Рабочая программа учебной дисциплины Математика для специальности 13.02.01
рабочая программа по теме

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:

     лабораторные  работы

-

     практические занятия

28

     контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

подготовка рефератов и презентаций

решение задач

составление конспектов по темам

28

3

23

2

Итоговая аттестация в форме  дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) 

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Основы линейной алгебры

17

Введение

Содержание учебного материала

1

1

1

 Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

Самостоятельная работа обучающихся

3

Презентация, рефераты  по теме: «Значение математики в профессиональной деятельности ».

Тема 1.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

2

1

Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.

2

Практические занятия

2

Вычисление определителей высших порядков, в том числе с использованием табличного процессора Excel

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Сарруса.

Тема 1.2

Системы линейных

алгебраических  уравнений

Содержание учебного материала

3

2

1

Решение систем линейных  уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных  уравнений методом Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных  уравнений в задачах  по видам  профессиональной деятельности.

Практические занятия

2

Решение систем линейных  уравнений различными методами

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение систем линейных  уравнений методом Крамера,  методом Гаусса.

Раздел 2

Основы математического анализа

50

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала

6

1

Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков теплотехнических процессов. Вычисление значений функции в промежуточной точке по формуле линейной интерполяции. Приращение функции. Предел числовой  последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Вычисление значений функции в промежуточной точке по формуле линейной интерполяции.

2

2

Производная функции в точке, ее физический  и геометрический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования.

3

Производная сложной функции. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной  прикладных задач  по видам  профессиональной деятельности.  

Практические занятия

10

1

Интерполирование по таблицам теплотехнических дисциплин

2

Построение графиков теплотехнических процессов

3

Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности

4

Дифференцирование сложных функций

5

Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала

Самостоятельная работа обучающихся

5

Построение графиков функций способом преобразования графиков

Решение задач на интерполирование по теплотехническим таблицам

Выполнение заданий на нахождение пределов функции в точке.и на бесконечности.

Выполнение заданий на нахождение производных сложных функций.

Решение прикладных задач по видам  профессиональной деятельности с помощью производной  

Тема 2.2

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

 4

1

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.

2

2

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и  объемов тел вращения

Практические занятия

6

1

Интегрирование простейших функций

2

Решение прикладных задач с помощью интеграла

3

Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников и с использованием табличного процессора Excel

Самостоятельная работа обучающихся

4

Решение задач нахождения неопределенного и  определенного интегралов методом замены переменной,

по формуле интегрирования по частям.

Решение  прикладных задач по видам профессиональной деятельности с помощью интеграла.

Тема 2.3 

Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

4

2

1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Практическое занятие

2

Решение дифференциальных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся

3

Решение различных видов дифференциальных уравнений.

Составление задач по видам профессиональной деятельности, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Тема 2.4

Ряды

Содержание учебного материала

2

3

1

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.  Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.  Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

Практическо занятие

2

Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение задач  вычисление суммы ряда, на  исследование сходимости числового ряда.

Раздел 3

Основы теории  комплексных чисел

6

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

Содержание учебного материала

2

1

Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход из одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

2

Практическое занятие

2

Действия над комплексными числами в различных формах записи

Самостоятельная работа обучающихся

2

Решение задач  на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел

Раздел 4

Основы теории вероятностей и математической статистики

11

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

2

1

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

Самостоятельная работа обучающихся

3

*

Опорный конспект  по основным понятиям комбинаторики.

Решение типовых задач на классическое определение вероятности.

Тема 4.2

Случайная величина, её функция распределения.

Математическое ожидание случайной величины.

Содержание учебного материала

2

1

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.

2

Практическое занятие

2

Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики

Самостоятельная работа обучающихся

2

Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и статистических таблиц.

Всего:

84

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых элементов ПК, ОК

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

   - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

ОК 1 – ОК 9

ПК 1.3, ПК 1.4,

ПК 2.3, ПК 2.4, ПК 3.1, ПК 3.3,

ПК 4.1, ПК 4.2,

ПК 4.3, ПК 5.1

ОК 1, ОК 2,

ОК 5, ОК 8

ПК 1.3, ПК 2.3, ПК 3.1, ПК 4.1, ПК 4.2, ПК 4.3, ПК 5.1

ОК 2, ОК 3, ОК 5,

ОК 8, ОК 9,

ПК 1.3 , ПК 1.4,

ПК 2.3, ПК 2.4,

ПК 4.1, ПК 4.2,

ПК 4.3, ПК5.1

ОК 2, ОК 3,

ОК 4, ОК 5,  ОК 9

ПК 1.3, ПК 2.3,

ПК 3.1, ПК 4.1,

 ПК 4.2, ПК 4.3,

ПК 5.1

ОК , ОК 3, ОК 4, ОК9

ПК 4.1, ПК 4.2,

ПК 4.3

анализ решения и оценка результатов выполнения практических и индивидуальных заданий, исследований по видам профессиональной деятельности;

оценка рефератов по теме «Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы»;

результаты собеседования по содержанию мини-рефератов и компьютерных презентаций;

анализ решения и оценка результатов выполнения практических заданий и решения задач по видам профессиональной деятельности;

оценка результатов тестового контроля, фронтального опроса;

анализ и оценка подготовленной информации по предлагаемым тематикам самостоятельной работы;

анализ решения и оценка результатов выполнения практических заданий;

оценка результатов итогового тестового контроля.