Мастер – класс Тема: «Флексагоны как средство математического развития дошкольников»
консультация по математике (подготовительная группа) по теме

Муниципальное дошкольное учреждение №2 «Сказка»

Мастер – класс

Тема: «Флексагоны как средство

 математического развития

дошкольников»

Провела: Воспитатель

Речевой группы «Огонек»

Желтухина С.З.

                                                     Шагонар 2010

                                             Мастер –класс

Тема: «Флексагоны как средство математического развития дошкольников»

Цели, задачи мастер – класса:

1. Повышение профессионального мастерства педагогов – участников мастер – класса в процессе активного педагогического общения по освоению опыта работы

2. Конструирование перед участниками мастер – класса своей модели образовательного процесса в режиме демонстрируемой педагогической технологии;

3.Обучение педагогов конкретным навыкам, составляющим основу транслируемого педагогического опыта, и способам достижения намеченных результатов;

Ожидаемые результаты:

1. Понимание его участниками сути системы педагога – мастера
2.  Практическое освоение ими важнейших навыков в рамках транслируемого опыта;
3. Активизация познавательной деятельности участников мастер – класса;
4. Повышение уровня их профессиональной компетентности по основным аспектам демонстрируемой деятельности;
5. Рост мотивации участников мастер – класса к формированию собственного стиля творческой педагогической деятельности.

Ход мастер – класса

Уважаемые коллеги, в настоящее время одним из перспективных подходов к математическому развитию ребенка является ориентация на математическое моделирование, с помощью которого дети активно овладевают построением и использованием разного рода предметных, графических и мысленных моделей. Под математическим моделированием мы понимаем организацию педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций.

Мы, сегодня с вами рассмотрим технологию пространственного моделирования на базе оригами. Эта технология весьма привлекательна, так как особенность игровых материалов для них состоит в неограниченных комбинаторных возможностях обычного листа бумаги. Если считать, что идеальный конструктор должен состоять из одной детали, с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм, то оригами – именно такой конструктор.

Классическое оригами не допускает разрезов, склеиваний. Тем не менее на основе простого складывания, минимального склеивания и разрезания можно смоделировать интересные и полезные математические «игрушки» - флексагоны.

Флексагон – «гнущийся многоугольник» - одна из простейших математических абстракций. В его основе лежат сенсорные эталоны формы. При правильной сборке флексагон содержит «скрытые» поверхности. Первый флексагон был изобретен в 1939 году 23 – летним английским студентом Артуром Стоуном.

Флексагоны, как средство математического моделирования, имеют следующие отличительные черты:

1. Экономичность. Для изготовления флексагонов нужна бумага, клей, ножницы и эталоны форм.
2. Доступность. При минимальной помощи взрослого ребенок  не только находит скрытые поверхности флексагона, но и моделирует флексагоны по готовой развертке. при этом игровая и поисковая задачи доминируют, а усвоение и закрепление программных умений и навыков по элементарной математике становятся мотивированными и активными.
3. Многоплановый развивающий характер. Флексагоны способствуют развитию мелкой моторики, пространственного воображения, памяти, внимания, терпения; при специально продуманной раскраске активизируют формирование представлений по всем разделам математики для дошкольников.

Рекомендации по знакомству детей с флексагонами

Первые два занятия - используются разноцветные хексахексафлексагоны. Дети открывают для себя новую «игрушку», изучают ее свойства на готовых моделях и структуру на их развертках.

Третье занятие  посвящено репродуктивному моделированию хексахексафлексагону по готовой развертке.

Четвертое занятие заключается в организации самостоятельного моделирования детьми трихексафлексагона по схеме с использованием готовой развертки.

На пятом занятии вводится тритетрофлексагон, свойства которого отличны от свойств двух предыдущих флексагонов. Он самостоятельно изготовляется детьми по готовой развертке и изучается в групповой работе с использованием логико – математических игр типа «Четвертый – лишний» и в индивидуальной работе с детьми.

Методические рекомендации для педагогов ДОУ

1. Начиная занятие по знакомству с флексагоном, советую параллельно закреплять у детей различение цветов, их оттенков, т. к. в группу вносятся разноцветные флексагоны(образец)
2. Для младших дошкольников флексагоны могут при правильной сборке составлять какой - либо предмет, соответствующей цвету фона (помидор, клубника, и т. д.). Собрать силуэт предмета можно одним способом, получить однотонную сторону – двумя. Поэтому когда ребенок действует с флексагоном, он невольно усложняет себе познавательную задачу, что стимулирует развитие моторики, мышления и получения положительного эмоционального заряда.
3. Старшим дошкольникам можно предложить собрать хексахексафлексагоны по цвету. Например, каждая сторона хексахексафлескагона может состоять их шести треугольников дополнительных цветов, отличающихся на 1-3 тона от основного цвета. Данное упражнение рекомендуется использовать для развития мелкой моторики и стимулирования интеллектуальной активности детей. (образец)

Следует обратить внимание на следующие аспекты использования флексагонов с дошкольниками на занятиях по математике.

- Как средство порядкового и количественного счета. С помощью флексагонов можно знакомить детей с составом числа из единиц; отношениями «больше – меньше» и др; цифрами, учить составлять и решать простые и косвенные арифметические задачи. Для этого используются разнообразные раскраски сторон флексагона, учитывающие интересы детей конкретной группы.

- В разделе «Геометрические фигуры» - знакомить детей с треугольником, кругом, эллипсом, квадратом, четырехугольником как с классами фигур. Флексагоны помогут находить сходства и различия фигур, производить их классификацию.(образец)

- Флексагоны хороши для освоения детьми понятия «время». Можно с их помощью демонстрировать циферблат часов, удобно показывать сезонные явления, дни недели, месяцы.

Если вы решили использовать в своей работе флексагоны, то имеет смысл познакомить родителей с этой «игрушкой», научить их составлять развертки и моделировать простейшие флексагоны. Если этим занятием увлекутся родители, то усилится и мотивация детей.

Использование рассмотренных нами видов флексагонов как средство математического развития ребенка показало их эффективность для решения проблемы гармонизации аффекта и интеллекта, что в свою очередь позволяет решать широкий спектр задач, требующих высокого уровня обобщения без классической формализации. При этом процесс развития сенсорики, интеллектуальной культуры и творческой активности сопровождается положительными эмоциями детей за счет вариантов «познавательной» раскраски флексагонов

Тритетрофлексагон

Имеет три поверхности, из которых одна скрыта; в качестве эталона формы в развертке используется квадрат. Сделать развертку и раскрасить ее, как показано на рисунках 1 и 2, достаточно легко. Помощь взрослого может потребоваться дошкольнику при сгибании развертки и совмещении ее концов так, как показано на рисунках 3,4,5. Если сложить получившийся квадрат вдоль вертикальной средней линии, то он раскроется с другой стороны. (рис 1-6)

Хексахексафлексагон

Состоит из шести поверхностей, из которых четыре скрыты, в качестве эталона формы в развертке используется равносторонний треугольник.

Сделать развертку данного флексагона и раскрасить ее, как показано на рисунках 7 и 8 не просто, без помощи взрослого ребенку не обойтись. Затем нужно повернуть к себе развертку стороной, изображенной на рисунке 7, и складывать по границам между 2 3 4 5 6 7 и т. д. треугольниками, начиная с левого конца, так чтобы получилась фигура, изображенная на рисунке 9. Получившуюся фигуру сложить, как показано на рисунках 10 11. Проследить за тем, чтобы стороны получающегося шестиугольника были одноцветными. Совместить и склеить поверхности, помеченные звездочкой.

Далее большим и указательным пальцами правой руки нужно сложить полученный шестиугольник пополам вдоль одной из диагоналей. При этом указательным пальцем левой руки вогнуть противоположный угол внутрь. Должна получиться фигура, состоящая из трех треугольников с общей стороной («ракета», как называют ее дети). Раскрыв ее, вы увидите одну из скрытых сторон флексагона. По наблюдениям старшие дошкольники осваивают эту операцию легко, многократно повторяя ее, совершенствуя мелкую моторику рук. (рис 12).

Трихексафлексагон

Имеет три поверхности, одна скрытая, в качестве эталона формы в развертке используется равносторонний треугольник. Его развертка представлена на рисунке 9 для хексахексафлексагона, а этапы сборки изображены на рисунках 10 и 11. Этот флексагон доступен для самостоятельного моделирования дошкольникам 5-7 лет, так как его развертка проста, а схема сборки частично дублирует сборку хексахексафлексагона.

                         Игра с трихексафлексагоном «Двенадцать»

Оборудование: Трихексафлексагоны на каждого ребенка. Первая плоскость флексагона – числа от 1 до 12; вторая – месяцы; третья – циферблат часов.

Цели и задачи:

- Познакомить со свойствами трихексагона

- Закрепить навык прямого и обратного счета в пределах 12.

- Расширять представления о временах года, сезонах и сезонных явлениях и названиях месяцев

- Дать представления о временных промежутках (минута, секунда)

- Активизировать знания о цикличности временных процессов; продолжать знакомить с циферблатом, с функциями часовых стрелок

Ход игры

1. Дать детям несколько минут, чтобы они рассмотрели и поиграли с флексагонами. Первая плоскость рабочая. Дети считают до 12 в прямом и обратном порядке, затем считают от заданного числа. Выворачивают флексагон, считают по памяти, проверяют результат.
2. Повторить названия месяцев. Дети находят   поверхность флексагона , которая наиболее подходит для этого. Каждому сезону принадлежит поле определенного оттенка. Дети несколько раз повторяют названия месяцев, ведя пальчиком от одного к другому, темп ускоряется.
3. Детям показывают секундомер. Знакомят с временным отрезком  – секундой. Отмечается, сколько времени понадобится для того, чтобы найти скрытую сторону флексагона. Дети тренируются называть минуты с использованием поверхности флексагона с изображенном на нем циферблатом.