Программы и рецензии
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» (укрупненная группа специальностей – 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника»).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 retsenzii.doc | 33.5 КБ |
| programma.doc | 219.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Рецензия
на рабочую программу учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
ОПОП по специальности СПО
09.02.07 «Информационные системы и программирование»,
разработанную преподавателем математических дисциплин
ГБПОУ КК «АМТ» Воловликовой О.Н.
На рецензию представлена рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» ОПОП по специальности СПО 09.02.07 «Информационные системы и программирование».
Данная рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование», утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 1547 от 09.12.2016 и зарегистрированного приказом Минюста РФ № 44936 от 26.12.2016.
Программа выполнена на 14 листах и включает в себя:
- паспорт рабочей программы, область применения рабочей программы, место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы, цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины.
- структуру и содержание учебной дисциплины: объем учебной дисциплины и виды учебной работы; тематический план и содержание учебной дисциплины (содержит наименование разделов с указанием тем и их содержания, перечень практических занятий, видов самостоятельной работы, а также почасовое распределение видов учебной работы).
- условия реализации учебной дисциплины: требования к минимальному
материально-техническому обеспечению; информационное обеспечение обучения (содержит список учебников, учебных пособий, справочников и задачников, имеющихся в библиотеке).
- контроль и оценку результатов освоения учебной дисциплины (перечень форм и методов контроля оценки результатов обучения конкретизирован с учетом специфики обучения данной учебной дисциплины).
В рабочей программе по каждой из основных тем сформулированы требования к уровню знаний, умений и навыков обучающегося, дано тематическое содержание программного материала. Для проверки практических умений и навыков предусмотрено проведение практических занятий. С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений предусмотрена самостоятельная работа обучающегося.
Заключение рецензента:
Рабочая программа дисциплины «Элементы высшей математики» по содержанию полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» и может быть рекомендована к практическому применению.
Рецензент: _____________
| преподаватель высшей категории ГБПОУ КК «Армавирский юридический техникум», кандидат педагогических наук Квалификация по диплому: учитель математики и информатики |
Рецензия
на рабочую программу учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
ОПОП по специальности СПО
09.02.07 «Информационные системы и программирование»,
разработанную преподавателем математических дисциплин
ГБПОУ КК «АМТ» Воловликовой О.Н.
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по данной специальности, имеет специализированную направленность, кроме того, позволяет развивать индивидуальное творческое мышление.
Содержание рабочей программы не вызывает замечаний и полностью соответствует требованиям, предъявляемым к такого рода материалам.
В программе, выполненной на 14 листах:
- определено место учебной дисциплины в структуре ОПОП;
- четко сформулированы цели и задачи данной учебной дисциплины. Все перечисленные в ней общие и профессиональные компетенции соответствуют ФГОС СПО по специальности;
- распределен общий объем времени на обязательную аудиторную учебную нагрузку обучающихся (в том числе практических занятий) и на их самостоятельную работу, что полностью соответствует учебному плану.
Рабочая программа дисциплины «Элементы высшей математики» составлена таким образом, что позволяет обучающимся: изучать теоретический материал на высоком уровне, успешно овладевать другими учебными дисциплинами, пользоваться справочной литературой и современными вычислительными средствами.
При составлении рабочей программы учтена взаимосвязь знаний, полученных обучающимися по математике и физике. Человек, получивший среднее профессиональное образование, должен усвоить, что математические понятия отражают свойства, и отношения объектов реального мира, обладают большой общностью и широкой сферой применимости.
В рабочей программе отражены основные требования, предъявляемые к обучающимся, при изучении дисциплины «Элементы высшей математики». Указано, что необходимо знать, уметь при изучении каждого раздела, а также перечислены формы и методы контроля и оценки результатов обучения.
Содержание учебного материала соответствует требованиям к знаниям, умениям, навыкам по разделам и темам, а применяемые в программе понятия и термины - современному требованию образования.
В процессе преподавания особая роль отводится практическим занятиям, на которых обучающиеся получают навыки решения типовых задач и учатся пользоваться современными вычислительными средствами.
Заключение рецензента:
Оформление и содержание рабочей программы учебной дисциплины «Элементы высшей математики» не вызывает замечаний. Данная рабочая программа может быть рекомендована к практическому применению.
Рецензент: ______________ | преподаватель математики высшей категории ГБПОУ КК «Армавирский аграрно-технологический техникум» Квалификация по диплому: учитель математики и физики |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Краснодарского края
«АРМАВИРСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
УТВЕРЖДАЮ Директор _______________ И.Г. Крупнова Приказ № _________________ от «___» _____________ 2017 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 «Элементы математической логики»
основной профессиональной образовательной программы
(программы подготовки специалистов среднего звена)
по специальности СПО
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
базовой подготовки
СОДЕРЖАНИЕ
1. |
| 3 |
1.1. | Область применения рабочей программы | 3 |
1.2. | Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы | 3 |
1.3. | Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины | 3 |
1.4. | Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины | 4 |
2. | СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
2.1. | Объем учебной дисциплины и виды учебной работы | 4 |
2.2. | Тематический план и содержание учебной дисциплины | 5 |
3. |
| 10 |
3.1. | Требования к минимальному материально-техническому обеспечению | 10 |
3.2. |
| 10 |
4. |
| 11 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» (укрупненная группа специальностей – 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника»).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной образовательной программы
Дисциплина «Элементы высшей математики» входит в математический и общий естественнонаучный цикл: ЕН. 01, для освоения дисциплины требуются знания математики в объёме образовательной программы среднего (полного) общего образования.
Знания учебной дисциплины необходимы для изучения специальных дисциплин, а также МДК.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины,
требования к результатам освоения дисциплины
Целью изучения элементов высшей математики является формирование:
• общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.
ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.
ОК 8. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.
ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.
ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
• решать задачи, используя векторы, уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
• решать дифференциальные уравнения;
• пользоваться понятиями теории комплексных чисел.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
• основы дифференциального и интегрального исчисления;
• основы теории комплексных чисел.
1.4. Рекомендуемое количество часов
на освоение программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 149 ч., в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка - 142 ч.;
- самостоятельная работа – 7 ч.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 149 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 142 |
в том числе: | |
практические занятия | 68 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 7 |
Форма итогового контроля: 3 семестр – дифференцированный зачет; 4 семестр - экзамен | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел | 11 | ||
Место и роль математики в современном мире; необходимость овладения математической культурой для специалистов специальности группы 09.02.07 «Информационные системы и программирование ». Входной контроль | 6 | 1 | |
Определение комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел. Алгебраическая запись комплексного числа, действия над числами | 2 | ||
Тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Тождество Эйлера. Действия над числами, переход от одной формы записи к другой | 2 | ||
Практическая работа №1. «Изображение комплексных чисел, действия над ними в алгебраической форме» Практическая работа №2. «Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме, переход от одной формы записи к другой» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Подготовка к практическим работам №1, № 2. Выполнение домашних зданий по разделу 1. | 1 | ||
Раздел 2. Элементы линейной алгебры | 19 | ||
Тема 2.1. Матрицы и определители. | Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства | 4 | 2 |
Определители второго, третьего и n-го порядка, их свойства. Обратная матрица | 2 | ||
Практическая работа №3 «Операции над матрицами» Практическая работа №4 «Вычисление определителей» Практическая работа №5 «Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы» | 6 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.1. Подготовка к практическим занятиям № 3 - 5. | 0,5 | ||
Тема 2.2. Системы линейных уравнений. | Метод обратной матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли | 2 | |
Практическая работа. №6 «Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера» Практическая работа. №7 «Решение системы линейных уравнений методом Гаусса» Практическое занятие №8 «Метод обратной матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений» | 6 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.2. Подготовка к практическим занятиям № 6 - 8 | 0,5 | ||
Раздел 3. Элементы аналитической геометрии. | 19 | ||
Тема 3.1. Векторы. Операции над векторами. | Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов | 4 | 2 |
Векторное произведение двух векторов и его свойства. Векторное произведение двух векторов, заданных своими координатами | |||
Практическая работа № 9 «Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения» Практическое занятие № 10 «Нахождение векторного произведения двух векторов, заданных своими координатами» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 3.1 Подготовка к практическим занятиям № 9, №10 | 0,5 | ||
Тема 3.2. Прямые на плоскости. Кривые второго порядка. | Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости | 6 | 2 |
Взаимное расположение прямых на плоскости | 2 | ||
Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы | 2 | ||
Практическое занятие № 11 «Составление уравнений прямых» Практическая работа № 12 «Составление уравнений кривых второго порядка» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 3.2 Подготовка к практическим занятиям № 11, №12. | 0,5 | ||
Раздел 4. Основы математического анализа. | 100 | ||
Тема 4.1. Теория пределов. Непрерывность. | Предел функции в бесконечности и в точке. Односторонние пределы. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов | 6 | 2 |
Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Эквивалентные бесконечные малые. Замечательные пределы | 2 | ||
Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация | 2 | ||
Практическая работа № 13 «Вычисление пределов. Раскрытие неопределённостей» Практическая работа № 14 «Вычисление пределов с помощью замечательных пределов» Практическое занятие № 15 «Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация» | 6 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.1. Подготовка к практическим занятиям № 13 - 15 | 0,5 | ||
Тема 4.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной. | Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования | 8 | 2 |
Исследование функции на экстремум с помощью первой и второй производной | 2 | ||
Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты | 2 | ||
Полное исследование функции | 2 | ||
Практическая работа № 16 «Вычисление производных сложных функций» Практическое занятие № 17 «Вторая производная функции. Её физический смысл» Практическое занятие № 18 «Производные высших порядков» Практическая работа № 19 «Дифференциал второго порядка. Дифференциалы высших порядков» Практическая работа № 20 «Построение графиков сложной функции» | 10 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.2. Подготовка к практическим занятиям № 16 - 20 | 0,5 | ||
Тема 4.3. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных | Функция нескольких действительных переменных. Основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких действительных переменных | 8 | 2 |
Частные производные | 2 | ||
Дифференциал функции нескольких переменных | 2 | ||
Экстремум функции нескольких переменных. Наименьшее и наибольшее значения функции | 2 | ||
Практическая работа № 21 «Нахождение области определения. Вычисление пределов для функции нескольких переменных» Практическая работа № 22 «Вычисление частных производных и дифференциалов функции нескольких переменных» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.3. Подготовка к практическим занятиям № 21, №22 | 0,5 | ||
Тема 4.4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной. | Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменной. Интегрирование по частям | 12 | 2 |
Интегрирование тригонометрических функций | 2 | ||
Интегрирование иррациональных функций | 2 | ||
Определённый интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле | 2 | ||
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций | 2 | ||
Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы. Сведение двойных интегралов к повторным в случае областей 1 и 2 типа | 2 | ||
Практическая работа № 23 «Интегрирование заменой переменной в неопределённом интеграле» Практическое занятие № 24 «Интегрирование по частям в неопределённом интеграле» Практическая работа № 25 «Интегрирование простейших рациональных дробей». Практическая работа № 26 «Вычисление определённых интегралов». Практическая работа № 27 «Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла». Практическая работа № 28 «Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла» Практическое занятие № 29 «Вычисление двойных интегралов» | 14 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.4. Подготовка к практическим занятиям № 23 - 29 | 1 | ||
Тема 4.5. Теория рядов | Определение числового ряда, суммы ряда, остатка ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов | 12 | 2 |
Признаки сравнения положительных рядов. Признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости рядов | 2 | ||
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость | 2 | ||
Функциональные ряды. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Поведение степенного ряда на концах интервала сходимости. Область сходимости степенного ряда | 2 | ||
Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд | 2 | ||
Ряды Фурье | 2 | ||
Практическая работа № 30 «Исследование сходимости положительных рядов» Практическая работа №31 «Исследование сходимости знакочередующихся рядов. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.5. Подготовка к практическим занятиям № 30, №31 | 1 | ||
Тема 4.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. | Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными | 6 | 2 |
Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка | 2 | ||
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | 2 | ||
Практическая работа № 32 «Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка». Практическая работа № 33 «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка». Практическая работа № 34 «Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» | 6 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.6. Подготовка к практическим занятиям № 32 - 34 | 0,5 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математических дисциплин».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия (таблицы производных и интегралов);
- инструкционные карты для проведения практических работ;
- карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями;
- микрокалькуляторы;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И., Математика, Москва, «Дрофа», 2010;
2. Богомолов Н.В., Сборник задач по математике, Москва, «Дрофа», 2010;
3. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю., Математика, Дидактические задания, Москва, «Дрофа», 2010;
4. Виленкин И.В., Гробер В.М, Высшая математика для студентов экономических, технических, естественнонаучных специальностей, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2002, 416с.
Дополнительные источники:
1. Доброва О.Н., Задания по алгебре и математическому анализу, Учебное пособие, Москва, «Просвещение»,1996, 352.
2. Лурье Л.И., Основы высшей математики, Учебное пособие, Москва,2002, 520с.
3. Соболь Б.В., Мишняков Н.Т., Поркшеян В.М., Практикум по высшей математике, Ростов- на- Дону, «Феникс», 2007, 630с.
4. Зайцев И.Л. «Элементы высшей математики», М.«Наука», 1970г., 422стр.
5. И.Г. Добржицкая, М.Б. Добржицкий, «Краткое руководство к решению задач по высшей математике», Минск, «Вышейшая школа», 1971г., 189стр.
6. А.Т. Рогов, «Задачник по высшей математике для техникумов», М., «Высшая школа», 1973г., 247стр.
7. Кремер Н.Ш., «Высшая математика для экономистов», М., «ЮНИТИ», 2002г., 470стр.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования (рубежный контроль), а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий и домашних работ.
Результаты обучения (освоенные умения и усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
пользоваться понятиями теории комплексных чисел | |
- изображать комплексные числа; - выполнять действия над комплексными числами в разных формах; - переходить от одной формы представления комплексных чисел к другой | - практические работы № 1 и № 2; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений | |
- выполнять операции над матрицами; - вычислять определители; - разлагать определитель по элементам любой строки и любого столбца; - находить обратную матрицу; - находить ранг матрицы | - практические работы № 3, 4, 5; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- решать системы уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса | - практические работы № 6 , 7, 8; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать задачи, используя векторы, уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости | |
- находить координаты векторов; - вычислять модуль вектора и скалярное произведение векторов; - вычислять векторное произведение векторов | - практические работы № 9, 10; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- составлять уравнения прямых и кривых 2-го порядка; - находить углы между прямыми, расстояния от точки до прямой; -изображать прямые, кривые 2-го порядка | - практические работы № 11, 12; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
применять методы дифференциального и интегрального исчисления | |
- вычислять пределы последовательностей и функций; - раскрывать неопределённости; - классифицировать точки разрыва | - практические работы № 13, 14, 15; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять производные сложных функций, производные и дифференциалы высших порядков; -находить экстремумы и точки перегиба функций; - проводить исследование сложных функций с помощью производных и строить их графики | - практические работы № 16 - 20; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять частные производные, дифференциалы и экстремумы функции нескольких действительных переменных | - практические работы № 21 и № 22; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять неопределенные и определенные интегралы методом замены переменной и по частям; - интегрировать рациональные, иррациональные и некоторые тригонометрические функции; -применять определенный интеграл для решения геометрических задач; - вычислять несобственные интегралы; - вычислять двойные интегралы сведением к повторным; - применять двойные интегралы при решении геометрических задач | - практические работы № 23 - 29; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- исследовать на сходимость положительные ряды; - исследовать на абсолютную и условную сходимость числовые ряды; - вычислять радиус сходимости степенного ряда, исследовать поведение степенного ряда на концах интервала сходимости; - разлагать элементарные функции в ряд Тейлора и Маклорена | - практические работы № 30 и № 31; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать дифференциальные уравнения | |
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, линейные однородные и линейные неоднородные дифференциальные уравнения; - решать линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и неполные уравнения второго порядка | - практические работы № 32, 33 и № 34; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
Знания: | |
основы теории комплексных чисел | |
- определение комплексного числа, геометрическое представление комплексных чисел; - алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел; - действия над комплексными числами в разных формах, переход от одной формы записи к другой | оценки по практическим работам № 1, № 2, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии | |
- определение матрицы, действия над матрицами и их свойства; - определение определителя, свойства определителей; - определение минора матрицы и алгебраического дополнения; - определение обратной матрицы; - определение ранга матрицы; - элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой (трапецеидальной) матрицы | оценки по практическим работам № 3, № 4, №5, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение системы линейных уравнений, однородных и неоднородных систем; - метод Крамера; - метод Гаусса; - метод обратной матрицы | оценки по практическим работам № 6, № 7, №8, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение вектора, определение координат вектора; - операции над векторами, свойства операций; - определение скалярного произведения и его свойства; - определение векторного произведения и его свойства. | оценки по практическим работам № 9, №10, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- различные виды уравнений прямой на плоскости; - уравнения кривых второго порядка (окружности, эллипса, параболы, гиперболы) | оценки по практической работе № 11, №12, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основы дифференциального и интегрального исчисления | |
- определение предела числовой последовательности и функции, - свойства пределов; - определение бесконечно малой и бесконечно большой величины; - замечательные пределы; - определение функции непрерывной в точке; - определение точек разрыва, их классификация | оценки по практическим работам № 13 - №15, устный опрос, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение производной, ее геометрический и физический смысл; табличные производные, правила дифференцирования; - правило вычисления производной сложной функции; - определение дифференциала функции; - определение производных и дифференциалов высших порядков; - определение экстремума функции, выпуклой функции, точек перегиба, асимптот | оценки по практическим работам № 16 - № 20, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение частных производных, дифференциала и экстремума функции нескольких переменных | оценки по практическим работам № 21 и № 22, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение неопределенного интеграла, его свойства, табличные интегралы; - формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для неопределенного интеграла; - определение определенного интеграла, его свойства, основную формулу интегрального исчисления - формулу Ньютона-Лейбница; - формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для определенного интеграла; - геометрический смысл определенного интеграла, приложения определенного интеграла в геометрии; - определение несобственного интеграла; - определение двойного интеграла и его свойства, определение повторного интеграла; -приложения двойных интегралов в геометрии | оценки по практическим работам № 23 - № 29, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение числового ряда, остатка ряда, свойства рядов; - признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак положительных рядов; - определение знакочередующихся рядов, признак Лейбница; - определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов; - определение функциональных последовательностей и рядов, определение степенного ряда, радиуса и области сходимости; - определение ряда Тейлора, формулы разложения элементарных функций | оценки по практическим работам № 30 и № 31, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение обыкновенного дифференциального уравнения, общего и частного решения, геометрическое представление решений; - определение неполного дифференциального уравнения; - определение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | оценки по практическим работам № 32, № 33 и № 34, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |