Геометрия 9 класс
материалы к урокам
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 koordinaty_vektora.ppt | 69 КБ |
 контр.работа по теме "Коорднаты вектора, уравнение линии на плоскости" | 29 КБ |
| кр по алгебре и геометрии для углубления | 90.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Координатные векторы
Координатные векторы неколлинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам.
Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам определяются единственным образом. Они называются координатами вектора. Записываем:
Например:
1. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
2.Каждая координат разности двух векторов равна разности соответствующих координат. Доказательство провести самостоятельно
3.Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Доказательство провести самостоятельно
Пример:
Предварительный просмотр:
Контрольная работа по теме «Координаты вектора. Уравнение линии на плоскости»
1 вариант.
- Даны точки А(-1;3), В(7;-11), С(-7;5), D(8;12). Найдите расстояние между серединой отрезка АВ точкой, делящей отрезок СD в отношении 1:3, считая от С.
- Известны координаты вершин параллелограмма MNPQ: M(1;5), N(2;-6), P(3;3). Найдите координаты вершины Q.
- Даны точки М(1;1) и N(2;-2). Напишите: а) уравнение прямой MN, б) прямой KF, параллельной MN и проходящей через точку К(3;-3), и укажите какую-либо точку F, отличную от К.
- Докажите, что уравнение вида является уравнением окружности. Найдите центр и радиус этой окружности.
Контрольная работа по теме «Координаты вектора. Уравнение линии на плоскости»
2 вариант.
1. Даны точки А(1;3), В(-7;11), С(0;5), D(8;13). Найдите расстояние между серединой отрезка АВ точкой, делящей отрезок СD в отношении 2:3, считая от С.
2. Известны координаты вершин параллелограмма MNPQ: M(3;-2), N(2;-6), P(-4;2). Найдите координаты вершины Q.
3. Даны точки М(1;1) и N(4;-1). Напишите: а) уравнение прямой MN, б) прямой KF, параллельной MN и проходящей через точку К(3;-3), и укажите какую-либо точку F, отличную от К.
4.Докажите, что уравнение вида является уравнением окружности. Найдите центр и радиус этой окружности.
