Главные вкладки
Рабочие программы
Алгебра -7, авт. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Геометрия - 7, авт. Атанасян Левон Сергеевич, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др
Алгебра - 8, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (4 часа в неделю, 3.5 часа в неделю)
Геометрия - 8, авт. Атанасян Л.С. (3 часа в неделю, 2.5 часа в неделю)
Алгебра - 9, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов
Геометрия - 9, авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_7_klass_makarychev.docx | 84.25 КБ |
| geometriya-7_atanasyan.docx | 55.98 КБ |
| algebra_-_8_makarychev.docx | 70.86 КБ |
| geometriya_-_8_klass_atanasyan.doc | 240.5 КБ |
| алгебра - 8 ФГОС 3.5 часа в неделю | 69.18 КБ |
| геометрия - 8 ФГОС 2.5 часа в неделю | 224.5 КБ |
| algebra_9_140_chasov.docx | 37.82 КБ |
| geometriya_9_70_chasov.docx | 40.59 КБ |
| geometriya_-_8_klass_atanasyan_1_85.doc | 222 КБ |
| algebra_-_8_makarychev_119.docx | 68.57 КБ |
| algebra_9_136_chasov.docx | 37.52 КБ |
| geometriya_9_68_chasov.docx | 40.55 КБ |
| algebra_7_klass_makarychev136.docx | 83.91 КБ |
| geometriya-7_atanasyan_68.docx | 55.92 КБ |
 8bc2c17d-68cb-4f31-ad9b-08d3908ce388.pdf | 439.42 КБ |
| 6eeaa607f-62cd-4f26-9def-63e652d686e5.pdf | 484.49 КБ |
| 10_algebra.docx | 67.94 КБ |
| 10_klass_geometriya.docx | 45.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
______ КостяшинаТ.Н. ______ Чакина В. М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ,
протокол № от ____________
Руководитель МО ___________
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса
140 часов
(в неделю 4 часа)
Контрольные работы: 10
Составитель: НикитинаЕ.Н., учитель математики
высшей категории
2018 г.
Содержание рабочей программы.
Выражения. Тождества. Уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Элементы логики, комбинаторики, статистики.
Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением и ее геометрическая интерпретация.. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее повторение.
Учебно-тематический план
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение курса математики 6 класса | 3 |
2 | Выражения. Тождества. Уравнения. | 20 |
3 | Элементы логики, комбинаторики, статистики. | 5 |
4 | Функции. | 16 |
5 | Степень с натуральным показателем. | 15 |
6 | Многочлены. | 23 |
7 | Формулы сокращенного умножения. | 23 |
8 | Системы линейных уравнений. | 21 |
9 | Итоговое повторение | 14 |
Всего на изучение предмета | 140 | |
Календарно-тематическое планирование.
№ п/п | КЭС | Тема (содержание) рока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание |
1. | Повторение курса математики 5-6 классов. Действия с обыкновенными дробями | Урок систематизации знаний | Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки неравенств, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, как зависит взаимное расположение графиков двух функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Вычислять значения выражений вида , где а – произвольное число, п- натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by = c. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by = c. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Применять свойства степени для преобразования выражений. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора | ||
2. | Повторение. Действия с десятичными | Урок систематизации знаний | |||
3. | Входная контрольная работа | Урок развивающего контроля | |||
4. | 2.1 | Числовые выражения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
5. | 2.1 | Числовые выражения. | Урок рефлексии | ||
6. | 2.1.1 | Выражения с переменными. | Урок комбинированный | ||
7. | 2.1.1 | Выражения с переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
8. | 2.1.2 | Сравнение значений выражений. | Урок рефлексии | ||
9. | 1.3.3 | Сравнение значений выражений. | Урок комбинированный | ||
10. | 2.1.4 | Свойства действий над числами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
11. | 1.3.6 | Свойства действий над числами. | Урок рефлексии | ||
12. | 2.1.4 | Свойства действий над числами. | Урок комбинированный | ||
13. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
14. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок рефлексии | ||
15. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок систематизации знаний | ||
16. | Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества». | Урок развивающего контроля | |||
17. | 3.1.1 | Линейное уравнение с одной переменной. Корни уравнения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
18. | 3.1.1 31.2 | Решение линейных уравнений. | Урок рефлексии | ||
19. | 3.1.1 | Решение линейных уравнений. | Урок комбинированный | ||
20. | 3..1.1. | Решение задач с помощью уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
21. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок рефлексии | ||
22. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок комбинированный | ||
23. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок систематизации знаний | ||
24. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Урок рефлексии | |||
26. | Медиана как статистическая характеристика. | Урок комбинированный | |||
27. | Медиана как статистическая характеристика. | Урок систематизации знаний | |||
28. | 3.1.1 | Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной». | Урок развивающего контроля | ||
29. | 5.1.1 | Что такое функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
30. | 5.1.1 | Вычисление значений функции по формуле. | Урок рефлексии | ||
31. | 5.1.1 | График функции. | Урок комбинированный | ||
32. | 5.1.1 | График функции. | Урок систематизации знаний | ||
33. | 5.1.2 | График функции. | Урок систематизации знаний | ||
34. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
35. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок рефлексии | ||
36. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок комбинированный | ||
37. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
38. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок рефлексии | ||
39. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок комбинированный | ||
40. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | |||
41. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
42. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок рефлексии | ||
43. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок комбинированный | ||
44. | 5.1.3 | Контрольная работа №3 «Линейная функция». | Урок развивающего контроля | ||
45. | 1.1.3 1.1.2 | Определение степени с натуральным показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
46. | 1.1.3 1.1.2 | Определение степени с натуральным показателем. | Урок рефлексии | ||
47. | 1.1.3 1.1.2 | Умножение и деление степеней. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
48. | 1.1.3 | Умножение и деление степеней. | Урок рефлексии | ||
49. | 2.2.1 | Умножение и деление степеней. | Урок комбинированный | ||
50. | 2.2.1 | Возведение в степень произведения и степени. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
51. | 2.2.1 | Возведение в степень произведения и степени. | Урок рефлексии | ||
52. | 2.2.1 | Одночлен и его стандартный вид. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
53. | 2.2.1 | Одночлен и его стандартный вид. | Урок рефлексии | ||
54. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
55. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок рефлексии | ||
56. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок комбинированный | ||
57. | 5.1.6\5.1. | Функции у=х2, у=х3 и их графики. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
58. | 5.1.6\5.1. | Функции у=х2, у=х3 и их графики. | Урок рефлексии | ||
59. | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем». | Урок развивающего контроля | |||
60. | 2.3.1 | Многочлен и его стандартный вид. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
61. | 2.3.1 | Многочлен и его стандартный вид. | Урок рефлексии | ||
62. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
63. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок рефлексии | ||
64. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок комбинированный | ||
65. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
66. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок рефлексии | ||
67. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок комбинированный | ||
68. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
69. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок рефлексии | ||
70. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок комбинированный | ||
71. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок систематизации знаний | ||
72. | Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов». | Урок развивающего контроля | |||
73. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
74. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок рефлексии | ||
75. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок комбинированный | ||
76. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок систематизации знаний | ||
77. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок систематизации знаний | ||
78. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
79. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок рефлексии | ||
80. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок комбинированный | ||
81. . | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок систематизации знаний | ||
82. | Контрольная работа №6 «Умножение многочленов». | Урок развивающего контроля | |||
83. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
84. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок рефлексии | ||
85. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок комбинированный | ||
86. | 2.3.2 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
87. | 2.3 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок рефлексии | ||
88. | 2.3.2 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок комбинированный | ||
89. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
90. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок рефлексии | ||
91. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок комбинированный | ||
92. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
93. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок рефлексии | ||
94. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок комбинированный | ||
95. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
96. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок рефлексии | ||
97. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок комбинированный | ||
98. | 2.3.2 | Применение формул сокращенного умножения. | Урок систематизации знаний | ||
99. | 2.3.2 | Применение формул сокращенного умножения. | Урок систематизации знаний | ||
100. | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения». | Урок развивающего контроля | |||
101. | 2.3.3 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
102. | 2.3.3 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Урок рефлексии | ||
103. | 2.3.3 | Применение различных способов для разложения на множители. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
104. | 2.3.3 | Применение различных способов для разложения на множители. | Урок рефлексии | ||
105. | Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений». | Урок развивающего контроля | |||
106. | 3.1.6 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
107. | 3.1.6 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
108. | 5.1.5 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
109. | 5.1.5 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
110. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
111. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
112. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
113. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок рефлексии | ||
114. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок комбинированный | ||
115. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок систематизации знаний | ||
116. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
117. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок рефлексии | ||
118. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок комбинированный | ||
119. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок систематизации знаний | ||
120. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
121. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок рефлексии | ||
122. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
123. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
124. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
125. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок систематизации знаний | ||
126. | Контрольная работа №9 Системы линейных уравнений | Урок рапзвивающего контроля | |||
127. | 3.1.1 3.1.2 | Линейное уравнение с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
128. | 5.1.5 | Линейная функция и её график.. | Урок рефлексии | ||
129. | 1.1.2 | Степень с натуральным показателем. | Урок систематизации знаний | ||
130. | 2.3.1 | Многочлены и действия над ними. | Урок рефлексии | ||
131. | 2.3.1 | Многочлены и действия над ними. | Урок комбинированный | ||
132. | 2.3.2 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. | Урок систематизации знаний | ||
133. | 2.3.2 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. | Урок рефлексии | ||
134. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок комбинированный | ||
135. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок систематизации знаний | ||
136. | Административная контрольная работа | Урок развивающего контроля | |||
137 | Работа с проектом | Урок систематизации знаний | |||
138 | Работа с проектом | Урок систематизации знаний | |||
139 | Защита проектов | Урок систематизации знаний | |||
140 | Защита проектов | Урок систематизации знаний |
Программное и учебно-методическое
оснащение учебного плана
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Феде- раль- ный компо- нент | Регио- наль- ный компо- нент | Школь- ный компо-нент | ||||
7 | 3 | - | 1 |
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. «Программы по алгебре» Москва, «Просвещение» 2016 | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. Под ред. С.А. Теляковского Москва, «Просвещение», 2016 . | 1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. Под ред. С.А. Теляковского Москва, «Просвещение», 2016 2.Контрольно- измерительные материалы «Алгебра 7» Москва, «ВАКО», 2016 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
- развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
- осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
- развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- смысловое чтение;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);
- первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
предметные: обучающийся научится
1.1.Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства
1.2.Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений
1.3.Решать уравнения вида ax = b при различных значений a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним
1.4.Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
1.5.Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
Обучающийся научится
2.1.Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функций
2.2.По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу
2.3.Строить и интерпретировать графики прямой пропорциональности
2.4.Строить и интерпретировать графики линейной функции
2.5.Понимать, как влияет знак коэффициент k на расположение в координатной плоскости графика функции y = kx, где k ≠ 0
2.6.Понимать, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций y = kx + b
2.7.Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx + b
3. Раздел «Степень с натуральным показателем»
Обучающийся
научится
3.1, где a -произвольное число, n -натуральное число
3.2.Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойство степени для преобразования выражений
3.3.Выполнять умножение и деление степеней с натуральным показателем
3.4.Выполнять возведение в степень произведения и степени
3.5.Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень
3.6.Строить графики функций y = x2 и y = x3.
3.7.Решать графически уравнения x2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b -некоторые числа
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Программа по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
4. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003
5. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
Количество часов по учебному плану: общее – 136 часов; в неделю - 4 часа.
Цели:
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и реше-нии уравнений с одним неизвестным;
- овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
- обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
- формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
- развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
- развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
- подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необхо-димых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универ-сального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процес-сов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
- урок закрепления и применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
- практические занятия;
- консультация;
- лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы;
- в конце учебной четверти, полугодия;
Образовательные технологии, применяемые в учебном процессе:
- Информационно-коммуникативная;
- Технология проблемного обучения;
- Групповые технологии;
- Дифференцированные;
- Технология сотрудничества;
- Личностно – ориентированное обучение.
Требования к уровню подготовки учеников.
Знать/понимать:
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависи-мости; приводить примеры такого описания;
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуще-ствлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
______ КостяшинаТ.Н. ______ Чакина В. М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ,
протокол № от ____________
Руководитель МО ___________ Новосельцева О.С.
Рабочая программа
по геометрии
для 7 класса
70 час.
(2 часа в неделю)
Контрольные работы: 6
Составитель: Никитина Е.Н., учитель математики
высшей категории
2018 г.
Содержание учебного предмета
- Начальные геометрические сведения (16 часов, из них 1 контрольная работа)
Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.
- Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.
- Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
- Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные работы)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам
- Повторение (6 часов, из них 1 итоговая контрольная работа)
Учебно – тематический план
№ раздела, темы | Наименование раздел, тем | Кол-во часов | |
Всего | Контрольные работы | ||
1. | Начальные геометрические сведения | 16 | 1 |
2. | Треугольники | 17 | 1 |
4 | Параллельные прямые | 13 | 1 |
5 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 19 | 2 |
6 | Повторение | 5 | 1 |
Итого | 70 | ||
Описание программного и учебно – методическое
обспечения образовательного процесса
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Феде раль ный компо нент | Регио наль ный компо нент | Школь ный компонент | ||||
7 | 2 | - | - |
Примерные Программа по математике. М., Дрофа, 2014г., Рабочая программа 7-9 классы, М. Просвещение, 2014г. | 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия 7 – 9, Просвещение, 2014
| 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия 7 – 9», Просвещение, 2014 2. Е.М. Рабинович « Задачи и упражнения на готовых чертежах» Илекса, 2010 3. Контрольно-измерительные материалы, Геометрия. 7 класс,М., «ВАКО», 2014г. |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций, и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Наглядная геометрия
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин отрезков и углов при решении задач;
вычислять длины сторон треугольников и их углы, используя признаки равенства треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие равенства фигур;
· Понятие отрезок, равенство отрезков;
· Длина отрезка и её свойства;
· Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
· Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
· Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
· Уметь строить угол;
· Определять градусную меру угла;
· Решать задачи.
Тема 2. Треугольник
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки равенства треугольников;
· Понятие перпендикуляр к прямой;
· Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
· Равнобедренный треугольник и его свойства;
· Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
· Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
· Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
· Использовать свойства равнобедренного треугольника;
· Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки параллельности прямых;
· Аксиому параллельности прямых;
· Свойства параллельных прямых.
Уметь:
· Применять признаки параллельности прямых;
· Использовать аксиому параллельности прямых;
· Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие сумма углов треугольника;
· Соотношение между сторонами и углами треугольника;
· Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
· Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
· Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
· Использовать свойства прямоугольного треугольника;
· Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Календарно-тематическое планирование.
№ п/п | КЭС | Тема(содержание урока) | Тип урока | Основные виды деятельности | Примеча ние |
1. | 7.1.1 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым и острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой ; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой ; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались раньше; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности; объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи | |
2. | 7.1.2 | Точка, прямая, плоскость. Отрезок. | Урок рефлексии | ||
3. | 7.1.2 | Ломаная. Луч. Угол. | Урок систематизации знаний | ||
4. | 7.1.3 | Решение задач. Точка, прямая, плоскость. Отрезок. Ломаная. Луч. Угол. | Урок систематизаций знаний | ||
5. | 7.1.2 | Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Биссектриса угла. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
6. | 7.1.2 | Длина отрезка. Измерение отрезков. | Урок рефлексии | ||
7. | 7.1.2 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | Урок систематизации знаний | ||
8. | 7.1.2 | Градусная мера угла. Измерение углов. | |||
9. | 7.1.2 | Прямой угол, острые и тупые углы. Решение задач по теме «Измерение углов». | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
10. | 7.1.1 7.1.2 | Обобщение пройденного материала. Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков» и «Измерение углов». | Урок рефлексии | ||
11. | 7.1.2 | Аксиома. Теорема. Смежные углы и их свойство. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
12. | 7.1.2 | Вертикальные углы и их свойство. | Урок рефлексии | ||
13. | 7.1.2 | Решение задач по теме «Вертикальные и смежные углы» | Урок систематизации знаний | ||
14. | 7.1.3 | Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на местности. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
15. | 7.1.3 | Перпендикулярные прямые. | Урок рефлексии | ||
16. | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения. | Урок развивающего контроля | |||
17. | 7.2 7.2.2 | Анализ контрольной работы. Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
18. | 7.2.4 | Первый признак равенства треугольников | Урок рефлексии | ||
19. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» | Урок систематизации знаний | ||
20. | 7.1.4 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
21. | 7.2.1 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Урок рефлексии | ||
22. | 7.2.2 | Свойства и признаки равнобедренного треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
23. | 7.2.4 | Второй признак равенства треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
24. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников». | Урок рефлексии | ||
25. | 7.2.4 | Третий признак равенства треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
26. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников». | Урок рефлексии | ||
27. | 7.4 | Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
28. | 7.4.2 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
29. | Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30. | Основные задачи на построение: построение угла, равного данному. | Урок рефлексии | |||
31. | Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла. | Урок систематизации знаний | |||
32. | Решение основных задач на построение. | Урок систематизации знаний | |||
33. | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | Урок развивающего контроля | |||
34. | 7.1.3 | Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
35. | 7.1.3 | Признаки параллельности двух прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
36. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых». | Урок рефлексии | ||
37. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых». | Урок систематизации знаний | ||
38. | 7.1.3 | Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
39. | 7.1.3 | Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
40. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
41. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими. | Урок рефлексии | ||
42. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими. | Урок систематизации знаний | ||
43. | Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
44. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых». | Урок рефлексии | ||
45. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых». | Урок систематизации знаний | ||
46. | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». | Урок развивающего контроля | |||
47. | 7.2.6 | Сумма углов треугольника. Вешние углы треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
48. | 7.2 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
49. | 7.2.6 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». | Урок рефлексии | ||
50. | 7.2.5 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
51. | 7.2.5 | Неравенство треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
52. | 7.2.5 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок рефлексии | ||
53. | 7.2.5 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок систематизации знаний | ||
54. | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок развивающего контроля | |||
55. | 7.2.3 | Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
56. | 7.2.3 | Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | ||
57. | 7.2.4 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
58. | 7.2.4 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | ||
59. | 7.5.1 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
60. | Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
61. | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62. | Построение треугольника по трем сторонам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
63. | 7.2.1 | Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
64. | 7.2.1 | Свойство биссектрисы угла. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
65. | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам». | Урок развивающего контроля | |||
66. | 7.2.4 | Анализ контрольной работы. Повторение. Равенство треугольников. | Урок систематизации знаний | ||
67. | 7.2.3 7.2.2 | Повторение. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. | Урок систематизации знаний | ||
68. | 7.1.3 | Повторение. Параллельные прямые | Урок систематизации знаний | ||
69. | Итоговая контрольная работа | Урок развивающего контроля | |||
70. | Итоговый урок. | Урок систематизации знаний |
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
применять понятие развертки для выполнения практических расчетов;
овладевать методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
овладевать традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
решать задачи на построение методом геометрического места точек;
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса на 2014 – 2015 учебный год составлена на основе федерального государственного стандарта 2004г, примерной программы основного общего образования по математике (М.: Дрофа, 2007г, автор-составитель Э.Д.Днепров) )и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), (составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010г.) в соответствии с учебным планом МКОУ «НСОШ».
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2 ч в неделю.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 6
Резервное время - 6 ч.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить признаки равенства треугольников;
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Образовательные технологии, применяемые в учебном процессе:
- Информационно-коммуникативная;
- Технология проблемного обучения;
- Групповые технологии;
- Дифференцированные;
- Технология сотрудничества;
- Личностно – ориентированное обучение.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
___________ Костяшина Т.Н. ___________ Чакина В.М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
протокол № от--------------------
Руководитель МО__________
Рабочая программа
по алгебре
для 8 класса
140 часов
(4час. в неделю)
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Учебно-тематический план
№ п/п | Название темы | Количество часов |
1 | Рациональные дроби. | 28 |
2 | Квадратные корни. | 26 |
3 | Квадратные уравнения. | 30 |
4 | Неравенства. | 24 |
5 | Степень с целым показателем. | 16 |
6 | Повторение. Решение задач. | 16 |
Итого | 140 |
Содержание учебного предмета
Глава 1. Рациональные дроби (28 часов).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.
Глава 2. Квадратные корни ( 26 часов).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения (30 часов).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Глава 4. Неравенства (24 часа).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (16 часов).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.Сбор и группировка
статистических данных. Наглядное представление статистическои информации
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Повторение( 16 часов)
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | |
2.4 | Глава 1.Рациональные дроби-28ч. | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции k y n = ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х . Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y = x 2 для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции y = x , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение x 2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать полные и неполные квадратные уравнения. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности. Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа. Выполнять вычисления с реальными данными. Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепре- зентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статисти- ческой информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. | ||||
1 | 2.4.1 | Рациональные выражения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
2 | 2.4.2
| Рациональные дроби. | Урок рефлексии | |||
3 | 2.4.1 2.4.2 | Основное свойство дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
4 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
5 | 2.4.1 2.4.2 | Сокращение дробей. | Урок рефлексии | |||
6 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок систематизации знаний | |||
7 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
8 | 2.4.2
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок рефлексии | |||
9 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
10 | 2.4.2
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
11 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение и вычитание дробей. | Урок рефлексии | |||
12 | 2.4.2
| Сложение и вычитание дробей. | Урок систематизации знаний | |||
13 | 2.4.3 | Решение задач по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок систематизации знаний | |||
14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок развивающего контроля | ||||
15 | Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками. | |||||
16 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
17 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Возведение дроби в степень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
18 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
19 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
20 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок рефлексии | |||
21 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
22 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
23 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
24 | 5.1.6 | Функция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25 | 5.1.6 | Функция | Урок рефлексии | |||
26 | 5.1.6 | Подготовка к контрольной работе № 2. | Урок систематизации знаний | |||
27 | Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей». | |||||
28 | 5.1.6 | Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками. | ||||
Глава II. Квадратные корни – 26 часов | ||||||
29 | 1.4.1 | Рациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30 | 1.4.5 | Иррациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
31 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
32 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
33 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
34 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок рефлексии | |||
35 | 3.1.3 | Уравнение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
36 | 3.1.3 | Уравнение | Урок рефлексии | |||
37 | 5.1.8 | Функция и ее график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
38 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из произведения и дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
39 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из степени. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
40 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства». | Урок рефлексии | |||
41 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 3. | Урок систематизации знаний | |||
42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства». | |||||
43 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками. | ||||
44 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Вынесение множителя из-под знака корня. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
45 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Внесение множителя под знак корня. | Урок рефлексии | |||
46 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
47 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
48 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
49 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
50 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок систематизации знаний | |||
51 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 4. | Урок систематизации знаний | |||
52 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок развивающегоконтроля | ||||
53 54 | Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками. Резерв. Решение задач. | Урок комбинированный | ||||
Глава III. Квадратные уравнения – 30 часов | ||||||
55 56 | 3.1.3 | Определение квадратного уравнения. Решение задач. Определение квадратного уравнения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
57 58 | 3.1.3 | Неполные квадратные уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. | Урок рефлексии | |||
59 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | Урок систематизации знаний | |||
60 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
61 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D1. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
63 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
64 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
65 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
66 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок рефлексии | |||
67 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
68 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 5. | Урок систематизации знаний | |||
69 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
70 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
71 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
72 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
73 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
74 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
75 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
76 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
77 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
78 79 | 3.1.4 2.3.4 | Графический способ решения уравнений. Решение задач. Графический способ решения уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
80 | 3.1.4 2.3.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
81 82 | 3.1.4 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 6. Решение задач. Дробные рациональные уравнения». | Урок систематизации знаний | |||
83 | Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
84 | 3.1.4 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Глава IV. Неравенства – 24 часа | |||||
85 86 | 3.2.1 | Числовые неравенства. Решение задач. Числовые неравенства. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
87 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
88 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок рефлексии | |||
89 | 3.2.1 | Сложение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
90 | 3.2.1 | Умножение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
91 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
92 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок рефлексии | |||
93 | 3.2.1 | Подготовка к контрольной работе № 7. | Урок систематизации знаний | |||
94 | Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». | Урок развивающего контроля | ||||
95 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 | Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
96 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
97 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
98 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
99 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
100 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
101 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
102 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
103 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
104 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
105 106 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Подготовка к контрольной работе № 8. Решение систем неравенств. | Урок систематизации знаний | |||
107 | Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной». | Урок развивающего контроля | ||||
108 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
Глава V. Степень с целым показателем.Элементы статистики – 16 часов | ||||||
109 | 1.3.5 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
110 | 1.3.5 | Степень с целым отрицательным показателем. | Урок рефлексии | |||
111 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
112 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок рефлексии | |||
113 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок систематизации знаний | |||
114 115 | 1.5.7 | Стандартный вид числа. Решение задач. Стандартный вид числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
116 | 1.5.7 | Выполнение действий над числами в стандартном виде. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
117 | 1.5.7 | Запись приближенных значений.Действия над приближенными значениями. | Урок рефлексии | |||
118 | 1.5.7 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. | Урок систематизации знаний | |||
119 | Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
120 | 8.1.1 | Наглядное представление статистическои информации | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
121 122 | 8.1.1 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Решение задач по теме ««Степень с целым показателем». | Урок рефлексии | |||
123 | Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем. Элементы статистики». | Урок развивающего контроля | ||||
124 | Анализ контрольной работы № 9. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | ||||
Повторение – 16 часов | ||||||
125 | 2.4.3 | Повторение темы «Преобразование рациональных выражений». | Урок рефлексии | |||
126 | 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||
127 | 2.4.3 | Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | Урок систематизации знаний | |||
128 | 2.4.3 | Решение задач. Рациональные выражения. | Урок рефлексии | |||
129 | 3.1.3 | Повторение темы «Решение квадратных уравнений». | Урок систематизации знаний | |||
130 | 3.1.3 | Повторение темы «Решение квадратных уравнений». | Урок рефлексии | |||
131 | 3.1.4 | Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений». | Урок систематизации знаний | |||
132 | 3.2.4 | Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной». | Урок рефлексии | |||
133 | 2.4.3 2.4.3 3.1.3 3.1.3 3.1.4 3.2.4 | Подготовка к итоговой контрольной работе. | Урок систематизации знаний | |||
134 | Итоговая контрольная работа. | Урок развивающего контроля | ||||
135 | 2.4.3 2.4.3 3.1.3 3.1.3 3.1.4 3.2.4 | Анализ итоговой контрольной работе. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
136 | 2.4.3 | Решение задач по курсу 8 класса. Рациональные дроби | Урок рефлексии | |||
137 | 2.4.3 | Решение задач по курсу 8 класса. Квадратные корни | Урок систематизации знаний | |||
138 | 3.1.3 | Решение задач по курсу 8 класса. Квадратные уравнения | Урок рефлексии | |||
139 | 3.1.3 | Решение задач по курсу 8 класса. Неравенства | Урок систематизации знаний | |||
140 | 3.1.4 | Решение задач по курсу 8 класса. Степень с целым показателем. Элементы статистики. | Урок систематизации знаний | |||
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
Метапредметные результаты:
Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы
Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).
Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Умение проговаривать последовательность действий на уроке.
Умение учиться работать по предложенному учителем плану.
Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.
Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Умение подробно пересказывать небольшие тексты.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Программное и учебно - методическое оснащение учебного плана
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся |
УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
8 | 3 | 1 |
| 1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016. | Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016.Методические рекомендации к учебнику М.Просвещение, 2016 | |
Список литературы
1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2014.
2. Методические рекомендации к учебнику учебнику «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.НешковМ.Просвещение, 2012;
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету алгебра 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Программа направлена на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
витии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 136 часов в учебный год.
.
Образовательные технологии:
-проблемное обучение
-компьютерные (информационные) технологии обучения
-коллективный способ обучения
-групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Утверждаю»:
Директор школы:
__________Чакина В.М.
«Согласовано»
Зам. Директора по УВР
Костяшина Т.Н. ________________
«Рассмотрено»
на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
Протокол № _____________________
Руководитель МО _______________
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
105 часов
(в неделю 3 часа)
Количество контрольных работ – 5
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
( 3 часа в неделю, всего 105 ч.)
№ | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | ||
Четырёхугольники – 15ч | |||||||
1 | Повторение | Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с определениями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | |||||
2 | 7.31 | Многоугольники. Периметр многоугольника Выпуклые многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
3 | 7.34 7.3 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов вып. мн-ка | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
4 | 7.3.1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
5 | 7.3.1 | Признаки параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
6 | 7.3.3 | Трапеция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
7 | 7.3 | Решение задач | Урок систематизации знаний | ||||
8 | 7.3 | Задачи на построение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
9 | 7.3.2 | Прямоугольник | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
10 | 7.3.2 | Ромб | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
11 | 7.3.2 | Ромб и квадрат, их свойства и признаки | Урок рефлексии | ||||
12 | Осевая и центральная симметрия | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||||
13 | 7.2.8 | Теорема Фалеса Деление отрезка на n равных частей | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
14 | 7.3 7.2.8 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | Урок развивающего контроля | ||||
15 | 7.2.8 | Анализ к.р. Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Урок комбинированный | ||||
Площади фигур – 35ч | |||||||
16 | 7.5.4 | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал. Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | |||
17 | 7.5.4 | Площадь прямоугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
18 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
19 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок рефлексии | ||||
20 | 7.5.7 | Площадь треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
21 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
22 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок рефлексии | ||||
23 | 7.5.6 | Площадь трапеции | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
24 | 7.5.6 | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | Урок рефлексии | ||||
25 | 7.5.4 | Площадь четырёхугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
26 | 7.2.3 | Теорема Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
27 | 7.2.3 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок рефлексии | ||||
28 | 7.2.3 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
29 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок рефлексии | ||||
30 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок систематизации знаний | ||||
31 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
32 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок рефлексии | ||||
33 | 7.2.11 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | ||||
34 | 7.5.1 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | ||||
35 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора» | Урок комбинированный | ||||
36 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
37 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок рефлексии | ||||
38 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок систематизации знаний | ||||
39 | 7.5.1-7.5.7 | Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур» | Урок развивающего контроля | ||||
40 | 7.5.1-7.5.7 | Анализ к.р. по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | ||||
41 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
42 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок рефлексии | ||||
43 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | ||||
44 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | ||||
45-50 | Резерв | ||||||
Подобные треугольники – 25ч | |||||||
51 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. | |||
52 | 7.2.9 | Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников | Урок рефлексии | ||||
53 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников» | Урок систематизации знаний | ||||
54 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
55 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок рефлексии | ||||
56 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
57 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок рефлексии | ||||
58 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | ||||
59 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | ||||
60 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
61 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок рефлексии | ||||
62 | 7.2.9 | Признаки подобия треугольников; подобие фигур | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
63 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников; подобие фигур» | Урок рефлексии | ||||
64 | 7.2.9 | Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники» | Урок развивающего контроля | ||||
65 | 7.2.9 | Анализ к.р. по теме «Подобные треугольники» | Урок комбинированный | ||||
66 | 7.2.1 | Средняя линия треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
67 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
68 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок рефлексии | ||||
69 | 7.2.9 | Практические приложения подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
70 | 7.2.9 | О подобии произвольных фигур | Урок рефлексии | ||||
71 | 7.2.10 | Синус, косинус и тангенс острого угла прям. тр. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
72 | 7.2.10 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450,600. | Урок рефлексии | ||||
73 | 7.2. | Решение прямоугольных треугольников | Урок систематизации знаний | ||||
74 | 7.2.1 | Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника» | Урок развивающего контроля | ||||
75 | 7.2.1 | Анализ к.р. по теме «Средняя линия треугольника» | Урок комбинированный | ||||
7.4 | Окружность – 21ч | ||||||
76 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач, выполнять задачи на построение Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Формулируют свойства и применяют их при решении задач Формулируют свойства и применяют их при решении задач | |||
77 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок рефлексии | ||||
78 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
79 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок рефлексии | ||||
80 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
81 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок рефлексии | ||||
82 | 7.41 | Градусная мера дуги окружности; центральный и вписанный угол | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
83 | 7.41 | Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
84 | 7.42 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
85 | 7.4 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок рефлексии | ||||
86 | 7.4 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
87 | 7.4 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
88 | 7.4 | Свойство биссектрисы угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
89 | 7.4 | Теорема о пересечении высот треугольника; окружность Эйлера | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
90 | 7.43 | Окружность, вписанная в треугольник | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
91 | 7.44 | Окружность, описанная около треугольника .Вписанные и описанные многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
92 | 7.45 | Вписанные и описанные четырёхугольники | Урок рефлексии | ||||
93 | 7.46 | Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность» | Урок систематизации знаний | ||||
94 | 7.4 | Решение задач | Урок комбинированный | ||||
95 | 7.4 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | Урок развивающего контроля | ||||
96 | Анализ к.р. по теме «Окружность». Решение задач. | Урок комбинированный | |||||
Повторение – 9ч | |||||||
97 | Повторение. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||||
98 | Повторение. Решение задач. | Урок комбинированный | |||||
99 | Итоговая контрольная работа | Урок развивающего контроля | |||||
100 | Анализ к.р.. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||||
101 | Повторение. Решение задач. | Урок комбинированный | |||||
102 | Повторение. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||||
103 | Повторение. Решение задач. | Урок комбинированный | |||||
104 | Повторение. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||||
105 | Заключительный урок | Урок комбинированный | |||||
Содержание учебного предмета
1.ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (15Ч.)
Определение рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
2.ПЛОЩАДЬ (35Ч.)
Основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
уметь применять их в решении задач.
3.ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (25Ч.)
Определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
4.ОКРУЖНОСТЬ (21Ч.)
Расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей, уметь доказывать и применять их в решении задач.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема раздела | Количество часов |
1 | Четырёхугольники | 15 |
2 | Площади фигур | 35 |
3 | Подобные треугольники | 25 |
4 | Окружность | 21 |
5 | Повторение | 9 |
Программное и учебно- методическое оснащение учебного плана
КЛАСС | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
8 | 2 | 1 | 1.Примерная программа общего образования по математике для общеобразовательных учреждений 2. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2016 | Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2015 (и последующие издания |
| |
Список литературы.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
- Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
- Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для основной общеобразовательной школы 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса (. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2011)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией
расширить и углубить полученные представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора
ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
расширить сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Образовательные технологии:
- проблемное обучение
- компьютерные (информационные) технологии обучения
- КСО (коллективный способ обучения)
- групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся по окончанию изучения данного курса и требования к уровню подготовки выпускников по данному курсу.
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
___________ Костяшина Т.Н. ___________ Чакина В.М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
протокол № от--------------------
Руководитель МО__________
Рабочая программа
по алгебре
для 8 класса
122 часа
(3.5 часа в неделю)
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Учебно-тематический план
№ п/п | Название темы | Количество часов |
1 | Рациональные дроби. | 28 |
2 | Квадратные корни. | 26 |
3 | Квадратные уравнения. | 30 |
4 | Неравенства. | 24 |
5 | Степень с целым показателем. | 14 |
Итого | 122 |
Содержание учебного предмета
Глава 1. Рациональные дроби (28 часов).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.
Глава 2. Квадратные корни (26 часов).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения (30 часов).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Глава 4. Неравенства (24 часа).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (14 часов).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.Сбор и группировка
статистических данных. Наглядное представление статистическои информации
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | |
2.4 | Глава 1.Рациональные дроби-28ч. | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции k y n = ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х . Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y = x 2 для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции y = x , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение x 2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать полные и неполные квадратные уравнения. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности. Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа. Выполнять вычисления с реальными данными. Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепре- зентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статисти- ческой информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. | ||||
1 | 2.4.1 | Рациональные выражения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
2 | 2.4.2
| Рациональные дроби. | Урок рефлексии | |||
3 | 2.4.1 2.4.2 | Основное свойство дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
4 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
5 | 2.4.1 2.4.2 | Сокращение дробей. | Урок рефлексии | |||
6 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок систематизации знаний | |||
7 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
8 | 2.4.2
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок рефлексии | |||
9 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
10 | 2.4.2
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
11 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение и вычитание дробей. | Урок рефлексии | |||
12 | 2.4.2
| Сложение и вычитание дробей. | Урок систематизации знаний | |||
13 | 2.4.3 | Решение задач по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок систематизации знаний | |||
14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок развивающего контроля | ||||
15 | Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками. | |||||
16 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
17 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Возведение дроби в степень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
18 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
19 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
20 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок рефлексии | |||
21 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
22 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
23 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
24 | 5.1.6 | Функция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25 | 5.1.6 | Функция | Урок рефлексии | |||
26 | 5.1.6 | Подготовка к контрольной работе № 2. | Урок систематизации знаний | |||
27 | Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей». | |||||
28 | 5.1.6 | Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками. | ||||
Глава II. Квадратные корни – 26 часов | ||||||
29 | 1.4.1 | Рациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30 | 1.4.5 | Иррациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
31 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
32 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
33 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
34 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок рефлексии | |||
35 | 3.1.3 | Уравнение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
36 | 3.1.3 | Уравнение | Урок рефлексии | |||
37 | 5.1.8 | Функция и ее график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
38 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из произведения и дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
39 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из степени. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
40 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства». | Урок рефлексии | |||
41 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 3. | Урок систематизации знаний | |||
42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства». | |||||
43 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками. | ||||
44 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Вынесение множителя из-под знака корня. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
45 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Внесение множителя под знак корня. | Урок рефлексии | |||
46 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
47 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
48 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
49 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
50 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок систематизации знаний | |||
51 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 4. | Урок систематизации знаний | |||
52 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок развивающегоконтроля | ||||
53 54 | Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками. Резерв. Решение задач. | Урок комбинированный | ||||
Глава III. Квадратные уравнения – 30 часов | ||||||
55 56 | 3.1.3 | Определение квадратного уравнения. Решение задач. Определение квадратного уравнения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
57 58 | 3.1.3 | Неполные квадратные уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. | Урок рефлексии | |||
59 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | Урок систематизации знаний | |||
60 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
61 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D1. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
63 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
64 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
65 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
66 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок рефлексии | |||
67 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
68 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 5. | Урок систематизации знаний | |||
69 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
70 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
71 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
72 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
73 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
74 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
75 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
76 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
77 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
78 79 | 3.1.4 2.3.4 | Графический способ решения уравнений. Решение задач. Графический способ решения уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
80 | 3.1.4 2.3.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
81 82 | 3.1.4 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 6. Решение задач. Дробные рациональные уравнения». | Урок систематизации знаний | |||
83 | Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
84 | 3.1.4 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Глава IV. Неравенства – 24 часа | |||||
85 86 | 3.2.1 | Числовые неравенства. Решение задач. Числовые неравенства. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
87 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
88 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок рефлексии | |||
89 | 3.2.1 | Сложение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
90 | 3.2.1 | Умножение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
91 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
92 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок рефлексии | |||
93 | 3.2.1 | Подготовка к контрольной работе № 7. | Урок систематизации знаний | |||
94 | Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». | Урок развивающего контроля | ||||
95 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 | Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
96 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
97 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
98 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
99 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
100 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
101 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
102 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
103 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
104 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
105 106 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Подготовка к контрольной работе № 8. Решение систем неравенств. | Урок систематизации знаний | |||
107 | Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной». | Урок развивающего контроля | ||||
108 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
Глава V. Степень с целым показателем.Элементы статистики – 14 часов | ||||||
109 | 1.3.5 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
110 | 1.3.5 | Степень с целым отрицательным показателем. | Урок рефлексии | |||
111 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
112 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок рефлексии | |||
113 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок систематизации знаний | |||
114 115 | 1.5.7 | Стандартный вид числа. Решение задач. Стандартный вид числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
116 | 1.5.7 | Выполнение действий над числами в стандартном виде. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
117 | 1.5.7 | Запись приближенных значений.Действия над приближенными значениями. | Урок рефлексии | |||
118 | 1.5.7 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. | Урок систематизации знаний | |||
119 | Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
120 | 8.1.1 | Наглядное представление статистическои информации. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
121 | 8.1.1 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». | Урок развивающего контроля | |||
122 | Анализ контрольной работы № 9. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | ||||
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
Метапредметные результаты:
Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы
Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).
Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Умение проговаривать последовательность действий на уроке.
Умение учиться работать по предложенному учителем плану.
Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.
Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Умение подробно пересказывать небольшие тексты.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Программное и учебно - методическое оснащение учебного плана
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся |
УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | ФГОС | ||||
8 | 3 | 0.5 |
| 1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016. | Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016.Методические рекомендации к учебнику М.Просвещение, 2016 | |
Список литературы
1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2014.
2. Методические рекомендации к учебнику учебнику «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.НешковМ.Просвещение, 2012;
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету алгебра 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Программа направлена на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
витии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 136 часов в учебный год.
.
Образовательные технологии:
-проблемное обучение
-компьютерные (информационные) технологии обучения
-коллективный способ обучения
-групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Утверждаю»:
Директор школы:
__________Чакина В.М.
«Согласовано»
Зам. Директора по УВР
Костяшина Т.Н. ________________
«Рассмотрено»
на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
Протокол № _____________________
Руководитель МО _______________
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
87 часов
(в неделю 2.5 часа)
Количество контрольных работ – 5
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
( 2.5 часа в неделю, всего 87 ч.)
№ | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | |
Четырёхугольники – 13ч | ||||||
1 | Повторение | Урок систематизации знаний | Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с определениями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | |||
2 | 7.31 | Многоугольники. Периметр многоугольника Выпуклые многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
3 | 7.34 7.3 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов вып. мн-ка | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
4 | 7.3.1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
5 | 7.3.1 | Признаки параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
6 | 7.3.3 | Трапеция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
7 | 7.3 | Решение задач | Урок систематизации знаний | |||
8 | 7.3 | Задачи на построение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
9 | 7.3.2 | Прямоугольник | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
10 | 7.3.2 | Ромб | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
11 | 7.3.2 | Ромб и квадрат, их свойства и признаки | Урок рефлексии | |||
12 | Осевая и центральная симметрия. Теорема Фалеса Деление отрезка на n равных частей | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
13 | 7.3 7.2.8 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | Урок развивающего контроля | |||
Площади фигур – 33ч | ||||||
14 | 7.5.4 | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал. Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | ||
15 | 7.5.4 | Площадь прямоугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
16 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
17 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок рефлексии | |||
18 | 7.5.7 | Площадь треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
19 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
20 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок рефлексии | |||
21 | 7.5.6 | Площадь трапеции | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
22 | 7.5.6 | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | Урок рефлексии | |||
23 | 7.5.4 | Площадь четырёхугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
24 | 7.2.3 | Теорема Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25 | 7.2.3 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок рефлексии | |||
26 | 7.2.3 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
27 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок рефлексии | |||
28 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||
29 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок рефлексии | |||
31 | 7.2.11 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | |||
32 | 7.5.1 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
33 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора» | Урок комбинированный | |||
34 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
35 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок рефлексии | |||
36 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок систематизации знаний | |||
37 | 7.5.1-7.5.7 | Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур» | Урок развивающего контроля | |||
38 | 7.5.1-7.5.7 | Анализ к.р. по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
39 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
40 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок рефлексии | |||
41 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | |||
42 | 7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
43-46 | Решение задач по теме «Площадь» | Урок комбинированный | ||||
Подобные треугольники – 23ч | ||||||
47 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. | ||
48 | 7.2.9 | Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников | Урок рефлексии | |||
49 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников» | Урок систематизации знаний | |||
50 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
51 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
52 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
53 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
54 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | |||
55 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | |||
56 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
57 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
58 | 7.2.9 | Признаки подобия треугольников; подобие фигур | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
59 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников; подобие фигур» | Урок рефлексии | |||
60 | 7.2.9 | Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники» | Урок развивающего контроля | |||
61 | 7.2.1 | Средняя линия треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
63 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок рефлексии | |||
64 | 7.2.9 | Практические приложения подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
65 | 7.2.9 | О подобии произвольных фигур | Урок рефлексии | |||
66 | 7.2.10 | Синус, косинус и тангенс острого угла прям. тр. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
67 | 7.2.10 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450,600. | Урок рефлексии | |||
68 | 7.2. | Решение прямоугольных треугольников | Урок систематизации знаний | |||
69 | 7.2.1 | Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника» | Урок развивающего контроля | |||
7.4 | Окружность – 18ч | |||||
70 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач, выполнять задачи на построение Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Формулируют свойства и применяют их при решении задач Формулируют свойства и применяют их при решении задач | ||
71 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок рефлексии | |||
72 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
73 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок рефлексии | |||
74 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
75 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок рефлексии | |||
76 | 7.41 | Градусная мера дуги окружности; центральный и вписанный угол | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
77 | 7.41 | Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
78 | 7.42 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
79 | 7.4 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок рефлексии | |||
80 | 7.4 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
81 | 7.4 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
82 | 7.4 | Свойство биссектрисы угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
83 | 7.4 | Теорема о пересечении высот треугольника; окружность Эйлера | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
84 | 7.43 | Окружность, вписанная в треугольник | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
85 | 7.44 | Окружность, описанная около треугольника .Вписанные и описанные многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
86 | 7.46 | Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность» | Урок систематизации знаний | |||
87 | 7.4 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | Урок развивающего контроля | |||
Содержание учебного предмета
1.ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (13Ч.)
Определение рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
2.ПЛОЩАДЬ (33Ч.)
Основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
уметь применять их в решении задач.
3.ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (23Ч.)
Определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
4.ОКРУЖНОСТЬ (18Ч.)
Расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей, уметь доказывать и применять их в решении задач.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема раздела | Количество часов |
1 | Четырёхугольники | 13 |
2 | Площади фигур | 33 |
3 | Подобные треугольники | 23 |
4 | Окружность | 18 |
Программное и учебно- методическое оснащение учебного плана
КЛАСС | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | ФГОС | ||||
8 | 2 | 0.5 | 1.Примерная программа общего образования по математике для общеобразовательных учреждений 2. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2016 | Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2015 (и последующие издания |
| |
Список литературы.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
- Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
- Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для основной общеобразовательной школы 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса (. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2011)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией
расширить и углубить полученные представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора
ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
расширить сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Образовательные технологии:
- проблемное обучение
- компьютерные (информационные) технологии обучения
- КСО (коллективный способ обучения)
- групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся по окончанию изучения данного курса и требования к уровню подготовки выпускников по данному курсу.
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»:
Заместитель директора по УВР:
________ Костяшина Т. Н.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, физики и
информатики
протокол № 1 от _____ . 201 г.
руководитель МО
________ Новосельцева О. С.
«Утверждаю»:
Директор школы:
________ Чакина В. М.
Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
140 часов
(4 часа в неделю)
Количество контрольных работ: ____8___
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления.культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры.значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
- создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Содержание учебного предмета
- Квадратичная функция
Функции и их свойства: функция, область определения и область значений функции, свойства функции.
Квадратный трехчлен: квадратный трёхчлен и его корни, разложение квадратного трехчлена на множители.
Квадратичная функция и её график: функция y=ax2 , её график и свойства, графики функций y=ax2 + n и y=a(x – m)2, построение графика квадратичной функции.
Степенная функция. Корень n – ой степени: функция y = xn, корень n – ой степени.
- Уравнения и неравенства с одной переменной
Уравнения с одной переменной: целое уравнение и его корни, дробные рациональные уравнения.
Неравенства с одной переменной: решение неравенств второй степени с одной переменной, решение неравенств методом интервалов
- Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
Уравнения с двумя переменными и их системы: уравнение с двумя переменными и его график, графический способ решения систем уравнений, решение систем уравнений второй степени, решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными и их системы: неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными.
- Арифметическая и геометрическая прогрессия
Арифметическая прогрессия: последовательности, определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия: определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии, формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
- Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики: примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания.
Начальные сведения из теории вероятностей: относительная частота случайного события, вероятность равновозможных событий.
- Повторения курса 7 – 9 классов
Учебно-тематический план
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов |
Диагностическая контрольная работа | 1 | |
Квадратичная функция | 29 | |
Функции и их свойства | 6 | |
Квадратный трехчлен | 5 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Квадратичная функция и её график | 10 | |
Степенная функция. Корень n – ой степени | 4 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 20 | |
Уравнения с одной переменной | 11 | |
Неравенства с одной переменной | 7 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы | 24 | |
Уравнения с двумя переменными и их системы | 14 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Неравенства с двумя переменными и их системы | 6 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессия | 17 | |
Арифметическая прогрессия | 7 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Геометрическая прогрессия | 6 | |
Контрольная работа № 7 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 17 | |
Элементы комбинаторики | 11 | |
Начальные сведения из теории вероятностей | 5 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | |
Повторения курса 7 – 9 классов | 33 |
Итого: 140 часов
ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПЛАНА
класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
9 | 3 | 1 |
| Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2013; | 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2013; 2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010-2013 | |
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | КЭС | Содержание (тема урока) | Примечание |
Квадратичная функция - 29 | |||
| 5.1.1 | Функция. Область определения и область значений функции | |
| Функция. Область определения и область значений функции | ||
| 5.1.2, 5.1.5, 5.1.7 | Свойства и графики основных функций | |
| Свойства и графики основных функций | ||
| Свойства и графики основных функций | ||
| Свойства и графики основных функций | ||
| 3.1.3 | Корни квадратного трехчлена | |
| 2.3.4, 3.1.3 | Разложение квадратного трехчлена на множители | |
| Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
| 5.1.7 | Функция y=ax2 , её график и свойства | |
| Графики функций y=ax2 + n и y=a(x – m)2 | ||
| Построение графика квадратичной функции | ||
| 5.1.1, 5.1.2, 5.1.5, 5.1.7, 3.1.3, 2.3.4, 3.1.3, 5.1.7 | Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная функция» | |
| Анализ контрольной работы | ||
| 2.2.1 | Степенная функция y = xn | |
| Степенная функция y = xn | ||
| Степенная функция y = xn | ||
| 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3 | Корень n – ой степени | |
| Корень n – ой степени | ||
| Корень n – ой степени | ||
| 5.1.4, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4 | Дробно – линейная функция и её график | |
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| 2.2.1, 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3, 5.1.4, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Уравнения и неравенства с одной переменной - 20 | |||
| 3.1.4, 3.1.5 | Целое уравнение и его корни | |
| Целое уравнение и его корни | ||
| Целое уравнение и его корни | ||
| Дробные рациональные уравнения | ||
| Дробные рациональные уравнения | ||
| 3.2.2, 3.2.3 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | ||
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| 3.2.5 | Применение метода интервалов для решения неравенств | |
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Некоторые приемы решения целых уравнений | ||
| Иррациональные уравнения и неравенства | ||
| Иррациональные уравнения и неравенства | ||
| 3.1.4, 3.1.5, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.5 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы - 24 | |||
| 3.1.9 | Уравнение с двумя переменными и его график | |
| Уравнение с двумя переменными и его график | ||
| 5.1.11, 6.2.6 | Графический способ решения систем уравнений | |
| Графический способ решения систем уравнений | ||
| Графический способ решения систем уравнений | ||
| 3.1.7 | Решение систем уравнений второй степени | |
| Решение систем уравнений второй степени | ||
| 3.3.1, 3.3.2 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| 3.1.9, 5.1.11, 6.2.6, 3.1.7, 3.3.1, 3.3.2 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения с двумя переменными» | |
Анализ контрольной работы | |||
| 3.2.5, 6.2.7 | Графическое решение неравенства с двумя переменными | |
| Графическое решение неравенства с двумя переменными | ||
| Системы неравенств с двумя переменными | ||
| Системы неравенств с двумя переменными | ||
| Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными | ||
| Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными | ||
| 3.2.5, 6.2.7 | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Арифметическая и геометрическая прогрессия – 17 | |||
| 4.1.1 | Последовательности | |
| Последовательности | ||
| Определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии | ||
| Определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии | ||
| 4.2.2 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | |
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | ||
| Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая прогрессия» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
| 4.2.3 | Определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии | |
| Определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | ||
| 4.1.1, 4.2.2, 4.2.3 | Смешанные задачи на прогрессии | |
| Метод математической индукции | ||
| Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 17 | |||
| Примеры комбинаторных задач | ||
| Перестановки | ||
| Перестановки | ||
| Перестановки | ||
| Размещения | ||
| Размещения | ||
| Размещения | ||
| Сочетания | ||
| Сочетания | ||
| Сочетания | ||
| Относительная частота случайного события | ||
| Вероятность равновозможных событий | ||
| Вероятность равновозможных событий | ||
| Сложение и умножение вероятностей | ||
| Сложение и умножение вероятностей | ||
| Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
Повторения курса 7 – 9 классов - 33 | |||
| Вычисления. Тождественные преобразования | ||
| Уравнения и системы уравнений | ||
| Уравнения и системы уравнений | ||
| Неравенства | ||
| Функции | ||
| Итоговая контрольная работа | ||
| ОГЭ: основные положения и рекомендации по выполнению работы | ||
| ОГЭ: основные положения и рекомендации по выполнению работы | ||
| Решение демонстрационного варианта | ||
| Решение вариантов 1-9 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 10-19 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 20-29 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 30-40 ОГЭ по математике | ||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение задач «ОГЭ вопросы и ответы» | |||
Решение задач «ОГЭ вопросы и ответы» | |||
Решение задач «ОГЭ вопросы и ответы» | |||
Решение задач «ОГЭ вопросы и ответы» |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»:
Заместитель директора по УВР:
________ Костяшина Т. Н.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, физики и
информатики
протокол № 1 от _____ г.
руководитель МО
________ Новосельцева О. С.
«Утверждаю»:
Директор школы:
________ Чакина В. М.
Рабочая программа
по геометрии
для 9 класса
70 часов
(2 часа в неделю)
Количество контрольных работ: _6_
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
р.п. Новогуровский
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Содержание учебного предмета
- Начальные понятия и теоремы геометрии
Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
- Треугольник
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 180˚; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
- Многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
- Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
- Измерение геометрических величин
Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число ; длина дуги. Соотношение между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
- Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
- Построение с помощью циркуля и линейки
Задачи на построение правильных многоугольников
Учебно-тематический план
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов |
Вводное повторение | 2 | |
Векторы | 12 | |
Понятие вектора | 2 | |
Сложение и вычитание векторов | 3 | |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 2 | |
Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Метод координат | 10 | |
Координаты вектора | 1 | |
Простейшие задачи в координатах | 2 | |
Уравнения окружности и прямой | 2 | |
Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 | |
Синус, косинус и тангенс угла | 2 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | |
Скалярное произведение векторов | 2 | |
Решение задач | 4 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Длина окружности и площадь круга | 12 | |
Правильные многоугольники | 2 | |
Длина окружности и площадь круга | 3 | |
Решение задач | 5 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Движения | 10 | |
Понятие движения | 2 | |
Параллельный перенос и поворот | 2 | |
Решение задач | 4 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Повторения курса планиметрии 7 – 9 классов | 10 | |
Повторение. Решение задач ОГЭ | 7 | |
Итоговая контрольная работа № 6 | 1 | |
Анализ к.р. Решение задач | 2 |
Итого: 70 часов
Программное и учебно – методическое обеспечение образовательного процесса
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
9 | 2 | Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. кадомцева, Э.Г. Поздняка, И.И. Юдиной. |
|
| ||
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | КЭС | Тема урока (содержание) | Тип урока | Домашнее задание |
Вводное повторение - 2 | ||||
Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8 класса и решение задач | … повторения и обобщения | Задачи по готовым чертежам | ||
Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8 класса и решение задач | Задачи на повторение | |||
Векторы - 12 | ||||
7.6.1, 7.6.2 | Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов | … изучения нового материала | ||
7.6.2, 7.6.3 | Откладывание вектора от данной точки. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие суммы двух векторов. Законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов с использованием правила сложения двух векторов | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника. Решение задач | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Решение задач | … изучения нового материала | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Применение векторов к решению геометрических задач | … комбинированный | ||
7.3.3 | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции. Решение задач | … комбинированнный | ||
7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.3.3 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.3.3 | Анализ контрольной работы | |||
Метод координат - 10 | ||||
7.6.5 | Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач | … изучения нового материала | ||
7.6.6 | Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат | … комбинированный | ||
7.6.5, 7.6.6 | Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.6.5, 7.6.6 | Простейшие задачи в координатах. Решение задач | … закрепления изученного | ||
Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач методом координат | …комбинированный | |||
Уравнение прямой. Применение уравнения прямой при решении задач | … комбинированный | |||
Решение задач на применение уравнений окружности и прямой | …закрепления изученного | |||
7.6.5, 7.6.6 | Систематизация знаний, умений и навыков по теме | … повторения и обобщения | ||
7.6.5, 7.6.6 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | … контроля ЗУН учащихся | ||
7.6.5, 7.6.6 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 14 | ||||
7.2.10, 7.2.11 | Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0˚до 180˚. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90˚ - α), cos (90˚ - α), sin (180˚ - α), cos (180˚ - α), | … изучения нового материала | ||
7.2.10, 7.2.11 | Синус, косинус, тангенс угла. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11 | Синус, косинус, тангенс угла. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | … закрепления изученного | ||
7.5.7 | Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Решение треугольников | … закрепления изученного | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Решение треугольников | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства. свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Скалярное произведение векторов и его свойства. решение задач | … закрепления изученного | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Обобщающий урок по теме | … повторения и обобщения | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | … контроля ЗУН | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Длина окружности и площадь круга - 12 | ||||
7.3.5 | Правильный многоугольник | …изучения нового материала | ||
7.4.6 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник | … комбинированный | ||
7.3.5, 7.4.6 | Формулы вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | … комбинированный | ||
7.3.5, 7.4.6 | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | … комбинированный | ||
7.5.2, 7.5.3 | Длина окружности. Формулы длины окружности через её радиус и вычисления длины дуги с заданной градусной мерой | … комбинированный | ||
7.5.2, 7.5.3 | Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги | …закрепления изученного | ||
7.5.8 | Площадь круга и кругового сектора. Формулы площади круга и кругового сектора. Их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.5.8 | Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Обобщающий урок по теме. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Решение задач по теме | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | …контроля ЗУН | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Движения – 10 | ||||
Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | … изучения нового материала | |||
Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Решение задач | … комбинированный | |||
Решение задач по теме « Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | …закрепления изученного | |||
Понятие параллельного переноса. Решение задач с использованием параллельного переноса | … комбинированный | |||
Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Решение задач | … комбинированный | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … закрепления изученного | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … закрепления изученного | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … повторения и обобщения | |||
Контрольная работа № 5 по теме «Движения» | ||||
Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | |||
Повторение курса планиметрии - 10 | ||||
Об аксиомах планиметрии. Система аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Основные этапы развития геометрии | …изучения нового | |||
Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые». Решение задач | …повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Треугольники». Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Треугольники» Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Окружность». Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники». Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение» | … повторения и обобщения | |||
Контрольная работа № 6 (итоговая) | …контроля ЗУН | |||
Анализ к.р. Решение задач | повторения и обобщения | |||
Решение задач ОГЭ | повторения и обобщения | |||
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Утверждаю»:
Директор школы:
__________Чакина В.М.
«Согласовано»
Зам. Директора по УВР
Костяшина Т.Н. ________________
«Рассмотрено»
на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
Протокол № _____________________
Руководитель МО _______________
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
85 часов
(в неделю 2.5 часа)
Количество контрольных работ – 5
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Календарно-тематическое планирование учебного материала
( 2.5 часа в неделю, всего 85 ч.)
№ | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | |
Четырёхугольники – 13ч | ||||||
1 | Повторение | Урок систематизации знаний | Объясняют, какая фигура называется многоугольником, называют его элементы; знакомятся с понятиями периметра многоугольника, выпуклого многоугольника; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находят углы многоугольников, их периметры. Знакомятся с определениями параллелограмма и трапеции, видами трапеций, формулировками свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, учатся их доказывать и применять при решении задач. Выполняют деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции Решают задачи на постр четырехугольников Знакомятся с частными видами параллелограмма: прямоугольником, ромбом и квадратом, с формулировками их свойств и признаков. Доказывают изученные теоремы и применяют их при решении задач типа 401 – 415. Усваивают определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Строят симметричные точки и распознают фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | |||
2 | 7.31 | Многоугольники. Периметр многоугольника Выпуклые многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
3 | 7.34 7.3 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов вып. мн-ка | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
4 | 7.3.1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
5 | 7.3.1 | Признаки параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
6 | 7.3.3 | Трапеция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
7 | 7.3 | Решение задач | Урок систематизации знаний | |||
8 | 7.3 | Задачи на построение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
9 | 7.3.2 | Прямоугольник | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
10 | 7.3.2 | Ромб | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
11 | 7.3.2 | Ромб и квадрат, их свойства и признаки | Урок рефлексии | |||
12 | Осевая и центральная симметрия. Теорема Фалеса Деление отрезка на n равных частей | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||||
13 | 7.3 7.2.8 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | Урок развивающего контроля | |||
Площади фигур – 33ч | ||||||
14 | 7.5.4 | Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Усваивают основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и используют ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Заучивают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывают их, а также учат теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Применяют все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. В устной форме доказывают теоремы и излагают необходимый теоретический материал. Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). Усваивают теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Доказывают теоремы и применяют их при решении задач (находят неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | ||
15 | 7.5.4 | Площадь прямоугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
16 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
17 | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | Урок рефлексии | |||
18 | 7.5.7 | Площадь треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
19 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
20 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок рефлексии | |||
21 | 7.5.6 | Площадь трапеции | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
22 | 7.5.6 | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | Урок рефлексии | |||
23 | 7.5.4 | Площадь четырёхугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
24 | 7.2.3 | Теорема Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25 | 7.2.3 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Урок рефлексии | |||
26 | 7.2.3 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
27 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона | Урок рефлексии | |||
28 | 7.5.7 | Площадь треугольника; формула Герона. Решение задач. | Урок систематизации знаний | |||
29 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30 | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников | Урок рефлексии | |||
31 | 7.2.11 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | |||
32 | 7.5.1 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
33 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур. Теорема Пифагора» | Урок комбинированный | |||
34 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
35 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок рефлексии | |||
36 | 7.2.11 | Решение задач «Решение прямоугольных треугольников» | Урок систематизации знаний | |||
37 | 7.5.1-7.5.7 | Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур» | Урок развивающего контроля | |||
38 | 7.5.1-7.5.7 | Анализ к.р. по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
39 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
40 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок рефлексии | |||
41 | 7.5.1-7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок систематизации знаний | |||
42 | 7.5.7 | Решение задач по теме «Площади фигур» | Урок комбинированный | |||
43-46 | Решение задач по теме «Площадь» | Урок комбинированный | ||||
Подобные треугольники – 23ч | ||||||
47 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с определениями пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремой об отношении подобных треугольников и свойством биссектрисы треугольника (задача535). Определяют подобные треугольники, находят неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формируют признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Доказывают признаки подобия и применяют их при р/з Применяют все изученные теоремы при решении задач. Формулируют теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Доказывают эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577. С помощью циркуля и линейки делят отрезок в данном отношении и решают задачи на построение типа 586 – 590. Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. Применяют все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач Формулируют определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Доказывают основное тригонометрическое тождество, решают задачи. | ||
48 | 7.2.9 | Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников | Урок рефлексии | |||
49 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Подобие треугольников; коэффициент подобия; связь между площадями подобных фигур и треугольников» | Урок систематизации знаний | |||
50 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
51 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
52 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
53 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
54 | 7.2.9 | Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | |||
55 | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников | Урок систематизации знаний | |||
56 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
57 | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников | Урок рефлексии | |||
58 | 7.2.9 | Признаки подобия треугольников; подобие фигур | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
59 | 7.2.9 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников; подобие фигур» | Урок рефлексии | |||
60 | 7.2.9 | Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники» | Урок развивающего контроля | |||
61 | 7.2.1 | Средняя линия треугольника | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
63 | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок рефлексии | |||
64 | 7.2.9 | Практические приложения подобия треугольников | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
65 | 7.2.9 | О подобии произвольных фигур | Урок рефлексии | |||
66 | 7.2.10 | Синус, косинус и тангенс острого угла прям. тр. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
67 | 7.2.10 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450,600. | Урок рефлексии | |||
68 | 7.2. | Решение прямоугольных треугольников | Урок систематизации знаний | |||
69 | 7.2.1 | Контрольная работа №4 по теме «Средняя линия треугольника» | Урок развивающего контроля | |||
7.4 | Окружность – 18ч | |||||
70 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Знакомятся с возможными случаями взаимного расположения прямой и окружности, с определением касательной, свойством и признаком касательной. Доказывают их и применяют при решении задач, выполнять задачи на построение Распознают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности. Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Формулируют теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Доказывают эти теоремы и применяют при решении задач Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Определяют, какая окружность является вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, формулируют теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Доказывают эти теоремы и применяют их при решении задач. Формулируют свойства и применяют их при решении задач Формулируют свойства и применяют их при решении задач | ||
71 | 7.42 | Взаимное расположение прямой и окружности | Урок рефлексии | |||
72 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
73 | 7.43 | Касательная и секущая к окружности | Урок рефлексии | |||
74 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
75 | 7.43 | Равенство касательных, проведённых из одной точки | Урок рефлексии | |||
76 | 7.41 | Градусная мера дуги окружности; центральный и вписанный угол | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
77 | 7.41 | Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
78 | 7.42 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
79 | 7.4 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Урок рефлексии | |||
80 | 7.4 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
81 | 7.4 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
82 | 7.4 | Свойство биссектрисы угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
83 | 7.4 | Теорема о пересечении высот треугольника; окружность Эйлера | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
84 | 7.43 7.44 | Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные многоугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
85 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность». | Урок развивающего контроля | ||||
Содержание учебного предмета
1.ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (13Ч.)
Определение рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
2.ПЛОЩАДЬ (33Ч.)
Основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
уметь применять их в решении задач.
3.ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (23Ч.)
Определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
4.ОКРУЖНОСТЬ (16Ч.)
Расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей, уметь доказывать и применять их в решении задач.
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема раздела | Количество часов |
1 | Четырёхугольники | 13 |
2 | Площади фигур | 33 |
3 | Подобные треугольники | 23 |
4 | Окружность | 16 |
Программное и учебно- методическое оснащение учебного плана
КЛАСС | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | ФГОС | ||||
8 | 2 | 0.5 | 1.Примерная программа общего образования по математике для общеобразовательных учреждений 2. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2016 | Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2015 (и последующие издания |
| |
Список литературы.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
- Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
- Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для основной общеобразовательной школы 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса (. Геометрия 7-9; Л.С. Атанасян; В.Ф. Бутузов; С.Б. Кадомцев; Э.Г. Позняк; И.И. Ю дина; М. «Просвещение»; 2011)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией
расширить и углубить полученные представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора
ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
расширить сведения об окружности, полученные в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Образовательные технологии:
- проблемное обучение
- компьютерные (информационные) технологии обучения
- КСО (коллективный способ обучения)
- групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся по окончанию изучения данного курса и требования к уровню подготовки выпускников по данному курсу.
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
___________ Костяшина Т.Н. ___________ Чакина В.М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
протокол № от--------------------
Руководитель МО__________
Рабочая программа
по алгебре
для 8 класса
119 часа
(3.5 часа в неделю)
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
высшей категории
2018г.
Учебно-тематический план
№ п/п | Название темы | Количество часов |
1 | Рациональные дроби. | 28 |
2 | Квадратные корни. | 26 |
3 | Квадратные уравнения. | 30 |
4 | Неравенства. | 24 |
5 | Степень с целым показателем. | 11 |
Итого | 119 |
Содержание учебного предмета
Глава 1. Рациональные дроби (28 часов).
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.
Глава 2. Квадратные корни (26 часов).
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.
Глава 3. Квадратные уравнения (30 часов).
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Глава 4. Неравенства (24 часа).
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.Сбор и группировка
статистических данных. Наглядное представление статистическои информации
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Календарно-тематическое планирование
Номер урока | КЭС | Тема урока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание | |
2.4 | Глава 1.Рациональные дроби-28ч. | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции k y n = ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х . Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y=к/ х Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y = x 2 для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции y = x , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение x 2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x = . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x 2 и y x = . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать полные и неполные квадратные уравнения. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности. Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа. Выполнять вычисления с реальными данными. Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепре- зентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статисти- ческой информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности. | ||||
1 | 2.4.1 | Рациональные выражения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
2 | 2.4.2
| Рациональные дроби. | Урок рефлексии | |||
3 | 2.4.1 2.4.2 | Основное свойство дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
4 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
5 | 2.4.1 2.4.2 | Сокращение дробей. | Урок рефлексии | |||
6 | 2.4.2
| Сокращение дробей. | Урок систематизации знаний | |||
7 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
8 | 2.4.2
| Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Урок рефлексии | |||
9 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
10 | 2.4.2
| Вычитание дробей с разными знаменателями. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
11 | 2.4.1 2.4.2 | Сложение и вычитание дробей. | Урок рефлексии | |||
12 | 2.4.2
| Сложение и вычитание дробей. | Урок систематизации знаний | |||
13 | 2.4.3 | Решение задач по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок систематизации знаний | |||
14 | Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей». | Урок развивающего контроля | ||||
15 | Анализ контрольной работы № 1. Работа над ошибками. | |||||
16 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
17 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Возведение дроби в степень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
18 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Умножение дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
19 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
20 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Деление дробей. | Урок рефлексии | |||
21 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
22 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
23 | 2.4.1 2.4.2 2.4.3 | Преобразование рациональных выражений. | Урок систематизации знаний | |||
24 | 5.1.6 | Функция | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25 | 5.1.6 | Функция | Урок рефлексии | |||
26 | 5.1.6 | Подготовка к контрольной работе № 2. | Урок систематизации знаний | |||
27 | Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей». | |||||
28 | 5.1.6 | Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками. | ||||
Глава II. Квадратные корни – 26 часов | ||||||
29 | 1.4.1 | Рациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30 | 1.4.5 | Иррациональные числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
31 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
32 | 1.4.1 | Квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
33 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
34 | 1.4.1 | Арифметический квадратный корень. | Урок рефлексии | |||
35 | 3.1.3 | Уравнение | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
36 | 3.1.3 | Уравнение | Урок рефлексии | |||
37 | 5.1.8 | Функция и ее график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
38 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из произведения и дроби. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
39 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Квадратный корень из степени. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
40 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства». | Урок рефлексии | |||
41 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 3. | Урок систематизации знаний | |||
42 | Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства». | |||||
43 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками. | ||||
44 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Вынесение множителя из-под знака корня. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
45 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Внесение множителя под знак корня. | Урок рефлексии | |||
46 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
47 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок рефлексии | |||
48 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
49 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Урок систематизации знаний | |||
50 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Решение задач по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок систематизации знаний | |||
51 | 2.4.3 2.5 2.5.1 | Подготовка к контрольной работе № 4. | Урок систематизации знаний | |||
52 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | Урок развивающегоконтроля | ||||
53 54 | Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками. Резерв. Решение задач. | Урок комбинированный | ||||
Глава III. Квадратные уравнения – 30 часов | ||||||
55 56 | 3.1.3 | Определение квадратного уравнения. Решение задач. Определение квадратного уравнения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
57 58 | 3.1.3 | Неполные квадратные уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. | Урок рефлексии | |||
59 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | Урок систематизации знаний | |||
60 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
61 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений по формуле D1. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
63 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
64 | 3.1.3 3.3.2 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Урок рефлексии | |||
65 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
66 | 2.3.4 | Теорема Виета. | Урок рефлексии | |||
67 | 3.1.3 | Решение квадратных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
68 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 5. | Урок систематизации знаний | |||
69 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
70 | 3.1.3 3.3.2 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
71 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
72 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
73 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
74 | 3.1.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
75 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
76 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
77 | 3.1.4 2.3.4 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Урок систематизации знаний | |||
78 79 | 3.1.4 2.3.4 | Графический способ решения уравнений. Решение задач. Графический способ решения уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
80 | 3.1.4 2.3.4 | Решение дробных рациональных уравнений. | Урок рефлексии | |||
81 82 | 3.1.4 2.3.4 | Подготовка к контрольной работе № 6. Решение задач. Дробные рациональные уравнения». | Урок систематизации знаний | |||
83 | Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения». | Урок развивающего контроля | ||||
84 | 3.1.4 2.3.4 | Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Глава IV. Неравенства – 24 часа | |||||
85 86 | 3.2.1 | Числовые неравенства. Решение задач. Числовые неравенства. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
87 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
88 | 3.2.1 | Свойства числовых неравенств. | Урок рефлексии | |||
89 | 3.2.1 | Сложение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
90 | 3.2.1 | Умножение числовых неравенств. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
91 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
92 | 6.1.3 | Числовые промежутки. | Урок рефлексии | |||
93 | 3.2.1 | Подготовка к контрольной работе № 7. | Урок систематизации знаний | |||
94 | Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». | Урок развивающего контроля | ||||
95 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 | Анализ контрольной работы № 7. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
96 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
97 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
98 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
99 | 3.2.2 3.2.3 | Решение неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
100 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
101 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок рефлексии | |||
102 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
103 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
104 | 3.2.4 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Урок систематизации знаний | |||
105 106 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Подготовка к контрольной работе № 8. Решение систем неравенств. | Урок систематизации знаний | |||
107 | Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной». | Урок развивающего контроля | ||||
108 | 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 | Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. | Урок комбинированный | |||
Глава V. Степень с целым показателем.Элементы статистики – 14 часов | ||||||
109 | 1.3.5 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
110 | 1.3.5 | Степень с целым отрицательным показателем. | Урок рефлексии | |||
111 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
112 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок рефлексии | |||
113 | 1.3.5 | Свойства степени с целым показателем. | Урок систематизации знаний | |||
114 115 | 1.5.7 | Стандартный вид числа. Решение задач. Стандартный вид числа. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
116 | 1.5.7 | Выполнение действий над числами в стандартном виде. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
117 | 1.5.7 | Запись приближенных значений.Действия над приближенными значениями. | Урок рефлексии | |||
118 | 1.5.7 | Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистическои информации. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
119 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». | Урок развивающего контроля | ||||
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
Метапредметные результаты:
Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы
Умение ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях).
Умение определять и формировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Умение проговаривать последовательность действий на уроке.
Умение учиться работать по предложенному учителем плану.
Умение делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.
Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Умение подробно пересказывать небольшие тексты.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других;
Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Программное и учебно - методическое оснащение учебного плана
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся |
УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | ФГОС | ||||
8 | 3 | 0.5 |
| 1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016. | Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2016.Методические рекомендации к учебнику М.Просвещение, 2016 | |
Список литературы
1. Учебник «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков, М.Просвещение, 2014.
2. Методические рекомендации к учебнику учебнику «Алгебра», 8 класс общеобразовательных учреждений авт. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.НешковМ.Просвещение, 2012;
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету алгебра 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы по математике общеобразовательных учреждений к учебному комплекту для 8 класса «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в раз овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Программа направлена на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
витии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю. Данная программа составлена на 4 часа (1 час добавлен за счёт школьного компонента), что составляет 136 часов в учебный год.
.
Образовательные технологии:
-проблемное обучение
-компьютерные (информационные) технологии обучения
-коллективный способ обучения
-групповые технологии
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»:
Заместитель директора по УВР:
________ Костяшина Т. Н.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, физики и
информатики
протокол № 1 от _____ . 201 г.
руководитель МО
________ Новосельцева О. С.
«Утверждаю»:
Директор школы:
________ Чакина В. М.
Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
136 часов
(4 часа в неделю)
Количество контрольных работ: ____8___
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления.культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры.значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
- создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Содержание учебного предмета
- Квадратичная функция
Функции и их свойства: функция, область определения и область значений функции, свойства функции.
Квадратный трехчлен: квадратный трёхчлен и его корни, разложение квадратного трехчлена на множители.
Квадратичная функция и её график: функция y=ax2 , её график и свойства, графики функций y=ax2 + n и y=a(x – m)2, построение графика квадратичной функции.
Степенная функция. Корень n – ой степени: функция y = xn, корень n – ой степени.
- Уравнения и неравенства с одной переменной
Уравнения с одной переменной: целое уравнение и его корни, дробные рациональные уравнения.
Неравенства с одной переменной: решение неравенств второй степени с одной переменной, решение неравенств методом интервалов
- Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
Уравнения с двумя переменными и их системы: уравнение с двумя переменными и его график, графический способ решения систем уравнений, решение систем уравнений второй степени, решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными и их системы: неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными.
- Арифметическая и геометрическая прогрессия
Арифметическая прогрессия: последовательности, определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия: определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии, формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
- Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики: примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания.
Начальные сведения из теории вероятностей: относительная частота случайного события, вероятность равновозможных событий.
- Повторения курса 7 – 9 классов
Учебно-тематический план
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов |
Диагностическая контрольная работа | 1 | |
Квадратичная функция | 29 | |
Функции и их свойства | 6 | |
Квадратный трехчлен | 5 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Квадратичная функция и её график | 10 | |
Степенная функция. Корень n – ой степени | 4 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 20 | |
Уравнения с одной переменной | 11 | |
Неравенства с одной переменной | 7 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы | 24 | |
Уравнения с двумя переменными и их системы | 14 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Неравенства с двумя переменными и их системы | 6 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессия | 17 | |
Арифметическая прогрессия | 7 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Геометрическая прогрессия | 6 | |
Контрольная работа № 7 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 17 | |
Элементы комбинаторики | 11 | |
Начальные сведения из теории вероятностей | 5 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | |
Повторения курса 7 – 9 классов | 29 |
Итого: 136 часов
ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПЛАНА
класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
9 | 3 | 1 |
| Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2013; | 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2013; 2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2010-2013 | |
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | КЭС | Содержание (тема урока) | Примечание |
Квадратичная функция - 29 | |||
| 5.1.1 | Функция. Область определения и область значений функции | |
| Функция. Область определения и область значений функции | ||
| 5.1.2, 5.1.5, 5.1.7 | Свойства и графики основных функций | |
| Свойства и графики основных функций | ||
| Свойства и графики основных функций | ||
| Свойства и графики основных функций | ||
| 3.1.3 | Корни квадратного трехчлена | |
| 2.3.4, 3.1.3 | Разложение квадратного трехчлена на множители | |
| Разложение квадратного трехчлена на множители | ||
| 5.1.7 | Функция y=ax2 , её график и свойства | |
| Графики функций y=ax2 + n и y=a(x – m)2 | ||
| Построение графика квадратичной функции | ||
| 5.1.1, 5.1.2, 5.1.5, 5.1.7, 3.1.3, 2.3.4, 3.1.3, 5.1.7 | Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная функция» | |
| Анализ контрольной работы | ||
| 2.2.1 | Степенная функция y = xn | |
| Степенная функция y = xn | ||
| Степенная функция y = xn | ||
| 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3 | Корень n – ой степени | |
| Корень n – ой степени | ||
| Корень n – ой степени | ||
| 5.1.4, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4 | Дробно – линейная функция и её график | |
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Дробно – линейная функция и её график | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| Степень с рациональным показателем | ||
| 2.2.1, 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3, 5.1.4, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Уравнения и неравенства с одной переменной - 20 | |||
| 3.1.4, 3.1.5 | Целое уравнение и его корни | |
| Целое уравнение и его корни | ||
| Целое уравнение и его корни | ||
| Дробные рациональные уравнения | ||
| Дробные рациональные уравнения | ||
| 3.2.2, 3.2.3 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | ||
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| Решение неравенств методом интервалов | ||
| 3.2.5 | Применение метода интервалов для решения неравенств | |
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Применение метода интервалов для решения неравенств | ||
| Некоторые приемы решения целых уравнений | ||
| Иррациональные уравнения и неравенства | ||
| Иррациональные уравнения и неравенства | ||
| 3.1.4, 3.1.5, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.5 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы - 24 | |||
| 3.1.9 | Уравнение с двумя переменными и его график | |
| Уравнение с двумя переменными и его график | ||
| 5.1.11, 6.2.6 | Графический способ решения систем уравнений | |
| Графический способ решения систем уравнений | ||
| Графический способ решения систем уравнений | ||
| 3.1.7 | Решение систем уравнений второй степени | |
| Решение систем уравнений второй степени | ||
| 3.3.1, 3.3.2 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | ||
| 3.1.9, 5.1.11, 6.2.6, 3.1.7, 3.3.1, 3.3.2 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения с двумя переменными» | |
Анализ контрольной работы | |||
| 3.2.5, 6.2.7 | Графическое решение неравенства с двумя переменными | |
| Графическое решение неравенства с двумя переменными | ||
| Системы неравенств с двумя переменными | ||
| Системы неравенств с двумя переменными | ||
| Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными | ||
| Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными | ||
| 3.2.5, 6.2.7 | Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |
| Анализ контрольной работы | ||
Арифметическая и геометрическая прогрессия – 17 | |||
| 4.1.1 | Последовательности | |
| Последовательности | ||
| Определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии | ||
| Определение арифметической прогрессии, формула n – го члена арифметической прогрессии | ||
| 4.2.2 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | |
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | ||
| Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая прогрессия» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
| 4.2.3 | Определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии | |
| Определение геометрической прогрессии, формула n – го члена геометрической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | ||
| Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | ||
| 4.1.1, 4.2.2, 4.2.3 | Смешанные задачи на прогрессии | |
| Метод математической индукции | ||
| Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 17 | |||
| Примеры комбинаторных задач | ||
| Перестановки | ||
| Перестановки | ||
| Перестановки | ||
| Размещения | ||
| Размещения | ||
| Размещения | ||
| Сочетания | ||
| Сочетания | ||
| Сочетания | ||
| Относительная частота случайного события | ||
| Вероятность равновозможных событий | ||
| Вероятность равновозможных событий | ||
| Сложение и умножение вероятностей | ||
| Сложение и умножение вероятностей | ||
| Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | ||
| Анализ контрольной работы | ||
Повторения курса 7 – 9 классов - 29 | |||
| Вычисления. Тождественные преобразования | ||
| Уравнения и системы уравнений | ||
| Уравнения и системы уравнений | ||
| Неравенства | ||
| Функции | ||
| Итоговая контрольная работа | ||
| ОГЭ: основные положения и рекомендации по выполнению работы | ||
| ОГЭ: основные положения и рекомендации по выполнению работы | ||
| Решение демонстрационного варианта | ||
| Решение вариантов 1-9 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 10-19 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 20-29 ОГЭ по математике | ||
| Решение вариантов 30-40 ОГЭ по математике | ||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ФИПИ ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике | |||
Решение вариантов ОГЭ по математике |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»:
Заместитель директора по УВР:
________ Костяшина Т. Н.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, физики и
информатики
протокол № 1 от _____ г.
руководитель МО
________ Новосельцева О. С.
«Утверждаю»:
Директор школы:
________ Чакина В. М.
Рабочая программа
по геометрии
для 9 класса
68 часов
(2 часа в неделю)
Количество контрольных работ: _6_
Составитель: Никитина Е.Н.,
учитель математики
р.п. Новогуровский
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Содержание учебного предмета
- Начальные понятия и теоремы геометрии
Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
- Треугольник
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚ до 180˚; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
- Многоугольники
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
- Окружность и круг
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
- Измерение геометрических величин
Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число ; длина дуги. Соотношение между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
- Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
- Построение с помощью циркуля и линейки
Задачи на построение правильных многоугольников
Учебно-тематический план
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов |
Вводное повторение | 2 | |
Векторы | 12 | |
Понятие вектора | 2 | |
Сложение и вычитание векторов | 3 | |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 2 | |
Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Метод координат | 10 | |
Координаты вектора | 1 | |
Простейшие задачи в координатах | 2 | |
Уравнения окружности и прямой | 2 | |
Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 | |
Синус, косинус и тангенс угла | 2 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | |
Скалярное произведение векторов | 2 | |
Решение задач | 4 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Длина окружности и площадь круга | 12 | |
Правильные многоугольники | 2 | |
Длина окружности и площадь круга | 3 | |
Решение задач | 5 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Движения | 10 | |
Понятие движения | 2 | |
Параллельный перенос и поворот | 2 | |
Решение задач | 4 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | |
Повторения курса планиметрии 7 – 9 классов | 8 | |
Повторение. Решение задач ОГЭ | 5 | |
Итоговая контрольная работа № 6 | 1 | |
Анализ к.р. Решение задач | 2 |
Итого: 68 часов
Программное и учебно – методическое обеспечение образовательного процесса
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Федеральный компонент | Региональный компонент | Школьный компонент | ||||
9 | 2 | Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. кадомцева, Э.Г. Поздняка, И.И. Юдиной. |
|
| ||
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | КЭС | Тема урока (содержание) | Тип урока | Домашнее задание |
Вводное повторение - 2 | ||||
Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8 класса и решение задач | … повторения и обобщения | Задачи по готовым чертежам | ||
Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8 класса и решение задач | Задачи на повторение | |||
Векторы - 12 | ||||
7.6.1, 7.6.2 | Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов | … изучения нового материала | ||
7.6.2, 7.6.3 | Откладывание вектора от данной точки. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие суммы двух векторов. Законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов с использованием правила сложения двух векторов | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника. Решение задач | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач | … комбинированный | ||
7.6.2, 7.6.3 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Решение задач | … изучения нового материала | ||
7.6.2, 7.6.3 | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.6.2, 7.6.3 | Применение векторов к решению геометрических задач | … комбинированный | ||
7.3.3 | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции. Решение задач | … комбинированнный | ||
7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.3.3 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.3.3 | Анализ контрольной работы | |||
Метод координат - 10 | ||||
7.6.5 | Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач | … изучения нового материала | ||
7.6.6 | Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат | … комбинированный | ||
7.6.5, 7.6.6 | Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.6.5, 7.6.6 | Простейшие задачи в координатах. Решение задач | … закрепления изученного | ||
Понятие уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач методом координат | …комбинированный | |||
Уравнение прямой. Применение уравнения прямой при решении задач | … комбинированный | |||
Решение задач на применение уравнений окружности и прямой | …закрепления изученного | |||
7.6.5, 7.6.6 | Систематизация знаний, умений и навыков по теме | … повторения и обобщения | ||
7.6.5, 7.6.6 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | … контроля ЗУН учащихся | ||
7.6.5, 7.6.6 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 14 | ||||
7.2.10, 7.2.11 | Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0˚до 180˚. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90˚ - α), cos (90˚ - α), sin (180˚ - α), cos (180˚ - α), | … изучения нового материала | ||
7.2.10, 7.2.11 | Синус, косинус, тангенс угла. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11 | Синус, косинус, тангенс угла. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | … закрепления изученного | ||
7.5.7 | Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Решение треугольников | … закрепления изученного | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Решение треугольников | … комбинированный | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7 | Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства. свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах | … комбинированный | ||
7.6.4, 7. 6.7 | Скалярное произведение векторов и его свойства. решение задач | … закрепления изученного | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Обобщающий урок по теме | … повторения и обобщения | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | … контроля ЗУН | ||
7.2.10, 7.2.11, 7.5.7, 7.6.4, 7. 6.7 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Длина окружности и площадь круга - 12 | ||||
7.3.5 | Правильный многоугольник | …изучения нового материала | ||
7.4.6 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и окружность, вписанная в правильный многоугольник | … комбинированный | ||
7.3.5, 7.4.6 | Формулы вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | … комбинированный | ||
7.3.5, 7.4.6 | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | … комбинированный | ||
7.5.2, 7.5.3 | Длина окружности. Формулы длины окружности через её радиус и вычисления длины дуги с заданной градусной мерой | … комбинированный | ||
7.5.2, 7.5.3 | Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги | …закрепления изученного | ||
7.5.8 | Площадь круга и кругового сектора. Формулы площади круга и кругового сектора. Их применение при решении задач | … комбинированный | ||
7.5.8 | Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Обобщающий урок по теме. Решение задач | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Решение задач по теме | … закрепления изученного | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | …контроля ЗУН | ||
7.3.5, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.8 | Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | ||
Движения – 10 | ||||
Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | … изучения нового материала | |||
Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Решение задач | … комбинированный | |||
Решение задач по теме « Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | …закрепления изученного | |||
Понятие параллельного переноса. Решение задач с использованием параллельного переноса | … комбинированный | |||
Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Решение задач | … комбинированный | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … закрепления изученного | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … закрепления изученного | |||
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | … повторения и обобщения | |||
Контрольная работа № 5 по теме «Движения» | ||||
Анализ контрольной работы | … проверки знаний, навыков и умений по теме | |||
Повторение курса планиметрии - 8 | ||||
Об аксиомах планиметрии. Система аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Основные этапы развития геометрии | …изучения нового | |||
Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые». Решение задач | …повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Треугольники». Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Треугольники» Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Повторение по теме «Окружность». Решение задач | … повторения и обобщения | |||
Контрольная работа № 6 (итоговая) | …контроля ЗУН | |||
Анализ к.р. Решение задач | повторения и обобщения | |||
Решение задач ОГЭ | повторения и обобщения | |||
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
______ КостяшинаТ.Н. ______ Чакина В. М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ,
протокол № от ____________
Руководитель МО ___________
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса
136 часов
(в неделю 4 часа)
Контрольные работы: 10
Составитель: НикитинаЕ.Н., учитель математики
высшей категории
2018 г.
Содержание рабочей программы.
Выражения. Тождества. Уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Элементы логики, комбинаторики, статистики.
Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением и ее геометрическая интерпретация.. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее повторение.
Учебно-тематический план
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение курса математики 6 класса | 3 |
2 | Выражения. Тождества. Уравнения. | 20 |
3 | Элементы логики, комбинаторики, статистики. | 5 |
4 | Функции. | 16 |
5 | Степень с натуральным показателем. | 15 |
6 | Многочлены. | 23 |
7 | Формулы сокращенного умножения. | 23 |
8 | Системы линейных уравнений. | 21 |
9 | Итоговое повторение | 10 |
Всего на изучение предмета | 136 | |
Календарно-тематическое планирование.
№ п/п | КЭС | Тема (содержание) рока | Тип урока | Основные виды деятельности | Примечание |
1. | Повторение курса математики 5-6 классов. Действия с обыкновенными дробями | Урок систематизации знаний | Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки неравенств, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Использовать простейшие статистические характеристики( среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, как зависит взаимное расположение графиков двух функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых изученными формулами. Вычислять значения выражений вида , где а – произвольное число, п- натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2 = кх +b, х3 = кх +b. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений . Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by = c. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by = c. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Применять свойства степени для преобразования выражений. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора | ||
2. | Повторение. Действия с десятичными | Урок систематизации знаний | |||
3. | Входная контрольная работа | Урок развивающего контроля | |||
4. | 2.1 | Числовые выражения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
5. | 2.1 | Числовые выражения. | Урок рефлексии | ||
6. | 2.1.1 | Выражения с переменными. | Урок комбинированный | ||
7. | 2.1.1 | Выражения с переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
8. | 2.1.2 | Сравнение значений выражений. | Урок рефлексии | ||
9. | 1.3.3 | Сравнение значений выражений. | Урок комбинированный | ||
10. | 2.1.4 | Свойства действий над числами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
11. | 1.3.6 | Свойства действий над числами. | Урок рефлексии | ||
12. | 2.1.4 | Свойства действий над числами. | Урок комбинированный | ||
13. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
14. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок рефлексии | ||
15. | 2.1.4 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок систематизации знаний | ||
16. | Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества». | Урок развивающего контроля | |||
17. | 3.1.1 | Линейное уравнение с одной переменной. Корни уравнения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
18. | 3.1.1 31.2 | Решение линейных уравнений. | Урок рефлексии | ||
19. | 3.1.1 | Решение линейных уравнений. | Урок комбинированный | ||
20. | 3..1.1. | Решение задач с помощью уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
21. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок рефлексии | ||
22. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок комбинированный | ||
23. | 3.1.1 | Решение задач с помощью уравнений. | Урок систематизации знаний | ||
24. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
25. | Среднее арифметическое, размах и мода. | Урок рефлексии | |||
26. | Медиана как статистическая характеристика. | Урок комбинированный | |||
27. | Медиана как статистическая характеристика. | Урок систематизации знаний | |||
28. | 3.1.1 | Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной». | Урок развивающего контроля | ||
29. | 5.1.1 | Что такое функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
30. | 5.1.1 | Вычисление значений функции по формуле. | Урок рефлексии | ||
31. | 5.1.1 | График функции. | Урок комбинированный | ||
32. | 5.1.1 | График функции. | Урок систематизации знаний | ||
33. | 5.1.2 | График функции. | Урок систематизации знаний | ||
34. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
35. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок рефлексии | ||
36. | 5.1.4 | Прямая пропорциональность и её график. | Урок комбинированный | ||
37. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
38. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок рефлексии | ||
39. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | Урок комбинированный | ||
40. | 5.1.5 | Линейная функция и её график. | |||
41. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
42. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок рефлексии | ||
43. | 5.1.2 | Задание функции несколькими формулами. | Урок комбинированный | ||
44. | 5.1.3 | Контрольная работа №3 «Линейная функция». | Урок развивающего контроля | ||
45. | 1.1.3 1.1.2 | Определение степени с натуральным показателем. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
46. | 1.1.3 1.1.2 | Определение степени с натуральным показателем. | Урок рефлексии | ||
47. | 1.1.3 1.1.2 | Умножение и деление степеней. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
48. | 1.1.3 | Умножение и деление степеней. | Урок рефлексии | ||
49. | 2.2.1 | Умножение и деление степеней. | Урок комбинированный | ||
50. | 2.2.1 | Возведение в степень произведения и степени. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
51. | 2.2.1 | Возведение в степень произведения и степени. | Урок рефлексии | ||
52. | 2.2.1 | Одночлен и его стандартный вид. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
53. | 2.2.1 | Одночлен и его стандартный вид. | Урок рефлексии | ||
54. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
55. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок рефлексии | ||
56. | 2.3.1 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Урок комбинированный | ||
57. | 5.1.6\5.1. | Функции у=х2, у=х3 и их графики. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
58. | 5.1.6\5.1. | Функции у=х2, у=х3 и их графики. | Урок рефлексии | ||
59. | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем». | Урок развивающего контроля | |||
60. | 2.3.1 | Многочлен и его стандартный вид. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
61. | 2.3.1 | Многочлен и его стандартный вид. | Урок рефлексии | ||
62. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
63. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок рефлексии | ||
64. | 2.3.1 | Сложение и вычитание многочленов. | Урок комбинированный | ||
65. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
66. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок рефлексии | ||
67. | 2.3.1 | Умножение одночлена на многочлен. | Урок комбинированный | ||
68. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
69. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок рефлексии | ||
70. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок комбинированный | ||
71. | 2.3.3 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок систематизации знаний | ||
72. | Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов». | Урок развивающего контроля | |||
73. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
74. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок рефлексии | ||
75. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок комбинированный | ||
76. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок систематизации знаний | ||
77. | 2.3.1 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок систематизации знаний | ||
78. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
79. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок рефлексии | ||
80. | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок комбинированный | ||
81. . | 2.3.3 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Урок систематизации знаний | ||
82. | Контрольная работа №6 «Умножение многочленов». | Урок развивающего контроля | |||
83. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
84. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок рефлексии | ||
85. | 2.3.2 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Урок комбинированный | ||
86. | 2.3.2 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
87. | 2.3 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок рефлексии | ||
88. | 2.3.2 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | Урок комбинированный | ||
89. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
90. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок рефлексии | ||
91. | 2.3.2 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Урок комбинированный | ||
92. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
93. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок рефлексии | ||
94. | 2.3.2 | Разложение разности квадратов на множители. | Урок комбинированный | ||
95. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
96. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок рефлексии | ||
97. | 2.3.2 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | Урок комбинированный | ||
98. | 2.3.2 | Применение формул сокращенного умножения. | Урок систематизации знаний | ||
99. | 2.3.2 | Применение формул сокращенного умножения. | Урок систематизации знаний | ||
100. | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения». | Урок развивающего контроля | |||
101. | 2.3.3 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
102. | 2.3.3 | Преобразование целого выражения в многочлен. | Урок рефлексии | ||
103. | 2.3.3 | Применение различных способов для разложения на множители. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
104. | 2.3.3 | Применение различных способов для разложения на множители. | Урок рефлексии | ||
105. | Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений». | Урок развивающего контроля | |||
106. | 3.1.6 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
107. | 3.1.6 | Линейное уравнение с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
108. | 5.1.5 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
109. | 5.1.5 | График линейного уравнения с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
110. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
111. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок рефлексии | ||
112. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
113. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок рефлексии | ||
114. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок комбинированный | ||
115. | 3.1.8 | Способ подстановки. | Урок систематизации знаний | ||
116. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
117. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок рефлексии | ||
118. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок комбинированный | ||
119. | 3.1.8 | Способ сложения. | Урок систематизации знаний | ||
120. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
121. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок рефлексии | ||
122. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
123. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
124. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок комбинированный | ||
125. | 3.1.8 | Решение задач с помощью систем уравнений. | Урок систематизации знаний | ||
126. | Контрольная работа №9 Системы линейных уравнений | Урок рапзвивающего контроля | |||
127. | 3.1.1 3.1.2 | Линейное уравнение с одной переменной. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
128. | 5.1.5 | Линейная функция и её график.. | Урок рефлексии | ||
129. | 1.1.2 | Степень с натуральным показателем. | Урок систематизации знаний | ||
130. | 2.3.1 | Многочлены и действия над ними. | Урок рефлексии | ||
131. | 2.3.1 | Многочлены и действия над ними. | Урок комбинированный | ||
132. | 2.3.2 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. | Урок систематизации знаний | ||
133. | 2.3.2 | Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. | Урок рефлексии | ||
134. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок комбинированный | ||
135. | 3.1.7 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | Урок систематизации знаний | ||
136. | Административная контрольная работа | Урок развивающего контроля |
Программное и учебно-методическое
оснащение учебного плана
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Феде- раль- ный компо- нент | Регио- наль- ный компо- нент | Школь- ный компо-нент | ||||
7 | 3 | - | 1 |
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. «Программы по алгебре» Москва, «Просвещение» 2016 | Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. Под ред. С.А. Теляковского Москва, «Просвещение», 2016 . | 1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, Суворова С.Б. Под ред. С.А. Теляковского Москва, «Просвещение», 2016 2.Контрольно- измерительные материалы «Алгебра 7» Москва, «ВАКО», 2016 |
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
- освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
- развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
- осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
- развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- смысловое чтение;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции);
- первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
предметные: обучающийся научится
1.1.Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства
1.2.Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений
1.3.Решать уравнения вида ax = b при различных значений a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним
1.4.Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
1.5.Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
Обучающийся научится
2.1.Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функций
2.2.По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу
2.3.Строить и интерпретировать графики прямой пропорциональности
2.4.Строить и интерпретировать графики линейной функции
2.5.Понимать, как влияет знак коэффициент k на расположение в координатной плоскости графика функции y = kx, где k ≠ 0
2.6.Понимать, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций y = kx + b
2.7.Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx + b
3. Раздел «Степень с натуральным показателем»
Обучающийся
научится
3.1, где a -произвольное число, n -натуральное число
3.2.Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойство степени для преобразования выражений
3.3.Выполнять умножение и деление степеней с натуральным показателем
3.4.Выполнять возведение в степень произведения и степени
3.5.Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень
3.6.Строить графики функций y = x2 и y = x3.
3.7.Решать графически уравнения x2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b -некоторые числа
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Программа по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
4. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003
5. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
Количество часов по учебному плану: общее – 136 часов; в неделю - 4 часа.
Цели:
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и реше-нии уравнений с одним неизвестным;
- овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
- обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
- формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
- развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
- развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
- подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необхо-димых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универ-сального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процес-сов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
- урок закрепления и применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
- практические занятия;
- консультация;
- лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы;
- в конце учебной четверти, полугодия;
Образовательные технологии, применяемые в учебном процессе:
- Информационно-коммуникативная;
- Технология проблемного обучения;
- Групповые технологии;
- Дифференцированные;
- Технология сотрудничества;
- Личностно – ориентированное обучение.
Требования к уровню подготовки учеников.
Знать/понимать:
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависи-мости; приводить примеры такого описания;
Уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуще-ствлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Новогуровская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»: «Утверждаю»:
Зам. директора по УВР: Директор школы:
______ КостяшинаТ.Н. ______ Чакина В. М.
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ,
протокол № от ____________
Руководитель МО ___________ Новосельцева О.С.
Рабочая программа
по геометрии
для 7 класса
68 час.
(2 часа в неделю)
Контрольные работы: 6
Составитель: Никитина Е.Н., учитель математики
высшей категории
2018 г.
Содержание учебного предмета
- Начальные геометрические сведения (16 часов, из них 1 контрольная работа)
Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.
- Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.
- Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
- Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 контрольные работы)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам
- Повторение (4 часа, из них 1 итоговая контрольная работа)
Учебно – тематический план
№ раздела, темы | Наименование раздел, тем | Кол-во часов | |
Всего | Контрольные работы | ||
1. | Начальные геометрические сведения | 16 | 1 |
2. | Треугольники | 17 | 1 |
4 | Параллельные прямые | 13 | 1 |
5 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 2 |
6 | Повторение | 4 | 1 |
Итого | 68 | ||
Описание программного и учебно – методическое
обспечения образовательного процесса
Класс | Количество часов в неделю согласно учебному плану школы | Реквизиты программы | УМК обучающихся | УМК учителя | ||
Феде раль ный компо нент | Регио наль ный компо нент | Школь ный компонент | ||||
7 | 2 | - | - |
Примерные Программа по математике. М., Дрофа, 2014г., Рабочая программа 7-9 классы, М. Просвещение, 2014г. | 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия 7 – 9, Просвещение, 2014
| 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия 7 – 9», Просвещение, 2014 2. Е.М. Рабинович « Задачи и упражнения на готовых чертежах» Илекса, 2010 3. Контрольно-измерительные материалы, Геометрия. 7 класс,М., «ВАКО», 2014г. |
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций, и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Наглядная геометрия
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин отрезков и углов при решении задач;
вычислять длины сторон треугольников и их углы, используя признаки равенства треугольников;
решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие равенства фигур;
· Понятие отрезок, равенство отрезков;
· Длина отрезка и её свойства;
· Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
· Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
· Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
· Уметь строить угол;
· Определять градусную меру угла;
· Решать задачи.
Тема 2. Треугольник
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки равенства треугольников;
· Понятие перпендикуляр к прямой;
· Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
· Равнобедренный треугольник и его свойства;
· Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
· Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
· Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
· Использовать свойства равнобедренного треугольника;
· Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки параллельности прямых;
· Аксиому параллельности прямых;
· Свойства параллельных прямых.
Уметь:
· Применять признаки параллельности прямых;
· Использовать аксиому параллельности прямых;
· Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие сумма углов треугольника;
· Соотношение между сторонами и углами треугольника;
· Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
· Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
· Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
· Использовать свойства прямоугольного треугольника;
· Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Календарно-тематическое планирование.
№ п/п | КЭС | Тема(содержание урока) | Тип урока | Основные виды деятельности | Примеча ние |
1. | 7.1.1 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым и острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой ; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой ; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называют медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались раньше; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности; объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи | |
2. | 7.1.2 | Точка, прямая, плоскость. Отрезок. | Урок рефлексии | ||
3. | 7.1.2 | Ломаная. Луч. Угол. | Урок систематизации знаний | ||
4. | 7.1.3 | Решение задач. Точка, прямая, плоскость. Отрезок. Ломаная. Луч. Угол. | Урок систематизаций знаний | ||
5. | 7.1.2 | Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Биссектриса угла. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
6. | 7.1.2 | Длина отрезка. Измерение отрезков. | Урок рефлексии | ||
7. | 7.1.2 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | Урок систематизации знаний | ||
8. | 7.1.2 | Градусная мера угла. Измерение углов. | |||
9. | 7.1.2 | Прямой угол, острые и тупые углы. Решение задач по теме «Измерение углов». | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
10. | 7.1.1 7.1.2 | Обобщение пройденного материала. Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков» и «Измерение углов». | Урок рефлексии | ||
11. | 7.1.2 | Аксиома. Теорема. Смежные углы и их свойство. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
12. | 7.1.2 | Вертикальные углы и их свойство. | Урок рефлексии | ||
13. | 7.1.2 | Решение задач по теме «Вертикальные и смежные углы» | Урок систематизации знаний | ||
14. | 7.1.3 | Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на местности. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
15. | 7.1.3 | Перпендикулярные прямые. | Урок рефлексии | ||
16. | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения. | Урок развивающего контроля | |||
17. | 7.2 7.2.2 | Анализ контрольной работы. Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
18. | 7.2.4 | Первый признак равенства треугольников | Урок рефлексии | ||
19. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» | Урок систематизации знаний | ||
20. | 7.1.4 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
21. | 7.2.1 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Урок рефлексии | ||
22. | 7.2.2 | Свойства и признаки равнобедренного треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
23. | 7.2.4 | Второй признак равенства треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
24. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников». | Урок рефлексии | ||
25. | 7.2.4 | Третий признак равенства треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
26. | 7.2.4 | Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников». | Урок рефлексии | ||
27. | 7.4 | Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
28. | 7.4.2 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
29. | Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному; деление отрезка пополам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
30. | Основные задачи на построение: построение угла, равного данному. | Урок рефлексии | |||
31. | Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла. | Урок систематизации знаний | |||
32. | Решение основных задач на построение. | Урок систематизации знаний | |||
33. | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | Урок развивающего контроля | |||
34. | 7.1.3 | Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
35. | 7.1.3 | Признаки параллельности двух прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
36. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых». | Урок рефлексии | ||
37. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых». | Урок систематизации знаний | ||
38. | 7.1.3 | Об аксиомах геометрии. Аксиомы параллельных прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
39. | 7.1.3 | Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
40. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
41. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими. | Урок рефлексии | ||
42. | 7.1.3 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущими. | Урок систематизации знаний | ||
43. | Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
44. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых». | Урок рефлексии | ||
45. | 7.1.3 | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых». | Урок систематизации знаний | ||
46. | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые». | Урок развивающего контроля | |||
47. | 7.2.6 | Сумма углов треугольника. Вешние углы треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
48. | 7.2 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
49. | 7.2.6 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника». | Урок рефлексии | ||
50. | 7.2.5 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
51. | 7.2.5 | Неравенство треугольника. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
52. | 7.2.5 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок рефлексии | ||
53. | 7.2.5 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок систематизации знаний | ||
54. | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок развивающего контроля | |||
55. | 7.2.3 | Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
56. | 7.2.3 | Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | ||
57. | 7.2.4 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
58. | 7.2.4 | Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | ||
59. | 7.5.1 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
60. | Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
61. | Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
62. | Построение треугольника по трем сторонам. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | |||
63. | 7.2.1 | Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
64. | 7.2.1 | Свойство биссектрисы угла. | Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков | ||
65. | Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам». | Урок развивающего контроля | |||
66. | 7.2.4 | Анализ контрольной работы. Повторение. Равенство треугольников. | Урок систематизации знаний | ||
67. | 7.2.3 7.2.2 | Повторение. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. | Урок систематизации знаний | ||
68. | Итоговая контрольная работа | Урок развивающего контроля |
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
применять понятие развертки для выполнения практических расчетов;
овладевать методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
овладевать традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
решать задачи на построение методом геометрического места точек;
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса на 2014 – 2015 учебный год составлена на основе федерального государственного стандарта 2004г, примерной программы основного общего образования по математике (М.: Дрофа, 2007г, автор-составитель Э.Д.Днепров) )и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), (составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010г.) в соответствии с учебным планом МКОУ «НСОШ».
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Место предмета в базисном учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 70 часов из расчета 2 ч в неделю.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 6
Резервное время - 6 ч.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить признаки равенства треугольников;
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Образовательные технологии, применяемые в учебном процессе:
- Информационно-коммуникативная;
- Технология проблемного обучения;
- Групповые технологии;
- Дифференцированные;
- Технология сотрудничества;
- Личностно – ориентированное обучение.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Углублённый уровень
Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету. Углублённый уровень изучения алгебры и начал математического анализа включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
- при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения алгебры и начала математического анализа обучающийся научится:
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Обучающийся получит возможность:
- решать жизненно практические задачи;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
- узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития алгебры;
- применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Углублённый уровень
Алгебра. Многочлены от одной переменной и их корни. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Формула Муавра. Возведение в целую степень, извлечение натурального корня. Основная теорема алгебры (без доказательства).
Математический анализ. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.
Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента.
Преобразование выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений, неравенств и их систем.
Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.
Композиция функций. Обратная функция.
Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции.
Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная сложной функции, производная обратной функции. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.
Вероятность и статистика. Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.
Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытании Бернулли.
Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Независимые случайные величины и события.
Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел. Оценка вероятностных характеристик (математического ожидания, дисперсии) случайных величин по статистическим данным.
Представление о геометрической вероятности. Решение простейших прикладных задач на геометрические вероятности.
Учебно-тематический план
№п\п | тема | Кол-во часов | контрольные работы |
Повторение | 5 | 1 | |
1 | Действительные числа | 18 | 1 |
2 | Степенная функция | 18 | 1 |
3 | Показательная функция | 12 | 1 |
4 | Логарифмическая функция | 19 | 1 |
5 | Тригонометрические формулы | 27 | 1 |
6 | Тригонометрические уравнения | 18 | 1 |
7 | Повторение | 19 | 1 |
всего | 136 | 8 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | кэс | Примечание | |
Повторение ( 5 часов) | ||||
1 | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений Решать целые рациональные уравнения Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики Применять на практике ЗУН по данной теме Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий. Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками. См. уроки 1-6 См. уроки 1-6 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Формирование устойчивой мотивации к обучению Определение действительных чисел; Иметь представление множестве действительных чисел, модуле действительного числа Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия действительными числами, сравнивать их. Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Формирование устойчивой мотивации к обучению Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 11-21 См. уроки 11-21 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Свойства и графики различных случаев степенной функции Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции Строить график функции, обратной данной Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение иррационального уравнения; свойство Решать иррациональные уравнения Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства Решать иррациональные Неравенства по алгоритму и с помощью графика Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование целевых установок учебной деятельности Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства и уравнений Решать иррациональные Неравенства и уравнения по алгоритму и с помощью графика Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 24-37 См. уроки 24 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции Строить график показательной функции Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений Решать показательные уравнения, пользуясь алгоритмом Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений Решать показательные неравенства, пользуясь алгоритмом Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств Решать системы показательных уравнений и неравенств Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Способ подстановки решения систем показательных уравнений и неравенств Решать системы показательных уравнений и неравенств Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 40-51 См. уроки 40-51 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество Выполнять преобразование выражений, содержащих логарифмы Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Свойства логарифмов Применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование целевых установок учебной деятельности Обозначение десятичного и натурального логарифма; ознакомиться с таблицей Брадиса Находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблицам Брадиса и с помощью МК Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование целевых установок учебной деятельности Вид логарифмической функции, её основные свойства Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Вид простейших логарифмических уравнений, основные приёмы решения логарифмических уравнений Решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приёмы при решении уравнений Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Вид простейших логарифмических неравенств, основные приёмы решения логарифмических неравенств и уравнений Решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приёмы при решении неравенств и уравнений Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 54-70 См. уроки 54-70 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот Пользоваться формулами перевода, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат Находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом P(1;0) На заданный угол, находить углы поворота точки P(1;0), чтобы получить точку с заданными координатами Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Определение синуса, косинуса и тангенса угла Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла по таблицам Брадиса и с помощью МК; табличные значения; решать уравнения sin x=0, sin x=1, sin x=-1, cos x=0, cos x=1, cos x=-1 Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств Применять изученные формулы при доказательстве тождеств Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формулы sin(-α)= - sinα, cos(-α)=cos, tg(-α)=-tg α Находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формулы сложения сos(α+β) и другие Выводить формулы сложения и применять их на практике Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла Выводить формулы двойного угла и применять их на практике Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sinα, cosα и tg α через tg (α/2) Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения Применять формулы приведения при решении задач Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 91-115 См. уроки 91-115 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения (cos х=1, cos х=-1, cos х=0) Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0) Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Некоторые виды тригонометрических уравнений Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств Решать простейшие тригонометрические неравенства Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Алгоритм решения простейших тригоно-метрических неравенств и уравнений Решать простейшие тригонометрические Неравенства и уравнения Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности См. уроки 118-136 См. уроки 118-136 Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля См тему «Действительные числа» См тему «Действительные числа» Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Формирование стартовой мотивации к изучению нового См тему «Степенная функция» См тему «Степенная функция» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля См. тему «Показательная функция» См. тему «Показательная функция» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля См. тему «Логарифмическая функция» См. тему «Логарифмическая функция» Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности См. тему «Тригонометрия» См. тему «Тригонометрия» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля См. Пояснительную записку См. Пояснительную записку Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыка самоанализа и самоконтроля См. Пояснительную записку См. Пояснительную записку Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | |
2 | Уравнения с одним неизвестным. | 1 | ||
3 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными. | 1 | ||
4 | Функции. | 1 | ||
5 | Входная контрольная работа | 1 | ||
Действительные числа(18часов) | ||||
6,7 | Целые и рациональные числа. | 2 | ||
8,9 | Действительные числа. | 2 | ||
10,11 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. | 2 | ||
12,13,14,15 | Арифметический корень натуральной степени. | 4 | ||
16,17,18,19,20 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 5 | ||
21,22 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||
23 | Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» | 1 | ||
Степенная функция (18 ч) | ||||
24,25,26 | Степенная функция, её свойства и график. | 3 | ||
27,28 | Взаимно обратные функции. Сложная функция | 2 | ||
29,30,31,32 | Равносильные уравнения и неравенства. | 4 | ||
33,34,35,36 | Иррациональные уравнения. | 4 | ||
37,38 | Иррациональные неравенства. | 2 | ||
39,40 | Урок обобщения и систематизации знаний | 2 | ||
41 | Контрольная работа № 2 по теме: "Степенная функция" | 1 | ||
Показательная функция (12часов) | ||||
42,43 | Показательная функция, её свойства и график. | 2 | ||
44,45,46 | Показательные уравнения. | 3 | ||
47,48,49 | Показательные неравенства. | 3 | ||
50,51 | Системы показательных уравнений и неравенств. | 2 | ||
52 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | ||
53 | Контрольная работа № 3 по теме: "Показательная функция" | 1 | ||
Логарифмическая функция (19 часов) | ||||
54,55 | Логарифмы. | 2 | ||
56,57 | Свойства логарифмов. | 2 | ||
58,59,60 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 3 | ||
61,62 | Логарифмическая функция, её свойства и график. | 2 | ||
63,64,65 | Логарифмические уравнения. | 3 | ||
66,67,68,69 | Логарифмические неравенства. | 4 | ||
70,71 | Урок обобщения и систематизации знания | 2 | ||
72 | Контрольная работа № 4 по теме: "Логарифмическая функция" | 1 | ||
Тригонометрические формулы (27 часов) | ||||
73 | Радианная мера угла. | 1 | ||
74,75 | Поворот точки вокруг начала координат. | 2 | ||
76,77 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 2 | ||
78 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | ||
79,80 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 2 | ||
81,82,83 | Тригонометрические тождества. | 3 | ||
84 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α. | 1 | ||
85,86,87 | Формулы сложения. | 3 | ||
88,89 | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 2 | ||
90,91 | Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 2 | ||
92,93 | Формулы приведения. | 2 | ||
94,95,96 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | 3 | ||
97,98 | Урок обобщения и систематизации знания | 2 | ||
99 | Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические формулы « | 1 | ||
Тригонометрические уравнения (18 час) | ||||
100 101 102 | Уравнение cos х=а. | 3 | ||
103 104 105 | Уравнение sinх=а. | 3 | ||
106 107 | Уравнение tg х=а. | 2 | ||
108 109 110 111 112 | Решение тригонометрических уравнений. | 5 | ||
113 114 | Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | 2 | ||
115 116 | Уроки обобщения и систематизации знаний | 2 | ||
117 | Контрольная работа № 6 по теме: "Тригонометрические уравнения " | 1 | ||
Повторение (23 час.) | ||||
118 119 120 | Действительные числа. | 3 | ||
121 122 123 | Степенная функция. | 3 | ||
124 125 126 127 | Показательная функция | 4 | ||
128 129 130 | Логарифмическая функция. | 3 | ||
131 132 133 134 | Тригонометрические формулы и уравнения. | 4 | ||
135 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
136 137 138 139 140 | Решение вариантов ЕГЭ | 5 |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основании:
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
авторской программы по геометрии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010.
Для обучения геометрии в 10 – 11 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасян, рассчитанная на 2 года обучения. В десятом классе реализуется первый год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.
Данная программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее - 68 часов, контрольных работ – 5.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели изучения курса.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Уровень обучения – профильный.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
Рабочая программа составлена с учетом учебно-методического комплекта:
- Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк]. –17-е изд. – М.: Просвещение, 2008
- Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации к учеб. / Кн. для учителя / [С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003
- Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю / К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./ [В. А. Яровенко]. – М.: ВАКО, 2011. – 304с.
Учебно-тематический план
№ | Содержание материала | Количество часов |
1 | Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом) | 3 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 16 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 |
4 | Многогранники | 14 |
5 | Некоторые следствия из планиметрии | 12 |
6 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
Итого | 68 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии, класс 10
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | |||
1,2,3 | Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом) | 3 | |||
Глава I Параллельность прямых и плоскостей | 16 | Интерактивная доска, презентации | |||
1.Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 4 | ||||
4 | Параллельные прямые в пространстве | ||||
5 | Параллельность трёх прямых | ||||
6 | Параллельность прямой и плоскости | ||||
7 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | ||||
2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | 4 | ||||
8 | Скрещивающиеся прямые | ||||
9 | Углы с сонаправленными сторонами | ||||
10 | Угол между прямыми. | ||||
11 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве». Контрольная работа №1 (20 минут) | К/р | |||
3.Параллельность плоскостей | 2 | ||||
12 | Параллельные плоскости | ||||
13 | Свойства параллельных плоскостей | ||||
4.Тетраэдр и параллелепипед | 4 | ||||
14 | Тетраэдр | ||||
15 | Параллелепипед | ||||
16 | Задачи на построение сечений | ||||
17 | Задачи на построение сечений | ||||
18 | Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | |||
19 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | К/р | ||
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | Интерактивная доска, презентации | |||
5.Перпендикулярность прямой и плоскости | 5 | ||||
20 | Перпендикулярные прямые в пространстве | ||||
21 | Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости | ||||
22 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | ||||
23 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | ||||
24 | Решение задач по теме «перпендикулярность прямой и плоскости» | ||||
6.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 6 | ||||
25 | Расстояние от точки до плоскости | ||||
26 | Теорема о трёх перпендикулярах | ||||
27 | Теорема о трёх перпендикулярах | ||||
28 | Угол между прямой и плоскостью | ||||
29 | Угол между прямой и плоскостью | ||||
30 | Решение задач по теме «перпендикуляр и наклонные. Угол меду прямой и плоскостью» | ||||
7.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 4 | ||||
31 | Двугранный угол | ||||
32 | Двугранный угол | ||||
33 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | ||||
34 | Двугранный угол | ||||
35 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | К/р | ||
Глава III Многогранники | 14 | Интерактивная доска, презентации | |||
8.Понятие многогранника. Призма | 3 | ||||
37 | Понятие многогранника | ||||
38 | Призма | ||||
39 | Призма | ||||
9.Пирамида | 4 | ||||
40 | Пирамида | ||||
41 | Правильная пирамида | ||||
42 | Усечённая пирамида | ||||
43 | Решение задач по теме «Пирамида» | ||||
10.Правильные многогранники | 5 | ||||
44 | Симметрия в пространстве | ||||
45 | Понятие правильного многогранника | ||||
46 | Понятие правильного многогранника | ||||
47 | Элементы симметрии правильных многогранников | ||||
48 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | ||||
49 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | |||
50 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | К/р | ||
Глава VIII Некоторые сведения из планиметрии | 12 | Интерактивная доска, презентации | |||
11.Углы и отрезки, связанные с окружностью | 4 | ||||
51 | Угол между касательной и хордой | ||||
52 | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | ||||
53 | Углы с вершинами внутри и вне угла | ||||
54 | Вписанный и описанный четырёхугольники | ||||
12.Решение треугольников | 4 | ||||
55 | Теорема о медиане | ||||
56 | Теорема о биссектрисе треугольника | ||||
57 | Формулы площади треугольника | ||||
58 | Формула Герона. Задача Эйлера | ||||
13.Теоремы Менелая и Чевы | 2 | ||||
59 | Теорема Менелая | ||||
60 | Теорема Чевы | ||||
14.Эллипс, гипербола и парабола | 2 | ||||
61 | Эллипс | ||||
62 | Гипербола и парабола | ||||
Повторение. Решение задач | 6 | ||||
63 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | ||||
64 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||
65 | Повторение. Многогранники | ||||
66 | Повторение. Решение задач | ||||
67 | Повторение. Итоговая контрольная работа | 1 | К/р | ||
68 | Повторение. Итоговый урок | ||||
Содержание обучения
- Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом (3 часа)
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
- Многогранники (14 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Некоторые следствия из планиметрии (12 часов)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся ведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канические уравнения.
- Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам геометрии 10 класса.
Средства контроля
Перечень обязательных контрольных работ
- Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми». (20 минут)
- Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
- Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
- Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
- Итоговая контрольная работа № 5
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся должны:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в старшей школе на профильном уровне, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они продолжают овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебно-методическое обеспечение
Наименование предмета | Основная литература (учебники) | Учебно-методическая литература: | Медиаресурсы |
Геометрия | 1. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк]. –17-е изд. – М.: Просвещение, 2008 | 1. Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации к учеб. / Кн. для учителя / [С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003 2. Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, дифференцированный подход : в помощь школьному учителю К учебному комплекту Л. С. Атанасяна и др./ [В. А. Яровенко]. – М.: ВАКО, 2011. – 304с. | 1. Презентации к урокам 2. Разработки уроков для интерактивной доски |
Список литературы
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приложение к приказу МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089).
- Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение», 2010.
- Закон Российской Федерации «Об образовании» / [Образование в документах и комментариях]. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.
- Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.
- Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / [Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз]. – М.: Издательство «Экзамен», 2009
- Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / [Б.Г.Зив]. – М.: Просвещение, 2008
- Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе»