Математика 5 класс

5 класс

Тест  по теме    «Умножение натуральных чисел»

1.  Равенство m ⋅ (n ⋅ k) = (m ⋅ n)⋅k является:

       а) переместительным свойством умножения;

       б) сочетательным свойством умножения;

       в) другим каким-то свойством умножения.

2.  Равенство 49 ⋅ 0 = 0 при помощи букв записывается:

        а) b ⋅ 0 = 0;                б) 0 ⋅ b = b;                в) b ⋅ 49 = 49.

3.  Произведение чисел 4 ⋅ 222 ⋅ 5 равно:

        а) 8885;                б) 4445;                в) 4440.

4. Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

   а) 3 способа;                б) 2 способа;                в) 4 способа.

5. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км;        б) 6 км;        в) 48 км;                г) 54 км.

6.  Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то  получится число:

а) 87;                б) 102;                   в) 63;             г) 69.

7. Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

   а) 63;                б) 84;                в) 106;                г) 72.

5 класс

Тест  по теме   «Умножение натуральных чисел»

1.  Равенство m ⋅ n  =  n ⋅ m  является:

       а) переместительным свойством умножения;

       б) сочетательным свойством умножения;

       в) другим каким-то свойством умножения.

2.  Равенство 1 ⋅ 49 = 49  при помощи букв записывается:

        а) b ⋅ 0 = 0;                б) 1 ⋅ b = b;                в) b ⋅ 49 = 49.

3.  Произведение чисел 5 ⋅ 222 ⋅ 6 равно:

        а) 8885;                б) 6660;                в) 6665.

4. Сколько существует способов разложения числа 24 на два  множителя:

а) 3 способа;                б) 2 способа;                в) 4 способа.

5. Велосипедист едет со скоростью 16 км/ч. За четыре часа он проедет расстояние:

а) 20 км;        б) 4 км;        в) 64 км;                г) 54 км.

6. Если сумму чисел, записанных в прямоугольниках, увеличить на 15, то  получится число:

а) 51;                        б) 31;                в) 63;                        г) 69.

7.  Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 3 раза, то получится число:

а) 63;                б) 84;                в) 126;                г) 72.

5 класс

Тест «Доли. Обыкновенные дроби»

1 вариант

а) 10 мин;      б) 15 мин;      в) 20 мин;   г) 25 мин.

2.

а) 24;     б) 20;     в) 100;     г) 146.

3. Укажите правильную дробь

а) .

4. Укажите неправильную дробь

а) .

5. Укажите наименьшую дробь

а)  .

6. В люстре 18 ламп. Включили треть всех ламп. Сколько ламп зажглось?

а) 3;   б) 6;   в) 12;   г) 54.

7. В  электрической гирлянде 8 красных лампочек, они составляют четверть всех лампочек этой гирлянды. Сколько всего лампочек в гирлянде?

а) 2;  б) 4;   в) 24;   г) 32.

8.  За 2 часа автомобиль проходит     всего расстояния. За какое время он пройдет все расстояние?

а) 4 часа;   б)  5 часов;   в) 7 часов;    г) 14 часов.

9.  Нарисовали 30 квадратов и    их них закрасили. Сколько квадратов закрашено?

а) 18;  б) 10;   в) 6;   г) 50.

10.  Было  36 кг яблок. Для компота нарезали  всех яблок. Сколько  яблок осталось?  

а) 72;   б) 18;   в) 104   г) 24.

5 класс

Тест «Доли. Обыкновенные дроби»

Вариант 2

1.    часа?

а) 10 мин;   б) 12 мин;   в) 15 мин;   г) 20 мин.

2.      от 210?

а) 490;  б) 90;   в) 70;   г) 30.

3. Укажите правильную дробь

а)  .

4.  Укажите неправильную дробь

а)  .

5. Укажите наибольшую дробь

а)  .

6. Из 20 фотоснимков для журнала отобрали четверть. Сколько фотоснимков поместят в журнал?

а) 4;   б) 10;   в) 5;   г) 16.

7. У 9  учащихся составляющих треть класса, день рождения в летние месяцы. Сколько всего учащихся в классе?

а) 18;   б) 24;   в) 27;   г) 36.

8. За 3 минуты бегун пробежал    дистанции. За сколько минут он пробежит всю дистанцию?

а) 7 минут;  б) 10 минут;   в) 15 минут;   г) 25 минут.

9.  Нарисовали 40 квадратов и     из них закрасили. Сколько квадратов закрашено?

а) 8;  б) 16;   в) 15;   г) 25.

10 . Малыш раскрасил     из  45  картинок. Сколько картинок не раскрашено?

а) 15;   б) 180;   в) 36;   г) 9.  

 5 класс

Тест «Действия с дробями»

 1 вариант

1. Вычислите:

а)

2. До обеда тракторист вспахал. Какую часть поля ему останется вспахать?

а)  .

3. Вычислите:  

а)

4. Решите уравнение:  = 6.

а) 5;    б) 6;   в) 15;   г) 21.

5. Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем:

а) 15;   б) 30;   в) 1;    г) 0.

6. Корнем уравнения  = 15 является число

а) 3;    б) 6;    в) 9;    г) 10.

5 класс

Тест «Действия с дробями»

 2 вариант

1. Вычислите:

а)

2. Ученик прочитал   . Какую часть книги ему останется прочитать?

а)  .

3. Вычислите:  

а)

4. Решите уравнение:  = 8.

а) 0;    б) 4;   в) 18;   г) 14.

5. Число 12 можно записать в виде дроби со знаменателем:

а) 12;   б) 1;   в) 0;    г) 24.

6. Корнем уравнения  = 6  является число

а) 3;    б) 1;    в) 0;    г) 6.

5 класс

Тест «Действия с дробями»

1. вариант

1. Вычислите:

а)

2. До обеда тракторист                   вспахал  . Какую часть поля ему останется вспахать?

а)  .

3. Вычислите:  

а)

4. Решите уравнение:  = 6.

а) 5;    б) 6;   в) 15;   г) 21.

5. Число 15 можно записать в виде дроби со знаменателем:

а) 15;   б) 30;   в) 1;    г) 0.

6. Корнем уравнения  = 15 является число

а) 3;    б) 6;    в) 9;    г) 10.

5 класс

Тест «Действия с дробями»

2. вариант

1. Вычислите:

а)

2. Ученик прочитал   . Какую часть книги ему останется прочитать?

а)  .

3. Вычислите:  

а)

4. Решите уравнение:  = 8.

а) 0;    б) 4;   в) 18;   г) 14.

5. Число 12 можно записать в виде дроби со знаменателем:

а) 12;   б) 1;   в) 0;    г) 24.

6. Корнем уравнения  = 6  является число

а) 3;    б) 1;    в) 0;    г) 6.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оформление задач по математике в тетради

        Существует много способов записи решения, так как преподаватели разных школ трактуют это по разному. Но существует все-таки и стандартные способы в оформления математических задач, начиная с начальных классов, в большинстве учебных образовательных учреждениях.

1) Схематические чертежи к задаче с записью решения действиями или выражениями;

2) Запись условия и решения задачи действиями или выражениями.

 Рассмотрим оба варианта:

1) Схематический чертеж

Задача.

На тарелке было 10 вафель. Таня съела несколько вафель и оставила по 4 вафли для сестры и брата. Сколько вафель съела Таня?

Решение действиями:

1) 4+4=8 (в.) — у сестры и брата

2) 10-8=2 (в.)

Ответ: 2 вафли.

 Решение выражением:

10-(4+4)=2 (в.)

Ответ: 2 вафли.

 2) Запись условия

Задача.

В первой корзине 9 кг яблок, во второй корзине в 3 раза больше, чем в первой. Сколько яблок в обеих корзинах?

  Запись действиями:

1) 9*3=27 (кг) — во II корзине

2) 27+9=36 (кг) — всего

Ответ: 36 килограмм.

Запись выражением:

(9*3)+9=36 (кг)

Ответ: 36 килограмм.

5 класс

Тест «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1 вариант

1. Запишите в виде десятичной дроби число сто одна целая сто одна десятитысячная

а) 101,101;   б) 101, 0101;     в) 1011,01;       г) 101, 00101.

2. Какое из чисел расположено на координатном луче  правее остальных?

а) 5,083;    б) 5,1;    в) 5,0217;    г) 5,0999.

3. Вычислите: 5,6 – 0,42

а)5,18;    б) 6,02;    в) 1,4;    г) 0,98

4. Найдите сумму величин 1,3 м, 45 см и 85 см.

а)2,6 м;    б) 14,3 м;    в) 2,75 м;    г) 2,5 м.

5. Найдите неизвестное число х – 1,7 = 2,83

а)1,13;    б) 4,53;    в) 3;    г) 2,66

6. Одно число меньше другого на 0,35. Найдите сумму этих чисел, если меньшее число равно 4,85.

а) 5,2;    б) 10,05;    в) 9,7;    г) 9,35.

7. Вычислите:  21,8 – 3,2 + 0,8 – 1,25

а) 19,3;    б) 18,15;    в) 20,55;    г) 19,5

8. Определите,  по какому правилу записана последовательность чисел: 4,21; 4,12; 4,03. Найдите пятое число в этой последовательности чисел.

а) 3,75;    б) 3,95;    в) 3,85;    г) 3,05

9. Запишите все десятичные дроби, в записи которых использованы только одна единица и две пятерки и найдите их сумму.

а) 134,31;    б) 143,31;    в) 143,35;    г) 143,15

10. Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство: 27,*376<27,2299.

а) 0 или 1;    б) таких нет;    в) любую;    г) 2.

5 класс

Тест «Сложение и вычитание десятичных дробей»

2. вариант

1. Запишите в виде десятичной дроби число двести одиннадцать целых пятьсот семь миллионных

а) 211,000507;   б) 211,507;     в)211,0507;       г) 2110,507.

2. Какое из чисел расположено на координатном луче  левее  остальных?

а) 16,83;   б) 16,091;    в) 16,7912;    г) 17.

3. Вычислите: 9,7 + 0,83

а) 10,53;    б) 18;    в) 17,1;    г) 9,53

4. Найдите сумму величин  56 см, 64 см и 2,6 м

а) 3,6 м;    б) 14,6 м;    в) 3,8 м;    г) 2,72 м.

5. Найдите неизвестное число х + 2,399 = 6

а) 8,399;    б) 3,601;    в) 2,405;    г) 4,601

6. Одно число меньше другого на 0,35. Найдите сумму этих чисел, если большее число равно 4,85.

а) 5,2;    б) 10,05;    в) 9,7;    г) 9,35.

7. Вычислите:  32,8 – 4,5 + 0,9 – 2,12

а) 29,2;    б) 31,32;    в) 10,05;    г) 27,08

8. Определите,  по какому правилу записана последовательность чисел:  5,86;  5,95; 6,04. Найдите пятое число в этой последовательности чисел.

а) 6,22;    б) 6,12;    в) 7,02;    г) 8,02

9. Запишите все десятичные дроби, в записи которых использованы только одна пятерка и две двойки и найдите их сумму.

а) 99,89;    б) 99,82;    в) 109,89;    г) 109,82

10. Какую цифру можно поставить вместо  *, чтобы получилось верное неравенство: 39,4*6 > 3,376.

а) 8 или 9;    б) таких нет;    в) любую;    г) 9.

5 класс

Тест «Десятичная запись дробных чисел. Сравнение дробных чисел»

Вариант 1

1. Представьте в виде обыкновенной дроби 1,043.

1)                 2) ;        3)         4)

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тридцать семь  тысячных.

1) 0,37;            2) 0,00037;            3) 0,0037;               4) 0,037.

3. В каком разряде числа 6,4325 записана цифра 5?

1) в десятитысячных;                        3) в десятых;

2) в сотых;                                        4) в тысячных.

4. Выразите в километрах 19 м.

1) 0,19 км;                2) 0,00019 км;        3) 0,0019 км;        4) 0,019 км.

5. Выразите в килограммах 0,008 т.

1) 80 кг;                2) 800 кг;                3) 8000 кг;        4) 8 кг.

6. Какую координату имеет точка С?

1) 0,14;                2) 7;                3) 14;                4) 0,07.

7. Из чисел 5,6; 5,006; 5,600; 5,060; 5,60 выберите равные.

1) 5,006; 5,600; 5,060;                2) 5,6; 5,60; 5,600;

3) 5,6; 5,60; 5,060;                        4) 5,60; 5,600; 5,060.

8. Расположите в порядке убывания числа 0,789; 0,78; 0,7801.

1) 0,789; 0,7801; 0,78;

2) 0,789; 0,78; 0,7801;

3) 0,78; 0,7801; 0,789;

4) 0,7801; 0,78; 0,789.

9. Запишите в виде десятичной дроби частное 30802 : 100.

1) 3,0802;                2) 3080,2;                3) 30,802;        4) 308,02

5 класс

Тест «Десятичная запись дробных чисел. Сравнение дробных чисел»

Вариант 2

1. Запишите в виде десятичной дроби число .

1) 1,013            2) 1,00013;                3) 1,13                4) 1,0013

2. Запишите цифрами десятичную дробь: нуль целых тринадцать   тысячных.

1) 0,13;                2) 0,0013;        3) 0,00013;        4) 0,013.

3. В каком разряде числа 34,2167 записана цифра 6?

1) в сотых;                                        3) в тысячных;

2) в десятитысячных;                        4) в десятых.

4. Выразите в метрах 0,003 км.

1) 30 м                2) 3 м;                3) 300 м;        4) 3000 м.

5. Выразите в тоннах 17 кг.

1) 0,0017 т;        2) 0,00017 т;        3) 0,017 т;        4) 0,17 т.

6. Какую координату имеет точка Р?

1) 0,8;                2) 0,16;                3) 8;                4) 16.

7. Из чисел 7,3; 7,030; 7,30; 7300; 7,003 выберите равные.

1) 7,3; 7,03; 7,030;                        2) 7,030; 7,300; 7,003;

3) 7,30; 7,300; 7,030;                4) 7,3; 7,30; 7,300.

8. Расположите в порядке возрастания 1,4302; 1,43; 1,437.

1) 1,437; 1,4302; 1,43;

2) 1,43; 1,4302; 1,437;

3) 1,437; 1,43; 1,4302;

4) 1,4302; 1,43; 1,437.

9. Запишите в виде десятичной дроби частное 70703 : 100.

1) 707,03;        2) 7,0703;        3) 70,703;        4) 7070,3

Памятка
Единые требования
к проверке и оформлению рабочих тетрадей по математике

Все классные и домашние работы учащихся проверяются учителем ежедневно и в обязательном порядке.
Работа над ошибками проводится в той или иной форме ежедневно в тетрадях как для текущих работ, так и для контрольных работ.
Проверка тетрадей учителем осуществляется чернилами красного цвета.
Помимо стационарной ручки, в классной и домашней работах для выполнения других операций в тетрадях учащиеся используют только простой карандаш или чернила зелёного цвета.
Проверка и возвращение учащимся контрольных работ по математике осуществляются к следующему уроку. В обязательном порядке тетради для контрольных работ показывают родителям.
Все записи математических выражений все символы (знаки, цифры) фиксируются с учетом правил каллиграфии, то есть с соблюдением графики и соответствия количества клеток количеству записываемых символов. Особенно соблюдение этого требуется при работе с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение, деление). Роль операции с простым карандашом остается той же. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

Следует подписывать тетрадь следующим образом:
Тетрадь
для работ по математике
ученицы 5 класса
международной школы «Мирас»
г.Астаны
Тарасовой Нины
Оформление письменных работ по математике.
Необходимо оформлять поля с внешней стороны страницы тетради. На поля следует отводить четыре клетки, проводить их простым карандашом или чернилами красного цвета.
В тетрадях по математике между классной и домашней работами следует отступать 4 клеточки (на пятой клетке начинаем писать следующую работу).
Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.
Например: 03.09.12г.
Между видами работ в классной и домашней работах следует отступать 2 клетки (на третьей клетке пишем по центру, втой же строке, что и дата).
Указывать вид работы:
Классная работа.
Домашняя работа.
Контрольная работа.
Работа над ошибками.

Вариативность выполнения работы фиксируется на следующей строке по центру (краткая запись).
Например:
I в.

Соблюдать красную строку, отступать три клетки вправо. Писать на отдельной строке название темы урока.
Все номера заданий и задач, которые выполняются в тетради, необходимо записывать в тетрадь. Номер упражнения указывается по центру строки (краткая форма записи):
Например:
№ 124.
Между столбиками выражений, уравнений, равенств и неравенств и т.п. отступаем 3 клетки вправо, пишем на четвертой.
При проверке работ по математике учитель зачеркивает неправильный ответ одной чертой, рядом записывает правильный.
Если неправильно записано решение задачи, рядом прописывается правильный вариант решения. Таким же образом идет работа по устранению ошибок в пояснении к действиям в задаче. Ответ у задачи записывается следующим образом:
Например:
Ответ: 7 ящиков.