Рабочая программа ОД.02.01 Математика для профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
рабочая программа

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Предметные результаты освоения дисциплины

Умения

Знания

ОК.01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

У.1 распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

З.1 актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

ОК.02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;

У.2 определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска

З.2 номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации

ОК.03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;

У.3 выявлять достоинства и недостатки коммерческой идеи; презентовать идеи открытия собственного дела в профессиональной деятельности; оформлять бизнес-план; рассчитывать размеры выплат по процентным ставкам кредитования; определять инвестиционную привлекательность коммерческих идей в рамках профессиональной деятельности; презентовать бизнес-идею; определять источники финансирования

З.3 основы предпринимательской деятельности; основы финансовой грамотности; правила разработки бизнес-планов; порядок выстраивания презентации; кредитные банковские продукты

ОК.04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;

У.4 организовывать работу коллектива и команды; взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами в ходе профессиональной деятельности

З.4 психологические основы деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности 

ОК.05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;

У.5 грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в

рабочем коллективе

З.5 особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений.

ОК.06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения;

У.6 описывать значимость своей профессии;

применять стандарты антикоррупционного поведения

З.6 сущность гражданско-патриотической позиции, общечеловеческих ценностей; значимость профессиональной деятельности по профессии; стандарты антикоррупционного поведения и последствия его нарушения

ОК.07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;

У.7 соблюдать нормы экологической безопасности; определять направления ресурсосбережения в рамках профессиональной деятельности по профессии

З.7 правила экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности; основные ресурсы, задействованные в профессиональной деятельности; пути обеспечения ресурсосбережения

ОК.08 Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;

У.8 использовать физкультурно-оздоровительную деятельность для укрепления здоровья, достижения жизненных и профессиональных целей; применять рациональные приемы двигательных функций в профессиональной деятельности; пользоваться средствами профилактики перенапряжения, характерными для данной профессии

З.8 роль физической культуры в общекультурном, профессиональном и социальном развитии человека; основы здорового образа жизни; условия профессиональной деятельности и зоны риска физического здоровья для профессии; средства профилактики перенапряжения

ОК.09 Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

У.9 применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач;  использовать современное программное обеспечение

З.9 современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

340

в том числе:

теоретическое обучение

132

практические занятия

195

контрольная работа

1

Консультация

1

ПАтт

12

Промежуточная аттестация

4 (экзамен)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Коды компетенций

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

2

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.

10

Практические занятия

«Решение линейных неравенств».

Презентация «Мир чисел».

20

10

10

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

  Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

14

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.

24

6

6

6

2

2

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

Функции. Область определения и множество значений.

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,точки экстремума.

Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции.        

14

Практические занятия

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.  Построение графиков функций.

Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.

Непрерывные и периодические функции.

Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Графики обратной функции.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства

22

4

4

4

4

4

2

Контрольная работа 1 семестр

2

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

 Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

24

Практические занятия

Самостоятельная работа по теме «Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа».

Самостоятельная работа по теме «Основные тригонометрические тождества».

Самостоятельная работа по теме «Решение задач по формулам привидения».

Самостоятельная работа по теме «Решение задач по формулам синуса и косинуса двойного угла».

Самостоятельная работа по теме «Применение формул половинного угла».

Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений вида cosx=a».

Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx=a».

Составления конспекта по теме «Составление алгоритма решения к тригонометрическим уравнениям вида sin(b+x)=a».

Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений вида tgx=a, ctgx=a».

Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений вида tgbx=a».

Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических неравенств».

34

2

2

2

2

2

4

4

4

4

4

4

Уравнения, системы уравнений и неравенства.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

18

Практическое занятие.

Решение рациональных, показательных и тригонометрических уравнений.

Решение систем уравнений различными способами.

Решение неравенств

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

30

8

8

8

6

Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Элементарные и сложные события.Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.  Вероятность и статистическая частота наступления события.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

Практические занятия

Самостоятельная работа по теме «Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок и сочетаний».

Самостоятельная работа по теме «Решение задач по формуле бинома Ньютона».

Решение задач на треугольник Паскаля        

Решение практических задач с применением  вероятностных методов.

Решение задач на математическую статистику.

10

2

2

2

2

2

Контрольная работа 2 семестр

2

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательности

Понятие о производной, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные элементарных функций.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница.

8

Практические занятия.

Нахождение суммы убывающей геометрической прогрессии.

Вычисление производных.

Применение производной к построению графиков функций.

Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

16

4

4

4

4

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

6

Практическое занятие.

Самостоятельная работа по теме «Решение задач на параллельность прямой и плоскости».

Презентация по теме «Параллельность плоскостей».

«Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью».

 «Решение задач на параллельность плоскостей».

Презентация на тему «Изображение пространственных фигур».

10

2

2

2

2

2

Контрольная работа 3 семестр

2

Многогранники и измерения в геометрии

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранников. Разверстка. Выпуклые многогранники. Призма. Прямая призмы. Параллелепипед. Куб

Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.

 Цилиндр и конус. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

Шар и сфера, их сечения

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

12

Практические занятия.

Нахождение основных элементов призмы.

Нахождение основных элементов параллелепипеда, куба.

Нахождение основных элементов пирамид

Нахождение боковой поверхности цилиндра, конуса.

Нахождение площади сечений шара и сферы

Нахождение объема призмы, цилиндра

Нахождение объема пирамиды, конуса, шара

Нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

16

2

2

2

2

2

2

2

2

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

12

Практические занятия

Составление схемы «Прямоугольная система координат».

Самостоятельная работа по теме «Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками».

Самостоятельная работа по теме «Координаты вектора».

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание векторов».

Составление схемы к уроку по теме «Умножение вектора на число».

Презентация по теме «разложение вектора по направлениям».

13

2

2

2

2

2

3

Консультация

1

ПАтт

12

ВСЕГО:

340

Итоговая аттестация в форме экзамена

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели результатов подготовки

Формы контроля и оценки результатов

Умения:

У1 - распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

Устный опрос, решение примеров, тестирование

У2 - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Устный опрос, решение примеров, тестирование

У3 - планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;

Решение примеров

У4 - построение графиков функций с использованием аппарата математического анализа; описание по графику поведения и свойств функции; исследование в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

построение графиков функций с использованием аппарата математического анализа; описание по графику поведения и свойств функции; исследование в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Тестирование, решение задач

У5 - грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в

рабочем коллективе

грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в

рабочем коллективе

решение задач

выполнение практических работ

У6 - описывать значимость своей профессии;

применять стандарты антикоррупционного поведения

описывать значимость своей профессии;

применять стандарты антикоррупционного поведения

решение задач

У7 - соблюдать нормы экологической безопасности; определять направления ресурсосбережения в рамках профессиональной деятельности по профессии

соблюдать нормы экологической безопасности; определять направления ресурсосбережения в рамках профессиональной деятельности по профессии

Устный опрос

У8 - использовать физкультурно-оздоровительную деятельность для укрепления здоровья, достижения жизненных и профессиональных целей; применять рациональные приемы двигательных функций в профессиональной деятельности; пользоваться средствами профилактики перенапряжения, характерными для данной профессии

использовать физкультурно-оздоровительную деятельность для укрепления здоровья, достижения жизненных и профессиональных целей; применять рациональные приемы двигательных функций в профессиональной деятельности; пользоваться средствами профилактики перенапряжения, характерными для данной профессии

Решение задач

Тестирование

У9 применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач;  использовать современное программное обеспечение

применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач;  использовать современное программное обеспечение

Решение задач

Знания:

З1 актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

знания актуального профессионального и социального контекста, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

Устный опрос

З2 - номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации

Знания номенклатуры информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации

Устный опрос

З3 - основы предпринимательской деятельности; основы финансовой грамотности; правила разработки бизнес-планов; порядок выстраивания презентации; кредитные банковские продукты

Знания основ предпринимательской деятельности; основы финансовой грамотности; правила разработки бизнес-планов; порядок выстраивания презентации; кредитные банковские продукты

Устный опрос

З4 - психологические основы деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности

Знания психологических основ деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности

Устный опрос

З5 - особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений.

Знания особенностей социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений.

Устный опрос

З6 - сущность гражданско-патриотической позиции, общечеловеческих ценностей; значимость профессиональной деятельности по профессии; стандарты антикоррупционного поведения и последствия его нарушения

Знания сущности гражданско-патриотической позиции, общечеловеческих ценностей; значимость профессиональной деятельности по профессии; стандарты антикоррупционного поведения и последствия его нарушения

Устный опрос

З7 - правила экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности; основные ресурсы, задействованные в профессиональной деятельности; пути обеспечения ресурсосбережения

Знания правил экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности; основные ресурсы, задействованные в профессиональной деятельности; пути обеспечения ресурсосбережения

Устный опрос

З8 - роль физической культуры в общекультурном, профессиональном и социальном развитии человека; основы здорового образа жизни; условия профессиональной деятельности и зоны риска физического здоровья для профессии; средства профилактики перенапряжения

Знания роли физической культуры в общекультурном, профессиональном и социальном развитии человека; основы здорового образа жизни; условия профессиональной деятельности и зоны риска физического здоровья для профессии; средства профилактики перенапряжения

Устный опрос

З9 - правила построения простых и сложных предложений на профессиональные темы; основные общеупотребительные глаголы (бытовая и профессиональная лексика); лексический минимум, относящийся к описанию предметов, средств и процессов профессиональной деятельности; особенности произношения; правила чтения текстов профессиональной направленности

Знания правил построения простых и сложных предложений на профессиональные темы; основные общеупотребительные глаголы (бытовая и профессиональная лексика); лексический минимум, относящийся к описанию предметов, средств и процессов профессиональной деятельности; особенности произношения; правила чтения текстов профессиональной направленности

Устный опрос