9 класс
Линия УМК по алгебре Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. для 9 класса.. Издательство "Просвещение".
Особенности линии:
- основной теоретический материал излагается в учебниках с постоянным возрастанием сложности;
- изложение, как правило, ведётся конкретно - индуктивным методом с поэтапным увеличением роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения вводимых математичеких понятий и иллюстрирующие реальную основу математической абстракции;
- большое значение придаётся практической направленности курса, которая выражается системой упражнений, ориентируемых на формирование вважных алгебраических умений и навыков, и представлена задачами трёх уровней по каждой теме
Линия УМК предназначена для изучения алгебры в 7 - 9 классах. В курсе особое внимание уделяется реализации принципов научности и доступности, их взаимосвязи, а также обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.
Линия УМК по геометрии Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др. 7 - 9 классы.
Самая популярная линия учебников, переиздавалась более 20 раз и не потеряла своей актуальности.
Учебник соответствует Федеральному образовательному стандарту основного общего образования. В учебнике много оригинальных приёмов изложения, которые используются из - за стремления сделать учебник
доступным и одновременно строгим. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи. Задания, имеющие электронную версию, отмечены специальным знаком. Добавлены темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы.
Рабочие тетради содержат большое количество чертежей и помогут легко и быстро усвоить учебный материал.
Особенности линии:
- доступное изложение теоретического материала;
- обширный задачный материал;
- возможность организации индивидуальной работы.
Мультимедийные тесты по математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по алгебре. 9 класс. | 186 КБ |
| Контрольные работы по алгебре. 9 класс. | 87.27 КБ |
| Критерии и нормы оценки знаний. | 18.14 КБ |
 Задачи в картинках. 1 часть. | 409.78 КБ |
| Задачи в картинках. 2 часть. | 407.11 КБ |
| Устный счёт. 1 часть. Разноуровневые задания. | 453.47 КБ |
| Устный счёт. 2 часть. Разноуровневые задания. | 423.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Ростовская область, Обливский район, х. Солонецкий
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Солонецкая средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
Директор МБОУ Солонецкой СОШ
Приказ от ____________________№____
_____________________Е.В.Григорьева.
Рабочая программа
По алгебре
Основное общее образование, 9 класс
Количество часов 102
Учитель Макаренко Наталья Ивановна
Программа разработана на основе Федерального Государственного стандарта, программы основного общего образования по алгебре 9 класс, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин. Просвещение.2011 год.
Пояснительная записка.
В основе рабочей программы предлагаются темы, соответствующие Государственному стандарту общего образования, стандарту основного общего образования по математике и программе для общеобразовательных школ по математике.
Средством достижения целей и задач, поставленных рабочей программой, является формирование понятийного аппарата, эмоциональной и интеллектуальной сферы мышления.
Основной целью программы является решение проблемы над которой я работаю: «Совершенствование работ по организации индивидуальной и самостоятельной деятельности учащихся на уроке математике».
Нормативные документы, документы, обеспечивающие реализацию программы:
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.
- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва, 2004
- Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 №1276).
- Закон «Об образовании» РФ.
Дополнительно:
- Журнал «Математика в школе».
- «История математике в школе» Глейзер.
- Интернет.
- Компьютерные диски: «Живая геометрия», «Геометрия 7-9», «ЕГЭ» и другие.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели изучения курса.
Общеучебные компетенции.
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явления и процессов, об идеях и методах математики.
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Предметно-ориентированные компетенции.
В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:
- выполнять арифметические действия над точными и приближёнными значениями, находить приближённое значение квадратного корня, вычислять значение синуса, косинуса и тангенса, делать прикидку и оценку результату;
- выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители при помощи вынесения общего множителя за скобки и формул сокращённого умножения, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей;
- выполнять тождественные преобразования несложных тригонометрических выражений с использованием формул;
- решать уравнений, неравенства, системы уравнений и неравенств, используя при этом необходимые тождественные преобразования;
- решать текстовые задачи методом уравнений;
- выражать на простых примерах функциональные зависимости между величинами; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
- строить и читать графики функций.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102часа в год;
2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов в год.
Содержание учебного курса.
Структура курса и планирование по модулям.
Повторение. 4 часа.
1 урок. Повторение.
2 урок. Повторение. Диагностический тест.
Модуль (глава) 1. Алгебраические уравнения.15 часов.
Основная цель – уметь выполнять деление многочленов; решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к алгебраическим; решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, при этом использовать различные способы. Уметь решать задачи, используя системы уравнений.
1 урок. Деление многочленов.
2 урок. Деление многочленов.
3 урок. Решение алгебраических уравнений.
4 урок. Решение алгебраических уравнений.
5 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
6 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
7 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
8 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Тест № 1.
9 урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
10 урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
11урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
12 урок. Различные способы решения систем уравнений.
13 урок. Различные способы решения систем уравнений.
14урок. Различные способы решения систем уравнений.
15 урок. Решение задач с помощью систем уравнений.
16 урок. Решение задач с помощью систем уравнений. Тест № 2.
17 урок. Контрольная работа № 1.
Модуль (глава) 2. Степень с рациональным показателем. 10 часов.
Основная цель – закрепить знания о свойствах степени с натуральным показателем, на основе этих свойств изучить свойства степени с целым показателем и свойства степени с рациональным показателем; изучить свойства арифметического корня натуральной степени. Уметь применять все изученные свойства при преобразованиях выражений.
1 урок. Повторение свойств степени с натуральным показателем.
2 урок. Повторение свойств степени с натуральным показателем.
3 урок. Степень с целым показателем.
4 урок. Степень с целым показателем.
5 урок. Степень с целым показателем.
6 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.
7 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.
8 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.
9 урок. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства. Тест № 3.
10 урок. Контрольная работа № 2.
Модуль (глава) 3. Степенная функция. 18 часов.
Основная цель – уметь определять область определения функции, промежутки возрастания и убывания функции (используя изображение функции); чётность и нечётность функции. Изучить свойства функции у=кх.
1 урок. Область определения функции.
2 урок. Область определения функции.
3 урок. Область определения функции.
4 урок. Возрастание и убывание функции.
5 урок. Возрастание и убывание функции.
6 урок. Возрастание и убывание функции.
7 урок. Чётность и нечётность функции.
8 урок. Чётность и нечётность функции.
9 урок. Функция у=кх.
10 урок. Функция у=кх.
11 урок. Функция у=кх.
12 урок. Функция у=кх. Тест № 4.
13 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.
14 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.
15 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.
16 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.
17 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень. Тест № 5.
18 урок. Контрольная работа № 3.
Модуль (глава) 4. Элементы тригонометрии. 10 часов.
Основная цель – освоить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, научить по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.
Изучить новые математические модели – числовую окружность и числовую окружность на координатной плоскости.
Познакомить учащихся с первым классом неалгебраических функций – тригонометрическими функциями.
Научить школьников находить значение тригонометрической функции некоторого аргумента по известному значению другой функции того же аргумента.
Дать представление о градусной и радианной мерах измерения углов.
Освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, суммы и разности косинусов и синусов двух углов, формулы для двойных и половинных углов. Выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя выведенные формулы.
1 урок. Радианная мера угла.
2 урок. Поворот точки вокруг начала координат.
3 урок. Определение синуса, косинуса, тангенса угла.
4 урок. Знаки синуса, косинуса, тангенса.
5 урок. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того угла. Тригонометрические тождества. Тест № 6.
6 урок. Синус, косинус, тангенс углов
7 урок. Формулы сложения.
8 урок. Формулы двойного угла.
9 урок. Формулы приведения. Тест № 7.
10 урок. Контрольная работа № 4.
Модуль (глава) 5. Прогрессии. 19 часов.
Познакомить учащихся с понятием числовой последовательности как функцией натурального аргумента и с частными случаями числовой последовательности – арифметической и геометрической прогрессиями; изучить свойства прогрессий.
Пункт стандартов.
Определение числовой последовательности, способы её задания.
Арифметическая прогрессия: определение, формула п-го члена, формула суммы первых п членов, характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия: определение, формула п-го члена, формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, характеристическое свойство.
Научить решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
1 урок. Числовая последовательность.
2 урок. Числовая последовательность.
3 урок. Арифметическая прогрессия.
4 урок. Арифметическая прогрессия.
5 урок. Арифметическая прогрессия.
6 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.
7 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.
8 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.
9 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии. Тест № 8.
10 урок. Геометрическая прогрессия.
11 урок. Геометрическая прогрессия.
12 урок. Геометрическая прогрессия.
13 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.
14 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.
15 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.
16 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.
17 урок. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
18 урок. Решение задач. Тест №9.
19 урок. Контрольная работа № 5.
Итоговое повторение курса алгебры основной школы. 28 часа.
Контрольная работа № 6. 2часа.
Тесты № 10, № 11, № 12.
Поурочно-тематическое планирование
(учебник Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Алгебра: учебник для 9 класса –
М. : Просвещение, 2010)
Общее количество по предмету из расчета 3 часа в неделю – 102 часа
№ урока | Название темы | Цель | Часы | Дата | Домашнее задание |
Повторение (4 часа) | |||||
1 | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | Цели урока: повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными и десятичными дробями; повторить формулы сокращенного умножения и их применение; повторить процесс разложение на множители. | 1 | Индивидуальные карточки | |
2 | Квадратный корень. Квадратичная функция | Цели урока: вспомнить понятие квадратный корень и его свойства; повторить понятие вынесение из корня и внесение под корень множителя; вспомнить свойства квадратичной функции | 1 | Индивидуальные карточки | |
3 | Квадратные уравнения. Решение задач | Цели урока: повторить решение квадратных уравнений; вспомнить три этапа математического моделирования в решении задач. | 1 | Индивидуальные карточки | |
4 | Неравенства | Цель урока: повторить решение простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. | 1 | Индивидуальные карточки | |
Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 часов) | |||||
5 | Деление многочленов | Цель урока: систематизировать, обобщить и расширить знания учащихся о преобразованиях многочленов; научиться делить многочлены уголком | 1 | П.1 №1 (1, 4) №2 (2, 4) | |
6 7 | Решение алгебраических уравнений | Цель урока: научиться находить корни уравнений n-й степени. | 2 | П.2 №596 №11 (2, 4) №12 (2) | |
8 9 10 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Цель урока: обобщить и систематизировать знания в рамках данной темы | 3 | П.3 №18 (2, 4) №19 (2, 4) №20 (2, 6) №22 (доп) | |
11 12 13 | Системы нелинейных уравнений с двумя переменными | Цель урока: повторить способы решения систем уравнений; расширить полученные знания при решении систем, в которых одно уравнение линейное. А другое уравнение второй степени, либо оба уравнения второй степени | 3 | П.4 №27 (2, 4) №26 (1, 3) №28 (1, 3) №29 | |
14 15 | Различные способы решения систем уравнений | Цель урока: рассмотреть примеры нахождения действительных решений систем уравнений, в которых одно из уравнений рациональное | 2 | П. 5 №31 (1, 3) №32 (1, 3) №33, 623 | |
16 17 | Решение задач с помощью систем уравнений | Цель урока: формировать умение решать задачи составлением систем уравнений второй степени | 2 | П.6 №38,41 №611 (1) | |
18 | Решение задач по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | Цель урока: повторить и систематизировать знания по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | 1 | Проверь себя! | |
19 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | 1 | ||
Глава 2. Степень с рациональным показателем (10 часов) | |||||
20 | Повторение свойств степени с натуральным показателем. Степень с целым показателем | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Свойства степени с натуральным показателем». обеспечить усвоение учащимися понятия степени с целым отрицательным показателем | 1 | П.7 №69 №70 №75 | |
21 | Степень с целым показателем | Цель урока: закрепить полученные знания. Ввести понятие нулевой степени, развивать умение применять полученные знания для решения задач | 1 | П. 7 №76 №82 №83 | |
22 23 | Арифметический корень натуральной степени. | Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятия арифметического корня п-ой степени и извлечению корня. | 2 | П. 8, 9 №88 №89 №90 | |
24 25 | Свойства арифметического корня | Цель урока: познакомить учащихся со свойствами арифметического корня п-ой степени | 2 | П. 8, 9 №93 №91 (б, г) №92№99 №101 №106 №109 №110 | |
26 | Степень с рациональным показателем | сформировать понятие степени с рациональным показателем | 1 | П. 10 №127 №129 №131 | |
27 | Возведение в степень числового неравенства | Рассмотреть правила возведения неравенства, у которого левая и правая части положительные, в рациональную степень | 1 | П. 11 139 (а) №140 | |
28 | Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем» | Цель урока: повторить и систематизация знаний по теме «Степень с рациональным показателем» | П. 7 – 11 №147 (б, г) №149 (б, г) №150 (б, г) проверь себя! | ||
29 | Контрольная работа №2 по теме «Степень с рациональным показателем» | Цели урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Степень с рациональным показателем» | 1 | ||
Глава 3. Степенная функция (17 часов) | |||||
30 | Область определения функции | Цель урока: повторить определение функции; ввести понятие области определения функции, графика функции | 1 | П. 12 №159 №162 (2, 4) №157 | |
31 32 | Область определения функции | Цель урока: закрепить понятие «График функции»; научить строить график с модулем; развить графическую грамотность | 2 | П. 12 №161 (2, 3) | |
33 34 | Возрастание и убывание функции | Цель урока: повторить ранее изученные свойства функции; сформулировать определение возрастающей и убывающей функции, научиться находить промежутки возрастания и убывания | 2 | П. 13 №168 №169 №167 | |
35 36 | Чётность и нечётность функции | Цель урока: ввести понятие чётной и нечётной функции и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений | 2 | П.14 №176 №178 | |
37 | Функция | Цель урока: ввести понятие функции как обратной зависимости; | 1 | П. 15 №186 (2, 4) | |
38 | Функция | рассмотреть свойства данной функции | 1 | №187 (2,4) №189 | |
39 | Функция | научить учащихся строить график с помощью преобразований | 1 | №191 | |
40 43 | Неравенства и уравнения, содержащие степень | Цель урока: продолжить изучение свойств степенной функции, используя их при решении различных уравнений и неравенств | 4 | П. 16 №196 (2,4) №197 (2,4) №200 (2, 4) №199 (2,4) №205 | |
44 45 | Решение задач по теме «Степенная функция» | Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Степенная функция» | 2 | П. 12 – 16 Проверь себя! | |
46 | Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция» | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Степенная функция» | |||
Глава 4. Прогрессии (14 часов) | |||||
47 | Числовая последовательность | Цель урока: сформировать понятие числовой последовательности и членов последовательности; рассмотреть различные способы задания последовательности | 1 | П. 27 №364 №367 №606 | |
48 49 | Арифметическая прогрессия | Цель урока: ввести понятие арифметической прогрессии, ввести формулу п-го члена арифметической прогрессии | 2 | П. 28 №374 (2, 4) №379 (1) №380 (1) №381 (а) | |
50 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | Цель урока: вывести формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | П. 29 №392 №394 (1) | |
51 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии | Цель урока: выработать навык решения задач с использованием формул суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 | П. 29 №397 №401 (а) №402 №403 | |
52 53 54 | Геометрическая прогрессия | Цель урока: ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу п-го члена геометрической прогрессии; закрепить полученные навыки при решении задач | 3 | П. 30 №409 (2, 4) №410 (2, 4) №412 (2, 4) №413 (2) | |
55 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | Цель урока: вывести формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 | П. 31 №420 (2) №423 (2, 4) | |
56 57 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии | Цель урока: выработать навык решения задач с использованием формул суммы п первых членов геометрической прогрессии | 2 | П. 31 №425 (2) №424 (2) №426 (2) №422 (2) №427 (2) | |
58 59 | Решение задач по теме «Прогрессии» | Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Прогрессия» | 2 | П. 27 – 31 №447 (2) №458 (2) №459 (2) №453 (2) Проверь себя! | |
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии» | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Прогрессии» | 1 | ||
Глава 5. Случайные события (11 часов) | |||||
61 | События | Цель урока: познакомить с новым разделом математики – комбинаторикой; познакомить учащихся новыми понятиями, с классической вероятностной схемой, формулой вычисления вероятности событий | 1 | Индивидуальные карточки | |
62 63 | Вероятность событий. | Цель урока: вести понятие вероятности событий; совершенствовать навыки решения задач на определение вероятности событий | 2 | Индивидуальные карточки | |
64 | Повторение элементов комбинаторики, решение комбинаторных задач | Цель урока: научиться решать простейшие комбинаторные задачи | 1 | Индивидуальные карточки | |
65 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | Цель урока: научиться решать простейшие комбинаторные задачи | 1 | Индивидуальные карточки | |
66 | Геометрическая вероятность | Цель урока: вести понятие геометрической вероятности | 1 | Индивидуальные карточки | |
67 68 69 | Относительная частота и закон больших чисел | Цель урока: продолжить формировать умения находить значения относительной частоты, соотносить их со значениями вероятности; формирование знаний закона больших чисел, умений представлять полученную информацию в виде таблиц и диаграмм | 3 | Индивидуальные карточки | |
70 | Решение задач по теме «Случайные события» | Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Случайные события» | 1 | Индивидуальные карточки | |
71 | Контрольная работа № 5 по теме «Случайные события» | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Случайные события» | 1 | ||
Глава 6. Случайные величины (12 часов) | |||||
72 73 74 | Таблицы распределения | Цель урока: формировать умение использовать методы обработки статистических данных | 3 | Индивидуальные карточки | |
75 76 | Полигоны частот | Цель урока: научиться работать с частотной таблицей, строить линейную диаграмму и полигон частот. | 2 | Индивидуальные карточки | |
77 78 | Генеральная совокупность и выборка | Цель урока: ввести понятие генеральной совокупности и выборки | 2 | Индивидуальные карточки | |
79 80 81 | Размах и центральные тенденции | Цель урока: учащийся должен иметь представление о понятии размах, мода, медиана и центральные тенденции | 3 | Индивидуальные карточки | |
82 | Решение задач по теме «Случайные величины» | Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Случайные величины» | 1 | Индивидуальные карточки | |
83 | Контрольная работа №6 по теме «Случайные величины» | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Случайные величины» | 1 | ||
Глава 7. Множества, логика (11 часов) | |||||
84 85 | Множества | Ввести понятие множества, конечного множества, бесконечного множества; познакомить с действиями над множествами | 2 | Индивидуальные карточки | |
86 | Высказывания. Теоремы. | Повторить понятие прямой и обратной теоремы; перевод высказываний в форму если…., то…; формировать понятие необходимого и достаточного условий | 1 | Индивидуальные карточки | |
87 88 | Уравнение окружности. | Вывод уравнения окружности, построение окружности по ее уравнению, составление уравнения к окружности в системе координат | 2 | Индивидуальные карточки | |
89 90 | Уравнение прямой. | Повторить уравнение линейной функции, вывод уравнения прямой в общем виде, построение прямой | 2 | Индивидуальные карточки | |
91 92 | Множества точек на координатной плоскости. | Формировать навык изображения множества точек, описанного с помощью ситемы уравнений, неравенства или системы неравенств с двумя неизвестными | 2 | Индивидуальные карточки | |
93 | Решение задач по теме «Множества, логика» | Цель урока: повторить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме «Множества, логика» | 1 | Индивидуальные карточки | |
94 | Контрольная работа №7 по теме «Множества, логика» | Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме «Множества, логика» | 1 | ||
Повторение учебного материала 9-го класса (8 часов) | |||||
95 96 | Повторение по теме «Неравенства и системы неравенств» | Цели урока: повторить решение линейных и квадратных неравенств; повторить решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств. | №626 №627 (2) №629 №632 (2, 4, 6) №634 (2) | ||
97 | Повторение по теме «Системы уравнений» | Цели урока: повторить методы решения систем уравнений; повторить решение задач на составление системы уравнений. | №628 (2) №630 (2) Индивидуальные карточки | ||
98 99 | Повторение по теме «Числовые функции» | Цели урока: повторить способы задания функций и их свойства; повторить построение графика функции . | №664 (2) №668 (2, 4) №662 (2, 4, 6) №660 (2, 4) | ||
100 101 | Повторение по теме «Прогрессии» | Цели урока: повторить в теме арифметическая и геометрическая прогрессия умение пользоваться формулами. | №678 №679 №683 (2, 4) №681 | ||
102 | Повторение по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | Цели урока: повторить элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | Индивидуальные карточки | ||
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов (базовый уровень):
должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Согласовано
Протокол заседания методического совета МБОУ Солонецкой СОШ от
_________ __________2015 год ___________________Н.И.Кошенская
Согласовано
Заместитель директора по УВР МБОУ Солонецкой СОШ
______________ Н.И.Кошенская ____ ___________ 2015 год.
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №1
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
Вариант 1
1. Выполните деление многочленов:
2. Решите уравнение .
3. Решите систему уравнений
4. Решите систему уравнений
5. Две автомашины, выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того, чтобы пройти пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?
Контрольная работа №1
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
Вариант 2
1. Выполните деление многочленов:
2. Решите уравнение .
3. Решите систему уравнений
4. Решите систему уравнений
5. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?
А – 9
Контрольная работа №2
Степень с рациональным показателем.
Вариант 1
1. Вычислите:
2. Упростите:
б)
3. Сравните числа:
4. Упростите выражение
5. Решите уравнение
Контрольная работа №2
Степень с рациональным показателем.
Вариант 2
1. Вычислите:
2. Упростите:
б)
3. Сравните числа:
4. Упростите выражение
5. Решите уравнение
Степенная функция
Вариант 1
1. Найдите область определения функции:
2. Постройте график функции и найдите:
а) у(-2);
б) значение х, при котором значение функции равно 8;
в) промежутки, на которых у(х) > 0;
г) промежутки возрастания; убывания.
3. Выясните, проходит ли график функции через точку М (-2; -17).
4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение
5. Решите уравнение
Контрольная работа №3
Степенная функция
Вариант 2
1. Найдите область определения функции:
2. Постройте график функции и найдите:
а) у(-3);
б) значение х, при котором значение функции равно -12;
в) промежутки, на которых у(х) < 0;
г) промежутки возрастания; убывания.
3. Выясните, проходит ли график функции через точку N (-2; -7).
4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение
5. Решите уравнение
А- 9 Контрольная работа №4
Прогрессии
Вариант 1
1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой и условием Найдите четыре первых члена этой последовательности.
2. В арифметической прогрессии Найдите и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.
3. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если
4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.
Контрольная работа №4
Прогрессии
Вариант 2
1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой и условием Найдите четыре первых члена этой последовательности.
2. В геометрической прогрессии Найдите и сумму первых шести членов этой прогрессии.
3. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если
4. Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите пятый член этой прогрессии.
А – 9 Контрольная работа №5
Случайные события
Вариант 1
1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?
2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?
Контрольная работа №5
Случайные события
Вариант 2
1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?
2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?
А-9 Контрольная работа №6 (на 30 мин)
Случайные величины
Вариант 1
1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.
Контрольная работа №6
Случайные величины
Вариант 2
1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины Х.
2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.
Предварительный просмотр:
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.