Дистанционное обучение: 23.03.2020 Математика: МНХП 1 курс

Устная разминка:

1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения

1).0,5 2). 2,1 3).  4).-0,361

2. Вычислить:

1). sin2+cos2+tg2

2). 2sin 30 - sin 60tg 45

3. Выберите формулу с ошибкой:

Основные тригонометрические тождества:

sin²x+cos²x=1

tg x=sin x /cos x

ctg x=cos x /sin x

tg x×ctg x=1

tg²x+1=1/sin²x

ctg²x+1=1/sin²x

4.В каких четвертях sinα и  cosα  имеют разные знаки?

5. Вычислить: , если tg= 2

Математический диктант.

Решение упражнений: 

Самостоятельная работа.

Домашнее задание.

Опорный конспект по тригонометрии

Синусом угла α называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом угла α называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом угла α называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенсом угла α называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

Синусом угла α называется ордината точки единичной окружности.

Косинусом угла α называется абсцисса точки единичной окружности.

Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к косинусу.

Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла α к синусу.

;

Формулы приведения

Для того, чтобы привести тригонометрическую функцию произвольного аргумента γ к аргументу α, 0< α < , надо:

1. представить:
2. если m – чётное число, то наименование функции НЕ меняется;

если m – нечётное число, то наименование функции  меняется на кофункцию;

3. определить знак приводимой функции и поставить её перед приведённой.

Формулы сложения для тригонометрических функций

Тригонометрические функции двойного аргумента

Формулы понижения степени тригонометрических функций

Тригонометрические функции половинного аргумента

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Частные случаи: