Задания по МКТ
материал

Вариант 1.

Задача 1. Определить массу молекулы аммиака (NH3).

Задача 2. Определить количество вещества, которое находится в 100 см3 меди.

Задача 3. При нормальных условиях водород занимал объем 36,4 л. Какой стала его температура при уменьшении объема до 24 л и повышении давления до 1,25 атм.? Найдите массу газа. 

Задача 4. На графике изображена зависимость объема газа от температуры. Как изменяется давление газа при его нагревании (рис.)?

        Вариант 2.

Задача 1. Оцените размеры атомов свинца по известным его характеристикам — плотности и относительной атомной массе.

Задача 2. Баллон, который содержит газ под давлением 1,4 • 105 Па, соединили с пустым баллоном объемом 6л. После этого в сосудах установилось давление 105 Па. Какой объем занимал газ сначала?

Задача 3. Гелий находится в закрытом сосуде под давлением 100 кПа и имеет плотность 0,12 кг/м3. Какова температура газа?

Задача 4. На графике изображена зависимость объема газа от температуры. Как изменяется давление газа при его нагревании (рис.)?

Пояснения к задачам

Вариант 1.

К задаче 1.

Согласно формуле молярной массы M = m0 • NA. Отсюда

m0 = M / NA = 17 • 10-3 кг/моль / 6,022 • 1023 моль-1 

К задаче 2

        Дано:

V = 100 см3

ρ = 8,9 • 103 кг/м3

M = 64 •10-3 кг/моль

v — ?

v = m / M; m = ρV; 

v =

К задаче 3.

Дано:

p0 = 101325 Па

T0 = 273 K

V0 = 36,4 л

p1 = 1,25 • 105 Па

V1 = 24 л

T1 — ?

m — ?

Решение:

Из уравнения состояния идеального газа p0V0 / T0 = p1V1 / T1найдем

T1 = p1V1T0 / p0V0 = 225 K.

Из уравнения Менделеева—Клапейрона pV = (m /M) • RT найдем массу водорода:

m = p0V0M / RT0 = 3,2 г.

Вариант 2.

        К задаче 1.

Дано:

ρ = 11300 кг/м3

Ar = 207 а. е. м

d=?

Решение:

Если принять, что молекулы веществ имеют сферическую форму, то V0 ~ d3, то есть диаметр молекулы d будет пропорциональным 3√V0. Поскольку объем одной молекулы V0 = V / N, а N / NA = m / M, то

V0 = V • M / m • NA= M / ρ • NA = (207 • 10-3 кг/моль) / (11300 кг/м3 • 6,022 • 1023 моль-1) = 30 • 10-30 м3, d=

К задаче 2.

Дано:

p1 = 1,4 • 105 Па

p2 = 1 • 105 Па

V2 = 6 л

V1 — ?

p1V1 = p2(V1 + V2), отсюда V1 = 

К задаче 3

        Дано:

p = 100 кПа                                              Решение:

ρ = 0,12 кг/м3                         p = nkT; n = N / V.

                         N / NA = m / M; N = ρVNA / M.

                      Следовательно, p = ρkTNA / M.

                                                 Отсюда T = pM / ρkNA