Диагностика количественных представлений у детей дошкольного возраста
тест по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа)

Диагностика количественных представлений у детей дошкольного возраста

(на основе методики )

Вторая группа раннего возраста

Задание №1.

Цель: привлекать детей к формированию групп однородных предметов.
Учить различать количество предметов: много — один (один — много)

Материал: кубики, матрешки

Инструкция: воспитатель вносит коробку с кубиками и коробку с матрешками «Что это?».
Ребенок «Это кубики и матрешки».
Воспитатель берет в руку кубик и спрашивает: «сколько кубиков в коробке? А у меня сколько кубиков? Аналогичное задание выполняется с матрешками.

Результаты оформить в таблицу:

Оценка: «+» - полный ответ

«-» - отсутствие ответа или неадекватный ответ

«»- ответ, требующий дополнения или уточнения.

Уровни:

·  высокий () - характеризуется умением ребенка самостоятельно находить способ сравнения множеств (наложение, приложение), описывать его, пониманием отношений «меньше», «больше», «поровну», умением уравнивать множества путем добавления или убавления одного элемента, умением воспринимать множества на слух.

·  средний (£) - характеризуется меньшей самостоятельностью в выполнении заданий.

·  низкий (r) - характеризуется отсутствием или фрагментарностью знаний и умений.

II младшая группа

Задание №1.

Цель: Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «ни одного», «по одному»

Материал: 1 маленький мяч, 5 больших

Инструкция: Воспитатель предлагает ребенку взять корзину с мячами: «Что можно сказать о величине мячей? Сколько больших мячей?(много) Сколько маленьких мячей? (один) . Возьми один маленький мяч. Сколько сейчас маленьких мячей в корзине? (Ни одного.)

Задание №2.

Цель: Учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов, пользуясь приемами наложения и приложения на основе взаимного
сопоставления элементов (предметов

Материал: 5 красных и 4 грибочков.

Инструкция: ). на каждый кружок положить грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же,
сколько грибов».

Задание №3.

Цель: выявить понимание детьми отношений «больше», «меньше», «поровну».

Материал: 5 красных и 5 синих кругов одинакового размера.

Инструкция: Круги выложены в два ряда: верхний ряд - 5 красных, нижний - 4 синих. (Один под другим).

Вопросы детям:

1.   Каких кругов больше, меньше или их поровну?

2.   Почему ты так думаешь?

3.   Что надо сделать, чтобы синих кругов стало столько, сколько красных? Сделай.

4.   Почему ты считаешь, что синих и красных кругов поровну?

Результаты оформить в таблицу:

Оценка: «+» - полный ответ

«-» - отсутствие ответа или неадекватный ответ

«»- ответ, требующий дополнения или уточнения.

Уровни:

·  высокий () - характеризуется умением ребенка самостоятельно находить способ сравнения множеств (наложение, приложение), описывать его, пониманием отношений «меньше», «больше», «поровну», умением уравнивать множества путем добавления или убавления одного элемента, умением воспринимать множества на слух.

·  средний (£) - характеризуется меньшей самостоятельностью в выполнении заданий.

·  низкий (r) - характеризуется отсутствием или фрагментарностью знаний и умений.

Средняя группа

Задание №1.

Цель: Дать детям представление о том, что множество
(«много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; учить сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету).

Материал: тарелки разной формы, величины, цвета

Вопросы детям: (На столе лежат тарелки разного размера, цвета и формы)
Скажи, сколько на столе лежит красных тарелок? (3 красные тарелки)

сколько больших тарелок ?(4 большие тарелки – синяя, красная, зеленая, желтая)

сколько круглых тарелок?  (5 круглых тарелок)

сколько квадратных тарелок? (2 квадратные тарелки – красная и синяя)

Задание №2.

Цель: Учить считать до 5 (на основе наглядности), пользуясь правильными приемами счета

Материал: 5 красных и 5 синих круга.

Инструкция: Отсчитай 5 красных кружка и 5 синих кружка. При анализе учитывается выполнение ребенком правил отсчитывания и результат (запомнить число предметов, которое надо отсчитать; брать предметы по одному; называть числительное после действия, последнее числительное отнести ко всей группе предметов).

Задание №3.

Цель: Формировать представления о порядковом счете, учить правильно
пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?». 

Материал: Пирамидка с разноцветными кольцами

Инструкция: Посчитай пожалуйста сколько колечек на пирамидке. (5 колечек) Которое по счету синее колечко? (синее колечко 3). На котором месте красное колечко? (на первом). На котором месте зеленое колечко (на последнем). Которое по счету желтое колечко (2)

Задание №4.

Цель: Формировать представление о равенстве и неравенстве групп
на основе счета

Материал: полоски, матрешки, кусочки торта

Инструкция: В гости пришли матрешки, готовьте свои ложки, пришли матрешки пить чай и кушать торт. (на верхней полосе матрешки, на нижней кусочек торта 3 шт)
Здесь одна, две матрешки, а здесь один, два, три кусочка торта. Кусочков торта больше, чем матрешек; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3».

Задание №5.

Цель: Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя
к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет

Материал: зайчики (3 шт), елочки (3 шт)

Инструкция: у нас на полянке 2 зайчика, мы к 2 зайчикам добавили 1 зайчика, стало 3 зайчика и елочек тоже 3
РБЕНОК: Елочек и зайчиков поровну — 3 и 3.
или: «Елочек больше (3), а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало
тоже 2. Елочек и зайчиков стало (поровну: 2 и 2)»

Задание №6.

Цель: На основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном
расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Материал: Задание печатного варианта

Инструкция: 

Результаты оформить в таблицу:

Оценка: «+» - полный ответ

«-» - отсутствие ответа или неадекватный ответ

«»- ответ, требующий дополнения или уточнения.

Уровни:

·  высокий () - характеризуется умением ребенка самостоятельно находить способ сравнения множеств (наложение, приложение), описывать его, пониманием отношений «меньше», «больше», «поровну», умением уравнивать множества путем добавления или убавления одного элемента, умением воспринимать множества на слух.

·  средний (£) - характеризуется меньшей самостоятельностью в выполнении заданий.

·  низкий (r) - характеризуется отсутствием или фрагментарностью знаний и умений.

Старший возраст

Задание №1.

Цель: учить создавать множества (группы предметов)
из разных по качеству элементов (предметов разного цвета, размера,
формы, назначения; звуков, движений)

Материал: геометрические фигуры, три коробки

Вопросы детям:

В: Скажи, какие геометрические фигуры ты видишь? (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник)

В: Геометрические фигуры все одинаковой формы? (Нет).

В: Скажи у круга какая форма? Есть у него углы? (Форма круглая, без углов)

В: Какая форма у квадрата? Есть у него углы? (Форма квадратная, есть углы)

Воспитатель: Сколько углов у квадрата? (У квадрата 4 угла)

В: У треугольника какая форма? Есть углы? (Форма треугольная, есть углы)

Воспитатель: Сколько углов у треугольника? (У треугольника 3 угла)

В: У прямоугольника какая форма? Есть углы? (Форма прямоугольная, есть углы)

В: Сколько углов у прямоугольника? (У прямоугольника 4 угла)

В: Каким цветом геометрические фигуры? (красный, желтый, синий, зеленый)

Воспитатель: По величине они все одинаковы? (Нет.)

Воспитатель: Какого они размера? (Маленькие и большие.)

В: В первую коробку собрать все геометрические фигуры только синего цвета. Во вторую коробку собрать все маленькие геометрические фигуры. В третью коробку собирает геометрические фигуры только круглые.

В: На сколько групп вы разделили геометрические фигуры? (На три группы)

Д: Первая коробка– по цвету. Вторая коробка – по величине. Третья коробка – по форме.

Задание №2.

Цель: Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе)

Материал: полоски, 10 желтых кружка, 10 красных кружка

Задание: Игровое упражнение «Учись считать».

Воспитатель предлагает расположить на верхней полоске наборного полотна 5 желтых цветов, а затем выложить столько же красных цветов на нижней полоске.

Воспитатель: «Что можно сказать о количестве желтых и красных цветов?»

Воспитатель: «К пяти красным цветам  добавь еще один цветок. Больше или меньше стало красных цветов?»

Затем выясняет: «Как мы получили шесть красных цветов? (К пяти добавили один.) Сколько красных цветов? (Шесть.) Сколько желтых цветов? (Пять.) Какое число больше: шесть или пять? Какое число меньше: пять или шесть? Как сделать так, чтобы красных и желтых цветов стало поровну?» (ребенок уравнивает цветы двумя способами и объясняют, какое число получили и каким образом.)

Задание №3.

Цель: Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения
конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет

Материал: ежик с корзиной грибов

Задание: Ребята, к нам в гости пришел ежики с полными корзинами грибов
Давайте посмотрим сколько у первого ежика в корзине грибов (7)
сколько у второго ежа грибов (8)

У кого больше? Почему?
у кого меньше? Почему?

«7 меньше 8, если
к 7 добавить один предмет, будет 8, поровну», «8 больше 7; если из 8
предметов убрать один, то станет по 7, поровну»).

Задание №4.

Цель: Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел
(5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).

Материал: числовой ряд 0-9

Задание: Воспитатель: Я буду называть с Вам число, а вы должны назвать его соседей.

Воспитатель называет число, а дети его соседей (на один больше и на один меньше).

Воспитатель: Молодцы, хорошо справились с заданием.

(5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).

Задание №5.

Цель: Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу (в пределах 10)

Материал: 10 грибочков, 3 корзинки

Задание: на полянке растет 10 грибочков, у нас 3 корзинки .
в первую корзинку нужно собрать 4 гриба,  во вторую корзинку 1 гриб, в третью корзинку 2 грибочка.

Задание №6.

Цель: совершенствовать умение считать в прямом и обратном порядке
(в пределах 10). Считать предметы на ощупь, считать и воспроизводить
количество звуков, движений по образцу и заданному числу (в пределах 10).

Материал: цифры

Задание: на столе лежат цифры, их надо сложить по порядку от 1 до 10, посчитай по порядку, а теперь обратно

Задание №7.

Цель: познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать
вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать
на них

Материал: фланелеграф, 10 – квадратов, треугольников

Задание: Воспитатель предлагает детям в верхнем ряду фланелеграфа отсчитать 9 квадратов, а в нижнем – 9 треугольников. Сколько треугольников и квадратов (поровну)

Ребенок вместе с воспитателем добавляет на нижнюю полоску 1 треугольник и считает треугольники. Воспитатель спрашивает: «Сколько треугольников? Какое число получили? Как получили число десять? (ребенок поясняет образование числа десять.) Какое число больше: десять или девять? Какое число меньше: девять или десять?»

Задание №8.

Цель: Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения, а также направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).

Материал: распечатанное задание на листе

Задание: Сосчитай котов на первой полосочке, на второй

Результаты оформить в таблицу:

Оценка: «+» - полный ответ

«-» - отсутствие ответа или неадекватный ответ

«»- ответ, требующий дополнения или уточнения.

Уровни:

·  высокий () - характеризуется умением ребенка самостоятельно находить способ сравнения множеств (наложение, приложение), описывать его, пониманием отношений «меньше», «больше», «поровну», умением уравнивать множества путем добавления или убавления одного элемента, умением воспринимать множества на слух.

·  средний (£) - характеризуется меньшей самостоятельностью в выполнении заданий.

·  низкий (r) - характеризуется отсутствием или фрагментарностью знаний и умений.

Подготовительная группа

Задание №1.

Цель: Развивать общие представления о множестве: умение
формировать множества по заданным основаниям, видеть составные
части множества, в которых предметы отличаются определенными
признаками.

Материал: 3 кубика, 3 пирамидки, 3 машинки
Задание: «Собираем игрушки для куклы».

Воспитатель ставит на стол три группы игрушек (3 кубика, 3 пирамидки, 3 машинки) и спрашивает: «Сколько кубиков? Сколько пирамидок? Сколько машинок? Что можно сказать о количестве пирамидок, кубиков и машинок?» (Кубиков, пирамидок, машинок поровну, по три.) 

Задание №2.

Цель: Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Устанавливать отношения
между отдельными частями множества, а также целым множеством
и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или
соединения предметов стрелками.

Материал: разрезные геометрические фигуры в конверте
Задание: «Составьте целое по его части».

У ребенка конверт с частями геометрических фигур. Воспитатель предлагает составить целую геометрическую фигуру, выбрав недостающие части из коробки.

После выполнения задания определяют, какие фигуры у них получились и из скольких частей они состоят.

Затем воспитатель выясняет: «Как можно назвать каждую часть вашей фигуры? Что больше: целое или одна вторая (одна четвертая) часть? Что меньше: одна вторая (одна четвертая) часть или целое?»

Задание №3.

Цель: Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета
в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над
числами.

Материал: счетные палочки (20 шт)
Задание: Воспитатель просит отсчитать десять палочек.

- Сколько палочек вы отсчитали? (Десять). А как можно сказать по-другому? (Один десяток). – Отсчитайте еще десять палочек. – Сколько палочек вы сейчас отсчитали? (Десять). – Или еще один десяток. – Сколько получилось десятков? (Два). – Два десятка или двадцать палочек. – Давайте проверим и посчитаем количество всех палочек. (Счет до 20).

Задание №4.

Цель: Знакомить с числами второго десятка.

Материал: кружки, счетные палочки
Задание: Воспитатель предлагает отсчитать столько  счетных палочек и пересчитать их. Он просит детей перевязать палочки резинкой и поясняет, что у них получился пучок, из десяти палочек.

«Сколько пучков у вас получилось? – уточняет воспитатель. – Сколько палочек в пучке? Один пучок называется десятком. Очень давно его называли дцать. Обозначьте один десяток цифрой и назовите число».

Воспитатель отделяет 10 кругов вертикальной полоской и рядом кладется еще один круг. Он поясняет, что дальше Матроскин считать не умеет, и предлагает детям вместе с ним научиться считать дальше.

Воспитатель: «Сколько еще баночек с молоком принес Матроскин? (Дети кладут на пучок еще одну палочку.) Сколько у нас десятков? (Один десяток.) Сколько единиц над десятком?» (Одна единица.) 

Воспитатель называет новое число: «Один-на-дцать». Дети обозначают число с помощью цифр и уточняют, сколько в нем десятков и единиц. Вызванный ребенок выполняет задание на доске.

Воспитатель выкладывает на фланелеграф еще один круг. Дети добавляют еще одну палочку и отвечают на вопросы: «Сколько еще баночек с молоком принес Матроскин? Сколько у нас десятков? (Один десяток.)  Сколько единиц над десятком? (Две единицы.) Какое число у нас получилось? Обозначьте его цифрами». (Две-на-дцать.) 

Таким образом дети считают до 15.

Задание 5.

Цель: Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда
(7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать
каждое число на 1 (в пределах 10).

Материал: задание в тетради, тетрадь, карандаш
Задание: 

Задание №6.

Цель: Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет),
последующее и предыдущее число к названному или обозначенному
цифрой, определять пропущенное число.

Материал: тетрадь, карандаш 
Задание: 1. Вспомнить порядковый счет от 1 до 10

2. Вспомнить порядковый счет от 10 до 1

Задание №7.

Цель: Знакомить с составом чисел в пределах 10

Материал: тетрадь, карандаш
Задание: 

Задание №8.

Цель: Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

Материал: дидактическая игра «Состав числа»
Задание: 

Задание №9.

Цель: Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет)

Материал: монеты
Задание: Воспитатель: Какие виды денег бывают?

Дети: Бумажные (купюры) и металлические (монеты).

Воспитатель: А какие деньги у нас на столе?

Дети: Монеты.

Воспитатель: Какие монеты вы знаете? На что указывает герб на монете?

Дети: На страну выпустившую монету.

Воспитатель: А как называют монеты в нашей стране?

Дети: Копейки и рубли.

Воспитатель: На что указывает цифра на монете?

Дети: На достоинство монеты.

Воспитатель: Ребята, а для чего нужны деньги?

Дети: Чтобы делать покупки в магазинах.

Воспитатель: Правильно.  Посмотрите на стол (на столе разложены: ручка, карандаш, линейка, ластик, клей, тетрадь, альбом, ножницы, точилка).

Задание №10.

Цель: Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаками отношения
равно (=), больше (>), меньше (<).

Материал: работа в тетрадях – тетрадь, карандаш
Задание: 

Результаты оформить в таблицу:

Оценка: «+» - полный ответ

«-» - отсутствие ответа или неадекватный ответ

«»- ответ, требующий дополнения или уточнения.

Уровни:

·  высокий () - характеризуется умением ребенка самостоятельно находить способ сравнения множеств (наложение, приложение), описывать его, пониманием отношений «меньше», «больше», «поровну», умением уравнивать множества путем добавления или убавления одного элемента, умением воспринимать множества на слух.

·  средний (£) - характеризуется меньшей самостоятельностью в выполнении заданий.

·  низкий (r) - характеризуется отсутствием или фрагментарностью знаний и умений.