Умственное развитие детей
консультация по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа)

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений. Счет – одно из ведущих понятий в математике. В детском саду дошкольники знакомятся со счетом. Математические задачи и упражнения со счетом учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем мире. Обучение счету в детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе. Обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует

подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с

множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и

наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше»,

«меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом.

        Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях в младшей группе широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети, и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
        Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения. Вначале приходиться задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и, красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков». Воспитатель побуждает употреблять слова — много, один, по одному, ни одного.

         «Программа  воспитания и обучения в детском саду» предусматривает счёт  в средней группе пределах 5

    Обучение количественному счёту ведётся в два этапа:

• на основе сравнения численностей 2 групп предметов детям раскрывается цель счётной деятельности (найти итоговое число). Их учат различать группы предметов в 1, 2, и 3 предмета и называть итоговое число на основе счёта;
•   обучение счётным операциям. Сравнивая две группы предметов, равных или неравных по количеству, воспитатель показывает образование каждого следующего числа.

 Навыки счёта

— считать правой рукой;

— направление счёта слева направо.

Ошибки детей в процессе счёта:

— счёт со слова «раз», а не «один»;

— итоговое число не именуется (1,2,3 — всего 3);

— не соблюдается направление счёта.

На первом этапе обучения сравнению групп предметов  детей знакомят с приемом наложения.

Наглядный материал подбирается для занятий таким образом, чтобы дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев морковкой, посадить бабочек на цветы и т. д. Уточняет свое действие: «Я каждому зайчику даю по морковке. Я всех зайцев угостила морковками». После этого следует вопрос к детям: «Сколько же морковок я раздала зайцам?» На первых порах дети отвечают, как правило, «много», что соответствует уровню сформированных у них представлений. Поэтому педагогу следует уточнить еще раз поэлементное соответствие (каждый зайчик получил морковку) и предложить детям образец ответа: «Морковок столько же, сколько и зайцев», «Я раздала столько морковок, сколько зайцев». Подчеркнув соответствие, поясняет значение слова «поровну»: «Морковок и зайцев поровну, морковок столько, сколько зайцев». В тех случаях, когда дети хорошо усвоили прием наложения, начинаем их учить сравнению множеств путем приложения.

Можно предложить детям «угостить кукол чаем». Воспитатель рассаживает кукол и предлагает ребенку поставить на стол столько чашек, сколько за столом кукол.

Для обучения можно использовать карточки с двумя полосками, на которых предметы изображены лишь на верхней полосе. Наложив предметы на изображения, отметив соответствие, педагог последовательно сдвигает вниз каждый из них, подкладывая под изображение (я положила грибочек точно под елочку).  Можно пользоваться специальными карточками, на которых нижняя полоса расчерчена на квадраты, что предупреждает ошибки. В качестве раздаточного материала используют плоскостные изображения предметов (елочки, грибочки и т.д.), мелкие объемные игрушки. Рекомендуется давать детям карточки с рисунками разных предметов или геометрических фигур. Смена материала способствует обобщению знаний.

Овладение детьми приемами наложения и приложения создает благоприятные условия для осознанного счета и числа, а не просто механического называния слов – числительных.

Дети шестого года жизни все еще имеют наглядно-образное мышление, но при особой системе воспитания и обучения у них начинает закладываться

вербальное мышление. Память и внимание начинают приобретать волевую

направленность.

        Таким образом, дети старшей группы уже приступили ко второму этапу в обучении счету, который начался еще в средней группе, его основа для старших дошкольников - активное использование приема пересчета в

сравнении множеств. Детей учат считать в пределах 10,

продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с

множествами и измерения с помощью условной меры продолжается

формирование представлений о числах до десяти.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами,

дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная

деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно

процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый

счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети

овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

Построение модели натурального ряда чисел, возможно, после того, как

дети освоятся с процессом установления взаимно однозначного соответствия

между множеством предметов, его числовой характеристикой и цифровым

обозначением этой количественной характеристики.

Закрепить знания детей о порядке следования чисел позволяют        

упражнения в увеличении и уменьшении числа на 1. Воспитатель ставит 1

предмет (флажок, матрешку), спрашивает: «Какое число получится, если я

добавлю 1 предмет? Почему?». В интересной форме закрепить знания

прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения с

лесенкой. Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо

количество ступенек, которые они уже прошли, либо то число ступенек,

которое им еще осталось пройти, т. е. ведут счет то в прямом, то в обратном

порядке. Для упражнения детей в прямом и обратном счете используют

числовую лесенку. Упражнения с числовой лесенкой позволяют закрепить

знания о связях и отношениях не только между смежными числами, но и

между остальными числами в ряду.

Формирование количественных представлений в подготовительной группе

Счёт групп предметов

При закреплении навыков счёта и отсчёта важно упражнять не только в счёте отдельных предметов, но и групп, состоящих из однородных предметов. Детям демонстрируется группа предметов (матрёшки). Вопросы «Сколько групп?» Сколько матрёшек в каждой группе? Сколько всего матрёшек? Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество предметов в группе — уменьшается количество групп и наоборот. Осуществляется подготовка детей к усвоению десятичной системы счисления, счёту десятками.

У воспитателя на доске 10 кругов. Вопросы сколько кругов? О десяти предметах можно сказать по — другому: один десяток. На следующей полосе помещает ещё 10 кругов. Вопросы сколько здесь кружков? Можно сказать: ещё один десяток. Сколько всего десятков? Два десятка. Что больше 2 десятка или 1? Что меньше? Вывод: 2 десятка больше 1, десяток меньше 2. Можно познакомить детей с использованием счёта группами в повседневной жизни: мелкие предметы удобно покупать десятками (пуговицы, зажимы для волос, булавки, яйца).

Для уточнения знаний о последовательности натурального ряда чисел используются специальные упражнения на счёт в прямом и обратном порядке. Воспитатель, начиная с 1 предмета, последовательно добавляет предметы по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве. Аналогично проводятся упражнения на последовательное уменьшение чисел (было 9 предметов, один убрали, сколько осталось? Сколько надо убрать, чтобы осталось?) В интересной форме закрепить знание прямой и обратной последовательности  чисел позволяют упражнения лесенкой. Дети «шагают» по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые уже прошли, либо число ступенек, которое им ещё осталось пройти. (Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки. Будем считать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки: 10,9,8…)

По мере усвоения все большего числа цифр и счетной деятельности,

вводится счет в прямом порядке и обратное название цифр, вначале с опорой

на цифровое обозначение, затем на слух. Следует заметить, что умение

называть числа в обратном порядке, как считают многое педагоги-методисты, является базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому необходимо формировать такое умение, но формулировать задание следует в виде: «Назови числа в обратном порядке». (А не «посчитай»). Таким же образом формулируются задания: «Назови числа от 9 до 5» и т. п. У детей формируются представления о последовательности

размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимно-обратных

отношений между числами в пределах 10.

Воспитатель предлагает детям числовую лесенку

- сколько ступенек на числовой лесенке?

- какое число наименьшее?

- какое число наибольшее?

- какое число стоит после?

Понимание детьми отношений между смежными числами натурального

ряда позволяет научить их считать от любого числа в прямом и обратном

порядке.

Чтобы научить ребенка складывать и вычитать в уме, нарисуйте для него такую игру, как числовая лесенка. Лесенки бывают двух цветов – вниз одного, вверх – другого. Когда ребенок шагает вверх – число увеличивается на столько единиц, сколько ступеней пройдено. А вот когда нужно отнять – опускаемся. Этот прием очень нагляден. Ребенок сразу понимает, что прибавить – это больше, отнять – меньше.