Математика 8 класс

Слайд 1

Понятие квадратного корня Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru Copyright(c)

Слайд 2

Определение S=16 см 2 х х х = 16 2 х - ? 4 = 16 2 х = 4 4, -4 - корни уравнения х 2 = 16 4 = (-4) = 16 2 2 Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. 4 - арифметический квадратный корень из 16, т.к. 4 = 16 2

Слайд 3

Извлечение квадратного корня Возведение в квадрат Извлечение квадратного корня

Слайд 4

Обозначение Арифметический квадратный корень из числа а обозначают: знак арифметического квадратного корня подкоренное выражение При а <0 выражение не имеет смысла. Закрыть

Слайд 1

Функция , ее свойства и график Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru Copyright(c)

Слайд 2

Функция S a a S=a , а ≥ 0 2 Площадь квадрата: Зависимость стороны квадрата от его площади: В каждом из этих двух случаях обозначим независимую переменную буквой х , а зависимую переменную буквой у :

Слайд 3

График функции х у 0 0 0,5 0,7 1 1 2 1,4 3 1,7 4 2 5 2,2 6 2,4 7 2,6 8 2,8 9 3

Слайд 4

Большему значению аргумента соответствует большее значение функции Свойства функции Если х= 0 , то у = 0 . Точка О(0; 0) принадлежит графику функции Если х > 0 , то у > 0 . График расположен в первой координатной четверти

Слайд 5

Свойства функции Область определения: [0;+∞). Область значений: [0;+∞). 3. Функция – возрастающая. 4. у наим = 0 при х = 0. 5. Функция – непрерывная. 6. Функция выпукла вверх. Закрыть

Слайд 1

Функция , ее свойства и график Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright 2010. http://www.mathvaz.ru с Copyright с

Слайд 2

x 1 2 4 0 ,5 0,25 y 1 0,5 0, 2 5 2 4 Функция Таблицы значений: Построенный график - гипербола Гипербола обладает симметрией x - 1 - 2 - 4 - 0 ,5 - 0,25 y - 1 - 0,5 - 0, 2 5 - 2 -4 Точка О – центр симметрии Прямые у=х, у=-х – оси симметрии у=х у=-х

Слайд 3

Функция у=х у=-х x 1 2 4 0 ,5 0,25 y 1 0,5 0, 2 5 2 4 Таблицы значений: Построенный график - гипербола Гипербола обладает симметрией x - 1 - 2 - 4 - 0 ,5 - 0,25 y - 1 - 0,5 - 0, 2 5 - 2 -4 Точка О – центр симметрии Прямые у=х, у=-х – оси симметрии

Слайд 4

Функция х=0 у=0 График функции имеет две асимптоты: Ось х Ось у

Слайд 5

Графики функции

Слайд 6

у > 0 при х > 0; y<0 при х < 0. Функция Свойства функции 1 Область определения: (- ∞ ;0) U (0; +∞). 2 3 4 Функция не ограничена ни снизу, ни сверху. 5 Ни наибольшего, ни наименьшего значений нет. 6 Непрерывна на промежутках (-∞;0) и (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0. 7 Область значений: Убывает и на промежутке (- ∞;0), и на на промежутке (0;+ ∞). (- ∞ ;0) U (0; +∞).

Слайд 7

Графики функции

Слайд 8

у > 0 при х < 0; y<0 при х > 0. Функция Свойства функции 1 Область определения: (- ∞ ;0) U (0; +∞). 2 3 4 Функция не ограничена ни снизу, ни сверху. 5 Ни наибольшего, ни наименьшего значений нет. 6 Непрерывна на промежутках (-∞;0) и (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0. 7 Область значений: Возрастает и на промежутке (- ∞;0), и на на промежутке (0;+ ∞). (- ∞ ;0) U (0; +∞). Закрыть

Слайд 1

Подобные треугольники Демонстрационный материал 8 класс

Слайд 2

Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными Квадраты

Слайд 3

Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными Круги

Слайд 4

1 2 3 4 5 6 Подобные треугольники 7 см 14 см 10 5 10 см 5 см 14 7 13 см 6,5 см 13 6,5 = = = 2 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. k=2 – коэффициент подобия Закрыть

Слайд 1

Центральные углы и углы, вписанные в окружность Prezentacii.com

Слайд 2

Дуга окружности А О В С Обозначают: АСВ D А D В

Слайд 3

Полуокружность А О В KMP - полуокружность KNP - полуокружность K P M N

Слайд 4

Центральный угол Это угол с вершиной в центре окружности. О А В

Слайд 5

А В АВ АВ  АОВ= О Центральный угол равен дуге, на которую он опирается

Слайд 6

Чему равна градусная мера окружности ? 6

Слайд 7

7

Слайд 8

Найдите Х №1 60  x 300  О

Слайд 9

Найдите Х x 120  № 2 240  О

Слайд 10

Вписанный угол Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. С А В

Слайд 11

Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. С А В О

Слайд 12

Решение упражнений

Слайд 13

Найдите Х x 45  №3 90  О

Слайд 14

Найдите Х О 7 5  x №4 330 

Слайд 15

Найдите Х О x 30  №5 150

Слайд 16

Найдите Х О x 30  15  №6 135 

Слайд 17

Найдите Х О 110  х №7 55 

Слайд 18

Найдите Х Х 75  №8 150  О

Слайд 19

Найдите Х О 120  Х №9 240 

Слайд 20

Найдите Х О Х 30  №10 60 

Слайд 21

Найдите Х О 3 2  Х №11 16 

Слайд 22

Найдите Х 30  65  Х №12 100  О

Слайд 23

Найдите Х 60  100  x №13 100 

Слайд 24

Найдите Х О 80  Х №14 50 

Слайд 25

Найдите Х Х №15 60 

Слайд 26

Найдите Х x №16 36 

Слайд 27

Найдите Х О Х №17 90 

Слайд 28

Найдите Х О 40  Х В А С D №18 140 

Слайд 29

Найдите Х О 110  Х А С В №19 125 

Слайд 30

Найдите Х О 100  Х А В С №20 160 

Слайд 31

Найдите Х О 30  Х №21 30  А В С D

Слайд 32

Найдите Х О 30  Х А С в D №22 120 

Слайд 33

Найдите Х О 35  Х А С В D №23 55 

Слайд 34

Найдите Х И Y О Х Y 25  А В С Е №24 Y =25 Х =130

Слайд 35

Найдите Х Х О 40  А D В С №25 50 

Слайд 36

Найдите Х В К А D О С Х 50  20  №26 60 

Слайд 37

Литература Александров А.Д. и др., Геометрия для 8 – 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк . и классов с углубл . изуч . математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер , В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 1991. – 415 с. Т.М. Мищенко, «Геометрия в таблицах. 7 – 9 классы», «АСТ. Астрель . Транзиткнига », Москва, 2005. – 40 с. Е.М.Рабинович, «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 7 – 9 классы», « Илекса », Москва – Харьков, 1998. – 64 с.

Слайд 38

Рекомендации Упражнения можно использовать при изучении нового материала, а также при организации повторения к ГИА. Учитель сам регулирует, какие задачи использовать на уроке. №1 - № 21 можно применить для устной работы. № 22 - № 26 можно использовать для письменной работы. К презентации прилагается материал для раздачи учащимся (текстовый документ).

Слайд 1

ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. ЗАБОРЧУК Н.А. МАОУ «СОШ №1» Г.ТОПКИ Начало

Слайд 2

ПРЯМОУГОЛЬНИК Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые Свойства: AB = CD , AD = BC AB//CD , AD//BC ∟ A=∟B=90 ˚ ∟ C=∟D=90 ˚ В D =АС ВО=ОС=ОА=О D

Слайд 3

ПРЯМОУГОЛЬНИК И ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Параллелограмм Прямоугольник Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам Противоположные стороны: - равны - параллельны Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180˚ - все углы = 90˚ Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам - равны

Слайд 4

РЕШАЕМ УСТНО Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. 80 D A B C О ? ?

Слайд 5

Найти:  А OB ,  BOC .

Слайд 6

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Вопрос: любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником? Ответ : не всегда Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником

Слайд 7

29 . B А C D O 5 0 0 Дано: Найти: 5 0 0 8 0 0 8 0 0 10 0 0

Слайд 8

31 . B А C D 4 см Дано: Найти: ? 6 см 4 см 10 см М 1 2 3 4 5 0

Слайд 9

РОМБ Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны AB//CD AD//BC AB=BC=CD=AD

Слайд 10

СВОЙСТВА РОМБА 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A + ∟B=180 ˚ , ∟C + ∟D=180 ˚ 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: A О =C О, О B =D О

Слайд 11

ПРИЗНАК РОМБА Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб

Слайд 12

СВОЙСТВА РОМБА 1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: ∟A=∟C, ∟D=∟B 4. Соседние углы в сумме дают 180˚: ∟A + ∟B=180 ˚ , ∟C + ∟D=180 ˚ 4. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом: AC ┴ BD 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: A О =C О, О B =D О

Слайд 13

КВАДРАТ Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба , то мы получим КВАДРАТ

Слайд 14

КВАДРАТ Квадрат – это ромб , в котором все углы прямые Квадрат – это прямоугольник , в котором все стороны равны

Слайд 15

СВОЙСТВА КВАДРАТА 1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом AC=BD AO=OC, BO=OD AC ┴ BD

Слайд 16

ПРИЗНАКИ КВАДРАТА Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны – это квадрат Если в ромбе диагонали равны – это квадрат Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны и равны – это квадрат

Слайд 17

СВОЙСТВА КВАДРАТА 1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом AC=BD AO=OC, BO=OD AC ┴ BD

Слайд 18

ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. Конец

Слайд 1

Сокращение алгебраических дробей Задания для устного счета Упражнение 2 8 класс

Слайд 2

Сократите дробь: Правильный ответ

Слайд 3

Сократите дробь: Правильный ответ

Слайд 4

Сократите дробь: Правильный ответ Закрыть

Слайд 1

Функция , её свойства и график.

Слайд 2

Х У 0 0 1 1 4 2 6,25 2,5 9 3 2,25 1,5 у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 х ≥ 0

Слайд 3

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 7. Непрерывна. Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. Свойства функции у= √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у > 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 0 7. Непрерывность

Слайд 4

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 Х У 0 0 1 -1 4 -2 6,25 -2,5 9 -3 2,25 -1,5 х ≥ 0

Слайд 5

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 7. Непрерывна. Функция убывает при Функция ограничена сверху, и не ограничена снизу. Свойства функции у=- √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у < 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = 0 НЕТ 7. Непрерывность

Слайд 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -2 -1 7 1 2 3 4 6 5 -1 -2 х у Постройте график функции: х= 3 у= 4 1. Вспомогательная система координат: 2. Привязываем к ней график функции х= 3 у= 4 Х У 0 0 1 1 4 2

Слайд 7

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 0 до 4. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 У наиб. = 2 У наим. = 0 2

Слайд 8

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 3 до 11. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 х= 2 У наиб. = 3 У наим. = 1

Слайд 9

х у 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 -4 1 -1 -3 -2 -5 2 4 -6 у= √ х √х=х-6 Построим в одной системе координат графики функций: у= х-6 1 Х У 0 -6 6 0 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х =9 Решить графически уравнение: у= х-6 Х У 0 0 1 1 4 9 2 3

Слайд 10

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 6 3 2 1 7 5 8 9 Построим в одной системе координат графики функций: х у Решить графически систему уравнений: у=(х-3) ² у=(х-3) ² 1 у=(х-3) ² у= √ х-3 Найдём координаты точек пересечения графиков ОТВЕТ (3;0) , (4;1) х=3 у=0 (3;0) Х У 0 0 ± 1 1 ± 2 ± 3 4 9 у=х ² В.С.К. х=3 , у=0 у= √х-3 Х У 0 0 1 4 2 В.С.К. х=3 , у=0 у= √х 1 (4;1) х=3 у=0 у= √х-3 2 3

Слайд 11

f (x)= Постройте график функции и опишите её свойства. √ x +3 , если -3≤х ≤ 1 2(х-1) ² ,если 1 < х ≤ 2

Слайд 12

у х f (x)= √ x +3 , если -3≤х ≤ 1 2(х-1) ² ,если 1 < х ≤ 2 х= - 3 Х У 0 0 1 1 4 2 В.С.К. х=-3 , у=0 у= 0 у=2(х-1) ² -3 ≤ х ≤ 1 В.С.К. х=1 , у=0 х= 1 у= 0 у=2х ² Х У 0 0 ± 1 2 ± 2 8 8 4 1 < х ≤ 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3

Слайд 13

Функция возрастает при Функция ограничена сверху и снизу. 1 х у 0 Свойства функции: 1. Область определения 3 √ x +3 , если -3≤х≤1 f (x)= 2(х-1) ² , если 1 < х ≤ 2 -1 2 2. Область значений 3. у=0, если х= -3 у > 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = 0 2 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 1 . 1 2 -3 -2

Слайд 1

Неполные квадратные уравнения 8 класс.

Слайд 2

уравнение вида ах 2 + b х +с = 0 , где х –переменная, а , b и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Слайд 3

Общий вид квадратного уравнения: а - Первый коэффициент b - Второй коэффициент c - Свободный коэффициент + b + с = 0 а

Слайд 4

а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х - х 2 + 7 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д) - х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

Слайд 5

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам 1) а = 3 b = -2 с = 1 2) а = 1 b = 2 c = 0 3) а = 3 b = 0 с = 4 4) а = -4 b = 0 с = 0 5) а = 9 b = 0 c = -4 6) а = 3 b = -4 c = 0

Слайд 6

Виды неполных квадратных уравнений: а  0 b  0 c = 0 + b = 0 а 2 х + c = 0 а 2 х а  0 b = 0 c = 0 = 0 а 2 х а  0 b = 0 c  0 х

Слайд 7

Неполное квадратное уравнение b = 0

Слайд 8

Неполное квадратное уравнение с = 0 Закрыть

Слайд 9

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 10

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 11

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 12

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 13

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 14

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

Слайд 15

Выписать коэффициенты уравнений 5 0 9 5 1 0 5 1 4 а б с

Слайд 16

Выписать коэффициенты уравнений а b с а b с 2 -8 9 4 0 -9 4 0 0 1 -4 0 -3 4 2 6 0 24

Слайд 17

п. 21, № 518, №521(в,г), № 522, № 531, № 532 Задание на самоподготовку:

Слайд 1

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ ГЕОМЕТРИЯ 8 класс по учебнику Л.А.Атанасяна

Слайд 2

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

Слайд 3

О Сначала вспомним как задаётся окружность Окружность (О, r ) r – радиус r A B АВ – хорда С D CD - диаметр

Слайд 4

Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае: d – расстояние от центра окружности до прямой О А В Н d < r две общие точки АВ – секущая r d

Слайд 5

Второй случай: О Н r одна общая точка d = r d – расстояние от центра окружности до прямой d А В

Слайд 6

Третий случай: О H d r d > r d – расстояние не имеют общих точек

Слайд 7

О а d r Если d > r , то прямая и окружность не имеют общих точек а О d r Если d = r , то прямая и окружность имеют одну общую точку прямая а – касательной к окружности Если d < r , то прямая и окружность имеют две общих точки прямая а - секущая О а d r

Слайд 8

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, d = 11 см r = 6 см, d = 5 ,2 см r = 3,2 м, d = 4 ,7 м r = 7 см, d = 0,5 дм r = 4 см, d = 4 0 мм прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

Слайд 9

Касательная к окружности Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O d = r M m

Слайд 10

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

Слайд 11

Свойство касательных, проходящих через одну точку: ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Слайд 12

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

Слайд 13

Решите № 633. Дано: OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA , AB , BC , АС О А В С О

Слайд 14

Решите № 638, 640. д/з: выучить конспект, № 631, 635

Слайд 1

Числовые промежутки Задания для устного счета Упражнение 22 8 класс

Слайд 2

Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: -3,5 3 Правильный ответ: -3 Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку: 6 Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: 2

Слайд 3

Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: -1 2 Правильный ответ: -1 Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку: 3 Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: 1

Слайд 4

Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: -1,5 4 Правильный ответ: -1 Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку: 6 Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: 4

Слайд 5

Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: -2 1 Правильный ответ: -2 Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку: 4 Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: 1

Слайд 6

Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: -3 Правильный ответ: -3 -2,5 -2 -7 -6 2,1 3

Слайд 7

Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку: 5 Правильный ответ: 5 -1,5 -2 4,9 4 8,1 8 Закрыть

Слайд 1

Вписанная и описанная окружности Демонстрационный материал 8 класс

Слайд 2

О Вписанная окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник А В С D E ABCDE – многоугольник, описанный около окружности К М L N Многоугольник KLMN не является описанным около данной окружности

Слайд 3

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность А В С О К L M Точка О – точка пересечения биссектрис треугольника Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника ОК = О L = OM Окружность с центром в точке О радиуса ОК проходит через точки K, L и M Стороны треугольника АВ, ВС и АС – касательные к этой окружности ? Окружность с центром в точке О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС Живой чертеж

Слайд 4

Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника ABCD – многоугольник, вписанный в эту окружность О А В С D Многоугольник KLMN Р не является вписанным в данную окружность Р К М L N

Слайд 5

Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность О А В С Точка О – точка пересечения серединных перпендикуляров ОА = ОВ = O С ? Окружность с центром в точке О радиуса ОА проходит через точки А , В и С Окружность с центром в точке О радиуса ОА является описанной около треугольника АВС Закрыть Живой чертеж

Слайд 1

Числовые промежутки

Слайд 2

Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству. А) х < – 3 Б) x ≥ 7 В) – 1 < x < 1

Слайд 3

Между какими целыми числами заключено число: A) Б) В)

Слайд 4

Определение Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию, называется числовым промежутком

Слайд 5

х ≥ а а [a; +∞) - числовой луч Числовой промежуток от а до +∞, включая а. Пример

Слайд 6

х > а а (а; +∞) - открытый луч Числовой промежуток от а до +∞. Пример

Слайд 7

x < a a ( - ∞; a) – числовой луч Промежуток от - ∞ до а Пример

Слайд 8

х ≤ а а ( - ∞;а ] – числовой луч Числовой промежуток от - ∞ до а, включая а Пример

Слайд 9

a < x < b a b ( a;b ) - интервал Числовой промежуток от а до b Пример

Слайд 10

а ≤ х < b a b [ a;b ) - полуинтервал Числовой промежуток от а до b , в ключая а. Пример

Слайд 11

а < x ≤ b a b (a; b] - полуинтервал Числовой промежуток от а до b , в ключая b. Пример

Слайд 12

а ≤ x ≤ b a b [ a; b] – числовой отрезок Числовой промежуток от а до b , в ключая а и b. Пример

Слайд 13

Множество действительных чисел ( х -любое число) (-∞;+∞) - интервал Числовой промежуток от -∞ до +∞ Пример

Слайд 14

Назовите промежутки, изображенные на рисунке - 3 12 - 8 1,8 -8,4 67

Слайд 15

6 - 42 25 32 -2,3 0

Слайд 16

Изобразите промежутки на координатной прямой [ -3;7); [8;21]; (-1; 3) (2;+∞) (-∞; +∞) (-∞; 12]; (4;+∞)

Слайд 17

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Учебник № 812( а,г,з ) № 812( б,в,ж ) № 813( а,б ) № 813( в,г )

Слайд 18

Проверка 1 вариант 2 вариант а) б) г) в) з ) ж) №812 №813 -2 4 -3 3 -4 0 0 5 -1 4 а) [-2;6]; в ) (-1;7); б) [-1;+∞). г) (-∞;4 ].

Слайд 19

СПАСИБО ВСЕМ ЗА УРОК! Молодцы!