Методическая разработка на тему "Развитие математических представлений у детей старшего дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО"
методическая разработка по математике (подготовительная группа)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

Развитие математических  представлений   у детей   дошкольного  возраста  в условиях реализации ФГОС ДО

Разработана  воспитателем  

Соловьевой  М.Е.

воспитателем  ГБДОУ № 22 компенсирующего  вида

Невского района Санкт-Петербурга

Теоретические положения (основные научные направления) теории и методики развития  

математических представлений   у детей

Содержание обучения и развития,  методы и приемы конструируются на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей

(Ж.Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов, Н.Н.Поддьяков, А.А.Столяр и др.)

Преимущественное развитие у детей сенсорных процессов и способностей (А.В.Запорожец, Л.А.Венгер и др.):

-включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;

- самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

 -использование моделирования

(«прочтения» моделей и действий

 моделирования).

Первоначальное (до освоения чисел) овладение детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах  общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, Г.А.Корнеева, А.М.Леушина и др.).

Числа осваиваются вслед за упражнениями по сравнению величин путем измерения.

Становление и развитие определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А.А.Столяр, Р.Ф.Соболевский, Т.М.Чеботаревская, Е.А.Носова и др.)

Взаимосвязь эмоциональных и познавательных моментов («Чувствовать –познавать, творить»;  развитие познавательных эмоций) ( З.А.Михайлова, Л.М. Кларина).

Целью и результатом  педагогического  содействия  математическому  развитию детей дошкольного   является  развитие  интеллекта  и интеллектуально-творческих способностей. (Ж.Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов, Н.Н.Поддьяков, А.А.Столяр и др.)

- Формирование  представлений  и элементарных  понятий

 - Развитие  познавательных  психических  процессов

(восприятия,мышления,памяти,воображения,внимания,

речи).

Развитие самостоятельности, активности, инициативности,

коммуникативности, компетенций (ФГОС ДО).

- Овладение  средствами и способами  познания!!!!

Способности к абстрагированию, анализу, сравнению, обобщению, сериации  и классификации, умение  сравнивать  предметы  и явления, выяснять  закономерности, обобщать конкретизировать и упорядочивать являются  важнейшей составляющей логико-математического опыта, который  дает ему возможность самостоятельно  познавать  мир.

Задачи  в дошкольном возрасте

Развитие  у детей логико-математических представлений ( представлений о математических свойствах и отношениях, предметов, конкретных величинах, числах,   геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях).

Развитие  сенсорных ( предметно-действенных) способов  познания  математических  свойств и отношений:  обследование, сопоставление, группировка, упорядочивание, разбиение.

Освоение  детьми  экспериментально-исследовательских  способов  познания математического  содержания ( воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

Развитие  у детей логических  способов познания математических  свойств  и отношений

        (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

Овладение  детьми математическими способами  познания действительности:  счет, измерения, простейшие  вычисления.

Развитие  интеллектуально-творческих  проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремление  к  поиску нестандартных решений задач.

Развитие  точной аргументированной и доказательной речи, обогащение  словаря .

Развитие  активности и инициативности, познавательного интереса, самостоятельности, критичности ума.

Воспитание  готовности  к обучению в школе: развитие  самостоятельности, ответственности , настойчивости в преодолении   трудностей, координации  движений глаз  и   мелкой  моторики рук, умений  самоконтроля и самооценки.

Факторы  отбора  содержания

Личностно-развивающая направленность   содержания

Социализирующая  направленность  содержания  - приобретенный логико-математический опыт станет значимым  личностным приобретением и обеспечит ситуацию успеха в разных видах деятельности.

Содержание пропедевтично -    сначала на чувственном потом  на логическом уровне   познание  действительности  и  способствовать развитию   мышления.

Соответствие  содержания  возрастным и  индивидуальным  возможностям дошкольников,  ориентация  на  зону  ближайшего  развития!

Способы познания  - от  простого  к сложному

Сравнение –нахождение  сходства и различия  между предметами

Непосредственнное   сравнение

Наложение –  по размеру, форме, цвету и др. признакам

Приложение – более  сложный, пространственное  приближение

Опосредованное  сравнение

-      С помощью предмета-посредника , веревочки , карандаша и пр.;  счета , измерения.

Сериация – упорядочивание, выявление  отношения порядка. Выявляется  основание  сериации: по нарастанию  признака, по убыванию.

Классификация/ группировка -  выделение  основания  и распределение  объектов  по классам, объединение  в класс.  ( усложнение: количество  свойств) – развиваются аналитические  способности , логические  операции.

Способность   к абстрагированию – важнейшая  особенность логико-математического  мышления.  Она  успешно  развивается в дошкольном  возрасте в процессе  освоения  способов  познания   с   применением дидактических материалов  ( Блоков Дьенеша, Палочек  Кюизенера)

Приемы педагогической поддержки, помощи, активизации практической и умственной деятельности ребенка

Упрощенный прием воссоздания: составление силуэта наложением элементов головоломки на образец (размер элементов и изображения 1:1). Показ предметов, игрушек, картинок.

        При составлении по контурному образцу предложить варианты условного обозначения размещения элементов игры (геометрическими фигурами, точками и другими знаками).

        Использование образцов с указанием места расположения нескольких элементов.  

        Приобщение детей к последовательному анализу образцов, элементов игры, исходя из задуманного «образа». Учет порядка составления (сначала основные части – корпус корабля, туловище человека, животного).

        Постепенный перевод детей к сокращению количества практических действий и увеличению мыслительных.

        Составление тематических композиций (из одинаковых головоломок, разных, или полученных смешением элементов при условии использования двух полных комплектов): «Животные в зоопарке», «Животные пустыни», «Детская площадка» и др.

        Дорисовка, раскрашивание, перенос силуэтов на листы бумаги, объединение по сюжету.

        Объединение детей в малые группы (2-3 ребенка), выдвижение замысла и реализация его. Общение и сотрудничество в процессе выполнения.

        Использование интеграции с другими видами деятельности: составление рассказов, сказок по мотивам воссозданного; выполнение в пластилине, карандаше, красках (или наоборот – сначала нарисовать, а потом – составить из головоломки, выбрав наиболее подходящую).

        Приучить детей к определенному стилю умственной (интеллектуальной) деятельности: «Думай! (О чем?), Делай! (Как?), Получай результат! (Какой? творческий или копия)».

        Использование приемов, способствующих освоению исследовательских умений (увидеть проблему, осознать трудность, выдвинуть пути, гипотезы преодоления и др.).

Педагогическая поддержка, помощь ребенку в процессе выдвижения им игровых познавательных задач

Гипотезы, предложения, мнение, советы.

        Ассоциации, аналогии.

        Преобразование способов поиска, задач, результата.

        Метод «проб и ошибок», метод «мозгового штурма».

        Освоение игры по частям (фрагментном). Составление мини-ситуаций.

        Догадка (инсайт, озарение): О чем надо догадаться? Что отгадать?

        Поиск результата по алгоритмическому предписанию (тренинг).

        Приемы мнемотехники.

        Приемы творческой педагогики (на развитие воображения, творчества, актерских умений):

        ТРИЗ: инверсия (наоборот), хорошо-плохо, наоборот (противоположности).

        Элементы режиссерской, сюжетно- ролевой игры.

        Креативные приемы (существующее в жизни и нет, реклама, что для      чего, продолжение игры, придумывание начала к фрагменту и др.).

Проблемные ситуации  и  вопросы

Средство  активизации мышления и овладения  поисковыми  действиями, умениями формулировать собственные  мысли о способах поиска и предполагаемом  результате.

НАЗНАЧЕНИЕ-  способствовать  развитию творческих  способностей ребенка

Постановка  проблемных вопросов, заставляющих детей  задуматься.

Как  разрезать квадрат  на треугольники?

Сколько  разных способов вы можете предложить

 Как  помочь повару?

Логико-математические  сюжетные  игры

Е.А.Носова  разработала  комплекс игр и упражнений:

Игры на выявление  и абстрагирование  свойств  предметов ( цвета, формы, размера, толщины)

Игры  на освоения детьми сравнения, классификации  и обобщения

Игры на овладение  логическими  действиями  и мыслительными  операциями

 Наличие  завязки-сюжета, действующих лиц и следование  сюжетной линии на протяжении   всего   занятия.

Экспериментирование и исследовательская деятельность

Исследовательская  деятельность – включает поисковую активность , анализ получаемых результатов, их оценку и прогнозирование развития ситуации.

Проявляется в детском   экспериментировании –

активно-преобразующая  деятельность

 детей, существенно изменяющая

 исследуемые объекты.

Формы (средства) организации детской исследовательской деятельности, используемые взрослым:

- проблемная ситуация (проблема, неизвестность, задача, вопрос, сложность, загадка, интрига);

- проблемно-игровая (практическая ситуация);

- опыты (экспресс-проверка частных случаев);

- эксперимент-игра, эксперимент (при условии специальной организации);

- обыгрывание, разыгрывание, фантазирование;

- интегрированные занятия;

- «комплексные» игры (Шмаков);

- «многовариантные» игры (Ситаров);

- игры-проекты (проектная деятельность в детском саду, детские проекты): конструируются, как правило, по закономерностям игровой технологии;

- исследование-игра

Творческие задачи, вопросы, ситуации

Давать такие  задачи необходимо после того, как необходимые  для решения  представления уже имеются у ребенка.

Нарисуй кошку , не рисуя ее.  ( можно нарисовать часть – знание о зависимости части и целого)

Нарисуй  медведя в квадрате со  стороной в 2 клетки , но так, чтобы он был самым большим   ( относительность  величины)

Как  нарисовать  солнце , если наш карандаш умеет  рисовать только  квадраты ( накладываем  квадраты  друг на друга, чем больше углов , тем больше похоже на круг)

Занимательная  математика

Занимательные  вопросы

Вопросы-шутки

Задачки в стихах

Загадки, пословицы, поговорки математические

 Словесные  игры

Логические  концовки  

Физкультминутки

Кроссворды

Головоломки

Математические фокусы

Ребусы

Сказки  

Стихи

Веселые  истории , словесные  игры

Шашки, шахматы

Моделирование   как  средство  логико-математического
развития  детей

Основы освоения моделирования закладываются в  дошкольном возрасте.

Моделирование – вид  знаково- символической деятельности

Источником развития моделирования является  детская деятельность, которой  свойственна  моделирующая направленность.

-       Схематизированнные ( план  комнаты)

Знаковые ( цифры, знаки)

Плоскостные – объемные ( время-  текучесть, непрерывность)

Видов  моделей  очень много  ( в зависимости  что  поставлено в основу  классификации)

- Вещественные  ( специальный дидактический материал, Блоки Дьенеша, палочки Кюищзенера)

-   Предметные, предметно-схематические, графическую  ( по форме  выражения)

РАЗВИТИЕ  МОДЕЛИРОВАНИЯ:

Действиями замещения ( 3-4 года)

Средство  познания ( 4-6 лет)

Способом  познания, собственно моделированием   ( 6   лет и старше)

Образцы  к играм с кубиками,  временные  понятия, пространственные  - схемы комнат, планы ,  в природе, Блоки – обозначение  свойств ,  образцы для  плоскотного  моделирования , веселые  человечки ( ориентировка на себе)

Моделирование  в  ориентировке  во времени!!!   - плоскостные  , объемные  модели !

Игровые формы организации детской деятельности (познавательной)

Игровые ситуации (творческие). Игровые развивающие ситуации. Игровые образовательные ситуации. Образовательные развивающие ситуации.

Образовательные ситуации (основной вид  совместной  деятельности воспитателя и ребенка).

Проблемно-игровые ситуации (сочетание проблемности и игры).

Проблемно- практические (проблемность и практические действия).

Обыгрывание: рассказа, сказки, истории, пословицы, стихотворения (вариант - в сочетании), с использованием ковролина, полифункциональных пособий, магнитной доски и т.д.

Совместная деятельность взрослого и ребенка на сюжетной основе (сюжет заготовлен заранее или составляется по ходу).

Математические игры (с игровым началом, наличием сюжета и подведением итога).

Логические игры в старшем дошкольном возрасте с частичным обыгрыванием, действиями игровой направленности (развивающие, дидактические).

Игровой тренинг по сюжету, с игровым замыслом, игровым сопровождением практической деятельности детей).

Экспериментирование (развитие деятельности по ходу сюжета). Исследовательская деятельность (поисковая с использованием исследовательских умений).

Сюжетные логико-математические игры  (вид социально-организованной деятельности). Игровые формы взаимодействия с детьми.  

Импровизации на темы, предложенные детьми (обогащение содержания, игровая позиция взрослого и детей, решение образовательных задач).

КВН, Умники и умницы, АБГДЕЙ-ка и другие по мотивам детских телепередач.

Развлечения и детские проекты: «Как много интересного вокруг»,

        «Рисуем математику», «Маленькие дизайнеры».

Характеристика игровых технологий

Деятельность каждого участника – добровольная, нестандартная, отсутствует насилие над личностью.

Увлеченность деятельностью обеспечивается за счет целевых практических, умственных действий, возможности общаться, общей динамики, установки на результат.

Игровой мотив обеспечивает успешность: представить, вообразить, предложить, догадаться и т.д.

 Развитию действий в условиях реализации игровых технологий свойственен порядок, отсутствие хаотичности, что привлекает детей.

Имеют место элементы неопределенности, недосказанности, что настраивает детей на поиск.

В ходе игровых технологий стремление участников к длительной игре по правилам обеспечивает естественное самоограничение своих негативных проявлений.

Игровая атмосфера и обстановка являются стимулом активности.

В условиях реализации игровых технологий осуществляется постепенное сплочение детей по интересам, возможностям, создание игровых коллективов.

Обязательные требования к организации игровых форм обучения и развития детей

Все этапы базируются на индивидуально-дифференцированном подходе к ребенку.

Игровая технология – повторима в других условиях, обстановке.

Конструируется игровая технология для ребенка, а не для педагога.

 Обучение пошаговое, без насилия. «Шагаем» в соответствии с внутренней логикой процесса освоения»

Наличие обратной связи, системы контроля, рефлексии

Возможны разные варианты построения игровой технологии:

Развивающая  предметно-пространственная среда

Естественная  комфортабельная обстановка, рационально организованная  в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами.  
В такой среде возможно одновременное   включение в активную познавательно-творческую  деятельность всех детей группы.

- Активность ребенка  в условиях  обогащенной развивающей среды  стимулируется  свободой выбора деятельности.

Ребенок играет, исходя из своих интересов  и возможностей, стремления к самоутверждению; занимается  не по  воле  взрослого , а по собственному   желанию, под воздействием  привлекших его внимание игровых материалов.

Компоненты среды:

Предметное содержание

Пространственная  организация

Изменение  во времени

Требования

к  развивающей   предметно-пространственной  среде

Насыщенность ( соответствие  возрастным  возможностям детей,  содержанию Программы)

Трансформируемость пространства ( изменение от образовательной ситуации)

Полифункциональность  материалов  ( для решения  различных задач математического  развития, в разных видах деятельности)

Вариативность   ( наличие различных пространств для игры на столе, на полу, обеспечение свободного  выбора; периодическая сменяемость)

Доступность  ( доступна , в том  числе для детей с ОВЗ, свободный доступ)

Безопасность ( надежность , безопасность  использования)

Содержание  развивающей  предметно-пространственной среды

Игры, предметы, игровые  материалы   для  совместной и  самостоятельной деятельности ( например: геометрический  конструктор,  развивающие  игры, головоломки, пазлы и др.)

Учебно-методические  пособия , модели, используемые  в процессе  обучения (например:  числовая  лесенка, обучающие  книги, рабочие  тетради  и др.)

Оборудования  для осуществления детьми  разнообразных деятельностей ( например: материалы  для  экспериментирования, измерений)

Магнитная  доска , фланелеграф/ковролин ,  клетчатая  доска , Коврограф ( В.В.Воскобовича и  др.)

Электронно-образовательные ресурсы ( ЭОР), интерактивная доска.

 Универсальные  полифункциональные  дидактические  средства ( Блоки Дьенеша, Палочки  Кюизенера , Конструктор  ТИКО  и пр.)

  В  соответствии  с возрастом  детей

  ИДЕЯ   РАЗВИВАЮЩЕГО  ОБРАЗОВАНИЯ  -

направленная  на  развитие  личности ребенка,

проявление  самостоятельности, активности, саморазвития

на основе  познавательно-творческой  деятельности.