Математическая подготовка детей к школе
учебно-методический материал по математике (подготовительная группа)

«Математическая подготовка детей к школе».

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

К началу школьного обучения дети в играх, в повседневных жизненных ситуациях усваивают элементарные математические знания. Программа воспитания и обучения в детском саду предусматривает развитие элементарных математических представлений (знания о количестве и счете, о величине, о форме, ориентировка в пространстве, ориентировка во времени). В соответствии с этой программой дети должны знать и уметь:

Знать

• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.
• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.
• Цифры от 0 до 10; знаки +, -, =; Монеты достоинством 1, 5, 10 коп.
• Название текущего месяца, а также последовательность дней недели.

Уметь

• Называть числа в прямом и обратном порядке.
• Соотносить цифру и количество предметов.
• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться арифметическими знаками действий.
• Измерять длину предметов с помощью условной меры.
• Составлять из нескольких треугольников, четырехугольников фигуры большего размера.
• Делить круг, квадрат на две и четыре равные части.
• Ориентироваться на листе бумаги.
• Считать (отсчитывать) предметы в пределах 10-20.
• Пользоваться порядковыми числительными для определения общего количества предметов и места определенного предмета в ряду.
• Составлять число из единиц (в пределах 10).
• Составлять из двух меньших и раскладывать на два меньших числа (в пределах 10).
• Называть текущий месяц, последовательность дней недели.

При этом естественно, что у детей разные возможности, разная подготовка, да и цели, которые ставит семья, решая, в какую школу определить ребенка, тоже разные. Однако независимо от этих факторов ребенок к 6-7 годам должен многое знать и уметь. Если ребенок не посещал детского сада или каких-либо других групповых занятий, получить необходимые знания и умения ему должны помочь родители, занимаясь с ним дома. Поэтому, задача педагога и родителей - помочь ребенку еще до школы научиться ориентироваться в названных выше вопросах, подготовить его к восприятию школьной программы.

Начиная заниматься с ребенком, помните, что совместная работа с вами должна вызывать у него радость. Проявляйте максимум тактичности, доброжелательности, терпения. Важно вселять в ребенка уверенность в своих силах, уверенность в возможности выполнить какое-либо задание. С самого начала работы предупреждайте ошибки, подробно объясняйте ребенку инструкцию или правила игры, следите за ходом их выполнения. Если ребенок не понимает задания, начните работу вместе, постепенно уменьшая долю своего участия в совместной работе, игре. Пользуйтесь следующими принципами, занимаясь с ребенком: сознательность и активность, наглядность, деятельностный подход, систематичность и последовательность, постоянная повторяемость, научность, доступность, связь с жизнью, развивающее обучение и др.

Рекомендуем родителям широко использовать игрушки, предметы окружающей действительности, разнообразный дидактический и настольно-печатный материал, картинки, раскраски, математические наборы, палочки, интерактивные и развивающие игры. Все занятия лучше проводить в игровой форме. Однако не сводите занятия только к игре. Ребенок должен понимать, что учение — труд. Чтобы выполнить работу, приходится сдерживать свои желания и делать совсем не то, что хочется в данный момент.

В процессе ФЭМП осуществляется всестороннее развитие ребенка.

Сенсорное развитие (ощущение и восприятие).

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством. В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцептивной и продуктивной деятельности у детей начинают формироваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов — цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно накапливается сенсорный опыт, который является чувственной основой для математического развития.

Развитие мышления

Мышление — процесс сознательного отражения действительности в представлениях и суждениях. В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления: наглядно-действенное; наглядно-образное; словесно-логическое.

Развитие памяти, внимания, воображения

Память включает в себя запоминание («Запомни — это квадрат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроизведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знакомые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для активизации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его.

Образы воображения формируются в результате мысленного конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью углами»).

Развитие речи

Математические занятия оказывают огромное положительное влияние на развитие речи ребенка:

• обогащение   словаря (числительные, пространственные
  предлоги и наречия, математические термины, характеризующие форму, величину и др.);
• согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);
• формулировка ответов полным предложением;
• логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему пониманию: формулируя, мысль формируется.

Развитие специальных навыков и умений

На математических занятиях у детей формируются специальные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

Развитие познавательных интересов 

Формирование познавательного интереса у дошкольника является одной из важнейших задач в обучении.  Познавательный интерес к математике - это избирательное, эмоционально окрашенное отношение ребенка к ней, проявляющееся в предпочтении данного вида деятельности другим, в стремлении получать больше знаний по математике, использовать их в самостоятельной деятельности. Познавательный интерес является основой учебной деятельности, так как:

• интерес способствует формированию глубоких и прочных знаний;

• развивает и повышает качество мыслительной деятельности, активность;
• благоприятствует формированию способностей;
• создает более благоприятный эмоциональный фон для протекания всех

психических процессов.

Например, один из методов, способствующих развитию познавательного интереса - элементарные опыты.

Читая дошкольнику книжку или рассказывая сказки, когда встречаются

числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в

сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого — меньше, кого —

одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше —

зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста. Пусть ваш дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть ребенок скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше-меньше, выше-ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить словесные портреты и сравнить их. Математические сказки помогают усваивать знания,

запоминать цифры, решать несложные задачи, получить первые представления о времени, пространстве, величине, геометрических формах,

творчески мыслить, находить правильное решение. 

Для формирования у дошкольника математических представлений используйте разнообразные дидактические игры. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представления о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы. При использовании дидактических игр в обучении дошкольников математике широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Также советуем родителям широко использовать разнообразные настольно-печатные, интерактивные и развивающие игры, раскраски, головоломки, занимательные задачки, игры на плоскостное моделирование, кроссворды, ребусы и многое другое.

Все описанные приемы активно используются на занятиях в детском саду по формированию элементарных математических представлений. Но они настолько просты, что у родителей есть возможность использовать их и при домашнем закреплении полученного материала. Но это не только математическая тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к изучению основ математики важно не переусердствовать. Самое главное — это привить дошкольнику интерес к познанию. Для этого занятия по математике должны проходить в увлекательной игровой форме и не занимать много времени.

Пример обучению состава числа из двух меньших чисел.

В плане подготовки детей к деятельности вычисления необходимо познакомить их с составом числа из 2 меньших чисел. Эта задача рассматривается как одна из наиболее важных в подготовке детей к вычислительной деятельности.

Детей знакомят не только с разложением числа на 2 меньших, но и с получением числа из 2 меньших чисел. Это способствует пониманию детьми особенностей суммы как условного объединения 2 слагаемых.

Детям показывают все варианты состава чисел в пределах пятка.

Число 2 — это 1 и 1,

3 — это 2 и 1, 1 и 2,

4 — это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3,

5 — это 4 и 1, 3 и 2, 2 и 3, 1 и 4.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА: операции с множествами предметов, создание множества из подмножества, деление множеств на подмножества, сравнение их между собой.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: осознание ребенком того, как число может быть образовано из других чисел на основе анализа того, как множество может быть образовано из частей.

МАТЕРИАЛ: дискретные величины, геометрические фигуры, предметы.

ТРЕБОВАНИЯ:

• постепенность (начинать с чисел 3, 4,5…),
• не заучивать состав, а учить понимать способ действия,
• использовать предметные, символические, вербальные и графические модели,
• показать ВСЕ возможные варианты разложения числа на два меньших (по формуле n-1, где n – натуральное число).

ПРИЕМЫ РАБОТЫ

(для числа 3)

 Выкладываете на наборном полотне в ряд 3 кружка одного цвета, просите детей сказать, сколько всего кружков, и указывает, что в данном случае группа составлена из 3 кружков красного цвета: 1, 1 и еще 1. «Группу из 3 кружков можно составить и по-другому», — говорите и поворачивает третий кружок обратной стороной. «Как теперь составлена группа?» — спрашивает ребенка. Ребенок отвечает, что группа составлена из 2 кружков красного цвета и 1 кружка синего цвета, а всего — из 3 разноцветных кружков.

Делаете вывод, что число 3 можно составить из чисел 2 и 1, а 2 и 1 вместе составляют 3. Затем поворачиваете обратной стороной второй кружок, и ребенок рассказывает, что теперь группа составлена из 1 красного и 2 синих кружков. Обобщая в заключение ответ ребенка, вы подчеркиваете, что число 3 можно составить по-разному: из 2 и 1, из 1 и 2. Данное упражнение наглядно выявляет состав числа, отношение целого и части, поэтому с него целесообразно начинать знакомство ребенка с составом чисел.

(для числа 5):

1. Выкладываете 5 кругов одного цвета, с обратной стороны круги имеют другой цвет (например, красный и синий). Выясняете, сколько кругов, чем они похожи.

Перевернуть первый круг, уточнить: сколько синих? сколько красных? сколько всего кругов? Сколько взяли синих и красных кругов, чтобы всего получилось 5? Выяснить, как получилось число 5:

               1 да 4,    2 да 3,  3 да 2,  4 да 1

2. Медведица попросила медвежонка принести из леса 5 грибов. Это должны быть подосиновики и белые грибы. Покажи, как медвежонок может составить группу из этих грибов.

3. На 4 клумбах надо посадить по 5 цветов, причем на одной клумбе должны расти розы и тюльпаны. Как по-разному это можно сделать?

4.  Расставь 5 пирамидок на двух полках. Как это можно сделать? (2,3; 3,2; 4,1; 1,4)

---------------------                                                             -----------------------------                            

-----------------------------                                               -------------------------------                  

------------------------------------                         ----------------------------------------

--------------------------------------                                   -------------------------------------------

5. Разделить 5 карандашей между двумя детьми. Сколькими способами это можно сделать? (четырьмя)

6. У меня в двух руках 5 пуговиц. Сколько может быть пуговиц в каждой руке? Если в правой 3, то сколько в левой?(два) (данное задание ребенок выполняет исходя из отчетливых представлений о составе числа 5, в случае затруднения предложить воспользоваться предметной моделью, например, палочками, для того, чтобы восстановить вариант разложения: отсчитать 5 палочек, отложить в сторону 3, посмотреть, сколько осталось в другой группе).

7. Работа с числовыми фигурами: всего на карточке 5 кругов, сколько вы видите? Сколько я закрыла? (три)

8. Разделите 5 треугольников на две группы разными способами: (1,4; 2,3; 3,2; 4,1)

9. Заполни пустые кружочки, «домики»: (2 в кружочке и 1,4; 2,3в таблице)                                                             

10. Обведите числа, из которых состоит число 5:

1, 4, 3, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 2

Образец:

1, 4                         3, 2                   4, 1                  4, 1                   3, 2         

Для закрепления знаний детей о составе числа из 2 меньших чисел используют разнообразные упражнения с предметами и моделями геометрических фигур.

Ребенку предлагают рассказы-задачи, например:

«На верхнем проводе сидели 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они еще могут сидеть?» (Ласточек на наборном полотне пересаживают с провода на провод.)

Или: «Вере подарили 4 карандаша. Она поделилась с Аней. Как она могла разделить карандаши?»

С этой же целью дают задания:

нужно взять 3 камешка (желудя) в обе руки, а ребенку догадаться, сколько камешков у вас в каждой руке; разделить группу из 3 (4, 5) игрушек между вами и ребенком; нарисовать 2 разновидности фигур, например круги и квадраты, всего 4 фигуры; полезно рассмотреть с детьми числовые фигуры, на которых кружки расчленены на 2 группы.

Выполнив то или иное задание, ребенок каждый раз рассказывают о том, на какие 2 группы расчленена совокупность, сколько всего предметов в нее входит, и делает обобщение о составе числа из 2 меньших чисел. Например, ребенок говорит: «Я взяла 2 зеленые и 1 желтую ленточку, а всего 3 ленточки. Число 3 можно составить из 2 и 1; 2 и 1 вместе составляют 3».

Важно приучить ребенка по-разному строить ответы: идти как от частного к общему, так и от общего к частному: «Всего я нарисовал 4 фигуры: 3 квадрата и 1 фигуру овальной формы».

Не менее важно побуждать ребенка устанавливать отношение между целым и частями, т. е. делать вывод о составе числа: «Число 4 можно составить из 3 и 1; 3 и 1 вместе составляют 4».

Для подведения ребенка к обобщению ему нужно давать такие задания:

 показываете карточку, на которой изображено от 3 до 5 предметов, но часть их закрываете и говорите: «На карточке нарисованы 4 зайчика. Угадайте, сколько зайчиков я закрыла».

Можно побуждать детей находить в комнате примеры разложения числа на 2 группы. Например, в детской комнате может оказаться 2 больших стула и 1 маленький, а всего 3 стула; 2 большие книжки и 3 маленькие, а всего 5 книжек и т. п.

Знакомство с составом числа из 2 меньших чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению.

Успехов вам, уважаемые взрослые, в ответственном деле - подготовке ребенка к школе.

Список используемых источников:

1. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание, 2002, № 11. с. 20-24.
2. Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пу-ти и формы // Ребенок в детском саду, 2001. № 1. е. 5-17; № 2. с. 9-25.
3. Давидчук А. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1997. № 1. с. 72.
4. Дошкольник изучает математику. Как и где? / Сост. и общая ред. Т.И. Ерофеевой. М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002. 128 с.
5. Ерофеева Т. Использование игровых проблемных ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике // Дошкольное воспитание, 1996. № 2. с. 17.
6. Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. М.: Просвещение, 1988. 136 с.
7. Позднякова В. Игровые комплексы для занятий по формированию элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание, 1996. № 1. 21; №2. с. 20.