Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа социально-педагогической направленности «Математические ступеньки» для детей 5 – 7 лет.
рабочая программа по математике (старшая, подготовительная группа)

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
«Детский сад № 394 г. Челябинска»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа социально-педагогической направленности

«Математические ступеньки» для детей 5 – 7 лет.

Челябинск, 2021 год.

Содержание

Раздел 1. Комплекс основных характеристик программы        3

1.1.Пояснительная записка        3

1.2.Цели и задачи программы        4

1.3.Содержание программы        4

1.4.планируемые результаты        11

Раздел 2. Комплекс организационно-педагогических условий        12

2.1. Календарный учебный график        12

2.2. Учебный план        13

2.3. Условия реализации программы        13

2.4. Формы аттестации        14

2.5. Оценочные материалы        15

2.6. Методические материалы        18

2.7. Список литературы        18

Раздел 1. Комплекс основных характеристик программы

1. Пояснительная записка

Кто с детских лет занимается математикой,

                                                          тот развивает внимание,  тренирует свой мозг,                                                                                                                                                                             свою    волю,   воспитывает        настойчивость

                                                             и упорство в достижении цели.            

                                                                                   (А. И.  Маркушевич)

     Математика сопровождает нас всю жизнь. Чем раньше ребенок поймет  и усвоит азы математики, тем лучше.

   Формирование и развитие математических представлений у дошкольников является основой интеллектуального развития детей, способствует общему умственному воспитанию дошкольника.  Современные достижения требуют от человека  мыслить абстрактно, значит  необходимо развивать логическое  мышление  детей дошкольного возраста.

Математика дает огромные возможности для развития познавательных способностей, которые являются базой для формирования математического мышления.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений. Желания проявлять умственное напряжение, сосредотачивать внимание на проблеме формирования и совершенствования общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Педагогическая практика подтверждает, что при условии правильно организованного педагогического процесса с применением научного решения разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует выверенных методик, как правило, игровых, учитывающих особенности детского восприятия, дети могут уже в дошкольном возрасте без перегрузок и напряжения усвоить многое из того, чему раньше они начинали учиться в школе. А чем более подготовленным придет ребенок в школу – имеется в виду не количество накопленных знаний, а именно готовность к мыслительной деятельности, зрелость ума, - тем успешнее, а значит, счастливее будет для него начало этого очень важного для каждого человека периода – школьного детства.

Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. Решая разнообразные математические задачи, дети проявляют волевые усилия, приучаются действовать целенаправленно, преодолевать трудности, доводить дело до конца (находить правильное решение, ответ).

Актуальность. Наибольшую трудность в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточно большой объем знаний, а те, который проявляют интеллектуальную пассивность, отсутствие желания и привычки думать, узнавать что-то новое. К тому же,  развитие – это не только объем знаний, полученных ребенком, а умение пользоваться им в разнообразной самостоятельной деятельности, это высокий уровень психических процессов, логического мышления, воображения, связной речи, это развитие таких качеств личности, как: любознательность, сообразительность, смекалка, наблюдательность, самостоятельность.

Неслучайно, обучению дошкольников элементарным математическим представлениям в современном дошкольном образовании отводится важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; повышением внимания к компьютеризации; обилием информации, получаемой ребёнком, и в связи с этим: стремление родителей, как можно раньше научить ребёнка узнавать цифры, считать, решать задачи. Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важнейшая часть их общей подготовки к школе. Решая разнообразные математические задачи, дети проявляют волевые усилия, приучаются действовать целенаправленно, преодолевать трудности, доводить дело до конца (находить правильное решение, ответ).

1.2 Цели и задачи программы

Цель программы: Целью программы кружка является формирование основ элементарных математических представлений, развитие психических процессов (памяти, внимания, мышления) в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями, подготовка к жизни в современном обществе, к обучению в школе

Задачи программы:

1.Развитие математических способностей:

- формировать общее представление о множестве и числе;

- формировать навыки количественного и порядкового счета в  пределах 10,20;

- знакомить с составом числа;

- учить детей решать простейшие арифметические задачи;

- учить соотносить количество предметов с соответствующей цифрой

- учить сравнивать множества;

- знакомить с математическими знаками

2.  Развитие логического мышления

3. Развитие самостоятельности при  выполнении поставленной задачи;

1.3 Содержание программы

Сроки реализации программы – 1 учебный год.

Режим занятий – 2 занятия в неделю продолжительностью 45 минут.

Структура занятий: 

1. Вводная часть - разминка. Создание непринужденной, доброжелательной атмосферы, активизация внимание детей, помогает настроить на образовательную деятельность, на общение с педагогом.      

2. Основная часть (содержание занятия) – раскрытие темы занятия.   Основное содержание занятия представляет собой совокупность игр и упражнений, направленных на решение поставленных задач данного занятия.      

3. Физкультминутка. Физкультминутка позволяет детям расслабиться, переключиться с одного вида деятельности на другой, способствует развитию крупной и мелкой моторики. В качестве физкультминуток могут использоваться пальчиковые игры, зрительные гимнастики.    

4. Заключительная часть –Закрепление нового материала дает педагогу возможность оценить степень овладения детьми новым знанием, подведение итогов. Занятия проводятся в игровой форме.  

Методы и приёмы работы: подгрупповые занятия, включающие в себя специально подобранные игры, упражнения, задачи-шутки, математические и логические загадки и задания, увлекательные игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими фигурами,графический диктант, физминутки, пальчиковые упражнения.

Логические  приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сернация, аналогия, систематизация, абстрагирование -  в литературе также называют логическими  приемами мышления. Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического  развития.                                                                        

Сернация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример  сернации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.                                                                                                    

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.                                                                                                                                                                      Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ). Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части.                                                                                                                                                                                                   Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов). Показателем сформированности  приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.                                                                                                                                                       Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиск самого. Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.                                                                                     Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить: - по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);                                                                                                                                                                                        - по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);                                                                                                                                                                                                    - по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);

- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);

- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения. Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Календарно – тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование совместной деятельности взрослых и детей 5-6лет. (Старшая группа).

Календарно-тематическое планирование совместной деятельности взрослых и детей 6-7 лет. (Подготовительная группа).

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

1.4 Планируемые результаты

При успешном освоении программы достигается следующий уровень сформированности элементарных математических представлений детей

- Самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удалять из множества отдельные его части. Устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными его частями; находить части целого множества и целое по известным частям.

• Считать до 10 и дальше.
• Называть числа в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа натурального ряда в пределах 10.

Соотносить цифру (0-9) и количество предметов.

Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание,

пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, -, =, <, >).

• Различать величины: длину, объем, массу и способы их измерения.
• Измерять длину предметов, отрезки прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимать зависимость между величиной меры и числом.
• Делить предметы (фигуры) на несколько равных частей. Сравнивать целый предмет и его часть. Соотносить величину предметов и частей.
• Различать, называть: отрезок, угол, круг (овал), многоугольники, шар, куб, цилиндр. Проводить их сравнение.
• Воссоздавать из частей, видоизменять геометрические фигуры по условию и конечному результату; составлять из малых форм большие.
• Сравнивать предметы по форме; узнавать знакомые фигуры в предметах реального мира.
• Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница, поверхность стола и др.), обозначать взаимное расположение и направление движения объектов; пользоваться знакомыми обозначениями.
• Определять временные отношения (день – неделя – месяц); время по часам с точностью до 1 часа.

• Знать

• Состав чисел первого десятка и состав чисел первого десятка из двух меньших.

• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитать единицу из следующего за ним в ряду.
• Монеты достоинством 1, 5, 10 копеек; 1, 2, 5 рублей.
• Название текущего месяца года; последовательность всех дней недели, времен года.

• Иметь представление

• О единице измерения длины; веса; объема; денежных единицах.
• О временных интервалах: временем суток, года.
• Об определении времени по часам
• О количественной характеристике числа.

.

Раздел 2. Комплекс организационно-педагогических условий

2.1 Календарный учебный график.

2.2. Учебный план

2.3 Условия реализации программы

Возраст от 5 до 6 лет

Составление квадрата из разных геометрических фигур. Определение взаимного расположения объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.). Составление изображения из разных элементов. Определение правила, по которому составлен предложенный ряд предметов, геометрических фигур. Моделирование предметов из плоскостных элементов. Составление различных форм из палочек по образцу. Сравнение предметов по величине. Выкладывание предметов в порядке убывания, возрастания. Конструирование постройки из деталей разного размера. Сравнение фигур по размеру (больше - меньше, длиннее - короче, такой же по длине, выше – ниже, шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов). Упорядочивание и уравнивание предметов по длине. Продолжение ряда геометрических фигур по заданному правилу. Подбор предметов по цвету и форме. Определение цвета и его оттенков. «Чтение» плана, нахождение предмета по плану. Создание рисунка-схемы, используя простейшие изображения. Сравнение и уравнивание предметов разными способами.

 Задания на развитие внимания: лабиринты, ребусы, сравнение рисунков с указанием сходства и различий, дидактические игры.

Задания на развитие воображения: деление геометрических фигур на части, составление фигур из частей, преобразование одной фигуры в другую.  

Задания на развитие памяти: зрительные и слуховые диктанты с использованием изученного арифметического и геометрического материала.

Задания на развития мышления: выделение существенных признаков объектов, выявление закономерностей и их использование для выполнения задания.

Возраст от 6 до 7

Объединение различных групп предметов, имеющих общий признак, в единое множество. Установление смысловых связей между предметами. Создание постройки по рисунку, чертежу. Деление предметов, фигур на несколько равных частей. Сравнение фигур по размеру (больше - меньше, длиннее - короче, такой же по длине, выше – ниже, шире – уже), по форме (круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, такой же по форме), по цвету (одного и того же цвета или разных цветов). Упорядочивание и уравнивание предметов по длине. Подбор предметов по заданной длине. Подбор предметов по цвету и форме. Определение взаимного расположения объектов на плоскости и в пространстве (справа, слева, в центре, внизу, вверху, правее, левее, выше, ниже, внутри фигуры, вне фигуры и др.). Составление сказки с использованием рисунка – схемы. Определение значений дорожных знаков, опираясь на рисунки – символы. Экспериментирование. Сравнение группы однородных и разнородных предметов по количеству. Раскладывание предметов в возрастающем и убывающем порядке по величине, ширине, высоте, толщине в пределах 10.

Решение логических задач на сравнение, классификацию, установление последовательности событий, анализ и синтез;

Создание рисунка-схемы, на основе своего рассказа. Анализ предметов по отдельным признакам. Устное составление задач по рисункам. Решение задач с опорой на наглядный материал. Составление задачи по схематическому рисунку и наоборот. Расположение предметов в заданной последовательности. Сравнение рисунка со схемой, с чертежом предмета. Создание образа на основе рисунка – схемы.

 Задания на развитие внимания: лабиринты, ребусы, сравнение рисунков с указанием сходства и различий, дидактические игры.

Задания на развитие воображения: деление геометрических фигур на части, составление фигур из частей, преобразование одной фигуры в другую; подсчет общего количества изображений одной и той же фигуры на контурном рисунке; дополнение заданной фигуры до целого с выбором нужных частей из нескольких предложенных.  

Задания на развитие памяти: зрительные и слуховые диктанты с использованием изученного арифметического и геометрического материала; зрительные и слуховые диктанты на математическом материале с определением закономерности следования элементов.

Задания на развития мышления: выделение существенных признаков объектов, выявление закономерностей и их использование для выполнения задания; проведение простейших логических рассуждений, сравнение объектов по разным признакам, классификация объектов, чисел, геометрических фигур по заданным условиям.

2.4 Формы аттестации

Способы определения результативности

Объектами контроля являются:

– математические умения;

– степень самостоятельности и уровень проявления математических способностей в процессе поиска решений на задачи-шутки, математические и логические загадки и задания, игры и упражнения с цифрами, знаками, геометрическими фигурами.

     Виды контроля

Для контроля реализации Программы определены следующие виды проверок:

• Текущая – на каждом педагогическом мероприятии  проводится проверка выполняемой работы и ее оценка.
• Диагностические срезы на начало учебного года и на конец учебного года.                              

Основная задача диагностики заключается в том, чтобы определить степень освоения ребенком программы дополнительного образования  по познавательному развитию  детей с использованием занимательных игр и упражнений математического содержания.

Основной метод диагностики: педагогическое наблюдение.

Диагностические методики:

1. Диагностика познавательных умений в математической деятельности.

Цель: выявление обобщенных познавательных умений в математической деятельности.

Процедура организации и проведения диагностики.

Наблюдение за процессом познавательной математической деятельности проводится на занятиях математического кружка.

Критерии наблюдения.

1.  Восприятие математической задачи и ориентировочная основа деятельности:

а) правильное восприятие ребенком математической задачи воспитателя (о чем подумать, что сделать), понимание смысла каждого этапа предстоящей деятельности;

б) активное участие в выполнении действий сравнения, отгадывания, поиска пути решения проблемы.

2. Практические и умственные учебные действия, выполняемые старшим дошкольником в процессе решения математической задачи:

а) активное выполнение учебных действий сравнения, сопоставления, обобщения, моделирования, схематизации в соответствии с поставленной учебной задачей;

б) разнообразные формы выполнения умственных действий: по наглядной основе, схеме или модели, в плане внутренней речи развернуто или свернуто, самостоятельно или после побуждений со стороны взрослого;

в) самостоятельный выбор ребенком необходимых материалов на основе ориентировки в учебной задаче;

г) ребенок предлагает способ выполнения действия, состоящий из 3-4 эталонов (сначала.., затем.., после этого...);

д) владеет несколькими способами достижения одного и того же результата.

3. Состояние самоконтроля:

а) умеет осуществлять итоговый самоконтроль (по окончании деятельности);

б) может осуществлять пошаговый самоконтроль (проверять себя) в процессе деятельности;

в) планирует деятельность до ее начала (предварительный самоконтроль).

Результат познавательной деятельности: правильность решения математических задач, наличие интереса к деятельности, самооценке, осознание ребенком связи математической задачи и полученного результата.

2. Диагностика математических умений.

Цель: выявление математических умений.

Процедура организации и проведения диагностики.

Наблюдение за процессом познавательной математической деятельности проводится на занятиях математического кружка.

Заполнение диагностической карты.

В. высокий  

С.средний  

Н. низкий

2.6 Методические материалы

Материально-техническое обеспечение программы: оборудование, столы, стулья, пособия, мольберт, ноутбук, проектор.

Дидактический материал:

Для обеспечения наглядности и доступности изучаемого материала педагог может использовать наглядные пособия следующих видов:

• геометрические фигуры и тела;
• палочки Х. Кюизинера;
• наборы разрезных картинок;
• сюжетные картинки с изображением частей суток и времён года;
• полоски, ленты разной длины и ширины;
• цифры от 1 до 9;
• игрушки: куклы, мишка, петушок, зайчата, лиса, волчонок, белка, пирамидка и др;
• фланелеграф, мольберт;
• чудесный мешочек;
• кубики Никитина;
• блоки Дьенеша;
• пластмассовый и деревянный строительный материал;
• геометрическая мозаика;
• счётные палочки;
• предметные картинки;
• знаки – символы;
• игры на составление плоскостных изображений предметов;
• обучающие настольно-печатные игры по математике;
• мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов;
• геометрические мозаики и головоломки;
• занимательные книги по математике;
• задания из тетради на печатной основе  для самостоятельной работы;простые карандаши; наборы  цветных карандашей

2.7 Список литературы

1. Артемова Л.В. Окружающий мир в дидактических играх дошкольников. – М.: Просвещение,  2002. – 385 с.
2. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. – М.: Просвещение,  2001. – 404 с.
3. Венгер Л.А., Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. –  М.: Просвещение,  2003. – 312 с.
4. Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников – М.: Просвещение, 2002 – 256с.
5. Логика. Программа развития основ логического мышления у старших дошкольников. / Сост. Корепанова М. В. – Волгоград, 2004.
6. Математика до школы. /Сост. Смоленцева А. А., Пустовойт О. В., Михайлова З. М., Непомнящая Р. Л. – СПб.: Детство-Пресс, 2000.
7. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников, М.: Просвещение, 2010. – 187с.
8. Михайлова З. А. Математика – это интересно. Методическое пособие. – СПб: Детство-Пресс, 2002.
9. Михайлова  З.А. Математика от трёх до семи. Учебно-методическое пособие. – СПб: Акцидент, 1997.
10.  Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников. – СПб.: Феникс, 2006. – 123 с.
11.  Петерсон Л.Г. Раз ступенька, два ступенька. – СПб: Феникс, 2008. – 418с.
12.  Первые шаги в математику. Методическое пособие / Сост. Буланова Л. В., Корепанова М. В. и др. – Волгоград, 2004.
13.  Мониторинг в детском саду/ под ред. Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе, М.В. Крулехт. – СПб: Детство-пресс, 2011. – 297с.
14. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей дошкольника. – Ярославль: Академия развития, 2005. – 267 с.
15.  Учебное пособие Чего на свете не бывает?/ под редакцией О.М. Дьяченко и Е.Л. Агаевой. – М.: Просвещение,  2007. – 245с.
16.  Харько Т. Г., Воскобович В. В. Сказочные лабиринты игры. Игровая технология интеллектуально-творческого развития детей дошкольного возраста 3-7 лет. – СПб., 2007

Литература, рекомендуемая для детей и родителей:

1. Васильева Н.Н.,. Новоторцева Н.В Развивающие игры для дошкольников. –  Ярославль: Академия развития, 2006. – 374с
2. Волина В.В. Праздник числа – М.: Знание, 2003 – 180с.
3. Гаврина С.Е. Веселые задачки для маленьких умников. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 382с.
4. Галанова Т.В. Развивающие игры с малышами. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 375с.
5. Дьяченко В.В. Чего на свете не бывает? – М.:  Просвещение, 2011 – 208с.

Интернет-ресурсы

1. Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике – http://nsportal.ru/detskii-sad/matematika/zanimatelnyi-material-v-obuchenii-doshkolnikov-elementarnoi-matematike

2. Занимательные задачки для дошкольника! – http://www.baby.ru/community/view/30500/forum/post/38583820

3. Занимательная математика, занимательные задачи по математике. – http://www.myadept.ru/page/zanimatelnaya-matematika

4. Интересная математика и счет для дошкольников – http://kazinopa.ru/matematika/interesnaya-matematika-i-schet-dlya-doshkolnikov/ 

5. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников – http://bib.convdocs.org/v14303