ОУД.04.Математика по специальности 43.02.15.Поварское и кондитерское дело
рабочая программа
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС среднего общего образования (утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413) и примерной программой, рекомендованной ФГАУ «ФИРО (протокол от 23. 06. 2015г. № 3).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_oud.04.mat_1k_povar.docx | 87.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Старомайнский технологический техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04. МАТЕМАТИКА
Специальность: 43.02.15. «Поварское и кондитерское дело»
Старая Майна
2019
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС среднего общего образования (утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413) и примерной программой, рекомендованной ФГАУ «ФИРО (протокол от 23. 06. 2015г. № 3).
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 7 |
| 24 |
| 26 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы и предназначена для получения среднего общего образования студентами, обучающимися на базе основного общего образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с социально-экономическим профилем профессионального образования.
1.2. Цели учебной дисциплины:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
1.3. Общая характеристика учебной дисциплины
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
При освоении специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело социально-экономического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемой специальности.
Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линией и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
1.4. Результаты освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
Л1−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
Л2−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л3−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л4−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л5−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л6−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л7−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л8−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
МП1−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
МП2−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
МП3−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
МП4−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
МП5−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
МП6−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
МП7−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
П1−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П2−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П3−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П4−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
П5−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П6−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П7−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить иоценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П8−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.5. Место учебной дисциплины в учебном плане: общеобразовательный цикл.
Учебная дисциплина относится к предметной области математика и информатика и является общей дисциплиной общеобразовательного цикла.
1.6. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося_______часов,
в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося __234__ часа;
самостоятельной работы обучающегося ______ часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | - |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
в том числе: | |
контрольные работы | 14 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | - |
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена | |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, индивидуальный проект (если предусмотрены) | Объем часов | Планируемые результаты усвоения | |
1 | 2 | 3 | ||
Раздел 1. Развитие понятия о числе. | 40 | |||
Тема 1.1. ВВЕДЕНИЕ. | Содержание учебного материала | |||
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО. | 2 | Л1, Л2, Л8, МП7, П1 | ||
Тема 1.2. Целые и рациональные числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Целые и рациональные числа. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.3. Действительные числа. | Содержание учебного материала | 2 | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |
Действительные числа. Комплексные числа. | ||||
Тема 1.4. Арифметические действия над числами. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Выполнение арифметических действий над числами. Доказательство утверждений. Сравнение чисел. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.5. Приближённые вычисления. | Содержание учебного материала | |||
Приближённые числа. Абсолютная погрешность. Запись приближённых чисел. Округление приближённых чисел. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5 | ||
Тема 1.6. Арифметические действия с приближёнными числами. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), округление приближённых чисел. Выполнение арифметических действий над приближёнными числами. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 1.7. Корень натуральной степени из числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Понятие корня натуральной степени из числа и их свойства. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.8. Вычисление и сравнение корней. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Применение определения и свойств корня для вычисления и сравнения корней. Выполнение расчетов с радикалами. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Решение простейших иррациональных уравнений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |||
Тема 1.9. Степени числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.10. Действия со степенями. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение простейших показательных уравнений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П4 | |||
Тема 1.11. Логарифм числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.12. Применение свойств логарифма. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 1.13. Правила действий с логарифмами. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Изучение правил действий с логарифмами. Переход к новому основанию. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 1.14. Вычисление и сравнение логарифмов. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 1.15. Решение логарифмических уравнений. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение простейших логарифмических уравнений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы» | 2 | Л6, Л7, МП5, П3 | ||
Тема 1.16. Преобразование рациональных выражений. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Разложение выражений на множители. Сокращение дробей. Упрощение рациональных выражений. | Л3, Л4 МП1, МП5, П3 | |||
Тема 1.17. Преобразование иррациональных выражений. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Освобождение знаменателя от иррациональности. Вычисление значений иррациональных выражений. Упрощение иррациональных выражений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 1.18. Преобразование степенных и показательных выражений. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Разложение на множители , упрощение степенных и показательных выражений. Сравнение степеней с рациональным показателем. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 1.19. Преобразование логарифмических выражений. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Вычисление значений, упрощение, сравнение логарифмических выражений. Логарифмирование степенных выражений. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве | 20 | |||
Тема 2.1. Введение в стереометрию | Содержание учебного материала | |||
Аксиомы стереометрии. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | ||
Тема 2.2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Признаки взаимного расположения прямых в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 2.3. Параллельность прямой и плоскости. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 2.4. Параллельность плоскостей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Признак параллельности плоскостей. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, МП7 | |||
Тема 2.5. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 2.6. Теорема о трех перпендикулярах. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Теорема о трех перпендикулярах. Применение теорем о взаимном расположении прямой и плоскости к решению задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, МП7 | |||
Тема 2.7. Расстояния в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Расстояния в пространстве: от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, МП7 | |||
Тема 2.8. Перпендикулярность плоскостей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Решение задач на применение признаков и свойств перпендикулярных плоскостей. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 2.9. Геометрические преобразования пространства | Содержание учебного материала | 2 | ||
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | Л6, Л7, МП5 | ||
Раздел 3. Комбинаторика | 12 | |||
Тема 3.1. Основные понятия комбинаторики | Содержание учебного материала | 2 | ||
Основные понятия комбинаторики. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 3.2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение заданий на вычисление, упрощение размещений, сочетаний и перестановок. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 3.3. Решение комбинаторных задач. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение задач на перебор вариантов. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 3.4. Формула бинома Ньютона. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение задач на применение формулы бинома Ньютона. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 3.5. Треугольник Паскаля. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 3.6. Решение прикладных задач. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение прикладных задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Раздел 4. Координаты и векторы в пространстве. | 16 | |||
Тема 4.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 4.2. Простейшие задачи в координатах. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение задач на вычисление расстояния между точками, на нахождение уравнения прямой и окружности. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 4.3. Векторы в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 4.4. Действия с векторами в пространстве. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 4.5.Координаты вектора. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Проекция вектора на ось. Разложение вектора по направлениям. Координаты вектора. Решение задач. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | |||
Тема 4.6. Угол между векторами. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 4.7. Использование векторов при решении задач стереометрии. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Векторное уравнение прямой и плоскости. Решение задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | |||
Тема 4.8. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | Содержание учебного материала | |||
Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7 | ||
Раздел 5. Основы тригонометрии | 12 | |||
Тема 5.1. Радианная мера угла. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Радианная мера угла. Вращательное движение. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 5.2. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Вычисление значения выражения. Определение знака выражения. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 5.3. Основные тригонометрические тождества. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения, сложения, удвоения. Формулы половинного угла. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 5.4. Преобразования тригонометрических выражений. | Содержание учебного материала | 4 | ||
1 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. | Л3, Л4 МП1, МП5 | ||
2 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3 | ||
Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии» | 2 | Л6, Л7, МП5, П3 | ||
Раздел 6. Функции, их свойства и графики. | 36 | |||
Тема 6.1. Функции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение функции. Область определения, множество значений, график функции. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. | Л3, Л4 МП1, МП5, П2 | |||
Тема 6.2. График функции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков. Чтение графиков функций. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П2 | |||
Тема 6.3. Свойства функции. | Содержание учебного материала | 4 | ||
1 | Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Графическая интерпретация. | Л3, Л4 МП1, МП5, П2 | ||
2 | Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | ||
Тема 6.4. Арифметические операции над функциями. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 6.5. Исследование функций. | Содержание учебного материала | 4 | ||
1 | Исследование линейной, квадратичной функций. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | ||
2 | Исследование кусочно-линейной и дробно-линейной функций. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | ||
Тема 6.6. Показательная функция. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение, свойства и график показательной функции. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 6.7. Логарифмическая функция | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение, свойства и график логарифмической функции. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 6.8. Применение свойств показательной и логарифмической функций. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Применение свойств показательной и логарифмической функций к построению графиков и решению простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П4 | |||
Тема 6.9. Степенная функция. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение, свойства и график степенной функции. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 6.10. Тригонометрические функции. Функция синус. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определения, свойства и график синуса. Гармонические колебания. | Л3, Л4 МП1, МП5, П2 | |||
Тема 6.11. Функция косинус. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определения, свойства и график косинуса. | Л3, Л4 МП1, МП5, П2 | |||
Тема 6.12. Функции тангенс и котангенс. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Функции тангенс и котангенс, их графики и свойства. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 6.13. Обратные тригонометрические функции. Арксинус и арккосинус числа. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Теорема о корне. Определение арксинуса и арккосинуса числа. Вычисление арксинуса и арккосинуса числа. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 6.14. Арктангенс и арккотангенс числа. | Содержание учебного материала | 2 | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |
Определение арктангенса и арккотангенса числа. Вычисление арктангенса и арккотангенса числа. | ||||
Тема 6.15. Решение простейших тригонометрических уравнений. | Содержание учебного материала | |||
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. | 2 | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П4 | ||
Контрольная работа №4 по теме «Функции» | 2 | Л6, Л7, МП5, П3, П4 | ||
Раздел 7. Многогранники и круглые тела. | 30 | |||
Тема 7.1. Многогранники. Призма. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.2. Параллелепипед. Куб. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Вершины, ребра, грани параллелепипеда. Виды параллелепипеда. Куб. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П6 | |||
Тема 7.3. Пирамида. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.4. Усеченная пирамида. Тетраэдр. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Построение усеченной пирамиды и тетраэдра. Вершины, ребра, грани усеченной пирамиды и тетраэдра. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.5. Симметрии в многогранниках. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.6. Сечения в многогранниках. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Сечения в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.5. Тела вращения. Цилиндр. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Тема 7.6. Конус. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П6 | |||
Тема 7.7. Шар и сфера. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, МП7, П6 | |||
Контрольная работа №5 по теме «Многогранники и тела вращения» | 2 | |||
Тема 7.8. Измерения в геометрии. | Содержание учебного материала | |||
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Тема 7.9. Объёмы призмы и цилиндра. | Содержание учебного материала | |||
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Решение задач по теме. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Тема 7.10. Объёмы пирамиды и конуса. | Содержание учебного материала | |||
Формулы объема пирамиды и конуса. Решение задач по теме. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Тема 7.11. Площадь поверхности цилиндра и конуса. | Содержание учебного материала | |||
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Решение задач по теме. | 2 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Тема 7.12. Объём шара и площадь сферы. | Содержание учебного материала | |||
Формулы объема шара и площади сферы. Решение задач по теме. | 1 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Тема 7.13. Подобие тел. | Содержание учебного материала | |||
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел | 1 | Л3, Л4 МП1, МП5, П6 | ||
Раздел 8. Начала математического анализа | 24 | |||
Тема 8.1. Последовательности | Содержание учебного материала | 2 | ||
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 8.2. Примеры вычисления пределов числовых последовательностей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Изучение примеров вычисления пределов числовых последовательностей. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П5 | |||
Тема 8.3. Понятие о приращении функции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Понятие о приращении функции, его геометрический и физический смысл. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, П5 | |||
Тема 8.4. Понятие о производной функции. Уравнение касательной к графику функции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П5 | |||
Тема 8.5. Правила и формулы дифференцирования функции | Содержание учебного материала | 2 | ||
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 8.6. Правила дифференцирования композиций функций. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Правила дифференцирования композиций функций. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 8.7. Непрерывность и производная функции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Непрерывность функции и её применение. Применение непрерывности и производной к исследованию функции. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5, П5 | |||
Тема 8.8. Применение производной к исследованию функций. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Критические точки, промежутки возрастания (убывания), экстремумы функции. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П5 | |||
Тема 8.9. Исследование функции с помощью производной. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение задач по теме. | ||||
Тема 8.10. Применение производной к решению задач. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Наибольшее и наименьшее значение. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 8.11. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П5 | |||
Контрольная работа № 6 по теме «Производная» | 2 | Л6, Л7, МП5, П5 | ||
Раздел 9. Первообразная и интеграл | 14 | |||
Тема 9.1. Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Понятие о первообразной. Таблица первообразных. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 9.2. Правила вычисления первообразных. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Правила вычисления первообразных. Вычисление первообразной и неопределённого интеграла. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 9.3. Применение первообразной для нахождения площади криволинейной трапеции. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Определение и построение криволинейных трапеций. Площадь криволинейной трапеции. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 9.4. Теорема Ньютона-Лейбница. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Решение задач по теме. | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 9.5. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной фигуры. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Вычисление площади криволинейной фигуры. Решение задач по теме. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Тема 9.6. Применение интеграла к вычислению физических величин и объёмов. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Применение интеграла к вычислению физических величин и объёмов. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5 | |||
Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и её применение» | 2 | Л6, Л7, МП5 | ||
Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 12 | |||
Тема 10.1.Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | ||
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события. | Л3, Л4 МП1, МП5, П7 | |||
Тема 10.2. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Классическое определение вероятности, свойства вероятностей. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П7 | |||
Тема 10.3. Сложение вероятностей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Теорема о сумме вероятностей. | Л3, Л4 МП1, МП5, П7 | |||
Тема 10.4. Умножение вероятностей. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Умножение вероятностей. Вычисление вероятностей. Решение задач. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П7 | |||
Тема 10.5. Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | ||
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики) | Л3, Л4 МП1, МП5 | |||
Тема 10.6. Решение прикладных задач. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Представление числовых данных. Прикладные задачи. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П7 | |||
Раздел 11. Уравнения и неравенства. | 18 | |||
Тема 11.1.Уравнения и системы уравнений. Основные приемы их решения. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Рациональные уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). | Л3, Л4 МП1, МП5, П4 | |||
Тема 11.2.Основные приемы решения неравенств. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Неравенства. Рациональные неравенства. Основные приемы их решения. | Л3, Л4 МП1, МП5, П4 | |||
Тема 11.3. Использование свойств функций и их графиков для решении уравнений и неравенств. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. | Л3, Л4 МП1, МП5, П4 | |||
Тема 11.4. Изображение множества решений уравнений и неравенств на координатной плоскости. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | Л3, Л4 МП1, МП5, П4 | |||
Тема 11.5. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |||
Тема 11.6. Решение показательных уравнений, неравенств и систем. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение показательных уравнений, неравенств и систем. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |||
Тема 11.7. Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |||
Тема 11.8. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем. | Содержание учебного материала | 2 | ||
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем. | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |||
Тема 11.9. Применение уравнений для решения задач. | Содержание учебного материала | 2 | Л6, Л7, МП2, МП3, МП5, П3, П4 | |
Решение задач. | Л5, Л6, МП4, МП6 | |||
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена | ||||
Всего: | 234 | |||
2.3.Основные виды учебной деятельности обучающихся
Раздел учебной дисциплины | Основные виды деятельности обучающихся |
Раздел 1. Введение. | Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО |
Развитие понятия о числе. | Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы) |
Корни, степени и логарифмы. | Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты |
Преобразование алгебраических выражений | Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений |
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве | Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание ихнамоделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях(теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур. |
Раздел 3. Комбинаторика | Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики |
Раздел 4. Координаты и векторы в пространстве. | Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов. |
Раздел 5. Основы тригонометрии | |
Основные понятия | Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи |
Основные тригонометрические тождества. | Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них |
Преобразования простейших тригонометрических выражений. | Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения |
Тригонометрические уравнения и неравенства | Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств |
Раздел 6. Функции, их свойства и графики. | |
Функции. Понятие о непрерывности функции | Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции |
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальныхпроцессах и явлениях | Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции |
Обратные функции | Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции |
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков |
Раздел 7. Многогранники и круглые тела. | |
Многогранники | Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач |
Тела и поверхности вращения | Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи |
Измерения в геометрии | Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел |
Раздел 8. Начала математического анализа | |
Последовательности | Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии |
Производная и ее применение | Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума |
Раздел 9. Первообразная и интеграл | Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона — Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей |
Раздел 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики | |
Элементы теории вероятностей | Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий |
Элементы математической статистики | Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик |
Раздел 11. Уравнения и неравенства. | Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
Технические средства обучения:
- Ноутбук преподавателя
- Демонстрационный экран
- Мультимедийный проектор
Учебные стенды:
- Определение квадратного уравнения и его решение
- Определение логарифма и его свойства
- Графики элементарных функций
- Формулы сокращённого умножения
- Основные тригонометрические тождества (2 шт.)
- Иду на экзамен
- Портреты великих математиков
- Старинные русские меры
- Это интересно
- Биографии великих математиков
- Схема решения нестандартной задачи
- Процесс решения задачи
УМК:
- Рабочая программа УД
- Календарно-тематический план УД
- Тесты входного контроля по УД
- Методическое пособие по выполнению практических работ
- Методическое пособие по выполнению самостоятельных работ
- Экзаменационный материал по УД
- КИМ по УД
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники
- Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика: учебник для сред.образоват.учреждений сред.проф.образования/ С.Г. Григорьев, С.В.Иволгина под ред. В.А.Гусева.-10-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2014.-414 с.
Дополнительные источники
- Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия .Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.
- Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.
- Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
- Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (метапредметные, предметные) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
• метапредметных: −− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; −− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; −− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; −− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; −− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; −− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; −− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; • предметных: −− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; −− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; −− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; −− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; −− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; −− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; −− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; −− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. | Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите самостоятельных работ, выполнении домашних работ, тестирования Экспертная оценка результатов деятельности студентов при выполнении и защите самостоятельных работ, выполнении домашних работ, тестирования |