Алгебра 10 класс

Опубликовано 27.10.2011 - 22:12 - Клиндухова Анастасия Сергеевна

ххх

Скачать:

Вложение	Размер
текст олимпиады 10 кл шк.тур	37 КБ
otvety_10_klassa.doc	40 КБ
10kl.okr_.tur_.pdf	60.89 КБ
otvety_10kl_okr.tur_.doc	344 КБ
диагностическая работа ноябрь 2011	153.14 КБ
олимпиада 10 класс школьный тур октябрь 2012	84 КБ
ответы к шк.туру олимпиады 10 кл. октябрь 2012	258.5 КБ
диагностическая работа 10 класс декабрь 2009 г	141.63 КБ
диагностическая работа 10 класс декабрь 2010 г	101.39 КБ
ЕГЭ-1	87 КБ
ЕГЭ_1-1	78.5 КБ
C3	23.5 КБ
задание	246 КБ
критерии	380 КБ
задания В7-В14	115 КБ
задания 2010-2011	1.41 МБ
критерии 2010-2011	303.78 КБ
диагностическая работа 21.05.13.	1.78 МБ
критерии д/р 21.05.13.	504.51 КБ

Предварительный просмотр:

Олимпиада по математике. 10 класс.

Школьный тур 2011-2012 уч.год.

Решите уравнение в целых числах xy=x+y

Изобразите множество всех точек (х, у) координатной плоскости Оху, для каждой из которых выполняется равенство

Что больше:

Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4 см. Найти площадь трапеции, если известно, что длина одной из диагоналей равна 5 см.

5. В трех пакетах было 136 мандаринов. В первом пакете вдвое больше, чем во втором, а во втором – на 8 мандаринов больше, чем в третьем. Каждый мандарин первого пакета стоит 30 руб., а третьего – 50 руб. Сколько стоит каждый мандарин второго пакета, если смешав все мандарины и продавая каждый по 40 руб., можно получить 8,8% прибыли?

Предварительный просмотр:

Ответы, решения и примерные критерии проверки 10 класса.

Ответ: (0;0), (2;2)
Ответ:

4. Ответ: Ответ. 50/3 см²

Решение. Обозначим AC диагональ, длина которой нам дана, другую диагональ BD (см рис). На продолжении стороны AD за точку D отметим точку D’так, что BC=DD’. Тогда площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACD’ (высоты у трапеции и треугольника равны, а длина основания AD’ треугольника равна сумме длин оснований трапеции). Так как BC=DD’ и BC||DD’, то BCD’D – параллелограмм, т.е. CD’||BD. Так

как по условию диагонали трапеции перпендикулярны, то CD’⊥ AC, т.е. треугольник ACD’ – прямоугольный. Итак, осталось найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 5 см и высотой 4 см. Это стандартная задача. Высота прямоугольного треугольника разбивает его на два меньших треугольника подобных исходному. Пусть катет исходного треугольника х, тогда его гипотенуза 5x/4 (из подобия). По теореме Пифагора 5² + x² = (5х/4)², 9x² = 25*16, x = 20/3. Зная катеты, находим площадь треугольника: S = (20/3 см * 5 см )/ 2 = 50/3 см²

Ответ: 40 рублей.

136+8=144 мандарина – в 4 раза больше, чем во втором пакете. Следовательно, в пакетах соответственно 72, 36 и 28 мандаринов. Пусть стоимость мандарина х руб. По условию (136*40)/(72*30+36х+28*50)=1,088. Решив уравнение, получим ответ.

Предварительный просмотр:

Диагностические работы по математике / Диагностическая работа №1. 11 класс. 20.10.10. Запад. (без логарифмов)

Диагностическая работа №1. 11 класс. 20.10.10. Запад. (без логарифмов)

№

Задание

Макс. балл

Балл

Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 850 рублей после понижения цены на 25%?

На рисунке показан график разряда батарейки в карманном фонарике. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет давать батарейка через 50 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах

Найдите корень уравнения: 57−2x=7.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, AC = 7. Найдите sinA.

Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса. У неё есть три поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (рублей за 1м3)	Стоимость доставки (рублей)	Дополнительные условия
A	3500	9700
Б	3800	7700	При заказе на сумму больше 150 000 рублей доставка бесплатно
В	3600	7700	При заказе на сумму больше 200 000 рублей доставка бесплатно

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Найдите значение выражения 12cos25π12−3.

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале (−3;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−2x−3 или совпадает с ней.

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1200.

B10

В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t)=6,25−57t+149t2, где t – время в минутах, H – высота в метрах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

B11

Найдите наибольшее значение функции y = tg x−x+π4−11 на отрезке [−π4; π4].

B12

Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км со скоростью 70 км/ч, а затем 90 км со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 2sin2x−5sinx−3x+π6=0.

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 22. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер AD и A1B1 соответственно.

Решите неравенство x2−6x+8x−1−x−4x2−3x+2≤0.

Окружность S радиуса 24 вписана в равнобедренную трапецию с основаниями 36 и 64. Найдите радиус окружности, которая касается основания, боковой стороны и окружности S.

Найдите все значения a, при каждом из которых функция f(x) = x2−2|x−a2|−4x имеет хотя бы одну точку максимума.

Наибольшее целое число, не превосходящее число x, равно x2+67. Найдите все такие значения x.

Предварительный просмотр:

Диагностическая работа №1. 11 класс. 20.10.10. Запад. (без производной)

№

Задание

Макс. балл

Балл

Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25%?

На рисунке показан график разряда батарейки в карманном фонарике. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет давать батарейка через 5 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Найдите корень уравнения (13)x+5 = 127.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, AC = 106. Найдите sinA.

В банке «А» курс покупки швейцарского франка 26,70 руб. за 1 франк. Клиент У. обменял в банке «В» 2 200 франков на сумму 68860 р. Клиент Ф. обменял в банке «С» 3 100 франков, получив 97960 р. Определите, в каком из банков франк стоит дороже всего. В ответ запишите, сколько рублей в этом банке можно получить за 50 франков. Считайте, что комиссионный сбор при обмене валюты отсутствует.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Найдите 7sinα, если cosα=357 и α∈(1,5π;2π).

Материальная точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображен график ее движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 6 раз?

B10

В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t)=4−0,4t+1100t2, где t – время в минутах, H – высота в метрах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

B11

Найдите наименьшее значение функции y=x2−6x+13.

B12

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 24 минуты позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Решите систему уравнений {y−sinx = 0,(3sinx−1)(y−5) = 0.

Дан куб ABCDA1B1C1D1с ребром 6. Найдите расстояние от середины ребра A1B1 до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер AD и CD соответственно.

Решите неравенство

log7((3−x2−4)(3−x2+16−1))+log73−x2−43−x2+16−1 > log7(33−x2−3)2.

Окружность S радиуса 12 вписана в прямоугольную трапецию с основаниями 28 и 21. Найдите радиус окружности, которая касается основания, большей боковой стороны и окружности S.