№

               Тема (модуль)            

Количество  часов

                   Контрольная работа

1.

Действительные числа

      10

Контрольная работа№1

2.

Степенная функция

      13

Контрольная работа№2

3.

Показательная функция

       9

Контрольная работа№3

4.

Логарифмическая функция

      13

Контрольная работа№4

5.

Тригонометрические формулы

      24

Контрольная работа№5

6.

Тригонометрические уравнения

      18

Контрольная работа№6

7.

Итоговое повторение курса математики 10 класса

      12

Контрольная работа№7

8.

Резерв учебного времени.

       6

9.

Всего

    105

Учебники

Методические пособия

1. Учебник А.Ш.Алимова и др..,   «Алгебра и начала анализа10-11»

2.Пособия для подготовки к экзаменам:

«Типовые экзаменационные варианты»по редакцией А.Л.Семёнова идр. 2014г Москва.

1.  Учебно-методическое пособие «Математика, подготовка к ЕГЭ-2014,вступительные испытания»   Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2014г, под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

2. Геометрия. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева. Издательство «Учитель», 2013г, Волгоград. Автор-составитель Г.И.Ковалева.

3. Методические материалы журнала «Математика в школе»

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Издательский дом 1 сентября «Математика».

4. Необходимым условием повышения интереса к урокам геометрии станет использование возможностей Интернета.

1.«Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.»

2.Методические материалы сайта работников образования «Наша сеть»

3.Методические материалы сайта «ПроШколу»

4.Материалы сайта ФИПИ для подготовки к ЕГЭ

5. Накопители информации на бумажных носителях.

6. Накопители информации на электронных носителях

7. Материалы для сменных стендов

8. Цифровые образовательные ресурсы

№

                  Содержание материала. Цели и задачи обучения.

Средства обучения

Виды контроля

1

Глава 1. Действительные числа   10 часов

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Презентация

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Диагностика. Тест. 15 мин.

Контрольная  работа №1.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

знать определение натуральных, целых, рациональных чисел; определение периодической дроби, иметь представление

об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа

уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

2

Глава 2. Степенная функция 13ч

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Контрольная  работа №2.

Тестирование.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

знать определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств

уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

3

Глава 3. Показательная функция 9 ч

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Контрольная  работа №3.

Тестирование.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

4

Глава 4. Логарифмическая функция 13 ч

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Контрольная  работа №4.

Тестирование.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

5

Глава 5. Тригонометрические формулы 24ч

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Презентация

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Контрольная  работа №5.

Тестирование.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

6

Глава 6. Тригонометрические уравнения 18ч

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Тренировочные  варианты для подготовки к ЕГЭ.

Контрольная  работа №6.

Тестирование.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 18ч

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Учебник  Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа 10-11»

Привлечение ресурса Интернет

Карточки для индивидуальной работы

Таблицы

Тренировочные  варианты для подготовки к ЕГЭ.

Контрольная работа №7.

Диагностика. Тест. 15 мин.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать, что  действительные числа являются бесконечными десятичными дробями. Сравнивать действительные числа. Повторить  арифметические действия над  действительными числами. Периодические и непериодические бесконечными десятичными дробями. Перевод  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Повторить, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

Применять формулы

зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач

№

№

                             Модули (разделы) и темы уроков.

Домашнее задание по плану

Домашнее задание  по факту

Дата

по  плану

  Дата

по факту

Глава 1. Действительные числа   10 часов

1

1

Целые, рациональные и действительные числа.

п. 1,2 №4(2), 5(1)

  2.09

2

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

п.3 №15(ч), 16(ч)

  5.09

3

3

Арифметический корень натуральной степени.

п.4 №32, 36

  6.09

4

4

Арифметический корень натуральной степени.

П.4 №42(ч), 44(ч)

  9.09

5

5

Степень с рациональным показателем.

П.5 №58(ч), 59(ч), 60(ч)

12.09

6

6

Степень с рациональным показателем.

П.5 №62(ч), 64(ч)

13.09

7

7

Степень с действительным показателем.

П.5 №69(ч), 70(ч)

16.09

8

8

Преобразование выражений с применением свойств степени.

П.5 №71(2,4)

19.09

9

9

Преобразование выражений, содержащих степени

П.5 №68(2,4),66(2,4)

20.09

10

10

Контрольная работа  № 1по теме «Действительные числа»

не задано

не задано

23.09

Глава 2. Степенная функция 13ч

11

1

Степенная функции, её свойства и график.

П.6 №125(ч)

26.09

12

2

Степенная функции, её свойства и график.

П.6 №126(ч)

27.09

13

3

Равносильные уравнения и неравенства.

П.7,8 №139(ч)

30.09

14

4

Иррациональные уравнения.

П.9 №153(2,4),155

  3.10

15

5

Иррациональные уравнения.

П.9 №156(2,4)

  4.10

16

6

Иррациональные уравнения.

П.9 №158

  7.10

17

7

Иррациональные уравнения.

П.9 №159(2)

10.10

18

8

Иррациональные уравнения.

П.9 №160(2,4)

11.10

19

9

Иррациональные неравенства.

П.10 №167

14.10

20

10

Иррациональные неравенства.

П.10 №168

17.10

21

11

Иррациональные неравенства.

П.10 №168

18.10

22

12

Иррациональные неравенства.

П.10№169

21.10

23

13

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

не задано

не задано

24.10

Глава 3. Показательная функция 9 ч

24

1

Показательная функция, её свойства и график

П.11 №201(ч)

25.10

25

2

Показательные уравнения

П.12 №210(ч)

28.10

26

3

Показательные уравнения

П.12 №214(ч)

31.10

27

4

Показательные уравнения

П.12 №218(ч)

11.11

28

5

Показательные неравенства

П. 12 №224(ч)

14.11

29

6

Показательные неравенства

П.12,13 №234(ч)

15.11

30

7

Графическое решение уравнений и неравенств

П.14 №245(ч)

18.11

31

8

Системы показательных уравнений и неравенств

П.15 №264, 268

21.11

32

9

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

не задано

не задано

22.11

Глава 4. Логарифмическая функция 13 ч

33

1

Логарифмы

П.16 №269-275(ч)

25.11

34

2

Свойства логарифмов

П.17 №291(ч)

28.11

35

3

Свойства логарифмов

П.17 №293(ч)

29.11

36

4

Логарифмическая функция, её свойства и график

П.18 №327(ч)

  2.12

37

5

Логарифмические уравнения.

П.19 №337(ч)

  5.12

38

6

Логарифмические уравнения.

П.19 №338(ч)

  6.12

39

7

Логарифмические неравенства.

П.20 №356(ч)

  9.12

40

8

Логарифмические неравенства.

П.20 №359(ч)

12.12

41

9

Логарифмические неравенства.

П.20 №360(ч)

13.12

42

10

Логарифмические неравенства.

П.20  №362(ч)

16.12

43

11

Логарифмические уравнения и неравенства.

П.21 №374(ч)

19.12

44

12

Системы логарифмических уравнений.

П.20,21 №378(ч)

20.12

45

13

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».

не задано

не задано

23.12

Глава 5. Тригонометрические формулы 24ч

46

1

Радианная мера угла

П.22 №384

26.12

47

2

Поворот точки вокруг начала координат

П.23 №385

27.12

48

3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

П.24 №398

16.01

49

4

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

П.25 №444(ч)

17.01

50

5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одно и

П.26№459(ч)

20.01

51

6

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одно и

П.26№459(7),460

23.01

52

7

Тригонометрические тождества.

П.26№466

24.01

53

8

Тригонометрические тождества.

П.26№469

27.01

54

9

Синус, косинус и тангенс углов  и .

П.27№476

30.01

55

10

Тригонометрические формулы.

П.28№485

31.01

56

11

Формулы сложения.

П.28№486

  3.02

57

12

Формулы сложения.

П.29№489

  6.02

58

13

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

П.29 №501(ч),

  7.02

59

14

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

П.29№502

10.02

60

15

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

П.30№519

13.02

61

16

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

П.30№520

14.02

62

17

Формулы приведения.

П.31№527

17.02

63

18

Формулы приведения.

П.32№528

20.02

64

19

Сумма и разность синусов.

П.32№529

21.02

65

20

Сумма и разность косинусов.

П.33№530

24.02

66

21

Преобразование тригонометрических выражений.

П.24-33№542

27.02

67

22

Преобразование тригонометрических выражений.

П.34№560

28.02

68

23

Тригонометрические формулы.

П.35№540

  3.03

69

24

Контрольная работа  № 5

не задано

не задано

  6.03

Глава 6. Тригонометрические уравнения 18ч

70

1

Понятие арскосинуса арссинуса

П.34 №610

  7.03

71

2

Уравнение  х = а

П.35 №614

13.03

72

3

Уравнение  х = а

П.36 №624

14.03

73

4

Уравнение  х = а

П.37 №618

17.03

74

5

Тригонометрические уравнения

П.38 №620

20.03

75

6

Тригонометрические уравнения

П.36 №623

21.03

76

7

Тригонометрические уравнения

П.36 №625

31.03

77

8

Тригонометрические уравнения

П.36 №626

  3.03

78

9

Тригонометрические уравнения

П.36 №628

  4.04

79

10

Тригонометрические уравнения

П.37 №629

  7.04

80

11

Системы тригонометрических уравнений

П.36-37 №632

10.04

81

12

Тригонометрические уравнения

П.38 №644

11.04

82

13

Простейшие тригонометрические неравенства

П.37 №645

14.04

83

14

Простейшие тригонометрические неравенства

П.37 №648

17.04

84

15

Простейшие тригонометрические неравенства

П.37 №660

18.04

85

16

Простейшие тригонометрические неравенства

П.37 №660

21.04

86

17

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

П. 37№661

24.04

87

18

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

не задано

не задано

25.04

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 18ч

88

1

Решение показательных уравнений.

П.11-13 №1220

28.04

89

2

Решение иррациональных уравнений.

П.9-10 №1244

  5.05

90

3

Решение логарифмических уравнений.

П.16-17№1255

  8.05

91

4

Решение показательных неравенств.

П.11-13 №1224

 12.05

92

5

Решение иррациональных неравенств.

П.9-10 №1248

 15.05

93

6

Решение логарифмических неравенств.

П.16-17№1259

16.05

94

7

Тригонометрические формулы.

не задано

19.05

95

8

Тригонометрические тождества

не задано

22.05

96

9

Решение тригонометрических уравнений.  

не задано

23.05

97

10

Итоговая контрольная работа № 7

не задано

26.05

98

11

Решение текстовых задач.

не задано

29.05

99

12

Решение текстовых задач.

не задано

30.05

100

13

Резерв

101

14

Резерв

102

15

Резерв

103

16

Резерв

104

17

Резерв

105

18

Резерв

№

                                    Содержание материала. Цели и задачи обучения.

Средства обучения

Виды контроля

1.

Повторение 3ч. Повторить и систематизировать знания за курс основной школы.

Аксиомы стереометрии. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом»

Основная цель − познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность − непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Презентация.

Учебник Л.С. Атанасяна и др.

Геометрия 10-11

Самостоятельная работа.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, применять аксиомы при решении задач.

2.

Параллельность прямых и плоскостей 19ч. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель − сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

Учебник Л.С. Атанасяна и др.

Геометрия 10-11

Самостоятельная работа.

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Требование к уровню подготовки учащихся.

Основные знания. Основные умения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. признак параллельности прямой и плоскости, их свойства, определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве, как определяется угол между прямыми. 

Знать: элементы тетраэдра, параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных  прямых, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. 

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей .

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости, выполнять чертеж по условию задачи.  

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей  при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

«Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей 20ч. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Основная цель − ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Учебник Л.С. Атанасяна и др.Геометрия 10-11

Самостоятельнаяработа.

Контрольная работа №3

Требования к уровню подготовки  учащихся.

Основные знания. Основные умения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать:  определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки  теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их пер-пердикулярностью к плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать:  теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

 Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

 Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба.

 Уметь:  определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

 Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике .

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и  стереометрии.

Уметь: строить линейный угол  двугранного угла Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка  треугольника, параллелограмма, трапеции.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

«Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

Тесты. Презентация.

4.

Многогранники 9ч. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель − познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников − тетраэдром и параллелепипедом − учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине − прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.

Учебник Л.С. Атанасяна и др.

Геометрия 10-11

Самостоятельная работа.

Контрольная работа №4

Требования к уровню подготовки учащихся.

Основные знания. Основные умения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

Иметь представление о призме, как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Знать: определение правильной призмы. Знать: определение пирамиды, ее элементов. Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,  октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

 Знать: виды симметрии в пространстве.

Знать: основные многогранники.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и  сечение, проходящее через вершину и диагональ основания.

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой равнобедренный или прямоугольный треугольник.

 Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

 Уметь: использовать при решении задач планимерические факты и правильной пирамиды.

 Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.

 Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. 

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых равнобедренный или прямоугольный треугольники.

«Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

Тесты. Презентация.

5.

Векторы в пространстве 9ч.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учебник Л.С. Атанасяна и др.

Геометрия 10-11

Самостоятельная работа.

Контрольная работа №5

Требования к уровню подготовки учащихся. Основные знания. Основные умения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Знать: определение компланарных векторов

Знать: правило параллелепипеда.

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

 Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника.

 Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.

 Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.

 Уметь: выполнять разложение вектора  по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях паралле-лограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

«Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М. Тесты. Презентация.

№

№

Тема урока

Домашнее задание

план

Домашнее задание

факт

Дата

план

Дата

факт

Некоторые сведения из планиметрии 3ч

1

1

Некоторые сведения из планиметрии.

№ 1-8

2

2

Некоторые сведения из планиметрии.

№ 9-18

3

3

Некоторые сведения из планиметрии.

№ 19, 20, 22

Аксиомы стереометрии и их следствия 5ч

4

1

Аксиомы стереометрии

п. 1,2№2,3

6

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

п. 1, 2, 3№8,7

7

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

п. 1, 2, 3№4

8

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

п. 1, 2, 3№10,11

Параллельность прямых и плоскостей 19ч

9

1

Параллельные прямые в пространстве.

п.4,5 №17

10

2

Параллельность  прямой и плоскости.

п. 4,5 №21,22

11

3

Параллельность  прямой и плоскости.

п. 4,5 №26

12

4

Параллельность  прямой и плоскости.

п. 4,5,6 №32

13

5

Параллельность  прямой и плоскости.

п. 4,5,6 №29

14

6

Скрещивающиеся прямые

п.7 №34,35

15

7

Углы с сонаправленными сторонами.

п.8 №42

16

8

Углы с сонаправленными сторонами.

п.8 №46

17

9

Углы с сонаправленными сторонами.

п.8,9 №45

18

10

Контрольная работа №1. по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Не задано

Не задано

19

11

Параллельные плоскости.

п.10,11 №55

20

12

Параллельные плоскости.

п. 10,11 №58,59

21

13

Тетраэдр. Параллелепипед.

п.12,13 №72

22

14

Тетраэдр. Параллелепипед.

п. 12,13 №75

23

15

Тетраэдр. Параллелепипед.

п. 12,13 №

24

16

Тетраэдр. Параллелепипед.

п. 12,13 №

25

17

Задачи на построение сечений.

п.13,14 №1

26

18

Задачи на построение сечений.

п.13,14 №2,3

27

19

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».

Не задано

Не задано

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.20ч

28

1

Перпендикулярные прямые в пространстве.

п.16,17 №118

29

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

п.18 №126

30

3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

п.18 №145

31

4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

п.18,19 №164

32

5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Не задано

Не задано

33

6

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

п.19 №138

34

7

Теорема о трёх перпендикулярах

п.20 №144

35

8

Угол между прямой и плоскостью

п.21 №145

36

9

Угол между прямой и плоскостью

п.21 №147

37

10

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

п.18-21 №153

38

11

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

п. 18-21 №162

39

12

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

п. 18-21 №170

40

13

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

п. 18-21 №172

41

14

Двугранный угол

п.22,23 №184

42

15

Двугранный угол

п. 22,23 №180

43

16

Прямоугольный параллелепипед

п.24 №189

44

17

Прямоугольный параллелепипед

п.24,25 №191

45

18

Прямоугольный параллелепипед

п. 24,25 №

46

19

Прямоугольный параллелепипед

п. 24,25 №

47

20

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Не задано

Не задано

Глава III. Многогранники.9ч

48

1

Призма.

п.26 №198

49

2

Призма.

п.28,29 №204

50

3

Пирамида.

п.29,30 №256

51

4

правильная пирамида

п.29 №263

52

5

Усеченная пирамида.

п.30 №267

53

6

Площадь поверхности пирамиды.

п.28-30 №269

54

7

Площадь поверхности пирамиды.

п. 28-30 №270

55

8

Правильные многогранники.

п.31,32 №272

56

9

Контрольная работа №4  по теме «Многогранники».

Векторы в пространстве 9ч.

Не задано

Не задано

57

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

п.34,35 №321

58

2

Сложение и вычитание векторов.

п.36 № 330,333

59

3

Сложение и вычитание векторов.

п.36 № 335

60

4

Умножение вектора на число

п.37 №340

61

5

Компланарные векторы.

п.38 №347

62

6

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

п.38,39 №349

63

7

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

п.38,39 №355

64

8

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

п.38-39 №362

65

9

Контрольная работа№5 по теме «Векторы в пространстве»

Не задано

Не задано

Повторение. 5ч.

66

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

Не задано

67

2

Параллельность прямых и плоскостей.

Не задано

68

3

Теорема о трех перпендикулярах.

Не задано

69

4

Многогранники.

Не задано

70

5

Резерв.

Не задано

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

1 вариант

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

2 вариант

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

1 вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

2 вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

1 вариант

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM,
М α.

в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α

2 вариант

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна 2    см, а его измерения

 относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ

1 вариант

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.