11 класс

Опубликовано 21.11.2014 - 6:00 - Нефедова Нурия Хаджиевна

Дорогой мой ученик, здравствуй! Эта страница моего сайта будет обновляться для тебя.

11 класс! Годы учебы – это трудные годы: годы побед и разочарований, поиска себя и своего места в мире. Все ли вам удалось? Какие последние важные шаги надо успеть сделать? На эти вопросы каждый из вас ответит по-своему. А на уроках математики нам предстоит большая работа по подготовке к ЕГЭ. УДАЧИ ВАМ И УПОРСТВА!

скачайте себе: http://www.alleng.ru/d/math/math803.htm

это справочник по геометрии (стереометрия)

Скачать:

Вложение	Размер
Планиметрические задачи на вычисление и доказательство	2.03 МБ
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ	205.75 КБ
Прямоугольный параллелепипед	141.83 КБ
ЧИСЛО Е, Таблица производных	84.14 КБ
1 семестр. Подготовка к экзамену - 1	305.5 КБ
очень извиняюсь за опоздание, это база -Лере, 1 вариант	575.92 КБ
лучше поздно, чем никогда. это проф, решаем 1 вариант	808.32 КБ
29 января	32 КБ
1 февраля. Решаем...	313.16 КБ
Лера, Рита - база	3 МБ
Лера, Рита - база (продолжение)	649 байтов
3 февраля	529.84 КБ
17 февраля, база	480.73 КБ
17 февраля, критерии	345.21 КБ
17 февраля, профильный.Решаем МА00409	304.9 КБ
вы хотите знать, как оцениваются задания 2 части? читайте внимательно...	2.56 МБ
21 марта питерский профиль	200.77 КБ
это самарский вариант - то, что вы писали на прошлой неделе	2.06 МБ
срочно! 3 варианта пробного ЕГЭ - решаем все 3 варианта	1.06 МБ
это база - питерский вариант	418.37 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Прямоугольный параллелепипед Типовые задачи ЕГЭ - В9

Слайд 2

Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4 , AA 1 = 3 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АВ = 5 AD = 4 AA 1 = 3 Найти А 1 С А 1 С = d диагональ прямоугольного параллелепипеда d 2 = a 2 + b 2 + h 2 a b h Подставляем данные а = 5, b = 4, h = 3 d 2 = 25 + 16 + 9 = 50 d = 50 = 52 Ответ: А 1 С = 5 2 № 1

Слайд 3

Найдите квадрат расстояния между вершинами А и D 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4 , AA 1 = 3 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АВ = 5 AD = 4 AA 1 = 3 Найти А D 1 А D 1 - диагональ прямоугольника АА 1 D 1 D гипотенуза прямоугольного  А D 1 D А D 1 2 = AD 2 + DD 1 2 Подставляем данные AD = 4, DD 1 = AA 1 = 3 AD 1 2 = 16 + 9 = 25 AD 1 = 25 = 5 Ответ: А D 1 = 5 № 2

Слайд 4

Найдите угол ABD 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4 , AA 1 = 3 . Ответ дайте в градусах A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АВ = 5 AD = 4 AA 1 = 3 Найти  А BD 1 Точки А, В и D 1 лежат в плоскости АВС 1 D 1 BD 1 диагональ прямоугольника АВС 1 D 1 d 2 = a 2 + b 2 + h 2 Подставляем данные а = 5, b = 4, h = 3 d 2 = 25 + 16 + 9 = 50 d = 50 = 52 Ответ: АВ D 1 = 4 5 0 и В D 1 – диагональ прямоуг. параллелепипеда А В D 1 C 1 52 Из ВА D 1 ( А=90 0 ) находим 5 № 3

Слайд 5

Найдите угол CBC 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4 , AA 1 = 4. Ответ дайте в градусах A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АВ = 5 AD = 4 AA 1 = 4 Найти  СВС 1 Точки С, В и С 1 лежат в плоскости ВСС 1 В 1 B С 1 диагональ прямоугольника В C С 1 B 1 ВС = AD = 4 - катет, CC 1 = AA 1 = 4 - катет Ответ: СВС 1 = 4 5 0 и BC 1 – гипотенуза ВСС 1 ( С=90 0 ) т.к. в В CC 1 катеты равны, то он равнобедренный В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 0 № 4

Слайд 6

Найдите угол DBD 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4 , AA 1 = 4. Ответ дайте в градусах A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АВ = 4 AD = 3 AA 1 = 5 Найти  D В D 1 Ответ:  D В D 1 = 4 5 0 BD = 5, т.к. в прямоугольном  A В D катеты равны АВ=4, AD = 3 В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 0  BDD 1 – прямоугольный ( D=90 0 ) т.к. DD 1  ABCD,  DD 1  BD т.к. в В DD 1 катеты BD = 5 и DD 1 = AA 1 = 5 , то он равнобедренный  ABD – прямоугольный, № 5

Слайд 7

В прямоугольном параллелепипеде (А… D 1 ) известно, что В D 1 = 3, AD = 2, CD = 2 . Найдите длину ребра АА 1 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 В D 1 = 3 AD = 2 CD = 2 Найти A А 1 A А 1 = h - высота параллелепипеда d 2 = a 2 + b 2 + h 2 a b h Подставляем данные а = 2 , b = 2 , h = 3 9 = 4 + 4 + h 2 h = 1 Ответ: A А 1 = 1 BD 1 = d – диагональ прямоуг. параллелепиеда № 6

Слайд 8

В прямоугольном параллелепипеде (А… D 1 ) известно, что DD 1 = 1 , AD = 2, CD = 2 . Найдите длину длину диагонали СА 1 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 DD 1 = 1 AD = 2 CD = 2 Найти C А 1 DD 1 = h - высота параллелепипеда d 2 = a 2 + b 2 + h 2 a b h Подставляем данные а = 2 , b = 2 , h = 1 d 2 = 4 + 4 + 1 d = 3 Ответ: C А 1 = 3 CA 1 = d – диагональ прямоуг. параллелепиеда № 7

Слайд 9

ПОЧЕМУ ? В кубе (А… D 1 ) точка К – середина ребра АА 1 , точка L – середина А 1 В 1 , Точка М – середина А 1 D 1 . Найдите угол MLK . Ответ дайте в градусах A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Найти  MLK Рассмотрим  MLK - равносторонний Ответ:  MLK = 60 0 КМ = ½ AD 1 – средняя линия треугольника АА 1 D 1 № 8 К L M М L = ½ B 1 D 1 – средняя линия треугольника B 1 А 1 D 1 К L = ½ AB 1 – средняя линия треугольника АА 1 B 1 AD 1 = B 1 D 1 = AB 1 как диагонали равных квадратов В равностороннем треугольнике все углы по 60 0

Слайд 10

В прямоугольном параллелепипеде (А… D 1 ) известно, что АА 1 = 2, A В = 2, А D =  5 . Точка К – середина ребра ВВ 1 . Найдите площадь сечения, проходящего через точки D 1 , K и А 1 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АА 1 = 2 AD =  5 АВ = 2 Найти S D1KA1 Точки D 1 , K и А 1 – лежат в плоскости K А 1 D 1 M S = A 1 D 1 . MD 1 S = 2 . 1 = 2 Ответ: S сеч = 2 КА 1 D 1 M - прямоугольник № 9 D 1 M ( гипотенуза) найдем из  D 1 C 1 M (C 1 = 90 0 ) K M Построим сечение C 1 M = 0,5CC 1 = 0,5 . 2 = 1 C 1 D 1 = AB = 2 A 1 D 1 = AD = 5

Слайд 11

В прямоугольном параллелепипеде (А… D 1 ) известно, что АА 1 = 22, A В = 2 4 , А D = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, С и А 1 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АА 1 = 2 2 AD = 10 АВ = 24 Найти S ACA1 Точки А, С и А 1 – лежат в плоскости АА 1 С 1 С S = AC . AA 1 Подставляем данные АС = 26 , АА 1 = 22 S = 26 . 22 = 572 Ответ: S сеч = 572 АА 1 С 1 С - прямоугольник № 10 AC ( гипотенуза) найдем из  ADC (D = 90 0 ) АС 2 = AD 2 + DC 2 АС = 26

Слайд 12

В кубе (А… D 1 ) найдите угол между прямыми AD 1 и B 1 D 1 . Ответ в градусах A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Найти ( AD 1 ,B 1 D 1 ) Ответ:  AD 1 B 1 = 60 0 № 11 Точки А, D 1 и B 1 лежат в плоскости А D 1 B 1 А D 1 B 1 - равносторонний AD 1 = B 1 D 1 = AB 1 – диагонали равных квадратов В равностороннем треугольнике все углы по 60 0 ( AD 1 ,B 1 D 1 ) = AD 1 B 1

Слайд 13

В прямоугольном параллелепипеде (А… D 1 ) известно, что АА 1 = 2 1 , A В = 8, А D = 6 . Найти синус угла между прямыми С D и А 1 С 1 . A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 АА 1 = 21 AD = 6 АВ = 8 Найти: sin( ACD) Ответ: sin( ACD) = 0,6 № 12 M (С D, A 1 C 1 ) = (CD, AC) = ACD АС D (D = 90 0 ) AD – катет противолежащий ACD С D = АВ – катет прилежащий ACD АС 2 = AD 2 + CD 2 AC 2 =36 + 64 = 100 AC = 10 - гипотенуза

Предварительный просмотр:

Число е. Экспонента. Великая мировая константа.

Показательнаяфункция у=дифференцируема во всех точках области определения, значит к любой точке графика показательной функции можно провести касательную. Нарисуем несколько графиков функции у = аx для а, равного 2; 2,3; 3; 3,4 (рис. 1), и проведем к ним касательные в точке с абсциссой 0. Углы наклона этих касательных к оси абсцисс приблизительно равны 350, 400, 480 и 51° соответственно, т. е. с возрастанием а угловой коэффициент касательной к графику функции у=аx в точке М (0; 1) постепенно увеличивается от tg 35° до tg 51°. Представляется очевидным, что, увеличивая а от 2 до 3, мы найдем такое значение а, при котором угловой коэффициент соответствующей касательной равен 1 (т. е. угол наклона равен 45°). Вот точная формулировка этого предложения (мы принимаем его без доказательства):
Существует такое число, большее 2 и меньшее 3 (это число обозначают буквой е), что показательная функция у = еx в точке 0 имеет производную, равную 1, т. е. сумма площадей при Δx →0.
Замечание. Доказано, что число е иррационально и поэтому записывается в виде бесконечной десятичной непериодической дроби. С помощью электронных вычислительных машин найдено более двух тысяч десятичных знаков числа е. Первые знаки таковы: е = 2,718281828459045... . В физике число е отражает законы сохранения энергии и импульса. Функцию еx часто называют экспонентой. Функция ех дифференцируема в каждой точке области определения, и (ех)' = ех. Число e может быть определено несколькими способами. графики функций, экспонента

1) Через предел: $e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ (второй замечательный предел).

2) Как сумма ряда: $e = \sum_{n=0}^{\infty}{\frac{1}{n!}}$ или ${\frac{1}{e}} = \sum_{n=2}^{\infty}{\frac{(-1)^{n}}{n!}}$ .

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

Таблица производных

Предварительный просмотр:

Подготовка к экзамену

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 25π см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса.
Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60º к нему, равна 5π см. Найдите диаметр сферы.
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см, и стягивающей дугу 90°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30° и площадь боковой поверхности конуса.
Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.
В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.