Программы по математике
Программы по математике
Скачать:
Предварительный просмотр:
СОДЕРЖАНИЕ
1. | ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ | |
1.1. | Область применения рабочей программы | 3 |
1.2. | Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы | 3 |
1.3. | Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины | 3 |
1.4. | Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины | 3 |
2. | СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | |
2.1. | Объем учебной дисциплины и виды учебной работы | 4 |
2.2. | Тематический план и содержание учебной дисциплины | 5 |
3. | УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | |
3.1. | Требования к минимальному материально-техническому обеспечению | 8 |
3.2. | Информационное обеспечение обучения | 8 |
4. | КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 9 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 15.02.08 «Технология машиностроения», укрупненная группа специальностей – 15.00.00 «Машиностроение».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной образовательной программы
Дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл: ЕН. 01, для освоения дисциплины требуются знания математики в объёме образовательной программы среднего (полного) общего образования.
Знания учебной дисциплины необходимы для изучения специальных дисциплин:
«Техническая механика», «Материаловедение», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Процессы формообразования и инструменты», «Процессы формообразования и инструменты», «Программирование для автоматизированного оборудования», ПМ.01. «Разработка технологических процессов изготовления деталей машин», ПМ.03. «Участие во внедрении технологических процессов изготовления деталей машин и осуществление технического контроля».
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины,
требования к результатам освоения дисциплины
Целью изучения элементов учебной дисциплины «Математика» является формирование:
• общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
• профессиональных компетенций, соответствующих основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен уметь:
- анализировать сложные функции и строить их графики;
- выполнять действия над комплексными числами;
- вычислять значения геометрических величин;
- производить операции над матрицами и определителями;
- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
- прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
- решать системы линейных уравнений различными методами.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основные математические методы решения прикладных задач;
- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления;
- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
1.4. Рекомендуемое количество часов
на освоение программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка студента - 96 ч., в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка - 64 ч.;
- самостоятельная работа - 32 ч.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 96 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 64 |
в том числе: | |
практические занятия | 30 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 32 |
Форма итогового контроля - экзамен | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студентов | Объем часов | Уровень освоения |
Раздел 1.Элеметы линейной алгебры | 21 | ||
Тема 1.1. Матрицы и определители | Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин специальности 15.02.08 «Технология машиностроения» и в профессиональной деятельности. Входной контроль. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства | 4 | 2 |
Определители второго, третьего и n-го порядка, их свойства | 2 | ||
Практическое занятие №1. «Операции над матрицами. Вычисление определителей» | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 1.1 Подготовка к практическому занятию №1 | 3 | ||
Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений. | Метод Крамера для решения систем линейных уравнений | 4 | 2 |
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений | 2 | ||
Практическое занятие №2. «Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера» | 4 | ||
Практическое занятие №3. «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса» | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 1.2 Подготовка к практическим занятиям №2, №3 | 4 | ||
Раздел 2. Комплексные числа | 12 | ||
Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия над числами, заданными в алгебраической форме | 4 | 2 | |
Тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел. Действия над числами, заданными в тригонометрической и показательной форме | 2 | ||
Практическое занятие №4. «Действия над числами, заданными в алгебраической форме» | 4 | ||
Практическое занятие № 5. «Действия над числами, заданными в тригонометрической и показательной форме» | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач раздела 2 Подготовка к практическим занятиям №4, №5 | 4 | ||
Раздел 3. Математический анализ | 48 | ||
Тема 3.1. Дифференциальное исчисление функции | Производные и дифференциалы высших порядков | 4 | 2 |
Исследование сложной функции с помощью производной. Асимптоты. Построение графика функции. Решение прикладных задач | 2 | ||
Практическое занятие № 6. «Производные и дифференциалы высших порядков» | 4 | ||
Практическое занятие №7. «Исследование функции. Построение графика сложной функции» | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 3.1 Подготовка к практическим занятиям №6, № 7 | 4 | ||
Тема 3.2. Неопределённый интеграл | Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменной | 4 | 2 |
Метод интегрирования по частям | 2 | ||
Практическое занятие №8. «Интегрирование заменой переменных в неопределенном интеграле» | 4 | ||
Практическое занятие №9. «Интегрирование по частям в неопределенном интеграле». | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 3.2 Подготовка к практическим занятиям №8, № 9 | 4 | ||
Тема 3.3. Определённый интеграл | Определённый интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной | 4 | 2 |
Метод интегрирования по частям | 2 | ||
Практическое занятие №10. «Вычисление определенных интегралов методом замены переменной» | 4 | ||
Практическое занятие №11. «Вычисление определенных интегралов методом интегрирования по частям» | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 3.3 Подготовка к практическим занятиям № 10, №11. | 4 | ||
Тема 3.4. Приложения определенного интеграла | Вычисление площадей фигур | 4 | 2 |
Вычисление объёмов тел вращения. Решение прикладных задач | 2 | ||
Практическое занятие № 12«Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла» | 4 | ||
Практическое занятие № 13 «Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла» | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 3.4 Подготовка к практическим занятиям №12, №13 | 4 | ||
Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика | 15 | ||
Тема 4.1. Элементы теории вероятностей | События и вероятности. Сложение и умножение вероятностей | 4 | 2 |
Числовые характеристики случайной величины | |||
Практическое занятие №14. «Вычисление числовых характеристик случайной величины» | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 4.1 Подготовка к практическому занятию №14 | 3 | ||
Тема 4.2. Математическая статистика | Простейшие понятия математической статистики: выборка, полигон, гистограмма | 2 | 2 |
Практическое занятие №15. «Выборка, построение по выборке таблицы распределения, полигона и гистограммы» | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач по теме 4.2 Подготовка к практическому занятию №15 | 2 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия (таблицы производных и интегралов);
- инструкционные карты для проведения практических работ;
- карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями;
- микрокалькуляторы;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
- И. Д. Пехлецкий. Математика - М.: «Академия», 2010
2. В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. Элементы высшей математики - М.: «Академия», 2010
3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика - М.: «Дрофа», 2010
4. Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике – М.: «Дрофа», 2010
Дополнительные источники:
1. Виленкин И.В, Гробер В.М.. Высшая математика - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2002
2. Дадаян А.А. Математика, М: «Форум», 2008
3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике, М: «Форум-ИНФА-М», 2007
4. Соболь Б.В.Практикум по высшей математике - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2007
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования (рубежный контроль), а также выполнения студентами индивидуальных заданий и домашних работ.
Результаты обучения (освоенные умения и усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
производить операции над матрицами и определителями: - выполнять операции над матрицами; - вычислять определители;
| - практическая работа № 1; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать системы линейных уравнений различными методами: - решать системы линейных уравнений по формулам Крамера; - решать системы линейных уравнений методом Гаусса | - практические работы № 2, №3; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
выполнять действия над комплексными числами: - выполнять действия с комплексными числами в алгебраической форме; - выполнять действия с комплексными числами в тригонометрической и показательной формах; - уметь переходить от одной формы записи комплексных чисел к другим | - практические работы № 4 и № 5; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
анализировать сложные функции и строить их графики | - практическая работа № 7; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений: - находить производные и дифференциалы высших порядков; - находить неопределенные интегралы методом замены переменной и по частям; - вычислять определенные интегралы методом замены переменной и по частям; - решать прикладные задачи | - практические работы № 6, 8, 9, 10, 11; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
вычислять значения геометрических величин: - вычислять площади и объёмы | - практические работы № 12, 13; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики: - применять формулы сложения и умножения вероятностей, вычислять полную вероятность; -вычислять числовые характеристики ДСВ и НСВ (математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение); - строить для заданной выборки её графическую диаграмму; рассчитывать по заданной выборке ее числовые характеристики | - практические работы № 14 и № 15; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
Знания: | |
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности | устный опрос |
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теория комплексных чисел, теория вероятностей и математическая статистика: - понятие матрицы и определителя; - формулы Крамера для систем линейных уравнений; - метод Гаусса для решения систем линейных уравнений; - определения мнимой единицы и комплексного числа; - формулы сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел в алгебраической форме; - тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел. Действия над числами, заданными в тригонометрической и показательной форме; - переход от одной формы записи к другой; -определение производной и дифференциала n-го порядка; - схема исследования функции, построение графика сложной функции; - понятия и свойства неопределенного и определенного интеграла; - понятие случайного события, различные виды событий; - классическое определение вероятности события; понятия статической и геометрической вероятности, определение условной вероятности; - понятие случайной величины и функции ее распределения, ДСВ и НСВ; - основные числовые характеристики ДСВ и НСВ (математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение), их свойства; - сущность выборочного метода, понятия дискретного и интервального вариационных рядов, полигона и гистограммы | оценки по практическим работам № 1-15, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основы интегрального и дифференциального исчисления: -определение производной и дифференциала n-го порядка; - схема исследования сложной функции, построение графика функции; - понятия и свойства неопределенного и определенного интеграла; - методы вычисления неопределенного и определенного интеграла; -применение определенного интеграла | оценки по практическим работам № 6-13, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основные математические методы решения прикладных задач | оценки по практическим работам № 6, 7, 12 и № 13, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
Предварительный просмотр:
СОДЕРЖАНИЕ
1. | ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ | |
1.1. | Область применения рабочей программы | 3 |
1.2. | Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы | 3 |
1.3. | Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины | 3 |
1.4. | Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины | 4 |
2. | СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
2.1. | Объем учебной дисциплины и виды учебной работы | 4 |
2.2. | Тематический план и содержание учебной дисциплины | 5 |
3. | УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 11 |
3.1. | Требования к минимальному материально-техническому обеспечению | 11 |
3.2. | Информационное обеспечение обучения | 11 |
4. | КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 12 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 10.02.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем» (укрупненная группа специальностей – 10.00.00 «Информационная безопасность»).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной образовательной программы
Дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл: ЕН. 01, для освоения дисциплины требуются знания математики в объёме образовательной программы среднего (полного) общего образования.
Знания учебной дисциплины необходимы для изучения специальных дисциплин:
«Теория вероятностей и математическая статистика», «Архитектура компьютерных систем», «Основы программирования», «Основы экономики». А также МДК: «Системное программирование», «Прикладное программирование», «Технология разработки и защиты баз данных», «Технология разработки программного обеспечения», «Документирование и сертификация».
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины,
требования к результатам освоения дисциплины
Целью изучения элементов высшей математики является формирование:
• общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
• профессиональных компетенций, соответствующих основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Участвовать в эксплуатации компонентов подсистем безопасности автоматизированных систем, в проверке их технического состояния, в проведении технического обслуживания и текущего ремонта, устранении отказов и восстановлении работоспособности.
ПК 1.2. Выполнять работы по администрированию подсистем безопасности автоматизированных систем.
ПК 2.1. Применять программно-аппаратные средства обеспечения информационной безопасности в автоматизированных системах.
ПК 2.2. Участвовать в эксплуатации программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности, в проверке их технического состояния, проведении технического обслуживания и текущего ремонта, устранении отказов и восстановлении работоспособности.
ПК 2.3. Участвовать в мониторинге эффективности применяемых программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности в автоматизированных системах.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
• выполнять операции над множествами;
• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
• использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики;
• применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач;
• пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
• основы линейной алгебры и аналитической геометрии;
• основные положения теории множеств;
• основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;
• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
• основные статистические пакеты прикладных программ;
• логические операции, законы и функции алгебры логики.
1.4. Рекомендуемое количество часов
на освоение программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 248 ч., в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка - 165 ч.;
- самостоятельная работа - 83 ч.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 248 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 165 |
в том числе: | |
практические занятия | 50 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 83 |
Форма итогового контроля - экзамен | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Наименования разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
Раздел 1. Основы теории комплексных чисел | 12 | ||
Место и роль математики в современном мире; необходимость овладения математической культурой для специалистов специальности группы 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах». Входной контроль | 6 | 1 | |
Определение комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел. Алгебраическая запись комплексного числа, действия над числами | 2 | ||
Тригонометрическая и показательная форма записи комплексного числа. Тождество Эйлера. Действия над числами, переход от одной формы записи к другой | 2 | ||
Практическая работа №1. «Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме, переход от одной формы записи к другой» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Подготовка к практическому занятию № 1. Выполнение домашних зданий по разделу 1. | 4 | ||
Раздел 2. Основы математического анализа | 108 | ||
Тема 2.1. Теория пределов. Непрерывность | Предел функции в бесконечности и в точке. Односторонние пределы. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов | 6 | 2 |
Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними. Эквивалентные бесконечные малые. Замечательные пределы | 2 | ||
Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация | 2 | ||
Практическая работа № 2 «Вычисление пределов» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.1. Подготовка к практическому занятию № 2 | 4 | ||
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования | 12 | 2 |
Вторая производная функции. Её физический смысл. Производные высших порядков | 2 | ||
Раскрытие неопределённостей, правило Лопиталя | 2 | ||
Исследование функции на экстремум с помощью первой и второй производной | 2 | ||
Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты | 2 | ||
Полное исследование функции. Построение графиков сложной функции | 2 | ||
Практическая работа № 3. «Вычисление производных сложных функций» Практическая работа № 4. «Дифференциал второго порядка. Дифференциалы высших порядков» Практическая работа № 5. «Полное исследование функции. Построение графиков» | 6 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.2. Подготовка к практическим занятиям № 3 - 5 | 9 | ||
Тема 2.3. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных | Функция нескольких действительных переменных. Основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких действительных переменных | 6 | 2 |
Частные производные | 2 | ||
Дифференциал функции нескольких переменных | 2 | ||
Практическая работа № 6. «Вычисление частных производных и дифференциалов функции нескольких переменных» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.3. Подготовка к практическим занятиям № 6 | 4 | ||
Тема 2.4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменной | 10 | 2 |
Интегрирование по частям | 2 | ||
Определённый интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определённом интеграле | 2 | ||
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций | 2 | ||
Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы. Сведение двойных интегралов к повторным в случае областей 1 и 2 типа | 2 | ||
Практическая работа № 7. «Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределённом интеграле». Практическая работа № 8. «Вычисление определённых интегралов». Практическая работа № 9. «Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла». Практическая работа № 10. «Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла» | 8 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.4. Подготовка к практическим занятиям № 7 - 10 | 9 | ||
Тема 2.5. Теория рядов | Определение числового ряда, суммы ряда, остатка ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов | 8 | 2 |
Признаки сравнения положительных рядов. Признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости рядов | 2 | ||
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость | 2 | ||
Функциональные ряды. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Поведение степенного ряда на концах интервала сходимости. Область сходимости степенного ряда | 2 | ||
Практическая работа № 11. «Исследование сходимости рядов» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.5. Подготовка к практическому занятию № 11 | 5 | ||
Тема 2.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения | Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными | 6 | 2 |
Однородные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка | 2 | ||
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | 2 | ||
Практическая работа № 12. «Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка». Практическая работа № 13. «Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 2.6. Подготовка к практическим занятиям № 12 и 13 | 5 | ||
Раздел 3. Элементы линейной алгебры | 18 | ||
Тема 3.1. Матрицы и определители | Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. | 4 | 2 |
Определители второго, третьего и n-го порядка, их свойства. Ранг матрицы. Обратная матрица | 2 | ||
Практическая работа № 14. «Операции над матрицами. Вычисление определителей» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 3.1. Подготовка к практическому занятию № 14 | 3 | ||
Тема 3.2. Системы линейных уравнений | Метод обратной матрицы. Решение произвольных систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли | 2 | |
Практическая работа № 15. «Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера» Практическая работа № 16. «Решение системы линейных уравнений методом Гаусса» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 3.2. Подготовка к практическим занятиям № 15 и 16 | 3 | ||
Раздел 4. Элементы аналитической геометрии | 18 | ||
Тема 4.1. Векторы. Операции над векторами | Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов | 4 | 2 |
Векторное произведение двух векторов и его свойства | |||
Практическая работа № 17. «Операции над векторами» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.1 Подготовка к практическому занятию № 17 | 3 | ||
Тема 4.2. Прямые на плоскости. Кривые второго порядка | Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой | 4 | 2 |
Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы | 2 | ||
Практическая работа № 18. «Составление уравнений прямых и кривых второго порядка» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 4.2 Подготовка к практическому занятию № 18 | 3 | ||
Раздел 5. Основы дискретной математики | 36 | ||
Тема 5.1. Множества и бинарные отношения | Множества, их виды. Способы задания множеств. Теоретико-множественные диаграммы | 6 | 2 |
Операции над множествами. Декартово произведение множеств | 3 | ||
Понятие бинарного отношения и способы его задания. Типы бинарных отношений и их свойства бинарных | 2 | ||
Практическая работа № 19. «Множества. Выполнение теоретико-множественных операций» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 5.1 Подготовка к практическому занятию № 19 | 4 | ||
Тема 5.2. Основные понятия теории графов | Понятие графа и его элементов. Типы графов. Графы и бинарные отношения | 2 | 2 |
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 5.2 | 1 | ||
Тема 5.3. Основы математической логики | Высказывания, их истинностные значения. Операции над высказываниями и их свойства | 10 | 2 |
Формулы алгебры высказываний. Составление таблиц истинности для формул. Классификация формул алгебры логики | 2 | ||
Законы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований | 3 | ||
Понятие функции алгебры логики. Примеры булевых функций | 2 | ||
Понятие нормальных форм. Приведение функций к совершенным нормальным формам. Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем | 3 | ||
Практическая работа № 20. «Логические формулы. Построение их таблиц истинности. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований» Практическая работа № 21. «Представление булевой функции в совершенной нормальной форме. Построение логических и контактных схем» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 5.3. Подготовка к практическим занятиям № 20 и 21 | 7 | ||
Раздел 6. Основы теории вероятностей и математической статистики | 48 | ||
Тема 6.1. Основные понятия комбинаторики | Комбинаторика и ее основные правила. Соединения без повторений и с повторениями | 2 | 2 |
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 6.1. | 1 | ||
Тема 6.2. Случайные события | Случайные события. Классическое и статистическое определения вероятности. Геометрическая вероятность | 4 | 2 |
Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса | 2 | ||
Практическая работа № 22. «Вычисление вероятностей событий» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 6.2. Подготовка к практическому занятию № 22 | 3 | ||
Тема 6.3. Случайные величины | Дискретные случайные величины. Распределение дискретных случайных величин, их числовые характеристики | 8 | 2 |
Различные виды распределения ДСВ | 2 | ||
Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная функция распределения НСВ. Плотность распределения вероятностей. Числовые характеристики НСВ | 2 | ||
Основные виды распределения НСВ. Нормальное распределение Гаусса. Равномерные и показательные распределения | 1 | ||
Практическая работа № 23. «Нахождение закона распределения случайной величины и вычисление ее числовых характеристик» | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 6.3. Подготовка к практическому занятию № 23 | 5 | ||
Тема 6.4. Элементы математической статистики | Генеральная совокупность и выборки. Дискретные и интервальные вариационные ряды | 10 | 2 |
Графическое изображение вариационных рядов: полигон, гистограмма, кумулята | 2 | ||
Основные числовые характеристики выборки | 2 | ||
Методы расчета сводных характеристик выборки | 3 | ||
Интервальная оценка параметров распределения. Понятие доверительного интервала | 1 | ||
Практическая работа № 24. «Построение вариационного ряда и его графической диаграммы. Расчет числовых характеристик выборки» Практическая работа № 25. «Расчет сводных характеристик выборки различными методами» | 4 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по теме 6.4. Подготовка к практическим занятиям № 24 и 25 | 7 | ||
Раздел 7. Основные пакеты прикладных программ | 8 | ||
Табличные процессоры. Возможности Ms Excel | 5 | 2 | |
Математические и статистические пакеты прикладных программ. STATISTICA | 2 | ||
MathCAD, MATLAB | 2 | ||
Самостоятельная работа. Выполнение домашних заданий по разделу 7 | 3 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математических дисциплин».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия (таблицы производных и интегралов);
- инструкционные карты для проведения практических работ;
- карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями;
- микрокалькуляторы;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И., Математика, Москва, «Дрофа», 2010;
2. Богомолов Н.В., Сборник задач по математике, Москва, «Дрофа», 2010;
3. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю., Математика, Дидактические задания, Москва, «Дрофа», 2010;
4. Виленкин И.В., Гробер В.М, Высшая математика для студентов экономических, технических, естественнонаучных специальностей, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2002, 416с.
Дополнительные источники:
1. Доброва О.Н., Задания по алгебре и математическому анализу, Учебное пособие, Москва, «Просвещение»,1996, 352.
2. Лурье Л.И., Основы высшей математики, Учебное пособие, Москва,2002, 520с.
3. Соболь Б.В., Мишняков Н.Т., Поркшеян В.М., Практикум по высшей математике, Ростов- на- Дону, «Феникс», 2007, 630с.
4. Зайцев И.Л. «Элементы высшей математики», М.«Наука», 1970г., 422стр.
5. И.Г. Добржицкая, М.Б. Добржицкий, «Краткое руководство к решению задач по высшей математике», Минск, «Вышейшая школа», 1971г., 189стр.
6. А.Т. Рогов, «Задачник по высшей математике для техникумов», М., «Высшая школа», 1973г., 247стр.
7. Кремер Н.Ш., «Высшая математика для экономистов», М., «ЮНИТИ», 2002г., 470стр.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования (рубежный контроль), а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий и домашних работ.
Результаты обучения (освоенные умения и усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений | |
- практические работы № 14, № 15 и № 16; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
выполнять операции над множествами | |
- практические работы № 19, № 20 и № 21; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
применять методы дифференциального и интегрального исчисления | |
- практические работы № 1 – 13 и № 17, № 18; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
использовать основные положения теории вероятностей и математической статистики | |
- практические работы № 22 и № 23; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
применять стандартные методы и модели к решению типовых вероятностных и статистических задач | |
- практические работы № 24 и № 25; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач | |
- выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа | |
Знания: | |
основы линейной алгебры и аналитической геометрии | |
оценки по практическим работам № 14 - № 18, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
основные положения теории множеств | |
оценки по практической работе № 19, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления | |
оценки по практическим работам № 1 -13, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики | |
оценки по практическим работам № 22 - № 25, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
основные статистические пакеты прикладных программ | |
устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
логические операции, законы и функции алгебры логики | |
оценки по практическим работам № 20, № 21, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа | |
Результаты обучения (освоенные умения и усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
пользоваться понятиями теории комплексных чисел | |
- изображать комплексные числа; - выполнять действия над комплексными числами в разных формах; - переходить от одной формы представления комплексных чисел к другой | - практические работы № 1 и № 2; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений | |
- выполнять операции над матрицами; - вычислять определители; - разлагать определитель по элементам любой строки и любого столбца; - находить обратную матрицу; - находить ранг матрицы | - практические работы № 3 и 4; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- решать системы уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса | - практические работы № 5 и № 6; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости | |
- находить координаты векторов; - вычислять модуль вектора и скалярное произведение векторов; - вычислять векторное произведение векторов | - практическая работа № 7; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- составлять уравнения прямых и кривых 2-го порядка; - находить углы между прямыми, расстояния от точки до прямой; -изображать прямые, кривые 2-го порядка | - практическая работа № 8; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
применять методы дифференциального и интегрального исчисления | |
- вычислять пределы последовательностей и функций; - раскрывать неопределённости; - классифицировать точки разрыва | - практические работы № 9 и № 10; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять производные сложных функций, производные и дифференциалы высших порядков; - раскрывать неопределённости с помощью правил Лопиталя; -находить экстремумы и точки перегиба функций; - проводить исследование функций с помощью производных и строить их графики | - практические работы № 11, 12 и № 13; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять частные производные, дифференциалы и экстремумы функции нескольких действительных переменных | - практические работы № 14 и № 15; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- вычислять неопределенные и определенные интегралы методом замены переменной и по частям; - интегрировать рациональные, иррациональные и некоторые тригонометрические функции; -применять определенный интеграл для решения геометрических задач; - вычислять несобственные интегралы; - вычислять двойные интегралы сведением к повторным; - применять двойные интегралы при решении геометрических задач | - практические работы № 16, 17, 18, 19 и № 20; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
- исследовать на сходимость положительные ряды; - исследовать на абсолютную и условную сходимость числовые ряды; - вычислять радиус сходимости степенного ряда, исследовать поведение степенного ряда на концах интервала сходимости; - разлагать элементарные функции в ряд Тейлора | - практические работы № 21 и № 22; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
решать дифференциальные уравнения | |
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, линейные однородные и линейные неоднородные дифференциальные уравнения; - решать линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и неполные уравнения второго порядка | - практические работы № 23, 24 и № 25; - выполнение индивидуальных заданий; - внеаудиторная самостоятельная работа |
Знания: | |
основы теории комплексных чисел | |
- определение комплексного числа, геометрическое представление комплексных чисел; - алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел; - действия над комплексными числами в разных формах, переход от одной формы записи к другой | оценки по практическим работам № 1, № 2, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии | |
- определение матрицы, действия над матрицами и их свойства; - определение определителя, свойства определителей; - определение минора матрицы и алгебраического дополнения; - определение обратной матрицы; - определение ранга матрицы; - элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой (трапецеидальной) матрицы | оценки по практическим работам № 3, № 4, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение системы линейных уравнений, однородных и неоднородных систем; - метод Крамера; - метод Гаусса; - метод обратной матрицы | оценки по практическим работам № 5, № 6, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение вектора, определение координат вектора; - операции над векторами, свойства операций; - определение скалярного произведения и его свойства; - определение векторного произведения и его свойства. | оценки по практической работе № 7, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- различные виды уравнений прямой на плоскости; - уравнения кривых второго порядка (окружности, эллипса, параболы, гиперболы) | оценки по практической работе № 8, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основы дифференциального и интегрального исчисления | |
- определение предела числовой последовательности и функции, - свойства пределов; - определение бесконечно малой и бесконечно большой величины; - замечательные пределы; - определение функции, непрерывной в точке; - определение точек разрыва, их классификация | оценки по практическим работам № 9 и №10, устный опрос, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение производной, ее геометрический и физический смысл; табличные производные, правила дифференцирования; - правило вычисления производной сложной функции; - определение дифференциала функции; - определение производных и дифференциалов высших порядков; - определение экстремума функции, выпуклой функции, точек перегиба, асимптот | оценки по практическим работам № 11, № 12 и № 13, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение частных производных, дифференциала и экстремума функции нескольких переменных | оценки по практическим работам № 14 и № 15, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение неопределенного интеграла, его свойства, табличные интегралы; - формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для неопределенного интеграла; - определение определенного интеграла, его свойства, основную формулу интегрального исчисления - формулу Ньютона-Лейбница; - формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для определенного интеграла; - геометрический смысл определенного интеграла, приложения определенного интеграла в геометрии; - определение несобственного интеграла; - определение двойного интеграла и его свойства, определение повторного интеграла; -приложения двойных интегралов в геометрии | оценки по практическим работам № 16, 17, 18, 19 и № 20, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение числового ряда, остатка ряда, свойства рядов; - признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак положительных рядов; - определение знакочередующихся рядов, признак Лейбница; - определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов; - определение функциональных последовательностей и рядов, определение степенного ряда, радиуса и области сходимости; - определение ряда Тейлора, формулы разложения элементарных функций | оценки по практическим работам № 21 и № 22, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
- определение обыкновенного дифференциального уравнения, общего и частного решения, геометрическое представление решений; - определение неполного дифференциального уравнения; - определение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | оценки по практическим работам № 23, № 24 и № 25, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Краснодарского края
«АРМАВИРСКИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
УТВЕРЖДАЮ Директор _______________ И.Г. Крупнова Приказ № _________________ от «___» _____________ 2017г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. «Математика»
основной профессиональной образовательной программы
(программы подготовки специалистов среднего звена)
по специальности СПО
43.02.05. «Флористика»
базовой подготовки
СОДЕРЖАНИЕ
1. | ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ | 3 |
1. | Область применения рабочей программы | 3 |
1.2. | Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы | 3 |
1.3. | Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения дисциплины | 3 |
1.4. | Количество часов на освоение программы учебной дисциплины | 4 |
2. | СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
2.1. | Объем учебной дисциплины и виды учебной работы | 4 |
2.2. | Тематический план и содержание учебной дисциплины | 5 |
3. | УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 7 |
3.1. | Требования к минимальному материально-техническому обеспечению | 7 |
3.2. | Информационное обеспечение обучения | 7 |
4. | КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 8 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математики» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 43.02.05. «Флористика», (укрупненная группа специальностей – 43.00.00 Сервис и туризм).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре
основной профессиональной образовательной программы
Дисциплина «Математики» является базовой в математическом и общем естественнонаучном цикле: ЕН.01.
Знания учебной дисциплины необходимы для изучения общепрофессиональных дисциплин: «Основы экономики, менеджмента и маркетинга», «Информационные технологии в профессиональной деятельности».
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины,
требования к результатам освоения дисциплины
Целью изучения математики является формирование:
• общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
• профессиональных компетенций, соответствующих основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Выполнять первичную обработку живых срезанных цветов и иного растительного материала.
ПК 1.2. Изготавливать и аранжировать флористические изделия.
ПК 1.3. Упаковывать готовые изделия.
ПК 2.1. Ухаживать за горшечными растениями.
ПК 2.2. Создавать композиции из горшечных растений.
ПК 2.3. Обеспечивать сохранность композиций на заданный срок.
ПК 3.1. Проектировать композиционно-стилевые модели флористического оформления.
ПК 3.2. Выполнять работы по флористическому оформлению помещений.
ПК 3.3. Выполнять работы по флористическому оформлению объектов на открытом воздухе.
ПК 3.4. Обеспечивать сохранность флористического оформления на заданный срок.
ПК 4.1. Принимать и оформлять заказы на флористические работы.
ПК 4.2. Согласовывать флористические работы со смежными организациями и контролирующими органами.
ПК 4.3. Организовывать работы коллектива исполнителей.
ПК 4.4. Организовывать и осуществлять розничную торговлю флористическими изделиями.
ПК 4.5. Организовывать и осуществлять продажу флористических изделий по образцам (доставку цветов) с помощью информационно-коммуникационных технологий.
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:
уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
- основы калькуляции и подсчётов в профессиональной деятельности;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.
1.4. Количество часов
на освоение программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка студента - 54 ч., в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка - 36 ч.;
- самостоятельная работа - 18 ч.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 54 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 36 |
в том числе: | |
практические занятия | 6 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 18 |
Форма итогового контроля - экзамен | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа студентов | Объем часов | Уровень освоения | |
Раздел 1. Основы дискретной математики | 6 | ||
Входной контроль. Множества и операции над ними. Бинарные отношения. Основные свойства отношений | 4 | 2 | |
Графы и их элементы. Виды графов. Способы задания графов. Графы и бинарные отношения | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по разделу 1, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций | 2 | ||
Раздел 2. Основы математического анализа | 30 | ||
Тема 2.1. Теория пределов. Непрерывность | Предел функции в точке и на бесконечности, односторонние пределы. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы | 4 | 2 |
Вычисление пределов | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме 2.1, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций. | 2 | ||
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной | Производные и дифференциалы высших порядков | 4 | 2 |
Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции. Построение графиков | 2 | ||
Практическое занятие № 1 «Производные и дифференциалы высших порядков» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме 2.2, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций. Подготовка к практическому занятию № 1 | 3 | ||
Тема 2.3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | Неопределённый интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменной | 8 | 2 |
Интегрирование по частям в неопределённом интеграле | 2 | ||
Определённый интеграл, его свойства. Геометрический смысл. Метод замены переменной | 2 | ||
Интегрирование по частям в определённом интеграле | 2 | ||
Практическое занятие №2. «Вычисление неопределенных и определённых интегралов различными методами» | 2 | 3 | |
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме 2.3, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций. Подготовка к практическому занятию № 2 | 5 | ||
Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика | 18 | ||
Тема 3.1. Элементы теории вероятностей | Теоремы сложение и умножения вероятностей. Формула полной вероятности | 6 | 2 |
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание | 2 | ||
Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме 3.1, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций | 3 | ||
Тема 3.2. Математическая статистика | Выборка. Табличное представление экспериментальных данных | 4 | 2 |
Графическое представление экспериментальных данных: полигон, гистограмма | 2 | ||
Практическое занятие №3. «Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Построение по выборке таблицы распределения, полигона и гистограммы» | 2 | 2 | |
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий по теме 3.2, работа с текстами учебника, работа с конспектом лекций. Подготовка к практическому занятию № 3 | 3 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета Математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-наглядные пособия (таблицы производных и интегралов);
- инструкционные карты для проведения практических работ;
- комплекты тестовых заданий;
- карточки с индивидуальными заданиями.
- микрокалькуляторы
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., Элементы высшей математики - М.: «Академия», 2010
2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И., Математика - М.: «Дрофа», 2010
3. Богомолов Н.В., Сборник задач по математике – М.: «Дрофа», 2010
4. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю., Математика, Дидактические задания, Москва, «Дрофа», 2010
Дополнительные источники:
1. Виленкин И.В.,. Гробер В.М., Высшая математика - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2002
- Яковлев Г.Н. и др. Алгебра и начала анализа, часть 1 - М.: «Наука», 1981
- Яковлев Г.Н. и др. Алгебра и начала анализа, часть 2 - М.: «Наука», 1978
- Зайцев И.Л., Элементы высшей математики - М.: «Наука», 1970
- Доброва О.Н., Задания по алгебре и математическому анализу, Учебное пособие, Москва, «Просвещение»,1996, 352 с.
- Лурье Л.И., Основы высшей математики, Учебное пособие, Москва, 2002, 520 с.
- Соболь Б.В., Мишняков Н.Т., Поркшеян В.М., Практикум по высшей математике, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2007, 630с.
- Добржицкая И.Г., Добржицкий М.Б., «Краткое руководство к решению задач по высшей математике», Минск, «Вышейшая школа», 1971г., 189с
- Рогов А.Т., «Задачник по высшей математике для техникумов», М., «Высшая школа», 1973г., 247с.
- Калинина В.Н., Панкин В.Ф., «Математическая статистика», М., «Высшая школа», 2001г., 335стр.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования (рубежный контроль), а также выполнения студентами индивидуальных заданий и домашних работ.
Результаты обучения (освоенные умения и усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности | - экзамен; - практические работы № 1; №2; №3; - выполнение индивидуальных заданий; - задания для внеаудиторной самостоятельной работы |
Знания: | |
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ | Экзамен |
основы калькуляции и подсчётов в профессиональной деятельности | Экзамен, оценки по практическим работам № 1; №2 и №3, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности | Экзамен, оценки по практическим работам № 1; №2 и №3, устный опрос, выполнение индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа |