Использование математических закономерностей для развития познавательного интереса на занятиях
занимательные факты на тему

Лакунова Е.А. преподаватель математики

ГБОУ СПО МО «Подольский колледж».

Использование математических закономерностей для развития познавательного интереса на занятиях.

           Математика, как и другие точные и естественные науки, зачастую в сознании не только обывателя, но и среднестатистического студента является не просто сложной для изучения, но и порой скучной. Но причина этого кроется не в самой математике, а, прежде всего, в отсутствии глубокого понимания учебной дисциплины, незнании истории предмета и его актуальности в повседневной жизни.  Точные науки всегда были неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, они являются ключом к познанию мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности.

          Увлекшиеся наукой дети не замечают, что учатся, познают и запоминают новое непроизвольно, естественно, без ощутимого нервного напряжения и в дальнейшем получают удовольствие от победы над трудной задачей. Наука и педагогическая практика, обилие методического материала и личный пример преподавателя позволяют оптимизировать и сделать эмоционально насыщенным и увлекательным учебную рутину.  Творчески работающий педагог может сделать очень много, чтобы окрасить жизнь детей одним из самых прекрасных человеческих чувств -  РАДОСТЬ ПОЗНАНИЯ, полностью перевернуть взгляд не только на прикладное значение математики, но и на науку в целом. Математика – наука закономерностей, и порой задача преподавателя научить распознавать и применять это.

          Математические закономерности раскрывают такие субъективные понятия как гармония и красота, на определение значения которых опираются гуманитарные науки и философия. Математика позволяет объединить разные виды искусства, красоту храма с красотой симфонии, пропорции человеческого лица и тела с свершенной формой поэтического произведения. Среди различных пропорций есть одна, которая имеет уникальные свойства, она называется «золотое сечение» или «золотые пропорции».

          Первое письменное упоминание о «золотом сечении» относится к 300 г. до н.э. в «Началах» Евклида. Известно это понятие  было и Пифагору, и мудрецам Древнего Египта. Считается, что именно «золотые пропорции» воспринимаются человеком, как самые гармоничные и красивые. Древние египтяне использовали их при строительстве пирамид и начертании иероглифов. В это же время на другом континенте, в Древней Мексике, принцип «золотого сечения» использовался при строительстве пирамиды Солнца в Теотиуокане и храмов майя. Греки изучали «золотое сечение» в математике и использовали его в своих архитектурных ордерах. Леонардо да Винчи, Микеланджело Буонарроти и также И. С. Бах и Л. Бетховен использовали его в своих творениях. Сегодня «золотые пропорции» присутствуют в кредитных картах, SIM картах, широкоформатных мониторах, почтовых конвертах, во многих форматах книг. Однако старейшие примеры применения этого принципа находятся в пропорциях, созданных природой. Раковины моллюсков, цветы, листья деревьев и даже человеческое тело построены с соблюдением одних и тех же пропорций на основе «золотого сечения».

         Еще в 13 веке было найдено интереснейшее соотношение в ряде дробей, возникших из чисто арифметической последовательности. Гением, нашедшим эту связь между геометрией и арифметикой, был один из самых выдающихся математиков средневековья Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи. Нам известна его последовательность, где каждое последующее число – это сумма двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

           Вот некоторые замечательные свойства последовательности Фибоначчи:

- Если выбрать любые 10 соседних чисел из последовательности Фибоначчи и сложить их, всегда получится число, кратное 11:

21+34+55+89+144+233+377+610+987+1597=4147=11*377

И это еще не все, каждая сумма равна числу 11, умноженному на 7-й член, взятой последовательности.

Интересно, что и в природе мы замечаем эту последовательность, например, количество лепестков в цветах: лютик – 5, шпорник – 8, календула – 13, астра – 34 или 55, ромашка – 34; расположение спиралей у подсолнечника - по часовой стрелке 21 спираль, против – 34. В музыке октава на клавиатуре фортепиано состоит из 13 клавиш – 8 белых и 5 черных, они сгруппированы по 3 и по 2.

           Обращение к темам, на прямую не связанным с учебной программой, имеет большое значение в профессиональном образовании. Эвристический подход к изучению математики подготовит будущего специалиста к новым рационализаторским открытиям в свой профессии, что принесет не только удовольствие от творческого труда, но и пользу производственному процессу и прогрессу в целом.