Исследовательские задачи при обучении математике

№ п/п

Тема урока

Задача - исследование

1

Что мы знаем о дробях

1. Дана правильная дробь . Запишите дробь, обратную ей. Определите, какая  из этих дробей ближе к 1.
2. Запишите какую-нибудь правильную дробь и дробь ей обратную. Какая из них ближе к 1?
3. Сделайте вывод: какая дробь ближе к 1 правильная или обратная ей. Объясните свой вывод.

2

Сравнение десятичных дробей

1. В десятичной дроби зачеркнули две последние цифры. Что произошло с этой дробью?
2. В десятичной дроби среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули), его вычеркнули. Сравните  полученное число  с первоначальным, если нуль стоял

а) в конце десятичной дроби;

б) не в конце десятичной дроби

3

Круглые тела

1. На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами? сделайте рисунок.
2. Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности на мяче. На сколько частей делится сфера одной большой окружностью; двумя; тремя?

4

Сложение и вычитание рациональных чисел

1. Найдите значение выражения 13-15+7-12.
2. Измените  знак перед каждым  слагаемым на противоположный и найдите значение нового выражения. Что вы заметили?
3. Сделайте вывод.

5

Координаты

1. На координатной плоскости постройте точки  и точки симметричные относительно оси х. Запишите их координаты, сопоставьте их и сделайте вывод

          А(2;5), В(-2,5; 4), С(-4;3)

2. На координатной плоскости постройте точки  и точки симметричные относительно оси  у. Запишите их координаты, сопоставьте их и сделайте вывод

А(2;4), В(6;-1), С(-1,5; -3)

6

Правильные многоугольники

1. Сколько осей симметрии у правильного треугольника? Четырехугольника? Пятиугольника? Шестиугольника? Нарисуйте эти фигуры и проведите их оси симметрии.
2. Сколько осей симметрии у правильного двадцатиугольника,  стоугольника, п-угольника.
3. Сделайте вывод у каких правильных многоугольников есть центр симметрии.

7

Координаты

Даны точки:

1. А(0;2), В(0;-3), С(0;4), Д(0;-5)
2. А(4;0), В(-3;0), С(3;0), Д(-2;0)
3. А(3;4), В(3;1), С(2;5),Д(3;1)
4. А(-2;-2), В(-3;-4), С(-4;-1), Д(-5;-6)
5. А(-3;4), В(-3;2), С(-5;3), Д(-4;1)
6. А(5;-2), В(3;-1), С(3;-5), Д(2;-4)

По какому принципу точки объединены в группу?

Как расположены данные точки в координатной плоскости?

Сформулируйте зависимость между значениями координат и расположением точек в координатной плоскости