Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по теме
Программа по алгебре 7- 9 классы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения алгебре в 7 -9 классах, в рамках обучения по учебникам, выпускаемым издательством «Просвещение». Программа включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся. Эта программа утверждена Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, с учетом рекомендаций авторской программы Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К. И. Нешкова, С.Б. Суворовой, рассчитана на 3 часа в неделю, 102 учебных часов в год в 8-9 классах, а в 7 классе в 1 четверть 5 часов в неделю, со 2 четверти по 4 по 3 часа в неделю, всего 120 часов в год, содержит пояснительную записку, планирование, тексты контрольных работ и список использованной литературы.
Программа по геометрии 7- 9 классы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения геометрии в 7 -9 классах, в рамках обучения по учебникам, выпускаемым издательством «Просвещение». Программа включает в себя содержание обучения, примерное планирование учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся. Эта программа утверждена Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна, рассчитана на 2 часа в неделю, 68 учебных часов в год в 8-9 классах, а в 7 – со 2 по 4 четверти по 2 часа в неделю,50 часов в год, содержит пояснительную записку, планирование, тексты контрольных работ и список использованной литературы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9-2016.doc | 532 КБ |
| poyasnit_9_kl.gotovyy.doc | 138.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование 9 класс | |||||||||||||||
№ | тема | К-во часов | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дата план | ||||||||||
Квадратичная функция (22) | |||||||||||||||
§ 1. Функции и их свойства (5) | |||||||||||||||
1 | Функция. Область определения и область значений функции. Повторение. | 1 | независимая, зависимая переменная, функция, график функции | -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот | 1.09 | ||||||||||
2 | Функция. Область определения и область значений функции Повторение. | 1 | Функция, область определения функции | уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций | 2.09 | ||||||||||
3 | Свойства функций | 1 | Функция область значений функции | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 3.09.15 | ||||||||||
4 | Свойства функций | 1 | нули функции, возрастающая и убывающая функция | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 5.09.15 | ||||||||||
5 | Решение задач по теме : «Свойства функций» | 1 | нули функции, возрастающая и убывающая функция | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | 7.09.15 | ||||||||||
§ 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р) | |||||||||||||||
6 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | квадратный трехчлен и его корни. | -уметь находить корни квадратного трехчлена | 8.09.15 | ||||||||||
7 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | корни квадратного трехчлена, разложение на множители | -уметь находить корни квадратного трехчлена; | 9.09.15 | ||||||||||
8 | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | корни квадратного трехчлена, разложение на множители | Уметь разложить на множители квадратный трехчлен. | 10.09.15 | ||||||||||
9 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа | 1 | корни квадратного трехчлена, разложение на множители | Уметь разложить на множители квадратный трехчлен | 12.09.15 | ||||||||||
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 | Функция, ООФ, ОЗФ, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители | Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители | 14.09.15 | ||||||||||
§ 3. Квадратичная функция и ее график (8) | |||||||||||||||
11 | Работа над ошибками. График функции у=ах2
| 1 | функция, график функции, свойства функции | -уметь строить график функции ; | 15.09.15 | ||||||||||
12 | График функции у=ах2 | 1 | функция, график функции, свойства функции | -уметь строить график функции | -правильно читать график | 16.09.15 | |||||||||
13 | Графики функций у=ах2+n, у=а(x – m)2 | 1 | график функции, параллельный перенос | -уметь строить график функции, используя преобразования графиков | 17..09.15 | ||||||||||
14 | Графики функций у=ах2+n, у=а(x-m)2 | 1 | график функции, параллельный перенос | -уметь строить график функции, используя преобразования графиков | 19.09.15 | ||||||||||
15 | Решение задач по теме «Графики функций у=ах2+n, у=а(x-m)2» | 1 | квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | 21.09.15 | ||||||||||
16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | - | 22.09.15 | |||||||||
17 | Построение графика квадратичной функции | 1 | квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | 23.09.15 | ||||||||||
18 | Решение сложных примеров .Построение графика квадратичной функции | 1 | график функции, параллельный перенос, квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | 23.09.15 | ||||||||||
§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени (3 + 1ч. к/р) | |||||||||||||||
19 | Функция у=хn | 1 | степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n | -знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями | 26.09.15 | ||||||||||
20 | Корень n-й степени | 1 | корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень | -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени | 28.09.15 | ||||||||||
21 | Степень с рациональным показателем | 1 | корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень | -уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач. | 29.09. .15 | ||||||||||
22 | Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция» | 1 | арифметический корень n-й степени, его свойства | -уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени | 30.09.15 | ||||||||||
Векторы.Метод координат.(18) | степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n корень;n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень | ||||||||||||||
§ 1. Понятие вектора (2) | |||||||||||||||
23 | Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов. . | 1 | Вектор, равенство векторов | Сформировать у учащихся представление о векторе, -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; | 1.10.15 | ||||||||||
24 | Откладывание вектора от данной точки. | 1 | Вектор, равенство векторов, коллинеарные и неколлинеарные векторы | -знать виды векторов | 3.10.15 | ||||||||||
§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3) | |||||||||||||||
25 | Сумма двух векторов | 1 | законы сложения векторов, сумма нескольких векторов | Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | 5.10.15 | ||||||||||
26 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | Сложение нескольких векторов | Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами | 6.10.15 | ||||||||||
27 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» | 1 | Вычитание векторов. | Уметь строить разность векторов. | 7.10.15 | ||||||||||
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3) | Сложение и вычитание векторов. Решение задач | ||||||||||||||
28 | Умножение вектора на число | 1 | Умножение вектора на число | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | 8.10.15 | ||||||||||
29 | Применение векторов к решению задач | 1 | Умножение вектора на число | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы | 10.10.15 | ||||||||||
30 | Средняя линия трапеции | 1 | Применение векторов к решению задач | Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач | 12.10.15 | ||||||||||
§ 1. Координаты вектора (2) | |||||||||||||||
31 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | Решение задач по теме «Векторы» | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; | 13.10.15 | ||||||||||
32 | Координаты вектора | 1 | Координаты вектора, правила нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число | -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | 14.10.15 | ||||||||||
§ 2. Простейшие задачи в координатах (2) | |||||||||||||||
33 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; | 15.10.15 | ||||||||||
34 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками | - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | 17.10.15 | ||||||||||
§ 3. Уравнение окружности и прямой (3) | |||||||||||||||
35 | Уравнение окружности | 1 | Уравнение окружности (х-х0)2 +(у-у0)2=r2 | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | 19.10.15 | ||||||||||
36 | Уравнение прямой | 1 | Уравнение прямой ах+bу+с=0 | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | 19.10.15 | ||||||||||
37 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. | 1 | Уравнение прямой ах+bу+с=0 | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | 20.10.15 | ||||||||||
38 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | Уравнение прямой ах+bу+с=0 Уравнение окружности (х-х0)2 +(у-у0)2=r2 | -знать уравнения окружности и прямой; | 21.10.15 | ||||||||||
39 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | Уравнение прямой ах+bу+с=0 Уравнение окружности (х-х0)2 +(у-у0)2=r2 | -знать уравнения окружности и прямой; | 22.10.15 | ||||||||||
40 | Контрольная работа № 3 «Метод координат» | 1 | правила нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число, уравнение окружности (х-х0)2 +(у-у0)2=r2, уравнение прямой ах+bу+с=0 | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | 24.10.15 | ||||||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной(14) | |||||||||||||||
§ 5. Уравнения с одной переменной (8) | |||||||||||||||
41 | . Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни. | 1 | целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений | -уметь определять степень уравнения; | 26.10.15 | ||||||||||
42 | Целое уравнение и его корни | 1 | целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений | - -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ | 27.10.15 | ||||||||||
43 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | -уметь проводить замену переменной; | 28.10.15 | ||||||||||
44 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения | 29.10.15 | ||||||||||
45 | Дробные рациональные уравнения | 1 | дробные рациональные уравнения,общий знаменатель ОДЗ | -приведение к общему знаменателю, | , | 31.10.15 | |||||||||
46 | Дробные рациональные уравнения | 1 | дробные рациональные уравнения общий знаменатель ОДЗ | - решение квадратных уравнений. - исключение корней, обращающих знаменатель в нуль | 9.11.15 | ||||||||||
47 | Сложные примеры по теме : «Дробные рациональные уравнения» | 1 | дробные рациональные уравнения | - решение квадратных уравнений. - исключение корней, обращающих знаменатель в нуль | 10.11.15 | ||||||||||
48 | Решение задач по теме: «Дробные рациональные уравнения» | 1 | дробные рациональные уравнения,задачи. | 11.11.15 | |||||||||||
§ 6. Неравенства с одной переменной (5 + 1ч. к/р) | |||||||||||||||
49 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | неравенства второй степени с одной переменной | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка | -
| 12.11.15 | |||||||||
50 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | неравенства второй степени с одной переменной | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка | 14.11.15 | ||||||||||
51 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | 16.11.15 | ||||||||||
52 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов |
| 17.11.15 | |||||||||
53 | Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | 18.11.15 | ||||||||||
54 | Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | метод интервалов , квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 19.11.15 | ||||||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов.(11) | |||||||||||||||
§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3) | |||||||||||||||
55 | Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Синус, косинус, тангенс | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; | 21.11.15 | ||||||||||
56 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | Основное тригонометрическое тождество, правила применения формул приведения | уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | 23.11.15 | ||||||||||
57 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | Формулы для вычисления координат точки х=ОА cosа; у=ОА sinа | уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | 24.11.15 | ||||||||||
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4) | |||||||||||||||
58 | Теорема о площади треугольника | 1 | Формула площади треугольника | Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи | 25.11.15 | ||||||||||
59 | Теоремы синусов и косинусов | 1 | Теорема синусов Теорема косинусов | Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач | 26.11.15 | ||||||||||
60 | Решение треугольников | 1 | Теорема косинусов | Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов | 28.11.15 | ||||||||||
61 | Измерительные работы | 1 | Теорема синусов, теорема косинусов, синус, косинус, тангенс | 30.11.15 | |||||||||||
§ 3. Скалярное произведение векторов (2 + 1ч р/з +1ч к/р) | |||||||||||||||
62 | Скалярное произведение векторов | 1 | Свойства скалярного произведения | знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач | 1.12.15 | ||||||||||
63 | Скалярное произведение в координатах | 1 | Теорема о вычислении скалярного произведения двух векторов, зная координаты этих векторов | Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач | 2.12.15 | ||||||||||
64 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | Теорема синусов, теорема косинусов, угол между векторами, свойства скалярного произведения | Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов | 3.12.15 | ||||||||||
65 | Контрольная работа № 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов» | 1 | Теорема синусов, теорема косинусов, угол между векторами, свойства скалярного произведения | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач | 5.12.15 | ||||||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными.(17) | |||||||||||||||
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12) | |||||||||||||||
66 | Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Уравнение с двумя переменными,графики | -уметь определять степень уравнения -уметь составлять уравнение по графику | 7.12.15 | ||||||||||
67 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | Уравнение с двумя переменными,графики | уметь определять степень уравнения -уметь составлять уравнение по графику | 8.12.15 | ||||||||||
68 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | график функции, системы уравнений, графический способ решения систем | -знать виды графиков и уметь их строить; -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически | 9.12.15 | ||||||||||
69 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | график функции, системы уравнений, графический способ решения систем | -знать виды графиков и уметь их строить; | 10.12.15 | ||||||||||
70 | Усложненные примеры.Графический способ решения систем уравнений | 1 | график функции, системы уравнений, графический способ решения систем | -уметь определять количество решений системы по графику; -уметь решать системы графически | 12.12.15 | ||||||||||
71 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | график функции, системы уравнений, графический способ решения систем | -знать алгоритм решения систем второй степени; | 14.12.15 | ||||||||||
72 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | системы уравнений второй степени, способы решения | -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | 15.12.15 | ||||||||||
-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | |||||||||||||||
73 | Усложненные примеры. Решение систем уравнений второй степени | 1 | системы уравнений второй степени, способы решения | уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | 16.12.15 | ||||||||||
74 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | системы уравнений второй степени, способы решения | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами | 17.12.15 | ||||||||||
75 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; | -уметь решать системы уравнений различными способами | 19.12.15 | |||||||||
76 | Решение сложных задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения | -уметь решать системы уравнений различными способами | 21.12.15 | ||||||||||
77 | Решение сложных задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения | уметь решать системы уравнений различными способами | 22.12.15 | ||||||||||
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 + 1ч. к/р) | |||||||||||||||
78 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Неравенства с двумя переменными | -уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости | 23.12.15 | ||||||||||
79 | Неравенства с двумя переменными | 1 | Неравенства с двумя переменными | -уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости | 24.12.15 | ||||||||||
80 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Системы неравенств с двумя переменными | - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств | 26.12.15 | ||||||||||
81 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | Системы неравенств с двумя переменными | - уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств | 11.01.16 | ||||||||||
82 | Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Системы неравенств с двумя переменными ,неравенства с двумя переменными | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 12.01.16 | ||||||||||
Длина окружности и площадь круга(12) | |||||||||||||||
§ 1. Правильные многоугольники (4) | |||||||||||||||
83 | Работа над ошибками. Правильный многоугольник | 1 | Правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; | 13.01.16 | ||||||||||
84 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | Теоремы и следствия о вписанных и описанных окружностях в правильные многоугольники | -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | 14.01.16 | ||||||||||
85 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | 16.01.16 | ||||||||||
86 | Решение задач по теме: «Правильный многоугольник» | 1 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | 18.01.16 | ||||||||||
§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р) | |||||||||||||||
87 | Длина окружности | 1 | Формула вычисления длины окружности | Применять формулы при решении задач | 19.01.16 | ||||||||||
88 | Длина окружности. Решение задач | 1 | Формула вычисления длины окружности | Применять формулы при решении задач | 20.01.16 | ||||||||||
89 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | Формула для вычисления площади круга, формула для вычисления площади кругового сектора | Уметь находить площадь круга и кругового сектора | 21.01.16 | ||||||||||
90 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач | 1 | Формула для вычисления площади круга, формула для вычисления площади кругового сектора | Уметь находить площадь круга и кругового сектора | 23.01.16 | ||||||||||
91 | Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора | Использовать приобретенные знания на практике | 25.01.16 | ||||||||||
92 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Правильные многоугольники. Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; | 26.01.16 | ||||||||||
93 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора | -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | 27.01.16 | ||||||||||
94 | Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора | уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора | 28.01.16 | ||||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессия (15) | |||||||||||||||
§ 9. Арифметическая прогрессия (7 + 1ч. к/р)) | |||||||||||||||
95 | Работа над ошибками. Последовательности | 1 | последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | 30.01.16 | ||||||||||
96 | Последовательности | 1 | арифметическая прогрессия, разность | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | 1.02.16 | ||||||||||
97 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | формула n-го члена арифметической прогрессии: | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | - | 2.02.16 | |||||||||
98 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | формула n-го члена арифметической прогрессии: | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | 3.02.16 | ||||||||||
99 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | 4.02.16 | ||||||||||
100 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | 6.02.16 | ||||||||||
101 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | 8.02.16 | ||||||||||
102 | Контрольная работа № 8 по теме: « Арифметическая прогрессия» | 1 | арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 9.02.16 | ||||||||||
§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р) | |||||||||||||||
103 | Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | 10.02.16 | ||||||||||
104 | Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии | 1 | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | 11.02.16 | ||||||||||
105 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 13.02.16 | ||||||||||
106 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 15.02.16 | ||||||||||
107 | Решение задач. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | формула суммы бесконечной геометрической прогрессии: | знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 16.02.16 | ||||||||||
108 | Решение задач. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | формула суммы бесконечной геометрической прогрессии: | знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | 17.02.16 | ||||||||||
109 | Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов геометрической прогрессии, формула суммы бесконечной геометрической прогрессии | -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | 18.02.16 | ||||||||||
§ 1. Понятие движения (3) | |||||||||||||||
110 | Работа над ошибками. Понятие движения | 1 | Осевая симметрия, центральная симметрия, движение, свойства движений | -знать , что является движением плоскости | 20.02.16 | ||||||||||
111 | Свойства движений | 1 | Осевая симметрия, центральная симметрия, движение, свойства движений | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | 22.02.16 | ||||||||||
112 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | 1 | Осевая симметрия, центральная симметрия, движение, свойства движений | Применять параллельный перенос при решении задач | 23.02.16 | ||||||||||
§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р) | |||||||||||||||
113 | Параллельный перенос | 1 | Параллельный перенос | Применять параллельный перенос при решении задач | 24.02.16 | ||||||||||
114 | Поворот | 1 | Поворот | Доказывать, что поворот есть движение | 25.02.16 | ||||||||||
115 | Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | Поворот, параллельный перенос | Распознавать и выполнять различные виды движений | 27.02.16 | ||||||||||
116 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | Осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос | Распознавать и выполнять различные виды движений | 29.02.16 | ||||||||||
117 | Контрольная работа № 10 «Движения» | 1 | Осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос | -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | 1.03.16 | ||||||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13) | |||||||||||||||
§ 11. Элементы комбинаторики (9) | |||||||||||||||
118 | Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач | 1 | Примеры комбинаторных задач. | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | 2.03.16 | ||||||||||
119 | Примеры комбинаторных задач | 1 | Примеры комбинаторных задач. | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | 3.03.16 | ||||||||||
120 | Перестановки | 1 | Перестановки. Факториал. | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 5.03.16 | ||||||||||
121 | Перестановки | 1 | Перестановки. Факториал. | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 7.03.16 | ||||||||||
122 | Размещения | 1 | Размещения | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 8.03.16 | ||||||||||
123 | Размещения | 1 | Размещения | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 9.03.16 | ||||||||||
124 | Сочетания | 1 | Сочетания | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 10.03.16 | ||||||||||
125 | Сочетания | 1 | Сочетания | знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | 12.03.16 | ||||||||||
Вероятность случайного события. | |||||||||||||||
126 | Решение комбинаторных задач | 1 | Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач | 14.03.16 | |||||||||||
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р) | |||||||||||||||
127 | Относительная частота случайного события | 1 | Сложение и умножение вероятностей. | Уметь определять относительную частоту события | 15.03.16 | ||||||||||
128 | Вероятность равновозможных событий | 1 | случайного события. Вероятность | Уметь определять вероятность события | 16.03.16 | ||||||||||
129 | Решение задач по теории вероятностей | 1 | случайного события. Вероятность | определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | 17.03.16 | ||||||||||
130 | Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей» | 1 | перестановки, число всевозможных перестановок, размещений, сочетаний, случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | 19.03.16 | ||||||||||
Начальные сведения из стереометрии .Об аксиомах планиметрии.(10) | |||||||||||||||
§ 1. Многогранники (4) | |||||||||||||||
131 | Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | Правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника | Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач | 30.03.16 | ||||||||||
132 | Призма. Параллелепипед. | 1 | Призма. Параллелепипед | Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач | 31.03.16 | ||||||||||
133 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач | 2.04.16 | ||||||||||
134 | Пирамида. Решение задач | 1 | Пирамида. задачи | 4.04.16 | |||||||||||
§ 2. Тела и поверхности вращения (4) | |||||||||||||||
135 | Цилиндр | 1 | Цилиндр | Иметь представление о цилиндре. Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности | 5.04.16 | ||||||||||
136 | Конус | 1 | Конус | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса | 6.04.16 | ||||||||||
137 | Сфера и шар | 1 | Сфера и шар | Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере. Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы. | 7.04.16 | ||||||||||
138 | Решение задач. Тела и поверхности вращения | 1 | Тела и поверхности вращения | Уметь применять теорию при решении задач | 9.04.16 | ||||||||||
139 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Аксиомы планиметрии | Знать неопределенные понятия и систему аксиом | 11.04.16 | ||||||||||
140 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Аксиомы планиметрии | Знать неопределенные понятия и систему аксиом | 12.04.16 | ||||||||||
141 | Графики функций | 1 | Графики функций | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | |||||||||||
142 | Графики функций | 1 | Графики функций, свойства функции | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | 14.04.16 | ||||||||||
143 | Уравнения, неравенства, системы | 1 | Уравнения, неравенства, системы | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | 16.04.16 | ||||||||||
144 | Уравнения, неравенства, системы | 1 | Уравнения, неравенства, системы | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | 18.04.16 | ||||||||||
145 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий | знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | 19.04.16 | ||||||||||
146 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий | знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | 20.04.16 | ||||||||||
147 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 1 | формулы при решении комбинаторных задач классическое определение вероятности | Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | 21.04.16 | ||||||||||
148 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 1 | формулы при решении комбинаторных задач классическое определение вероятности | Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | 23.04.16 | ||||||||||
149 | Текстовые задачи. | 1 | решать задачи с помощью составления систем | уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом | 25.04.16 | ||||||||||
150 | Текстовые задачи. | решать задачи с помощью составления систем | уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом | 26.04.16 | |||||||||||
151 | Сложные текстовые задачи. | 1 | решать задачи с помощью составления систем | уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом | 27.04.16 | ||||||||||
152 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» | 1 | Параллельные прямые» | Решать задачи по теме, делать чертежи | 28.04.16.16 | ||||||||||
153 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» | 1 | Параллельные прямые» | Решать задачи по теме, делать чертежи | 30.04.16 | ||||||||||
154 | Треугольники | 1 | теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами | Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач | 2.05.16 | ||||||||||
155 | Треугольники | 1 | теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами | Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач | 3.05.16 | ||||||||||
156 | Окружность | 1 | свойства касательных к окружности | Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности | 4.05.16 | ||||||||||
157 | Окружность | 1 | свойства касательных к окружности | Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности | 5.05.16 | ||||||||||
158 | Четырехугольники. | 1 | свойства четырехугольников | Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | 7.05.16 | ||||||||||
159 | Промежуточная аттестация | 1 | Решение примеров и задач. | Решать задач и примеров , опираясь на все изученные темы | 10.05.16 | ||||||||||
160 | Работа над ошибками. Четырехугольники. | 1 | свойства четырехугольников | Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | 11.05.16 | ||||||||||
161 | Многоугольники | 1 | свойства многоугольников | Решать задачи, опираясь на свойства многоугольников | 12.05.16 | ||||||||||
162 | Многоугольники | 1 | свойства многоугольников | Решать задачи, опираясь на свойства многоугольников | 14.05.16 | ||||||||||
163 | Векторы. Метод координат. Движения | 1 | скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения | Проводить операции над векторами. | 16.05.16 | ||||||||||
164 | Векторы. Метод координат. Движения | 1 | скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения | Проводить операции над векторами. | 17.05.16 | ||||||||||
165 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) Часть 1 | 1 | материал 6-9 классы :числовые, буквенные выражения, формулы сокращенного умножения, | Знать числовые, буквенные выражения, формулы сокращенного умножения. | 18.05.16 | ||||||||||
166 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) ) Часть 2 | 1 | числовые, буквенные выражения, формулы сокращенного умножения, … | Знать числовые, буквенные выражения, формулы сокращенного умножения. | 19.05.16 | ||||||||||
167 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) Часть 1 | 1 | основное тригонометрическое тождество. формулы приведения, графики… | Знать основное тригонометрическое тождество. формулы приведения, графики… | 21.05.16 | ||||||||||
168 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) Часть 2 | 1 | основное тригонометрическое тождество. формулы приведения, графики… | Знать основное тригонометрическое тождество. формулы приведения, графики… | 23.05.16 | ||||||||||
169 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) Часть 1 | 1 | понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; | Знать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; | 24.05.16 | ||||||||||
170 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ) Часть 2 | 1 | ; свойства касательных к окружности ,свойства четырехугольников | Знать свойства касательных к окружности ,свойства четырехугольников ,свойства многоугольников… | 25.05.16 | ||||||||||
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике; примерной программы основного общего образования по математике; учебного плана МБОУ «Яковлевской средней школы» Елабужского муниципального района РТ на 2015-2016 учебный год.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения
- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
- научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
- формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
Согласно учебному плану МБОУ «Яковлевская средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ на 2015-2016 учебный год на изучение
математики в 9 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Освоение учебного предмета «Математика» за курс 9 класса
в 2015-2016 учебном году сопровождается промежуточной аттестацией, проводимой в форме «Контрольной работы» и в порядке,
установленном МБОУ «Яковлевская средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ (Приложение).
Для реализации данной программы использованный учебно - методический комплекс
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2009.
2.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2011.
3..Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012.
4..Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.
5.КИМ по математике для 9 класса /Сост.—Л.И.Мартышова./ 2-е изд.,перераб.-М.:ВАКО,2012.
6. Поурочное планирование по алгебре 9 класс./ Рурукин.А.Н/: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. М., ВАКО - 2013.
7.Поурочные разработки по геометрии: 9 класс /Гаврилова Н.Ф./ -2 изд., переработ и дополн.- М., ВАКО, 2013.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Виды контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.
Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
Шкала оценивания:
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся»
в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Критерий оценивание тестов
Выполнение работы | ниже 26 | 27- 49 | 50-67 | От 68 |
оценка | 2 (неудов) | 3 (удовл) | 4 (Хор) | 5 (отл) |
Учебно - тематическое планирование
Тема | Количество часов в примерной программе | Контрольные работы. | |
1. Квадратичная функция. | 22 | 2 | |
2 Векторы. Метод координат. | 18 | 1 | |
3. Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 | |
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | 1 | |
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17 | 1 | |
6.Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 | |
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 15 | 2 | |
8.Движения. | 8 | 1 | |
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 1 | |
10.Начальные сведения из стереометрии .Об аксиомах планиметрии. | 10 | 1 | |
10. Повторение | 30 | 2 | |
Итого | 170 | 15 | |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Алгебра
Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Геометрия
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенцем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач
Дополнительная литература
для учителя :
1. ОГЭ-2016. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2016.
2.Л.И.Звавич , Л.В.Кузнецов и др. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса.
3.Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.
4.В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова и др. Сборник задач по геометрии для 9 класса.
5.Е.М.Рабинович. Геометрия. Задачи на готовых чертежах.9 класс.
Электронные учебные пособия:
1. Алгебра 7-9 классы.
2. Открытая математика. Планиметрия.
3.Уроки математики Кирилла и Мефодия.
для учеников :
1. ОГЭ-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2016. — (ОГЭ-2016. ФИПИ-школе)
2. ОГЭ-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство
3.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ -2015-2016 г. учебно-методическое пособие.
«Национальное образование», 2016. — (ОГЭ-2016. ФИПИ-школе)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике, 5-6 классы
Рабочая программа к учебнику Н.Я. Виленкина на 2013-2014 уч.год, соответствует ФГОС ООО ....
рабочая программа по математике 5 класс по УМК Виленкин
календарно-тематическое планирование составлено на основе ФГОС ООО...
Рабочая программа по математике для 8 класса VIII вида
Рабочая программа по курсу «Математика» 8 класс составлена с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальным...
Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » для специальности 44.02.02 "Преподавание в начальных классах"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 44.02.02 Преподавание в началь...
Рабочая программа дисциплины «Математика» для специальности 44.02.02 "Преподавание в начальных классах" 2 курс
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика»для специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах Рабочая про...
Рабочая программа по математике 6 класс
Данная программа содержит : - пояснительная записка - требования к подготовке учащихся - тематический план - календарно-тематическое планирование...
Рабочая программа по математике 11 класс
Программа по алгебре 10-11 классы и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.Примерная прог...