Внеклассная работа по математике

Распродажа вещей из кабинета математики (Контрольные тетради старых лет, оставленные вещи в кабинете, у которых хозяин не нашелся, ручки, тетради, геометрические тела, сделанные учениками…)

Выигрывает тот, кто правильно решит задачу. Задачи на карточках, вытягивают сами.

1. Стоит дуб полон круп, пятачком прикрыт.        (Головка мака)

2. Как колхознику переправиться на другой берег?

       Колхознику надо было переправиться через реку. Вдруг он увидел двух мальчиков, катающихся на лодке. Он попросил перевезти его через реку.

Но лодка была так мала, что могла выдержать на воде только одного взрослого или двух мальчиков. Подумали ребята и сами догадались, как можно переправить взрослого колхозника на другой берег, а потом продолжать кататься на лодке

   Объясните, как был переправлен колхозник на другой берег.

3. 7 воробьишек спустились на грядки,

    Скачут и что – то клюют без оглядки.

    Котик – хитрюга внезапно подкрался,

    Мигом схватил одного и умчался.

    Вот как опасно клевать без оглядки!

    Сколько теперь их осталось на грядке?

4. Сколько ног у жука?            (6)

    Сколько ног у паука?            (8)

5. У меня в одной коробке 3 жука,

    А в другой имею я три паука,

    В уголке шуршат бумагой 2 ежа,

    А в двух клетках распевают 2 чижа,

   Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,

   Сколько вместе все они имеют ног?

6. Что дороже – килограмм однокопеечных монет или полкилограмма двухкопеечных монет?

 (  1копейка – 1г

   2 копейки – 2г              1кг – 1000 штук 1коп.

                                          0,5 кг – 250 двух копеечных

            1000 коп = 10рублей

            250*2=500(коп)= 5рублей)

     Ответ: килограмм однокопеечных дороже

7. В воде оказалась 10-я ступенька пароходной веревочной лестницы. Начался прилив : вода в час поднимается на 30см. Между ступеньками лестницы 15см. Через сколько часов вода скроет 6-ю ступеньку?

       (Этого не произойдет. Параход  поднимется вместе с водой)

8. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50км/ч. в какую сторону отклоняется дым поезда?    (Электропоезд бездымен)

9. Два в квадрате – 4, три в квадрате – 9. Чему равен угол в квадрате?   (900)

10. Я цифра меньше десяти,

      Меня тебе легко найти.

       Но, если букве «я» прикажешь рядом встать,

       Я все – отец и ты, и дедушка, и мать.

                                             (Ответ: семь – семья)

11. Загадка.

          Сын моего отца, а мне не брат. Кто это?

                                              ( Ответ: я сам)

 12.Загадка.

Шесть ног без копыт, ходит, а не стучит, летает, а не птица, может вверх ногами садиться.                         ( Муха)

13. В субботу, устав от занятия в школе и игр, Костя лег спать в 9ч. вечера.  Чтобы не вставать рано утром, но и не проспать слишком долго, он завел будильник на 11ч. следующего дня. Сколько часов он проспит, прежде чем его разбудит будильник?

                           (Костя проспит всего 2 часа, т.к. в 11часов вечера тех же суток, т.е. в 23ч., будильник его разбудит)

14. Сколько концов у десяти палок? А у десяти с половиной?

15. Два отца и два сына съели три апельсина. По скольку съел каждый из них?

16. На участке дороги длиной 90м школьникам поручено посадить деревья так, чтобы расстояния между ними были 9м.              (11)

17. Счастливая карточка. Приз получают без ответа на вопросы.

18. У Вовы было 6 яблок, половину он отдал брату. Сколько яблок осталось у Вовы? (Пять с половиной)

19.Васе дали три яблока. Два он съел.  Сколько яблок осталось у Васи? (Неизвестно. Никто же не знает сколько яблок у него было до этого.)

20.Я – тире в грамматике, а кто я в математике?   (Минус)

21. Мы – веселые отметки и встречаемся нередко

        У прилежных в дневнике.

Кто их часто получает, никогда не заскучает.     (Пятерки)

22. Шея длинная такая,

        Хвост крючком. И не секрет.

Любит всех она лентяев,

А её лентяи – нет!                  (Двойка)

23. Имеет четыре зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это?                 (Вилка)

24. На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу.      (Стул)

25. На какое дерево садится ворона во время проливного дождя?     (На мокрое)

26. На солее четыре стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе?     (Четыре. Вова же съел ягоды, а не стакан)

27. У стены стоит кадушка, а кадушке той лягушка. Если б было семь кадушек, сколько было бы лягушек?   (Одна, которая сидит в кадушке, в остальных может не быть ни одной)

28. В одной руке мальчик нес 1 кг железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести?     (Одинаково)

    Цель:  привитие  интереса  к предмету, активизация  мыслительной деятельности.

Оборудование: стол для арбитров, гонг, часы.

(Арбитры следят за временем  и записывают счет).

                                  Ход  игры.

Внимание!

Сегодня  проводится математический  Брейн – ринг.

В игре принимают участие  2 команды по 4 человека.

( Команды набираются по желанию)

Правила проведения игры.

Играем до шести очков. На вопрос отвечает любая команда. Победителем считается команда, набравшая первой шесть очков. Засчитываются полные ответы. Выкрики не засчитываются. На подготовку ответа дается 30 секунд. Если команды не отвечает на поставленный вопрос, то в следующем вопросе будут разыгрываться 2 очка.

    За правильный ответ на вопрос 1очко.

     Если ответ готов сразу, то поднимаете руку.

Перед началом игры мне хотелось бы рассказать вам одну притчу.

Однажды магарадж выбирал себе министра. Он объявил, что возьмет в министры того, кто пройдет по городской стене с кувшином, доверху наполненным молоком, и ни капли не прольет. Многие желающие пытались пройти по стене. По пути их отвлекали, всячески пугали, вокруг них кричали, стреляли, и они проливали молоко.

Но только одному удалось пройти и не пролить молоко.

- Ты слышал крики, выстрелы? – спросил его магараджа. – Ты видел как тебя пугали?

- Нет, повелитель, я смотрел на молоко.

      Не слышать и не видеть ничего постороннего – до такой степени может быть сосредоточено внимание.

      Теперь мы проверим внимание команд.

                                       Раунд 1.

Внимание!   Разыгрывается одно очко.

Вопрос.

Какое число называется вычитаемым? (Которое вычитают)

Внимание!  Разыгрывается 1 очко.

Вопрос.

Чтобы сварить 1кг мяса, требуется 1час. За сколько времени свариться полкилограмма такого же мяса? ( За 1час).

Внимание! Разыгрывается ___ очко.

Вопрос.

Сколько цифр вы знаете?  (1,2, 3,4,5,6,7,8,9)

Внимание! Разыгрывается ____ очко.

Вопрос.

Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один гусь между двумя, и три в ряд. Сколько было всех гусей? (3)

Внимание! Разыгрывается ____ очко.

Вопрос.

         Кто становится выше, когда садится?  ( Собака)

Внимание! Разыгрывается 1 очко.

Вопрос.

      Назовите действия первой, второй и третьей ступени.

  Ответ. 1ступени – сложение и вычитание.

               2ступени – умножение и деление.

               3 ступени – возведение в степень.

  Вопрос.

      На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 4?  ( на 0,5= ½)

Вопрос.

       Мы купили арбуз, который весит1кг 250г и еще половину арбуза. Сколько же он весит?       (2кг 500г= 1,25+ 1,25)

Вопрос.

       Мой приятель шел,

       Пятак нашел.

       Двое пойдем,

       Сколько найдем?

Вопрос.

        Шестиметровое бревно надо распилить на части, длина которых по 1м. На отпиливание одной части тратится 2 минуты. За сколько минут будет распилено все бревно?  ( За 10 минут)

Вопрос.

       Когда делимое и частное равны между собой?  ( Когда делитель равен 1)

Вопрос.

       Существует ли простое число, являющееся четным? (Да, 2)

                                        Раунд 2.

Для проведения второго раунда  приглашается команда, которая играет с победителем 1 раунда.

Внимание! Разыгрывается 1 очко.

     Сколько будет трижды сорок и пять?   ( 40*3 + 5 = 125)

Вопрос.

     Ни хвоста, ни головы, а четыре ноги. Что это?  (Стол)

Вопрос.

      С помощью карточек с цифрами и  знаков действий изобразили сумму 9 + 2+ 9  равную 20. Как с помощью этих же карточек получить сумму, равную 14?     ( Две карточки перевернуть)

Вопрос.

     Сколько гектаров в 1м2?    ( 0,0001га)

Вопрос.

      Одна сторона квадрата 6см, а другая на 2см больше. Чему равна его площадь?     ( Такого квадрата не существует)

Вопрос.

     Если в 11ч. ночи идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода?                 (Нет. Через 48часов вновь будет ночь)

Вопрос.

      В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться?             ( Один кролик был куплен вместе с клеткой)

Вопрос.

      Найти разность самого маленького числа и единицы.

                                                                                        ( 1000 – 1= 999)

               Подведение итогов.   Команде победительницы вручается подарок.

«Великая книга природы написана на языке математики». Галилей

«Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества» Роджер Бэкон

«Я слышу, и я забываю.

   Я вижу и  я помню.

    Я делаю, и я понимаю»   Конфуций

«Нельзя чему – то научить человека, можно только помочь ему сделать для себя это открытие» Галилео Галилей

«Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом»

К. Вейерштрасс

«Науки надо изучать не для того, чтобы спорить, не для выгоды, славы, власти или из каких – нибудь других низких побуждений, а на пользу жизни»

Ф. Бэкон

«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность, в естественных науках – глубину, в философии – серьезность, в логике и риторике – умение спорить»  Ф. Бэкон

«В мире нет ничего разрушительнее, невыносимее – как бездействие»

А. Герцен

«Правильная постановка вопроса свидетельствует о некотором знакомстве с предметом»  Ф. Бэкон

«Единственный путь, ведущий к знаниям, - это деятельность» Б. Шоу

«Знание – это то, что наиболее существенным образом возвышает одного человека над другим»  Д. Аддисон

«Знания придают человеку вес, а поступки блеск» Т. Карлейль

«То, что мы знаем, - ограниченно, а то, чего мы не знаем, - бесконечно»

П. Лаплас

«Кто не умеет говорить, карьеры не сделает»   Напалеон

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Коменский

«Особенно нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений» Р. Декарт

«Математику нельзя изучать, наблюдать, как это делает сосед» А. Нивен

«Способность к восприятию математики распространена в человечестве, пожалуй, в большей степени, чем способность получать удовольствие от приятной мелодии, она присуща огромному большинству» Г. Харди

«Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают»

Ж. Даламбер

«У математиков существует свой язык - формулы» С. Ковалевская

«Натуральные числа даны Богом, остальные придуманы человечеством»

Л. Кронекер

«Сухие строки уравнений –

   В них сила разума влилась.

   В них объяснение явлений,

   Вещей разгаданная связь»  Л.М. Фридман

«Геометрия – средство восприятия среды и себя» А.Д. Александров

                  Конкурс «Ох уж эта математика»

Вед. Счетный конкурс открываю,

        Добрый день, мои друзья!

        Чтоб игра пошла, как надо,

        Я жюри представить рада:

        Тот, что справа, - Ломоносов-

        Математик и философ.

        Лобачевский слева здесь,

        Гордость русская и честь!

        Третья – им как раз под стать,

        Софьей Ковалевской звать!

Итак, турнир я открываю,

Всем успехов пожелаю,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро все в уме считать!

                        Первый тур

Вед. Первый тур мы начинаем,

        Победителей узнаем.

        Здесь загадки и шарады.

        За разгадку всем награды.

Вопросы.

1. Шла старушка в Москву, и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
2. Что легче: пуд ваты или пуд железа?
3. Сколько горошин может войти в пустой стакан?
4. К 7 прибавить 5. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?
5. Спутник Земли делает один оборот за 1ч.40мин, а второй оборот за 100мин. Как это получается?
6. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?
7. Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60км/час, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?
8. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, на 20 – й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?
9. В мешке три пуда муки. Сколько нужно заплатить за муку, если один килограмм муки стоит 16р.?

Второй тур

Вед. Тур второй: пусть всякий знает,

        Кто же лучше вычисляет?

        Мне задачки прочитать,

        Вам же думать и считать.

1. В лодке ехал дед Евсей

и поймал он карасей

7 – больших и средних – 9.

Сколько же поймал Евсей на рыбалке карасей? (16)

2. Зайцы по лесу бежали,

волчьи следы по дороге считали,

Стая большая волков здесь прошла,

 каждая лапа в снегу их видна.

Оставили волки 120 следов.

Сколько, скажите, здесь было волков? (30)

3. Сидели на скамейке куриные семейки.

        У каждой мамы – квочки

        3 сына и дв2 дочки.

        Сколько всех цыплят

        Если 8 квочек?

Вед. А на следующие вопросы надо отвечать быстро.

1. Сколько хвостов у семи котов? (7)
2. Сколько пальчиков у четырех мальчиков? (80)
3. Сколько ушек у трех старушек? (6)
4. Сколько хвостов у семи псов? (7)
5. Сколько гребешков у пяти петушков? (5)

Третий тур

Вед. Вы, ребята, все устали.

        Много думали, считали.

        Отдохнуть уже пора!

        Так третий тур – «Игра»!

1. «Каждой руке – свое дело».

 Правая рука чертит окружность, левая – треугольник.

2. Нарисуйте из цифр человека.
3. А теперь давайте проведем с вами игру, которая вам всем очень понравится. Называется она «День рождения»

Запишите день своего рождения, умножьте это число на 2, к полученному  числу припишите 0, к  результату прибавьте 73. Полученное число умножьте на 5 и , наконец, прибавьте номер месяца, в котором вы родились. Назовите полученный ответ, и я назову день и месяц вашего рождения. (Чтобы узнать день рождения, из полученного результата надо вычесть 365. В полученном числе первые две цифры показывают день рождения, а другие две – месяц)

Вед. А теперь математические загадки

1. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа. (1,2,3)
2. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма)
3. Какое число делится на все числа без остатка? (0)
4. Арбуз стоит 20р. И еще пол – арбуза. Сколько стоит арбуз?   (40р.)

Вот закончилась игра,

        Результат узнать пора.

        Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Считают количество набранных жетонов. Результат заносят в таблицу.

                                        Математик – бизнесмен

Правила игры:

1.В игре участвуют две и более команд, каждая и которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (капитана).

2. Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры.

3. Командам предлагается по очереди выбирать себе задания различной стоимости (например, о т 50р. до 200р.) в зависимости от сложности.

4. Стартовый капитал каждой команды – 500р.

5. Если команда дает правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то:

а) капитал уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда дает правильный ответ;

б) капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.

6. Команда может продать свое задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию.

7. На обдумывание задания  дается от 1 мин. до 5 мин. В зависимости от сложности.

8. Игра считается оконченной, если одна из команд обанкротилась или закончились все задания.

9. Победителем объявляется тот, в чьем банке будет больше «денег» по окончании игры.

                                                     Задания.

1. Горят семь свечей. Из них четыре потушили. Сколько свечей осталось.     (4)      50р.
2. Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят десять судаков?    (10р.)       50р.
3. В корзине три яблока. Как поделить их между тремя мальчиками, чтобы одно яблоко осталось в корзине?   (Отдать вместе с корзиной)                                                         50р.
4. Круглый, мягкий с хвостом как у мыши, а за хвост не поднимешь.        (Клубок)     70р.
5. Когда человек бывает в комнате без головы?    (Когда он высовывает голову из окна на улицу)                                                                                                                                     70р.
6. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?    (Которые стоят)       70р.
7. На что похожа половина яблока?      (На вторую половину)                                             70р.
8. В каком случае мы смотрим на число  три, а говорим 15?    (Когда смотрим на часы, которые показывают 3 часа дня)                                                                                            100р.
9. Сколько концов у пяти палок? А пяти с половиной?     (10,  12)                                        100р.
10. Найти число, одна треть которого составляет 12.     (36)                                                       50р.
11. Из двух селений навстречу друг другу выехали два велосипедиста: первый со скоростью 20км/ч, а второй – 15км/ч. Чему равно расстояние между ними за 2ч. до встречи?     (70км)  120р.
12. Когда делимое и частное равны между собой?   (Когда делитель равен 1 или делимое равно 0)                                                                                                                                                 50р.
13. Три разных числа сначала сложили, а затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?    (1,2,3)                                                                      30р.
14. Если Захар ростом не выше Олега, то каким он может быть ростом по сравнению с Олегом?    (Либо ниже, либо равен ему по росту)                                                               30р.
15. Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно 4047 м2. сравните 1 акр и 1 га?   (1га больше 1акра)                                                                           120р.
16. в школе 370 учеников. Найдется ли среди них хотя бы два ученика, день рождения которых приходится на одну и ту же дату календаря?     (Да)                                             120р.
17. Продолжите фразу Архимеда: «Дайте мне точку опоры …»      («…и я сдвину Землю»)  180р.
18. Наименьшее простое число?    (2)                             30р.
19. На каждой стороне треугольника мальчик нарисовал три кружочка. Сколько кружочков нарисовал мальчик?    (6)                                                                                  200р.
20. Ученик 7 – го класса, не сделавший домашнюю работу по алгебре, задает вопрос: «Как  в общем виде записать число, которое при делении на пять дает остаток 7?      (Таких чисел нет)                                                                                                                       200р.
21. 21. Черная королева предлагает задачу: «Бутыль вина стоит 3о шиллингов. Вино  стоит на 26 шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль?    (2 шиллинга)                 180р.
22. В каком случае верно равенство: 19 + 15 = 10?      (Время 19ч. = 7ч.;   15ч. = 3ч.)         200р.
23. Когда нельзя сокращать сократимую дробь?      (Номер дома и квартиры)                     200р.
24. Проверка учеников на выживание?     (Контрольная)                                                         200р.

                                             Понедельник                                                 Пятница    

Конкурс кроссвордов                                                                  Состязание эрудитов

Конкурс «Ох уж эта математика»

Викторина                                                                                         Игра «Математик - бизнесмен»

                                                                                                         Смотр – конкурс на лучшую

                                                                                                               тетрадь по математике

                                Вторник                                               

                        Конкурсы, загадки                                                     

                        Игра «АУКЦИОН»                                                        

                                Среда                                                      

                     Олимпиада для 5 – 6кл.

                    Игра «Что? Где? Когда?»

                  Урок одной задачи в 9кл.

                               Четверг

                    Задачи со спичками

                 Конкурс «Не собьюсь, считать умею»

 Из  опыта  работы

 Петуховой Нины Михайловны,

 учителя  математики  и  информатики  Шастовской  средней  общеобразовательной  школы

Варгашинского  района

                                                           2007 год

       Человек  может  стать  умным  тремя  путями:   путём подражания – это  самый  лёгкий  путь,  путём  опыта – это  самый  трудный  путь, и путём размышления – это  самый  благородный  путь.

                                                                                 Китайская  пословица.

Учить размышлять, видеть путь решения задачи, упорно добиваться результата, развивать любознательность  и интерес к основам  наук призваны  предметные  недели  в  школе. Каждый  учитель  стремится  построить  неделю  так, чтобы  она  запомнилась  ученикам,  чтобы  им  хотелось продолжения  этой  недели. Главным  положительным  моментом  недели  математики  и  информатики для  меня  является  то,  что во  время  недели  могут  раскрыть свои  способности ученики, не сумевшие проявить себя в силу разных причин на обычных школьных  уроках.

Для подготовки и проведения  недели  я  обычно  привлекаю ребят  своего класса, где  я  являюсь  классным  руководителем. Находятся  и  добровольные  помощники  из  других  классов. Но  сильно  не  стараюсь  загружать  учеников,  так  как классы  в  сельской  школе  небольшие и  у  школьников  много разных  поручений  помимо основного труда – учёбы. Тем более неделя  математики  приходится  в  нашей  школе  на  начало  декабря, когда уже  начинается  подготовка  к  самому  большому  школьному  празднику – новогодней  ёлке.

Задолго до недели  начинаю  думать  о  том, чему  она  будет  посвящена. Конечно, имея  под  рукой  определённую  литературу  и  копилку  опыта, нетрудно  составить мероприятия, придав им разные формы. Так я раньше и делала, и недели проходили  интересно. Но во время мероприятий приходится  сталкиваться с какими-то недостатками, проявляющими  сильнее пробелы  в знаниях детей, разными  их  неумениями. В течение года не всегда удаётся их ликвидировать. А вот во время недели  делать это очень  хорошо. Например, одну  из  недель  математики я решила  посвятить истории этой  замечательной  науки. Мероприятия  проводились  так, чтобы  прозвучало  как  можно больше  имён великих  математиков, раскрылась суть их открытий и достижений. После знакомства с учебником «Наглядная геометрия» для 5-6 классов для меня стало ясно, что это тема моей следующей недели. В этом году главным объектом  недели  были  виртуальные  лаборатории. И это было интересно  всем. Задача – познакомить детей  с обучающими программами  так, чтобы их можно было применять на  уроках, не отвлекаясь  от сути  задания, не  тратя много времени на объяснение  технологии  работы. Здесь же знакомились  с  историей развития  вычислительной  техники. Конечно, трудно  заинтересовать  абсолютно  всех  детей,  но  кто-то ведь  всё  равно усвоит и запомнит.

Объявление о проведении недели математики должно быть ярким, заметным  и удобно читаемым. Из  него должно быть ясно, где, когда и что проводится, какие материалы кому сдавать, к кому обращаться с вопросами.

Одновременно с объявлением  мы обычно вывешиваем  вопросы  викторины. Обычно заранее объявляется, что нужно приготовить  для оформления недели. Классам  даётся одно из заданий: составить  ребусы  или  кроссворды; написать заметки об известных математиках, о юных математиках, о великих открытиях, о роли математики во всех сферах нашей жизни; найти материал и оформить серию «Очевидное-невероятное»; о развитии вычислительной техники; оформить «Математическую мозаику»  или «Математическую  смесь», где может быть всё, что угодно (задачи, шутки, головоломки, логические задания, сказки, старинные задачи и т.д.).

В прошлом году мы давали  задание оформить листья для  «Дерева  задач».

 Дети в нашей школе  на  подвозе, у учителя математики и информатики очень большая недельная нагрузка, поэтому часть мероприятий мы проводим на уроках. Дети такие уроки очень любят. Но основные, крупные мероприятия,  где участвуют по два и более классов – во внеурочное время. Мне нравится  проводить познавательные игры, в которых ребятам можно узнать много нового. В них блоки сообщения нового чередуются с вопросами и конкурсами. Дети нацелены слушать, чтобы выиграть. Такие игры дают большой эффект. Например, игра «Из глубины веков» (см. приложение). Всем  полюбилась математическая  игра по типу телевизионной игры «Брэйн-ринг». Вопросы  для  неё составляем сами, используя различные статьи математического содержания в книгах , таких, как «За страницами учебника математики» и др. Особенно привлекают  ребят какие-то интересные факты из жизни учёных, исторические события, происхождение терминов, знаков. Правильные ответы  на вопросы подробно разъясняются, что помогает их запоминанию. Хороши вопросы, в которых прослеживается связь с другими науками – физикой, географией, астрономией и даже литературой.

В течение недели обязательно проводится один КВН, обычно между классами. Внутри одного класса можно провести КВН, но я чаще провожу соревновательные игры «Порази мишень» и «Математические гонки». Они не требуют большой подготовки. Достаточно иметь ряд интересных вопросов и задач. Мишень рисую на бумаге или на доске. Команды по очереди отвечают на вопросы, а количество баллов за правильный ответ зависит от точности выстрела по мишени игрока команды. Максимальный балл – «десятка», минимальный – «четвёрка» (даже если попал в «молоко», ведь ответ-то был правильный!). В таких играх много эмоций, развивается и  мышление, и меткость.

В «Математических гонках» на доске вывешивается красочный плакат с таким количеством дорожек, сколько команд участвует. Дорожки размечены на «километры» штрихами. На старте каждой дорожки – картонный автомобиль, прикреплённый магнитом. Вопросы подбираются различной степени трудности, а, значит, правильные ответы поощряются разным количеством «километров». Номера вопросов можно написать на доске и вычёркивать выбранные, а можно заранее спросить команду, какой стоимости вопрос она желает получить. Если команда не отвечает на вопрос, то он задаётся болельщикам, и они могут очками помочь команде, за которую болеют. Важно не переборщить с трудностью вопросов, надо помнить, что есть в командах и не очень сильные в математике ребята. Пусть они почувствуют радость успеха, ответив хотя бы на один вопрос.

Мы проводим также «Математическое кафе» с соответствующим оформлением, это довольно популярная игра, не будем на ней поэтому останавливаться, отмечу лишь, что дети к ней неравнодушны. Большое спасибо автору этой формы игры,  но, к сожалению, не знаю его имени.

Одна из математических недель была посвящена логике. Надо отметить, что логические задачи мы используем во всех мероприятиях, во всех неделях, но в то время мы как раз стали изучать логические основы информатики в курсе информатики, и это побудило меня остановиться на данном разделе математики. Всем очень понравился освоенный тогда табличный способ решения логических задач. Ну и не забыт, мне кажется,  вечер логики, где гвоздём программы был сценарий известной логической задачи «Принцесса или тигр?» с красочными костюмами, темными комнатами и удачно подобранными исполнителями ролей.

С приходом компьютеров в школу стало возможным проводить игры типа «О, счастливчик!» («Как стать миллионером?»), где вопросы и возможные ответы читаются на экране монитора или выведены  на экране с помощью проектора. Ребята бывают очень увлечены этой игрой, равнодушных  к ней не остаётся. Конечно, подготовка презентации с нужными компьютерными эффектами требует времени. Но результат этого стоит. Использовать компьютер можно и в других вариантах, применяя различные электронные средства обучения. Очень нравится детям виртуальная лаборатория «Танграм» в интерактивном курсе обучения математике ДРОФА-ДОС- МУЛЬТИМЕДИА по учебникам Дорофеева (Математика 5-9), и все другие лаборатории. Разнообразие в  игру или конкурс можно внести, используя графический редактор PAINT  и  программу Калькулятор, как мы это сделали в игре «Смекай и побеждай»  

Ещё ребятам очень нравится искать клад. Путь к сокровищу может быть насыщен заданиями в записках, которые можно спрятать в укромных уголках и зашифровать каким-либо образом место их нахождения.

Форму игры учитель может придумать сам или позаимствовать с телеэкрана, взять из опыта работы коллег, было бы содержание. Перед проведением какого-либо конкурса можно нацелить ребят на прочтение нужной литературы. Мы с моими десятиклассниками приготовили к нынешней неделе листовки «Знаете ли вы?»  и расклеили их на стенах в коридорах школы (на окрашенные панели они прикрепляются скотчем легко, убрать их тоже будет несложно). Мы практикуем так же десятиминутки – краткие, но ёмкие сообщения по математике. Сейчас материал для них подобрать нетрудно, на помощь пришёл Интернет.

В 2007 году неделя была посвящена Дню защиты информации, который отмечался 30 ноября. Огкомитетом была выпущена стенгазета к этой дате. Во время недели прошёл конкурс плакатов под девизом «Защитим компьютер от вирусов!». Дети проявили большую фантазию при подготовке плакатов, придумали разнообразные призывы, нашли много подходящей информации.

Этой же теме я посвятила  новую игру «Найти и обезвредить!», которая очень понравилась детям. Суть игры в следующем. Компьютерную систему заполонили вредоносные программы, которые требуется найти и обезвредить. Я создала 30 текстовых документов, в 10 из них содержатся вопросы. Эти 10 и есть вирусы. Обезвредить- это значит решить задачу, содержащуюся в данном файле. Ответ задачи- натуральное число от 1 до 30. После того, как найден ответ задачи, следует открыть табличный документ «Ключ», в строке с номером, соответствующим ответу задачи, прочитать имя следующего вредоносного файла. Теперь его следует найти по названию  в  указанном  круге  папок. Ученики, владеющие пользовательскими навыками работы на компьютере, сделают это довольно быстро. Если был получен ошибочный ответ, то откроется файл с ничего не значащими, но смешными словами или репликами. Это вносит определённую разрядку в процесс игры, делает её более эмоциональной. Учитель держит ситуацию под контролем, и, на случай совпадения неправильного ответа с правильным из другой задачи,  может дать запрет на проверку, побудив искать правильный ответ дальше.

Побеждает та команда, или та пара (играть могут несколько команд или пар, или человек), которая раньше нашла и обезвредила все вредоносные файлы, или большее их количество.

Немаловажным для детей в конкурсах является правильное судейство. Жюри мы выбираем только для проведения таких мероприятий, где сложно судить одному человеку, требуется коллегиальное решение. А вообще таблицу результатов на доске заполняет ведущий или его помощник, так нагляднее и меньше разногласий.

Конечно же, непременной частью недели математики и информатики являются  олимпиады. К сожалению, нет возможности выписывать все так  нужные для работы методические газеты и журналы, но часть их я всё-таки выписываю и беру оттуда задачи. Пользуюсь также разными книгами и брошюрами. Олимпиады провожу с 5 по 11 классы. Жаль, что не имеем времени для решения серьёзных олимпиадных задач, но некоторые попытки делаем. В основном же берём такие задачи, которые можно решить в течение 1 часа, 4-5 задач. Иногда провожу олимпиады по одинаковым текстам  в двух-трёх классах (7-8, 9-11), иногда немного меняю их. Полное решение одной задачи оцениваю 5 баллами, только ответ – 3 баллами. Можно получить и 1, и 2,  и 4 балла за задачу. По желанию детей выставляю оценки в журнал. Все задачи потом разбираем. Особенно активны ребята 5-7 классов. Пробовала проводить и домашние олимпиады, но тогда оценка не совсем объективная. Правда, всё равно  польза несомненная, так как решает иногда вся семья. Надо подумать над идеей семейных олимпиад. Мне кажется, она хороша! Будем пробовать.

В 2006 году впервые я проводила олимпиаду по информатике. Так как опыта ещё не было, решила сделать задание из двух частей: в первой части – тест по пройденному материалу, во второй – логические задачи. К сожалению, не успела тест сделать в компьютерном варианте, но это несложно, требуется только время. Соответственные программные оболочки имеются. Над содержанием же ещё придётся поработать.  

В неделе математики участвуют и ученики начальной школы. Для них старшие ребята готовят мероприятия.                                                                          

 После проведения недели всегда подводятся итоги. Дети награждаются за все, за что можно наградить.

Используемая  для  составления  и  подбора  вопросов    литература:

1. «Математика  в  школе»,  подшивка  журналов;
2. «Математика», газета, -  приложение к газете «Первое сентября»;
3. С.Акимова,«Занимательная математика», нескучный  учебник;
4. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин, «За  страницами  учебника  математики»;
5. Л.Ф. Пичурин, «За  страницами  учебника  алгебры»;
6. И.Л. Никольская, Е.Е.Семёнов, «Учимся  рассуждать  и  доказывать»;
7. Я.И. Перельман, «Живая  математика».

 8. Ф.А. Пчелинцев, П.В. Чулков, Математика. 5-6 класс. Уроки    математического мышления. – М.: 1998

 9. А.В. Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике .                

                 10. Информатика в школе, № 2-2002. Приложение к журналу   «Информатика и образование»

                 11.О.И.Южаков. Математические олимпиады.  Курган, 2003

                                                                                      Приложение

             Вопросы    для  брэйн-ринга   ( 8-11 классы)

Вариант 1.

1. Как  разделить  4  одинаковых  яблока  поровну  между  6  ребятами,  разрезая  каждое  яблоко  только  один  раз?  ( На         
2. Длина  «косая  сажень»  что  означает?
3. Этот  гениальный  учёный-химик покинул  в 1892 г. Петербургский  университет  после  более  чем 30-летней  работы  в  нём.  Причиной  его  ухода  послужила  передача  им  министру  просвещения  протеста  студентов.  С  того  же  года  он  стал  во главе  Главной  палаты  мер и  весов.  Кто  этот  учёный?        (Д.И.Менделеев)
4. В 1535 году  Новгородским  монетным  двором  были  выпущены  монеты-новгородки  с  рисунком  всадника  с  копьём  в  руках.  Рядом  с  новгородками  чеканились  ещё  некоторое  время «московки»  с  изображением  на  них  великого  князя  с  мечом  в  руках. Название  какой  монеты сохранила  летопись  с  тех  пор?    ( Копейка)
5. В 1-2 веках  нашей  эры  римляне  овладели  почти  всем  известным тогда  миром  и  ввели  во  всех  завоёванных  странах  свою  систему  мер. Но  когда  римская  империя  распалась  через  несколько  столетий,  начался  развал  и  введённой римлянами  системы  мер,  который  достиг  наивысшей  точки  в 17-18 веках.  Одновременно  существовало  около 40  различных  футов  и  локтей,  30  различных  центнеров  только  в  Германии. Во Франции  было 18 различных  единиц  длины,  называвшихся  лье, и т.д. Это  вызывало  затруднения  в  торговле,  взимании  налогов,   промышленности.  В  России  в  разных  местностях  почти  все  меры  имели  различные значения. Стало  ясно,  что  надо отказаться  от  установления  связей  между  единицами  измерения  и  размерами  человеческого  тела (они  разные).

Поэтому  надо  было  искать  новые  единицы  измерения  в  окружающей  природе.  Предлагали  взять  за  основу  размеры,  связанные  с  пчелиными  сотами, или  путь,  проходимый  за  первую  секунду  свободно  падающим  телом,  а  знаменитый  учёный  Гюйгенс  предложил  взять  третью  часть  длины  маятника,  делающего  одно  качание  в  секунду. Но Национальное  собрание  Франции приняло  предложение  астронома  Мутона  и  за  единицу  длины,  которую  назвали  метр,  приняли  … что  же?   (Одну сорокамиллионную  часть  земного  меридиана)

6. Какими  единицами  измеряют  межзвёздные  расстояния? ( Световой  год = 9,46 * 1012 км, парсек = 3,26 светового  года )
7. В какой  стране  зародилась  геометрия? Что  означает  слово «геометрия»?

                           ( Египет,   «измерение  земли» )

8. А.С. Пушкин  в  поэме  «Полтава» писал:

                         Во тьме  ночной  они, как воры,

                         Ведут  свои  переговоры,

                         Измену ценят  меж  собой,

                         Слагают  цифр  универсалов.. .

     О  чём  идёт  речь?   ( О  шифровке  текста  с  помощью  цифр )

9.  Какое  отношение  к  математике  имеет поговорка  « не  допустить  на     пушечный  выстрел»?   ( Единица  длины )

10. Кирпич  весит  1  кг  и  ещё  полкирпича. Сколько  кг  весит  кирпич?

11. В  Японии  существовала  старинная  единица  «лошадиный  башмак». Для  измерения  какой  величины  служила  эта  единица? Что  она означала? (Для  измерения  длины; путь,  проходимый  лошадью,  пока  износится  привязываемая  к  ногам  лошади  соломенная  подошва, заменявшая  в  этой  стране  подкову.)

12.  Поезд  длиной  в  1  км идёт  со  скоростью 60 км в час. Сколько  ему  понадобится  времени,    чтобы  пройти  тоннель  длиной  в  1  км? ( 2 мин )

13.  Как называется  прибор  для  построения  параллельных  линий,  применяемый  в  столярном  деле?   ( Рейсмус )

14. Назовите  имена  трёх  великих  греческих  геометров. (Архимед, Фалес, Пифагор )
15. Кому  из  учёных – Евклиду, Декарту, Галилею – принадлежат  слова:  «Философия написана  в  грандиознейшей  книге, которая  всегда  открыта  для  всех  и  каждого, -я говорю  о  Вселенной,  но  не  может  понять  её  тот,  кто  раньше  не  научится  понимать  язык  и  знаки,  которыми  она  написана. Написана  же  она  на математическом  языке  и  знаки  её  суть  треугольники,  круги  и  прочие  математические фигуры.»  (Галилей, 1564 – 1642 гг.)
16. Треугольник – простейшая  плоская  фигура. Три вершины  и  три  стороны. Но  изучение треугольника породило  целую  науку. Какую? (Тригонометрия)
17. Какое  математическое  понятие  связано  с  мыслями  о  порядке  и  красоте  в   природе,  о  созвучных  аккордах  в  музыке  и  гармонии  во  Вселенной? (Пропорция)
18. Кому  принадлежит  крылатая фраза: «Дайте  мне  точку  опоры,  и  я  поверну  Землю»?  ( Архимеду)
19. Какое  наименьшее  натуральное  число  можно  записать  двумя  цифрами? Приведите  пример.  (  ,  50 )
20. Сообразите  в  уме,  на  сколько  км  возвышался  бы  столб,  составленный  из  всех  миллиметровых  кубиков  одного  кубометра,  положенных  один  на  другой? ( На  1000 км)

Вопросы  для   брэйн-ринга  ( 8-11 кл)

Вариант 2.

1. Во  сколько  раз  длина  километра  больше  длины  миллиметра? (1000000)
2. Какое  расстояние  пройдёт  человек,  сделав  миллион  шагов,  если  средняя  длина  его  шага   м?  ( 750 км)
3. Один  человек  выпьет  кадь  пития  в  14  дней,  а  со  женою  выпьет  ту  же  кадь  в  10  дней  и  ведательно  есть,  в  колико  дней жена  его  особо  выпьет  ту  же  кадь?  (35 дней;  )
4. Сколько  квадратных  сантиметров  в  гектаре?  (100 000 000)
5. То  да  это,  да  половина  того  да  этого – сколько  это  будет  процентов  от  трех  четвертей  того да  этого?  (200%)
6. Рассказывают, что  в  начальной  школе, где  учился  мальчик  Карл  Гаусс,  учитель,  чтобы  занять  детей  продолжительное  время,  дал  детям  задание:  вычислите  сумму  всех  натуральных  чисел  от  1  до  100.  Но  маленький  Гаусс  это  задание  моментально  выполнил. Попробуй  и  ты. ( 5050 = 101 * 50 )
7. На  языке  папуасских  племён,  живущих  как  известно, на  острове  Новая  Гвинея, некоторые  числительные  звучат  так:  урапун, окоза, окоза-урапун, окоза-окоза-окоза. Назовите  эти  числительные.  Если  три  из  них  названы  по  порядку. ( 1,2,3, …,  6)
8. То,  что  число  7 – особое,  люди  считали  давно. Ещё  древние  охотники,  а  потом  и  древние  земледельцы  и  скотоводы  наблюдали  за  небом.  Существует версия,  что  один из первых  результатов  арифметики  « 3 да 4 – 7»  люди  получили,  заметив,  что  именно  из  такого  количества  звёзд  состоит  одно  из  самых  заметных  созвездий  неба. Какое?  ( Большая медведица)
9. « У сильного  всегда  бессильный  виноват,  тому  в  истории  мы  тьму  примеров  слышим». Какое  число  вы  услышали  в  этом  отрывке  из  басни  И.А. Крылова  «Волк и  ягнёнок»?   ( Тьма – 10 000 – сотня  сотен)
10.  Персидский  царь  Кир,  начав  войну  со  скифами,  приказал  своим  союзникам  охранять  переправу через  Дунай. Кир  уехал,  оставив  им связку  верёвок. Зачем  он  это  сделал?  ( Верёвки  были  с  узлами. Каждый  день  караульные  развязывали  по  узлу,  таким  образом  считая  дни,  через  которые  они  должны  были  разрушить  мост  и  уйти  домой)
11.  На  одном  из  старинных  римских  домов  можно  увидеть  надпись:  MDCCCXLIV.  Что  она  конкретно  означает? ( Что  дом  построен в 1844 году )

12. И  в  настоящее  время  подсчёт  цен  на  товары  называется       калькуляцией,  а  человека,  который это  выполняет,  называют  калькулятором, как  и  маленький  прибор,  который  был  сделан  около  30  лет  назад. А  как  назывался  прибор,  которым  пользовались  люди – греки и  римляне, например, – в  старину  для  этих  же  целей?   ( Абак – счётная  доска,  разделённая  на  полоски,  на  которые  ставили  столько   камешков  или  бобов,  сколько  единиц  соответствующего  разряда  числа. Камешек  у  римлян  назывался  «калькулюс» – похоже  на  русское  слово «галька»).

13. Что  означает  слово «геометрия»?  (Землемерие)
14.  Этот  древний  учёный  много  сделал  для  развития  науки,  хотя  впервые  он  стал  известен не  как учёный,  а  как  победитель  олимпийских  игр  по  кулачному  бою. (Пифагор)
15.  Французский  император  Наполеон,  который  после  военного  поражения был  сослан  на  остров  Святой  Елены, часами  занимался  там  следующей  игрой:  из  квадрата,  разрезанного  на  7  частей,  складывал  различные  фигуры. Как  называется  эта  игра? ( Танграм)
16. Сколько  в  доме  животных,  если  все  они,  кроме  двух, собаки.  Все,  кроме  двух,  кошки, и все, кроме двух,  попугаи?  ( 3 )
17. Когда  скворцы  сели  по  одному  на  дерево,  одному  скворцу  не  хватило дерева,  а  когда  на   каждое  дерево  сели  по  два  скворца,  одно  дерево  осталось  свободно. Сколько  было  скворцов  и  деревьев? (4 скворца   и  3  дерева)
18. Сын  отца  профессора  разговаривает  с  отцом  сына  профессора,  а  профессор  в  разговоре  не  участвует. Может  ли  такое  быть? (Нет)
19. Яблоко  стоило  5 копеек,  а  груша –10. Вова  купил  яблоко,  а  потом  подумал: «Я уже  заплатил 5 копеек,  и  у  меня  есть  яблоко, которое  стоит 5 копеек. Если я дам его  продавцу, то он  получит  от  меня  в  сумме  10 копеек. Значит, я смогу  взять  грушу. Это  славно.» Прав ли он?  (Нет)
20. Первый  напечатанный  русский  учебник  математики создал  Леонтий  Филиппович Магницкий ( 1669-1739гг.). Надгробная  надпись  на его могиле  рассказывает, что  царь  многократно  беседовал  с  ним  о  науках  и был так  восхищён  его  глубокими  познаниями,  что  называл  его  магнитом  и  приказал  писаться  Магницким. Какова  была  его  фамилия  до  этого,  неизвестно. А  кто  был  тогда  царём? (Петр 1)
21.  Что  больше: 1020 или 2010?  ( 1020)
22. Сколько будет  нулей  в  конце  числа,  выражающего  произведение  десяти  первых  натуральных  чисел?  (2)
23.  У мальчика  столько  сестер,  сколько  и  братьев,  а  у  его  сестры  вдвое  меньше  сестёр,  чем  братьев. Сколько  братьев  и  сколько  сестёр  в  этой  семье? ( 4 мальчика и 3  девочки)
24.  Ваня  наловил  за  4  дня 216 мух.  Каждый  день  он  ловил  столько  же,  сколько  в  предыдущие. Сколько  мух  ловил  Ваня  в  каждый  из  4 дней?

     Вопросы  для  брэйн-ринга  ( 5 класс)

1. Что  такое  уравнение?
2. Как  умножить  число  на  разрядную  единицу?
3. В чём  заключается  основное  свойство  частного?
4. В чём  заключается  распределительный  закон  умножения?
5. Как найти  неизвестное  делимое,  если  деление  производится с  остатком?
6. В каких  единицах  и  каким  инструментом  измеряются  углы?
7. Как  называется  отрезок,  длину  которого  принимают  за  единицу  при  изображении  чисел  на  координатной  прямой?
8. Что  длиннее- луч  или  отрезок?
9. Каким  инструментом,  кроме  линейки, можно  пользоваться  для  сравнения  и  откладывания  отрезков?
10. Как найти  неизвестное  вычитаемое?
11. Зорька  дала  молока  на  3  литра  меньше,  чем  Бурёнка ,  но  на  7  литров  больше,  чем  Рыжуха. Какая  корова  дала  больше  всех молока?
12. Три  ученицы: Тополева,  Берёзкина  и  Клёнова  посадили  три  дерева:  тополь,  берёзку и  клён,  но  ни  одна из  низ  не  посадила  дерево  той  породы,  от  которой  произошла  её  фамилия. Какие  деревья  посадили  девочки,  если  Клёнова  берёзку  не  сажала?
13. Яблоко  кислее  груши  и  крупнее  апельсина. Яблоко  слаще  апельсина  и мельче  груши.  Что  самое  крупное?  Что  самое  кислое?
14. В 10 часов  ночи  идёт  дождь. Можно  ли  ожидать  в  средней  полосе  России  солнечную  погоду  через  75 часов?
15. Имеется 17 роз, 8 васильков, 9 ромашек.  Из 20  названных  цветов  составили  букет. Есть  ли  в  нём  розы?
16. Пильщики  отпиливают  каждую  минуту  от  бревна  длиной 6 метров  кусок  в 1 метр. Через  сколько  минут  ори распилят  бревно?
17. В  двух  карманах имеется   поровну  денег. Из  левого  в  правый  переложили  один  рубль. На  сколько  в  правом  кармане  стало  больше   денег? ( На 2 р)
18. Таня начертила  2  прямые  линии. На  одной  из  них она  отметила   3  точки,  на  другой –5. Всего  было  отмечено 7 точек. Как  она  это  сделала?
19. В поезде 11 вагонов. Наш  вагон  8-й,  если  считать  от  головы  поезда. Каким  является вагон,  если  считать  от  хвоста?

  Вопросы   для   брэйн-ринга,   9-11 класс

       Вариант 3.

1. 1. Малыш  может  съесть  банку  варенья за  6  минут,  а   Карлсон  -  в  2  раза  быстрее.  За  какое  время  они  съедят  это варенье вместе?  (  за 2 мин)
2. Имеется  три  стакана  с  водой  и  три  пустых,  стоящих  в  ряд. Сделайте  так,  чтобы  они  чередовались. Разрешается  брать  только  один  стакан   один  раз.  ( Перелить  из  2  в  5 )
3. Единица  измерения  скорости  на  море?  ( Узел)
4. В  древности  люди пользовались  глиняной  посудой  разной  геометрической  формы. Со  временем  изготовили  специальное  устройство,  чтобы  придавать  посуде  округлую  форму. Это  устройство  используется  по  сей  день. Как  оно  называлось? ( Гончарный  круг)
5. Трое  играли  в  шашки.  Всего  сыграли  3  партии. Сколько  партий  сыграл  каждый? ( 2 )
6. Назовите  наибольшее  отрицательное  целое  число. (-1 )
7. Единица  массы  драгоценных  камней? (Карат)
8. В древнем  Египте пыли  особые  чиновники,  которых  называли  гарпедонаптами,  то  есть  натягивателями  верёвок.  Как  можно  по-русски  назвать  профессию  этих  людей?  ( Землемер )
9. Чему  равна  масса  1  кубометра  воды?  ( 1 т)
10.  Большим  искусством  решать  геометрические  задачи  славились  египетские  писцы  и  гарпедонапты. Но  однажды  им  пришлось  устыдиться,  потому  что  пришелец  из  далёкой  Греции Фалес из  Милета   оказался  намного  искуснее  их. Египтяне задали  ему  трудную  задачу :  как  найти  высоту  одной  из  громадных  пирамид? Фалес  воткнул  длинную  палку  в  землю  и …  что  же   он  сказал? ( Когда  тень  от  этой  палки  будет  той   же  длины,  что  и  сама  палка,  тогда  тень  от  пирамиды  будет  иметь  ту же  длину,  что  и  высота  пирамиды.)
11. Переведите  на  греческий  язык  слова  «натянутая  тетива». ( Гипотенуза)
12.  Много  практических  задач  по  математике  и  физике  решил  греческий  учёный  и  изобретатель  Архимед.  Например,  он  определил,  что  объём  вписанного  в цилиндр  шара  равен   объёма  цилиндра. Каким  образом  чертёж  к  этой  задаче  помог  200  лет  спустя  найти  могилу  Архимеда?  ( По  его  завещанию чертёж  был  вырезан  на  могильном  холме)
13.  В  одном  из  преданий  говорится,  что  пользуясь  своими  знаниями  по  геометрии,  Архимед  сжёг  военные  римские  корабли, когда  в  212 г  до  н. э.   войска  римлян  осадили  его  родной  город  Сиракузы  на  острове  Сицилия. С  помощью  чего  он  это  сделал? ( Громадных  зеркал)
14.  Некоторые  изобретения  Архимеда  живут  и  по  сей  день. Одним  из  них  каждая  хозяйка,  сама  того  не  зная,  пользуется  на  кухне. Первоначально  Архимед  придумал  это  устройство  для  насосов.  Которыми  качали  воду  на  поля. Что  это  за  устройство? ( «Винт  Архимеда»  вертится  внутри  мясорубки  и  толкает мясо  к  ножам)
15.  Почему  трапецию  назвали  трапецией? От  какого греческого слова  произошло  это  название? (Такой  вид  сбоку  имел  столик  для  еды – трапезы.)
16.  Замените  звёздочки  цифрами:     *1*

                                                                    3*2

                                                                    *3*

                                                             3*2*                                                                

                                                         *2*5___     

                                                            1*8*3*     (415*382 = 158530)

Скольки  различными  способами  можно  расставить  в  ряд  3  различных  предмета?  (6)

18.  Пётр 1 многократно  беседовал  с  автором  первого напечатанного  русского  учебника  математики  о  математических  науках  и  был  так  восхищён  его  глубокими  познаниями,  что  называл  его  магнитом  и приказал  писаться… Назовите  фамилию  автора  знаменитого  учебника  «Арифметика».   ( Магницкий  Леонтий  Филиппович – 1669-1739)

19.Более  простые,  чем «Арифметика»  Магницкого, учебники  писались  для  полковых  школ,  где  учились  солдатские  дети. Один  из  таких  учебников  написал  в 1765 году  командир  Суздальского  полка,  полковник,  ставший  впоследствии  одним  из  величайших  русских  полководцев,  не  знавшим  поражения  в  многочисленных  битвах. Он  был  удостоен  величайшего  воинского  звания  в  России  и  стал генераллисимусом. Назовите  его  фамилию. ( Суворов )

20. По  сообщению  одной  из  газет 1914 года  у  судьи  в  городе Новочеркасске  разбиралось  дело  о  продаже стада  в  20  овец  по  условию: уплатить  за  первую  овцу  одну  копейку,  за  вторую-2 копейки,  за  третью-4 копейки  и т.д.  В  «Арифметике» Магницкого  задолго  до  этого была помещена  аналогичная  задача  о  продаже  коня,  решение  которой  он  снабдил  предупреждением: « Хотяй туне  притяжати, от кого что  принимати,  да  зрит  то  себе  опасно…».  Назовите  русскую  пословицу,  по  смыслу  одинаковую  с  этим  предупреждением.  ( Скупой  платит  дважды)
21. В 1556 г,  при  Иване  Грозном,  была  составлена  книга  под  названием «Книга  сошного  письма»,  которая  являлась  руководством  для…  чего?  ( Измерения  площадей)
22. В  одной  из  рукописей  16 века  впервые  упоминается «премудрый  Клидас». О  каком  великом  математике  идёт  речь?  (Евклид)

  Из  глубины   веков

(Познавательная игра    для    5-6 классов)

Создаются  две  команды. По  ходу  рассказа  ведущего  об  истории  математики   командам  даются  вопросы  и  задания,  поэтому  уч-ся  должны  быть  внимательны. Ответы  оцениваются  по  5-балльной  системе. За  быстроту  ответа  начисляется  дополнительный  балл.

Ведущий.

Несколько  десятков  лет  назад  учёные-археологи  обнаружили  стойбище  древних  людей. В  нём  они  нашли  волчью  кость,  на  которой  30 тысяч  лет  назад  какой-то  древний  охотник  нанёс  55  зарубок.Узор  на  кости  состоял  из  11  групп,  по  5  зарубок  в  каждой. При  этом  первые  пять  групп  он  отделил  от  остальных  длинной  чертой. Возможно,.  охотник  подсчитывал  свою  добычу.

Вопрос 1. ( Учитывается  быстрота  ответа)

Сколько  веков  назад  были  сделаны  зарубки? (300)

Вопрос2. Объясните,  как  считал  охотник. Что  означали  зарубки? Ваша  версия? ( По  пальцам)

Ведущий.

Позднее  в  Сибири  и  других  местах  были  найдены  сделанные  в  ту  же  далёкую  эпоху  каменные  орудия  и  украшения,  на  которых  тоже  были  чёрточки  и  точки,  сгруппированные  по 3, 5, или  7.

Много  тысячелетий  прошло  с  того  времени,  но  и  сейчас  иногда  мы  вместо  цифр  делаем  зарубки  или  ставим  палочки,  отбрасываем  камушки и т.д.  например.  при  долгом  счёте  вёдер  с  картошкой.  Других  предметов.

Лет  200-300  тому  назад  сумму  долга  или  подати  отмечали  зарубками  на  дощечке,  которую  раскалывали  пополам.  После чего  одна  половина  оставалась  у  должника,  другая – у  заимодавца  или  сборщика  податей.  При  расчёте  половинки  складывали  вместе  и  это  позволяло  определить  сумму  долга  или  подати  без  споров  и  сложных  вычислений.

Вопрос.3.  Отгадайте,  как называлась  эта  дощечка. (По  одной  букве   отгадывают  по  очереди.  Если  буква  названа  неправильно,   то ход  переходит  другому.)   Ответ: бирка.

Ведущий.

Первыми  понятиями  математики.  С  которыми  столкнулись  люди,  были «меньше», «больше»,  «столько же». Между  древними  племенами  происходил   обмен.

Вопрос 4.  Представьте,  что  ваши  команды – это  племена,  которым  надо  обменять  рыбу  на  ножи.  Как  вы  это  сделаете,  чтобы  обмен  прошёл  честно  и  без  спора? ( Можно  инсценировать. За  каждую  рыбу  или  несколько  рядом  класть  один  нож.)

Ведущий.

Древние люди  занимались  охотой  и  собирательством,  затем  стали  возделывать  землю  и  приручили  некоторых  животных. Возникла  необходимость  полсчёта  дней,  овец,  мешков  зерна,  голов  скота и т.д.

Более 8 тысяч  лет  назад  древние  пастухи  стали  делать  из  глины  кружки – по  количеству  голов  скота. Только  убедившись. Что  овец  вернулось  столько  же,  сколько  кружков,  пастух  спокойно  шёл  спать. Так  же  поступали  земледельцы,  применяя для  счёта  глиняные  фигурки. Вот  так  они  занимались  арифметикой,  не  зная  чисел.  Прошло  много  столетий,  прежде,  чем  появились  общие  для  всех  названия  чисел. Сначала  названия  получили  только  числа  1 и 2. Часто  приходится  слышать: «Выступает  солист  театра…».

Вопрос 5. Что  означает  слово «солист»? ( Певец,  музыкант, танцор, выступающий  один,  происходит от  латинского «солюс»- один)

Вопрос 6. С  чем  связано  название «солюс» – один? О  чём  думали  древние  римляне (они  раньше  говорили  по-латински),  когда  придумывали  имя  числу  1?  ( Солнце  на  небе  одно.)

Ведущий

А  название  числа  2  связано  со  многими  предметами.  Встречающимися  попарно: крыльями, ушами  и т.д.  Но  бывало,  что  числам 1  и 2  давали  другие  имена.  Иногда  их  связывали  с  местоимениями  «я» и  «ты»,  а  были языки.  Где  «один»  звучало  так  же.  как  «мужчина»,  а  «два» – так  же,  как  «женщина».

У  некоторых  племён  ещё  совсем  недавно  не  было  других  числительных,  кроме  1 и 2.  А  всё,  что  шло  после,  называлось «много». Потом придумали  замечательный  выход: числа  стали называть, повторяя  несколько  раз  названия  для  единиц  и  двоек. Например,  на  языке  некоторых  папуасских  племён ( живут  папуасы  на  острове Новая Гвинея  в  Тихом  океане)числительное 1 и сейчас  звучит «урапун»,  2- окоза. Число 3  они назвали «окоза-урапун».

Вопрос 7. Назовите  на  языке  папуасов  числа 4 и 5. (окоза-окоза, окоза-окоза-урапун)

Ведущий.

Позднее  другие  племена  дали  особое  имя  числительному,  которое  мы  называем «три»,  но  долго  оно  означало «много». Иногда  числом  3  обозначали  весь  окружающий  мир  человека –земное.  подземное  и  небесное  царства.  Поэтому  число 3  стало  у  многих  народов  священным.

Вопрос 8.  Назовите,  где  упоминалось  часто  число 3. (В сказках,  легендах)

Ведущий.

Часто  в  роли  «много»  в  русских  поговорках  выступает  слово «семь».

Вопрос 9. Назовите  поговорки  и  пословицы  со  словом  «семь»

(Семеро  одного  не   ждут. Семь  раз  отмерь – один  раз  отрежь. Один  с  сошкой – семеро  с  ложкой. Семь бед – один  ответ. Лук – от семи  недуг)

Ведущий.

То,  что  7 – число  особое,  люди  считали  очень  давно.  Ведь  древние  охотники,  земледельцы  и  скотоводы  наблюдали  за  небом.

Вопрос 10.  Что  же  их  там  привлекло,  связанное  с  цифрой 7?

                                                       (7 звёзд Большой Медведицы)

Ведущий.  Существует  ещё  более  глубокая связь  между  небом  и  «7».

Вопрос 10.  Какая  это  связь?

         ( Через 7  дней после  новолуния  на  небе  видна  половинка  лунного  диска)

Ведущий.  А ещё  через  7  дней  вся  Луна  сияет  на  ночном  небе,  через  7  дней  остаётся  снова  половинка,   а  ещё  через 7  дней – Луны  не  видно. Так  люди  пришли  к  понятию  о  лунном  месяце,  состоящем  из  четырёх  семерок  дней.

Но  с  небом были связаны  не  только  лунные  недели. Много  тысячелетий  тому  назад  люди  заметили,  что звёзды  не  меняют  своего  положения  относительно других  звёзд. И  только 5  светил:  сияющая утренняя  звезда  Венера, торопящийся  Меркурий, красный  Марс, величественный  Юпитер  и  медленный  Сатурн  перемещаются  относительно  других  звёзд. Эти  светила  получили  имя  «планеты» (блуждающие)  и  стали  считаться  богами.  Венера считалась  у римлян  богиней  красоты.  Меркурий – богом  торговли,  Марс – богом войны, Юпитер – богом-громовержцем, а Сатурн  был  богом  посева. И, конечно.  Богами  были  Солнце  и  Луна.  Всего  получилось 7 связанных  с  небом  богов.

Наш  рассказ  об  истории  возникновения  чисел  и  развития  математики  мы могли  бы  продолжать  ещё  долго,  запас знаний,  дошедших  до  нас  из  глубины  веков,  велик,  но  пора объявить  последний  вопрос-конкурс.

Вопрос 12.  Какие  вы  знаете  песни,  в  которых  так  или  иначе  упоминаются  числа?

(«Три  белых коня», «Три танкиста», «Два  друга», «Один раз  в  год сады цветут», «Ты у меня  одна», «Два весёлых гуся»,…)

Литература:   рассказы  из  книги  «За  страницами  учебника  математики», И.Я Депман, Н.Я. Виленкин, М., Просвещение, 1989г.

               МЫ     ЛЮБИМ    МАТЕМАТИКУ

                                    6 класс

1  этап.    Разминка.

1).  Устный  счёт:   (0,4 *16 + 1,2 * 3) : 0,5=

-6,4 : 8 – 0,2 :1/5 =

½ + ¼ + 1/8 =

-3 * (-8) – 12 : 3 + 11 * (-4)=

941 – 274 + 111 =

2). Как  считать  на  счётах?  Объяснение.

      Примеры:   165 + 213                  987 + 635

                          865 – 324                   1321  - 959

      Тренировка:  589 + 986 – 608 = 957

      Задание:  1245 + 102 + 95 + 847 + 193 – 74 – 507 – 296 –15 – 51 = 1539

3).  Вычисления  на  микрокалькуляторах.

А).855 : 94 * 36 + 756 +193 + 2741 – 362 – 11,24 – 137,9 + 274 – 307 =  3473,3068

Б).159 * 14 : 27 + 968 +701 +381,6 –77,7 – 115,69 = 1939,6544

2. этап.   Задачи.

№ 1.  Сошлись  два  пастуха – Иван да  Пётр. Иван говорит  Петру: « Отдай  ты  мне  одну  овцу,  тогда  у  меня  будет  овец  ровно  вдвое  больше,  чем  у  тебя!».  А Пётр  ему  отвечает: « Нет! Лучше  ты   мне  отдай  овцу.  Тогда  у  нас   овец  будет  поровну». Сколько  было  овец  у  каждого  из  пастухов?

                                       ( 7  и  5)

№ 2.  Математик  оказался  в  небольшом  городке,  решил  побриться. В  городе  было  всего  два  парикмахера. Зашёл  он  в  одну  парикмахерскую – грязно,  парикмахер одет  неаккуратно,  подстрижен  небрежно. Зашёл  в  другую – чисто,  уютно,  парикмахер  безукоризненно  одет  и  подстрижен. Математик  всё-таки  выбрал  1-ю парикмахерскую.  Почему?

   ( Потому  что  тот  парикмахер  безукоризненно  стриг – ведь  именно  он  стриг  2-го  парикмахера,  т.к.  других  парикмахеров  в  городе  не  было).

№ 3.  Старинная  история.

В  шляпную  лавку  вошёл  господин  средних  лет  и  объяснил,  что  желает  купить  шляпу  за  30  рублей. Свою  покупку  он  оплатил 100-рублёвой  купюрой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа, 70 рублей сдачи и он удалился. Примерно через  час  прибежал  хозяин   соседнего  магазина,  сообщил, что  100-рублёвая  банкнота  фальшивая  и  потребовал взять  её  назад. Ничего  не  оставалось,  как  выплатить  соседу  100 рублей  настоящих  денег.  Вечером  опечаленный  хозяин  лавки  сел  подсчитывать  убытки.  Помогите  ему  и  скажите,  сколько  денег  он  потерял  в  этот  день.

                           ( Шляпу  и  70  руб. – всего  100  руб.)

3    ЭТАП:   геометрия.

1). Аукцион  знаний  о  треугольнике.

2). Из  бумажного  квадрата  получить  сгибанием  равнобедренный  треугольник  разными  способами.

3). На  коврике изображено  7  цветков. Требуется тремя  прямыми  линиями  разрезать  коврик  на 7  частей,  каждая  из  которых  содержала бы  по  1  цветку.

4. Из  6  спичек  постройте  4  равных  треугольника.

                              ( Тетраэдр)

4. ЭТАП:  ЛОГИКА.

Своеобразная  презентация  книги  Льюиса Кэрролла  «Логическая  игра». Л. Кэрролл – известный  английский  автор  известных  сказок «Алиса в Стране Чудес»  и  «Сквозь  зеркало и что там  увидела  Алиса»  или  просто «Зазеркалье». Л.Кэрролл  изобрёл  много  игр,  очень  любил  игры.

          1)       Игра «Дублеты».    Пример:   Б А Н Т

  Р А Н Т

 Р А Н А

                                                          Р А С А

   Р О С А

 К О С А

 Задание: в о л к – н о р а.

2). Мишмиш – игра,  придуманная  Кэрроллом. Заключается  в  том,  что  один  человек  называет  буквосочетание,  которое  является  частью  слова,  а  другой  называет  слова.  Содержащие  это  буквосочетание.

Пример:   - бак-    

                                бактерия

                                собака

                                бакалавр

Задание:  придумать  слова  с  сочетанием   -кот-  .

Где  же  ещё  мы  встретимся  с элементами логики? При  изучении  основ  информатики. Логику  применяем  сейчас  при   доказательстве  теорем  и  решении  задач.  Мы  часто   делаем  заключение  из   каких-либо  посылок.

Пример 1. Две  стороны  треугольника MNK  равны.  Треугольник,  у  которого  две стороны  равны,  называется  равнобедренным. Заключение:  треугольник  MNK – равнобедренный.

Пример 2. 

 Посылка 1: «Тем,  кто  лыс,  расчёска  не  нужна».

Посылка 2: «Ни одна  ящерица  не  имеет волос».

Заключение: «Ящерицам  расчёски  не  нужны».

ЗАДАНИЕ. Выведите,  если  это  возможно,  заключение  из  каждой  пары  посылок:

1. Все  мои  друзья  простудились. Тем,  кто  простужен,  нельзя  петь.
2. Все  эти  блюда  отлично  приготовлены. Некоторые блюда, если  их  плохо  приготовить,  вредны  для  здоровья.
3. Некоторые  устрицы  молчаливы. Молчаливые  существа  не   очень-то  забавны.
4. Занимайтесь  своим  делом. Эта  ссора – не ваше  дело.
5. Джон  прилежен.  Все  прилежные люди  счастливы.
6. Ни  одна  лягушка  не  пишет   книг. Некоторые  люди  пользуются  чернилами,  когда  пишут  книги.

                       Выгодная  сделка

                (Инсценировка  для  недели  математики)

Сцена 1. ( Барыня  с  дочерью  пьют  чай.)

Автор.   Богач-миллионер   возвратился  из  отлучки  необычайно  радостный:  у него  была  в  дороге  встреча,  сулившая  большие  выгоды.

Богач.         (Входит  в  дом,  раздевается)

Бывают  же такие  удачи! Неспроста. Видно.  Говорят,  что  деньга  на  деньгу  набегает. Вот  и  на  мою  деньгу  денежка  бежит. И   так  неожиданно!

Барыня.  Да  что  ты,  муженёк, неужели?

Дочка.   Папенька! Расскажи!

Богач.  Да  вот  как  дело  было. (снова  одевается  и  говорит  в это  время.)

Повстречался  мне  в  пути незнакомец,  из  себя  невидный. Мне  бы  и  разговаривать  с  ним  не  пристало, да  он  сам  начал,  как  проведал,  что  у  меня  достаток  есть.  И  такое  предложил  выгодное дельце,  что  у меня дух  захватило! Вот  как  это  было.

Незнакомец.   Сделаем  с  тобой  такой  уговор. Я  буду  целый  месяц  приносить  тебе  ежедневно  по  сотне  тысяч рублей. Не  даром.  Разумеется,  но  плата  пустячная. В первый  день  заплатишь  мне  одну  копейку.

Богач.  Одну  копейку?

Незнакомец.  Одну  копейку.  За  вторую  сотню  тысяч  заплатишь  две  копейки.

Богач.  Ну  а  дальше?

Незнакомец.  За  3-ю  4 копейки.  За  4-ю  -  8,  за  5-ю  -  16.  И  так  целый  месяц.  Каждый  день  вдвое  больше  предыдущего.

Богач. И  потом что?

Незнакомец. Всё,  больше  ничего  не  потребую. Только  крепко  держать  уговор:  каждое утро  буду  носить  по  сотне  тысяч рублей,  а  ты  плати,  что  сговорено. Раньше  месяца   кончать  не  смей.

Богач. Ладно. Неси  деньги. Я-то  свои  уплачу  аккуратно. Смотри,  не  обмани.  Правильные  деньги  принеси!

Незнакомец.  Будь  спокоен.  Завтра  с  утра  жди.

Богач.  (Возвращается  к  домашним)

Сотни  тысяч  рублей  за  копейки  отдаёт! Если  деньги  не  фальшивые,  не  в  полном  уме  человек! Однако же  дело  выгодное,  упускать  не  стоит.

Барыня. Придёт  ли? Как бы  не  спохватился,  что  дело  слишком  невыгодное  затеял! Ну, до  завтра  недолго  ждать.

(Укладываются  спать)

Автор.   Прошёл  день,  прошла  ночь. Рано утром  постучал  в  окошко тот  самый  незнакомец.

Незнакомец.  Деньги  готовь! Я  свои  принёс.

Автор.  И  действительно,  странный  человек стал  выкладывать  деньги – настоящие.  Не  фальшивые.

Незнакомец.  Вот  моё  по  уговору. Сто  тысяч. Твой  черёд  платить.

Автор.  Богач  положил  на  стол  медную  копейку  и   боится,  как  да незнакомец  раздумает,  деньгу  назад  потребует.  Но нет!

Незнакомец.  ( Осмотрел копейку,  спрятал  в  суму)

Завтра  в  такое  же  время  жди.

Барыня.  Сто   тысяч  с  неба  свалилось!

Дочка.  Пересчитай  деньги-то,  папенька!

(Пересчитали)

Богач.  Всё  правильно!

Автор. Запрятал  он  деньги  подальше  и  стал   ждать  завтрашней  уплаты. Ночью  взяло  его  сомненье:

Богач. Слышь, жена! Не  разбойник  ли  простаком  прикинулся?

Жена. Хочет  подглядеть. Куда  деньги  прячут  да  и  потом  нагрянуть  с  шайкой  лихих  людей!

Автор.  Запер  богач  двери  покрепче,  насилу  заснул.

А  утром…  ( стук  в  дверь)

Незнакомец (деньги  принёс):  К   завтрашнему  дню  4  копейки,  смотри,  приготовь!

Богач.  Побольше  бы  таких  чудаков  на  свете,  умным  людям  хорошо  бы  жилось!

Автор. И  так  шёл  день  за  днём. Понравилось  это  алчному  миллионеру. Спустя  7  ( пишет)  дней  получил  богач  700 тысяч,  а  уплатил

         1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 1р. 27 к.

Богач. Эх, жаль  только  на  один  месяц  договорился!

Автор.  А  незнакомец  аккуратно  являлся  каждое  утро  со  своей  сотней тысяч.  На 14  день  богач  заплатил  ему 81р. 92 к.,  а  получил  богач  уже 1 млн. 400тыс.р. но  вот  стал  богач  задумываться,  недолго  длилась  его  радость: плата  незнакомцу  стала  быстро  нарастать.

За 15 сотню  тысяч – 163р.84к.

16. - 327р.68к.
17. – 655 р.36 к.
18. – 1310р.72к.
19. 2621р.44к.

Богач.  И  всё  равно  я  не  в  убытке…Хоть  уплатил  больше  5  тысяч,  зато  получил 1 800 000р.

Автор. Прибыль,  однако,  с  каждым  днём  уменьшалась..

Вот  дальнейшие  платежи:

За  20 сотню  тысяч     - 5242р.88к.

21.     - 10485 р.76к.
22.     - 20 971 р.52к.
23.     - 41943р.04к.

…………………….

27. -  671088р.64к.

Начиная  с  28  дня,  богач  должен  уже  был  платить  миллионы,  а  последние  два  дня  его  вконец  разорили:

28. -  1342177р 28к.
29. - 2 684 354р.56к.
30. – 5 368 709р.12к.

Когда  гость  ушёл  в  последний  раз,  миллионер  подсчитал,  во  что  обошлись  ему  столь  дешевые  на  первый  взгляд   3 миллиона  рублей:   10 737 418р. 23к. Теперь  мы  видим,  что  хоть  был  он  богач, но  с  математикой  у него  было   туго!

Математическая  лотерея

Игра-решение задач,  9  класс

Игроки вытягивают билеты с задачами.

Задачи

№ 1. Река разделяет город  на  4  части, соединённые между собой  шестью мостами. Один турист решил обойти все мосты, побывав на каждом только один раз. Как это можно сделать, если не требовать обязательного возвращения в тот же район города, из которого начался обход?

№2.Четвёртые части квадрата и правильного треугольника  отрезаны, как показано на рисунке. Каждую из оставшихся фигур разделите на 4 равные части.

а)                                                                  б)

№3.Назовите слова, имеющие ось симметрии.

№ 4. Сколько всевозможных фигур можно сложить из 5 квадратиков? Нарисуйте на клетчатой бумаге.

№5. Четыре страны имеют форму треугольников. Как расположены страны одна относительно другой, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими?

№.6. Деревянный куб покрасили снаружи краской, каждое его ребро разделили на 5 равных частей, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики., у которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба. Сколько получилось  маленьких кубиков? У скольких кубиков окрашены три грани? Две грани? Только одна грань? Сколько осталось неокрашенных кубиков?

№7.Разделите правильный треугольник на 3 одинаковые трапеции.

№8. С помощью чертёжного угольника найдите центр данной окружности.

№9.Во сколько раз увеличится объём куба, если его ребро увеличить в 4 раза?

№10. Найдите выход из лабиринта. (Рисунок в книге, откопировать)

Литература. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. – 7-е изд., стереотип. –М. : Дрофа, 2005.

Математический турнир

3-4 кл

Соревнование экипажей по 2 человека.

1 этап – отборочный.  Всем детям задаются  вопросы; кто правильно отвечает, тот выходит – это командир 1 экипажа. Следующий правильно ответивший – командир 2 экипажа и т. д. До 4 экипажей. Ответивший на 5 вопрос-это член 1 экипажа и т. д. Всего вопросов 8.

Вопросы.

1.Как называется  многоугольник, у которого 3 угла?

2.Назовите наибольшее однозначное число.

3. Назовите все числа, на которые делится число 4.

4.Назовите наименьшее двузначное число.

5.Назовите число, состоящее из двух десятков и пяти единиц.

6.Чем отрезок отличается от прямой?

7. Сколько вершин у квадрата?

8.Сколько сантиметров в 1 дециметре?

9. Сколько граммов в 1 килограмме?

10. Что называют периметром прямоугольника?

2 этап. Соревнование экипажей.

Задание 1. Задачи на смекалку.

1. Как число 10 записать пятью одинаковыми цифрами, соединив их знаками действий?  (2+2+2+2+2)
2. Как число 1 записать тремя различными цифрами, соединив их знаками действий? (По – разному. Например: 0+2-1 и другие)
3. Мне навстречу бежали поросята: один впереди двух, один между двух и один позади двух. Сколько поросят всего бежало?(3)
4. Кто становится выше, когда садится? (Собака)
5. Шестиметровый брусок разрезали на равные части, сделав при этом 5 надрезов. Какой длины получилась каждая часть?(1 м)
6. Три мальчика- Миша, Серёжа и Гриша живут на разных этажах-5,7,8. Миша живёт не ниже Гриши, а Серёжа не выше Гриши. Кто где живёт? (Серёжа- на 5, Гриша – на 7, Миша – на 8)

Задание 2. Геометрические задания.

1. Нарисуй конверт (показать на доске, какой), не отрывая кончика карандаша от бумаги и не проводя дважды один и тот же отрезок.

2. Как, не отрывая карандаша от бумаги, разделить фигуру на шесть равных треугольников? Проводить линии по сторонам квадратов нельзя.

3. Раздели равносторонний треугольник на 4 равных треугольника.

4. Из 5 одинаковых квадратиков составь всевозможные фигуры. Квадратики могут соприкасаться только сторонами. Сколько должно получиться фигур?

  Пример:

                                                                   Ответ: 12 фигур

4 этап. Конкурс командиров.

1) Сколько листов между пятым и двенадцатым листами альбома? (6)

2)У брата и сестры было вместе 8 конфет. Когда сестра отдала брату 3 конфеты, конфет у них сталао поровну. Сколько конфет было первоначально у сестры и сколько у брата? ( У брата –1, у сестры –7)

3)Из шестнадцати спичек  выложена корова. Переложи две спички так, чтобы корова смотрела назад.

4)Во дворе гуляют куры и поросята. У них всего 5 голов и 14 ног. Сколько кур и сколько поросят? ( 2 поросёнка и 3 курицы).

5 этап. Заключительный.

Вспомните пословицы и поговорки, содержащие числа.

(У семи нянек дитя без глазу. Семеро одного не ждут. Один в поле не воин. Ум хорошо, а два лучше. И другие.)

Подведение итогов.

Литература. С. Акимова. Занимательная математика.. - Санкт-Петербург, «Тригон», 1997

Математический турнир

6-7 кл  , 2005 г

Задачи.

№1. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежат 1 морковка и две одинаковые редиски, на другой – 2 такие же морковки и 1

такая же редиска. Что легче – морковка или редиска?        (Одинаково весят)

№ 2. Из 9 монет одна – фальшивая, более лёгкая. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах определить её?  (Взвешивать по 3 монеты)

№ 3. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными числами. Сколько лет дедушке? (102 г.)

№ 4.Количество яблок в корзине выражается двузначным числом. Яблоки можно разделить поровну между двумя, тремя, или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? (30)

№ 5. Из класса численностью 25 учащихся  на медосмотр пригласили троих. Сколько процентов  уч-ся осталось в классе? (88)

№ 6. Турист проходит 6 км за 1 час. Сколько метров он проходит за 1 минуту?

                                                                                      (100)

 № 7. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина? (Владимир Ник.)

№ 8. Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что их надо принимать с интервалом 20 минут. На какое время хватит этих таблеток?  (На 40 мин)

№ 9. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? (6)

№ 10. Петя сказал однажды друзьям: позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12. Какого числа родился Петя?  (31 декабря)

№ 11. Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?  (100 м)

№ 12. Три одинаковые арбуза надо разрезать поровну между  4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? ( 2 арбуза режутся пополам, а третий арбуз двумя разрезами на 4 части)

№ 13. На окружности взяли несколько точек и через каждые две провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько взяли точек на окружности?

                                                                                               (5)

№ 14. Незнайка начертил три прямые линии и на каждой из них отметил 3 точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Как он это сделал? (Треугольник)

№ 15. Журавли обыкновенно летают стаями так, что образуют треугольник: впереди летит один журавль – вожак, за ним два. Потом три журавля и т. д. Сколько летело в стае журавлей, если в последнем ряду их было 15? (120)

Литература. Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». №2-2002.-М.: Образование и Информатика, 2002.

Знаете  ли  вы?

• В 1642-1643 гг французский философ  и математик Блез  Паскаль (1623-1662) изобрёл и сконструировал первое механическое счётное  устройство, позволяющее складывать  в десятичной системе счисления
• В 1673 году немецкий  философ, математик  и  физик Готфрид  Вильгельм  Лейбниц  изобрёл счётную  машину, которая  не  только  складывала, но и умножала.
• В 1812 году  английский математик Чарлз Беббидж начал работать над «разностной» машиной, к 1822 году построил действующую модель. В результате он смог оперировать 18-разрядными числами.
• В 1833 году Беббидж приступил к разработке аналитической машины. Предполагалось, что машина будет действовать по программе, задающей последовательность действий. Первые программы для машины Беббиджа разрабатывала математик леди Ада Лавлейс – дочь английского поэта лорда Байрона.

Знаете  ли  вы?

• В 1878 году русский учёный  П. Чебышев сконструировал счётную машину, выполнявшую сложение и умножение многозначных чисел.
• Необходимость автоматизировать вычисления при переписи населения в США подтолкнула Генриха Холлерита к созданию в 1888 году устройства, названного табулятором, в котором информация, нанесённая на перфокарты, расшифровывалась с помощью  электрического тока.
• В 1924 году Холлерит основал фирму IBM для серийного выпуска табуляторов.
• 30-е годы ХХ века – в нашей стране разработан арифмометр «Феликс», применявшийся несколько десятилетий, облегчавший труд людей, связанных с обработкой больших объёмов числовой информации.

Знаете  ли  вы?

Абак – первое счётное приспособление, которое стал применять человек. Первоначально это была доска, посыпанная тонким слоем мелкого песка  или порошка  из голубой глины, на которой заострённой палочкой  можно было писать буквы и цифры.  Впоследствии абак был усовершенствован и вычисления на нём проводились путём перемещения костей и камешков в продольных углублениях. В Греции абак существовал ещё в  V веке до н. э.,  у японцев этот прибор назывался «серобян», у китайцев – «суан-пан». В Древней Руси при счёте применгялось устройство, похожее на абак, и называлось оно «русский щот». В XVII веке этот прибор уже имел вид привычных русских счетов.

Знаете  ли  вы?

• Появление электронно-вакуумной лампы позволило учёным воплотить в жизнь идеи Чарлза Беббиджа по созданию вычислительной машины. Она появилась в 1946 году в США и получила название  ЭНИАК
• Первая отечественная ЭВМ  была создана в 1951 году под руководством академика С. А. Лебедева  и называлась МЭСМ (малая электронная счётная машина), затем в эксплуатацию ввели БЭСМ.
• Самой мощной ЭВМ 50-х годов в Европе была советская ЭВМ  М-20, а советская БЭСМ-6 надёжно эксплуатировалась до 90-х годов
• В 1958 году Джон Килби впервые создал опытную интегральную схему. Первой ЭВМ, выполненной на интегральных схемах, была IBM-360  фирмы  IBM/
• Первый микропроцессор был создан фирмой Intel в 1971 году.
• С 1977 года  начался выпуск персональных компьютеров фирмой «Эпл компьютер».
• С 1982 года  фирма IBM  приступила к выпуску модели персонального компьютера, ставшего эталоном на долгие времена.                        

                                       Знаете  ли  вы?

Основатель и председатель совета директоров корпорации Microsoft, ведущего мирового производителя программного  обеспечения для персональных компьютеров, Билл Гейтс, родился 28 октября 1955 года в Сиэтле. Он увлёкся программированием с 13 лет, учась в школе. В 1973 г. Билл Гейтс поступил в Гарвардский университет, где разработал язык программирования Бэйсик. На третьем году обучения Гейтс покинул стены учебного заведения, решив полностью посвятить себя компании по разработке программного обеспечения для персональных компьютеров Microsoft, которую основал вместе с Полом Аленом в 1975г., предвидя, что персональный компьютер станет незаменимым на каждом рабочем месте, в каждом доме.

Сейчас Билл Гейтс –самый богатый  человек  в  мире. Кроме корпорации Microsoft он основал компанию, занимающуюся разработкой цифрового архива произведений искусств и фотографий из государственных и частных коллекций всего мира. Также он входит в правление фармацевтической кампании, владеет акциями компании, занимающейся генной инженерией. Он вложил средства в компанию, работающую над проектом по запуску на низкую орбиту вокруг земного шара нескольких сотен спутников, способных обеспечить всемирную двухстороннюю высокоскоростную передачу  данных.

Билл Гейтс – великий маркетолог. Своё состояние (более 60 млрд долларов) он собрал сам и вошёл в историю как самый молодой миллионер.

                                         Знаете  ли  вы?

1 гигабайт – это 2  байт. В такой памяти можно хранить:

- 500 тысяч  страниц  текста;

- аудиозапись более чем 100 часовой  речи;

- до 5000 цветных цифровых фотографий;

- более 10 часов музыкальной записи в формате МР-3.

                                       Знаете  ли  вы?

           Годом  создания  сети  Интернет  считается  1986  год,  но  первая  попытка  связи  компьютеров  на  расстоянии  была  сделана  20  октября  1969 года  в    Америке.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

  Смекай   и  побеждай!

Игра-соревнование  для 5-6 классов

1 этап -  отборочный.

(В результате отборочного этапа остаются две команды по 5 человек)

№1.Цепочки  вычислений:

Выбывают те, кто дал неправильные ответы.  (Ответ: 1)

Занимают места теоретиков.

№2. Верно  ли  высказывание:(0- если ответили неправильно, 1 – если правильно)

1)Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое; (да)

2) Делить можно на любое число;(нет)

3) Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное, значение  которого  надо  найти.(да)

4) В 15 метрах  150 сантиметров.(нет)

№ 3. Задача 1.  Кирпич  весит  килограмм да ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? ( 2 кг)

Задача 2. Сколько квадратных сантиметров в 1 квадратном  метре? (10 000)

2 этап – разминка

Вопросы:

1.Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно? ( Делить на 3 части)

2. Когда пассажир проехал половину пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть пути он проехал спящим? ( Третью часть)

3. Однажды, прогуливаясь по стране рыцарей и лжецов, я встретил человека, который сказал про себя: « Я – лжец». Кто был человек, которого я встретил? (Из другой страны)

3 этап – соревнование команд

1. Вычислить на компьютерном  калькуляторе : (каждому по 1 примеру)

2. Нарисовать в графическом редакторе кисточкой по пятиконечной звезде
3. Танграм

4 этап – конкурс капитанов

1. Вставь пропущенные буквы: (каждому капитану)

1. Ра…н…сть
2. Сл…жен…
3. Множ…т…ль
4. Выч…тан…
5. Зн…чен…   выр…жен…
6. Ур…внен…
7. Выч…та…м…е
8. …д…ница

2. На озере зацвела волшебная лилия. Каждый следующий день число цветков удваивалось. На двадцатый день всё озеро покрылось цветами. На какой день покрылась цветами половина озера? (На 19)
3. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.» Какой цвет волос имеет каждый из беседующих? (Белокуров – рыжий, Рыжов – чёрный, Чернов – русый)

     Математическая  баталия

1. В  коробке  лежат 4 цветных  карандаша  и  10  простых. Какое  наименьшее  число  карандашей  надо  взять из  коробки  вслепую,  чтобы  среди  них  оказалось  не  менее трёх  цветных?

1. Собака  гонится  за  кроликом,  который  находится  в  150  футах  от  неё.  Собака  каждый  раз  делает  прыжок  в  9  футов,  когда  кролик  прыгает  по  7  футов. Сколько  прыжков  сделает  собака,  чтобы догнать  кролика?

2. На  стадионе  вдоль  беговой  дорожки  расставлено  12  флажков  на  равных  расстояниях  друг  от  друга. Старт  у  первого  флажка. У 8  флажка  спортсмен  был  через  8  секунд  после  начала  бега.  Через  сколько  секунд,  при  неизменной  скорости,  он  окажется  у  12  флажка?

3. В  коробке  лежат  15  шариков:  чёрных,  белых, красных. Красных  в  7  раз  меньше,  чем  белых. Сколько  в  коробке  черных  шариков?

4. В  треугольнике  проведена  средняя  линия.  Найдите  середину  основания  этого  треугольника,  пользуясь  только  линейкой  без  делений.

5. Лев  съедает  овцу  за  2  часа,  волк – за  3  часа, собака – за 6 часов. За  сколько  часов  они  съедят  овцу  вместе?

7.  Николай  Васильевич  Гоголь  родился  в  MDCCCIX году,  а  умер   в  MDCCCLII .  Запишите  эти  даты  арабскими  цифрами.

8.  Жираф  выше  страуса  в  2,5  раза,   страус  выше  гориллы  в  1,2  раза,  а  горилла  выше  бегемота  на  0,5 м. Определите  высоту  жирафа,  если  известно,  что  он  выше  бегемота  на  4,5  м.

9. Отец  купил  несколько  яблок. Старшему  сыну  он  дал  половину  всех  яблок  и  ещё  пол-яблока,  среднему  сыну -  половину  оставшихся  и  ещё пол-яблока,  младшему – половину  оставшихся  и  ещё  пол-яблока,  после  этого  яблок  у  него  не  осталось. Сколько  яблок  купил  отец?

10. Хвост  рыбы  весит 4 кг,  голова  весит столько,  сколько  хвост  и  половина  туловища,  а  туловище  столько,  сколько  голова  и  хвост. Сколько  весит  вся  рыба?

11. Дан  круг. Найдите  его  центр,  пользуясь  лишь  чертёжным  угольником.

12. Два  кота  украли  цепочку  из  6  сосисок  и  теперь  делят её между  собой. По  очереди  каждый  кот  перекусывает  по  одной  перемычке  между  сосисками  и  съедает  появляющиеся  при   этом  одиночные  сосиски.  Сколько  кому  достанется?

13. Торт  имеет  форму  параллелограмма.  Малыш  и  Карлсон  делят  торт  следующим  образом. Малыш  указывает на  поверхности  торта точку,  а  Карлсон  по  прямой,  проходящей  через  эту  точку,  разрезает  торт на два  куска  и  один  из  кусков забирает  себе.  Каждый  хочет  получить  побольше. Где  Малыш   должен  поставить  точку?

  ИНТЕРЕСНЫЕ                ВЫСКАЗЫВАНИЯ  

1.Великие личности  не  созданы  природой,  а  самостоятельно  создали  себя  тем,  чем они  были,  они  стали  тем,  чем  хотели  быть.

                                                                          Гегель

2.Немногие  умы  гибнут  от  износа,  по  большей части  они  ржавеют  от  неупотребления.

                                                                          К.Н. Боуви

3.Только  после упорного  труда появляется талант.

                                                                           Пословица.

4.В  мире  много сил  великих,  но  сильнее  человека  нет  в  природе  ничего.

                                                                          Софокл.

5.Мудрость  -  дочь опыта.

                                                                         Леонардо да  Винчи.

6.Только  тот  живёт  как  нужно,

   Всё  даётся  лишь  тому,  

   Кто  живёт  согласно.  Дружно

   С  постоянным  «Почему?».

7. Радость  видеть  и  понимать  есть   самый  прекрасный  дар  природы.

                                                                        А. Эйнштейн

8. Будь  любопытен!

            Смотри  в  корень.

                     Удивительное  рядом!

                                                                     К. Прутков.

9. Поставь  над  собой  сто  учителей – они окажутся  бессильными,  если  ты  не  сможешь  сам  заставлять  себя  и  сам  требовать  от  себя.

                                                                   В.А. Сухомлинский.

10. Человек  может  стать  умным  тремя  путями:   путём подражания – это  самый  лёгкий  путь,  путём  опыта – это  самый  трудный  путь, и путём размышления – это  самый  благородный  путь.

                                                                   Китайская  пословица.

11. Везде  исследуйте  всечасно,

Что  есть  велико  и  прекрасно,

Чего  ещё  не  видел свет.                 М. В. Ломоносов.

( Н.А. Криволапова.  Развиваем  мышление. Рабочая  тетрадь  для  учащихся. Курган,  2002)

Математика…выявляет  порядок, симметрию и  определённость,  а  это- важнейшие  виды  прекрасного.

                                                        Аристотель.

Математик,  который  не  является  отчасти  поэтом,  никогда  не  достигнет  совершенства  в  математике.

                                                   К. Вейерштрасс.

                                                                          2005г

       Неделя математики и информатики

 Ответственный:  Петухова Н.М.

          Неделя  математики  и  информатики - 2006

8. Декабря

Понедельник

1. Викторина (Петухова Н.М.)

2. «Виртуальная лаборатория». 7, 11 классы. (Петухова Н.М.)

3.«Первый раз в компьютерный класс»  3 класс  (Петухова Н.М.)

Вторник

1. «Смекай  и побеждай!» Игра-соревнование для 5-6 кл  (Петухова Н.М.)

2. «Новые встречи с царицей наук»,  7 класс  (Петухова Н.М.)

3. «Виртуальная лаборатория». 6,10 классы (Петухова Н.М.)

Среда

1. Математический  КВН, 7-8 класс ( Крашакова Л.С.)

2. «Виртуальная лаборатория», 5 класс  (Петухова Н.М.)

3. Игра «О, счастливчик!», 9 класс (Петухова Н.М.)

Четверг

1. «Царь  горы». Игра для 6 класса.  ( Рыбина О.К)
2. «Виртуальная лаборатория», 8 класс (Петухова Н.М.)
3. Подведение итогов  викторины» (Петухова Н.М.)
4. «Твой друг компьютер», 4 класс, (Петухова Н.М.)

Пятница

1. Подведение итогов решения «Дерева задач»(Рыбина О.К.)

2. Математический брэйн-ринг, 9-11 классы ( Рыбина О.К.)

3. «Виртуальная  лаборатория», 9 класс  (Петухова Н.М.)

Неделя  математики и информатики  - 2007

Викторина  головоломок

* Последний день  сдачи  ответов – 14 декабря!  Желаем успеха!

Задача 1

Игорь идет к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и два преподавателя. Родители 10 детей также принимают участие в прогулке. Пять матерей еще везут своих детей на колясках. Преподаватель ведет с собой собаку, а двое детей ведут двух крыс.
Сколько ног идут по дороге к лесному озеру?

Задача 2

В отделении Сбербанка работают: кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Сидоров. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Сидоров женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.

Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего

Задача 3

При поступлении в школу детям дают задачку:

КОРОВА - 2
ОВЦА - 2
СВИНЬЯ - 3
СОБАКА - 3
КОШКА - 3
УТКА - 3
КУКУШКА - 4
ЛОШАДЬ - 5
ПЕТУХ - 8

Что тогда ОСЛИК?

Задача 4

Часы бьют три, т.е. делают три удара, и пока они бьют, проходят три секунды. За сколько времени часы пробьют семь?
На всякий случай предупреждаю, что эта задача - не шутка, и никакой ловушки тут нет.

Задача 5  Случай с Черчиллем.

Один зануда однажды зашел к Уинстону Черчиллю (помните этого британского премьер-министра, который не выпускал из рук сигару?), и тот отправил своего дворецкого сказать, что его нет дома. Что предложил Черчилль сделать дворецкому, чтобы убедить зануду, что его действительно нет дома?

Задача 6

Перед вами четыре утверждения, три из которых являются ложными. Найдите их.
2 + 3 = 5.
7 - 3 = 3.
6 - 4 = 2.
9 + 3 = 11.

Задача 7

Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список их телефонных номеров и фамилий, он заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи. И директор без труда справился со своей задачей. Вот некоторые фамилии и номера телефонов:

Бурый 5210
Ерохин 6614
Галич 5424
Дорончук 8511
Авербах 7122

Какой номер телефона имеет сотрудник по фамилии Огнев?

Задача 8:

Червяк ползет по столбу, начав путь от его основания. Каждый день он проползает вверх на 5 см, а за каждую ночь сползает вниз на 4 см. Когда он достигнет верхушки столба, если его высота равна 75 см?

Задача 9:

Из числа 1234512345123451234512345 вычеркните 10 цифр так, чтобы оставшееся число было максимально возможным.

Задача 10

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

• Последний день  сдачи  ответов – 14 декабря!  Желаем успеха!

Ответы  к  викторине

1. По дороге к лесному озеру идут только две ноги, ноги Игоря. Все, кого он встретил, возвращаются с озера.

2. Борисов - контролер, Иванов - кассир, Сидоров - заведующий

3. Посчитайте количество букв в звуках, издаваемых животными

4. 9 секунд (в первом случае 2 паузы, а во втором - 6)

5. Черчилль приказал дворецкому открыть дверь, покуривая одну из его лучших сигар.

6. Само утверждение о том, что перед вами три ложных утверждения, является ложным, а следовательно, является этим третьим ложным утверждением.

7. 5153. 1-я цифра номера телефона соответствует числу букв в фамилии сотрудника, 2-я (или 2-я и 3-я) - порядковому номеру в алфавите начальной буквы фамилии, две последние цифры (или одна) составляют порядковый номер последней буквы фамилии.

8. Ответ: Червяк окажется вверху к вечеру 71-го дня

9. Ответ: Максимальное число это 553451234512345.

10. Один кошелёк лежит внутри другого.

Найти и обезвредить!

№1. Из утверждений 1)«число a делится на 2», 2) «число a делится на 4», 3) «число a делится на 12», 4)«число a делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое именно?

№2. В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял Геннадий?

№ 3. В магазине «Все для чая» продаются 5 видов  чашек , 3 вида  блюдец. Сколькими способами можно купить там набор «чашка  +  блюдце»?

№ 4. Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 10 минут? (Перемножь цифры числа, которое получилось в ответе. Это и будет номер следующего ключа)

№ 5. От потолка комнаты вертикально вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла в оба конца с одной и той же скоростью, а вторая хотя и поднималась вдвое медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее. Какая из мух раньше приползет обратно?

№ 6. Длина одной третий сосиски 5 см.  Сколько см сосиски останется, если быстро откусить от этой сосиски две пятых ее части?

№ 7. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки?

№ 8. Может ли произведение цифр трёхзначного числа быть равно 22? ( Если может, то ответ 2, если не может, то ответ 3)

№ 9. В колбу пустили бактерию. Каждую минуту число бактерий удваивается. Через  час колба заполнилась бактериями. Через сколько минут бактериями была заполнена четверть колбы?  (Номером ключа будет  сумма цифр вашего ответа)

№ 10. На двух кустах сидело 25 воробьев. После того как с первого куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом кусте осталось вдвое больше воробьев, чем на втором. Сколько воробьев было на первом кусте первоначально?

Ответы

ПОСЛОВИЦЫ, ПОГОВОРКИ, КРЫЛАТЫЕ СЛОВА

(о числах)

Пословицы - краткие народные изречения с назидательным содержанием, народные афоризмы.

Поговорки - краткие устойчивые выражения, преимущественно образные, не составляющие, в отличие от пословиц, законченных высказываний.

Крылатые слова - образные, меткие выражения, изречения, вошедшие в общее употребление.

У русского народа, как и у любого другого, существует бесчисленное множество пословиц и поговорок. Трудно сказать, с каких времен среди народа начали ходить пословицы и поговорки. Эти маленькие мудрые изречения создавались и накапливались народом в течение многовековой истории. Они отражают его жизнь, условия труда, культуру. Пословица всегда поучительна. В ней всегда есть вывод, который полезно помнить каждому.

Пословицы и поговорки прочно ложатся в память, их запоминание облегчается разными созвучиями, рифмами. Они кратки, в них нет лишних слов, каждое слово весомо, содержательно и точно:

Пословица не даром молвится.

Глупая речь не пословица.

Пословица - всем делам помощница.

Владимир Иванович Даль, составитель Толкового словаря живого великорусского языка, писал, что пословица "это цвет народного ума, это житейская народная правда". Михаил Шолохов назвал пословицу "сгустками разума", "крылатой мудростью".

В своей речи мы используем не только пословицы и поговорки, но и очень похожие на них крылатые выражения: вошедшие в нашу речь из литературных источников краткие цитаты, образные выражения, изречения исторических лиц.

Крылатые выражения находятся как бы на полпути к пословицам: как и пословицы, они широко бытуют в речи, но, в противоположность пословицам, обычно принадлежат автору, который известен.

Ноль без палочки (прост.). Ничего не стоящий, не значащий человек.

Абсолютный нуль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.

Одна пчела немного меду натаскает.
Один в поле не воин.
Один пашет, а семеро руками машут.
Одна нога тут, другая - там.
Одна мудрая голова ста голов стоит.
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
На одном месте и камень мхом зарастает.
От одного слова да навек ссора.
Одному ехать - и дорога длинна.
Раз солгал - навек лгуном стал.
Делу время, а потехе час. Собственноручная приписка царя Алексея Михайловича (1629 - 1676) к сборнику правил соколиной охоты, излюбленной потехи того времени. Говорится обычно в качестве напоминания человеку, который, развлекаясь, забывает о деле.

Первый блин комом. Часто бывает, что первый блин не удается хозяйке (плохо снимается со сковороды, пригорает), но по нему хозяйка определяет, хорошо ли замешено тесто, прогрелась ли сковорода, не нужно ли добавить масла. Говорится в оправдание неудачного начала нового, трудного дела.

Горе на двоих - полгоря, радость на двоих - две радости.
Два сапога - пара.
Как две капли воды.
Кто скоро помог, тот дважды помог.
Между двух огней.
На два фронта.
Не может связать двух слов.
Ни два, ни полтора.
Одна голова - хорошо, а две - лучше.
От горшка два вершка.
Палка о двух концах.
Сидеть меж двух стульев.
Скупой платит дважды.
Убить двух зайцев.
Уплетать за обе щеки.
Бабушка надвое сказала. Надвое (прост.) - неопределенно, с возможностью понимать так или иначе. Неизвестно, сбудется ли то, что предполагают; еще неизвестно, как будет: так или иначе. Говорят, когда сомневаются в осуществлении того, что предполагают.

Второе дыхание. Иногда на длинных дистанциях к спортсмену приходит нестерпимая усталость: ноги отказываются бежать, не хватает дыхания. Неопытный останавливается, а мастер продолжает бег через силу, и - о чудо! - спустя несколько секунд усталость проходит, силы восстанавливаются, грудь снова дышит легко. Пришло второе дыхание.

Двуликий Янус. В римской мифологии бог времени, изображаемый с двумя лицами, обращенными в противоположные стороны: в прошлое и будущее. Отсюда и пошло это выражение в значении "двуличный человек".

Двум смертям не бывать, а одной не миновать. Неизбежное все равно случится, рискуешь или нет. Говорится о решимости сделать что-нибудь, связанное с риском, опасностью, и в то же время с надеждой, что опасности все-таки удастся избежать.

Семь бед - один ответ.

Чему быть, того не миновать.)

За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь. Говорится, когда кто-то берется сразу за несколько (как правило, выгодных для себя) дел и поэтому ни одного не может сделать хорошо или довести до конца.

За одного битого двух небитых дают. За одного ученого двух неученых дают. Говорят, когда понимают, что наказание за допущенные ошибки идет на пользу человеку, потому что так он приобретает опыт.

Из двух зол (выбрать) меньшее. Это выражение, ставшее крылатым, принадлежит древнегреческому философу Аристотелю. Встречается у Цицерона, многих известных философов, писателей древности и современности.

Старый друг лучше новых двух. Говорится, когда хотят подчеркнуть верность, преданность и незаменимость старого друга.

Ум хорошо, а два лучше. Говорится, когда при решении какого-то вопроса обращаются за советом к кому-нибудь, когда решают дело вместе

Заблудиться в трех соснах. Не суметь разобраться в чем-нибудь простом, несложном, не суметь найти выход из самого простого затруднения.

Из третьих уст, из третьих рук. Через посредников, не от очевидцев, не непосредственно (узнавать, получить, услышать).

От горшка три вершка. Очень низкий, низкого роста, маленький.

С три короба. Очень много (наговорить, наобещать, наврать и т.п.).

Третьего дня. Позавчера.

Обещанного три года ждут. Говорят шутливо, когда не верят в скорое выполнение кем-либо данных обещаний или когда исполнение того, что обещано, затягивается на неопределенное время.

Плакать в три ручья. То есть очень горько плакать.

Три кита. Раньше древние полагали, что Земля стоит на трех китах. Выражение употребляется в значении основы основ.

Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

На все четыре стороны. Куда угодно, куда только захочется (идти, убираться, прогонять, отпускать).

Жить в четырех стенах. Не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве. Не выходя из дома.

Как свои пять пальцев. Знать очень хорошо, досконально, основательно.

Пятое колесо в телеге. Лишний, ненужный в каком-либо деле человек.

Семеро с ложкой - один с плошкой.

Лук от семи недуг.

До седьмого колена. До самых отдаленных поколений.

На седьмом небе. Выражение, пришедшее к нам от греческого философа Аристотеля. Оно означает в настоящее время высшую степень радости, счастья.

Семь смертных грехов. Библейское выражение. Со временем получило значение каких-либо плохих, непростительных проступков.

Семеро одного не ждут. Так говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставляет многих (не обязательно семерых) ждать себя.

Семь бед - один ответ. Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится о решимости сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление к уже сделанному.

Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. Перед тем сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все предусмотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.

У семи нянек дитя без глазу. Без глазу (устар.) - без присмотра, без надзора. Дело выполняется плохо, неудовлетворительно, когда за него отвечают сразу несколько человек. Говорится, когда несколько человек (или даже организаций), ответственных за дело, надеются друг на друга и каждый в отдельности относится к своим обязанностям недобросовестно.

Весна да осень - на дню погод восемь.

Источник:    использовался личный сайт  учителя  Зайцевой Ирины  (г. Ноябрьск)

Математика  и  другие  науки

Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему: “Как человек без математики жил”. Так и осталась премия не выданной, так как не нашлось человека, который мог бы жить без математики и

МАТЕМАТИКА В АСТРОНОМИИ

Союз математики с астрономией сложился много столетий назад, однако, некоторые астрономические задачи раньше считались неразрешимыми из-за массы вычислений. Теперь им помогает решать ЭВМ. В 1955 году, например, с помощью ЭВМ. астрономы посчитали, где в данный момент должен находиться астероид Аталия, обнаруженный в 1903 году, а потом затерявшиеся в сонмище звёзд.

Легче найти булавку в стоге сена, чем такое миниатюрное небесное тело, коли ему удалось выскользнуть из поля зрения телескопов. Астрономы вряд ли смогли бы провести вычисления, необходимые для того, чтобы проследить путь Аталии, с помощью же ЭВМ. эта работа была выполнена без особых затруднений. Когда астрономы направили телескопы в указанный машиной пункт неба, они обнаружили потерянный астероид.

МАТЕМАТИКА В МЕТЕОРОЛОГИИ

Всем известно, что старые люди предсказывают погоду. Недаром даже в сводках погоды нет-нет, да и промелькнёт фраза со ссылкой на народные авторитеты “Такой погоды и старожилы не помнят” или “старожилы утверждают, что сорок лет назад…” Незаметно для себя они применяют методы математики, анализируя некоторые признаки, – “поясницу ломит, птицы летят у самой земли”.

Современные предсказывание погоды также анализируют “за” и “против”. Они вооружены ЭВМ. и математическими формулами. Но и они нередко ошибаются. Погоду нельзя предсказать абсолютно точно, по крайне мере, сейчас ЭВМ. обрабатывает поступающую информацию о давлении воздуха, воды, распределениb температуры и т. д. и на основании этого составляют черновую карту распределения давления. Но это ещё не прогноз погоды. Затем опытные метеорологи по данным этой карты рассчитывают, каковы наиболее вероятны в будущем max и min суточной температуры, направления и силы ветра, количество облаков и т. д.

МАТЕМАТИКА В ГЕОЛОГИИ

Наша Родина богата полезными ископаемыми: нефть, газ, уголь, цветные металлы. Всего не перечислить. Поиски продолжаются. А как искать? Ровными рядами расставить вышки, авось, повезёт, где-нибудь да брызнет нефтяной фонтан? Ясно, что это слишком дорого. Совсем недавно им на помощь пришли ЭВМ. Вначале землю прослушивали и простукивали геофизики, геохимики, анализируя воду, почву и даже растения и только тогда, когда собраны многочисленные данные и поставлен предварительный диагноз, можно приступать к прямому зондированию – глубокому бурению.

МАТЕМАТИКА В ХИМИИ

Благодаря достижениям математики и вычислительной техники, недавно возникла квантовая химия, которая изучает вопросы строения и реакционной способности химических соединений. С помощью ЭВМ можно проводить даже химические эксперименты без пробирок и колбочек, т.к. решив уравнения, машина даёт вам ответ, какое именно химическое соединение получится при взаимодействии исходных веществ. При этом бывают неожиданности. Так, например, ЭВМ утверждала, что при взаимодействии газообразного аммиака и хлористого водорода образуется газообразный хлористый аммоний. Химики привыкли к тому, что образуется твёрдый продукт, однако потом выяснилось, что правы и машина и химики.

МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ

Долгое время биология и медицина были науками относительными. При наборе солдат во Франции записывали рост, цвет волос, вес и т. д. Сто лет регистрировали эти, вроде бы, случайные данные. Но вот появились вычислительные машины, и один из ученных решил с помощью математической статистики обработать эти данные. Посчитав на ЭВМ, он понял, что случайные признаки вовсе не случайные – неожиданно выяснилась закономерность – процент новобранцев -брюнетов из года в год снижается.

ШУТОЧНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Пожарных учат надевать штаны за три секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожарный за 1 минуту? (20). 
2. В бублике одна дырка, а в кренделе в 2 раза больше. На сколько меньше дырок в 7 бубликах, чем в 12 кренделях? 12 х 2 = 24, 24 – 7 = 17. 
3. Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой – получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи – получится 54 кг. Сколько весит Кузя без бабушки? 5
4. Боксер, каратист, штангист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок? Нет. 
5. Площадь одного уха слона равна 10 000 кв.см. Узнай, в кв. м., площадь 2 ушей слона. 10 000 : 10 000 = 1 м2. 

Из родословной математики

Математика – одна из древнейших наук. Дать ее краткое определение просто невозможно, ведь человек научился считать намного раньше, чем писать. С арифметики, науке о числе, начинается знакомство с математикой.

Из родословной математики:

• ХХ век до н. э. – первые сведения об арифметике из стран Древнего Востока.
• VI век до н. э. – наиболее яркой личностью является Пифагор, который был ученым из Древней Греции.
• Ш век до н. э. – Эвклид и Архимед. Начало буквенной алгебры.
• IХ век н. э. – Трактат об индийском счете Мухаммеда Аль Хорезми “Десятичная позиционная система и нумерация”.
• Около 900 г. – Абу-Камиллой описаны вычисления и измерения сторон 5 и 10-угольника.
• ХШ век н. э. – Леонард Пизанский своим сочинением “Книга абака” – познакомил европейцев с достижениями математиков Востока. От индейцев пришли к нам цифры, которыми мы пользуемся и позиционная система счисления; от Аль-Каши, работавшего в самаркандской обсерватории – десятичные дроби.
• ХV век н. э. – вместе с изобретением книгопечатания появляются первые печатныекниги по математике. (Италия).
• ХVI век н. э. – Француз Ф.Виетт в своих трудах обозначил числа буквами.
• Появление алгебры. В арсенале математиков уже есть: нуль, отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, и многое другое.

ХIХ век – Математика стала складывать и умножать не только числа, но и векторы, функции, матрицы и многое другое, а так же просто буквы, символы.

Чтобы выбрать одного из четырех, кто будет выполнять задание, сидящие за столиком считаются.

КТО ПРИДУМАЛ ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ

1. Черта, разделяющая члены дроби впервые появились у итальянского математика Леонардо Пизанского в 1202 году
2. Заслуга введения десятичных дробей принадлежит самаркандскому математику Аль-Каши, а их европейским изобретателем в 1585 году стал голландский инженер Симон Стевин.
3. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571-1630).
4. Знаки (+) и (—) впервые употребил немецкий математик Ян Видман.
5. Знак равенства (=) был впервые введен английским математиком Робертом Рикордоном.
6. Знак, обозначающий бесконечность ( ), ввел в 1655 году английский математик Джон Виллис.
7. Знак радикала ( ) изобрел немецкий математик Ханс Рудольф 1525 г. и усовершенствовал голландский математик А. Жирар в 1629 г.
8. Буквы “а”, “в”, “с” и …, для x, y, z – для обозначения искомых величин, а также x3, x4 для обозначения степени ввел 1637 г. Рене Декарт.
9. Знаки умножения в виде точки (·) и деления в виде двух точек (:) впервые использовал Готфрид Лейбниц в 1684 г. и 1698 г. В 1675 г. Он же изобрел знаки интеграла и дифференциала.
10. Квадратные скобки впервые употребил, в 1550 г., итальянский математик Рафаэль Бомбелли.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

Почти все термины по математике греческого происхождения. Геометрия – землемерие.

Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

• Конус – (гр. конос – сосновая шишка).
• Цилиндр – (сначала гр. “кюлиндрос”, а затем на латинском “цилиндрус” – каток, валик).
• Сфера – (гр. “сфайра” – мяч).
• Пирамида – (египет. “пурама”).
• Трапеция – (лат. “трапезиум” – столик; заметим “трапеза” – стол).
• Ромб – (лат. “ромбус” – бубен). Мы привыкли бубен – круглой формы, а раньше были в виде квадрата или ромба.
• Точка – (лат. “пункт” – пунктир; “пунктум” – укол, медицинский термин “пункция” – прокол).
• Диагональ – (гр. “диа” – через, “гония” – угол, рассекающий углы. В круге нет углов, поэтому нет и диагоналей).
• Хорда – струна.
• Корень – (квадратный или корень уравнения) пришло от арабов. Арабские ученые представляли себе квадрат числа, вырастающий из корня – как растение, и потому называли корнями.
• Радикс – корень по-латыни. Вслушайтесь – следы его можно найти в словах: редис, редька.
• Радикулит – воспаление нервных корешков.

Великие имена в математике

Евклид (III в до н.э.)

Наука располагает очень скудными биографическими сведениями о жизни и Деятельности Евклида. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. По приглашению Птолемея I Сотера переехал в Александрию и там организовал математическую школу. Как свидетельствует Папп Александрийский (III век н. э.), Евклид был человеком мягкого характера очень скромным и независимым. О его прямоте и независимости можно судить по следующему факту. Однажды царь Птолемей спросил Евклида: «Нет ли в геометрии более короткого пути, чем тот, который предложен Евклидом в его книгах? На это Евклид якобы ответил: «Для царей нет особого пути в геометрии!..»

К III веку до новой эры в Греции накопился богатый геометрический материал, который необходимо было привести в строгую логическую систему. Эту колоссальную работу и выполнил Евклид. Он написал 13 книг «Начал» (геометрии), которые не утратили своего значения и в настоящее время. Евклид не только систематизировал тот геометрический материал, который был известен до него, но и дополнил его своими собственными исследованиями.

Значение «Начал» Евклида в истории математической науки трудно переоценить. «Начала» Евклида составили целую эпоху в развитии элементарной геометрии. В течение долгих веков «Начала» были чуть ли не единственной учебной книгой, по которой молодежь изучала геометрию, и не потому, что других книг по геометрии не было. Эти книги были. Но они вытеснялись «Началами» Евклида и скоро забывались.

Насколько популярны «Начала» Евклида можно судить по тому факту, что в английских школах и теперь геометрия изучается по некоторым из этих книг. Более того, в настоящее время школьные учебники на всех языках мира или дословно копируют «Начала» Евклида, или написаны под их большим влиянием. Кстати сказать, «Геометрия» А. П. Киселева, которая у нас долгое время являлась стабильным учебником в школе, написана по книгам, которые в свою очередь созданы по «Началам» Евклида с большим заимствованием оттуда формы и содержания, причем доказательства некоторых теорем, например теоремы Пифагора, взяты из Евклида дословно.

Как указывалось выше, «Начала» Евклида состоят из 13 книг. Содержание этих книг следующее: первая книга приводит условия равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольников, теорию параллельных линий и условия равновеликости треугольников и многоугольников; во второй книге даются методы превращения многоугольника в равновеликий квадрат; третья содержит учение об окружности; в четвертой рассматриваются вписанные и описанные многоугольники; шестая содержит учение о подобных фигурах; в последних трех книгах, т. е. в одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой, излагаются основы стереометрии. Остальные книги, не упомянутые выше, т. е. пятая, седьмая, восьмая, девятая и десятая, посвящены теории пропорций и арифметике, причем изложение чисто геометрическое.

В «Началах» Евклида дан образец дедуктивного изложения геометрического материала на основе предпосланной системы аксиом и других достоверных истин.

Демокрит   /ок.460-370 до н.э./
Греция

Демокрит был опытным геометром и писал о несоизмеримых линиях, о числах и перспективе. Демокрит составил один из первых трактатов «О геометрии», который, к сожалению, до нас не дошел и о содержании которого можно только догадываться.

Как и Фалес, Демокрит был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал атомы и пустоту. Отвергал бессмертие человеческой души и не верил в творческую способность мифологических богов, которыми так богата древнегреческая языческая религия. Основой всех явлений природы Демокрит считал не проявление божественных сил, а естественные законы, которые подлежат научному изучению.

По взглядам Демокрита:

— Мир материален.

— Материя первична, а сознание и познаваемость мира вторичны.

— Материя — вечно движущиеся в пустоте атомы.

— Атомы — кирпичи мироздания. Они неделимы, неизменны, качественно однородны и отличаются друг от друга лишь внешней формой.

— Различные вещи чувственного мира возникают из однородных, но различной формы атомов так же, как из отдельных букв составляются различные слова.

— Органический мир возник из влажной земли. Формы организмов с течением времени изменялись и совершенствовались.

— Душа —источник живых тел — также материальна и состоит из атомов.

— Атомы души отличаются от атомов неживой природы только формой; атомы души более подвижны и имеют круглую форму.

— Не существует загробной жизни. С гибелью организма в результате распада атомов наступает одновременно и смерть души.

— Отдельные миры есть результат больших атомных скоплений, к которым обычно приводят атомные вихри.

— Никакого разумного плана, предначертанного божеством, в природе нет. В мире все происходит в силу причинной необходимости.

— Ни в природе, ни в обществе ничего не может быть случайного. «Люди, — говорит Демокрит, — измыслили идол [образ] случая, чтобы пользоваться им как предлогом, прикрывающим их собственную нерассудительность, ибо редко случай оказывает сопротивление разуму, чаще же всего в жизни мудрая проницательность направляет к достижению поставленной цели».

— Основанием религиозных предрассудков является страх и невежество людей. «Древние,— учил Демокрит, — наблюдая небесные явления, как-то: гром, молнии, перуны, сближение звезд, затмения солнца и луны — приходили в ужас и полагали, что виновники этого — боги».

— Средством для преодоления предрассудков являются знание и просвещение.

Как ученый Демокрит весьма разносторонен. Он имеет ряд трудов и в области естествознания. В частности, ему приписывают сочинение об анатомии хамелеона. Трактат «О природе человека» содержал весьма ценные анатомо-физиологические сведения. По зоологии и ботанике им собран обширный материал.

Демокрит был твердо убежден в том, что в органическом мире все возникает не для каких-то целей, а в силу «необходимости», т. е. естественных причин. Целесообразное же строение организмов объясняется выживанием особей с удачным сочетанием органов.

Демокрит высказал гениальную догадку о существовании микроорганизмов, которые, проникая в тело человека, вызывают тяжелые заболевания.

Философские и естественнонаучные воззрения Демокрита имели важное значение для развития материализма и атомистики.

В IV веке по всей Римской империи прокатилась волна свирепых погромов языческих храмов и безжалостного преследования инаковерующих ученых со стороны христианской церкви. Так, жадной до наживы толпой христианских монахов в 391 году была сожжена знаменитая Александрийская библиотека, насчитывавшая до 7000 тысяч ценных рукописей. Библиотека помещалась в роскошном храме египетского бога Сераписа. От храма и библиотеки остался один только прах да фундамент, сложенный из очень тяжелых плит. Поводом варварского уничтожения языческих храмов были, конечно, не благочестивые стремления христиан, а их неукротимая алчность.

Главой христианских банд, уничтожавших величайшие культурные ценности народа, был не кто иной, как сам архиепископ Феофил, наживший путем грабежей языческих храмов несметные богатства и снискавший среди египтян прозвище «христианского фараона». Архиепископ Феофил тратил баснословные денежные суммы на подкуп служителей в императорском дворце и содержал там на своем жалованье массу шпионов, которые доносили ему обо всех «земных делах» царедворцев, на ход которых он оказывал большое влияние.

Со смертью Феофила продолжателем всех его «святых» дел стал его племянник Кирилл. Новый преемник приумножил славу «святой» церкви тем, что организовал в Александрии и других городах еврейские погромы и спровоцировал расправу над знаменитой Гипатией, последней видной представительницей древнегреческой философии и математики.

Гипатия, по описанию историков, была женщиной необыкновенной красоты и большого ума. Отец Гипатии — Теон Александрийский, крупный ученый-математик, написавший весьма ценные толкования к астрономическому сочинению Птолемея и на знаменитые геометрические «Начала» Евклида.

Образование Гипатия получила под руководством своего отца, принадлежавшего к числу ученых Александрийской школы. Гипатия, помимо математики, занималась также философией и астрономией. Ее сочинения до нас не дошли. Но хорошо известно, что Гипатия написала обстоятельные комментарии по теории конических сечений Аполлония Пергского и на алгебраические сочинения Диофанта Александрийского. Кроме того, ею составлен ряд работ по философии и астрономии.

Утверждают, что Гипатии принадлежит честь изобретения ареометра — прибора для определения плотности жидкости, астролябии — прибора для определения широт и долгот в астрономии — и планисферы — изображения небесной сферы на плоскости, по которому можно вычислять восход и заход небесных светил.

Около 400 года Гипатия была приглашена читать лекции в знаменитую Александрийскую школу. Она заняла кафедру философии, одну из ведущих кафедр школы. Лекции она читала при большом стечении слушателей. Слава о ней разнеслась далеко за пределы Александрии. Свои лекции Гипатия обычно начинала с изложения избранных вопросов математики, затем переходила к ее приложениям и другим наукам, совокупность которых составляла древнюю философию. На поклон к женщине-философу и математику со всех концов Римской империи стекались ученые, чтобы приобщиться к источнику красоты и ума. Поэты слагали о ней стихи. Вот одно из таких посвящений:

Когда ты предо мной, и слышу речь твою,

Благоговейно взор в обитель чистых звезд

Я возношу, — так все в тебе, Гипатия,

Небесно — и дела, и красота речей,

И чистый, как звезда, науки мудрый свет...

Ясно, что эта растущая в народе популярность язычницы Гипатии не нравилась «святому» архиепископу Кириллу, и он задумал уничтожить ее. Ему не стоило особого труда натравить на нее монахов. Скоро представился и подходящий случай. Поводом послужила насильственная смерть одного из христиан города. Убийца не был известен. Есть основание предполагать, что все это было подстроено приспешниками Кирилла. Архиепископ дал понять монахам, что убийство совершено язычниками, а вдохновителем этого убийства является Гипатия. Этого было вполне достаточно, чтобы спровоцировать фанатичную толпу на самосуд.

Разъяренная толпа с гиком негодования бросилась к дому, где жила Гипатия, но там ее не оказалось. Тогда убийцы расположились у дверей дома и стали ждать ее возвращения. Скоро к дому подкатила колесница с ничего не подозревавшей Гипатией. Толпа с ревом набросилась на нее. Сорвала ее с колесницы и поволокла в церковь. Там, под сенью распятого Христа, изодрав в клочья всю одежду, несчастную изуродовали обломками черепиц и битых сосудов. Затем тело мученицы волочили по улицам Александрии. Когда порыв бешенства толпы немного утих, тело Гипатии было разрублено на куски и сожжено на костре.

Чтобы замести кровавые следы гнусного злодеяния, представители церкви позднее придумали версию, что Гипатия умерла от рук язычников, что церковь в ее смерти совершенно не повинна. Для большей убедительности Гипатию объявили «святой» и стали называть «святой великомученицей Екатериной».

Но это еще не все. Через несколько столетий церковники «открыли» мощи святой великомученицы Екатерины и на этом успокоились. Так церковь путем грязных махинаций свалила вину с больной головы на здоровую. Но память народа долговечна и ее не обмануть.

С гибелью Гипатии Александрийской фактически закатилось солнце древнегреческой математики. Гипатия была ее последней представительницей. Конечно, были математики и после Гипатии, но их творческий накал был куда слабее. «После этих последних вспышек пламя греческой математики погасло, как догоревшая свеча».

Авиценна (Абу-Али ибн-Сина) — великий таджикский ученый-энциклопедист, много сделавший для процветания математической науки. Родился в бухарском селении Афшана. Уже в молодости стал видным ученым и овладел многими профессиями. Он был крупным астрономом, замечательным математиком, видным химиком и одаренным врачом-исследователем. В своих математических трудах Авиценна обобщил достижения своих современников и предшественников, а также ставил и разрешал собственные математические проблемы. Большую роль для развития математической науки сыграли комментарии и дополнения Авиценны к «Началам» Евклида.

В своей арифметике Авиценна решал проблемы, которые в настоящее время принадлежат к теории чисел. Об этом красноречиво говорят следующие два правила Авиценны:

Первое правило. «Если дано число, которое, будучи разделено на 9, дает в остатке 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает в остатке 1. Если число, разделенное на 9, дает в остатке 2 или 7, то квадрат этого числа, разделенный на 9, дает в остатке 4. Если число, деленное на 9, дает в остатке 4 или 5, то его квадрат, деленный на 9, дает в остатке 7. Наконец, если число, деленное на 9, дает в остатке 3, 6 или 9, то его квадрат, разделенный на 9, дает в остатке 9».

Второе правило. «Если число, деленное на 9, дает в остатке 1, 4 или 7, то его куб, деленный на 9, дает в остатке 1; если число, деленное на 9, дает в остатке 2,5 или 8, то его куб, деленный на 9, дает в остатке 8 и если число, деленное на 9, дает в остатке 3, 6 или 9, то его куб, деленный на 9, дает в остатке 9».

Авиценна был непререкаемым авторитетом в самых разнообразных областях науки своего времени и по заслугам назывался тогда «главой философов». Историки рисуют Авиценну как человека, верившего в непобедимую силу разума, как борца против слепой веры в религиозные догмы и авторитет церкви. Он считал ложным утверждение церковников, будто бог управляет Вселенной и является вершителем судеб природы и общества. По мнению Авиценны, бог — недеятельная пустая абстракция, не имеющая никакого отношения к развитию окружающей нас материальной действительности, подчиняющейся только своим естественным внутренним законам. Великий ученый требовал, чтобы богословы не вмешивались в дела науки и не тормозили ее развития.

Кроме научных сочинений, Авиценна писал стихи. Силой и мужеством звучат его атеистические четверостишия, в которых полным голосом он клеймит религиозных фанатиков и невежд.

Так, в одном из таких четверостиший Авиценна писал:

С ослом будь ослом, не обнажай свой лик!
Ослейшего спроси — он скажет: «Я велик!»
А если у кого ослиных нет ушей,
Тот для ословства — явный еретик.

Авиценна, как атеист и первооткрыватель многих вопросов науки, подвергался гонению. Его приговаривали к заключению в тюрьмах и к изгнанию, а книги его объявлялись еретическими и обрекались на сожжение.

О жизни Архимеда известны только отрывочные сведения, которые дошли до нас благодаря древним писателям Цицерону, Плутарху и др. Из их работ узнаем, что Архимед родился в 287 году до новой эры в Сицилии и на 75-м году жизни был убит римским воином при взятии римлянами Сиракуз.

В своих математических работах Архимед, предвосхитив идеи современного математического анализа, остроумно решал задачи на вычисление длин кривых, площадей и объемов. В частности, пользуясь своими оригинальными методами, он нашел площадь сегмента параболы.

Архимед был гениальным вычислителем. Пользуясь своей системой счисления, он подсчитал число песчинок, заполняющих сферу, радиус которой во много раз больше радиуса Земли.

Архимеду принадлежит ряд замечательных изобретений. Он изобрел машину для орошения полей (архимедов винт). Впервые для поднятия тяжестей стал применять систему рычагов и блоков. Дал способ определения состава сплавов путем взвешивания в воде и т. д.

До нас дошли следующие сочинения Архимеда - две книги «О шаре и цилиндре», «Об измерении круга», «О коноидах и сфероидах», «О спирали», две книги «О равновесии плоскости» «О числе песчинок», «О квадратуре параболы», «Послание Эратосфену о некоторых теоремах механики», две книги «О плавающих телах», «Отрывки».

В своем небольшом сочинении «О числе песчинок» Архимед решает вопрос о представлении какого угодно большого числа не употребляя при этом ни нуля, ни показателя степени. За основание своего исчисления он берет число 10.

«Некоторые люди, о царь Гелон, -пишет Архимед в указанном сочинении, - воображают что число песчинок бесконечно велико. Я говорю не о песке, находящемся в Сиракузах или во всей Сицилии, но о песке всей суши как обитаемой, так и необитаемой. Другие признают это число, правда, не неограниченным но все же думают, что оно больше всякого задуманного числа. Если бы эти люди представили себе кучу песка, величиной в земной шар, причем этим песком были бы покрыть все моря и все углубления до вершины величайших гор, то, конечно, люди тем более были бы склонны принять, что превосходящего число песчинок в этой куче.

Я, однако, приведу доказательства, с которыми и ты согласишься, что я в состоянии назвать некоторые числа, не только превосходящие число песчинок в куче, равной земному шару, но даже число песчинок в куче, равной всей Вселенной».

(Под Вселенной здесь подразумевается шар, центр которого находится в центре Земли, а радиус образуется расстоянием между центрами Земли и Солнца.)

И Архимед действительно находит эти большие числа в своей системе счисления и называет их.

Архимед был горячим патриотом своей родины и города Сиракуз, в котором он родился и жил. Архимед в течение двух лет при помощи своих машин с успехом защищал Сиракузы от мощной римской армии, которой командовал Марк Клавдий Марцелл, один из самых крупных военачальников того времени. Вот в каких словах передает древнегреческий писатель Плутарх (ок. 46-ок. 126) взятие города Сиракуз римлянами.

«Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но все оказалось беспомощным против Архимеда и его машин...

Архимед был родственником умершего царя Гиерона. В свое время Архимед писал Гиерону, что небольшой силой возможно привести в движение сколь угодно большую тяжесть; более того, вполне полагаясь на убедительность своих доказательств, он утверждал даже что был бы в состоянии привести в движение самую Землю, если бы существовала другая, на которую он мог бы стать («Дайте мне, где стать, и я сдвину Землю!»). Гиерон был этим удивлен и предложил Архимеду показать на деле, как возможно большую тяжесть привести в движение малой силой. Архимед осуществил это над грузовым трехмачтовым судном, которое, казалось, могло вытащить на берег только большое число людей. Архимед велел посадить на судно множество людей и нагрузить его большим грузом. Поместившись затем в некотором отдалении на берегу, он без всякого напряжения; очень спокойно нажимая собственной рукой на конец полиспаста, легко, не нарушая равновесия, придвинул судно. Гиерон был этим в высшей степени поражен и, убедившись в высоком значении этого искусства, склонил Архимеда соорудить машины как для обороны, так и для нападения при любой осаде...

Когда римляне начали наступление с суши и с моря, сиракузяне считали невозможным противостоять такой большой силе и военной мощи. Но тогда Архимед привел в действие свои машины и орудия разнообразного рода, на сухопутные войска посыпались камни огромной величины и веса с шумом и невероятной быстротой. Целые подразделения войск валились на землю, и их ряды пришли в полный беспорядок. В то же время и на суда неприятеля обрушивались из крепости тяжелые балки, искривленные в виде рогов; одни из них сильными ударами погружали суда в глубь моря, другие крюками в форме журавлиных клювов, точно железными руками, поднимали корабли высоко в воздух, а затем опускали кормой в воду. В то же время другие машины швыряли суда на скалы возле стен города, и их матросы подвергались страшному уничтожению...

Римляне были так напуганы, что достаточно было показаться над стенами канату или деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил на них машину, и быстро убегали. Видя это, Марцелл прекратил сражение и нападение и предоставил дальнейшую осаду действию времени».

Далее Плутарх рассказывает следующее: «Когда корабли Марцелла приблизились на расстояние полета стрелы, то старик (Архимед) велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На известном расстоянии от этого зеркала он поместил другие зеркала поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на своих шарнирах при помощи квадратных пластинок. Затем он устанавливал свое зеркало среди лучей солнца летом и зимой. Лучи, отраженные от этих зеркал, произвели страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел на расстоянии, равном полету стрелы».

Этот рассказ, по словам проф. М. Е. Ващенко-Захарченко, долгое время считался басней, пока известный ученый Бюффон в 1777 году не показал на опыте, что это возможно. При помощи 168 зеркал он в апреле зажег дерево и расплавил свинец с расстояния 45 метров.

Характеристику крупного инженера Архимеду дает греческий писатель II века Афиней, автор энциклопедического труда «Пир софистов» в 15 книгах, дошедшего до нас в несколько сокращенном виде. Афиней рисует Архимеда как изобретательного кораблестроителя.

«Я думаю, — пишет Афиней, — нельзя умолчать о корабле, построенном Гиероном Сиракузским, тем более, что постройкой его руководил геометр Архимед».

Далее Афиней рисует картину строительства «корабля Гиерона» для перевозки зерна. Приводим текст Афинея полностью.

«Заготовляя материал, царь велел привезти с Этны столько лесу, что его хватило бы на шестьдесят четырехрядных кораблей. Когда это было исполнено, он доставил — частично из Италии, частично из Сицилии — дерево для изготовления клиньев, шпангоутов, поперечных брусьев и на другие нужды; для канатов коноплю привезли из Иберии, пеньку и смолу — с реки Радона; словом, все необходимое было свезено отовсюду. Гиерон собрал также корабельных плотников и других ремесленников, а во главе их поставил Архимеда, кораблестроителя из Коринфа, которому приказал немедленно приступить к работам. Сам царь также целые дни проводил на верфи. За шесть месяцев корабль был наполовину закончен. Каждая готовая часть немедленно обшивалась свинцовой чешуей; ее выделывали триста мастеров, не считая подручных. Наконец царь приказал спустить наполовину готовое судно на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров; но изобретатель Архимед один с немногими помощниками сдвинул огромный корабль с места при помощи построенного им винта (Архимед сам изобрел этот винт). Остальные работы на корабле заняли также шесть месяцев. Все судно было сбито медными гвоздями, большая часть которых весила по десять мин каждый (некоторые гвозди были в полтора раза тяжелее: они скрепляли поперечные брусья, и гнезда для них сверлили буравами). Дерево обшили свинцовой чешуей, положив под нее пропитанное смолой полотно. Когда внешняя отделка корабля была закончена, стали оборудовать его изнутри.

Это было судно с двенадцатью скамьями для гребцов и с тремя проходами один над другим. Самый нижний проход, к которому нужно было спускаться по множеству лестниц, вел к трюму, второй был сделан для тех, кто хотел пройти в жилую часть корабля, и, наконец, последний предназначался для вооруженных караулов. По обе стороны среднего прохода находились каюты для едущих на корабле, числом тридцать, по два ложа в каждой. Помещение для навклеров [кормчих] имело залу на пятнадцать лож и три отдельных покоя по четыре ложа в каждом; к ним примыкала находившаяся на корме кухня. Пол этих кают был составлен из плиток разного камня, и на нем были искусно изображены все события «Илиады». Так же искусно было сделано и остальное: потолки, двери, убранство.

Возле верхнего прохода находился гимнасий и помещение для прогулок; их размеры и устройство соответствовали величине корабля. В них были превосходные сады, полные разнообразных растений, получавших влагу из проложенных под ним свинцовых желобов. Были там и беседки из белого плюща и виноградных лоз, корни которых уходили в наполненные землей пифосы [глиняные кувшины] и там находили пищу; эти тенистые беседки, орошавшиеся точно так же, как и сады, служили местом для прогулок.

Рядом был устроен покой, посвященный Афродите; его пол сложили из агата и других самых красивых камней, какие только встречались на острове, потолок и стены были из кипарисового дерева, а двери — из слоновой кости и туи. Покой был великолепно украшен картинами, статуями и разнообразными чашами. За ним шла зала для занятий; там стояло пять лож, стены и двери были сделаны из самшита. В зале помещалась библиотека; на потолке находились солнечные часы, точно такие же, как в Ахрадине [район Сиракуз]. Была на корабле и баня с тремя медными котлами и ванной из пестрого тавроменийского камня, имевшей пять метретов воды. Построено было и множество помещений для солдат и надсмотрщиков трюмов. Поодаль от жилых кают находились конюшни, по десять у каждого борта, рядом с ними был сложен корм для лошадей и пожитки конников и рабов.

Закрытая цистерна для воды находилась на полу корабля и вмещала две тысячи метретов; она была сделана из досок и просмоленного полотна. Рядом с нею был устроен рыбный садок, также закрытый, сделанный из досок и полос свинца; его наполняли морской водой и держали в нем много рыбы...

Снаружи весь корабль опоясывали атланты, имевшие по шесть локтей в высоту; они были расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и поддерживали всю тяжесть карниза. И все судно было покрыто прекрасной росписью.

Было на нем восемь башен, по величине соответствовавших огромным размерам корабля. Две стояли на корме, столько же на носу, остальные — посредине. На каждой было по две выступающих балки с подъемниками, над которыми были устроены проемы, чтобы бросать камни в плывущих внизу врагов. На каждую башню поднималось четверо тяжеловооруженных юношей и два стрелка из лука. Внутри башни все было заполнено камнями и стрелами. Вдоль всех бортов шла стена с зубцами, а за ней настил, поддерживаемый трехногими козлами. На настиле стояла катапульта, бросавшая камни в три таланта и копья в двенадцать локтей длиной. Машину эту построил Архимед; и камни и копья она метала на целый стадий. За стеной были подвешены на медных цепях занавесы из плотно сплетенных ремней. К каждой из трех мачт корабля было приделано по две балки с подъемниками для камней; благодаря этому с мачт можно было бросать абордажные крючья и свинцовые плиты в нападающего противника. Корабль был обнесен частоколом из железных брусьев для защиты против тех, кто захотел бы ворваться на судно. Железные крючья, приводимые в движение механизмами, могли захватить вражеский корабль, силой повернуть его и поставить под удар метательных орудий. У каждого борта располагалось по шестьдесят вооруженных юношей; столько же окружало мачты и башни с подъемниками. И на мачтах, на их медных верхушках сидели люди; на первой-трое, на каждой следующей—на одного меньше. Рабы поднимали камни и дротики в плетеных корзинах при помощи ворота.

…Воду которая скапливалась в трюме, хотя ее набиралось очень много, отливал один человек при помощи изобретенного Архимедом винта. Назвали корабль «Сиракусии», но когда Гиерон отослал его в Египет, он был переименовал в «Александриаду».

На корабль погрузили шестьдесят тысяч медимнов хлеба, десять тысяч глиняных сосудов с сицилийскими солениями, две тысячи талантов шерсти и две тысячи талантов прочих грузов, не считая продовольствия для плавающих людей».

Прошло более двух тысяч лет, как умер Архимед, но его образ близок и дорог всему прогрессивному человечеству. Его жизнь и смерть овеяны легендарной славой. Недаром в течение ряда веков об Архимеде писали прозаики и поэты. Сердечные строки посвящают Архимеду и современные писатели.

Так советский поэт Вадим Шефнер воспевает патриотическую доблесть Архимеда стихами:

Далеко от нашего Союза
И до нас за очень много лет
В трудный год родные Сиракузы
Защищал ученый Архимед.
Многие орудья обороны
Были сконструированы им,
Долго бился город непреклонный,
Мудростью ученого храним.

Другой советский поэт Дмитрий Кедрин рисует самоотверженное служение Архимеда науке ради мира и счастья человечества. Поэт взволнованно пишет:

Нет, не всегда смешон и узок
Мудрец, глухой к делам земли;
Уже на рейде в Сиракузах
Стояли римлян корабли.
Над математиком курчавым
Солдат занес короткий нож,
А он на отмели песчаной
Окружность вписывал в чертеж.
Ах, если б смерть — лихую гостью —
Мне так же встретить повезло,
Как Архимед, чертивший тростью
В минуту гибели — число!

Софья Васильевна Ковалевская

( 3 января 1850 года - 29 января 1891 года)

Математик. Сестра А.В. Жаклар, жена В.О Ковалевского. Автор

беллетристических произведений.

Софья Ковалевская родилась третьего января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца. Впоследствии Ковалевская говорила о себе: "Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке, поэзии - от деда по матери, астронома Шуберта; личную свободу - от Польши; от цыганки-прабабки - любовь к бродяжничеству и неумение подчиняться принятым обычаям; остальное - от России".

Когда Соне было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в своем родовом имении Палибино, в Витебской губернии. Девочке для занятий наняли учителя. Единственный предмет, к которому Соня на первых занятиях с Малевичем не проявила ни особого интереса, ни способностей, была арифметика. Однако постепенно положение переменилось. Изучение арифметики продолжалось до десяти с половиной лет. Впоследствии Софья Васильевна считала, что этот период учения как раз и дал ей основу математических знаний.

Девочка настолько хорошо знала всю арифметику, так быстро решала самые трудные задачи, что Малевич перед алгеброй позволил изучить двухтомный курс арифметики Бурдона, применявшийся в то время в Парижском университете.

Видя математические успехи девочки, один из соседей рекомендовал отцу взять для Сони в преподаватели лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского.

Страннолюбский на первом уроке дифференциального исчисления удивился быстроте, с какой Соня усвоила понятие о пределе и о производной, "точно наперед все знала". А девочка и на самом деле во время объяснения вдруг отчетливо вспомнила те листы лекций Остроградского, которые она рассматривала на стене детской в Палибино.

В 1863 году при Мариинской женской гимназии были открыты педагогические курсы с отделениями естественно-математическим и словесным. Сестры Крюковские горели желанием попасть туда учиться. Их не смущало, что для этого необходимо вступить в фиктивный брак, так как незамужних не принимали. Кандидата в мужья искали среди разночинцев и обедневших дворян.

В качестве "жениха" для Анюты был найден Владимир Онуфриевич Ковалевский. И надо же было такому случиться, что на одном из свиданий он заявил Анюте, что он, конечно, готов вступить в брак, но только... с Софьей Васильевной. Вскоре он был введен в дом генерала и с его согласия стал женихом Софьи. Ему было 26 лет, Софье - 18.

Владимир Онуфриевич поразил воображение молодой палибинской барышни. Жизнь его была увлекательнее любого романа. В шестнадцать лет он стал зарабатывать деньги переводами иностранных романов для книготорговцев Гостиного двора. Он поражал всех своей памятью, способностями и необычайной склонностью "участвовать во всяком движении". Служить чиновником Ковалевский не желал и занялся в Петербурге издательской деятельностью. Он переводил и печатал книги, в которых нуждались передовые люди России.

15 сентября 1868 года в деревенской церкви близ Палибино состоялась свадьба. А вскоре в Петербурге Софья стала тайно посещать лекции. Девушка вскоре поняла, что изучать надо только математику, и, если теперь, в молодые годы, не отдаться исключительно любимой науке, можно непоправимо упустить время! И Ковалевская, сдав экзамен на аттестат зрелости, снова вернулась к Страннолюбскому, чтобы основательнее изучать математику перед поездкой за границу.

3 апреля 1869 года Ковалевские и Анюта выехали в Вену, так как там были нужные Владимиру Онуфриевичу геологи. Но Софья не нашла в Вене хороших математиков. Ковалевская решила попытать счастья в Гейдельберге, который рисовался в ее мечтах обетованной землей студентов.

После всевозможных проволочек комиссия университета допустила-таки Софью к слушанию лекций по математике и физике. В течение трех семестров 1869/1870 учебного года она слушала курс теории эллиптических функций у Кенигсбергера, физику и математику у Кирхгофа, Дюбуа Реймона и Гельмгольца, работала в лаборатории химика Бунзена - самых известных ученых Германии.

Профессора восторгались ее способностью схватывать и усваивать материал на лету. Работая с изумлявшей всех напряженностью, она быстро овладела начальными элементами высшей математики, открывающими путь к самостоятельным исследованиям. На лекциях она слышала восторженные похвалы профессора Кенигсбергера его учителю - крупнейшему в то время математику Карлу Вейерштрассу, которого называли "великим аналитиком с берегов Шпре".

Во имя своего высшего назначения, как она его понимала, Софья Васильевна преодолела застенчивость и 3 октября 1870 года отправилась к Вейерштрассу в Берлин. Желая избавиться от докучливой посетительницы, профессор Вейерштрасс предложил ей для проверки знаний несколько задач по гиперболическим функциям из разряда тех, даже несколько потруднее, которые он давал самым успевающим студентам математического факультета, и попросил ее зайти на следующей неделе.

По правде, Вейерштрасс успел забыть о визите русской, когда ровно через неделю она снова появилась в его кабинете и сообщила, что задачи решены!

Профессор Вейерштрасс ходатайствовал перед академическим советом о допущении госпожи Ковалевской к математическим лекциям в университете. Но "высокий совет" не дал согласия. В Берлинском университете не только не принимали женщин в число "законных" студентов, но даже не позволяли им бывать на отдельных лекциях вольнослушателями. Пришлось ограничиться частными занятиями у знаменитого ученого.

Обычно Вейерштрасс подавлял слушателей своим умственным превосходством, но живой пытливый ум юной Ковалевской потребовал от старого профессора усиленной деятельности. Вейерштрассу нередко приходилось самому приниматься за решение разных проблем, чтобы достойно ответить на сложные вопросы ученицы. "Мы должны быть благодарны Софье Ковалевской, - говорили современники, - за то, что она вывела Вейерштрасса из состояния замкнутости".

Она изучала новейшие математические труды мировых ученых, не обходила даже диссертаций молодых учеников своего преподавателя. Здоровье ее надорвалось, а из-за непрактичности подруг им жилось очень плохо. Готовясь переделать скверно устроенный мир, они ничего не предпринимали, чтобы иметь хотя бы сносный обед.

Ковалевская написала первую самостоятельную работу - "О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим". Знаменитый французский математик, физик и астроном Лаплас в своем труде "Небесная механика", рассматривая кольцо Сатурна как совокупность нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, определил, что поперечное его сечение имеет форму эллипса. Но это было лишь первое, очень упрощенное решение. Ковалевская задалась целью исследовать вопрос о равновесии кольца с большей точностью. Она установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала.

Вскорости Софья задумала сделать еще одно исследование из области дифференциальных уравнений. Оно касалось труднейшей области чистого математического анализа, имеющего в то же время серьезное значение для механики и физики.

Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию "К теории дифференциальных уравнений в частных производных". Она хотела представить его как докторскую диссертацию. Работа Ковалевской вызвала восхищение ученых. Правда, позднее, установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, еще раньше Ковалевской написал знаменитый ученый Франции Огюстен Коши.

В своей диссертации она придала теореме совершенную по точности, строгости и простоте форму. Задачу стали называть "теорема Коши - Ковалевской", и она вошла во все основные курсы анализа. Большой интерес представлял приведенный в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья Васильевна обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное для своего времени открытие. Недолгие годы ее ученичества кончились.

Совет Геттингенского университета присудил Ковалевской степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств "с наивысшей похвалой".

В 1874 году Ковалевская вернулась в Россию, но здесь условия для занятий наукой были значительно хуже, чем в Европе. К этому времени фиктивный брак Софьи "стал настоящим". Сначала в Германии они с мужем даже жили в разных городах и учились в разных университетах, обмениваясь лишь письмами. "Дорогой мой брат", "Хороший брат", "Славный" - так она обращалась к Владимиру. Но потом начались другие отношения.

Осенью 1878 года у Ковалевских родилась дочь. Почти полгода провела Ковалевская в постели. Врачи теряли надежду на ее спасение. Правда, молодой организм победил, но сердце Софьи было поражено тяжелой болезнью.

Есть муж, есть ребенок, есть любимое занятие - наука. Вроде бы полный набор для счастья, но Софья была максималисткой во всем и требовала от жизни и от окружающих слишком многого. Ей хотелось, чтобы муж постоянно клялся ей в любви, оказывал знаки внимания, а Владимир Ковалевский этого не делал. Он был просто другим человеком, увлеченным наукой не меньше своей жены.

Ревность была одним из самых сильных недостатков порывистой натуры Ковалевской. Полный крах их отношений наступил тогда, когда супруги занялись не своим делом - коммерцией, чтобы обеспечить себе материальное благополучие.

"Мой долг - служить науке", - сказала себе Ковалевская. Не было оснований рассчитывать, что в России позволят ей сделать это. После убийства Александра II кончилась пора либеральных заигрываний и начались разнузданная реакция, казни, аресты и ссылки. Ковалевские спешно оставили Москву. Софья Васильевна с дочкой уехала в Берлин, а Владимир Онуфриевич отправился к брату в Одессу. Ничто их больше не связывало.

В комнате, где работала Ковалевская, теперь была еще и маленькая Соня - Фуфа, как она ее называла. Нужно было проявить большую смелость, чтобы именно теперь приняться за задачу, решению которой посвящали себя крупнейшие ученые: определить движение различных точек вращающегося твердого тела - гироскопа.

Владимир Онуфриевич окончательно запутался в своих финансовых делах и в ночь с 15 на 16 апреля 1883 года покончил с собой. Ковалевская была в Париже (ее избрали членом Парижского математического общества), когда узнала о самоубийстве мужа.

В начале июля Софья Васильевна вернулась в Берлин. Она еще была слаба после потрясения, но внутренне вполне собрана. Вейерштрасс встретил ее очень сердечно, просил поселиться у него "как третью сестру".

Узнав о смерти Ковалевского, который возражал против планов жены сделать математику делом всей жизни, Вейрштрасс написал своему коллеге Митгаг-Леффлеру, что "теперь, после смерти мужа, более не существует серьезных препятствий к выполнению плана его ученицы - принять должность профессора в Стокгольме", и смог порадовать Софью благоприятным ответом из Швеции.

30 января 1884 года Ковалевская прочитала первую лекцию в Стокгольмском университете, по завершению которой профессора устремились к ней, шумно благодаря и поздравляя с блестящим началом.

Курс, прочитанный Ковалевской на немецком языке, носил частный характер, но он составил ей отличную репутацию. Поздно вечером 24 июня 1884 года Ковалевская узнала, что "назначена профессором сроком на пять лет".

Софья Васильевна все больше углублялась в исследование одной из труднейших задач о вращении твердого тела. "Новый математический труд, - как-то сообщила она Янковской, - живо интересует меня теперь, и я не хотела бы умереть, не открыв того, что ищу. Если мне удастся разрешить проблему, которою я занимаюсь, то имя мое будет занесено среди имен самых выдающихся математиков. По моему расчету, мне нужно еще пять лет для того, чтобы достигнуть хороших результатов".

Весной 1886 года Ковалевская получила известие о тяжелой болезни сестры Анюты. Она съездила в Россию и с тяжелым чувством возвратилась в Стокгольм. Ничто не могло вернуть к прежней работе. Ковалевская нашла способ говорить о себе, своих чувствах и мыслях и пользовалась им с увлечением. Вместе с писательницей Анной-Шарлоттой Эдгрен-Лефлер она начинает писать. Захваченная литературной работой, Ковалевская была уже не в состоянии заниматься задачей о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки.

У Ковалевской было много друзей, в основном в писательских кругах, но в личной жизни она оставалась одинокой. Идеальные отношения Софья представляла себе таким образом: совместная увлекательная работа плюс любовь. Однако такая гармония была труднодостижима. Ковалевская бесконечно мучилась от сознания, что ее работа стоит стеной между ней и тем человеком, которому должно принадлежать ее сердце. Честолюбие мешало ей быть просто любящей женщиной.

В 1888 году "Принцесса науки", так называли Ковалевскую в Стокгольме, все-таки встречает человека, с которым пытается построить отношения, подобные тем, о которых мечтала. Этим человеком оказывается видный юрист и социолог Максим Ковалевский, ее однофамилец. Судьба словно нарочно устроила подобное совпадение.

Дружба двух ученых вскоре перешла в нечто напоминающее любовь. Они собирались пожениться, но из-за повышенных требований Софьи их отношения настолько запутались, что чувство, не успев набрать высоту, потерпело полное крушение.

Наконец, Ковалевская возвращается к задаче о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, которая сводится к интегрированию некоторой системы уравнений, всегда имеющей три определенных алгебраических интеграла. В тех случаях, когда удается найти четвертый интеграл, задача решается полностью. До открытия Софьи Ковалевской четвертый интеграл был найден дважды - знаменитыми исследователями Эйлером и Лагранжем.

Ковалевская нашла новый - третий случай, а к нему - четвертый алгебраический интеграл. Полное решение имело очень сложный вид. Только совершенное знание гиперэллиптических функций позволило ей так успешно справиться с задачей. И до сих пор четыре алгебраических интеграла существуют лишь в трех классических случаях: Эйлера, Лагранжа и Ковалевской.

6 декабря 1888 года Парижская академия известила Ковалевскую о том, что ей присуждена премия Бордена. За пятьдесят лет, которые прошли с момента учреждения премии Бордена "за усовершенствование в каком-нибудь важном пункте теории движения твердого тела", ее присуждали всего десять раз, да и то не полностью, за частные решения. А до открытия Софьи Ковалевской эта премия три года подряд вовсе никому не присуждалась.

12 декабря она прибыла в Париж. Президент академии, астроном и физик Жансен, поздравил Ковалевскую и сообщил, что ввиду серьезности исследования премия на этом конкурсе увеличена с трех до пяти тысяч франков.

Ученые не поскупились на рукоплескания. Софья Васильевна, несколько ошеломленная успехом, с трудом овладела собой и произнесла приличествующие случаю слова благодарности.

Ковалевская поселилась близ Парижа, в Севре, и поручила Миттаг Леффлеру привезти к ней дочь. Здесь она решила продолжить дополнительное исследование о вращении твердых тел для конкурса на премию Шведской академии наук. К началу осеннего семестра в университете Софья Васильевна вернулась в Стокгольм. Работала она с какой-то отчаянной решимостью, заканчивая свое исследование. Ей надо было успеть представить его на конкурс. За эту работу Ковалевской была присуждена Шведской академией наук премия короля Оскара II в тысячу пятьсот крон.

Успех не радовал ее. Не успев по-настоящему отдохнуть, полечиться, она опять надорвала здоровье. В таком состоянии Софья Васильевна не могла заниматься математикой и опять обратилась к литературе. Литературными рассказами о русских людях, о России Ковалевская пыталась заглушить тоску по родине. После научного триумфа, какого она достигла, стало еще невыносимее скитаться по чужой земле. Но шансов на место в русских университетах не было.

Луч надежды блестнул после того, как 7 ноября 1889 года Ковалевскую избрали членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.

В апреле 1890 года Ковалевская уехала в Россию в надежде, что ее изберут в члены академии на место умершего математика Буняковского и она приобретет ту материальную независимость, которая позволила бы заниматься наукой в своей стране.

В Петербурге Софья Васильевна дважды была у президента Академии великого князя Константина Константиновича, один раз завтракала с ним и его женой. Он был очень любезен с прославленной ученой и все твердил, как было бы хорошо, если бы Ковалевская вернулась на родину. Но когда она пожелала, как член-корреспондент, присутствовать на заседании Академии, ей ответили, что пребывание женщин на таких заседаниях "не в обычаях Академии"!

Большей обиды, большего оскорбления не могли нанести ей в России. Ничего не изменилось на родине после присвоения С. Ковалевской академического звания. В сентябре она вернулась в Стокгольм. Она была очень грустна.

29 января 1891 года не приходя в сознание, Софья Ковалевская скончалась от паралича сердца, в возрасте сорока одного года, в самом расцвете творческой жизни.

Источник: 100 Великих Ученых

Автор-составитель: Д.К. Самин

Школьные математические олимпиады

Ол-М-5-2005

№1.Какой  цифрой  оканчивается  произведение всех натуральных чисел от 1 до 81?

№2.В трёх мешках  находятся  крупа, вермишель и сахар. На одном мешке  написано «крупа», на втором – «вермишель», на третьем – «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?

№ 3.На острове  Буяне 4 государства. Каждое  из них граничит с тремя  другими. Нарисуйте  карту  этого  острова, если  3 государства  имеют  выход  к  морю.

№ 4. Расстояние  между  школой  и  магазином – 100 м 10 см. Из магазина  в  школу  ползёт паук, а навстречу  ему  из  школы  ползёт  червяк. Пока  червяк проползает 250 см, паук успевает продвинуться на 3 м.. На каком  расстоянии  от  магазина  они  встретятся?

№ 5. Простым  или  составным  является  число 32005 + 1 ?

Ол-М-8-2005 (1 час)

№1. На  сколько надо  умножить число 12345679, чтобы  получилось  число, записанное  только  единицами?

№ 2. В бутылке, стакане, кувшине  и  банке  находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно. что вода  и молоко  не  в  бутылке, сосуд с лимонадом  стоит  между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой  сосуд налита каждая из жидкостей?

№ 3. Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что их надо принимать с интервалом 20 минут. На какое время  хватит этих таблеток?

№ 4. Четыре  шпиона съедают 8 секретных пакетов за 4 минуты. Сколько  надо пригласить шпионов, чтобы за 6 минут  уничтожить 18 секретных пакетов?

№ 5. На столе  лежат  7 карандашей. Двое играющих берут по очереди 1,2 или 3 карандаша.. Проигрывает тот, кто вынужден будет взять последний карандаш. Сколько карандашей должен взять игрок, делающий первый ход, чтобы выиграть?                                  

Олимп-2005,9-11кл,

№1. На какую цифру  оканчивается  число 19992005?

№2. - Скажи  мне, знаменитый  Пифагор, сколько учеников  посещают твою школу и слушают твои  беседы?

• Вот сколько,- ответил философ, - половина  изучает  математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме  того, есть  три  женщины.

   Сколько учеников посещают школу Пифагора?

№3. Пусть записаны  следующие цифры:  1 2 3 4 5. Поставьте знаки арифметических действий и скобки между некоторыми цифрами так, чтобы получилось число 40.

№4. Три подруги вышли в белом, синем, зелёном платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье,  ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой подруги.

№5.Решите в целых числах уравнение (у – 1)(х – 1)=4

№6. Квадрат можно разрезать на два равных прямоугольника или треугольника. А можно разрезать его на 2 равных пятиугольника или  шестиугольника? Если можно, то как?

№6 Постройте график уравнения  у-1= |х2 –3| + 4

№7. Решите графически неравенство:  -(х-2)2+1>0,5(х+1)2-4

№8 При каких значениях а неравенство 3ах2-1<5 не имеет решений?

Олимпиада  М-5

№ 1. В  двузначном числе количество  десятков в 4 раза  меньше количества единиц, а сумма цифр этого  числа  равна наименьшему  двузначному  числу. Что это  за число?

№ 2. Зоина  бабушка  развела  гусей  и  кроликов, у которых  вместе  25  голов  и  54  лапки. Сколько гусей и сколько  кроликов у бабушки?

№ 3. Яблоко и груша  вместе стоят 17 руб.,  5 яблок и две  груши  стоят  55 руб. Сколько стоит одно яблоко и сколько одна груша?

№ 4. Как  отмерить  4  литра воды с помощью  трехлитрового и пятилитрового  сосудов?

№ 5. Галя, Света и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на пианино или на скрипке. Известно, что:

1. Света живет на том же этаже, что и певец;
2. Пианист и Ваня  ходят в разные классы;
3. Галя и певец  родились в один  день.

Чем занимается каждый из них?

              Олимпиада М-7

№ 1  Три  ящика  наполнены  орехами.  Во  втором  ящике  на 10% орехов  больше, чем  в  первом, и  на  30%  больше, чем  в  третьем. Сколько  орехов  в  каждом  ящике ,  если  в первом  на  80  орехов  больше,  чем  в  третьем?

№2  Найдите  двузначное  число, которое  в 4 раза больше  суммы  его цифр.

№3  Расставьте  цифры  1,2,3,4,5,6,7,8  в  вершинах  куба  так, чтобы  суммы  цифр, стоящих  в каждой  грани,  были  равны.

№ 4  За  круглым  столом  6 человек: рыцари и лжецы. Рыцари всегда  говорят  правду, лжецы  всегда  лгут. На вопрос «Кто  твой  сосед  справа?» каждый из них  ответил: «Лжец». Сколько  лжецов  было  за  столом?

№ 5  Путешественник  должен  пересечь  пустыню. Его путь равен 80 км. За  1 день  он  проходит 20 км и может нести  запас  пищи на 3 дня. Поэтому  он  должен  делать  промежуточные  базы,  чтобы  пополнять  на  них  запасы. За  сколько  дней  он может пересечь  пустыню?

 ОЛИМПИАДА –М-6

№ 1.  Соедините  9  точек  четырьмя  прямыми  линиями, не  отрывая  карандаша  от  бумаги.

№ 2. Какой  цифрой  оканчивается  произведение  всех  натуральных  чисел от 1  до  81?

№ 3. В  шахматном  турнире  участвовали  7  человек. Каждый  с  каждым  сыграл  по  одной  партии. Сколько  партий  они  сыграли?

№ 4. Приехали  100  туристов. Из  них  10  человек  не  знали  ни немецкого  языка,  ни  французского,  75  знали  немецкий  язык  и  83  знали  французский.  Сколько  туристов  знали и  французский  и  немецкий языки?

№ 5. В  учреждении  стоят  14  канцелярских  столов  с  одним,  двумя и  тремя  ящиками. Всего  в  столах  25  ящиков. Столов  с  одним  ящиком столько же,  сколько  с  двумя  и  тремя  ящиками  вместе.  Сколько  столов  с  тремя  ящиками?

ОЛИМПИАДА   М-8, М- 10  

№1.  Как  рассадить  45  кроликов  в  9 клеток  так,  чтобы  во  всех  клетках было  разное  количество  кроликов?

№ 2. Что  быстрее -  проехать  весь   путь  на велосипеде  или  половину пути  проехать на  мотоцикле,  который   движется вдвое  быстрее  велосипеда,  а  вторую  половину  - пешком,  что  вдвое  медленнее,  чем  проехать  на  велосипеде?

№ 3. Принесли  5  чемоданов и 5  ключей  от  этих  чемоданов,  но   неизвестно,  какой ключ  от  какого чемодана.  Сколько  проб  надо  сделать,  чтобы  подобрать  к каждому  чемодану  свой  ключ?

№ 4.Число  десятков  двузначного  числа  составляет  две  трети  числа  единиц,  а  число,  написанное  теми  же  цифрами,  но  в  обратном порядке,  больше первоначального  на 18. Найдите  число.

№ 5. Из  двух  пунктов,  расстояние  между  которыми  100 км,  выехали  одновременно  навстречу  друг  другу  два  велосипедиста. Скорость  одного  из них  была  15 км/ч,  а  другого – 10 км/ч. Вместе  с  первым велосипедистом  выбежала  собака  со  скоростью  20 км/ч. Встретив  второго  велосипедиста, собака  повернула назад  и  побежала  навстречу первому велосипедисту. Встретив первого  велосипедиста,  она  снова  повернула. Собака  бегала  между  велосипедистами  до  тех пор,  пока  велосипедисты не  встретились. Сколько км пробежала  собака?

Олимпиада  М-9.

№ 1  Морская  вода  содержит  5%  соли  по  массе.  Сколько  пресной  воды нужно  добавить  к  30  кг  морской  воды,  чтобы  концентрация  соли  составляла  1,5%?

№ 2  В классе 20 учеников, каждый из которых  посещает  хотя  бы  один  из  кружков: авто,  вело  и  фото. 19 человек  посещают  автокружок,  9 – велокружок, 9- фотокружок. Какое  наибольшее  количество  учеников может  посещать  все  три  кружка?

№ 3  Малыш и Карлсон разделили  круглый торт  двумя  перпендикулярными разрезами  на  4  части. Карлсон  взял  себе  одну  наименьшую  часть и одну  наибольшую часть, а остальные  две  отдал  Малышу. Докажите, что Карлсону досталось  не меньше  половины  торта.

№ 4  Из  цифр 2, 3, …, 9 составили  два  натуральных  числа ( каждая  цифра  использовалась  ровно  1  раз). Могло ли одно из этих  чисел  оказаться  вдвое больше  другого?

№ 5  Решите  уравнение :   x^3 – 3x –2 = 0.

№ 6  Постройте  график  уравнения:  |x| + |y| =4.

Математическа  олимпиада,  11  класс.

№ 1. Найдите  все  натуральные  числа  а, для  которых   число  a^3 + 1 – степень  тройки.

№ 2. Андрей, Борис, Виктор, Григорий  и  Дмитрий  по  очереди (не обязательно  в  указанном  порядке)  охраняли  свой  дом  от  террористов,  сменяя  друг  друга  не  при  сигналах  точного  времени. Каждый  отдежурил  по  одному  разу,  причем  Андрей  дежурил  вдвое  дольше  Бориса,  Борис – вдвое  дольше  Виктора,  а  Григорий  и  Дмитрий  -  каждый  столько  же,  сколько  Виктор. Сердобольная  старушка  с  первого  этажа  по  сигналам  точного  времени  выносила  дежурному  чашку  чаю. Могло  ли  каждому  из  пятерых  достаться  ровно  по  одной  чашке?

№3. Найдите  все  пары  простых  чисел  вида ( a^n -1, a^n + 1 ),  n > 1, где  а и n – натуральные  числа.

№4. Назовем  прямую,  проходящую  через  середины  скрещивающихся  ребер  треугольной  пирамиды,  хорошей  средней  линией,  если она  образует  равные  углы  с  четырьмя  прямыми,  содержащими  остальные  ребра  пирамиды. Докажите,  что  треугольная  пирамида  будет  правильной,  если  хотя  бы  две  её  средние  линии  хорошие.

№ 5. Изобразите  множество  точек  плоскости,  координаты  которых  удовлетворяют  уравнению:

   Школьная  олимпиада по математике.  6  класс

               (2003г.)

№ 1. Расставьте  в  левой  части  скобки  и знаки  действий  так,  чтобы  равенство  стало  верным:  8  4  3  5  6  9 = 100.

№ 2. Четыре  шпиона  съедают  8  секретных  пакетов  за  4  минуты. Сколько  надо  пригласить шпионов,  чтобы  за 6 минут  уничтожить 18 секретных пакетов?

№ 3. Найдите  сумму  всех  чисел  вида 7*3* ,  которые  делятся на  36.

№ 4. В поезде  едут  6  студентов,  живущих  в  шести  разных  городах  страны: Перми, Челябинске,  Екатеринбурге, Кургане,  Омске  и Иркутске. Фамилии  их:  Белов,  Чернов,  Краснов,  Синёв, Рыжов  и  Фиолетовый.  Известно,  что:

1. Белов  и  омич- биологи.
2. Рыжов и Курганец – математики.
3. Краснов и екатеринбуржец – физики.
4. Чернов и Фиолетовый  проходили  практику  в  Кембридже,  а  екатеринбуржец  никогда  не был  за  границей.
5. Челябинец  старше  Белова,  пермяк  старше Краснова.
6. Чернов и омич ехали  в 13 вагоне, а Краснов и  челябинец – в 7.

Определите  фамилию,  специальность  и  место жительства  каждого  студента.

№ 5.    

Покажите, как разрезать данную фигуру  на 4 одинаковые части  и  сложить  из  них  квадрат  с  шахматной раскраской.

        Школьная  олимпиада  по  математике.  9 класс.

                     (2003 г. )

№ 1. На  острове Чунга-Чанга   80% мужчин  женаты,  а  40% женщин – замужем. Какая  доля  населения  этого  острова  состоит  в  браке? (Все браки – моногамные)

№ 2. Можно ли треугольник с тремя  различными сторонами разрезать на два равных  треугольника?

№ 3. В таблице  3х3 расставлены положительные  числа. Произведение чисел  в  каждой  строке  и  в  каждом столбце  равно 1,  а произведение  чисел  в  любом  квадрате  2х2  равно 4. Какое  число  стоит  в  центре  квадрата?

№ 4. Доказать,  что  число  2001*20033 – 2002*20003  является кубом  натурального  числа.

№ 5. В пробирке находится 2001  красная  амёба,  2002 синие амёбы  и 2003 зелёные амёбы. Две амёбы  двух  разных цветов могут  сливаться  в  одну  амёбу  третьего цвета ( красная и зелёная – в синюю, красная и синяя в зелёную, зелёная и синяя в красную). После нескольких  таких  слияний в пробирке  осталась  ровно одна амёба. Каков её цвет?

            Математическая  олимпиада.  11 класс

                                  (2003г.)

№ 1. Докажите, что для  всех  положительных чисел a, b,  c, d  выполняется неравенство  .

№ 2. Вычислить:  .

№ 3.В некоторой компании мальчиков больше, чем девочек. Если каждый мальчик купит батончик «Snickers»,  а каждая  девочка – батончик «Mars», то  они истратят  на  один рубль меньше, чем если бы каждый мальчик купил «Mars»,  а  девочка «Snickers”. На сколько мальчиков  может быть больше,  чем девочек?

№ 3. В параллелограмме АВСD  АD +BC = ВD.На стороне АВ  взята  точка К,  а  на  стороне  СD – точка М так, что АКСМ – ромб. Найти  отношение АК:КВ.

№ 4. В каждой вершине тетраэдра находится лампочка, которая может гореть поочерёдно красным, жёлтым, зелёным цветом. На каждой грани тетраэдра находится  кнопка, при нажатии  которой все лампочки в вершинах, принадлежащих  этой грани, меняют своё состояние на следующее. Можно ли путём нескольких  нажатий  добиться того, чтобы все лампочки горели  жёлтым цветом, если  изначально все они горели красным цветом?

                  Математическая  олимпиада  для  7  класса

                                         (2003 год)

№ 1. Произведение двух взаимно простых чисел равно 2272. Найдите  эти числа.

№ 2. На сколько частей могут разбивать  плоскость 4 различные прямые? Перечислите все возможности. Для каждой сделайте чертёж.

№ 3. Злая волшебница Бастинда собрала 35 свежих мухоморов, из  которых после сушки получилось 14 кг сушеных, содержащих 10% воды. Каков % воды в свежих мухоморах?

№ 4. На тихоокеанском острове Мумба-Юмба прошёл 1502-й Всемирный конгресс папуасов. Н него прибыли  2003 папуаса со всех уголков земного шара. 870 человек – с кольцом в носу, 1300 – с кольцом в правом ухе, 910 – с кольцом в левом ухе. 450 человек с кольцом в носу носят также кольца и в правом и в левом ушах. Сколько папуасов носят кольца и в обоих ушах и в носу. Если три «наиболее продвинутых» папуаса колец не носят?

№ 5. У Чебурашки имеется 16 апельсинов и весы, с помощью которых он может узнать суммарный вес любых трёх апельсинов. Помогите Чебурашке за 8 взвешиваний узнать общий вес всех 16 апельсинов.

Олимпиада 9-11 кл, 2004 год

1. Отец  купил  несколько  яблок. Старшему  сыну  он  дал  половину  всех  яблок  и  ещё  пол-яблока,  среднему  сыну -  половину  оставшихся  и  ещё пол-яблока,  младшему – половину  оставшихся  и  ещё  пол-яблока,  после  этого  яблок  у  него  не  осталось. Сколько  яблок  купил  отец?
2. Хвост  рыбы  весит 4 кг,  голова  весит столько,  сколько  хвост  и  половина  туловища,  а  туловище  столько,  сколько  голова  и  хвост. Сколько  весит  вся  рыба?
3. Дан  круг. Найдите  его  центр,  пользуясь  лишь  чертёжным  угольником.
4.  Два  кота  украли  цепочку  из  6  сосисок  и  теперь  делят её между  собой. По  очереди  каждый  кот  перекусывает  по  одной  перемычке  между  сосисками  и  съедает  появляющиеся  при   этом  одиночные  сосиски.  Сколько  кому  достанется?
5.  Торт  имеет  форму  параллелограмма.  Малыш  и  Карлсон  делят  торт  следующим  образом. Малыш  указывает на  поверхности  торта точку,  а  Карлсон  по  прямой,  проходящей  через  эту  точку,  разрезает  торт на два  куска  и  один  из  кусков забирает  себе.  Каждый  хочет  получить  побольше. Где  Малыш   должен  поставить  точку?
6. Имеется  12  одинаковых  по  виду  монет,  среди  которых  одна  фальшивая. С помощью  рычажных  весов  определите  фальшивую  монету  за  три  взвешивания, если : а) фальшивая  монета  легче настоящей;  б) фальшивая  монета  отличается  по  весу  от  настоящей (неизвестно  в какую  сторону).
7. Решите  уравнение:  (х +1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 24.

М-5 Олимп-2006

№1.Три курицы снесли  за три дня  три  яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

№2. Разрежь фигуру на две равные части:

№3. решите числовой ребус( одинаковые цифры соответствуют одинаковым цифрам):

ААА – АА – А = ВВ

№4. К Васе пришли его одноклассники. Мать Васи спросила у него, сколько пришло гостей. Вася ответил: «Больше шести», а стоящая рядом сестрёнка сказала: «Больше пяти». Сколько было гостей, если известно, что один ответ верный, а другой  нет?

№ 5. Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?

М-7 Олимп 2006

№1.На озере расцвела волшебная лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на двадцатый день всё озеро было покрыто цветами. На какой день была покрыта цветами половина озера?

№2.Разрежьте фигуру на две равные части:

№3. Ковбой Джо зашёл в бар. Он купил бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек. Бармен сказал: «С вас 11 долларов 80 центов за всё». Вместо ответа Джо выхватил револьвер. Почему он решил, что бармен собирается его надуть?

№4. 85% делегатов конференции знают английский язык, а 75% - испанский. Какая часть делегатов знает оба языка?

№ 5.Найдите наименьший целый корень уравнения:   (|x| - 1)(х + 2,5) = 0

№ 6. На какую цифру оканчивается число

1999?

Литература:

1. Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. Математика.5-6 класс. Уроки математического мышления. – М.:1998
2. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: Учеб.-метод.пособие. М.: Изд-во «Экзамен», 2006
3. Всероссийская олимпиада школьников по математике / ИПКРО Курганской области. – курган, 2006.

И-5-Олимп  2006

Тест

№1. Какие из указанных ниже объектов не являются объектами Рабочего стола:

А) Мой компьютер;     Б) Корзина;

В) Локальный диск (С:);

Г) Панель задач?

№2. Где находится индикатор клавиатуры?

А) В заголовке окна;

Б) На панели задач;

В) В корзине;      Г) В Главном меню.

№ 3. К действиям мыши с объектами не относится действие:

А) выделить;                  Б) указать;

В) переместить;             г) отменить.

№ 4. Общение между пользователем и компьютером стало удобнее  благодаря  графическому…

А) интерфейсу;            б) редактору;

В) объекту;                  г) файлу.

№ 5. Чтобы настроить дату на компьютере, можно:

А) Установить указатель мыши на индикаторе клавиатуры и щёлкнуть левой кнопкой;

Б) Выполнить двойной щелчок на Часах;

В) Дважды щелкнуть на Панели Задач;

Г) Открыть меню Сервис;

№6. Главное меню открывается:

А) При нажатии правой кнопки мыши;

Б) Если выделить Мой компьютер;

В) При двойном щелчке на кнопке Пуск;

Г) При щелчке на кнопке Пуск.

№ 7. Программа Блокнот служит для:

А) Создания текстов;  

б) для вычислений;

В) создания рисунков;  

Г) создания таблиц.

№ 8. Для создания рисунков служит программа:

А) Калькулятор;         Б) Paint;

В) Блокнот;              В) WordPad;

№ 9. Какие из указанных действий не являются действиями с компьютерными окнами:

А) Копировать;          Б) переместить;

В) Изменить размеры;    г) свернуть?

№ 10.Для ввода  информации в компьютер служит:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) колонки.

№ 11. Для обработки информации в компьютере служат:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) колонки.

№12. Устройством вывода информации является:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) микрофон.

№13. Что такое информация?

А) знания об окружающем мире;

Б) Телевизионная передача;

В) Сигнал, полученный с помощью компьютера;

Г) Печатный текст.

№14. Чтобы стереть символ, стоящий слева от курсора, надо нажать клавишу:

А) Enter;        б) Shift;

в) Delete;       Г) Back Space.

И-5-Олимп  2006

Тест

№1. Какие из указанных ниже объектов не являются объектами Рабочего стола:

А) Мой компьютер;     Б) Корзина;

В) Локальный диск (С:);

Г) Панель задач?

№2. Где находится индикатор клавиатуры?

А) В заголовке окна;

Б) На панели задач;

В) В корзине;      Г) В Главном меню.

№ 3. К действиям мыши с объектами не относится действие:

А) выделить;                  Б) указать;

В) переместить;             г) отменить.

№ 4. Общение между пользователем и компьютером стало удобнее  благодаря  графическому…

А) интерфейсу;            б) редактору;

В) объекту;                  г) файлу.

№ 5. Чтобы настроить дату на компьютере, можно:

А) Установить указатель мыши на индикаторе клавиатуры и щёлкнуть левой кнопкой;

Б) Выполнить двойной щелчок на Часах;

В) Дважды щелкнуть на Панели Задач;

Г) Открыть меню Сервис;

№6. Главное меню открывается:

А) При нажатии правой кнопки мыши;

Б) Если выделить Мой компьютер;

В) При двойном щелчке на кнопке Пуск;

Г) При щелчке на кнопке Пуск.

№ 7. Программа Блокнот служит для:

А) Создания текстов;  

б) для вычислений;

В) создания рисунков;  

Г) создания таблиц.

№ 8. Для создания рисунков служит программа:

А) Калькулятор;         Б) Paint;

В) Блокнот;              В) WordPad;

№ 9. Какие из указанных действий не являются действиями с компьютерными окнами:

А) Копировать;          Б) переместить;

В) Изменить размеры;    г) свернуть?

№ 10.Для ввода  информации в компьютер служит:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) колонки.

№ 11. Для обработки информации в компьютере служат:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) колонки.

№12. Устройством вывода информации является:

А)Процессор; б) клавиатура и мышь;

В) монитор;  Г) микрофон.

№13. Что такое информация?

А) знания об окружающем мире;

Б) Телевизионная передача;

В) Сигнал, полученный с помощью компьютера;

Г) Печатный текст.

№14. Чтобы стереть символ, стоящий слева от курсора, надо нажать клавишу:

А) Enter;        б) Shift;

в) Delete;       Г) Back Space.

Задачи.

№1. В ящике лежат  100 чёрных шаров и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы

 а) среди них наверняка было 2 шара одного цвета?

Б) Наверняка было 2 шара белого цвета?

№2. Если на прямой через равные промежутки поставить 10 точек, то они займут отрезок длины s, если же 100 точек, то отрезок длины m.

Во сколько раз m больше s?

№3. Английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, чтобы отрубить голову, и в тот самый момент. Когда сабля опускалась на шею несчастного, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка коснулась его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же умер. В этой истории что-то неладно. Что же именно?

№4. Путешественник попал в плен к кровожадным дикарям. По законам племени, всякого иностранца спрашивают о цели визита. Если он при этом скажет правду – его съедят, а если солжёт, - утопят в море. Как путешественнику остаться в живых?

Ответы  к  И-5 Олимп 2006

Тест

Задачи

№1. а) Из трёх шаров обязательно найдутся два шара одинакового цвета. Следовательно, достаточно  3 шаров. Двух шаров недостаточно, так как они могут оказаться разного цвета.

Б) Может случиться так, что вначале мы возьмём 10 шаров чёрного цвета, и лишь затем 2 белых. Итого: 102 шара.

№ 2. Между 10 точками 9 интервалов, а между 100 точками – 99 интервалов. Значит, m больше s  в 11 раз.

№ 3. Если он умер во время сна. То как мы узнали, какой именно сон ему снился?

№ 4. Путешественник должен сказать: «я приехал, чтобы вы меня утопили». Тогда, если они захотят его утопить, то получится, что он сказал правду, а за правду  - съедают. Но если они захотят его съесть, то получится, что он солгал, а за ложь – топят. Неизвестно правда, будут ли последовательны дикари в своей любви к логике.

И-6 Олимп   2006

Тест

№1. Для создания текстового документа используется программа:

А) Калькулятор;   б) Paint;

В) Excel;                г) Блокнот.

№ 2. Буфер обмена – это:

А) специальный файл для записи данных;

Б) специальная область оперативной памяти компьютера;

В) особая область  Рабочего стола;

г) часть лазерного диска.

№ 3. При редактировании текстового документа не применяется команда

А) Переименовать;     б) Копировать;

В) Вырезать;          г) Вставить.

№4. Ближайший предшественник калькулятора –

А) абак;        б)  соробан;

В) арифмометр;    г)   счёты.

№ 5. Для создания рисунков на компьютере используется программа

А) Калькулятор;   б) Paint;

В) Excel;                г) Блокнот.

№ 6. Какая панель используется для  выбора цвета в графическом редакторе?

А) Инструменты;     б) Палитра;

В) Настройка инструментов;

г) строка  подсказки

№7. Команда Отменить – это команда меню

А) Файл;               б) Правка;

В) Вид;              г) Рисунок

№8. Выделение фрагмента рисунка с фоном или без фона производится с помощью:

А) панели настройки; б)меню Правка

В) меню Рисунок;

г) полосы прокрутки;

№9. Сохранить рисунок или текст можно с помощью меню

А) Правка;     б) Вид;

В) Файл;      г) Справка.

№10. Сохранить рисунок  можно

А) Только в папке Мои рисунки;

Б) На Панели задач ;

В) В любой папке;

Г) только в паке Мои документы.

№11. Нарисовать квадрат, круг, ровную горизонтальную или вертикальную линию можно с помощью клавиши

А) Shift;             б) Insert;

в) Сtrl;               г) Delete.

№12. Что такое пиксель?

А) инструмент;

б) светящаяся точка экрана;

в) особая программа;

г) вертикальная линия.

№13. Строгая последовательность действий, выполнение которой приводит к  запланированному результату,  называется

А) меню;

Б) команда;

В) программа;

Г) алгоритм.

№14. Алгоритм, в котором некоторая последовательность действий выполняется  несколько раз, называется:

А) линейным;  б) циклическим;

В) разветвляющимся; г)вспомогательным.

И-6 Олимп   2006

Тест

№1. Для создания текстового документа используется программа:

А) Калькулятор;   б) Paint;

В) Excel;                г) Блокнот.

№ 2. Буфер обмена – это:

А) специальный файл для записи данных;

Б) специальная область оперативной памяти компьютера;

В) особая область  Рабочего стола;

г) часть лазерного диска.

№ 3. При редактировании текстового документа не применяется команда

А) Переименовать;     б) Копировать;

В) Вырезать;          г) Вставить.

№4. Ближайший предшественник калькулятора –

А) абак;        б)  соробан;

В) арифмометр;    г)   счёты.

№ 5. Для создания рисунков на компьютере используется программа

А) Калькулятор;   б) Paint;

В) Excel;                г) Блокнот.

№ 6. Какая панель используется для  выбора цвета в графическом редакторе?

А) Инструменты;     б) Палитра;

В) Настройка инструментов;

г) строка  подсказки

№7. Команда Отменить – это команда меню

А) Файл;               б) Правка;

В) Вид;              г) Рисунок

№8. Выделение фрагмента рисунка с фоном или без фона производится с помощью:

А) панели настройки; б)меню Правка

В) меню Рисунок;

г) полосы прокрутки;

№9. Сохранить рисунок или текст можно с помощью меню

А) Правка;     б) Вид;

В) Файл;      г) Справка.

№10. Сохранить рисунок  можно

А) Только в папке Мои рисунки;

Б) На Панели задач ;

В) В любой папке;

Г) только в паке Мои документы.

№11. Нарисовать квадрат, круг, ровную горизонтальную или вертикальную линию можно с помощью клавиши

А) Shift;             б) Insert;

в) Сtrl;               г) Delete.

№12. Что такое пиксель?

А) инструмент;

б) светящаяся точка экрана;

в) особая программа;

г) вертикальная линия.

№13. Строгая последовательность действий, выполнение которой приводит к  запланированному результату,  называется

А) меню;

Б) команда;

В) программа;

Г) алгоритм.

№14. Алгоритм, в котором некоторая последовательность действий выполняется  несколько раз, называется:

А) линейным;  б) циклическим;

В) разветвляющимся; г)вспомогательным.

Задачи

№1.

Два разбойника делят добычу. Каждый  из них  уверен, что он мог бы поделить добычу на две равные части, но другой ему не доверяет. Как разбойникам разделить добычу, чтобы оба остались довольны?

№ 2.

На крыльце рядом сидят мальчик и девочка. Саша говорит: «Я мальчик». Женя говорит: «Я девочка». Если по крайней мере один из детей врёт, то кто из них мальчик, а кто девочка?

№ 3.

Умный киоскёр может отсчитать 10 конвертов из пачки в 100 конвертов за 1 секунду. За какое время он отсчитает 40 конвертов?

 90 конвертов?

№ 4.

Биологи открыли удивительную разновидность  амёб. Каждая из них ровно через минуту делится на две. Биолог кладёт амёбу в пробирку, а ровно через час пробирка становится заполненной полностью амёбами. Сколько времени потребуется для того, чтобы вся пробирка заполнилась  амёбами, если в неё положить не одну, а две амёбы?

Ответы к И-6 Олимп  2006

Тест

Задачи

№ 1. Один из них должен разделить добычу на две, по его мнению, равных части, а второй выбрать ту, которая  по его мнению, больше.

№ 2. Из того, что один из них врёт, следует, что врёт и второй. Следовательно, Саша – девочка, а Женя – мальчик.

№3.Ответ: 40 конвертов за 4 секунды, а 90 за … 1 секунду. Почему? Потому что умный…

№ 4. В начале опыта в пробирке одна амёба, через одну минуту уже две, и далее до полного заполнения пробирки проходит 59 минут, что и будет ответом задачи.

И-7 Олимп 2006

Тест

№1. Информация, которая не зависит от личного мнения или суждения, называется:

А) достоверной;  б) актуальной;  в) объективной; г) полной.

№2. Информация, которая отражает истинное положение дел, называется:

А) понятной; б) достоверной;  в) объективной; г) полезной.

№3. Информация, которая важна в настоящий момент, называется

А) актуальной;  б) полной; в) полезной;  г) объективной.

№ 4. По способу восприятия человеком различают следующие виды информации:

А) Текстовую, числовую, графическую, табличную.

Б) Научную, социальную, политическую, экономическую;

В) Визуальную, звуковую, тактильную, обонятельную, вкусовую;

Г) математическую, биологическую, медицинскую, психологическую

№5. Наибольший объём информации человек получает при помощи:

А) слуха; б) зрения;  в) осязания;  г) обоняния

№ 6. Какую информацию можно отнести к визуальной?

А) запах сирени; б) громкую музыку; в) ощущение холода,  г)фотографии

№ 7. Аудиоинформация передаётся посредством

А) переноса вещества, Б) световых волн, в) звуковых волн, г) знаков

№8. Текстовой информацией можно назвать

А) таблицу умножения, б) объявление в газете, в) иллюстрация в учебнике,

г) партитуру музыкального произведения.

№9. Хранить аудиоинформацию можно, используя:

А) магнитофонную кассету,  б) учебник, в) книгу, г) световую рекламу;

№10. Какие из перечисленных процессов являются информационными:

А) процессы строительства зданий, б) химическая очистка воды,  

В) процесс поиска и передачи информации, г) производство чугуна.

№11. Измерение параметров окружающей среды на метеостанции является  процессом:

А) хранения информации, б) передачи  информации,  в)защиты информации,

 г) получения (сбора) информации

№ 12. Укажите правильную хронологию:  а) почта, телеграф, телефон, телевидение, радио, компьютерные сети;  

   б) почта, радио, телеграф, телефон, телевидение, компьютерные сети;

  в) почта, телеграф, телефон, радио, телевидение, компьютерные сети  

И-7 Олимп 2006

Тест

№1. Информация, которая не зависит от личного мнения или суждения, называется:

А) достоверной;  б) актуальной;  в) объективной; г) достоверной.

№2. Информация, которая отражает истинное положение дел, называется:

А) понятной; б) достоверной;  в) объективной; г) полезной.

№3. Информация, которая важна в настоящий момент, называется

А) актуальной;  б) полной; в) полезной;  г) объективной.

№ 4. По способу восприятия человеком различают следующие виды информации:

А) Текстовую, числовую, графическую, табличную.

Б) Научную, социальную, политическую, экономическую;

В) Визуальную, звуковую, тактильную, обонятельную, вкусовую;

Г) математическую, биологическую, медицинскую, психологическую

№5. Наибольший объём информации человек получает при помощи:

А) слуха; б) зрения;  в) осязания;  г) обоняния

№ 6. Какую информацию можно отнести к визуальной?

А) запах сирени; б) громкую музыку; в) ощущение холода,  г)фотографии

№ 7. Аудиоинформация передаётся посредством

А) переноса вещества, Б) световых волн, в) звуковых волн, г) знаков

№8. Текстовой информацией можно назвать

А) таблицу умножения, б) объявление в газете, в) иллюстрация в учебнике,

г) партитуру музыкального произведения.

№9. Хранить аудиоинформацию можно, используя:

А) магнитофонную кассету,  б) учебник, в) книгу, г) световую рекламу;

№10. Какие из перечисленных процессов являются информационными:

А) процессы строительства зданий, б) химическая очистка воды,  

В) процесс поиска и передачи информации, г) производство чугуна.

№11. Измерение параметров окружающей среды на метеостанции является  процессом:

А) хранения информации, б) передачи  информации,  в)защиты информации,

 г) получения (сбора) информации

№ 12. Укажите правильную хронологию:  а) почта, телеграф, телефон, телевидение, радио, компьютерные сети;  

   б) почта, радио, телеграф, телефон, телевидение, компьютерные сети;

  в) почта, телеграф, телефон, радио, телевидение, компьютерные сети

Задачи

№ 1.

Однажды, прогуливаясь по стране рыцарей и лжецов, я встретил  человека, который сказал про себя: «Я – лжец». Кем был тот человек, которого я встретил?

№ 2.

В равенстве  101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы равенство стало верным.

№ 3.

Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий на троллейбусе. Однажды, после уроков, Алёша пошёл проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетради!». Кто на чём ездит домой?

№ 4.

Как отмерить 15 минут, имея под рукой 7 – минутные и 11-минутные песочные часы?

И-8 Олимп 2006

Тест

№1. Информация, которая не зависит от личного мнения или суждения, называется:

А) достоверной;  б) актуальной;  в) объективной; г) достоверной.

№ 2. По способу восприятия человеком различают следующие виды информации:

А) Текстовую, числовую, графическую, табличную.

Б) Научную, социальную, политическую, экономическую;

В) Визуальную, звуковую, тактильную, обонятельную, вкусовую;

Г) математическую, биологическую, медицинскую, психологическую

№3. Наибольший объём информации человек получает при помощи:

А) слуха; б) зрения;  в) осязания;  г) обоняния

№4. Измерение параметров окружающей среды на метеостанции является  процессом:

А) хранения информации, б) передачи  информации,  в)защиты информации,

 г) получения (сбора) информации

№ 5. Укажите правильную хронологию:  а) почта, телеграф, телефон, телевидение, радио, компьютерные сети;  

   б) почта, радио, телеграф, телефон, телевидение, компьютерные сети;

  в) почта, телеграф, телефон, радио, телевидение, компьютерные сети  

№6. Информационный объём сообщения: «Люблю грозу в начале мая» - равен:

А) 20 бит,  б)22 байт,    в)  192 бит,  г)  284 бит.

№7. Информация в ЭВМ кодируется:    а) в двоичных кодах,

Б) в десятичных кодах,  в) в символах,  г)  в машинных словах.

№8. Операционная система относится к:  а) к системному программному обеспечению;   б) к программам –оболочкам;  в) к  прикладному программному  обеспечению.

№9.  Буфер обмена – это: А) специальный файл для записи данных;

Б) специальная область оперативной памяти компьютера;

В) особая область  Рабочего стола; г) часть лазерного диска.

№ 10. При редактировании текстового документа не применяется команда

А) Переименовать;  б) Копировать;  В) Вырезать;          г) Вставить.

№11. Нарисовать квадрат, круг, ровную горизонтальную или вертикальную линию можно с помощью клавиши

А) Shift;             б) Insert;     в) Сtrl;               г) Delete.

№12. №14. Алгоритм, в котором некоторая последовательность действий выполняется  несколько раз, называется:

А) линейным;  б) циклическим;В) разветвляющимся; г)вспомогательным.      

Задачи

№ 1.

Однажды, прогуливаясь по стране рыцарей и лжецов, я встретил  человека, который сказал про себя: «Я – лжец». Кем был тот человек, которого я встретил?

№ 2.

В равенстве  101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы равенство стало верным.

№ 3.

Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий на троллейбусе. Однажды, после уроков, Алёша пошёл проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетради!». Кто на чём ездит домой?

№ 4.

Как отмерить 15 минут, имея под рукой 7 – минутные и 11-минутные песочные часы?

 И-8 Олимп 2006

Тест