Обмен опытом
Урок геометрии 10 класс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Урок по геометрии 10 класс. | 932.15 КБ |
 Исследовательская деятельность на уроках математики. | 1.28 МБ |
| Деление с остатком | 26.12 КБ |
| Деление с остатком | 935.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Многогранником называют тело, поверхность которого состоит из многоугольников. Элементы многогранника : вершины, ребра, грани.
Секущая плоскость
сечение
Способы задания плоскости
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K . D E K M F Построение: 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4 . FD 5. FD ∩ B С = M 6 . KM 1 . DE D Е K М – искомое сечение
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F , принадлежащие одной плоскости А 1 В 1 С 1 D 1 . А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 2 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K . К L М Построение: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ А B = L EFKNM – искомое сечение F E N 4 . LN ║ FK 6 . EM 5 . LN ∩ AD = M 7 . KN Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E , принадлежащие одной плоскости АА 1 В 1 В. Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА 1 В 1 В, пересекаются в точке L . Пояснения к построению: 4 . Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам). Пояснения к построению: 5 . Прямая LN пересекает ребро AD в точке M . Пояснения к построению: 6 . Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА 1 D 1 D . Пояснения к построению: 7 . Соединяем точки К и N , принадлежащие одной плоскости ВСС 1 В 1 .
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML 2. ML ∩ D 1 А 1 = E 3. EK М LFKPG – искомое сечение F E N P G T 4 . EK ∩ А 1 B 1 = F 6 . LM ∩ D 1 D = N 5 . LF 7 . Е K ∩ D 1 C 1 = T 8 . NT 9 . NT ∩ DC = G NT ∩ CC 1 = P 10 . MG 11 . PK
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ 1. МТ 1. Н T Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4 . Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Н Т М Построение: 1. М T Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = Е 2. НТ ∩ B С = Е Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ ВС = Е Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = Е Е 3 . ME ∩ AA 1 = F 3 . ME ∩ B С = F 3 . ME ∩ CC 1 = F Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3 . ME ∩ AA 1 = F 2. НТ ∩ D С = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 3 . ME ∩ CC 1 = F 2. НТ ∩ D С = E E Назад Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Н F 4. Т F 4. МТ Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Н F Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. MT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ А 1 А = K 5. Т F ∩ В 1 В = K Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ А 1 А = K Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L 6 . Н K ∩ А D = L 6. Т K ∩ А D = L Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. Н K ∩ А D = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. T K ∩ А D = L Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. LT 7. LF 7. LH Выберите верный вариант:
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. L Т Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. LF Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
А D В 1 В С А 1 C 1 D 1 Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н Т М Построение: 1. НТ 2. НТ ∩ D С = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Т F 5. Т F ∩ В 1 В = K K 6. М K ∩ АА 1 = L L 7. L Н НТ F М L – искомое сечение
А В С S Задача 5 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Построение:
А В С S Задача 5 . Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС К М Р Е N F Построение: 1. КМ 2. КМ ∩ СА = Е 3. E Р 4 . ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ В C = N 5 . М F 6 . N К КМ FN – искомое сечение
Пара невозможных фигур от Оскара Реутерсварда .
модель вечного двигателя Эшера
Невозможная картина Жоса де Мея
Рисунок 20. И снова Эшер! И снова Эшер !
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Решение практических задач по теме «Деление с остатком»
Урок систематизации знаний.
Используемые технологии: здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, ИКТ, индивидуально-личностного обучения.
Решаемые проблемы: как применять умножение и деление с остатком при решении примеров и задач практического характера?
Виды деятельности: фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки – задания) работа у доски.
Планируемые результаты и цели:
Предметные: обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач.
- коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками, для принятия эффективных совместных решений.
- Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения, определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности
- Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
- Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
План урока.
1) Организационный этап.
2) Актуализация знаний.
3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
4) Обобщение и систематизация знаний
Подготовка учащихся к обобщенной деятельности
Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
5) Применение знаний и умений в новой ситуации
6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
7) Рефлексия (подведение итогов занятия)
Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу
Структура и ход урока
Этап урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Время (в мин) | Формируемые УУД |
1. Организационный этап | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | 1 | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения |
2. Актуализация знаний | Актуализация опорных знаний и способов действий. | Организация устного счета и повторения основных понятий | Проверяют, выставляют баллы в карточки самооценивания. Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем, обучающимися отвечают на поставленные вопросы. Выставляют баллы за ответы. | 5 | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. | Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. | Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. | 5 | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
4 Обобщение и систематизация знаний Подготовка учащихся к обобщенной деятельности | Показать разнообразие задач с использованием умножения и деления, решаемых в жизни. | Организация и контроль за процессом решения задач. Разноуровневые задания на карточках. | Работают в парах над поставленными задачами. | 22 | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
5. Физкультминутка | Смена деятельности после №1. | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. | Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. | 2 | |
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. | Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. | Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.( слайд ) | Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Выставляют баллы за выполненную работу в карточки самооценивания. | 3 | Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. |
7. Рефлексия (подведение итогов урока) | Дать количественную оценку работы учащихся | Подводит итоги работы групп и класса в целом. | Учащиеся сдают карточки самооценивания. | 4 | Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке |
8. Информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания | Дает комментарий к домашнему заданию | Учащиеся записывают в дневники задание. | 3 |
Техническое и дидактическое обеспечение урока.
Доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.
1..Давайте вспомним правила при делении с остатком:
2.Как называются компоненты действий при делении?
3) Где в жизни вам может пригодиться деление с остатком? Приведите примеры
Алгоритм решения текстовой задачи:
I этап. Работа над условием задачи
- Внимательно прочесть условие задачи.
- Выяснить, какие объекты (или процессы) описывает данная задача.
- Выяснить, какие величины характеризуют данный объект (процесс).
II этап. Поиск способа решения задачи
- Установить зависимость между величинами, о которых идет речь в задаче.
- Выбрать способ решения задачи и наметить план ее решения.
III этап. Реализация намеченного плана решения.
IV этап. Проверка решения
V этап. Исследование полученного решения.
Тема: «Деление с остатком. Решение практических задач»
Цель: обобщить знания по теме "Деление с остатком " и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.
Рассмотрим задачу:
Физкультминутка.
Давайте немного отдохнем.
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. Задачи у вас на карточках. Прочитайте задачи и выберите ту, которую сможете решить . Если решите самостоятельно- получаете 5 баллов, если с подсказкой- 4балла, если после решения у доски- 3 балла Работу выполняем в паре с соседом по парте.
№ 1 В доме 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже 4 квартиры. В каком подъезде находится 75 квартира?
№ 2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Проверьте своё решение, оцените работу и поставьте баллы в листы самооценивания.
Задача №3 Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Приложение
Лист самооценивания ученика
Ф.И_________________________________________________дата_______________
Вопросы:
- Как найти неизвестное делимое?
- При делении с остатком, может ли остаток быть больше делителя?
- Если остаток равен нулю, то …..
- Как найти неизвестное делимое при делении с остатком?
- Как найти делитель при делении с остатком? 81: х = 20(остаток 1). Запиши ответ.
Карточка для работы в классе
№ 1 В доме 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже 4 квартиры. В каком подъезде находится 75 квартира?
№ 2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
№ 3.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Поставьте себе отметки за урок
Д.З. Придумать задачу практического характера на деление с остатком, сказку, стихотворение…
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
(1711-1765 гг.) «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит » М.В. Ломоносов
81 : 4 = 20(ост.1) 81 – делимое 4 - делитель 20 – неполное частное 1 - остаток
Задача Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: покупатель платит за две шоколадки и получает третью в подарок. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье ? Решение: 200 : 35 = 5 (ост 25) Значит, можно будет купить 5 шоколадок. ▀ ▀ ▀ ▀ ▀ ▀ ▀ За каждые две покупатель получает одну в подарок, т.е. ещё 2 будут даны в подарок . Всего покупатель получит 7 шоколадок. Ответ: 7
Задача Сырок стоит 72 рубля. Какое наибольшее число сырков можно купить на 600 рублей ? Решение: 600 : 72 = 8 (ост.24) Значит, на 600 рублей можно купить 8 сырков. Ответ: 8.
Придумать задачу практического характера на деление с остатком, сказку, стихотворение …
Спасибо! Кому и за что хотите сказать спасибо?
Ответы на вопросы Задачи Итог Работа в парах (от 1 до 5 ) №1 (от 1 до 5 ) №2 (от 1 до 5 ) №3 (от 1 до 5 ) «18-20» - 5 «12-17» – 4 «9-11» - 3