Внеклассная работа

                                             Деловая игра «Биржа знаний».

                        Игра «Биржа знаний» проводится в течение 5 дней среди учащихся одной параллели. На период игры учитель и 2-3 его ассистента из числа учащихся учреждения..   Коммерческий математический банк (КМБ). Банк пускает в обращение два вида ассигнаций – «таланты» и «балл». (это обычные бумажные билетики, на одних написано «таланты», на других  - «балл».). перед началом игры КМБ выдает всем участникам по 10 «талантов». Перед учащимися встает вопрос – как ими распорядиться? Можно, конечно, в игре не участвовать – «зарыть таланты в землю». Но можно и избрать другой путь – вложить свои «таланты» в тот или иной вид соревнований.

Основная цель участника – в ходе игры обменять указанную сумму «талантов» на как можно большее количество «баллов». Плата за участие в мероприятиях принимается только в «талантах». При удачном выступлении банк расплачивается «баллами». «Балл» является свободно конвертируемой валютой;  во время игры он обменивается на «таланты», а по окончании – на оценки по математике. Курс обмена ежедневно объявляется банком. Корректируя курс, учитель имеет возможность стимулировать обмен валют, что повышает деловую активность участников.

В рамках игры проводится:

- открытие биржи (понедельник)

- лотерея (в течение всей недели)

- спринт-олимпиада (вторник)

- игра «Ипподром» (среда)

- аукцион (четверг)

- закрытие биржи (пятница).

Открытие биржи. В этот день учитель разъясняет учащимся правила и ход игры, предлагает оптимальную стратегию и раздает «таланты», а ассистенты начинают продажу лотерейных билетов.

Лотерея. Для игры необходимо заготовить около 250 лотерейных билетов. Каждый билет имеет номер и содержит математическое задание. Уровень сложности задания варьируется от  элементарного до достаточно высокого. Цена билета один «талант».

Для удобства проверки ответов рекомендуется использовать специальную таблицу, в которой указаны правильные ответы на все вопросы лотерейных билетов.  По этой таблице учитель или его ассистенты практически мгновенно оценивают правильность ответов. Если участник справился с заданием билетов, то он зарабатывает один «балл». Если ученик дал неправильный ответ, то лотерейный билет у него изымается. Его можно вновь выкупить, заплатив еще один «талант», и попытаться снова задание билета.

Следует отметить, что часть заданий лотереи должна носить исследовательский, творческий характер. Движимые интересом, азартом, даже средние и слабые учащиеся попытаются выполнить задание, используя при этом словари, справочники, другую математическую литературу.

Приведем примеры заданий, которые можно предложить ученикам 8 класса:

- постройте треугольник Паскаля

- что отсеивают решетом Эратосфена и как это делается.

- квадрат какого числа равен -1

- напишите 10 первых чисел Фибоначчи.

- в углу шахматной доски стоит конь. Как обойти им все клетки, не становясь на одну клетку дважды.

Конечно, на все эти вопросы  учащиеся не могут ответить сразу. Требуется основательная домашняя подготовка. Поэтому билеты лотереи и раздаются заранее, чтобы ребята могли поработать с математической литературой.

Спринт-олимпиада. Ученики, желающие принять участие в спринте, приобретают у ассистентов игровой номер (цена 1 «таланта»). Заблаговременно заготавливается таблица с номерами, куда ассистенты будут вносить промежуточные результаты участников.

Ведущий задает вопросы (около 40), интересные по содержанию и форме, а участник, желающий дать ответ, поднимает игровой номер. Если ответ правильный, то ассистент вносит в соответствующую игровому номеру строку таблицы плюс, если неправильный – минус. Дав неправильный ответ, игрок может попытаться повторно ответить на этот вопрос, но лишь после того, как заплатит один «талант».

Каждый пятый вопрос спринта – призовой, сложность его выше, за ответ на него участник получает не один, а три плюса.

После того как вопросы исчерпаны, подводятся итоги. Плюс и минус гасят друг друга; оставшиеся после погашения плюсы – это чистый выигрыш участника в «баллах». Кроме того, 5 лучших участников спринт-олимпиады получают право участвовать в первом заезде ипподрома бесплатно.

Примеры вопросов для спринт-олимпиады:

- Какое самое большое число можно записать четырьмя единицами?

- назовите фамилию автора школьного учебника геометрии

- как найти величину изображенного на доске угла, если его часть вместе с вершиной стерли?

- фокусник налил в 200-граммовый стакан 300г. ртути. В чем заключается фокус?

- какой известный русский писатель несколько лет работал учителем математики в Рязани?

- перед вами числовая последовательность 3, 1, 4, 1, 5, …, заданная некоторой закономерностью. Какое число в ней может быть  следующим?

Ипподром. Эта оригинальная игра состоит из 5 заездов, в каждом из которых участвуют 5-6 человек. Участники заезда определяются произвольно. Кроме того, как и на любом ипподроме работает тотализатор. Перед каждым заездом, после того, как определится его состав, ведущий  предлагает зрителям делать ставки. Для этого по рядам, где сидят зрители проходит букмекеры (ассистенты), которые принимают ставки (в «талантах») и помечают в протоколе заезда на кого, кем и какая сумма поставлена.

Для ускорения работы букмекеров удобно перед началом игры раздать всем зрителям номера. После того как сделаны все ставки, начинается заезд. Всем его участникам дается одинаковое задание. Время на выполнение 2-4 минуты, после чего ведущий определяет двух призеров. Призовой фонд каждого заезда 4 «балла»; из них 3 «балла» получает победитель, а 1 «балл» - тот, кто занял второе место. Задания заездов должны быть разнообразными, неутомительными для игроков и зрителей.

Первый заезд (скачка с препятствиями). Всем участникам предлагается дать ответ на 5 вопросов (преодолеть 5 препятствий):

- вычислите: 2+2*2-4/2+1

- в следующей записи восстановите стертые цифры (одной точкой обозначена одна цифра):  5..683<506..1

- какое наименьшее целое положительное число вы можете записать двумя цифрами

- в семье 6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

- бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

Свои ответы участники записывают на заранее заготовленных и розданных им шаблонах, что позволяет ведущему быстро проверить ответы и определить призеров.

Второй заезд: выбирается одна из букв русского алфавита. Всем участникам предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на эту букву. Проверка результатов осуществляется ведущим; он подсчитывает количество правильных слов у каждого участника.

Третий заезд (скачка с выбыванием). Участникам заезда раздаются двухцветные сигнальные карточки. Ведущий зачитывает слова. После каждого слова участник должен с помощью карточки показать, является это слово математическим термином или нет. Сделавший 2 ошибки выбывает из борьбы. Заезд заканчивается после того, как остается один участник; это и будет победитель.

Подбор слов зависит от среднего уровня математической эрудиции учащихся.

Обязательно должны быть вкраплены коварные слова, заставляющие поработать память и интуицию.

Примерный набор слов для учащихся средних классов:

- треугольник

- ишак

- уравнение

- дециметр

- катет

- дифирамб

- периметр

- аксиома

- перманент

- градус

- синус

- икосаэдр

- формуляр

- биссектриса

- угол

- интрига

- резус

- апофема

Четвертый заезд. Участникам этого заезда предлагается достаточно длинное математическое слово (например, «гипотенуза», «вертикаль» и т.п.), из букв которого они должны составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три. Победитель определяется по наибольшему количеству слов.

Пятый заезд. Ведущий или ассистент записывает на бумаге трехзначное число и демонстрирует его зрителям, но так, чтобы играющие не видели надписей. Участники заезда должны отгадать, что записано. Они по очереди называют варианты, а ведущий направляют их подсказками: больше, меньше. Выигрывает заезд тот, кто первым угадает записанное число. Аналогично разыгрывается второе место.

Расчеты со зрителями проводятся по окончании всех заездов таким образом: если игрок, на которого была сделана ставка, занял первое место в заезде, то поставивший получает сумму ставки в «баллах», если второе место – в  «талантах».

Ведущему следует учесть, что ипподром – довольно сложное по своей организации мероприятие, поэтому ему нужно тщательно продумать действия ассистентов, заранее подготовить протоколы для тотализатора, шаблоны, на которых участники заездов будут давать ответы. Кроме того, необходимо предусмотреть, чем будут заполнены паузы, возникающие во время подготовки участников в первом, втором и четвертом заездах. В эти моменты ведущий может занять зрителей решением занимательной задачи, математическим фокусом, своими комментариями хода игры.

Аукцион. Как и на любом аукционе, вход платный (цена 2 «таланта»). Капиталом учащегося на этом аукционе являются его знания, его математическая эрудиция. На торги выставляются 8-12 лотов. Каждый лот, представляющий собой приз в 1-3 «балла», разыгрывается следующим образом. Ведущий задает вопрос, предполагающий несколько ответов. Участникам аукциона дают свои ответы. Лот выигрывает тот, чей ответ оказался последним. Для того, чтобы придать игре соответствующий характер, ведущий использует терминологию и атрибутику настоящего аукциона. Например, в случае паузы он начинает отсчет, сопровождая его ударами молотка. Ответы, поступившие после третьего удара, не принимаются.

Аукцион пройдет интересней, если перед его началом ведущий пояснит участникам, какой тактики следует придерживаться, чтобы выиграть лот. Приз здесь получает не тот, кто дал больше правильных ответов, а тот, кто дал ответ последним, поэтому для достижения успеха на аукционе помимо знаний необходимы еще и хладнокровие, выдержка и точный расчет.

Примерные вопросы для аукциона:

- назовите пословицы и поговорки, в которых используются числительные

- назовите меры веса, длины, площади, объема

- какие бывают дроби

- приведите названия книг, в которых упоминаются числа.

Закрытие биржи. В этот день учитель подводит итоги игры, награждает победителей призами. Желательно результаты всех участников свести в таблицу, снабдив их соответствующими комментариями. Совершенно очевидно, что атрибутика, правила и содержание конкурсов могут в значительной степени меняться.

Задача 1. Сколько нужно проделать операций, чтобы засунуть бегемота в холодильник?

- Я вам скажу, как решается первая задача. Для того,  чтобы поместить бегемота в холодильник, требуется совершить три операции:

1) открыть холодильник;

2) положить бегемота в холодильник;

3) закрыть холодильник.

Задача 2. Сколько операций нужно проделать для того, чтобы положить в холодильник жирафа?

Подумав немного, я сказал:

- Наверное, для того, чтобы положить жирафа в холодильник, надо проделать больше операций, чем для того, чтобы положить туда бегемота.

- Почему?- спросил О.В.Долгов.

- Потому что жираф не влезет в холодильник. Его нужно предварительно сложить.

- Не нужно его складывать, - сказал О.В.Долгов, - холодильник достаточно велик. Жираф может свободно в нем поместиться, если там нет никого другого.

- Тогда, как и в предыдущей задаче, достаточно трех операций – открываем холодильник, кладем жирафа, закрываем.

- Нет, неверно. На этот раз нужно проделать четыре операции, - сказал О.В.Долгов. и перечислил эти операции:

1) открываем холодильник;

2) вынимаем бегемота;

3) кладем жирафа;

4) закрываем холодильник.

Надо ли что-то объяснять?!

Я забыл, что холодильник был занят! После первой задачи в холодильнике остался бегемот.

Затем мне была задана 3 задача.

Задача 3. Бегемот и жираф находятся на суше на расстоянии 1 километра от берега реки. Кто из них быстрее добежит до воды?

Когда решаешь такого рода задачи, думать бесполезно. Тем не менее, я подумал и сказал:

- Жираф быстрее добежит, у него ноги длинные.

- Неправильный ответ, - сказал О.В.Долгов.

- А какой ответ правильный?

- Скорее добежит до берега бегемот.

- Почему?

- Потому что жираф остался в холодильнике…

Я засмеялся, и мне была предложена следующая задача:

Задача 4. Сколько бегемотов умещается в кузове пятитонного грузовика?

На этот раз я призадумался, но О.В.Долгов не  дал мне размышлять долго:

- Вы не теряйте зря времени, я вам сам подскажу ответ: умещается пять тонн бегемотов – полный кузов. А теперь сами решите задачу 5. только быстро. Итак…

Задача 5. Сколько поместится жирафов в кузове пятитонного грузовика?

- Тоже полный кузов,- сказал я неуверенно.

- Неправильно.

- А сколько же?

- Ни одного жирафа.

- Почему?

- Потому что кузов доверху забит бегемотами.

И в самом деле, после решения четвертой задачи бегемоты так и остались в кузове грузовика. Никто их не снял оттуда.

Задачи эти мне понравились, я их запомнил и , придя домой, рассказал моей дочке Кате. Она училась в шестом классе. К моему удивлению, Катя мгновенно, одну за другой, из решила и сразу же задала мне.

Задача 6. Мальчик упал с четырех ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если он упадет с сорока ступенек7

Я неуверенно сказал:

- Сорок ступенек… это в десять раз больше, чем четыре ступеньки. Значит, мальчик сломает десять ног. Но, наверное, это неправильный ответ?

- Неправильный, - сказала Катя.

-   А какой ответ правильный?

- Мальчик сломает всего одну ногу.

- Почему?

- Потому что одну ногу он уже сломал, а у него их всего две…

После мы с Катей решили, что нехорошо загадывать эту задачу про мальчика, жалко его – это ведь очень больно, когда человек ломает ногу. Мы решили загадать эту задачу не про мальчика, а про стул: стул падает с лестницы, и при этом у него ломаются ножки. Стул, конечно, тоже жаль, но меньше, чем человека. И, кроме того, задача показалась нам очень интересной. Одного стула не жалко на такую задачу.

         Задачи, расположенные по цепочке.

Задача 1. Сколько нужно проделать операций, чтобы засунуть бегемота в холодильник?

- Я вам скажу, как решается первая задача. Для того  чтобы поместить бегемота в холодильник, требуется совершить три операции:

1) открыть холодильник;

2) положить бегемота в холодильник;

3) закрыть холодильник.

Теперь попробуйте свои силы и решите остальные задачи, не забывая о том, что они расположены по цепочке, т.е. каждая следующая задача опирается на предыдущую. Желаю успехов!!!

Задача 2. Сколько операций нужно проделать для того, чтобы положить в холодильник жирафа?

Задача 3. Бегемот и жираф находятся на суше на расстоянии 1 километра от берега реки. Кто из них быстрее добежит до воды?

Задача 4. Сколько бегемотов умещается в кузове пятитонного грузовика?

Задача 5. Сколько поместится жирафов в кузове пятитонного грузовика?

Задача 6. Мальчик упал с четырех ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если он упадет с сорока ступенек?

Таблица ответов на лотерею «Биржы знаний»

Спринт -  олимпиада

Спринт – олимпиада

1. ФИО президента России.    
2. Перед вами последовательность 3,1,4,1,5, …какое число следующее?
3. Число разрядов в классе.
4. Чему равен 1% от рубля?
5. От трехзначного числа отняли двузначное, получили 1. Что это за числа?
6. Объем 1 кг воды.
7. Петух, стоя на одной ноге весит 5 кг, а если он встанет на две ноги, сколько он будет весить?
8. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл в шахматы каждый?
9. какое число делится без остатка на другие?
10. К однозначному числу слева приписали такую же цифру.  Во сколько раз увеличилось число?      /В 11 раз/
11. Сколько цифр вы знаете? 10
12. Наименьшее натуральное число.  
13. Наименьшее простое число.
14. Сколько учеников  в старших классах нашей школы?
15. Сколько будет, если полсотни разделить на половину?
16. Какую часть часа составляют 20 минут?
17. У квадрата площадь равна 49 кв.см. чему равен периметр этого квадрата?  28
18. Что такое абак?
19. Третья буква греческого алфавита.         гамма
20. Чему равен 1 пуд?    16 кг
21. Чему равны длины сторон египетского треугольника?       3,4,5
22. Почему в поездах стоп-кран красного цвета, а в самолетах – синего?
23. Что больше кг ваты или кг железа?
24. Сколько яиц можно съесть натощак?
25. Фокусник налил в 200граммовый стакан 300 грамм ртути. В чем фокус?
26. Сколько будет 3+3 : 3                                  4
27. Что обозначает латинское слово Градус?   Шаг, ступень
28. Название этого слова происходит от двух латинский слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем речь?
29. Сколько у куба вершин?                      8
30. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?  40
31. Фамилия учителя математики .
32. Сумма длин всех сторон.
33. 1/7 часть недели.
34. 13 раз в году рождается, днем от людских глаз скрывается.      Луна
35.  Великий математик древности,  олимпийский чемпион по кулачному бою.     Пифагор
36. От кого звонил слон?      От верблюда
37. Пауза между четвертями.   Каникулы
38. Продолжительность урока в часах.        45 мин= ¾ часа

ИППОДРОМ

1 заезд.

1. Вычислите: 2 + 2 * 2 – 4 : 2 + 1

2. В следующей записи восстановите стертые цифры (одна точка – одна цифра):

     5 . . 6 8 3       5 0 6 . . 1

3. Какое наименьшее целое положительное число вы можете записать с помощью двух цифр?

4. В семье  6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

5. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

2 заезд.

Записать слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву

3 заезд.

Из слова ВЕРТИКАЛЬ составить слова, причем математическое  слово считается за три простых слова.

1 заезд.

1. Вычислите: 2 + 2 * 2 – 4 : 2 + 1

2. В следующей записи восстановите стертые цифры (одна точка – одна цифра):

     5 . . 6 8 3       5 0 6 . . 1

3. Какое наименьшее целое положительное число вы можете записать с помощью двух цифр?

4. В семье  6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

5. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

1 заезд.

1. Вычислите: 2 + 2 * 2 – 4 : 2 + 1

2. В следующей записи восстановите стертые цифры (одна точка – одна цифра):

     5 . . 6 8 3       5 0 6 . . 1

3. Какое наименьшее целое положительное число вы можете записать с помощью двух цифр?

4. В семье  6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

5. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

1 заезд.

1. Вычислите: 2 + 2 * 2 – 4 : 2 + 1

2. В следующей записи восстановите стертые цифры (одна точка – одна цифра):

     5 . . 6 8 3       5 0 6 . . 1

3. Какое наименьшее целое положительное число вы можете записать с помощью двух цифр?

4. В семье  6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

5. Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

- Бабуля, ура! – завопил молодой пират Федя, - я нашел точные координаты Острова сокровищ. А вот и инструкция, как найти клад.

-  Что ж, внучек, надо плыть. Присмотрим шхуну покрепче. Двое братьев твоих с нами пойдут. Только еще человек пять надо в команду, да посообразительней.

- А как я узнаю, кто сообразительный?

- Вот тебе старинный рецепт. Он мне от бабки достался. Теперь слышала, по научному «тест» называется. Прямо по нему и шпарь.

Федя взял тест и помчался в пиратскую таверну. А там народу полно. Хозяйка Зина с ног сбилась.

- Здорово, пираты! Кто ответит на мои вопросы, того беру с собой за сокровищами.

Вопрос первый: «что вы поняли, услышав мои слова «вопрос первый»?

- Я понял, что будет и вопрос второй, - сразу ответил Гена.

- Молодец, сообразительный! Беру тебя в команду.

Следующий вопрос: есть у меня 101 враг. У каждого осталось по тринадцать зубов, сам пересчитывал. Кто быстро сосчитает, сколько у них зубов всего?

Ответил пират Дима:

- Надо тринадцать записать два раза – тысяча триста тринадцать.

- Годишься!

Третий вопрос: старик, у которого я мушкетные пули покупаю, по мелочи не торгует. Согласен продать только такое число пуль, чтобы в нем цифры встречались. Сколько пуль у него самое меньшее можно купить?

Пираты задумались, как такое назвать. Самым хитрым оказался Емеля. Он просто написал нужное число на столе: 1023456789.

- И ты годишься!

Дальше пойдем: шхуна стоила девять тысяч пиастров. Потом подорожала на одну треть, а потом подешевела тоже на одну треть. Сколько стоит    шхуна теперь?

Толпа загудела:

- Да те же девять тысяч и стоит! Чего голову людям морочишь?

А пират Жора подождал, пока все наорались, и тихо сказал:

- Восемь тысяч. Надо брать, пока снова не подорожала, - и он написал на столе свои вычисления.

- Ну, ты гений! – восхищался Федя. Он и сам не знал, как решается эта задача. Но в бабулиной шпаргалке было именно такое решение.

– А теперь последний вопрос: как двум пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны?

В ответ посыпались разные предложения:

- Взять все себе, а он пусть жалуется хоть дьяволу!

- Пусть капитан делит!

- Развесить на весах!

Ни один ответ Федю не устроил. И не выдержала Зина:

- Эх, вы! Пираты называется! Ума хватает только посуду бить. Пусть один разделит добычу на две части, а второй выберет ту часть, которая ему больше нравится.

- Вот это да! – сказал Федя, - точно, как у бабули. Придется и тебя с собой брать.

- А как же таверна? – заволновались пираты.

- Ничего, постоит на замке, - хихикнула Зина, - авось к моему возвращению поумнеете.

- Ну что ж, команда готова, - заявил Федя, - утром все на шхуну: Гена, Дима, Емеля, Жора и Зина. С нами пойдут мои братаны:  Алик и Вася. И наша дорогая бабуля. Завтра и капитана выберем.

По дороге домой Федя вдруг сообразил, что среди названных пяти пиратов у него нет ни одного надежного друга. Поэтому к бабуле он пришел озабоченный.

- Что, внучек, или рецепт мой не помог? – встревожилась она.

- Нет, тут полный порядок. Народ подобрался сообразительный. Но вот беда: в команде девять человек, а верных сторонников у меня только четверо – ты, братья да и я сам. Вдруг меня капитаном не выберут?

- А ты устрой двуступенчатые выборы, - посоветовала бабуля.

- Как это?

- Раздели команду на три равные группы. И пусть каждая группа выберет одного выборщика из своего состава. А уж выборщики пусть выбирают капитана.

- Не понял!

- Бестолковенький ты мой! Своих посади по двое в две группы. Вот и будешь капитаном. Дошло?

Федя подумал и понял. Наутро все так и вышло. В первую группу Федя определил бабулю, брата Васю и пирата Жору. Во вторую – себя, брата Алика и пирата Гену. В третьей остались Дима, Емеля и Зина. Выборщиком от первой группы стала бабуля, хотя Жора и сопротивлялся этому. Выборщиком от второй группы стал Алик, а от третьей выбрали Емелю. Потом выборщики – бабуля, Алик и Емеля собрались на корме, чтобы избрать капитана. Бабуля сказала:

- Предлагаю выбрать капитаном Федю. Это он нашел карту.

- Полностью поддерживаю! – воскликнул Алик.

- А я предлагаю в капитаны меня, - возразил Емеля, - я самый хитрый.

- Давайте голосовать, - сказала бабуля, - кто за Федю? Два голоса. Кто за Емеля? Один голос. Проходит Федя.

Так Федя стал капитаном.

- Это что! Вот если бы людей было 27, то с помощью трехступенчатых выборов ты мог бы стать капитаном, имея всего восемь сторонников, - мечтательно сказала бабуля.

Поход за сокровищами начался. Море было спокойное, путь неблизкий, и капитан старался сделать плавание интересным. По вечерам он собирал всех в кают-компании и развлекал занятными задачами из бабушкиного сундука. Может, скажите, что пиратам интересны только пиастры, а задачи неинтересны? Но не забывайте, что это были пираты не простые, а сообразительные. Очень всем понравилась задача о точках: отец показал сыну листок бумаги:

- Сколько здесь точек?, -спросил он

- Пять, -ответил сын.

- Верно, - и отец показал дочери тот же листок.

- Здесь семь точек, -сказала она.

- Верно, -сказал отец.

Так сколько же точек на листе?

Эту задачу решила бабуля:

- Тут могут быть две возможности, - сказала она, - может быть так, что на одной стороне листа пять точек, а на другой их семь. Тогда на листе двенадцать точек. А второй вариант – когда на одной стороне пять точек, а на другой две, тогда ответ – семь.

Долго думали пираты над тем, как разрезать на восемь равных частей вот такой кусок материи, чтобы всем рядовым членам команды сделать головные повязки. Наконец, решение придумала и пиратка Зина. Вот оно.

После этого пираты попросили задачу попроще. И Федя нашел такую: два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать (ха-ха-ха – сказали пираты), но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как это могло случиться?

Хитрый Емеля сразу догадался:

- Они же подошли к реке с разных сторон!

Так проходили вечера на шхуне. Федя сразу оказался умелым капитаном, и скоро шхуна достигла острова. Команда приготовилась к высадке на берег.

- Брать ли оружие, капитан? – спросил Жора

- Не надо, - сказал Федя, - этот остров почти необитаем. На нем живут только два человека. Люди они мирные, но странные. Один всегда говорит правду, а другой всегда врет. Сойдя на берег, пираты сразу увидели и березу и дуб.

- А где же часовня? – всполошилась бабуля.

Бродили, бродили пираты по острову, но часовни не было нигде. Зато они неожиданно наткнулись на двух мирно беседующих островитян.

- Сейчас мы у них узнаем, что случилось с часовней, - обрадовался Алик

- Да, но ведь один из них все время врет, - засомневался Вася.

Тут вмешался Гена:

- Стойте, пираты! Сейчас мы узнаем, с кем из них можно иметь дело. Я вот у этого, который справа, спрошу, правдив ли он, и он мне честно ответит.

- Так ведь любой из них на такой вопрос ответит «да».  Правдивый скажет правду, а врун соврет, - возразил Дима.

- А надо уметь задавать вопросы, - сказал Гена и подошел к островитянам, - скажи-ка, брат, - обратился он к одному из них, - что бы ты мне ответил, если бы я спросил тебя, правдив ли ты?

- Я бы сказал «нет», - ответил островитянин.

- Извини, брат, но больше нам говорить с тобой не о чем, - сказал Гена. Он взял под руки другого островитянина и повел его к Феде.

- Капитан, вот человек, которому мы можем полностью доверять. Он всегда говорит правду.      

Островитянин рассказал, что часовня уничтожена ураганом.

- А где она была? – рассеянно спросил Федя. Но в глазах его при этом вспыхнул такой огонь, что островитянин заинтересовался, зачем им нужно это знать. Делать нечего. Федя рассказал, кто они, зачем им нужно это знать, зачем они сюда приплыли и почему задают этот вопрос.

- А что мне будет, если я вам покажу, где была часовня? – спросил островитянин.

- Мы не обидим тебя, когда будем делить добычу, - пообещал Федя.

- А не обманете?

- Нет, мы честные пираты. Проверь, если хочешь.

- Проверять честность я не умею. Но я могу проверить вашу сообразительность. Сообразительным людям я доверяю. Отгадайте день моего рождения. Каждый пусть задаст мне ровно один вопрос, а я буду отвечать только «да» или «нет».

- Идет, -сказал Федя и заготовил на песке календарь.

Январь         апрель          июль          октябрь

Февраль       май               август        ноябрь

Март            июнь             сентябрь   декабрь

- Первый вопрос, - сказал Алик, - будет такой: ты родился в первую половину года, с января по июнь?

- Да, - ответил островитянин.

И Федя стер ненужные месяцы.

Январь         апрель        

Февраль       май                      

Март            июнь            

Вопрос второй задала бабуля:

- Ты родился в первые три месяца, с января по март?

- Нет.

Федя стер еще три месяца.

апрель        

май                      

июнь            

Третий вопрос:

- Ты родился в апреле?- спросил Вася.

- Нет.

Федя стер апрель.

май                      

июнь            

Четвертый вопрос задал Гена:

- Ты родился в мае?

- Нет.

- Все ясно, - обрадовался Федя, - ты родился в июне.

Осталось определить число. Дима, давай!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21

- Ты родился с первого по пятнадцатое июня?

- Нет.

- Ты родился с шестнадцатого по двадцать второе июня? – спросил Емеля.

- Нет.

- С двадцать третьего по двадцать шестое? – спросил Жора.

-Нет.

- С двадцать седьмого по двадцать восьмое? – спросила Зина.

- Нет.

Последний девятый вопрос задал сам капитан:

- Ты родился двадцать девятого?

- Да. Вы сообразительные люди. Я вам доверяю.

И он показал им,  где стояла часовня. Пираты быстро нашли нужное место и вырыли клад. Они наградили островитянина, сели на шхуну и подняли паруса. Когда остров скрылся в тумане, бабуля сказала Феде:

- Я тут все думала насчет клада, и поняла, что его можно найти и не зная, где находится часовня. Смотри, точка, где зарыт клад, - это центр квадрата, вершинами которого служат береза и дуб.

- Эх, бабуля! Что же ты раньше не сказала? Мы бы столько сэкономили на островитянине!

- Да сразу-то я не сообразила. А когда обещание было дано, то было уже поздно. Вдруг вы бы обманули его. Вы, ведь внучек, хоть и сообразительные, а все же пираты.