Работа с одаренными детьми

Работа с одаренными детьми

Работа с одаренными детьми в алгебре и геометрии направлена на развитие высокого интеллектуального потенциала, формирование нестандартного мышления, подготовку к олимпиадам и самореализацию. Учителя занимаются этим для раскрытия уникальных способностей, обеспечения индивидуального подхода (дифференциация) и формирования будущей научной элиты.

Основные цели работы учителя с одаренными детьми:

• Развитие способностей: Углубление знаний по алгебре и геометрии, развитие логики, абстрактного мышления и навыков исследовательской деятельности.
• Индивидуальный подход: Создание уникальных образовательных маршрутов (индивидуальных планов), которые позволяют ребенку изучать материал быстрее и глубже, чем сверстники.
• Самореализация и мотивация: Подготовка к участию в олимпиадах, конкурсах и научно-практических конференциях (НПК), создание «ситуации успеха».
• Формирование мышления: Обучение нестандартным методам решения геометрических и алгебраических задач, использование творческого подхода.
• Поддержка таланта: Выявление скрытых способностей, формирование у детей уверенности в себе и стимулирование творческого потенциала. 

Формы работы: индивидуальные занятия, математические кружки, олимпиадные тренинги, проектная  деятельность, а также индивидуализация на обычных уроках. 

Министерство образования и науки РБ

г. Улан-Удэ, МАОУ СОШ №55

Республиканская научно-практическая конференция учащихся 5-7 классов

«Серебряная альфа»

Номинация: « Физика и математика вокруг нас»

Тема: « Математическое моделирование в спорте»

Автор:

  Курмазов Илья

                                                                              Ученик  7 «А»  класса

 МАОУ СОШ № 55

Телефон:

89833352453.                                                                                                                            

                                                               Руководитель:

Подъячева Светлана  Владимировна

Телефон:

89148485471.

 г. Улан-Удэ

2025 г.

Оглавление:

1. Введение…………………………………………………………………………2
2. Основная   часть…………………………………………………………………4

Исследование 1    ………………………………………………………………..4            

1. Математика в легкой атлетике……………………………………………...4
2. Математика в шахматах………………………………………...…………..5
3. Математика  и гольф……………………………..………………………….6
4. Математика в баскетболе…………………………..……………………….7

Исследование 2  

Математическое моделирование баскетбольного броска …………………………………………………..…………………….,…………..9

3. Заключение………………………………………………..…………………….11
4.  Литература……………………………………………..………………………12

        V.         Приложение………………………………………………………………….13

I. Введение

МАТЕМАТИКА В СПОРТЕ

 Посмотрите вокруг, посмотрите на окружающую среду. Вы заметили что-то? Нет?

 Может быть это все, что вокруг вас имеет форму, углы и включает определенные

 размеры. Да, геометрия и математика везде, в музыке, в вашем доме, в видеоиграх, в вас

 самих и даже в спорте

Понятно, что без математики не может развиваться физика, химия, биология, даже гуманитарные науки без нее не обойдутся. А вот школьный предмет физкультура…кроме счета в упражнениях…зачем там математика?…

Меня  заинтересовал вопрос: «Спорт. Может ли математика быть полезной в спорте?» Очевидно, что математика помогает в шахматах.   Но, я решил проверить и другие виды спорта. Так как мы на уроках физкультуры играем в командные спортивные игры (волейбол, баскетбол) и даже сдаем нормативы попадания в корзину при игре в баскетбол, то мой выбор пал именно на этот вид спорта.

Занимаясь баскетболом, одним из самых ярких, скоростных, результативных видов спорта, я каждый раз хотел «улучшить» свой бросок, то есть увеличить точность попадания, ведь бросок мяча в корзину- это один из главных элементов игры.

Тема моего исследования не просто баскетбол, а моделирование с точки зрения математики баскетбольного броска.  

Цель: 

1) Выявить значение математики в различных видах спорта.

2) Определить параметры баскетбольных бросков с отражением мяча от щита для повышения точности попадания.

Задачи исследования:

 1. Узнать значение математики в различных видах спорта, изучая и анализируя материалы используемых ресурсов.

2.Разработать способ определения и выбора оптимальных координат точек прицеливания мяча.

3. Наметить зрительные ориентиры, способствующие практической реализации прицеливания.

4. Разработать методику повышения точности броска: «Набить руку» с помощью многочисленных бросков и отработать точность бросков с помощью квадрата прицеливания и точек на дуге. С помощью математических расчетов, вычислить точки отражения мяча в кольцо.

II. Основная часть.

Исследование 1

Математика в легкой атлетике

1. Математика в легкой атлетике:

Здесь крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину, для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

Математика и спринтерские качества. Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью. Чтобы подтверждения были изучены физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента, при беге на беговой дорожке со скоростью 16 км/ч. То есть, эти спортсмены более эффективно использовали энергию 

Математика в шахматах

2. Математика в шахматах:

Выдающийся математик Г. Харди, заметил, решение шахматных проблем во время игры - математическое упражнение, а сама игра– это как бы математических решений. Не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Одна из которых, доказательство теоремы Пифагора на примере шахматной

Используя шахматную доску можно доказать теорему Пифагора. Для этого необходимо: Разбить доску сначала на пять частей – квадрат и четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Затем на два квадрата и те же треугольники. Т.к большой квадрат построен на гипотенузе треугольников, а маленький на его катетах получается что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Теорема доказана. Исследовательская работа №2.

Математика и гольф

3. Математика и гольф

3.1. Корейские ученые просчитали изобрели «идеальный» шар для игры в гольф . Поверхность обычного шара для гольфа покрыта ямками. Они необходимы для того, чтобы шар лучше "держал" направление, в котором его ударили и чаще попадал в лунки. Однако стандартная поверхность имеет существенный недостаток: если клюшка заденет ямку, расположенную не по центру, шар с большой вероятностью отклонится от заданного направления, поэтому был изобретен более идеальный шар.

3.2. Клюшки при ударе по шару. По мнению ученого, игроки в гольф инстинктивно подстраивают свои действия под модель маятника, когда раскачивают клюшку вперед-назад, примеряясь перед ударом. Таким образом они "входят" в резонансную частоту. Идеальный удар клюшкой по шару для гольфа лучше всего описывается математической моделью маятника. Такая модель хорошо объясняет например, тот факт, что чем больше замах назад, тем больше будет скорость.

Алгоритмы

Спортивные алгоритмы. Алгоритм - точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов. Спортсмены отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий. Как в математике очень важно знать определённые правила для составления алгоритма Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им: – во-первых, в построении тактики, – во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели.

Математика в баскетболе

Я занимаюсь спортом. И мое увлечение баскетбол. Узнаем геометрию площадки: мы должны знать все размеры, где мы играем, таким образом, можем иметь лучшее представление. Диаметр кольца 46 сантиметров, расстояние от кольца до кольца 28/25 метров, сам мяч 24 сантиметра в диаметре, ширина площадки 15 метров и расстояние от трехочковой линии до кольца 5,8 метров.

4. Математика в баскетболе .

4.1. При броске участвует три фактора: углы, толчок и положение Ваших рук. Вы должны применять большой угол (угол - как перпендикулярную линию от бедер и расширение ваших рук), при обычном броске, внутри штрафной площадки, чем угол меньше, тем Ваш локоть должен ближе к лицу, чтобы мяч шел по прямой линии, и протягивать руку надо как можно дальше, это увеличивает силу броска.

4.2. Мяч, как полусфера и согласно Ньютону, будет иметь Обратное действие в зависимости от силы, которую вы применили к нему. Необходимо правильно стучать мячом в зависимости, если вы хотите дать уверенный длинный пас, если вы бежите или если вы ведете мяч, надо приложить определенное количество силы.

4.3. Поймем параболу бросков. Парабола является кривой линией, которая получатся при каждом броске. При броске мы должны понимать, что чем выше парабола, тем чище или легче мяч залетает в корзину, а чем ниже, тем больше шансов, что мяч попадет в дужку. Для полного эффекта параболы мы должны применить «завершение» с помощью запястья, это означает, что мы должны дать мячу эффект кручения в конце броска, использую вашу руку.

4.4. Применяю  геометрию при подборах. Всякий раз, когда мяч брошен с одной стороны площадки, он приземлится с другой стороны в большинстве случаев; когда бросок со штрафной зоны, он в основном отскакивает в ту же сторону. Когда применяется больше силы, отскок будет дальше, когда меньше силы – мяч упадет в том же самом месте. Так чтоесли понять  смысл отскоков, то можно  догадаться каждый раз, куда мяч полетит.

 4.5 Поймем смысл защиты. Каждая защита должна знать, как применяется геометрия, чтобы они узнали, как перехватывать больше мячей, избегать уловок и останавливать своих противников. Первое значение — это защитные углы, по которым стоят ваши товарищи по команде, когда мы на своей половине, у нас преимущество, так как противник не может проскочить мимо нас также, если бы мы столкнулись с ним напрямую. То же самое применимо относительно угла ваших ног в защитной позиции, чем больше согнуты ваши ноги, тем быстрее вы будете. Наконец запомните, что, когда мы перемещаемся на передней части ваших ног (на кончиках), мы также быстрее, так как там более быстрый контакт с полом.

Исследование 2: Математическое моделирование баскетбольного броска.

Цель исследования: определение параметров баскетбольных бросков с отражением мяча от щита для повышения точности попадания. Актуальность: в баскетболе одним из наиболее значимых приёмов игры являются броски мяча в кольцо, которые подразделяются на броски с отражением и без отражения мяча от щит. Результативность бросков с отражением зависит от расположения атакующего игрока на площадке, но в равной степени и от параметров траектории полёта мяча, которые создает этот спортсмен в зависимости не только от игровой ситуации.

Задачи исследования:

1. Разработать способ определения и выбора оптимальных координат точек прицеливания мяча.

2. Наметить зрительные ориентиры, способствующие практической реализации прицеливания.

3. Разработать методику повышения точности броска: «Набить руку» с помощью многочисленных бросков и отработать точность бросков с помощью квадрата прицеливания и точек на дуге; С помощью математических расчетов, вычислить точки отражения мяча в кольцо.

Первое, что я сделал - это измерил высоту уровня баскетбольного кольца от пола. Проверил, соответствует ли она стандартам установленных Международной Федерацией баскетбола. Высота кольца составляет 3 метра и 5 сантиметров, что соответствует норме

Я сделал исследование, проделав броски к плоскости баскетбольного щита. Броски выполнялись с 15 точек, расположенных на полуокружности, проведённой из проекции центра кольца на поверхность площадки радиусом 1 м, 2 м, 3 м и разделённой по градусам: 15, 45, 90 градусов, что устанавливает угол расположения бросающего к плоскости щита, названный нами «угол атаки».

Второе, что я сделал, это провел перпендикуляр к полу от центра крепления баскетбольного кольца. Тем самым я нашел точку, от которой провел радиусы в 1, 2 и 3 метра, затем с помощью транспортира наметил интересующие меня градусы на этих радиусах, тем самым, я нашел углы атаки.

Третье: определил координаты точек отражения с помощью визуального наблюдения: отражение мяча покрытой гуашью, образованного при контакте с поверхностью щита.

Результаты математического моделирования послужили теоретическим обоснованием создания простых зрительных ориентиров и уточнения границ расположения спортсменов на площадке при бросках с отражением. В итоге, я получил множество точек на щите, из которых можно четко проследить те точки, от которых мяч отразился в кольцо. Численные значения координат прицеливания и отражения позволяют разработать простые зрительные ориентиры для обучения броскам с отражением и их совершенствования

Поставленная цель достигнута: определена связь науки математики и спорта. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в нашей исследовательской работе.

III. Заключение

Вывод по проделанному я могу сделать однозначный – числа играют важную роль в жизни и спорте, и отрицать их влияние невозможно. Спорт и числа тесно связаны, что очень легко доказать, если постараться. Поэтому эти две, казалась бы несовместимых вида деятельности, оказываются совсем рядом.

В заключение хотелось бы сказать, что математика очень важна в спорте. С помощью математики можно просчитать действия противника, составить алгоритм его действий, а также улучшить результативность в игре. Полученные данные доказали нашу гипотезу.  

IV. Список литературы:

1. Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с.

2. Зачем и как бегать? – метод. рекоменд . – Со        ФЫчи. 2007, 16с.

3. Липилина В.В.; Поиски красоты и прикладные задачи математики в искусстве. – М.: «Наука», 2009, 215 с.

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Давыдова,_ Анастасия_Семёновна

5. http://haras.ucoz.ru/publ/116-1-0-1409 

6. http://www.waylux.ru/magia_chisel.html 

7. http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php 

8. http://xvatit.com/sport/interesting/45338-magiya-chisel.html 

9. http://www.teacher-rt.ru/index.php/biblioteka/matematika/1921-matematika_i_sport 

10. http://www.dissercat.com/content/biomekhanicheskie-zakonomernosti-formirovaniya-mekhanizma-ottalkivaniya-sportsmena-ot-uprugo 

11. Л.Е.Садовский , А.Л Садовский - Математика и спорт, Москва 1985, 192с.

12. Книга Семена Алексеевича Шкиндерова «Сборник по математике и баскетболу для школьников 7-11 классов» , 2025, 44с.

Работа по выявлению и развитию способностей учащихся

Творчество является важнейшей личностной способностью, позволяющей обучающемуся адаптироваться в быстро меняющихся социальных условиях и ориентироваться во все более расширяющемся информационном поле. Творческая деятельность на уроке как нельзя лучше способствует достижению желаемого результата. Развитие изобретательных и творческих способностей многократно увеличивает эффективность самого урока.

Большое значение имеет их раннее выявление и развитие с самого детства. главная роль, конечно, в это время отводится родителям или опекунам. Дома должны быть созданы наилучшие условия для развития способностей детей. Хорошая библиотека, развивающие игры, развитие моторики рук и связанная с ними умственная деятельность, -все это отправные точки успешного развития ребенка. Развитие логического мышления, наблюдательности, памяти, зависит от систематических и целенаправленных занятий с ребенком. Здоровье любого ребенка тоже играет важную роль, оно является необходимым условием для физического, психического и умственного развития ребенка. Свою роль играет микроклимат семьи; мне кажется, что важен уровень образования самих родителей. Большая разница между развитием ребенка, у которого оба родителя, например, преподаватели в каком-либо институте и ребенком, у которого папа безработный, а мама имеет в лучшем случае среднее образование и зарабатывает где-нибудь в закусочной когда как. Где-то родители вообще отошли от воспитания детей, переложив все на плечи бабушек, дедушек (в городе в садик не могли попасть, устроились в деревне).

Уже в детском саду или подготовительной группе подготовка должна состоять в целенаправленном развитии ребенка, особенно познавательных способностей (памяти, мышления, речи) и воспитание таких качеств, как внимательность, наблюдательность, усидчивость, аккуратность, коллективизм. Наряду с мыслительными операциями должны формироваться практические умения и навыки: рисование простейших фигур и орнаментов в тетради, вычерчивание отрезков от руки и помощью линейки, умение вырезать фигуры по контуру, путем перегибания листа бумаги получать различные геометрические фигуры, понимать такие отношения, как «больше, меньше», « уже, шире» Математические задатки проявляются рано. Иногда ребенок вроде хорошо успевает по математике, но он не обладает математическими способностями, нет у него интереса к предмету, а другой учится средненько, но математика у него вызывает интерес.

Наблюдения, постоянные занятия с детьми показывают, что кто-то из детей лучше запоминает цифры, числа, понимает действия с ними, быстро устно считает, сравнивает и вообще более смекалист, логически умеет делать правильные выводы, быстро запоминает таблицу умножения, понимает принцип поразрядного сложения, действия с 1 и 0. Такие дети успешно усваивают программу начальных классов. Обычно зная наперед, что 4 класс на будущий год (или 3 через два года) возьму по математике, стараюсь посетить уроки математики, познакомиться с детьми поближе. Стараемся вопросами преемственности уделять внимание, смягчить переход от младшей ступени на старшую.

Я поддерживаю связь с учителями начальных классов. Проводим для них в рамках недель математики традиционные конкурсы такие, как олимпиады по математике, межпредметные конкурсы и викторины как по классам, так и между классами. Дети вместе с родителями выпускают газеты, помещают небольшие стишки математического содержания, составляют ребусы, кроссворды. Готовим и отправляем детей для участия в олимпиадах для младших классов, привлекаем к участию в заочных конкурсах. У нас в школе учителя начальных классов имеют достаточный педагогический опыт, понимают, что от их труда почти полностью зависит дальнейшая успеваемость детей и развитие, например, математических способностей. Важно поддерживать и тех, кто удачно выступил на математической олимпиаде и тех, кто потерпел неудачу: у последних может пропасть интерес к предмету, появится боязнь участвовать в них и дальше. Главное, я считаю, чтобы добиться или почувствовать себя обладателем математических задатков, это надо много трудиться, решать большое разнообразие задач постоянно, без такого систематического труда и тренировок трудно ждать каких-то результатов. Надо опасаться пустого времяпровождения, надо занимать детей внеурочной деятельностью, занятиями спортом; дома должен быть контроль хотя бы за систематическим выполнением домашних работ.

Сейчас, в своей работе для выявления и развития способностей учащихся я применяю весь наработанный опыт ежедневно на уроках, используя игровые технологии, индивидуальный подход, креативное мышление и другие технологии, формы и методы для развития способностей учащихся.

Моментов развития способностей на уроках математики встречается много, например. поиск решения задачи разными способами и овладение способами решения задач, уравнения рациональными способами (квадратные уравнения, или неравенства например), решение задач на проценты, поиск площади фигуры или ее объема, решение нестандартных задач, или, наоборот, решение стандартных задач нестандартными способами.(например, про гусей и телят, когда надо узнать, сколько тех и других, по известному общему количеству голов и ног). Дети иногда предлагают решение задачи оригинальным способом. Любое математическое занятие по решению примера или задачи требует сосредоточенности, умения анализировать, сопоставлять, составлять план решения, умения сделать проверку решения, т.е. элементарные навыки самоконтроля, и даже усидчивости, настойчивости. Так называемая обучаемость и играет важную роль в выявлении способностей, умелость-это способность к обучаемости, наличие памяти, подвижности интеллектуальной деятельности, складывается на основе имеющихся природных предпосылок. Психика и, в частности, способности, развиваются в деятельности. В учении формируются умственные способности, в специальной деятельности - специальные способности. В деятельности человек познает себя, приспосабливается к требованиям деятельности, формирует в себе недостающие свойства. Деятельность рассматривается как источник и фактор формирования и развития способностей.

Например:

Понятие процента.

1.Портос потратил на украшения все свои деньги. На оплату кружев ушло 20% пистолей, 10%-на оплату золотых застежек. Остальные деньги были потрачены на шитую золотыми нитями перевязь. Какая величина принята за 100%? Сколько процентов потраченной суммы составляет стоимость перевязи?

(Здесь много еще поводов для беседы с детьми по поводу текста задачи)

2.На рис. квадрат со стороной 10клеток. Определить, сколько процентов площади квадрата заштриховано.

(Справедливости ради надо сказать, что пример с квадратом встречается в учебниках у разных авторов, но главное. что дети здесь еще лучше уясняют понятие процента как одной сотой). Я предлагаю затем самим составить аналогичные задачи, с удовольствием это делают ученики.

Понятие процента.

1.Расшифровать название европейского государства, подобрав указанные доли величины:

20% (О) четверть

80% (Р) треть

25% (А) половина

50% (Д) пятая часть

75% (А) четыре пятых

33 %(Н) две трети

66% (Р) три четверти.

Задачи на проценты.

1.Найти

А)2 5 от 254 в)число,1 % которого равен 9

Б)15% от152 г) число, 30 % которого равны 6.

2.За организацию заключения договора с клиентом фирма предлагает вознаграждение своему агенту в размере 5% от суммы договора. Какое вознаграждение получит агент, если он заключил договор на сумму 20260р.?

3.Фирма выпустила 24 тысячи коробок чая с сюрпризом, что составило 15% всей партии чая. Сколько коробок чая выпустила фирма? (опять сколько моментов для беседы с детьми!).

Задачи на проценты.

1.Винтик и Шпунтик пошли в двухдневный поход. В первый день они прошли 5..4км, что составило 60 % всего маршрута. Ск.км. они должны пройти во второй день?

2.Участникам конкурса нужно собрать модель самолета за 3 часа. Через некоторое время предупредили, что до конца конкурса осталось 20% времени. Сколько времени прошло с начала конкурса (в часах и минутах)?

3.Малыш и Карлсон полетели к Карлсону в гости. Когда они пролетели 56 м, что составило 70 % всего пути, вернулись родители Малыша, и Карлсон увеличил обороты пропеллера. Какое расстояние они пролетели с повышенной скоростью?

Задачи на проценты.

1. В магазин завезли 800 кг яблок,. причем 50% из них было первого сорта,30% второго сорта, а остальные -третьего сорта. Ск.кг яблок было каждого сорта?

2.Лиса Алиса и кот Базилио решили поделиться с Буратино деньгами, которые они выпросили у доверчивых прохожих. Лиса Алиса взяла себе половину, кот Базилио взял себе 36 монет, что составило 30% всех денег, а остальные отдали Буратино. Сколько монет досталось Буратино?

 Задачи на проценты.

1.Что больше:

А)3% от 6 или 0,9 % от 2 Б) число, 6% которого равны 12, или число.,12% которого равны 6?

2.Одно число равно 6.4, а другое составляет 30% первого. Найти среднее арифметическое этих чисел.

Задачи на проценты.

1.Угол АВС-прямой, угол DЕК составляет 20% угла АВС.

А) определить величину угла MON, которая равна среднему арифметическому величин углов ABC и DEK;

Б) построить угол MON.

Примечание: к вариантам были еще задания на повторение, что тоже очень удобно для индивидуальной работы в целях повторения пройденного или устранения ранее допущенных ошибок.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №55 г. Улан – Удэ»

670014.г Улан – Удэ                                                                                                    

Ул. Шукшина, 1                                                                                            

Тел. 290-128                                                                  

Факс 290-187

e-mail:school55@gmail.com

Рассмотрено и одобрено  на заседании ШМО                            Утверждаю:

Учителей естественнонаучного цикла                                         Директор школы  

                                                                                                                    В.В. Иванов                                                                                                                                            от «  31» __марта_______ 2026 г.                                                                                                                      
Руководитель ШМО  Сартакова Н.М.

Программа

по выявлению и развитию

способностей обучающихся по математике

Составитель:

Учитель математики Подъячева С.В.

Улан-Удэ, 2025г.

Пояснительная записка

Данная программа дает возможность изучить способности обучающихся, выявить способных, талантливых, гениальных, одаренных детей, оказать содействие в реализации каждого ребенка, спрогнозировать конечный результат.

Работа по выявлению и развитию способностей определяется понятиями, используемыми при характеристике познавательных потенциалов учащихся: способности, талант, одаренность, гениальность.

Способностями называют индивидуальные особенности личности, помогающие ей успешно заниматься определенной деятельностью.

Талантом называют выдающиеся способности, высокую степень одаренности в какой-либо деятельности.

Гениальность - высшая степень развития таланта, связана она с созданием качественно новых, уникальных творений, открытием ранее неизведанных путей творчества.

Одаренность - системное, созревающее в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Возраст детей, на которых рассчитана программа-11-15 лет

Цель программы: формирование системы работы с  высокомотивированными детьми через создание условий для выявления, поддержки и развития способностей, обучающихся  по математике.

 Задачи программы:  

• формирование понимания важности изучения математики в современном мире;  
• создание условий для выявления и развития интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;  
• формирование мотивации приобретения дополнительных знаний по предмету;  
• обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации учебных занятий;
• организация интеллектуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;
• воспитание устойчивого интереса к самообразованию, самосовершенствованию, развитие самостоятельности;  
• отбор тех методов и приёмов, которые способствуют развитию креативного мышления, инициативности и творчества.

Основные направления реализации программы:  

• выявления и развития интеллектуальных и творческих способностей обучающихся;
• разработка индивидуальных форм работы;
• внедрение в учебный процесс современных, интерактивных технологий;
• использование активных форм и методов организации образовательного процесса;
• создание образовательных курсов, направленных на поддержку учеников школы при выстраивании индивидуальной траектории развития обучающихся;  
• развитие системы внеурочной учебной деятельности обучающихся, которая позволит школьникам демонстрировать свои достижения на школьных, районных, всероссийских олимпиадах, конкурсах, смотрах,  конференциях.

Программа включает три основных этапа:

1.  Выявление способностей обучающихся по математике – наблюдение, анализ, беседы, тестирование, опрос, совместная деятельность, метод взаимообучения, метод самоорганизации обучения,  метод проектов.

Способы деятельности:   

• Диагностический тест В.И. Петрушина «Способности школьника».  Приложение 1
• Опросник «Креативность Джонсона». Приложение 2
• Анкета "Как распознать одаренность" Л.Г. Кузнецова, Л.П. Сверч. Приложение 3
• Методика Н.Г. Лускановой, направленная на определение мотивации изучения математики. Приложение 4
• Интегрированные диагностические работы.
• Анализ результатов контрольных работ, тестов в течение учебного года.

2. Развития способностей обучающихся по математике – увеличение объёма знаний, умений и навыков  по математике для развития творческой мысли, логики;  разработка специальных заданий, требующих нестандартных решений.

Способы деятельности:

• применение индивидуального подхода в работе с обучающимися на уроках и во внеурочное время;
• создание условий вовлечения в активную познавательную деятельность обучающихся;
• включение в образовательный процесс передовых образовательных технологий;
• формирование навыков исследовательской, проектной деятельности;
• дополнительные задания для высокомотивированных детей усложненного уровня;
• дифференцированная домашняя работа;  
• проведение предметных недель.

3. Реализация способностей обучающихся по математике – проектно-исследовательская работа.

Способы деятельности:  

• создание проектов, исследовательских работ, презентаций;
• выступление на уроках в роли консультантов, экспертов по определённым вопросам;
• индивидуальное участие на школьных, районных, всероссийских олимпиадах, конкурсах, смотрах,  конференциях;
• участие в творческих конкурсах, смотрах, интеллектуальных играх, математических КВНах и других мероприятиях, где используется деятельность в команде, группе.

Формы работы по выявлению и развитию

интеллектуальных и творческих способностей по математике:

1. Школьные и внешкольные мероприятия, направленные на выявление и  развитие высокомотивированных обучающихся.

2. Внеклассные мероприятия, направленные на выявление и  развитие высокомотивированных обучающихся разработанные в соответствии с воспитательными программами классного руководителя 5-9 классов.

3. Обучение на образовательных платформах «UCHi.RU», «ИНФОУРОК», «ЯКласс» и др.

4. Курсы внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» «Основы финансовой грамотности», направленные на выявление и  развитие высокомотивированных обучающихся.

5. Предметные недели по математике, направленные на выявление и  развитие высокомотивированных обучающихся.

6. Нетрадиционные формы урока: урок-лекция, урок-конференция, урок-интервью, урок-экскурсия, урок-игра разработанные в соответствие с рабочими программами 5-9 классов по предмету математика.

7. Элементы традиционного урока, направленные на выявление и  развитие высокомотивированных обучающихся разработанные в соответствие с технологической картой урока.

8. Мероприятия школьных, районных, всероссийских олимпиад, конкурсов, смотров,  конференций.

Ожидаемые результаты реализации программы:

• высокий уровень познавательного интереса к математике;
• отсутствие неуспевающих по математике;
• повышению качества образования по математике;
• повышение качества сдачи итоговой аттестации по математике;
• расширение диапазона мероприятий для раскрытия способностей обучающихся;
• формирование системы работы с одаренными обучающимися;
• формирование банка технологий для ранней диагностики способных и одаренных детей;  увеличение количества обучающихся, принявших участие в предметных олимпиадах, конкурсах, фестивалях;
• повышение показателей успешности детей на конкурсах различного уровня, соревнованиях.

Приложение 1

Диагностический тест В.И. Петрушина
«Способности школьника»

С помощью данного теста   количественно оценивается степень выраженности у ребенка различных видов одаренности и определяется, какой вид у него преобладает в настоящее время. Сопоставление  полученных результатов позволит  увидеть индивидуальный, свойственный  ребенку "портрет" развития его дарований.

Школьникам выдаются разграфленные контрольные листы с номерами вопросов, рядом с которыми они  вписывают знак «+», если ответ положительный, и знак «–» при отрицательном ответе.

Контрольный лист

Содержание вопросов

– Верно ли, что в детстве вы очень любили:

1. Подолгу играть в подвижные игры?

2. Придумывать игры и верховодить в них?

3. Играть в шашки, шахматы?

4. Ломать игрушки, чтобы посмотреть, что внутри?

5. Читать стихи или петь песни?

6. Разговаривать с незнакомыми или задавать вопросы?

7. Слушать музыку и ритмично танцевать под нее?

8. Рисовать или наблюдать, как рисуют другие?

9. Слушать или сочинять сказки или истории?

– Нравится ли вам сейчас:

10. Заниматься на уроках физкультуры или в спортшколе, секции?

11. Добровольно брать на себя обязанности организатора дела?

12. Помогать ребятам решать математические задачи?

13. Читать об известных открытиях и изобретениях?

14. Участвовать в художественной самодеятельности?

15. Помогать другим людям разбираться в их проблемах?

16. Читать или узнавать что-то новое об искусстве?

17. Заниматься в изостудии, изокружке?

18. Писать сочинения на свободную тему?

– Получаете ли вы особое удовольствие:

19. От участия и борьбы в спортивных соревнованиях?

20. От своего умения расставить людей, распределить работу?

21. От решения трудных математических задач?

22. От исправления бытовых электро- или радиоприборов?

23. От игры на сцене?

24. От общения с людьми?

25. От знакомств с новыми музыкальными инструментами, музыкальными произведениями?

26. От посещения художественной выставки?

27. От пересказа какого-то события, прочитанного или увиденного?

– Часто ли вас тянет:

28. К длительным физическим упражнениям?

29. К делам в группе, требующим твоей инициативы или настойчивости?

30. К разгадыванию математических шарад?

31. К изготовлению каких-нибудь изделий (моделей)?

32. Участвовать в постановке спектакля?

33. Помочь людям, посочувствовать им?

34. Поиграть на музыкальном инструменте?

35. Порисовать красками или карандашами?

36. Писать стихи, прозу или просто вести дневник?

– Любите ли вы долгое время:

37. Заниматься спортом или физическим трудом?

38. Энергично работать вместе с другими?

39. Заниматься черчением или шахматной комбинацией?

40. Копаться в механизмах, приборах?

41. Заботиться о младших, слабых или больных людях?

42. Думать над судьбами людей, героев понравившихся книг?

43. Исполнять музыкальные пьесы?

44. Рисовать, лепить, фантазируя при этом?

45. Готовиться к докладу, сообщению, сочинению?

Каждый столбец (см. контрольный лист) по вертикали характеризует одно из направлений в развитии способностей личности:

При обработке данных подсчитывается сумма положительных ответов по каждому столбцу.

Приложение 2

Опросник «Креативность Джонсона»

Данный опросник позволяет провести самооценку креативности. Каждое утверждение опросника оценивается по шкале, содержащей пять градаций (возможные оценочные баллы: 1 – никогда, 2 – редко, 3 – иногда, 4 – часто, 5 – постоянно.).

Общая оценка креативности является суммой баллов по восьми пунктам (минимальная оценка – 8, максимальная оценка – 40 баллов). В таблице представлено соответствие суммы баллов уровням креативности.

Творческая личность способна:

1. Ощущать тонкие, неопределенные, сложные особенности окружающего мира (чувствительность к проблеме, предпочтение сложностей).

2. Выдвигать и выражать большое количество различных идей в данных условиях (беглость).

3. Предлагать разные виды, типы, категории идей (гибкость).

4. Предлагать дополнительные детали, идеи, версии или решения (находчивость, изобретательность).

5. Проявлять воображение, чувство юмора и развивать гипотетические возможности (воображение, способности к структурированию).

6. Демонстрировать поведение, которое является неожиданным, оригинальным, но полезным для решения проблемы (оригинальность, изобретательность и продуктивность).

7. Воздерживаться от принятия первой пришедшей в голову, типичной, общепринятой позиции, выдвигать различные идеи и выбирать лучшую (независимость, нестандартность).

8. Проявлять уверенность в своем решении, несмотря на возникшие затруднения, брать на себя ответственность за нестандартную позицию, мнение, содействующее решению проблемы (уверенный стиль поведения с опорой на себя, самодостаточное поведение).

Приложение 3

Анкета "Как распознать одаренность" Л.Г. Кузнецова, Л.П. Сверч

Цель анкеты  выявить область одаренности ребенка, степень выраженности у ребенка тех или иных способностей.

Данная анкета заполняется отдельно учителем, работающим с учеником, родителем ученика и самим учеником (начиная со средней ступени обучения). За каждое совпадение с утверждением ставится один балл. После этого по каждой шкале способностей высчитывается коэффициент выраженности способности и выстраивается график выраженности способностей на ребенка, из которого можно увидеть, в какой области ребенок наиболее одарен.

Спортивный талант 
Если…

• он энергичен и все время хочет двигаться
• он почти всегда берет верх в потасовках или выигрывает в какой-нибудь спортивной игре;
• не известно, когда он успел научиться ловко управляться с коньками и лыжами, мячами и клюшками;
• лучше многих других сверстников физически развит и координирован в движениях, двигается легко, пластично, грациозно;
• предпочитает книгам и спокойным развлечениям игры, соревнования, беготню;
• кажется, что он всерьез никогда не устает;
• неважно, интересуется ли он всеми видами спорта или каким-нибудь одним, но у него есть свой герой-спортсмен, которому он подражает.

Технические способности 
Если…

•  интересуется самыми разнообразными механизмами и машинами;
• любит конструировать модели, приборы, радиоаппаратуру;
• сам "докапывается" до причин неисправностей и капризов механизмов или аппаратуры, любит загадочные поломки;
• может починить испорченные приборы и механизмы, использовать старые детали для создания новых игрушек;
• любит и умеет рисовать ("видит") чертежи и эскизы механизмов;
• интересуется специальной технической литературой.

Литературное дарование 
Если…

• рассказывая о чем-либо, умеет придерживаться выбранного сюжета, не теряет основную мысль;
• любит фантазировать на тему действительного события, причем придает событию что-то новое и необычное;
• выбирает в своих устных или письменных рассказах такие слова, которые хорошо передают эмоциональные состояния и чувства героев сюжета;
• изображает персонажи своих фантазий живыми и интересными;
• любит, уединившись, писать рассказы, стихи, не боится начать писать роман о собственной жизни.

Музыкальный талант 
Если…

•  любит музыку и музыкальные записи, всегда стремиться туда, где можно послушать музыку;
• очень быстро и легко отзывается на ритм и мелодию, внимательно вслушивается в них, легко их запоминает;
• если поет или играет на музыкальном инструменте, вкладывает в исполнение много чувства и энергии, а также свое настроение;
• сочиняет свои собственные мелодии;
• научился или учиться играть на каком-либо музыкальном инструменте.

Художественные способности вашего ребенка могут проявиться, 
Если …

• не находя слов или захлебываясь ими, прибегает к рисунку или лепке для того, чтобы выразить свои чувства или настроение;
• в своих рисунках и картинах отражает все разнообразие предметов, людей, животных, ситуации;
• серьезно относиться к произведениям искусства;
• когда имеет свободное время, охотно лепит, рисует, чертит, комбинирует материалы и краски;
• стремиться создать какое-либо произведение, имеющее очевидное прикладное значение-украшение для дома, одежды;
• не робеет высказывая собственное мнение даже о классических произведениях

Способности к научной работе, 
Если …

• обладает явно выраженной способностью к пониманию абстрактных понятий, к обобщениям;
• умеет четко выразить словами чужую и собственную мысль или наблюдение;
• любит читать научно-популярные издания, взрослые статьи и книги;
• часто пытается найти собственное объяснение причин и смысла самых разнообразных событий;
• с удовольствием проводит время за созданием собственных проектов, схем, конструкции
• не унывает и ненадолго остывает к работе, если его изобретение или проект не поддержаны или осмеяны.

Артистический талант 
Если …

• часто, когда ему не хватает слов, выражает свои чувства мимикой, жестами и движениями;
• стремиться вызвать эмоциональные реакции у других,
• меняет тональность и выражение голоса, непроизвольно подражая человеку, о котором рассказывает;
• с большим желанием выступает пере аудиторией;
• с удивляющей вас легкостью "передразнивает" чьи-то привычки, позы, выражения;
• пластичен и открыт всему;
• любит и понимает значение красивой и характерной одежды.

Незаурядный интеллект 
Если …

• хорошо рассуждает, ясно мыслит и понимает недосказанное, улавливает причины поступков людей;

• обладает хорошей памятью;
• легко и быстро схватывает новый школьный материал;
• задает очень много продуманных вопросов;
• любит читать книги, причем по своей собственной программе;
• обгоняет сверстников по учебе,
• гораздо лучше и шире информирован, чем сверстников;
• обладает чувством собственного достоинства и здравого смысла;
• очень восприимчив и наблюдателен.

Обработка результатов: 
За каждое совпадение с предложенными утверждениями поставьте один балл и высчитайте коэффициент выраженности способностей (Кс) по формуле:
(Кс) = (Б:У) * 100%,
где Б – балл, полученный по каждой шкале способностей отдельно;
У – общее количество утверждений по каждой шкале отдельно. Постройте график выраженности тех или иных способностей.

Приложение 4

Методика  Н. Г. Лускановой «Оценка уровня школьной мотивации»

Данная  анкета  может   быть  использована  при  индивидуальном  обследовании  ребёнка, а также  может  применяться  для  групповой  диагностики. При  этом  допустимы  два варианта  предъявления. Анкета  допускает  повторные  опросы, что  позволяет  оценить динамику  школьной  мотивации. Снижение  уровня  школьной  мотивации  может служить  критерием  школьной  дезадаптации  ребёнка, а  его  повышение — положительной динамикой  в  обучении  и  развитии   школьника.

3 балла - положительное  отношение  к  школе  и  предпочтение  учебных  ситуаций

1 балл - нейтральный  ответ  («не  знаю», «бывает  по-разному»  и т.п.)  

0 баллов - отрицательное  отношение   к  той  или  иной  школьной  ситуации,  

Пять  основных  уровней  школьной  мотивации:

Первый  уровень. 

25—30 баллов — высокий  уровень  школьной  мотивации, учебной активности.

У таких  детей  есть  познавательный  мотив, стремление  наиболее  успешно  выполнять все  предъявляемые  школой  требования. Ученики  чётко  следуют  всем  указаниям учителя, добросовестны  и  ответственны, сильно  переживают,  если  получают неудовлетворительные  оценки. В  рисунках  на  школьную  тему  они  изображают  учителя  у доски, процесс  урока, учебный  материал  и  т.п.

Второй  уровень.

20—24 балла — хорошая  школьная  мотивация.

Подобные  показатели  имеют  большинство  учащихся  начальных  классов, успешно справляющихся  с  учебной  деятельностью. В  рисунках  на  школьную  тему  они  также изображают  учебные  ситуации, а  при  ответах  на  вопросы  проявляют  меньшую зависимость  от  жёстких  требований  и  норм. Подобный  уровень  мотивации  является средней  нормой.

Третий  уровень. 

15–19 баллов — положительное   отношение   к  школе, но  школа привлекает   таких   детей  внеучебной  деятельностью.

Такие  дети  достаточно  благополучно   чувствуют  себя  в  школе, однако  чаще  ходят  в школу, чтобы  общаться  с  друзьями, с  учителем. Им  нравится  ощущать  себя  учениками, иметь  красивый  портфель, ручки, тетради. Познавательные  мотивы  у  таких  детей  сформированы  в  меньшей  степени, и  учебный  процесс  их  мало   привлекает. В рисунках  на  школьную  тему  такие  ученики  изображают, как  правило, школьные, но не  учебные  ситуации.

Четвертый  уровень. 

10–14 баллов — низкая   школьная   мотивация.

Эти  дети  посещают  школу  неохотно, предпочитают  пропускать  занятия. На  уроках часто  занимаются  посторонними  делами, играми. Испытывают  серьёзные  затруднения в  учебной  деятельности. Находятся  в  состоянии  неустойчивой  адаптации  к  школе. В рисунках  на  школьную  тему  такие  дети  изображают  игровые  сюжеты, хотя  косвенно они  связаны  со  школой.

Пятый  уровень.

Ниже  10 баллов — негативное  отношение  к  школе, школьная дезадаптация.

Такие  дети  испытывают  серьёзные  трудности  в  обучении: они  не  справляются  с учебной  деятельностью, испытывают  проблемы  в  общении  с  одноклассниками, во взаимоотношениях  с  учителем. Школа  нередко  воспринимается  ими  как  враждебная среда, пребывание в  которой  для  них  невыносимо. Маленькие  дети  (5—6 лет)  часто плачут, просятся  домой. В  других  случаях  ученики  могут  проявлять  агрессию, отказываться  выполнять  задания, следовать  тем  или  иным  нормам  и  правилам. Часто у  подобных  школьников  отмечаются  нервно-психические  нарушения. Рисунки  таких детей, как  правило, не  соответствуют  предложенной  школьной теме, а  отражают  индивидуальные  пристрастия  ребёнка.

ТЕСТ

Инструкция:  Выбери  один  из  трёх  предъявляемых  ответов  (наиболее  тебе  подходящий)  на  поставленный  вопрос, отметь  его  галочкой.

1. Тебе  нравится  в  школе?

 а)   не  очень           б)   нравится             в) не  нравится            

2. Утром, когда  ты  просыпаешься, ты  всегда  с  радостью  идёшь  в  школу  или  тебе  часто  хочется  остаться  дома?

а) чаще хочется  остаться  дома     б) бывает  по-разному      в) иду с радостью        

3. Если  бы  учитель  сказал, что  завтра  в  школу  не  обязательно  приходить        всем  ученикам, что  желающие  могут  остаться  дома, ты  пошёл  бы  в школу или  остался  дома?

а) не  знаю              б) остался  бы  дома        в) пошёл  бы  в  школу          

4. Тебе  нравится, когда  у  вас  отменяют  какие-нибудь  уроки?

а) не  нравится                  б)  бывает  по-разному            в) нравится

5. Ты  хотел  бы, чтобы  тебе  не  задавали  домашних  заданий?

а) хотел бы                      б) не  хотел  бы       в)  не  знаю                                    

6. Ты  хотел   бы, чтобы  в  школе  остались  одни  перемены?

а) не  знаю                        б) не  хотел  бы                     б) хотел  бы                    

7.  Ты  часто   рассказываешь  о  школе  родителям?

а) часто                           б) редко                    в) не рассказываю

8.  Ты  хотел  бы, чтобы  у  тебя  был   менее  строгий  учитель?

а) точно  не  знаю       б) хотел  бы                 в) не  хотел  бы

9. У  тебя  в  классе  много  друзей?

  а) мало                            б) много                      в) нет   друзей

10. Тебе  нравятся  твои  одноклассники?

 а) нравятся                     б) не  очень                  в) не  нравятся