Главные вкладки

    НОВОСТИ В МИРЕ МАТЕМАТИКИ

    Нефедова Нурия Хаджиевна

    КИТАЙСКИЙ МАТЕМАТИК СТАЛ САМЫМ МОЛОДЫМ ПРОФЕССОРОМ

    20 марта Центральный Южный университет Китая (Central South University) решил принять 22-летнего Лю Лу в профессорско-преподавательский состав, парень стал самым молодым профессором в стране, пишет "Жэньминь жибао".

     

    В 2010 году студент-бакалавр Лю Лу успешно выполнил международную математическую задачу "Erdo"s–Burr conjecture", тем самым потряс международное математическое сообщество. Университет разрешил Лю Лу последовательно учиться на степени магистра и доктора, разработал специальную программу обучения. Вместе с тем, в качестве молодого талантливого учителя Лю Лу разрешено заниматься научной работой в НИИ профессора-математика Хоу Чжэньтина.

    Стоит отметить, что Центральный Южный Университет Китая наградил Лю Лу одним млн. юаней, 500 тысяч юаней будут использованы на научно-технические исследования, вторая половина денег пойдет на улучшение условий жизни молодого человека. Вместе с тем, Университет включил Лю Лу в профессорско-преподавательский состав, а также порекомендовал его на участие в национальном проекте "План тысячи молодых людей".

    НАТАЛЬЯ ТЕДЕЕВА ПРИДУМАЛА СВОЙ СОБСТВЕННЫЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

    Какое получится произведение, если 806 умножить на 904? Ответить без калькулятора – сложно. А вот для жительницы села Сунжа Натальи Тедеевой – решение такой задачи трудности не составит.

    Изобретательница придумала свой собственный способ умножения трехзначных чисел. И даже удивила математиков.

    70-летняя Наталья Тедеева также как и многие жители села ведет домашнее хозяйство, день за днем кормит кур, коз, топит дровами печь. А на досуге Наталья Владимировна щелкает как семечки математические задачи. Более того, она разработала свой способ умножения многозначных чисел. Он не знаком даже математикам. Она за несколько секунд может найти произведение двух трехзначных чисел. И умножает их быстрее, чем это можно сделать на калькуляторе.

    Например, чтобы найти произведение чисел 806 и 904 по методу Натальи Тедеевой, надо сначала умножить последние цифры чисел (4 на 6) и первые (8 на 9), отметить оба результата (24 и 72). Следующие действия - умножение крест на крест (8 на 4 и 6 на 9). Оба произведения сложить и сумму внести между результатами предыдущих вычислений. Результат верный: 728624. Впрочем, для трехзначных чисел этот метод справедлив только тогда, когда вторая цифра в каждом «0».

    Наталья Владимировна бросила вызов традиционному способу умножения. Она находит еще и произведение четырехзначных чисел. И даже считает, что такая методика должна найти широкое применение. Впрочем, арифметические действия для нее это, в первую очередь, увлечение. Оно помогло справиться с горем, после смерти сына, которого не стало 5 лет назад. Случаи, когда после психологических травм в людях открываются неординарные способности, нередки. Сама Наталья Владимировна себя феноменом не считает.

    Свою методику Наталья Тедеева представила в министерство образования республики. Экспертизой занимались в республиканском институте повышения квалификации работников образования. Там считают, что для школы этот метод неприменим, но он может быть интересен некоторым специалистам. И предлагают представить методику московским ученым – математикам.

                                                                         248-мерное пространство

    Ученые из Американского института математики представили решение одной из проблем теории групп, сформулированной в 1887 году норвежским математиком Софусом Ли. Решение проблемы группы Е8, описывающей симметрию в многомерном пространстве, окажет значительное влияние на развитие математики и физики.

    Международный коллектив математиков и программистов, существующий в рамках проекта “Атлас групп Ли и их представлений” (The Atlas of Lie Groups and Representations), состоял из 18 человек, которые работали над проблемой в течение 4 лет.

    Общей целью коллектива является изучение представлений полупростых групп Ли над действительными и p-адическими полями. В результате работы были разработаны вычислительные алгоритмы и реализованы сложнейшие вычисления т.н. полиномов Каждана-Люстига для расщепленной группы E8, сообщает PhysOrg.

    Два года ушло на понимание математических аспектов проблемы. Описывая вычислительную сложность этой работы, математики сравнивают ее с проектом “Геном человека”. Информацию о генах человека можно записать в объеме 1 Гбайт, результаты же вычислений по проекту Е8 составляют 60 Гбайт.

    Оптимизация алгоритмов позволила сократить объем вычислений в 1 тыс. раз, и, тем не менее, для окончательного решения потребовалось 77 часов работы суперкомпьютера Sage. Ученые в итоге составили матрицу размером 453060 х 453060.

    Группа Е8 описывает симметрии в пространстве, имеющем 57 измерений. Полученное математиками представление группы насчитывает 248 измерений. Симметрия группы Е8 - важный аспект для понимания структуры элементарных частиц и строения Вселенной, возникшей в результате Большого Взрыва.

     

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз


    Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту "загадку бумажного листа".

    Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то "отказ" складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

    И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

    В популярных подборках, типа "А знаете ли вы что…" или "Удивительное рядом", факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

    Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое "всего" 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

    Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз

    Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

    В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

    Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: "А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!". Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

    Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: "Бесполезно и пробовать". Но ведь говорила Алисе Королева: "Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики".

    Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

    Пример складывания листа вдвое четыре раза

    Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде (иллюстрация с сайта pomonahistorical.org).

    На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания.

    Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

    Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и "потерю" бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.

    Уравнения для предела складывания

    Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

    Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в "альтернативных" направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

    Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и "привести" к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

    В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

    Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.