1.ЗАЯВКА

УЧАСТНИКА  Ванжилова Ольга Владимировна

Девиз, под которым участник выступает на конкурсе

«Ученик – не сосуд, который нужно заполнить, а факел, который нужно зажечь»

2. Анкета

3. Дополнительные сведения

Подтверждаю согласие на участие Конкурсе.

Подтверждаю правильность изложенной в заявке информации. Даю разрешение на внесение информации в базу данных и ее использование в некоммерческих целях для размещения Интернете, буклетах и периодических образовательных изданиях с возможностью редакторской обработки.

Подпись                                                                               Дата 01 марта 2011 г.

Эссе «Моя педагогическая философия»

За последние годы существенно изменились приоритеты образования. Реализация национального проекта «Образование» в очередной раз подчеркнула важность этой отрасли. На первый план современность выдвигает цели развития личности ученика. И я согласна с этим. Да, очень важно, знает ли ребенок таблицу умножения, умеет ли писать без ошибок. Но еще важнее, на мой взгляд, каким будет ребенок, когда он вырастет? Сможет ли он сам найти пути решения задач, поставленных перед ним жизнью? Будет ли ребенок «звездочкой» или растворится в толпе «серой мышкой»? А значит, главное предназначение человека, решившего посвятить себя работе с детьми, заключается в том, чтобы помочь своим воспитанникам пройти трудный путь становления. Не сформировать личность, а создать условия для реализации ее способностей, не указать проторенный путь познания, а помочь найти свою, вовремя подставив плечо.

Какова же роль учителя информатики и математики, моя роль, в формировании человека? Как учителю научить ребенка выбирать свои информационные маршруты?

Для того чтобы «пробудить» ученика, раскрыть его личность, вовлечь в раздумья, познавательную деятельность, сформировать его компетентности есть только одно средство: интерес через содержание учебного материала, через необычные формы уроков, через внеклассные мероприятия, через приближение изучаемого материала к жизни ученика. А для этого необходимо сделать обучение привлекательным, легким, доступным, интересным, раскрыть способности каждого, развить у детей желание и умение учиться, помочь ощутить радость открытия.

Без особых профессиональных и личных качеств учителя никакие технологии и методы сами по себе не приведут к успеху. Можно методически грамотно разработать урок, оформить его техническими средствами, сделать красивым. Но будет ли на этом уроке тепло и уютно? Маленький ученик должен почувствовать всю теплоту своего наставника, доброе человеческое отношение. Сеять зерна доброты, разума, растить человечность – в этом я вижу свою педагогическую философию. Работа для меня – это радость общения, радость ежедневных встреч с детьми, непосредственными, иногда сложными, но всегда доверчивыми и искренними.

Что бы я хотела видеть в своих учениках? Свободного мышления, толерантности, умения конструктивно решать проблемы, способности к самовыражению и еще много других очень важных качеств. Главное — чтобы каждый из них стал яркой индивидуальностью, стал личностью.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Улюнская средняя общеобразовательная школа»

671601, Республика Бурятия, Баргузинский район, с. Улюн, ул. Пионерская, 29

тел. (факс) 8-301-31-94-1-29, тел. 8-301-31-94-2-19

e-mail: USOSchool@mail.ru

Статья

Тема: Адаптивное тестирование

Автор: Ванжилова О.В.,

учитель математики

 и информатики и ИКТ

с. Улюн

2009 год

Оглавление

Введение        4

Истоки адаптивного тестирования        5

Адаптивное тестирование: основные принципы        7

Адаптивное тестирование: алгоритм его реализации        10

Заключение        16

Приложение        19

Литература        20

Введение

Одним из основных показателей качества обучения является успеваемость обучающихся. Для контроля усвоения различных дисциплин в учебном процессе образовательных учреждений все чаще используется тестирование. Это вызвано потребностью общества в получении независимой, объективной информации об учебных достижениях обучаемых.

Увеличение масштабов тестирования в образовании и разработка государственных образовательных стандартов порождают спектр проблем, условий и требований, которые нацелены на совершенствование систем контроля и оценки качества подготовки обучаемых, оценки самого процесса тестирования, повышения его эффективности путем адаптации в условиях немедленного реагирования на индивидуальные особенности подготовки испытуемых.

Очевидно, что в настоящее время проблема адаптивных тестов чрезвычайно актуальна. У истоков адаптивного тестирования лежало стремление к повышению эффективности тестовых измерений, что, как правило, связывалось с уменьшением числа заданий, времени, стоимости тестирования и с повышением точности оценок, полученных испытуемыми по результатам выполнения теста.

Цель данного доклада – предоставить слушателям возможность ознакомиться с основными принципами адаптивного тестирования и его применения в образовательных системах.

Истоки адаптивного тестирования

Попытки привнести элементы адаптивности в процессы обучения и контроля насчитывают многолетнюю историю. В определенной степени можно считать, что основные установочные идеи адаптивности берут свое начало в учении великого чешского педагога-мыслителя Яна Амоса Коменского. Разрабатывая новые формы и методы обучения, ученый пришел к выводу о приоритете тех учебных заданий, которые отвечают природным возможностям детей, утверждая тем самым необходимость посильных заданий, стимулирующих успехи в обучении. В последующие десятилетия идеи Я.А. Коменского поддерживались в разных формах обучения большим количеством педагогов, в числе которых были и русские: К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой и многие другие, которые видели возможность оптимизации обучения и контроля каждого из учеников во введении различных игровых форм обучения, в активизации самообучения и самоконтроля, в изучении психологических особенностей личности каждого обучаемого. Таким образом, уже в конце XIX - начале XX веков в педагогике прослеживается установка на учет индивидуальных особенностей обучаемых, на развитие их самостоятельного и творческого отношения к учению, предоставление им возможности проявления своих склонностей. Говоря современным языком, можно утверждать, что в указанный период были заложены первые фундаментальные идеи адаптивного обучения и контроля. Правда, получить должную реализацию в то время эти идеи не смогли.

Позднее, в 20-е годы XX века, когда в образовательной системе нашей страны наблюдался период критики формализма и схоластики, оставшихся в наследство от дореволюционной школы России, идеи развития творческой самостоятельности обучаемых, самоконтроля результатов учебной деятельности получили широкое распространение.

К числу первых советских педагогов, видевших перспективу развития образовательного процесса не в отказе от контроля, не в искусственном преобразовании личности обучаемого, а в повышенном внимании к индивидуально-психологическим особенностям учащихся, можно отнести С.Т. Шацкого и П.П. Блонского. Они полагали, что важнее всего создать деловые отношения между учителем и учеником, которые возникают при выполнении заданий трудных, но посильных для обучаемых. Задача педагога, следовательно, состояла в том, чтобы отобрать эти трудные, но посильные задания, которые способствуют установлению атмосферы сотрудничества в процессе обучения и контроля.

В наши дни она оформилась в виде основополагающих идей адаптивного обучения и контроля, где адаптивность достигается путем отбора оптимальных по трудности заданий для обучения и контроля результатов учебной деятельности учеников.

Адаптивное тестирование: основные принципы

Надо сказать, что центральная идея адаптивного тестирования давно была интуитивно понята педагогами и продолжает использоваться ими, особенно в практике проведения экзаменов и других контрольных процедур. Дело в том, что педагог обычно начинает экзамен, задавая учащемуся вопрос средней сложности. В случае если учащийся успешно с ним справляется, следующий вопрос оказывается более сложным, и так далее, пока педагог не увидит максимальный доступный для учащегося уровень. Очевидно, что использование одинаковых вопросов для всех учащихся (например, сложных вопросов для слабых учащихся или легких для хорошо подготовленных) - неэффективная стратегия. Эта очевидная связь между трудностью заданий и подготовленностью испытуемых натолкнула исследователей на мысль об исключении бесполезных заданий и повышении таким путем эффективности теста. Если процесс адаптации организован верно, то исключение должно привести к оптимизации состава теста, сокращению времени тестирования при условии сохранения либо увеличения точности измерений по сравнению с той, которая могла бы быть достигнута в традиционном тесте фиксированной длины.

Поскольку все испытуемые отличаются по уровню подготовленности, оценки которой к тому же меняются по мере выполнения теста, очередное задание приходится подбирать, подстраиваясь под текущие оценки. Из этих соображений легко предположить, что адаптивный тест состоит из заданий, каждое из которых на момент предъявления было оптимальным по трудности для текущего результата тестируемого.

Таким образом, адаптивное тестирование:

• дает более объективную оценку знаний, умений и навыков обучаемых;
• позволяет выявлять, какие знания ошибочны или неполны;
• позволяет давать рекомендации для дальнейшего построения образовательного процесса.

Благодаря развитию теории адаптивного тестирования стала возможной адаптация не только тестовых заданий, но и тестирующих систем направленная на:

• приспособление к предметной области, выбранной для тестирования;
• приспособление к текущим потребностям конкретного испытуемого;
• приспособление к текущему состоянию конкретного испытуемого.

Адаптивное тестирование: алгоритм его реализации

Когда опытный экзаменатор проводит устный экзамен, он фактически всегда применяет некий упрощенный интуитивный вариант адаптивного тестирования. После первых удачных ответов экзаменующегося экзаменатор старается задать вопрос посложнее, и если учащийся справляется и с этим сложным вопросом, то экзаменатор, вполне справедливо экономя свое собственное время, ставит учащемуся оценку 5. После первых же ошибочных ответов экзаменатор, наоборот, снижает планку — задает самый простой вопрос, и если учащийся не справляется и с этим простейшим вопросом, то экзаменатор ставит учащемуся оценку 2. Таким образом, для выявления крайних случаев требуется гораздо меньше тестовых заданий при обеспечении практически того же уровня надежности. Дольше времени надо потратить и большее количество вопросов задать в случае середнячков, которые с одними заданиями справляются, а с другими нет, так как освоили учебную программу не полностью. Смысл адаптивности в алгоритме тестирования в том, что тест адаптируется, настраивается на доступный испытуемому уровень сложности и тем самым быстрее локализует его истинный тестовый балл на шкале измеряемого свойства.

Конечно, 15 заданий по одному предмету — это мало, эта выборка заданий не обеспечивает полноценный охват всей учебной программы. Но если эти задания различаются по сложности хотя бы на 3 уровня, то возникает возможность для применения следующего упрощенного (и потому понятного начинающим) адаптивного алгоритма. После первой пятерки самых простых заданий программа сразу же подсчитывает процент правильных ответов. Если решены все 5 заданий, то программа сразу переводит испытуемого на самый высокий уровень трудности. Если решены от 2 до 4 заданий, то программа переводит испытуемого на средний уровень трудности. В противном случае испытуемый остается на первом уровне трудности. На втором этапе программа применяет аналогичную логику. С теми, кто справился с 4-5 заданиями высшего уровня трудности, тестирование можно прекращать и ставить балл, учитывающий общий процент решенных задач с учетом их цены (более трудные имеют, конечно, более высокую цену). Если же на высшем уровне трудности испытуемый допустил более одной ошибки, то тестирование продолжается уже на среднем уровне трудности. Те испытуемые, которые долго остаются на среднем уровне, выполняют тест значительно дольше — пока колебания их текущего балла (процента правильных ответов) не стабилизируются в рамках пренебрежимо малого интервала, равного ошибке измерения.

ТРЕХУРОВНЕВЫЙ АЛГОРИТМ, подобный описанному выше, позволяет при предъявлении в среднем 15 заданий добиваться такой же точности-надежности, как и тест со сплошным предъявлением 45 заданий, не учитывающий уровень трудности заданий. То есть, грубо говоря, введение трех уровней трудности и оптимального алгоритма перехода с уровня на уровень позволяет втрое сократить расходы на продолжительность тестирования.

Впрочем, выигрыш от адаптивности состоит не только в экономии времени, но и в информационной безопасности. Чем меньше заданий предъявляется одному испытуемому из банка заданий, тем менее становится прозрачным, обозримым для испытуемых весь банк заданий.

Постепенное расширение банка заданий и создание специализированных версий тестов общеобразовательных знаний для более младших классов будет создавать у детей привычку к выполнению таких процедур контроля знаний. Применение тематической блочной структуры в рамках одного предмета, наряду с адаптивными алгоритмами тестирования, не только сэкономит дорогое компьютерное время в компьютерных классах, но и позволит быстро и надежно локализовать проблемные зоны — провалы в усвоении материала у данного конкретного ученика.

Если тестовые задания не классифицированы по уровню сложности, то при применении компьютеров возможность для использования адаптивного тестирования в принципе сохраняется. В частности, может быть использован простейший АЛГОРИТМ СХОДЯЩИХСЯ ПОРОГОВ. После предъявления какого-то начального набора заданий (минимально тематически представительного для данной учебной дисциплины) компьютерная программа начинает постоянно сравнивать (после каждого нового задания) текущий процент правильных ответов, показанный испытуемым, с двумя порогами — высоким порогом зачета и низким порога незачета. Те испытуемые, которые хорошо овладели учебным материалом и достигли за минимальное число тестовых заданий верхнего порога (например, в 90 процентах правильных ответов), быстро получают зачет и освобождаются от дальнейшего тестирования. Так же быстро освобождаются те испытуемые, которые заведомо не выучили материал, и их ответы мало чем отличаются от случайного гадания (поначалу порог незачета может быть низким — в 40-50 процентов). Остальные испытуемые, попавшие в область неопределенности между двумя порогами, продолжают выполнение теста. С каждым новым заданиям два порога сближаются. Так что при исчерпании всех заданий, предназначенных для одного испытуемого (это не менее 40 за сеанс), каждый испытуемый либо попадает в группу успешных, либо в группы неуспешных (к последней относятся также те, кто не уложился с выполнением теста в отведенный временной лимит). Такая простейшая схема адаптивного тестирования обеспечивает серьезную экономию времени при проведении простейшей недифференцированной оценки уровня знаний (зачет/незачет). Она может быть полезной и экономичной, например, в ситуации квалификационного отбора (селекции) кандидатов в группы, с которыми в дальнейшем производится более тонкая диагностика или специализированное дорогостоящее и индивидуализированное обучение.

В заключение подчеркнем, что адаптивное тестирование — такой подход к компьютерному тестированию, который фактически позволяет привнести в стандартные групповые тесты элементы индивидуализации, учета индивидуальных особенностей данного испытуемого в процессе тестирования. Границы применения адаптивного тестирования не замыкаются на проверке знаний или способностей. В принципе, подобный подход с определенными модификациями вполне применим и для тестирования сферы интересов, установок и черт личности.

Если сравнивать статистический и адаптивный алгоритмы, то можно отметить следующее:

• Статистический тест дает не достаточно объективную оценку знаний учащегося, так как результаты тестирования всегда зависят от конкретного теста. В отличие от него адаптивный алгоритм позволяет определить уровень подготовленности учащегося в зависимости от его знаний.
• С психологической точки зрения адаптивное тестирование лучше и эффективнее статистического в том случае, когда статистический тест оказывается слишком сложным для учащегося или наоборот очень легким. При адаптивном тестировании испытуемому предъявляются задания, уровень сложности которых соответствует его истинным знаниям. Таким образом, учащийся находится в постоянном умственном напряжении, и задания для него являются стимулирующими.
• При неоднократном прохождении адаптивного тестирования учащемуся предлагаются задания, соответствующие уровню его знаний, полученному в ходе предыдущего тестирования. Таким образом, формируется некоторая методика закрепления хорошо изученных разделов и методика постепенного изучения слабо усвоенных более сложных разделов.

Заключение

Если же главная цель – получить объективную оценку уровня реальных знаний, то выбор за адаптивным тестированием. Иногда важно реально оценить свои возможности. Например, выпускник школы, выбирая направление и место своего будущего образования, должен соразмерить свои желания со своими силами. 

В рассматриваемой адаптивной системе тестирования наряду с традиционной целью ставится дополнительная цель – выявление пробелов в знаниях обучаемых на уровне тем, понятий и умений учебного курса. В результате формируется индивидуальная траектория обучения. Уровень трудности заданий теста в каждый момент времени определяется путем мгновенных вычислений, производимых экспертной системой. Ведь учащимся иногда приходится продолжительное время ожидать результатов проверки выполненных ими заданий, что приводит к слишком запоздалому выявлению причин непонимания и ошибок. Основная задача экспертной системы – поддерживать оптимальный уровень трудности заданий теста индивидуально для каждого обучаемого, производить адаптацию тестирующей среды для ученика. Для человека (в том числе и для ученика) свойственно стремление избавляться как от слишком трудных, так и от слишком легких задач.   Задание, предъявляемое на таком уровне, может удержать внимание учащегося, поскольку оно будет соответствовать его способностям и находиться в пределах его компетенции.

И, наконец, факторами адаптации тестирующей среды являются правильность ответа; время, затраченное на получение ответа; сложность учебного задания; предыстория работы испытуемого над учебным материалом.

Приложение

Рис. 1. Схема адаптивного предметно-ориентированного тестирования

Модель учебного курса, состоящая из совокупности взаимосвязанных тем, и набор тестовых заданий определяют требования преподавателя к тому, что должен знать обучаемый. При этом модель учебного курса также определяет связи между темами, тестовыми заданиями и используемыми в них понятиями и умениями.

Литература

1. Самылкина Н.Н. Современные средства оценивания результатов обучения /- М.,2007
2. Звонников В.И. Современные средства оценивания результатов обучения / - М., 2007
3. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов /- М., 2001

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Улюнская средняя общеобразовательная школа»

671601, Республика Бурятия, Баргузинский район, с. Улюн, ул. Пионерская, 29

тел. (факс) 8-301-31-94-1-29, тел. 8-301-31-94-2-19

e-mail: USOSchool@mail.ru

Тема урока: Путешествие

 в страну «Пропорция»

Учитель: Ванжилова О.В.

2010-2011 учебный год

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Вид урока: урок практических самостоятельных работ.

Цели урока:

Учебные:  

• обобщить и закрепить знания учащихся о пропорции, прямой и обратной пропорциональных зависимостях;  
• организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению полученных знаний при решении разнообразных задач;
• познакомить учащихся с понятием «золотое сечение», «золотой» прямоугольник;
• расширить представление учащихся по изученной теме;
• показать связь математики с разными областями человеческих знаний.
• контроль и оценка ЗУН.

Воспитательные: воспитывать наблюдательность, находчивость; практичность.

Развивающие: содействовать развитию у детей умения осуществлять самоконтроль; самооценку; самокоррекцию учебной деятельности.

Оформление:

• карточки для самостоятельной и групповой работы;
• мультимедиа;
• наглядный материал.

Ход урока.

Слайд 1.

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Мотивация деятельности учащихся:

Сегодня у нас урок – закрепления по теме «Пропорция» На этом уроке мы проверим наши знания по данной теме и покажем их применение на практике. Проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция». Главная задача нашей экспедиции - определить, где в своей деятельности человек сталкивается с пропорцией.

Класс разбит на 4 группы. Каждая группа – это экипаж, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который усвоил данную тему урока. Победит тот экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения.

Слайд 2.

Девиз нашей гонки: “Торопись — медленно!”

Слайд 3.

Выдача билетов.

 Путешествовать будем на автобусе, поэтому каждому необходимо приобрести билет. Билеты – математические. Плата за билет – правильные ответы. Отгадав код, вы сможете получить билет. Если вы не сможете получить билет, то позже вам будет необходимо со мной побеседовать. Для разгадывания кода ставим 1,если вы согласны с моим утверждением, 0 – если не согласны.

Цифровой диктант:

1. Пропорция – это равенство двух отношений
2. Если пропорция верна, то произведение крайних членов равно произведению ее средних членов.
3. В пропорции 2:5 = 10:25 числа 2 и 5 – средние члены пропорции.
4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются прямо пропорциональными величинами.

Верный код 1101. Капитаны команд выдайте билеты на руки. И так билеты получены, тот, кто не справился полностью с заданием, получил льготный билет. Просьба сохранить билет до конца пути. Итак, отправляемся в путь.

Слайд 4.

1-й этап. Составим карту гонки.

Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. (На доске записаны 6 заданий, и каждому экипажу дана разрезанная карточка с ответами.) За каждое верно выполненное задание получаете 1 балл.  

Задание. Выполнить задания, найти среди разрезанных карточек с ответами свой ответ и сложить открытку.  

Слайд 5.

2-й этап.  Привал

    Участники ралли решили  отдохнуть на поляне и перед ними выступал клоун. Он объявил, что составил из членов равенства 3 . 4 = 6. 2 несколько пропорций 3:6=2:4, 4:6=2:3,   3:6=4:2, 6:3=2:4, 3:2 = 4:6,  6:4=3:2, 6:3=4:2, 6:4=2:3.  Зрители смеялись:  все видели, что половина пропорций составлена неправильно. Укажите пропорции составленные неправильно.

Слайд 6.

3-й этап.   Скоростная трасса

1) Разложить число 240 на два числа в отношении 2 : 3.

2) Построить отрезок AB равный 12 сантиметрам и отметить на этом отрезке точку С, делящую отрезок в данном отношении 1 : 3.          

Слайд 7.                                                          

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу  нужно  решить задачи.

1. За 4 м ткани заплатили 180 р. Сколько стоят 14 м этой ткани?
2. Чтобы покрасить стены дома за 2 дня, требуется 20 маляров. За сколько дней эту работу выполнят 4 маляра?
3. Пассажирский поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 ч. За сколько часов пройдёт этот же участок пути товарный поезд, если его скорость 40 км/ч?
4. Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72%. Сколько деталей должны изготовить по плану?
5. Распилили 2,3 м3 дров, что составляет 22,4 % привезенных дров. Сколько надо ещё распилить дров, чтобы они составляли 33,6 % привезенных дров?

Ответы:  1) 630р;  2) 10 дн;       3) 4,5 ч;   4) 1050 дет,    5)   1,15 кубометров  

Слайд 8.

Галилео Галилей сказал: «Великая книга природа написана на языке математики». В конце нашего путешествия подтвердим или опровергнем его слова.

Слайд 9.

Прочитайте определение золотой пропорции.

Слайд 10.

«Золотой» прямоугольник обладает замечательным свойством: если от него отрезать квадрат со стороной равной ширине, то оставшийся прямоугольник также будет «золотым».

Слайд 11.

С золотым прямоугольником мы с вами встречаемся в жизни очень часто! Убедитесь, что лист бумаги, почтовая открытка, карманный календарь  являются «золотым» прямоугольником. Как вы думаете, почему эти знакомые и привычные для нас вещи выполнены в форме «золотого» прямоугольника? (Потому, что это приятная для человеческого глаза форма).

Слайд 12.

Перед вами репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща”. Самая яркая деталь на этой картине – освещенная солнцем сосна, она делит картину в отношении «золотого сечения». Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по «золотому сечению» правую часть картины по вертикали. Также можно найти мотивы «золотого сечения» и в других частях картины.

Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, запоминающиеся, написаны с применением «золотого сечения». Чтобы создать шедевр, даже в искусстве необходима математика!

Слайд 13.

Парфенон построен в 5 веке до н.э. зодчим Иктином, в честь богини Афины. Парфенон – это одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры. Здание не вдавливается своей тяжестью в землю, а как бы парит над нею, кажется очень лёгким.

Многие искусствоведы стремились раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя. Разгадку они увидели в том, что в соотношениях многих частей храма присутствует «золотая» пропорция. Говорят «… у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции …».

Слайд 14.

Перед вами изображение человеческого тела. Что вы можете сказать о нем? Части  человеческого тела также построены по принципу золотого сечения.

Когда вы слушаете собеседника, куда вы смотрите? (В глаза). А почему не на рот? Как вы думаете? (Линия глаз делит лицо человека в «золотом сечении»).

Слайд 15.

Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между третьей и первой парой вторая находится в месте «золотого сечения». При таком расположении листьев, как утверждают биологи, достигается максимальное восприятие солнечных лучей. Сама природа определила отношение «золотого сечения» – человек это заметил и использовал это знание!

Слайд 16.

«Золотая пропорция» встречается и в животном мире.

Слайд 17.

Как вы думаете, прав ли  Г. Галилей говоря, что «Великая книга природы написана на языке математики»?

(ответы учащихся)

Сегодня на уроке мы проверили ваши знания по данной теме, установили логическую связь между отношениями и золотым сечением, и пришли к выводу: использование прямой и обратной пропорциональной зависимостей возможно при решении задач в различных предметных областях.

Подведение итогов. Определение победителя по наибольшему количеству 6аллов. Выставление оценки.

Домашнее задание. Дать домашнее задание тем учащимся, которые получили оценки ниже «5».

 Приложение 1

Маршрутный лист группы ____________

Запишите ответы в таблицу.

1. Решите уравнения.

Количество баллов: _____

2. Укажите верные пропорции.

Количество баллов: _____

3. Скоростная трасса.

Количество баллов: _____

4. Решение задач.

Количество баллов: _____

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Отношение двух чисел

Тема урока

1. Цель  урока: ввести понятие отношения двух чисел.

9. Задачи:

- обучающие: определить, что показывает отношение двух чисел; научить составлению отношений из двух чисел; научить решению примеров и задач с использованием отношения; показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин.

-развивающие: способствовать развитию логического мышления учащихся.

-воспитательные: способствовать формированию культуры отношений.

10. Тип урока: урок изучения нового материала
11. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
12. Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, рабочие тетради учеников, учебник, карточки с самостоятельной работой, оценочный лист ученика.
13. Структура и ход  урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Приложение к плану-конспекту урока

Отношение двух чисел

(Тема урока)

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Цель: ввести понятие отношения двух чисел.

Задачи:

• Образовательные:

o определить, что показывает отношение двух чисел;

o научить составлению отношений из двух чисел;

o научить решению примеров и задач с использованием отношения.

• Развивающие:

o показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин;

o способствовать развитию логического мышления учащихся;

• Воспитательные:

o способствовать формированию культуры отношений.

Материалы и оборудование: компьютер, проектор, экран, рабочие тетради учеников, учебник, карточки с самостоятельной работой, оценочный лист ученика.

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель:

1. включение учащихся в учебную деятельность и позитивный настрой на урок.

Учитель. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Меня зовут – Ольга Владимировна Ванжилова. Сегодня мы поработаем вместе и узнаем новое в математике. Я веду уроки математики у таких же ребят, как и вы, и я уверена, что вы – такие же активные, умные ученики, как мои шестиклассники.

2. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1. организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: отношение двух чисел.

2. создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

3. учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Учитель. (Слайд 1) Итак, сегодня на уроке мы познакомимся с новым математическим понятием. Это понятие попробуйте отгадать. Они бывают дружескими, семейными, враждебными, товарищескими. О чём идёт речь?

Ученик: речь идёт об отношениях.

Учитель. (Слайд 2) Правильно. А какие у вас в классе отношения? Ваш класс дружный?

Ученик: Дружелюбные. Наш класс дружный.

Учитель: В математике рассматриваются отношения между числами. Тема нашего урока: «Отношение двух чисел». Цель нашего урока – познакомиться с понятием «отношение двух чисел». Запишите тему урока в тетрадь.

Учитель: Ребята, давайте вместе разработаем план совместной деятельности исходя из цели нашего урока.

(Слайд 3)

Примерный план деятельности:

1. Узнать, что называют отношением двух чисел; что показывает отношение.

2. Как находить отношение двух чисел;

3. Для чего изучаем отношения чисел? Пригодится ли знание отношений чисел в вашей жизни?

4. Проверить себя, как вы усвоили новую тему.

3. Изучение новой темы.

Цель:

1. познакомить учащихся с понятием «отношением двух чисел»

Организация учебного процесса на этапе 3:

Учитель. (Слайд 4) Для получения латуни – сплава меди и цинка – на каждые 3 части меди берут 2 части цинка. Так, например, если имеется 3 кг меди, то для изготовления латуни её надо сплавить с 2 кг цинка. Значит, латунь – это сплав меди и цинка, взятых в отношении 3:2. Или говорят, в латуни масса меди относится к массе цинка как три к двум. Обратите внимание, ребята, масса меди относится к массе цинка как 3:2. А чему равно отношение массы цинка к массе меди? (равно отношению 2:3).

Учитель. (Слайд 5)

- Во сколько раз меди берется больше, чем цинка? (в 1,5 раза)

- Что показывает отношение двух чисел? (отношение двух чисел показывает, во сколько раз одна величина больше другой)

- Что такое отношение двух чисел? (Отношение двух чисел – это частное от деления одного из них на другое.) Итак, мы выполнили первый пункт нашего плана: узнали, что называют отношением.

Учитель. (Слайд 6) Латунь обладает такими свойствами как пластичность и прочность, поэтому ассортимент изделий из латуни очень огромен.

Учитель. (Слайд 7) Ребята, что будет, если мы изменим отношение массы цинка и меди? К примеру, меди и цинка возьмем поровну? (это будет не латунь, а другой сплав, у которого свойства будут другими.)

4. Первичное закрепление изученного материала

Цель:

- организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учитель. (Слайд 8) Отношение двух чисел – это частное от деления одного числа на другое. Отношение записывают при помощи знака деления или в виде обыкновенной дроби. Можно найти значение отношения. Запишите в тетради. Сейчас вам предлагаю самостоятельно решить задания из № 980 а и б по образцу. На решение даю 2 минуты. Итак, мы выполнили 2 пункт нашего плана. Двигаемся дальше.

Учитель. (Слайд 9) Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки.

Учитель. (Слайд 10) - Сейчас мы плавно пришли к 3 пункту: для чего мы изучаем отношения. Предлагаю вашему вниманию следующее задание: Что означают отношения: 2/1; 3:3; 3:4, если речь идёт о результатах игр двух команд? В каком случае первая команда выиграла, проиграла, сыграла вничью? О содержании двух веществ в растворе. О прохождении части пути за два дня.

Учитель. (Слайд 11) Сейчас решим № 981 а). Два числа относятся как 7:5. Найдите эти числа, если их сумма равна 48. Значит, 1 число содержит 7 частей, 2 число – 5 частей. А мы знаем: чему равна 1 часть? Пусть х – 1 часть. Тогда 1 число – 7х, 2 число – 5х. Составим уравнение: 7х+5х=48; х=4. Ответ: 28 и 20.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель.- Теперь вы можно сказать, что вы научились находить отношение двух чисел. Сейчас вам надо проверить себя, выполнить самостоятельную работу.

На доске текст самостоятельной работы (слайд 12, 13).

Учащиеся работают самостоятельно. После выполнения работы проводится самопроверка по эталону для самопроверки. (слайд 14)

- У кого вызвало затруднение выполнение первого задания?

- В каком месте возникло затруднение?

- Почему вы допустили ошибку?

- У кого вызвало затруднение выполнение второго задания?

- В каком месте возникло затруднение?

- Почему вы допустили ошибку?

- Поднимите руки те, кто получил пятерки, четверки, тройки, двойки. В конце урока сдайте оценочные листы для занесения отметок в журнал. Так как этот урок изучения нового материала, то тройки и двойки не поставлю в журнал.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

2) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Вы хорошо поработали на уроке, что теперь надо сделать? (Подвести итог и записать домашнее задание.).

– Проанализируйте свою работу, ответив на вопросы. (слайд 15).

Своей работой на уроке я …

Урок для меня показался …

За урок я …

Мое настроение …

Материал урока мне был …

7. Домашнее задание.

Цель: организовать обсуждение и запись домашнего задания.

-Запишем домашнее задание двух уровней:

λ Для всех: № 980 в, г. на стр. 210.

λ Для желающих: № 984 а. на стр. 210.

Учитель. Спасибо, ребята, за хороший урок. Вы действительно умные, активные, хорошие ученики. Мне было приятно работать с вами. До свидания.