Для учеников

Открытый банк заданий единого государственного экзамена, размещенный в открытом доступе на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), пополнен заданиями по математике базового уровня.  
ЕГЭ по математике с 2015 года был разделен на два уровня: профильный и базовый.

Профильный экзамен сдают выпускники, для которых математика является одним из вступительных испытаний при поступлении в вуз. Базовый экзамен, проверяющий знание «математики для жизни», достаточно сдать для получения аттестата об окончании школы. Он дает возможность продолжить обучение в вузе по гуманитарным специальностям, где математика не входит в число вступительных экзаменов. 

Открытые банки тестовых заданий – постоянно пополняемый интернет-ресурс, содержащий все типы экзаменационных заданий по всем учебным предметам для проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного и среднего общего образования. Работа по созданию открытого банка заданий ЕГЭ и ГИА-9 проводится по решению руководителя Рособрнадзора Сергея Кравцова. К настоящему времени открытый банк заданий ЕГЭ содержит более 40 тысяч заданий разного уровня сложности по всем учебным предметам, а открытый банк заданий ГИА-9 - более 30 тысяч заданий по всем предметам. На сайте ФИПИ выложены задания по русскому языку, математике, биологии, географии, истории, литературе, обществознанию, информатике, химии, физике и иностранным языкам (английский, французский, немецкий и испанский). Для удобства пользователей задания разделены по тематическим категориям. 

В 2015 году открытый банк был дополнен разделом, содержащим задания ЕГЭ по математике базового уровня. Сейчас в нем размещено более пяти тысяч заданий. 

        
«Размещая материалы ЕГЭ и ГИА-9 в свободном доступе, мы даем выпускникам возможность заранее ознакомиться и потренироваться в решении заданий, подобных тем, которые будут на госэкзамене. Задания открытого банка могут быть использованы как в рамках школьных уроков, так и при самостоятельной подготовке к успешной сдаче экзаменов», - отметил глава Рособрнадзора Сергей Кравцов.

Денотатный граф (от лат. denoto — обозначаю) — очень эффективный способ вычленения из текста существенных признаков ключевого понятия.

Правила построения:

• Выделите ключевое понятие (слово или словосочетание) и проанализируйте его существенные признаки. Впишите ключевое понятие в верхний прямоугольник.
• Как можно более точно подберите глаголы, связывающие ключевое понятие и его существенные признаки, отражающие движение от понятия к его существенным признакам. Это могут быть самые разнообразные глаголы-связки, с помощью которых осуществляется выход на определение понятия. Впишите глаголы в прямоугольники второго уровня.
• Конкретизируйте в прямоугольниках следующего уровня смысл выбранных вами глаголов для более полного раскрытия ключевого понятия.
• Следите за чередованием имени (именем может быть одно существительное или группа существительных в сочетании с другими именными частями речи) и глагола.
• Проверяйте каждый блок включенной в граф информации  с целью исключения возможных ошибок, несоответствий и противоречий.

Использованные ресурсы

http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/5.ppt

Термин «кластер» происходит от английского «cluster» – гроздь,  скопление.

При построении кластера

• в центральном овале располагают ключевое понятие;
• в овалах второго уровня – понятия, раскрывающие смысл ключевого;
• в овалах третьего уровня идет детализация понятий, упомянутых на предыдущем уровне.

Использованные ресурсы

• http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/5.ppt 

1. Число π
а) Чтобы запомнить значение  числа π в виде десятичной дроби используют следующее двустишие:

Это я знаю и помню прекрасно:

Пи -  многие знаки мне лишни, напрасны.

Число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в десятичном представлении числа π ≈ 3,14159265358

б) π ≈  . Открыл это приближение древнегреческий математик Архимед. Чтобы запомнить это отношение можно использовать такое стихотворение:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах.

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

2. Число е

Чтобы запомнить значение этого иррационального числа используют следующую фразу:

Способ помнить е простой:

Два, семь, дважды Лев Толстой,

И углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

е ≈ 2,718281828459045, где 1828 – год рождения Л. Н. Толстого, 45°, 90°, 45° - углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

3. Тригонометрия в ладони

Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони (демонстрируется рисунок).

Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, направление мизинца соответствует началу отсчёта углов, т.е. 0°, а поэтому введём нумерацию пальцев:
Мизинец                 №0 – соответствует 0°

Безымянный        №1 – соответствует 30°

Средний                 №2 – соответствует 45°

Указательный        №3 – соответствует 60°

Большой                 №4 – соответствует 90°        

А теперь запомните формулу – половина квадратного корня из номера (п) пальца.

Примечание. Для определения косинуса отсчёт пальцев происходит от большого пальца руки.

4. Римские цифры.

М=1000, D=500, С=100, L=50, X=10,V=5, I=1

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит  Всем И ещё останется.

5.  Формулы приведения

Можно спросить у ослика: «Надо ли менять название функции на кофункцию?» Если угол а  прилежит к вертикальному диаметру (90° a), (270° a), то ослик будет кивать вдоль вертикальной оси и отвечать «да», а если угол а прилежит к горизонтальному  диаметру, то ослик поворачивает голову слева направо и отвечает «нет».

Вторая часть правила требует определить знак первоначальной функции от сложного аргумента.

Еще одно шуточное правило для запоминания формул приведения:

Если ГО, то О,

Если ВЕ, то МЕ.

Если ось ГОризонтальная, то функция Остаётся неизменной, например:
sin (π+x) = -sin (x).
Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на кофункцию, например:
tg (3π/2-x) = ctg (x).  (Необходимо также определить знак приведенной функции)

Использованные ресурсы

• А. И. Люберанский. Формулы и мнемонические правила. Журнал «Математика в школе» №6, 1999 г., стр. 48