КТП "математика" 9 класс
календарно-тематическое планирование на тему

Контрольные работы

1 четверть

2

2 четверть

3

3 четверть

4

4 четверть

1

год

10

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения урока

Примечание

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

Повторение курса математики за  8 класс – 7 часов

Алгебраические дроби

2

Действия над алгебраическими дробями

Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями

Квадратные уравнения и их применения

2

Квадратные корни Квадратные уравнения, их решение

Уметь решать квадратные уравнения.

Четырёхугольники

1

Типы четырёхугольников. Площади фигур.

Знать типы четырёхугольников. Уметь находить площади фигур.

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Уметь применять теорему Пифагора для решения задач

Решение задач по темам курса 8 класса

1

Программа курса математики за 8 класс.

Знать материал курса математики за 8 класс.

Неравенства и системы неравенств – 14часов

Линейные неравенства.

1

Линейное неравенство с одной пере-менной, частное и общее решение, равносильные преобразования

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность.  Уметь решать линей-ные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;  используя графики.

Квадратные неравенства.

1

Квадратное неравенство с одной пе-ременной, частное и общее решение,  равносильные преобразования

Решение квадратных неравенств.

2

Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной

Рациональные неравенства.

1

Рациональные неравенства с одной переменной

Иметь  представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразова-ния неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Решение рациональных неравенств.

1

Рациональные неравенства с одной переменной

Решение неравенств методом интервалов.

1

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Решение неравенств методом интервалов.

1

Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Системы рациональных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать  способы решения систем рациональных неравенств. 

Уметь:

- решать системы линейных  и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Решение систем рациональных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Системы квадратных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Решение систем квадратных неравенств.

1

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы

Неравенства и системы неравенств.

1

Неравенства и системы линейных неравенств.

Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»

1

Неравенства и системы линейных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Векторы – 11 часов

Понятие вектора.

1

Определение вектора, виды и длина вектора

Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов.

Равенство  векторов.

1

Равенство  векторов.

Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки.

Сумма двух векторов Правило треугольника.

1

Сложение двух векторов. Правило треугольника.

Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Уметь практически складывать  векторы, знать правило параллелограмма.

Вычитание векторов.

1

Теорема о разности двух векторов.

Уметь практически вычитать  векторы.

Умножение вектора на число.

1

Вектор, правило умножения векторов.

Уметь строить произведение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

1

Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.

Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач.

Решение задач на доказательства.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач на оказательства.

Решение задач на векторы.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.

Решение задач.

1

Векторы. Свойства векторов.

Уметь применять свойства векторов при решении задач.

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

1

Векторы.

Уметь применять векторы для доказательства и решения задач.

Метод координат – 11 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать  лемму о коллинеарных век-торах,  теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Координаты вектора.

1

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами.

Уметь находить координаты вектора, координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число.

Решение задач.

1

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

Уметь применять знания при решении задач в комплексе

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Уметь определять координаты ра-диус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца.

Простейшие задачи в координатах.

1

1

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности.

1

Уравнение окружности.

Уметь составлять уравнение окружности.

Решение задач на окружность.

1

Уравнение окружности.

Уметь решать задачи на составление уравнения окружности.

Уравнение прямой.

1

Уравнение прямой.

Уметь составлять уравнение прямой.

Решение задач на уравнения прямой

1

Уравнение прямой.

Уметь решать задачи на составление уравнения прямой.

Решение задач.

1

Уравнение окружности и прямой.

Знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»

1

Метод координат.

Уметь применять метод координат для решения задач.

Системы уравнений - 15 часов

Анализ контрольной работы. Системы уравнений. Основные понятия.

1

Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования

Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение

Уравнение окружности.

1

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

Графическое решение системы уравнений.

1

График уравнения, система уравне-ний, решение системы уравнений.

Методы решения систем уравнений.

1

Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Методы решения систем уравнений.

1

Метод подстановки

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

1

Метод алгебраического сложения

Решение системы уравнений методом замены переменной.

1

Метод введения новых переменных

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Составление математической модели, работа с составленной моделью

Знать, как  составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

Текстовые задачи на составление систем уравнений.

Решение текстовых задач на совместную работу.

1

Текстовые задачи на совместную работу.

Решение текстовых задач на движение.

1

Текстовые задачи на движение.

Решение текстовых задач на смеси.

1

Текстовые задачи на смеси

Обобщающий урок. Системы уравнений.

1

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

 Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью

Контрольная работа № 4 по теме  «Системы уравнений»

1

Системы уравнений. Методы решения систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений.

Соотношение между сторонами и углами треугольника– 18 часов

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Формулы для вычисления  координат точки.

1

Координаты точки. Формулы для вычисления  координат точки.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Теорема о площади треугольника.

1

Теорема о площади треугольника, формула площади.

Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач

Решение задач на треугольники.

1

Формула площади треугольника.

Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач

Теорема синусов.

1

Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.

Решение задач на теорему синусов.

1

Теорема синусов.

Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач.

Теорема косинусов.

1

Теорема косинусов.

Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач.

Решение задач на теорему косинусов.

1

Теорема косинусов.

Уметь применять теорему косинусов при решении задач.

Решение треугольников.

1

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь стороны и углы треугольника по заданным элементам ∆.

Решение треугольников.

1

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь решать треугольники.

Угол между векторами.

1

Понятие угла между векторами.

Уметь применять формулу  угла между векторами.

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

Иметь понятие о скалярном произведении векторов.

Скалярное произведение в координатах.

1

Скалярное произведение в координатах.

Уметь доказывать теорему о скаляр-ном произведении векторов  

Свойства скалярного произве-дения векторов.

1

Свойства, применение скалярного  произведения векторов.

Уметь применять скалярное произв-едение векторов  при решении задач.

Решение задач.

1

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Решение задач.

1

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения в ∆»

1

Соотношение между сторонами и углами ∆.

Уметь находить соотношения между сторонами и углами ∆.

Числовые функции - 23 часа

Анализ контрольной работы.  Определение числовой функции

1

Функция, область определения и множество значений функции.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.

Область определения функции. Область значения функции.

1

Область определения функции. Область значения функции.

Решение заданий на область определения и область значения функции.

1

Область определения функции. Область значения функции.

Способы задания функции.

1

Аналитический, графический, табличный, словесный способы

Знать способы задания функции.

Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию

Решение упражнений на способы задания функции.

1

Способы задания функции

Свойства функций. Промежутки монотонности.

1

Возрастающая и убывающая на функция, монотонная функция

Знать свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Нахождение промежутков монотонности

1

Нахождение промежутков монотонности.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

1

Наименьшее и наибольшее значения на множестве

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

1

Построение и чтение графиков функции.

Уметь строить и читать графики функций

Четные и нечетные функции.

1

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество

Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Решение упражнений на четные и нечетные функции.

1

Алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Уметь использовать  алгоритм исследования функции на четность и

Контрольная работа № 6 по теме «Свойства функции»

1

Свойства функции.

Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции»

Анализ контрольной работы. Функции .

1

Функция

Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

Свойства функции .

1

Свойства  и график степенной функции с натуральным показателем

Построение графика функции .

1

График функции

Функции  у=х  - n( nєN), их свойства и графики.

1

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции.

Решение уравнений и нера-венств графическим способом

1

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по  графику  функции

Решение задач с использованием свойств функции  у=хn       ( nєN).

1

Решение задач с использованием свойств функции  у=хn       ( nєN).

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

1

График функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

Функция кубического корня, график функции

у=

1

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня

Обобщающий урок. Числовые функции.

1

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя  графики и свойства элементарных функций.

Контрольная работа №7 по теме «Функции  у=хn( nєN)».

1

Числовые функции.

Уметь решать прикладные задачи, используя  графики и свойства элементарных функций.

Длина окружности и площадь круга – 11 ч.

Правильные многоугольники.

1

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность.

Уметь вычислять угол правильного многоугольника, вписывать и описывать  окружность

Формулы площади, стороны, радиусов.

1

Площадь правильного многоуголь-ника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an.

Построение правильных многоугольников.

1

Построение правильных многоугольников.

Уметь строить правильные многоугольники.

Решение задач на многоугольники.

1

Правильные многоугольники.

Уметь решать задачи на многоугольники.

Длина окружности.

1

Длина окружности.

Знать формулы для вычисления длины окружности, уметь решать задачи на их применение

Площадь круга.

1

Площадь круга.

Уметь находить площадь круга, применять на практике.

Площадь кругового сектора.

1

Площадь кругового сектора.

Уметь находить площадь кругового сектора

Решение задач на окружность и круг.

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.

Решение задач.

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.

Решение задач на окружность и круг

1

Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Длина окружности и площадь круга.

Уметь решать задачи на длину окружности и площадь круга.

Арифметическая и геометрическая прогрессии -  16 часов

Последовательности.

1

Последовательность и её члены; способы задания последовательностей.

Знать определение последова-тельности и её членов, способы задания последовательностей.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

1

Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена

Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

Арифметическая прогрессия. Решение типовых задач

1

Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП

Решение задач

1

Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена АП.

Знать характеристическое св.-во АП уметь применять при решении задач

Формула суммы n первых членов АП

1

Вывести формулу суммы n первых членов АП.

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП.

Решение типовых задач на АП.

1

Решение задач с использованием формул суммы n первых членов АП

Уметь применять формулу суммы при решении задач.

Решение задач

1

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия, связанные с АП.

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Арифметическая прогрессия.

Знать все формулы и понятия, связанные с АП.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.

1

Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена ГП

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП.

Решение типовых задач

1

Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП

Формула суммы n первых членов ГП

1

Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП

Формула суммы n первых членов ГП

1

Закрепить знания о ГП; вырабаты-вать навыки по решению задач

Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы  первых n членов

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при lql <1

1

Сумма бесконечной ГП; представление числа в виде обыкновенной дроби

Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

Решение задач.

1

Основные понятия и формулы ГП.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Геометрическая прогрессия.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.

Анализ контрольной работы. Решение задач ГИА

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Знать все формулы и понятия, связанные с ГП.

Движения – 5 ч.

Отображение плоскости на себя.

1

Отображение плоскости на себя

Понятие движения. Симметрия.

1

Примеры движения, осевая и центральная симметрия

Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

Параллельный перенос.

1

параллельный перенос

Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при  параллельном переносе на вектор

Поворот. Решение задач.

1

поворот

Уметь строить фигуры при повороте на угол

Практическая работа по теме «Движение».

1

Уметь решать различные задачи на движение.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 9 часов

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

1

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.

Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности.

Уметь решать простейшие статистические задачи.

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Дерево вариантов. Перестановки.

1

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

1

Сочетания из  n элементов по k. Треугольник Паскаля.

1

Вероятность противоположного события.

1

Вероятность суммы несовместных событий.

1

Случайные события и их вероятность.

1

Многоугольники распределения данных.

1

Схема Бернулли 7. Использование функций ψ(x)  и φ(х).

1

Итоговое повторение курса математики 9класса – 30 часов

Решение задач на векторы.

1

1

Координаты вектора, метод координат

Уметь решать задачи на векторы.

Теоремы синусов и косинусов.

1

1

Теорема синусов, теорема косинусов

Уметь находить все элементы треугольника

Проверочная работа.

1

Геометрический материал

Геометрический материал

Преобразование выражений

1

1

Закрепить умения упрощать выражения

Уметь упрощать выражения

Линейные уравнения и их системы.

1

1

Навыки решения линейных уравнений, их систем

Уметь решать линейные уравнения  и их системы

Целые и дробные уравнения

1

1

Навыки решения целых и дробных уравнений

Уметь решать целые и дробные уравнения

Квадратные уравнения и их корни

1

1

Повторить решение квадратных уравнений

Уметь решать квадр. уравнения

Решение неравенств и их систем

1

1

Закрепить умения решать неравенства и их системы

Уметь решать неравенства и их системы

Функции и их графики

1

1

Повторить определения функций их графиков.

Знать определения функций и уметь строить их графики

Текстовые

задачи.

1

1

Задачи на движение, проценты, части, работу.

Уметь решать текстовые задачи.

Решение заданий с параметрами и модулями.

1

1

Задания с параметрами и модулями.

Уметь решать задания с параметрами и модулями.

Вероятность и статистика.

1

1

Элементы статистики и теории вероятностей

Уметь находить медиану, моду, размах, среднее геом. и арифм.

Пробный

экзамен

2

Проверить уровень подготовки к ГИА

Проверить уровень подготовки к ГИА

Резерв – 4ч.

4