.

    Рабочая программа разработана на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего  общего образования,  приказ Министерства образования и науки от 17 мая 2012г.  № 413, (Зарегистрировано в Минюсте РФ 7 июня 2012 г., N 24480),  с последующими редакциями на 29 июня 2017,  приказ Министерства образования и науки от 29 июня 2017 года № 613  (Зарегистрировано в Минюсте России 7 июня 2012 г. N 24480), предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины Математика рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от «21»июля 2015 г., номер рецензии №377 от «23» июля_2015_г. ФГАУ «ФИРО») автор: М.И.Башмаков, доктор физико-математических наук, академик России академического образования, профессор.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

Личностные результаты

реализации программы воспитания

Код личностных результатов
реализации
программы
воспитания

Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих

ЛР 3

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР 4

Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях

ЛР 9

Способный выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующих себя в сети как результативный участник трудовых отношений.      

ЛР 17

Готовность  к самообразованию, профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику

ЛР 19

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной нагрузки (всего)

388

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

358

в том числе:

     лабораторные  работы не предусмотрено

-

     практические занятия

118

     контрольные работы

20

     курсовая работа (проект) не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

не предусмотрено

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) не предусмотрено

-

    консультации

18

Итоговая аттестация в форме экзамена

        12

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

    РАЗДЕЛ I.                                              

АЛГЕБРА

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

24

Содержание учебного материала:

Введение. Повторение базисного материала. Классификация чисел. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа, действительные числа. Различные виды дробей. Перевод периодических дробей в обыкновенные дроби. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Абсолютная и относительная погрешности. Понятие комплексного числа.  Различные формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение комплексных чисел. Процент как сотая часть числа.

14

1,2,3

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

8

№1-2. Процент как сотая часть числа. Задачи на проценты.2ч

№3-4 Различные виды дробей. Все действия с дробями. Перевод периодических дробей в обыкновенные дроби.2ч

№5-6 Решение рациональных уравнений и неравенств. 2ч

2

№7-8 Действия над комплексными числами.2ч

2,3

Входной контроль№1

1

2,3

Контрольная работа  №2

1

2,3

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

36

Содержание учебного материала

Понятие корня n-ной степени. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмические уравнения и неравенства. Потенцирование. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

20

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

14

№9-10. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений2ч

№11-12 Показательные неравенства. Методы их решения. 2ч

2

№13-14. Решение показательных уравнений и неравенств. 2ч

2

№15-16. Преобразование алгебраических выражений. 2ч

2

№17-18. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. 2ч

2

№19-20. Логарифмические уравнения. 2ч

№21-22.Решение логарифмических уравнений и неравенств2ч

Контрольная  работа по теме «Корни, степени» №3

1

2,3

Тестовая проверка по теме: «Корни и степени и логарифмы»№4

1

2,3

Тема1.3

Основы тригономе-трии

46

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Знаки тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

31

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

13

№23-24 Преобразование тригонометрических выражений при помощи формул приведения. 2ч

№25-26. Формулы удвоенного аргумента. 2ч 

№27-28. Формулы понижения степени. Тригонометрические функции половинного аргумента. 2ч

2

№29Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. 1ч

№30-32. Решение простейших тригонометрических уравнений. 3ч

2

№33-34 Решение простейших тригонометрических неравенств. 2ч

2

№35. Методы решений тригонометрических уравнений. 1ч

2

Контрольная работа 5

1

2,3

Контрольная работа №6

1

2,3

Тема 1.4. Функции

15

Содержание учебного материала

Понятие функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, нули функции, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Исследование функции при помощи схем

12

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

2

№36-37. Схема исследования функции.  Исследование свойств функции.2ч

2

Контрольная работа№7

1

2,3

Тема 1.5 Степенные, показатель-ные,  логарифмические и тригономе-трические функции

24

Содержание учебного материала

Построение степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций. Исследование свойств степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.  Понятие  синусоида, косинусоида, экспонента, число е.

12

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

11

№38-39 Степенная и показательная функции. Их свойства и графики.2ч.

2

№40-41.  Логарифмическая функция, ее свойства и график. 2ч.

2

№42-43. Тригонометрические  функции, их свойства и графики. 2ч.

2

№44-48Преобразования графиков функций. Построение графиков заданных степенной, показательной и логарифмической функций.5ч.

Контрольная работа №8

1

2,3

РАЗДЕЛ II.                          

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА                                              

Тема 2.1 Числовые последова-тельности.

5

Содержание учебного материала

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие предела последовательности. Понятие бесконечной числовой последовательности, члена последовательности. Рекуррентная последовательность. Монотонная последовательность. Ограниченная и неограниченная последовательность. Понятие бесконечности. Понятие предела функции. Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности.

3

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

2

2

№49. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.1ч

2

Тема 2.2. Производная функции

29

Содержание учебного материала

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и механический смысл. Алгоритм нахождения производной функции. Приращение аргумента, приращение функции. Формулы дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Вторая производная и производные высших порядков. Применение производной для исследования функции.

15

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

12

№50-51Алгоритм определения производной функции.2ч

№51-52. Применение производной для исследования функции. 2ч

1,2

№53-54. Производная от функции высших порядков. 2ч

№55-56. Исследование функции с помощью производной. 2ч

1,2

№57-58. Построение графика функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. 2ч

1,2

№59-60.Производная. Применение производной. 2ч

Контрольная работа по теме: «Производная» №9

1

1,2

Контрольная работа по теме:  «Применение производной»№10

1

1,2

Тема 2.3.

Первообраз-ная и интеграл

17

Содержание учебного материала

Первообразная и интеграл. Свойства неопределенного интеграла, табличные интегралы. Интегрирование основных элементарных функций. Связь производной и интегралов. Понятие определенного интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

9

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

7

№61-63. Методы интегрирования.3ч

№64-65. Вычисление площади криволинейной трапеции.2ч

2

№66-67Формула Ньютона-Лейбница. 2ч

№68-69. Решение задач прикладного характера с помощью определенных интегралов.2ч

2

Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл»№11

1

2

РАЗДЕЛ III.                            

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА                                                                    

Тема 3.1.

Решение уравнений и неравенств

23

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

12

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

10

№70-71.  Общие методы решения уравнений.2ч

2

№72-73. Решение систем уравнений с двумя переменными.2ч

2

№74-75. Решение систем уравнений с тремя переменными.2ч

№76-77. Использование метода интервалов при решении неравенств.2ч

2

№78-79. Графическое решение  неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными2ч.

2

2

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства» №12

1

1,2

РАЗДЕЛ IV.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 4.1. Элементы комбинаторики

15

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Правило суммы и правило произведения. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

11

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

3

№80-81.  Неупорядоченные наборы. Число сочетаний.2ч

2

№82. Решение комбинаторных задач.1ч

2

Контрольная работа №13

1

2,3

Тема 4.2. Элементы теории вероятностей

13

Содержание учебного материала

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Решение вероятностных задач.

9

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

3

№83-85Представление числовых данных. Прикладные задачи.3ч

2

Контрольная работа№14

1

1,2

РАЗДЕЛ V.        73/30

ГЕОМЕТРИЯ

Тема 5.1 Прямая и плоскость в пространстве

34

Содержание учебного материала

Планиметрия и стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Расположение прямой и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонные, проекция. Двугранный, многогранный угол. Параллельное проектирование. Параллельный перенос. Симметрия.

18

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

14

№86-87.  Параллельность прямой и плоскости.2ч

2

№88-89. Параллельность плоскостей.2ч

2

№90-91. Тетраэдр и параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда2ч.

2

№92-93. Задачи на построение сечений.2ч

№94-95Перпендикулярность прямой и плоскости.2ч

№96-97Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.2ч

№98-99Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.2ч

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»№15

1

1,2

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»№16

1

1,2

Тема 5.2. Многогранники

22

Содержание учебного материала

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченные многогранники. Тетраэдр. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Площади боковой и полной поверхностей многогранников.

13

1,2,3

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

8

№100-101.  Площадь поверхности призмы.2ч

2

№102-103. Выполнение задач на построение призмы и исследование ее элементов.2ч

2

№104-105. Площадь поверхности пирамиды.2ч

№106-107. Выполнение задач на построение пирамид и исследование ее элементов.2ч

Контрольная работа по теме «Многогранники»№17

1

2

Тема 5.3

Тела и поверхности вращения

20

Содержание учебного материала

Тела вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

16

1,2

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

3

№108-109.  Площадь поверхности цилиндра.2ч

2

№110. Сфера, шар. Сечение сферы и шара плоскостью.1ч

2

Контрольная работа №18

1

2,3

Тема 5.4

Измерения в геометрии

16

Содержание учебного материала. Объем и его измерение. Интегральная формула объема Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

13

1,2,3

Лабораторные работы - не предусмотрено

-

Практические занятия:

2

№111-112. Формулы объема пирамиды и конуса.2ч

2,3

Контрольная работа №19

1

2,3

Тема 5.5.  Координаты и векторы

17

Содержание учебного материала. Понятие вектора, нулевого вектора. Разложение вектора на составляющие. Проекция вектора на ось. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

10

1,2,3

Лабораторные работы - не предусмотрено

Практические занятия:

6

№113-114 Векторы в декартовой системе координат. Скалярное произведение векторов. Длина вектора.2ч

1

№115-116. Координаты вектора. Правила действий.

1,2

№117-118. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

1,2

Контрольная работа №20

1

Резерв

2

2

Итого

358

Консультации

18

Экзамен

12

Всего

388

Результаты обучения

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

М1.Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• Исследовательская работа, проект

М2.Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

Практическая работа, исследовательская работа, проект

М3.Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

Практическая работа, исследовательская работа, проект

М4.Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Практическая работа, исследовательская работа, проект, индивидуальная работа

М5.Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Практическая работа, исследовательская работа, проект

М6.Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

Практическая работа, исследовательская работа, проект

П1.Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

Оценка устных ответов, проектов;

П2.Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, проектов;

П3.Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, контрольных работ.

П4.Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, контрольных работ.

П5. Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

.

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, контрольных работ.

П6.Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; П7.Применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, контрольных работ, исследовательских работ

П8.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Оценка устных ответов, практических работ, домашнего задания, тестовых заданий, контрольных работ.

П9.Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оценка практических работ, домашнего задания.

Личностные результаты

Формы и методы контроля и оценки

ЛР 3. Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

Оценка наблюдения

ЛР 4.Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

Оценка наблюдения

ЛР 9. Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

Оценка наблюдения

ЛР 17. Способный выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующих себя в сети как результативный участник трудовых отношений.      

Оценка наблюдения

ЛР 19. Готовность  к самообразованию, профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику

Оценка наблюдения