Урок по дисциплине "Математика" для студентов 1 курса по теме "Иррациональные уравнения"
методическая разработка по теме
Вводится понятие иррационального уравнения и способы решения через проверку корней и подстановку в исходное уравнение
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 284.84 КБ |
Предварительный просмотр:
Преподаватель математики: Берговина Ирина Анатольевна
АУ РС(Я) «Южно-Якутский технологический колледж» г. Нерюнгри
ТЕМА: «Иррациональные уравнения»
Цели:
Обучающая: Ввести понятие иррационального уравнения и показать способ решения через проверку корней способом подстановки в исходное уравнение.
Развивающая: Способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.
Воспитательная: Воспитывать навыки аккуратности и правильности оформления уравнения в тетрадях.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания
III. Устно (можно использовать доску, карточки, презентацию).
Преобразуйте выражение (представьте в виде многочлена)
а) (а-5)2; (а2+4в)2; (2а-3)2; (-х-7)2
б) Верно ли, что
25х2+40х+4 = (5х+2)2
4х2+1-2х = (2х-1)2;
в) Решить уравнение
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.
Какие из следующих уравнений являются иррациональными?
А сейчас самостоятельно изучаем теорию, решения иррациональных уравнений используя различную литературу и учебник. Для большей заинтересованности учащихся при наличии компьютерного класса можно использовать электронный учебник.
Метод решения:
При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.
Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).
После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.
Иррациональные уравнения-следствия.
Метод:
При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.
Проверка может осуществляться различными способами:
- Каждый из найденных корней уравнения-следствия подставить в исходное уравнение и проверить, является ли он корнем исходного уравнения.
- “Вспомнить” все неравенства, которые надо было включать в систему, чтобы переходы были равносильными, и проверить выполняются ли для найденных “корней” эти неравенства.
(Проверить выполнение неравенства иногда бывает значительно проще, чем выполнение точного равенства).
Сегодня мы разбираем только уравнения первого способа.
IV. Переходим к записям в тетрадь
Число. Тема: «Иррациональные уравнения».
У каждого на парте карточка с уравнениями:
Решение:
Далее сильные учащихся разбирают решение более сложного уравнения по шаблону (или использовать компьютер):
Остальные самостоятельно решают уравнение (на доске и в тетрадях объясняет решение учитель):
Проверка усвоения учащимися материала на оценку “3” - ученики остаются на местах и решают уравнения (по выбору 2):
Решения:
Проверка усвоения учащимися материала на оценку “4” и “5”: учащиеся решают за компьютером уравнения по выбору из предложенных уравнений. Компьютер проверяет (с записью в тетрадь) или на местах (проверка по шаблону).
Уравнения:
Решения:
Оценка “5” - решены 5,6 уравнения, если нет решения 5,6 уравнения, то оценка “4”.
V. ИТОГ По окончании урока каждый ученик получает оценку и соответствующие домашнее задание.
Домашнее задание :
Для тех, кто усвоил материал на оценку “3”: № 417(а),№ 418(а), №419(а).
Для тех, кто усвоил материал на оценку “4”: 1). Решить уравнение:
2). № 417(в), № 422(в), № 425(б).
Для тех, кто усвоил материал на оценку “5”: 1). Решить уравнение:
2). № 417(б), № 422(б), № 425(а).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/02/picture-396373-1391319772.jpg)
Открытый урок. Типология уроков литературного чтения. 3 курс. Гаврилова В.Ю.
Методическая разработка открытого урокапреподавателя методики русского языка КГБОУ СПО «Камчатский педагогический колледж» Гавриловой Валерии Юрьевны. Пояснительная записка. С 2009 год...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/19/picture-470419-1408424368.jpg)
Методическая разработка урока литературы для студентов 1 курса БПОУ ВО «Череповецкий химико-технологический колледж»
«Царственное слово» А. АхматовойСтихотворение А. Ахматовой «Кого когда-то называли люди...» Предмет - русская литератураКурс -1Тема урока: «Кого когда-то называли лю...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/14/picture-707013-1447482292.jpg)
Урок по алгебре на тему: "Решение логарифмических уравнений"
Конпект урока с применением технологии обучение в сотрудничестве....
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по Алгебре Тема Приемы решение целых уравнений. Класс 9
В данной разработке рассмотрены приемы решения целых уранений: квадратных, биквадратных. возвратных уравнений....
Конспект урока литературы для студентов 1 курса СПО «Сны Раскольникова в раскрытии его характера и общей композиции романа».
Конспект урока литературы для студентов 1 курса СПО «Сны Раскольникова в раскрытии его характера и общей композиции романа» (в рамках изучения романа Ф.М. Достоевского "Преступле...
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОУД.02 МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ І КУРСА
Данная методическая разработка посвящена актуальной теме организации самостоятельной работы студентов, методам организации, мотивации деятельности студентов, описывается личный опыт. Рассматрива...
конспект урока в группе студентов второго курса специальности "Информационные системы и программирование"
Рассматриваемое учебное занятие проходило при изучении раздела «Английскийязык в области программирования и информационных технологий» по теме «Базовые понятия компьютерной грамотнос...