Контрольные работы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Оконешниковская средняя школа»

Учитель математики: Козякова Светлана Ивановна.

 Итоговая контрольная работа с элементами тестирования для 5 класса составлена с использованием заданий пособия Чеснокова А.С. , Нешкова К.И. «Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2020 г.»

Пояснительная записка.

Итоговая контрольная работа с элементами тестирования для 5 класса составлена в соответствии с учебной программой  «Математика, 5» Н.Я. Виленкина и др. для проверки уровня знаний, умений и навыков по ключевым темам курса.

Включение в контрольную работу тестовых заданий  четырёх видов позволяет за один урок охватить проверкой больший объём материала.  

Часть I состоит из 9 заданий с выбором одного ответа из четырёх предложенных. Обучающийся записывает рядом с номером задания букву выбранного ответа.

Часть II содержит три задания (№ 10, 11, 12) с записью верного ответа, при этом от обучающегося не требуется подробная запись решения.

Часть III содержит 3 задания, при выполнении  которых надо записать ход решения с необходимыми пояснениями.

Задания контрольной работы проверяют уровень усвоения основных тем курса математики 5 класса:

- действия с десятичными дробями;

- округление, сравнение десятичных дробей;

- нахождение дроби и процента от числа;

- соотношения между единицами измерения;

- решение уравнений;

- решение текстовых задач;

- построение, вычисление и определение вида угла;

- вычислительные навыки, порядок действий в выражениях.

 Критерии оценивания могут быть разработаны учителем индивидуально. Но если при выполнении заданий части I и II теста выполнено менее половины заданий, то это свидетельствует о неудовлетворительной подготовке обучающегося.

В работе представлены два варианта по 15 заданий.

Годовая контрольная работа по математике 5 класс

УМК Виленкин

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

 На выполнение контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 15 заданий, которые разделены на 3 части.

Часть I.

Часть I состоит из 9 несложных заданий. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным. Выполнение заданий данной части рассчитано на 10 минут.

Желаем успеха!

Часть  I.    Укажите  букву  правильного  ответа.

1. Как записывается число  девятьсот целых девять сотых?

А) 90009    Б) 900,90    В) 900,009    Г) 900,09

2. Расположите в порядке убывания числа:                                           1,683;  1,045;  1,451; 0,47;  1,623.

А) 1,683;  1,045;  1,451;  0,47;  1,623.
Б) 1,683;  1,623;  1,451;  1,045;  0,47.
В) 1,623;  1,683;  1,451;  0,47;  1,045.
Г) 0,47;  1,045;  1,451;  1,623;  1,683.

3. Округлите  десятичную дробь  254,87 до десятых

А) 250    Б) 250,8    В) 254,8    Г) 254,9

4. Выполните умножение   23,14∙2.

А) 46,28.   Б) 4628.   В) 23,28.  Г) 462,8.

5. Выполните умножение   125,37 ∙ 0,001.

А) 125 370     Б) 0,012537       В) 0,12537     Г) 12 537.

6. Выполните деление   34,56 : 0,01.

А) 0,3456     Б) 3456     В) 345 600    Г)  0,03456. 

7. Выполните деление   87,54 : 10.

А) 8,754        Б) 875,4    В) 87,540      Г) 0,8754.

8. От веревки длиной 120 см отрезали   1/3 часть. Какова длина оставшейся веревки?

А) 80       Б) 40      В) 160      Г) 60

9. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 4 дм, ширина  20 см, высота 50 см.

А) 4000 см3      Б) 4000 дм3   В) 40 000 см3     Г) 40 000 дм3

Часть  I.   Запишите номер выполняемого задания и полученный ответ.

10.   Выразите 4,06 т в килограммах.  

Ответ:___________________    

11.   В классе 30 учеников. В спортивных секциях занимаются 40% учеников. Сколько учеников класса занимаются в спортивных секциях?  

Ответ:________________________                            

12.  В парке 40 дубов, что составляет 4% всех деревьев. Сколько деревьев в парке?

     Ответ:________________

Часть  III.     Запишите номер выполняемого задания, подробное  решение  и ответ.

13.   Выполните действия:   6,5 ∙ 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

14.   Решите уравнение:     4у + 7у + 1,8 = 9,5.

15.   Решите задачу.

Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч?

Годовая контрольная работа по математике 5 класс

УМК Виленкин

Вариант 2.

Инструкция по выполнению работы

 На выполнение контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 15 заданий, которые разделены на 3 части.

Часть I.

Часть I состоит из 9 несложных заданий. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным. Выполнение заданий данной части рассчитано на

10 минут.

Желаем успеха!

1. Как записывается число  сто целых три сотых?

           А) 10003    Б) 100,30    В) 100,03     Г) 100,003

2. Расположите  в  порядке  возрастания  числа:                                     1,275;  0,138;  1,281;  12,82;  1,027

               А) 1,275;  0,138;  1,281;  12,82;  1,027        
              Б)  0,138;  1,281;  1,275;  1,027;  12,82
              В)  0,138;  1,027;  1,275;  1,281;  12,82
              Г)  0,138;  1,275;  1,027;  1,281;  12,82

3. Округлите  десятичную дробь  142,376  до сотых

           А) 100    Б) 142,37        В) 142,38     Г) 142,40

4. Выполните умножение   14,31∙3.

           А) 28,62.   Б) 4293.   В) 42,93.  Г) 429,3.

5. Выполните  умножение   32,537 ∙ 0,01.

           А) 32 537    Б) 0,032537    В) 0,32537    Г) 3 253 700.

6. Выполните  деление   78,34 : 0,001

          А) 0,7834    Б) 78340    В) 78,34     Г) 0,07834

7. Выполните деление   67,94 : 100.

          А) 6,794        Б) 6794    В) 67,0094      Г) 0,6794.

8. Надо отремонтировать 210 км дороги. В первую неделю отремонтировали 1/7  дороги. Сколько километров дороги осталось отремонтировать?

            А) 30км    Б) 180 км    В) 60 км   Г) 160 км

9. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 5 дм, ширина  20 см, высота 60 см.

           А) 6000 дм3     Б) 6000 см3  В) 60 000 дм3  Г) 60 000 см3

Часть  II.   Запишите номер выполняемого задания и полученный ответ.

10.  Выразите   5,24 км  в метрах.  

Ответ:______________

11.  В магазин привезли 70 кг яблок. За день продали  60% привезённых яблок. Сколько килограммов яблок продали за день?     

Ответ:________________________                                                            

12.   В коллекции филателиста 160 марок посвящены портретной живописи, что составляет 40% всей коллекции. Сколько марок в коллекции филателиста?

     Ответ:___________________

Часть  III.     Запишите номер выполняемого задания, подробное  решение  и ответ.

13.   Выполните действия:   0,84:2,1 + 3,5∙0,18 – 0,08.

14.   Решите уравнение:   3х + 9х – 5,8 = 3,8

15. Решите задачу.

Катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

Спецификация контрольной работы за год

  по математике в 5 классе

(УМК   Н.Я. Виленкин  и др.)

      Контрольная   работа   предназначается для проверки уровня усвоения учащимися 5   класса  изученного материала за год.

 Анализ диагностической работы  

Критерии  к  заданиям 13-15

Задание С учитель выставляет от 0 до 2 баллов в зависимости от правильности и полноты решения.

Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в пятибалльную шкалу:

Итоговая контрольная работа по математике 6 класс

УМК    Н.Я. Виленкин

1 вариант

1. Из 24 человек в классе девочки. Сколько девочек в классе?

1) 9               2) 64                         3) 15                         4) 16

2. Найди сумму чисел  - 1,4 и -1,8

1) -0,4    2) – 3,2     3) 0,4      4) 3,2

3. Найди разность чисел  - 0,3 и – 0,7

1) – 0,4    2) 0,4       3) -1        4) 1

4.  Найди произведение чисел  - 0,60,8

1)  0,48        2) - 0,48           3) 4,8             4) - 4,8

5. Найди частное чисел (-

1)         2)         3) 1     4) -1

6. Какая точка имеет координату -2?

1) С             2) В               3) D                       4) N

7. Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 230 км, выехали на встречу друг другу два велосипедиста. На каком расстоянии они будут друг от друга через 4 часа, если их скорости 20 км/ч и 25 км/ч?

1) 50км         2) 55 км           3) 60км         4) 65 км      

8. Собери в левой части уравнения -4х+3,6=3х-2,1 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное:

1) -4х-3х= -3,6-2,1    2) -4х+3х=-3,6-2,1       3) -4х-3х=3,6-2,1        4) -4х+3х=3,6-2,1

9. В таблице приведены результаты забега участников соревнований. Норматив считается выполненным, если показан результат не хуже, чем 5,8 мин. Кто из спортсменов выполнил норматив?

1) только Г        2) А и Б               3) В и Г               4) А, Б и В

10.  Какие знаки ( «+» или «-» ) нужно вставить, чтобы получилось верное равенство

…( 44-18)…(-21-18)= 44-18-21-18?

1)  +; +          2) -;+                3) -;-          4) +; -

11.  На рисунке приведен график изменения температуры воздуха в течение суток. Измерения проводились каждый час. Сколько часов была температура ниже нуля?

1) 6ч.    2) 7ч.      3) 5ч.         4) 8ч

12. Полкомнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5,5м и 6м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина- 5см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

1) 22                2)  220              3) 2200            4) 22000

 13. Укажи координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс:

14. Из куба с ребром равным 6 см, вырезали прямоугольный параллелепипед, верхнее основание которого квадрат со стороной 2 см. Найди объем получившейся фигуры:

1)192                      2) 208                3) 24                 4) 190

15. Пять жильцов многоквартирного дома – Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор – имеют различный возраст. При этом известно, что Андрей и Борис старше Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выбери утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных:

1. Андрей самый старший из жильцов

2. Егор старше Бориса

3. Андрей старше Дениса

4. Денис младше Бориса

1) утверждение 2;       2) утверждения 2 и 3;    3) утверждения 3 и 4;   4) утверждение 4.

Итоговая контрольная работа по математике 6 класс

УМК    Н.Я. Виленкин

2  вариант

1.  Из 12 задач Петя решил всех задач. Сколько задач решил Петя?

1) 8                       2) 6                          3) 9                   4) 16

2 . Найди сумму чисел  - 1,4 и -0,8:

1) -0,6     2) – 2,2     3) 0,6      4) 2,2

3. Найди разность чисел   0,7 и -0,9:

1) -0,2     2) -1,6       3) 0,2      4) 1,6

4. Найди произведение чисел  :

1)         2)          3)  -            4)

5. Найди частное чисел – 0,36: (-0,9):

1) -0,4         2) -4         3) 0,4           4) 4

6. Какая точка имеет координату -6?

1) С              2) В                 3) D                          4) N

7. Два мотоциклиста выехали навстречу друг другу из пунктов, расположенных на расстоянии 300км. Скорости мотоциклистов 40 км/ч и 50 км/ч. На каком расстоянии они будут через 2часа?

1) 120км           2) 110 км           3) 130км                     4) 140 км

8. Собери в левой части уравнения  6х-1,3=-2х+2,2 все слагаемые, содержащие      неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное:

1) 6х+2х=2,2-1,3      2)  6х-2х=2,2-1,3      3) 6х+2х=2,2+1,3         4) 6х-2х=2,2+1,3

9.  В таблице приведены результаты забега участников соревнований. Норматив считается выполненным, если показан результат не хуже, чем 14,7 мин. Кто из спортсменов выполнил норматив?

1) А и Г        2) А ,В и Г      3) Б и В    4) только Б

10. Какие знаки ( «+» или «-» ) нужно вставить, чтобы получилось верное равенство

…( -15-10)…(25-36)=15+10+25-36?

1)  -; +           2) +;+          3)  -; -       4) +; -

11. На рисунке приведен график изменения температуры воздуха в течение суток.      Измерения проводились каждый час. Сколько часов была температура выше нуля?

1) 10ч.                      2) 11ч.                      3) 12ч.                             4) 13ч.

12. Сколь потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15см, чтобы облицевать стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3м и 2,7м?

1) 36                       2) 360                          3) 3600                           4) 36000

13. Укажи координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат:

14. Из куба с ребром равным 7 см, вырезали прямоугольный параллелепипед, верхнее основание которого квадрат со стороной 3 см. Найди объем получившейся фигуры:

1) 280            2) 316                  3) 343                 4) 63

15. Школа закупила доску, стол, компьютер и принтер. Известно, что компьютер дороже, чем принтер и стол, вместе взятые, а принтер - дороже стола и доски, вместе взятых. Выбери утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных:

1.Компьютер дороже доски

2. Стол дороже доски

3. Компьютер – самый дорогой из купленных предметов

4 Компьютер и принтер в сумме дороже двух столов и доски вместе

1) утверждение 1и 3;   2) утверждения 2 и 3;  3) утверждения 3 и 4;  4) утверждения 1,3 и 4.

Спецификация итоговой  контрольно-измерительной работы                   по математике в 6 классах

(2021-2022 учебный год)

Итоговая  работа по математике предназначается для проверки уровня усвоения учащимися 6-го класса знаний и умений по математике в объёме содержания образования Государственных образовательных стандартов второго поколения.

Работа   по математике для 6 классов разработана в соответствии:

 с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего   образования (ФГОС ООО, М.: «Просвещение», 2013 год)

    Работа состоит из 15 заданий с выбором ответа базового уровня.

Время выполнения работы - 30 минут без учета времени, отведенного на инструктаж обучающихся.

Необходимо предоставить каждому  ученику  текст работы,  бланк  тестирования и черновик.

Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания   обучающийся получает 1 балл.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать учащийся 15 баллов.

Шкала перевода баллов в отметку

Спецификация итоговой контрольно-измерительной работы  за курс  7 класса

      Работа имеет цель проверить знания, умения и навыки по темам программы:  алгебраические выражения, уравнения с одним неизвестным, системы двух уравнений с двумя неизвестными, одночлены и многочлены, разложение многочленов на множители, алгебраические дроби, линейная функция и ее график, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

         Работа составлена по двум уровням сложности:

1) ответить на вопрос и выбрать правильный ответ из предложенных;  

2) решить задания с полным оформлением, применяя знания.

  Задания 1 – 10 – задания базового уровня,11 – 15 – повышенного уровня.

В контрольной работе представлены задания по следующим темам:

- числовые выражения;

- уравнение и его корень;

- свойства степени с натуральным показателем;

- многочлен, стандартный вид многочлена;

- применение нескольких способов разложения многочлена на множители;

- алгебраическая дробь, сокращение дробей;

- текстовая задача;

- линейная функция и ее график;

- треугольники;

- соотношения между сторонами и углами треугольника;

- параллельные прямые;

   В контрольную работу включены задания на проверку математических умений и навыков по темам «Алгебраические выражения», «Уравнения с одним неизвестным», «Одночлены и многочлены», «Линейная функция», «Алгебраические дроби»  «Начальные геометрические сведения», «Треугольники», «Анализ геометрических высказываний», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»  и на проверку метапредметных умений.

    В работе проверяется:

- сформированность  понятийного аппарата по темам «Уравнения», «Одночлены и многочлены», «Линейная функция», «Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными», «Разложение многочлена на множители»; «Треугольник и его элементы», «Параллельные прямые и признаки параллельности», «Анализ геометрических высказываний», «Периметр треугольника», «Соотношения между сторонами и углами треугольника»;

-   умение решать уравнение первой степени и системы линейных уравнений с двумя неизвестными, умение применять знания свойств степени с натуральным показателем, умение решать текстовую задачу;

- умение извлекать и анализировать информацию, представленную в задании;

- владение навыками широкого спектра учебных задач.

Система оценивания контрольной работы:

Рейтинг формируется путем подсчета количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. Каждое верно решенное задание первой части оценивается в 1 балл. Задания второй части  оцениваются в 2 балла.

Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.  

Максимальный балл за выполнение работы – 20 баллов.

Критерии оценки заданий второй части

Шкала перевода первичных баллов по математике в пятибалльную шкалу

Шкала перевода первичных баллов по алгебре в пятибалльную шкалу

Шкала перевода первичных баллов по геометрии в пятибалльную шкалу

 На выполнение работы отводится 45 минут.

Характеристика   содержания работы

Итоговая диагностическая работа  по математике за курс 7-го класса

Вариант 1                                                          

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите: (2,5-3):0,5.                                                                  

                        1)  -2;        2) -;        3) 0,5;       4) 2.

      2.  Найдите корень уравнения:  3(х-2)=х+4.

                        1)  -5;        2) -0,5;        3) 0,5;       4) 5.

3. Упростите выражение: .

                        1)  6;        2) 9;        3) ;       4) 27.

      4.  Упростите выражение:  (х-6)2-2х(3х+2).

                      1)  -5х2+4х-36;        2) -5х2-4х-36;        3) -5х2-16х+36;       4) -5х2-16х-36.

      5. Разложите на множители: 2х5-2х3.

                      1)  х3(2х2-2);        2) 2х3(х-1)(х+1);        3) 2х3(х-1)(х-1);       4) 2х3(х-1)2.

      6. Сократите  алгебраическую дробь:   .

                      1)  ;        2) ;        3) ;       4)   .

      7.  График функции у=-2х+5:

           1) проходит через начало координат;           2) проходит через точку с координатами (-2;1);                        

           3) проходит через точку с координатами (0;-5);  4) проходит через точку с координатами (-2;9).

.

Модуль «Геометрия»

      8.  Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.

                        1)  50° и 80°;        2) 65° и 65°;        3) 30° и 100°;       4) невозможно вычислить.

      9. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30°, а катет, лежащий против него – 6 см. Найдите гипотенузу данного треугольника.

                        1)  6 см;        2) 3 см;        3) 12 см;       4) 8 см.

    10. Укажите номера верных утверждений:

             1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

            2. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то они перпендикулярны.

            3. Любая высота равнобедренного треугольника является медианой.

            4. Вертикальные углы равны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

ЧАСТЬ 2 (с развернутым ответом)

Модуль «Алгебра»

    11.  Решите уравнение: .

    12.  Вычислите координаты точки пересечения прямых 3х-2у=14  и  2х+у=7.

    13.  За три дня завод изготовил 1275 деталей. Сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй  день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый, а в третий на 60 деталей больше, чем во второй?

                                                       Модуль «Геометрия»

     14.  Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр треугольника 35 см.

     15. На рисунке отрезок  MK параллелен стороне  AC, луч MN является биссектрисой угла BMK. Найдите величину угла  MNK, если A=80°, C=40°.

Итоговая диагностическая работа  по математике за курс 7-го класса

Вариант 2                                                          

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите: (2,6-1,9).                                                                  

                        1)  2;        2) ;        3) -0,2;       4) 0,2.

      2.  Найдите корень уравнения:  3(2х-3)=2х+3.

                        1)  -3;        2) 3;           3) ;        4) -.

3. Упростите выражение: .

                        1)  12;        2) 8;        3) ;       4) 4.

      4.  Упростите выражение:  (а-5)2-а(10-2а).

                      1)  3а2-20а+25;        2) 3а2-10а+25;        3) -а2+25;         4) -а2-10а+25.

      5. Разложите на множители: а3-4а.

                      1)  а(а2-4);        2) а(а-2)(а+2);        3) а(а-4)(а+4);       4) а(а-2)2.

      6. Сократите  алгебраическую дробь:   .

                      1)  ;        2) ;        3) ;       4)   .

      7.  График функции у=3х:

             1) проходит через начало координат;           2) расположен во второй и четвертой четвертях;                        

             3) проходит через точку с координатами (3;-9);     4) параллелен оси абсцисс.

Модуль «Геометрия»

      8.  В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 140°. Найдите больший угол данного треугольника.

                        1)  40°;        2) 140°;        3) 100°;      4) недостаточно данных для решения задачи.

      9. В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС=6 см, а гипотенуза АС=12см. Найдите угол А.

                        1)  60°;        2) 90°;          3) 30°;       4) 45°.

    10. Укажите номера верных утверждений:

             1. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

            2.  Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

            3. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

            4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

ЧАСТЬ 2 (с развернутым ответом)

Модуль «Алгебра»

    11.  Решите уравнение: .

    12.  Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х+3у=-12  и  4х-6у=0.

    13.  В трех школах обучается всего 3080 учащихся. В первой школе учащихся в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в первой школе?

                                                       Модуль «Геометрия»

     14.  Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

     15.  На рисунке отрезок РК параллелен стороне ВС, луч МР является биссектрисой угла КРД. Найдите величину угла РМД, если В=50°, C=70°.

Спецификация итоговой диагностической   работы  за курс   8 класса

      Работа имеет цель проверить знания, умения и навыки по темам программы:  неравенства с одной переменной и их системы, квадратные корни, квадратные уравнения,  квадратные неравенства, квадратичная функция

         Работа составлена по двум уровням сложности: 1) ответить на вопрос и выбрать правильный ответ из предложенных;   2) решить задания с полным оформлением, применяя знания.

  Задания 1 – 10 – задания базового уровня,11 – 15    – повышенного уровня.

В контрольной работе представлены задания по следующим темам:

- неравенства;

- квадратные корни;

- система неравенств;

- квадратные уравнения;

- дробно - рациональные уравнения;

- квадратные неравенства;

- текстовая задача,

- ромб и его свойства,

- параллелограмм,

- анализ геометрических высказываний,

- трапеция,

- подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

   В контрольную работу включены задания на проверку математических умений и навыков по темам «Неравенства», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Квадратичная функция»,   «Ромб и его свойства», «Параллелограмм. Площадь параллелограмма», «Анализ геометрических высказываний», «Площадь трапеции», «Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников»  и на проверку метапредметных умений.

    В работе проверяется:

- сформированность  понятийного аппарата по темам «Неравенства», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Квадратичная функция», «Квадратичная функция» ; «Ромб и его свойства», «Параллелограмм. Площадь параллелограмма», «Анализ геометрических высказываний», «Площадь трапеции», «Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников»

-   умение решать неравенство первой степени и квадратные неравенства разными методами, умение применять знания свойств квадратного корня, умение решать систему неравенств, умение решать квадратные уравнения, умение решать дробно - рациональные уравнения, умение решать текстовую задачу;

- умение извлекать и анализировать информацию, представленную в задании;

- владение навыками широкого спектра учебных задач.

Система оценивания контрольной работы:

Все задания  оцениваются 1 баллом  

 Максимальный балл за выполнение работы – 15 баллов.

Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную шкалу

 На выполнение работы отводится 45 минут.

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии

Характеристика   содержания работы

   Итоговая диагностическая работа  по математике за курс 8-го класса

Вариант 1                                                          

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1.  Решите неравенство:  < :

       1)  ;              2)                 3)               4) .

2.  Значение корня    равно:

       1)  20;                   2) 4;                     3) 0,4;                  4) 40.

3. Решите неравенство методом интервалов: (х – 4)(х + 3) < 0  

1.   -3< х < 4;    2) х < - 3; х >4;   3)  х ≥ 4;     4)  решений нет.

4. Известно, что х1  и   х2 – корни уравнения    х2 + 9х + 8 = 0.   Найти   х1 ∙ х2.

1. – 8;        2) 8;        3)  – 9;         4) 9.

5. С помощью графика функции у=g(х) найти промежуток (промежутки) возрастания этой функции.

1. х≥1;    2) х≥2;   3) у>-1;   4) х<0,  х>2.

6.  Найти абсциссу вершины параболы у=-х2+4х+3.

1)  -1;        2) -;        3) 2;       4) -2.

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби :                                                                               1);       2);      3) ;      4).

Модуль «Геометрия»

8. Один угол ромба  больше другого на 70. Найдите больший угол ромба.

               1) 55;               2) 115;              3) 75;                     4) 125.

9. Площадь параллелограмма равна 416. Найдите высоту параллелограмма, если сторона к которой она проведена, равна 32.

               1) 13;                2) 15;              3) 18;                     4) 12.

10. Укажите номера верных утверждений:

     1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то    эти треугольники равны.

     2. Вертикальные углы равны.

     3. Любая высота равнобедренного треугольника является медианой.

                   1) 13;                2) 123;             3) 12;                    4) 32.

ЧАСТЬ 2 (с развернутым ответом)

Модуль «Алгебра»

11. Решите квадратное уравнение: 3х2 + 5х – 2 = 0.

12. Решите систему неравенств:  .

13. Решите задачу: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

Модуль «Геометрия»

14. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями 7 и 47 и боковой стороной АВ=29.

15.Стебель камыша выступает из воды на 0,1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 0,7 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера (в метрах) в том месте, где растет камыш.

 Итоговая диагностическая работа  по математике за курс 8-го класса

 Вариант 2                        

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1.  Решите неравенство:  >.

      1)  ;              2)                 3)               4) .

2.  Значение корня    равно:

     1)  120;                    2) 5,4;                     3) 0,4;                         4) 54.

3.Решите неравенство методом интервалов:  (х – 5)(х+5)   0  

      1) х ≤ - 5; х ≥5;    2) – 5 ≤ х ≤ 5;     3)  х ≥5;         4) решений нет.

4. Известно, что х1  и   х2 – корни уравнения    х2 + 7 х + 9 = 0.   Найти   х1 + х2.

1.  – 7;          2) 7;          3)    – 9;           4) 9.

5. С помощью графика функции у=g(х) найти промежуток (промежутки) возрастания этой функции.

1. х<-3,  х>1;     2) у<4;      3) х≤-1;   4) х≥-1.

6.  Найти абсциссу вершины параболы у=2х2-4х+5.

      1)  1;               2) -1;              3) 2;          4) .

 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби :   

      1);               2) ;          3) ;         4)  .

Модуль «Геометрия»

8. Один угол ромба  больше другого на 50. Найдите меньший угол ромба.

               1) 55;               2) 115;              3) 75;                     4) 65.

9. Площадь параллелограмма равна 544. Найдите сторону параллелограмма, если высота к которой она проведена, равна 34.

               1) 11;               2) 16;                3) 14;                     4) 12.

10. Укажите номера верных утверждений:

1. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
2. Смежные углы равны.
3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является    высотой.

               1) 12;                2) 123;             3) 13;                   4) 32.

ЧАСТЬ 2(с развернутым ответом)

Модуль «Алгебра»

11. Решите квадратное уравнение: 2х2 + 3х – 2 = 0.

12. Решите систему неравенств: 

13. Решите задачу: Катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Модуль «Геометрия»

14. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями 3 и 63 и боковой стороной АВ=34.

15. Стебель камыша выступает из воды на 0,5 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 1,5 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера (в метрах) в том месте, где растёт камыш.

Итоговая контрольная работа по математике для 10 класса

(2020 -2021 учебный год)

1 вариант

ЧАСТЬ 1.

1. Вычислить: а) ·- ;

                  б) · .

2. Тетрадь стоит 20 руб. Какое наибольшее число таких тетрадей можно  будет  купить на 350   руб. после понижения цены на 25%?
3. Найдите значение выражения     , если  .  
4. Решить уравнение  = х-3.
5. Решить уравнение --600 =0.
6. Решить неравенство  .
7. Упростить выражение   - .
8. Решите уравнение:  .
9. Найдите область определения функции у=.
10. Основанием прямой треугольной  призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза?

ЧАСТЬ 2.

  С1.  Найдите наименьший  положительный корень уравнения      

             (в градусах)   cos3x  cosx – sinx  sin3x = 1.

 С2.  Найти сумму корней уравнения

Итоговая контрольная работа по математике для 10 класса

(2020 -2021 учебный год)

2 вариант

ЧАСТЬ 1.

1. Вычислить  :  - · ;  

                    б)  · .

2. Тетрадь стоит 50 руб. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет  купить на 750 руб. после  понижения цены на 25%?
3. Найдите значение выражения  , если  .
4. Решить уравнение  = 1-х.
5. Решить уравнение --6 =0.
6. Решить неравенство  .
7. Упростить выражение  - 
8. Решите уравнение:  2sin x cos x= .
9. Найдите область определения функции у=log7(4-x2).
10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания, которой равна 5, а высота — 10.
11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

ЧАСТЬ 2.

 С1.  Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

           (в градусах)  sin3x  cos5x – cos3x  sin5x = 0,5.

 С2. Найти сумму корней уравнения .

Спецификация

итоговой контрольной работы  по математике в 10 классе  

(УМК   Ю.М. Колягин  и др.)

   Контрольная   работа   предназначается для проверки уровня усвоения обучающимися изученного материала в 10 классе

Время выполнения работы - 45 минут.

Система оценивания   работы:

   За верное выполнение каждого задания 1- 11  работы обучающийся получает 1 балл, за выполнение каждого задания С1-С2 обучающийся получает по 2 балла.

За неверный ответ выставляется 0 баллов.

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы - 15 баллов

Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов в пятибалльную шкалу:

Спецификация

итоговой контрольно-измерительной работы  по

алгебре и началам анализа в 11 классе  

(УМК   Ю.М. Колягин  и др.)

      Работа имеет цель проверить знания, умения и навыки по темам программы:  алгебраические выражения, степень с действительным показателем, степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические формулы и уравнения, многогранники, их элементы и площадь.

         Работа составлена по двум уровням сложности:

1) ответить на вопрос и записать верный ответ;  

2) решить задания с полным оформлением, применяя полученные знания.

  Задания 1 – 10 – задания базового уровня,11 – 15 – повышенного уровня.

Характеристика   содержания работы

Система оценивания контрольной работы:

Рейтинг формируется путем подсчета количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. Каждое верно решенное задание первой части оценивается в 1 балл. Задания второй части  оцениваются в 1 балл.

Работа состоит из двух частей и содержит 15 заданий.  

Максимальный балл за выполнение работы – 15 балла.

Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную шкалу

 На выполнение работы отводится 45 минут.

Итоговая контрольная работа

       по математике за курс 11 кл.

ВАРИАНТ  1.

1. Укажите наименьшее значение функции  у = 2 – 5sin x.
2. Найдите производную функции у = х2 + cos х.

1. у = 2х – sin x                  3) у = 2х + cos x                  
2. у = х2 – sin x                  4) у = х2 – cos x

3.  На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.

Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

4.  На рисунке изображен график производной функции           у = f(x), определённой на (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x).   В ответе укажите длину наибольшего из них.

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
6. Основания равнобокой трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
7. В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра AB,  S – вершина. Известно, что BC=4, а площадь боковой поверхности равна 96. Найдите длину отрезка  SM.
8. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
10. Тело движется прямолинейно по закону х(t)=2t4-3t3-5t2 (х в метрах, t в секундах). Найдите его скорость   в момент времени  t = 10c.
11. Касательная к графику функции f(x) = 2x3 – 3x2 – 4 параллельна прямой у = 12х + 1. Найдите абсциссу точки касания.
12. Дана функция f(x) = 8x2 – x4 . Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
13. Дана функция f(x) = 8x2 – x4 . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на  отрезке  [-1; 3] .        
14. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  f(x) = -x2 + 6x - 5, прямыми  х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
15. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку                [0; 2π].

Итоговая контрольная работа

       по математике за курс 11 кл.

ВАРИАНТ  2.

1. Укажите наибольшее значение функции  у =  - 3 – 2cos x.
2. Найдите производную функции у = е 2 х + х2.

1. у = 2е2 х + х2            3)  у = 2е2 х + 2х
2. у =  е 2х + 2х            4) у =  е 2 х - 2х          

3.  На рисунке изображен график  функции у = f(x), определённой на (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = -5.

4.   На рисунке изображен график производной функции          у = f(x), определённой на (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f(x)  на отрезке [-5; 2].
5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
6. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая сторона составляет с основанием угол 45°.
7. В правильной треугольной пирамиде SABC N – середина ребра BC,  S – вершина. Известно, что AB=6, а площадь боковой поверхности равна 54. Найдите длину отрезка  SN.
8. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 5. Объем параллелепипеда равен 90. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
10. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 - 2t3 +1        (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени   t = 2.
11. Угловой коэффициент касательной к графику функции  f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.
12. Дана функция f(x) = x3 - 3x2 + 4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
13. Дана функция f(x) = x3 - 3x2 + 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  [0; 4] .        
14. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = x2 – 6x + 10, прямыми  х = -1, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.
15. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2 x = cos x, принадлежащие отрезку [-π; π].

Фамилия, имя:_________________________________________

Диагностическая контрольная работа по математике 6 класс  

УМК Виленкин

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

 На выполнение контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 15 заданий, которые разделены на 3 части.

Задания группы А оценивается в 1 балл, задания группы В- 2 балла, задания группы С – 3 балла.

Уровень А.

Часть А состоит из 11 несложных заданий. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным. Выполнение заданий группы А рассчитано на 15 минут.

Желаем успеха!

А1. Число 9 является делителем числа:

            а) 123421;          б) 1245;         в) 6453;        г) 6854.

А2.  Число 2 является делителем числа:        

           а) 4532;        б) 7245;        в) 7807;        г) 6751.

 А3. Серёжа купил две шоколадки по 35 руб. Какому числу кратна стоимость покупки?

        а) 3;          б) 8;             в)  9;             г) 7.

 А4. Выберите группу делителей числа 18:

         а) 2; 3; 9;            б) 6; 5; 4;        в) 3; 18; 8;              г)1; 18; 7.

 А5. Сократите дробь  до несократимой:

         а) ;            б) ;            в) ;                г) .

 А6.  Сократите дробь:   .

         а);                 б);                в) ;                г).

А7. Вычислите:  .         

        а) ;             б) ;           в)  ;             г)  .

А8. Вычислите:   9 – 4  

        а) 5;                б) 4;                в) 5;                г) 5.

А9. Вычислите: ∙

       а) ;                б);                в);                г) .

 А10.  Вычислите:         

        а) ;                б) 2;                в);                г).

А11.  Найти от 15:        

        а) 20;                б)10;                в) 15;                г) 0,1.

Уровень В

Часть В состоит из 3 более сложных заданий. Решения заданий этой части запишите с полным обоснованием.

В1. Найдите значение выражения и запишите решение:  .

В2. Мама приготовила 24 котлеты, во время обеда семья съела   всех котлет. Сколько котлет осталось?

В3. Из 9,6 кг помидоров можно получить 4 л томатного соуса. Сколько килограммов помидоров необходимо для приготовления 24 л соуса?

Уровень С

  Часть С состоит из 1 задания.

   Денис закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток.

    Затем на таком же листке Денис закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.

Фамилия, имя:_________________________________________

Диагностическая контрольная работа по математике 6 класс  

УМК Виленкин

2 вариант

Инструкция по выполнению работы

 На выполнение контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 15 заданий, которые разделены на 3 части.

Задания группы А оценивается в 1 балл, задания группы В- 2 балла, задания группы С – 3 балла.

Уровень А.

Часть А состоит из 11 несложных заданий. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным. Выполнение заданий группы А рассчитано на 15 минут.

Желаем успеха!

А1. Число 3 является делителем числа:

       а) 23421;          б) 3245;         в) 7453;        г) 6854.

А2. Число 5 является делителем числа:

      а) 4582;        б) 7245;        в) 4804;        г) 6751.

А3. Маша купила три шоколадки по 23 руб. Какому числу кратна стоимость покупки?

        а) 5;                б) 8;              в)  3;               г) 7.

А4. Выберите группу делителей числа 24:

       а) 2; 3; 9;           б) 6; 5; 4;        в) 7; 24; 8;             г) 4; 6; 2.

А5. Сократите дробь   до несократимой:

      а) ;          б)  ;          в) ;                г) .

А6. Сократите дробь:   .

        а);                 б);                в) ;                г).

А7. Вычислите:  .         

  а) ;        б) ;                 в) ;                г)  .

А8. Вычислите:   7 – 3 .         

    а) 4;                б) 3;                в) 4;                г) 4.

А9. Вычислите: .        

    а) ;                б) ;                в) ;                г) .

А10. Вычислите: .        

     а) ;                б)  ;                в);                г) 4.

А11. Найти от 12:        

    а) 10;                б) 1;                в) 9;                г) 0,1.

Уровень В

Часть В состоит из 3 более сложных заданий. Решения заданий этой части запишите с полным обоснованием.

В1. Найдите значение выражения:  ;

В2. Для посадки приготовили 300 луковиц гладиолусов, из числа приготовленных посадили  всех луковиц гладиолусов. Сколько луковиц осталось?