Рабочая программа факультатива

 «За страницами учебника математики»

                6 класс

Содержание

1. Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «За страницами учебника математики» для 6-ого класса составлена на основании:

1.        Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ.

2.        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 с внесенными изменениями.

3.        Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 (с внесенными изменениями).

4.        Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

5.        Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

6.        Положения о порядке разработки, экспертизы и утверждения рабочих программ в МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

7.        Учебного плана МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново на 2017 – 2018 учебный год.

Программа факультативного курса по математике для обучающихся 6 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий обучающиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

Задачи факультативного курса по математике следующие:

• развитие у обучающихся логических способностей;
• формирование пространственного воображения и графической культуры;
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление одаренных детей;
• формирование у обучающихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 2» на 2017-2018 учебный год на изучение курса отводится 1 час в неделю, итого 34 часа.

2. Планируемые результаты освоения курса

Личностные:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные:

• формирование представлений о математике  как  части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям;
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные:

Натуральные числа.

Обучающиеся научатся:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
• оценивать логическую правильность рассуждений;
• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
• уметь составлять занимательные задачи;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• символьному языку алгебры, приемам выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений; моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач;
• овладеть основами логического мышления, пространственного воображения и математической речью;
• планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и  задач из смежных дисциплин  с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Дробные числа.

Обучающиеся научатся:

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
• находить наиболее рациональные способы решения логических задач;
• овладеть основами логического мышления, пространственного воображения и математической речью;
• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и  задач из смежных дисциплин  с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

3. Содержание курса с указанием форм организации и видов деятельности

4. Тематическое планирование

Рабочая программа факультатива по математике

 «Решение текстовых задач»

                8 класс

Содержание

1. Пояснительная записка

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету. Такие задачи включены в итоговую аттестацию за курс основной школы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены.

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ЕГЭ: решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет около 30%. Вторая причина – это ГИА для выпускников 9-х классов. Задания 2-ой части содержат текстовую задачу и за нетрадиционной формулировкой учащимся необходимо увидеть типовые задачи, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения раздела элементарной математики: решение текстовых задач.

Рабочая  программа факультатива по математике составлена на основании:

1. Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с внесёнными изменениями.
3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.
4. Положения о порядке разработки, экспертизы и утверждения рабочих программ в МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.
5. Учебного плана  МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново на 2019-2020 учебный год.

Цель курса:

• Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач.
• Приобретение практических навыков при решении задач.
• Развитие логического мышления учащихся.

Задачи курса:

• Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.
• Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.
• Способствовать формированию познавательного интереса к математике, развитию творческих способностей учащихся.
• Повысить уровень математической подготовки учащихся.

Место и роль факультативного курса в образовательном процессе:

Курс «Решение текстовых задач» с одной стороны, поддерживает изучение основного курса алгебры, направлен на систематизацию знаний, реализацию внутрипредметных связей, а с другой – удовлетворяет потребности учеников, склонных к более глубокому изучению математики. Курс формирует такие умения и навыки как логичность и самостоятельность мышления, умение обобщать и систематизировать, навыки в решении задач. Преподавание факультатива строится как повторение и углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой курса математики основной школы. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучить программный материал и поработать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, внедрить принцип опережения.

Место курса в учебном плане:

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 2» на 2019-2020 учебный год на изучение факультативного курса отводится 1 час в неделю (34 часа в год).

2. Результаты освоения курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, проектно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

• умение выбирать эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать и применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

• умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры;
• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• умение пользоваться математическими формулами;
• умение решать линейные уравнения, системы уравнений; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики.

В результате изучения факультативного курса ученик научиться/получит возможность научиться:

Ученик научится:

1. Решение текстовых задач

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи, в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи, выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• различать скорости объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Ученик получит возможность научиться:

• решать простые и сложные задачи разных типов, задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью графсхемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). Выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;
• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

2. Методы математики.

Ученик научится:

• выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
• приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться:

• используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

3. Содержание курса

Формы организации учебных занятий:

Изложение материала осуществляется с использованием традиционных словесных и наглядных методов: лекция, рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, чертежей, схем, таблиц. При проведении занятий существенное значение имеет исследовательская работа, тренинги по использованию методов поиска решений, практикумы, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка рефератов, сообщений, проектный метод.  

1. Введение. (1 час).

Роль текстовых задач в школьном курсе. Основные понятия математического моделирования. Роль проверки и прикидки в решении текстовых задач.

2. Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. (2 часа).

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

3. Задачи на части. (3 часа).

Нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби.

4. Задачи на проценты. (6 часов).

Нахождение процента от числа и числа по проценту от него. Процентное снижение или процентное повышение величины. Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.

5. Задачи на движение. (8 часов).

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

6. Задачи на смеси, сплавы и концентрацию. (5 часов).

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, концентрацию. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, концентрацию и её значение для составления математической модели.

7. Задачи на работу. (5 часов).

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

8. Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий. (3 часа).

Задачи на нахождение суммы слагаемых, каждое из которых составляет ту или иную часть искомой суммы. Задачи, в которых используется формула двузначного числа. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.

4. Тематическое планирование

Рабочая программа кружка

 «За страницами учебника математики»

                9 класс

Содержание

1. Пояснительная записка

Рабочая программа кружка  «За страницами учебника математики» для 9-ого класса составлена на основании:

1.        Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ.

2.        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 с внесенными изменениями.

3. Приказа Министерства просвещения РФ от 22.11.2019 г. N 632 “О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 г. N 345”

4.        Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

5.        Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / (составитель Т.А. Бурмистрова). – 3-е изд.,  – М. : Просвещение, 2018. – 96 с.

6.         Положения о порядке разработки, экспертизы и утверждения рабочих программ в МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

7.        Учебного плана МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново на 2020 – 2021 учебный год.

Программа кружка по математике для обучающихся 9 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу алгебры и геометрии 9 класса. Однако в результате занятий обучающиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

Задачи кружка по математике следующие:

• развитие у обучающихся логических способностей;
• формирование пространственного воображения и графической культуры;
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление одаренных детей;
• формирование у обучающихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ № 2» на 2020-2021 учебный год на изучение курса отводится 1 час в неделю, итого 34 часа.

2. Планируемые результаты освоения курса

Личностные:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные:

• формирование представлений о математике  как  части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям;
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные:

Алгебраические выражения.

Ученик научится:

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение к общему знаменателю, сложение, умножение, деление, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль;
•  раскладывать на множители квадратный   трёхчлен.

Уравнения и системы уравнений.

Ученик научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: уравнение,  корень уравнения,  равносильные уравнения, область определения уравнения (системы уравнений);
• решать квадратные уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
• решать дробно-линейные уравнения;
• решать простейшие иррациональные уравнения вида .
• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
• решать несложные квадратные уравнения с параметром.

Неравенства и системы неравенств.

Ученик научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: неравенство, решение неравенства;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: неравенство, решение неравенства, область определения неравенства, системы неравенств);
• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
• решать линейные неравенства с параметрами;

Функции и графики.

Ученик научится:

• проверять, по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ;
• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции  для построения графиков функций ;
• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
• исследовать функцию по её графику;
• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции.

Текстовые задачи.

Ученик научится:

• строить модель условия задачи, в которой даны значения трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи
• решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

Ученик получит возможность научиться:

• решать задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• решать задачи на сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

Элементы статистики и теории вероятностей

Ученик научится:

• иметь представление о вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

Решение планиметрических задач.

Ученик научится:

• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться:

• используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

3. Содержание курса с указанием форм организации и видов деятельности

4. Тематическое планирование

Программа по выявлению способностей у обучающихся

Пояснительная записка

Программа по выявлению у обучающихся способностей к познавательной деятельности предусматривает создание благоприятных условий для развития интеллекта , исследовательских навыков, творческих способностей и личностного роста одаренных, внедрение новых образовательных технологий, отвечая на запросы современного общества, расширение возможности для участия одаренных и способных школьников в конференциях, творческих конкурсах, выставках, олимпиадах.

Программа по выявлению способностей обучающихся опирается на основную стратегию нашего образования по ФГОС – формирование всесторонне развитой личности. Программа направлена на развитие социокультурной компетенции обучающихся, развитие интеллекта и творчества школьников. Она призвана помочь все участникам образовательного процесса в выявлении и развитии способностей детей. Эта проблема очень актуальна в настоящее время, потому что наши дети живут, общаются и развиваются в век новых открытий и динамичного прогресса. Основная работа по выявлению способностей лежит на педагогах.

Цель программы:

   создание системы учителя математики по выявлению интеллектуальных способностей обучающихся.

Задачи:

• выявление способных обучающихся;
• определение уровня  познавательных способностей  обучающихся до начала реализации программы;
• определение форм и методов работы на уроках математики, помогающие обучающимся выявлять свои интересы, склонности, определять свои реальные возможности в формировании индивидуального стиля умственной деятельности в процессе обучения в школе;
• формирование мотивации приобретения дополнительных знаний по математике.

• повышение активности обучающихся на уроках и внеклассных мероприятиях; повышение эффективности самостоятельной работы.

Методические принципы:

• принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;
• принцип возрастания роли внеурочной деятельности;
• принцип индивидуализации и дифференциации обучения;
• принцип создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии учителя;
• применение полученных умений и навыков в жизненных ситуациях;
• соответствие выполняемых заданий возрасту и интересам обучающихся.

Педагогические методики:

Методика «Интеллектуальная лабильность» (модификация С.Н. Контроминой).

Методика используется для прогноза успешности в обучении. Она требует от испытуемых высокой концентрации внимания, быстроты реакции, выявляет умение ориентироваться на условия задания, выполнять и учитывать несколько требований одновременно, владеть точным анализом различных признаков.

Показатели результативности:

Концентрация внимания, быстрота реакции, умение ориентироваться на условия задания, выполнять и учитывать несколько требований одновременно, владеть точным анализом различных признаков.

Формы работы:

• факультативные занятия;
• кружки по интересам;
• конкурсы;
• участие в олимпиадах;
• проведение предметной недели;
• конференции;
• проектная деятельность;
• работа по индивидуальным планам;
• игры;
• экскурсии.

Основные этапы реализации программы:

1 этап.

• Разработка программы по выявлению интеллектуальных способностей.
• Разработка структуры управления программой, должностных инструкций, распределение обязанностей.
• Анализ материально – технических условий реализации программы.
• Создание банка данных по способностям школьников.
• Создание банка текстов олимпиад и конкурсов.

2 этап.

• Диагностика склонностей обучающихся.

3 этап.

• Участие в олимпиадах, конференциях, проектных мероприятиях, интернет – конкурсах.
• Анализ и корректировка программы.
• Обобщение опыта работы по технологиям интеллектуального развития детей.

План работы учителя по выявлению интеллектуальных способностей обучающихся

Ожидаемые результаты:

• создание условий для сохранения и приумножения  познавательного потенциала обучающихся;
• повышения качества образования и воспитания;
• удовлетворенность обучающихся своей деятельностью и увеличение числа таких участников;
• повышение уровня индивидуальных достижений обучающихся в образовательных областях, к которым у них есть способности;
• адаптация к социуму в настоящее время и в будущем;
• формирование банка технологий и программ для ранней диагностики способных и одаренных школьников;

Программа по развитию способностей

«Программа развития познавательных способностей обучающихся 5 – 8 классов»

учителя математики МБОУ «»СОШ №2» г. Сафоново Пикулицкой Н.С.

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), на основе авторской программы Н.А. Криволапово/Внеурочная деятельность. Программа развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы/Н.А. Криволапова. – М.: Просвещение, 2012г.

Цель программы: сформировать компетентность в сфере общеинтеллектуальная деятельность, создать условия для овладения обучающимися способами деятельности, в состав которых входят общие и специальные умения и навыки, и , таким образом, сделать детей активными участниками учебного процесса.

Задачи:

• развитие психических познавательных процессов: мышления, восприятия, внимания, памяти, воображения у обучающихся на основе развивающего предметно – ориентированного тренинга;
• формирование учебно – интеллектуальных умений, приемов мыследеятельности, освоение рациональных способов ее осуществления на основе учета индивидуальных особенностей учащихся;
• формирование собственного стиля мышления;
• формирование учебно – информационных умений и освоение на практике различных приемов работы с разнообразными источниками информации, умений структурировать информацию, преобразовывать ее и представлять в различных видах;
• освоение приемов творчества и методов решения творческих задач.

Формы проведения занятий:

• учебная игра;
• развивающая игра;
• тематические задания по группам;
• практическое занятие;
• беседа;
• викторина.

Формы контроля:

• диагностическое тестирование;
• итоговое тестирование.

Занятия проводятся 1 раз в неделю в течение 4-х лет. Итого 136 часов.

Содержание курса

5 КЛАСС

Развиваем логическое мышление.

Что такое интеллект. Понятие интеллекта, творчества. Дар и талант. Труд. Значение развития интеллекта. Различные виды интеллекта.

Диагностика интеллектуального развития.

Понятие. Отношения между понятиями: род-вид.

 Обобщение понятий. Более общее и более частное понятие. Составление логической цепочки: общее – менее общее – частное (в прямом и обратном направлении). Выбор более общего понятия к данному. Обобщение пары и группы понятий. Ограничение понятий. Развивающие игры.

Выделение существенных признаков понятий.

Обобщение понятий и формулирование определений. Правила составления определений: понятие: обобщающие слова (родовое понятие) + существенный признак (видовое отличие). Практические задания и развивающие игры.

Функциональные отношения между понятиями.

Часть – целое, последовательности, рядоположности, причины и следствия. Установление причинно-следственных связей. Практические задания.

Сравнение понятий.

Выявление сходства и различий. Отношение противоположности. Понятия одного порядка, противоположные по смыслу (антонимы). Синонимы. Омонимы. Выявление сходства и различий по существенным признакам. Главные и второстепенные признаки явлений. Узнавание предметов по указанным признакам. Аналогия. Умение проводить аналогии. Развивающие игры.

6 КЛАСС

Учимся мыслить творчески.

Выделение существенных признаков понятий.

   Обобщение понятий и формулирование определений. Правила составления определений: понятие: обобщающие слова (родовое понятие) + существенный признак (видовое отличие). Практические задания и развивающие игры.

Сравнение понятий.

  Выявление сходства и различий. Отношение противоположности. Понятия одного порядка, противоположные по смыслу (антонимы). Синонимы. Омонимы. Выявление сходства и различий по существенным признакам. Главные и второстепенные признаки явлений. Узнавание предметов по указанным признакам. Развивающие игры.

Классификация понятий.

 Правила классификации. Умение классифицировать понятия по двум и трём признакам. Обобщение понятий. Подбор определений к выделенным понятиям. Развивающие игры.

Объяснение значения слов.

 Устойчивые словосочетания, определяющие смысл предложений. Знакомство с устойчивыми грамматическими сочетаниями. Дополнение текста. Уяснение содержания текста. Смысловые сочетания. Дополнение известных словосочетаний по смыслу. Роль смысловых сочетаний в тексте. Практические задания и развивающие игры.

Творчество.

 Что такое творчество? Методы решения творческих задач. Из жизни великих людей. Практические задания и развивающие игры.

Воображение.

 Что такое воображение? Виды воображения. Воссоздание образов. Фантастический образ. Ассоциации. Приёмы развития воображения: головоломки на плоскости, незаконченный рассказ, описание картины, задачи со спичками и т. д. Развивающие игры.

Конструирование на плоскости и в пространстве.

 Танграм. Головоломки на плоскости. Создание фигур по заданным рисункам. Диагностика пространственного воображения. Конструирование в пространстве. Создание моделей пространственных фигур. Практические задания и развивающие игры.

 Оценка явлений и событий с разных точек зрения. Формирование умений задавать вопросы, видеть положительные и отрицательные стороны явлений. Практические задания и развивающие игры.

Постановка и разрешение проблем.

 Анализ проблемной ситуации. Методы разрешения проблемных ситуаций: мозговой штурм, метод разрешения противоречий. Мозговой штурм: из истории возникновения, основные этапы, правила работы. Метод разрешения противоречий: сущность метода, применение к решению проблемных ситуаций.

7 КЛАСС

Методы решения творческих задач

Творчество.

Секреты и методы творчества. Диагностика творческих способностей. Практические задания и развивающие игры.

Воображение.

Фантастический образ. Ассоциации. Приёмы развития воображения: головоломки на плоскости, незаконченный рассказ, описание картины, задачи со спичками и т. д. Развивающие игры.

Конструирование на плоскости и в пространстве.

Диагностика пространственного воображения. Конструирование в пространстве. Создание моделей пространственных фигур. Практические задания и развивающие игры.

 Оценка явлений и событий с разных точек зрения.

Формирование умений задавать вопросы, видеть положительные и отрицательные стороны явлений. Практические задания и развивающие игры.

Постановка и разрешение проблем.

Анализ проблемной ситуации. Методы разрешения проблемных ситуаций: метод разрешения противоречий. Метод разрешения противоречий: сущность метода, применение к решению проблемных ситуаций.

Метод решения изобретательских задач.

Метод контрольных вопросов: из истории возникновения, алгоритм применения методов. Метод синектики: прямая ,символическая, фантастическая аналогии; алгоритм применения методов. Метод преобразования свойств: сущность метода. Использование данного метода в литературных произведениях. применение его к решению изобретательских задач. Замена функций: условия применения метода, разрешение проблемных ситуаций на основе данного метода. Практические задания и развивающие игры.

8 КЛАСС

Учимся работать с информацией

Чтение как способ получения информации.

  Цели чтения. Виды чтения: библиографическое, просмотровое, ознакомительное, изучающее, аналитико-критическое, творческое. Правила быстрого чтения. Чтение укороченной строкой. Практические задания и развивающие игры.

Приёмы работы с текстами.

  Гипертекстовое представление информации. Чтение с закладкой, методом толстых и тонких вопросов, чтение с пометками, маркировочная таблица, «мудрые совы», чтение с пропусками, метод смысловой догадки.  Практические задания и развивающие игры. Компьютерный практикум.

Недостатки традиционного чтения.

 Интегральный алгоритм чтения: наименование читаемого источника, автор, выходные данные, основное содержание, фактографические данные (факты, события, имена, цифры, таблицы), новизна материала, возможности использования на практике. Практические задания и развивающие игры.

Дифференциальный алгоритм чтения. 

  Выделение ключевых слов в абзацах текста, составление из них смысловых предложений, выделение основного смысла отрезков текста. Практические задания и развивающие игры.

Способы обработки полученной информации. 

  План, выписки, цитаты, тезисы (простые, сложные, основные), аннотация, рецензия, отзыв, конспект, схема-конспект, структурно-логическая схема, реферат. Компоненты содержания каждого вида работ: аннотации, конспекта (виды конспектов: плановые, текстуальные, свободные, тематические и их особенности), рецензии, отзыва, тезисов. Практические задания и развивающие игры. Компьютерный практикум.

Способы представления информации в различных видах. 

  Вербальный, табличный, графический, схематический, аналитический, знаково-символический. Преобразование информации из одного вида в другой. Графические методы: виды графиков, методика и правила использования. Диаграммы и их виды. Опорные сигналы и их роль. Кодирование и декодирование информации. Практические задания и развивающие игры. Компьютерный практикум.

Работа с устными текстами.

  Вопросы открытые и закрытые. Дискуссия. Правила дискуссии. Практические задания и развивающие игры.

Библиографический поиск.

  Каталоги. Виды каталогов: алфавитные, предметные, систематические, каталоги новых поступлений. Правила работы с каталогами. Практические задания.

Справочная литература.

  Словари, справочники, энциклопедии. Роль и назначение. Правила работы со справочной литературой. Практические задания. Компьютерный практикум

Планируемые результаты освоения курса

Познавательные общеучебные действия:

• умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;
• выделение познавательной цели;
• выбор наиболее эффективного способа решения   поставленной задачи;
• умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• устанавливать аналогии, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные УУД

• умение общаться с другими людьми — детьми и взрослыми;
• умение выражать свои мысли  полно и точно;
• управление действиями партнера (оценка, коррекция);
• использовать речь для регуляции своего действия.

Регулятивные УУД

• целеполагание;
• волевая саморегуляция;
• прогнозирование уровня усвоения;
• оценка;
• коррекция.

Личностные УУД

• знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;
• ориентация на понимание причин успеха в деятельности;
• осознание ответственности за общее благополучие;
• развитие этических чувств;
• установка на здоровый образ жизни;
• самооценка;
• самоопределение

В результате изучения курса ученик  научится/получит возможность научиться.

5 класс

Что такое интеллект

Ученик научится:

- понятие интеллекта, творчества;

- значение развития интеллекта;

- различные виды интеллекта.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания.

Понятие. Отношение между понятиями: род - вид

Ученик научится:

- обобщение понятий;

- более общее и более частное понятие;

- составляют логические цепочки: общее – менее общее – частное;

- ограничение понятий.

    Ученик получит возможность научиться: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Выделение существенных признаков.

Ученик научится:

- правила составления определений: понятие: обобщение слов (родовое понятие) + существенный признак (видовое отличие).

Ученик получит возможность научиться: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

      - владеть монологической и диалогической речью.

Функциональное отношение между понятиями

Ученик научится:

- часть – целое;

- последовательности;

- рядоположности;

- причины и следствия.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

  - владеть монологической и диалогической речью.

Сравнение понятий

Ученик научится:

- сходства и различия;

- понятия одного порядка;

- антонимы, синонимы, омонимы;

 - главные и второстепенные признаки явлений;

 - аналогия.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

  - владеть монологической и диалогической речью.

6 класс

Выделение существенных признаков понятий

Ученик научиться:

- правила составления определений: понятие: обобщение слов (родовое понятие) + существенный признак (видовое отличие).

Ученик получит возможность научиться: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

    - владеть монологической и диалогической речью.

Сравнение понятий

Ученик научится:

- сходства и различия;

- понятия одного порядка;

- антонимы, синонимы, омонимы;

 - главные и второстепенные признаки явлений;

 - аналогия.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

   - владеть монологической и диалогической речью.

Классификация понятий

Ученик научится:

- правила классификации;

- правила обобщения понятий.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Объяснение значения слов

Ученик научится:

- устойчивые словосочетания;

- смысловые сочетания;

- роль смысловых сочетаний в тексте.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Творчество. Воображение

Ученик научится:

- что такое творчество, воображение;

 - методы решения творческих задач;

- виды воображения:

- приёмы развития воображения.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Конструирование на плоскости и в пространстве

Ученик научится:

-понятия танграм, головоломок;

- методы их решения.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- проводить наблюдения, измерения;

- владеть монологической и диалогической речью.

Оценка явлений и событий с разных точек зрения. Постановка и разрешение проблем.

Ученик научится:

- положительные и отрицательные стороны явлений;

 - методы разрешения проблемных ситуаций;

- методы разрешения противоречий.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль, абстогировать;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     -владеть монологической и диалогической речью.

7 класс

Творчество. Воображение.

Ученик научится:

- что такое творчество, воображение;

 - методы решения творческих задач;

- виды воображения:

- приёмы развития воображения.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Конструирование на плоскости и в пространстве

Ученик научится:

-понятия танграм, головоломок;

- методы их решения.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- проводить наблюдения, измерения;

- владеть монологической и диалогической речью.

Оценка явлений и событий с разных точек зрения. Постановка и разрешение проблем

Ученик научится:

- положительные и отрицательные стороны явлений;

 - методы разрешения проблемных ситуаций;

- методы разрешения противоречий.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль, абстогировать;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Метод решения изобретательских задач

Ученик научится:

- метод контрольных вопросов;

- метод синектики;

- метод преобразования свойств.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль, абстогировать;

- формулировать выводы;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- выявлять закономерности;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     -владеть монологической и диалогической речью.

8 класс

Чтение как способ получения информации

Ученик научится:

- виды чтения;

- правила быстрого чтения;

- чтение укороченной строки.

Ученик получит возможность научиться: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

- пересказывать прочитанный текст;

- передавать прочитанное в сжатом или развёрнутом виде;

- строить умозаключения;

    - владеть монологической и диалогической речью.

Приемы работы с текстом

Учащиеся знают:

- гипертекстовое представление информации;

- метод толстых и тонких вопросов;

 - чтение с пометками, чтение с пропусками;

 - метод смысловой догадки;

 - интегральный алгоритм чтения;

 - правила выделения ключевых слов;

 - выделение основного смысла отрезков текста.

Учащиеся умеют: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

- пересказывать прочитанный текст;

- передавать прочитанное в сжатом или развёрнутом виде;

- составлять план текста;

- строить умозаключения;

- владеть монологической и диалогической речью.

Способы обработки полученной информации

Ученик научится:

- понятия: план, выписка, цитаты, тезисы, аннотации, конспект, реферат, рецензия.

Ученик получит возможность научиться: 

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

- пересказывать прочитанный текст;

- передавать прочитанное в сжатом или развёрнутом виде;

- составлять план текста;

- составлять тезисы;

- представлять информацию в различных видах;

- строить умозаключения;

- владеть монологической и диалогической речью.

Способы представления информации в различных видам.

Ученик научится:

- способы представления информации: вербальный, табличный, графический, схематический, аналитический, знаково-символический;

- графические методы;

- кодирование и декодирование информации.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение текста);

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- составлять план текста;

- представлять информацию в различных видах (вербальный, табличный, графический,   схематический, аналитический, знаково-символический);

- выявлять закономерности;

    - владеть монологической и диалогической речью.

Работа с устными текстами. Библиографический поиск. Справочная литература

Ученик научится:

- правила дискуссии;

- виды каталогов;

- правила работы с каталогами;

 - роль и назначение справочников;

 - правила работы со справочной литературой.

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать и систематизировать;

- работать с источником информации (чтение, библиографический поиск, работа со справочником);

- выделять главную мысль;

- формулировать выводы;

- строить умозаключения;

- слушать, владеть приемами рационального запоминания;

     - владеть монологической и диалогической речью.

Учебно – методические средства обучения. Литература

• Н.А. Криволапова. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. – М.: Просвещение, 2012
• Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии. – М.:НИИ школьных технологий, 2004
• Тихомирова Л.Ф.  Развитие интеллектуальных способностей школьника: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: «Академия развития», 1996

Программа курса внеурочной деятельности «Основы проектной деятельности»

учителя математики МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново Пикулицкой Н.С.

Пояснительная записка

Программа проектной деятельности обучающихся является средством реализации требований Стандарта к личностным и метпредметным результатам освоения основной образовательной программы. Программа разработана основе  Федерального государственного  стандарта основного общего образования. Программа направлена на развитие творческих способностей обучающихся, формирование у них основ культуры проектной деятельности, системных представлению и позитивного социального опыта применения методов и технологий этих видов деятельности, развитие умений обучающихся самостоятельно определять цели и результаты такой деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно – исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы.  Современные развивающие программы включают проектную деятельность в содержание различных курсов и внеурочной деятельности.

Цель программы:

создание условий, при которых учащиеся самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников и пользуются приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач.

Задачи программы:

• развитие личностных, регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий;
• раскрытие способностей и поддержка одаренности детей;
• организация интеллектуальных и творческих соревнований, участие в школьных и городских конференциях;
• воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, развитие творческого и математического мышления учеников.

Занятия курса «Основы проектной деятельности» проводятся 2 раза в месяц в течение 3-х лет. Программа рассчитана на 51 час.

Формы организации учебного процесса

• типовые занятия (объяснения и практические работы);
• уроки – тренинги;
• групповые исследования;
• игры – исследования;
• творческие проекты.

Основные направления проектной деятельности обучающихся

Метод проектов – это способ достижения намеченного результата, который предусматривает технологическую проработку всего пути.

Информационные проекты – направлены для обучения участников проекта целенаправленному сбору информации, её структурированию, анализу и обобщению. Информационный проект является наиболее оптимальным вариантом для обучения азам проектной деятельности.Проектные работы могут быть представлены в виде дайджестов, электронных и бумажных справочников, электронных страниц в сети Интернет, каталогов с приложением карт, схем, фотографий.

Игровые проекты

Под игровыми проектами понимается деятельность обучающихся, результатом которой является создание, конструирование и модернизация (настольных, подвижных, спортивных) игр на основе предметного содержания. В ходе создания игр развиваются умения моделирования существующих жизненных процессов и отношений, изучаются основные принципы переноса реальных обстоятельств в пространство игры, особенности её построения, организации и правил, назначение элементов, различных видов игр и их возможности для развития и обучения человека.

Ролевые проекты

Под ролевыми проектами понимается реконструкция, проживание определённых ситуаций, имитирующих социальные или деловые отношения, осложняемые гипотетическими игровыми ситуациями. В ролевых проектах структура только намечается и остаётся открытой до завершения работы. Участники принимают на себя определённые роли, обусловленные характером и описанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои. Результаты этих проектов намечаются в начале выполнения, но окончательно вырисовываются лишь на заключительном этапе защиты результатов работы.

Проектные работы могут быть представлены в виде описаний, презентаций фото- и видеоматериалов.

Прикладные проекты

Прикладные проекты отличает чётко обозначенный с самого начала конечный продукт деятельности его участников, имеющий конкретного потребителя, назначение и область применения. В случае социального прикладного окружения или определённого сегмента человеческой деятельности и рынка для придания конечному продукту необходимых свойств и качеств. Прикладной продукт используется для повышения мотивации учащихся к проектной деятельности, обучения основам исследовательской и инженерной деятельности.

Для освоения технологии и методов проектной деятельности будут использованы тренировочные проектные работы. Использование проектов в качестве домашнего задания носит индивидуальный характер, определяемый возрастом и способностями учащихся.

В методической литературе технологическая проработка учебного проекта описывается формулой «пяти П»: проблема – проектирование – поиск информации – продукт – презентация.

Планируемые результаты освоения программы

Предметные.

Ученик научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели,  методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

  • использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Личностные

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин успеха во внеучебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи;
• способность к самооценке на основе критериев успешности внеучебной деятельности;
• чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
• внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин успешности/неуспешности внеучебной деятельности;
• осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни.

Регулятивные

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;
• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат действия.
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Коммуникативные

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего – речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое сообщение, владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• задавать вопросы;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Распределение учебных часов предмета с учётом этапов выглядит следующим образом:

∙  Выбор темы, поиск информации - 2 часа

∙  Актуальность, проблема, цель - 2 часа

∙  Работа над главами (текст, иллюстративный материл) – 10 часов

 ∙  Заключение – 1 час

 ∙  Подготовка к защите и защита - 2 часа

Тематическое планирование

Материально техническое обеспечение учебного процесса

1. С.В. Третьякова, А.В. Иванов, С.Н. Чистякова и др.; авт.-сост. С.В. Третьякова. Сборник программ. Исследовательская и проектная деятельность. Социальная деятельность. Профессиональная ориентация. Здоровый и безопасный образ жизни. Основная школа. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014 -96с. – (Работаем по новым стандартам).

2. Фридман Е.М.Математика. Проекты. Проекты… 5-11 классы: учебно – методическое пособие,— Ростов н/Д: Легион, 2014. — 80 с. (Мастер-класс).

Программа социализации учащихся

                «Математика вокруг нас»

учителя математики высшей квалификационной категории

Пикулицкой Натальи Сергеевны

Пояснительная записка

Проблема социализации личности находится в центре внимания педагогической науки и образовательного процесса. Концепция ФГОС предусматривает усвоение обучаемыми конкретных элементов социального опты, изучаемого в рамках отдельного предмета – знаний, умении, навыков, опыта решения проблем и творческой деятельности.  Результаты обучения должны применяться в реальных жизненных ситуациях.

Социализация – непрерывный и творческий процесс, который продолжается на протяжении всей жизни человека. Однако наиболее интенсивно он протекает в школьные годы, когда закладываются все человеческие ценности, усваиваются основные социальные нормы, формируется основа социального поведения. Этот процесс в себя включает целенаправленное воздействие на личность в ходе обучения и воспитания и стихийное влияние на ее формирование различных условий и обстоятельств жизни.

Социальная компетентность – это особый навык, умение находить компромисс между самореализацией и социальным приспособлением, умение добиваться максимума осуществления собственных желаний, не ущемляя при этом права других на осуществление их собственных желаний.

Необходимость развития социальной компетентности вызвана тем, что, к сожалению, у современных школьников всё ещё распространено элементарное неумение общаться, слушать другого человека, выражать свои чувства, адекватно реагировать на высказывания и действия других людей, и как следствие, совместно принимать решения, регулировать конфликты, прибегая к компромиссам.

Цель программы:

средствами математики и математического образования способствовать воспитанию и социализации личности.

Задачи:

• создание условий для оптимального развития, самореализация учащихся в соответствии со способностями через сочетание основного, дополнительного и индивидуального образования.
• формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
• обучение деятельности — умению ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;
• формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творчески способностей, познавательных мотивов деятельности;
• формирование у обучающихся навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;
• обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда;
• развитие личности учащегося через включение его в различные виды деятельности, развитие математической культуры.

Планируемые результаты

Личностные:

• российская гражданская идентичность: патриотизм, уважение к Отечеству, ответственность и долг перед Родиной;
• ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;
• целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению и взглядам;
• социальные нормы и правила поведения,
• компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, нравственные чувства и нравственное поведение, осознанное и ответственное отношения к собственным поступкам;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной деятельности;
• ценностное отношение к здоровью и безопасному образу жизни, к семье;
• экологическая культура и эстетическое сознание.

Регулятивные:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, способов взаимодействия;
• контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;
• готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
• использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными задачами и технологиями;
• активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных задач;
• формирование умения коллективного взаимодействия.

Познавательные:

• умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания;
• активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения познавательных задач;
• умение оперировать со знакомой информацией; формировать обобщенный способ действия; моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения задачи;
• использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с познавательными задачами и технологиями.

Предметные:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Основные направления и содержание работы

1. Мотивирование учащихся на всестороннее саморазвитие и самосовершенствование. Мотивом выступает практическая значимость и польза предлагаемых знаний для самих школьников. Без математики невозможно выработать адекватное представление о мире.
2. Формирование навыков и приемов работы обобщенного характера, которые возможно применять как на уроке, так и в жизни за пределами школы (операции логического мышления, навыки осознанного чтения, способы и приемы исследовательской деятельности, рациональные способы решения задач, приемы самоорганизации в учебной деятельности).
3. Формирование социальной компетенции школьников:

• формирование навыков сотрудничества, работы в команде;
• формирование коммуникативных навыков;
• развитие способности принимать собственные решения, способности делать осознанный выбор;
• формирование стремления к осознанию собственных потребностей и целей;
• развитие личностных качеств, навыков саморегулирования.

1. Совершенствование навыков проектной деятельности. Проектная деятельность формирует у школьников умение добывать и применять знания, планировать свои действия, тщательно взвешивать принимаемые решения, сотрудничать со сверстниками и старшими.

Основные средства, формы и технологии социализации личности обучающихся через учебную деятельность при обучении математики

Методические средства:

Диалог. При этом приобретаются навыки делового общения, умение формулировать вопросы, вести дискуссию;

Обратная связь. Ученик или учитель определенным образом выражают свою реакцию на поведение других с целью его коррекции.

Создание ситуаций выбора. Под этим подразумевается выбор домашнего задания, выбор конкретной роли при проведении игры, выбор объема и уровня сложности контрольного задания, выбор линии поведения в предлагаемой ситуации;

Создание ситуации успеха – намеренное сочетание определенных условий, позволяющих ученику достичь собственной успешности. Учитывая эмоциональный подъем учащегося, учитель мотивирует его дальнейшую деятельность, способствуя проявлению активности.

Учебное сотрудничество - взаимопомощь, взаимоконтроль в процессе учебной деятельности. Формирование коммуникативных действий, распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы, обмен способами действия, взаимопонимание, коммуникация; планирование общих способов работы, рефлексия.

Совместная деятельность - обмен действиями и операциями, вербальными и невербальными средствами. Цель: сформировать умение ставить цели, определять способы и средства их достижения, учитывать позиции других .Реализуется через организацию совместного действия.

Дискуссия - диалог обучающихся в устной и письменной форме. Цель : сформировать свою точку зрения, скоординировать разные точки зрения для достижения общей цели, становление способности к самообразованию .

Педагогическое общение - сотрудничество учителя и ученика. Развитие коммуникативных действий, формирование самосознания и чувства взрослости. Партнерская позиция педагога и ученика на различных этапах организации учебного процесса: целеполагание, выбор форм и методов работы, рефлексия.

Формы и средства социализации личности

Групповая и парная форма работы – эффективная организация деятельности учащихся, так как соответствует реальной организации деятельности взрослых. При этом повышается учебная и познавательная мотивация учеников, снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным.

Проведение уроков в форме учебных деловых игр также способствует формированию социальной компетентности учащихся.

Введение в учебный процесс методов и технологий проектной деятельности формируют у школьников умения добывать и применять знания, планировать свои действия, тщательно взвешивать принимаемые решения, сотрудничать со сверстниками и старшими .

Технологии социализации личности

В основе социализации личности лежит системно-деятельностный подход, суть которого состоит в том, что знания не передаются в готовом виде, а добываются самими обучающимися в процессе познавательной деятельности.

Педагогические технологии

• Технология развития критического мышления
• Технология проектной деятельности
• Метод исследования
• ИКТ – технологии
• Проблемное обучение
• Технология дискуссий
• Технологии групповой работы
• Дидактические игры
• Социально – значимые игры

Виды деятельности и формы занятий

Решение задачи социализации личности происходит не только на уроках математики, но и в ходе внеурочной деятельности:

• урок (интегрированный, урок-путешествие и т.д. ),
• занятие кружка внеурочной деятельности,
• предметная олимпиада (конкурс, интеллектуальный марафон, викторина)
• научно-практическая конференция (смотр учебных проектов и исследовательских работ),
• экскурсия (виртуальная экскурсия),
• математический фестиваль (вечер, праздник),
• математическая игра (турнир, квест, … )
• предметная неделя,
• дни самоуправления

Сроки реализации программы

Программа цикличная: работа по ней повторяется в последующие учебные годы с учетом смены видов деятельности обучающихся, характеристик творческой самореализации и достигнутых результатов деятельности.

Предполагаемые результаты реализации программы

• Повышение социальной активности обучающихся, усвоение ими определенной системы социальных норм и ценностей, знаний, навыков, позволяющих им активно и успешно действовать в современном обществе.
• Умение детей чувствовать и понимать других людей.
• Приобщение к общественным ценностям: добро, красоту, здоровье, счастье как условию духовно – нравственного развития человека.

Список литературы

1. Гузеев В.В. Групповая учебная деятельность в образовательном процессе/ Педагогические технологии – 2009, № 6.
2. Н.В.Калинина. Развитие социальной компетентности школьников в образовательной среде. Психолого – педагогическое сопровождение. У ИПК ПРО, 2004.
3. О.О. Мещанинова. Проектная и исследовательская деятельность учащихся при обучении математики [Электронный ресурс]. URL: http://edu.rybadm.ru/info/teacheryear/2009/meshaninova.htm (Дата обращения 16.01.2014).
4. Пути формирования и развития социальной компетентности на уроках математики. [Электронный ресурс]. URL: htth://lib,convdocs/ index – 89099. html (Дата обращения 16.01. 2014)
5. Фролов А. Формирование образовательной компетентности обучающихся через внедрение в учебно – воспитательный процесс технологий развивающего обучения. //Муниципальное образование и эксперимент.- 2010. - №5

Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа

естественно-научной направленности

«Нестандартные методы решения уравнений и неравенств»

Возраст учащихся: 16 - 18 лет

Срок реализации программы: 1 год

Автор-составитель:

Пикулицкая Наталья Сергеевна,

учитель математики

МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново

Сафоново, 2021 г.

Содержание

1. Пояснительная записка

Дополнительная общеразвивающая образовательная программа естественно научной направленности составлена на основании:

1. Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.
2. Приказа Министерства просвещения РФ от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении   Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам», СанПин 2. 4. 4. 3172 – 14 от 20. 08. 2014 г.
3. ФГОС основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 с внесёнными изменениями.
4. Методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы) –письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации».
5. Методических рекомендаций по разработке дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы в системе дополнительного образования детей. – Смоленск: ГАУ ДПО СОИРО, 2017.
6. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.
7. Положения о порядке разработки, экспертизы и утверждения рабочих программ в МБОУ «СОШ № 2» г. Сафоново.

Направление программы: естественно научное.

Актуальность программы:

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников. Кроме того, данная программа способствует формированию более сознательных мотивов учения, содействует подготовке учащихся к профильному обучению, ориентирована на развитие личности, способной успешно интегрироваться и быть востребованной в современных условиях жизни.

Педагогическая целесообразность программы:

Программа осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Педагогическая целесообразность программы заключается в преобладании деятельностного подхода, когда новое знание не даётся в готовом виде, а постигается путём самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков. Педагог подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их поисковые действия. Данный метод позволяет на занятиях сохранить высокий творческий тонус при обращении к теории и ведёт к более глубокому её усвоению.

Программа разработана с учётом современных образовательных технологий, которые отражаются в:

• принципах обучения (индивидуальность, доступность, преемственность, результативность);
• формах и методах обучения (активные методы обучения, дифференцированное обучение);
• методах контроля и управления образовательным процессом;
• средствах обучения.

Адресат программы:

Программа направлена на математическое развитие, развитие творческих и интеллектуальных способностей   учащихся 11 - х классов, имеющих базовые знания по математике.  Она не требует специальных способностей в данной предметной области, наличия определённой практической подготовки, противопоказаний физического здоровья. По данной программе могут заниматься дети, находящиеся в трудной жизненной ситуации, учащиеся как с низкой, так и с высокой мотивацией, дети с ограниченными возможностями здоровья, дети-инвалиды. Для последних двух групп учащихся предусмотрена индивидуальная траектория продвижения по программе, использование специальных технологий и методик преподавания.

Объем программы:

Годовая нагрузка 1 года обучения – 34 часа.

Срок реализации программы:

Продолжительность обучения – 1 год. Форма обучения – очная.

Режим занятий:

Учебная программа предусматривает проведение занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятий – 40 минут.  

Формы организации образовательного процесса:  

Занятия предполагается проводить в форме свободного практического урока, содержащего обобщённую теоретическую часть и практическую часть. Изложение материала осуществляется с использованием словесных и наглядных методов: лекция, рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов. При проведении занятий существенное значение имеет исследовательская работа, тренинги, практикумы, выполнение учениками индивидуальных заданий, сообщений, проектный метод.

Практическая часть программы включает в себя задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, парной, групповой и коллективной форм работы.

Виды занятий: Основные виды деятельности учащихся:

• решение задач повышенного и высокого уровня сложности;
• оформление математических газет;
• участие в математических олимпиадах, конкурсах, предметных тестированиях;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная деятельность;
• самостоятельная работа;
• работа в парах, в группах;
• творческие работы.

Цель программы:

• выявление потенциала мыслительной деятельности учащихся;
• приобретение навыков и умений решать трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня;
• привитие интереса к предмету;
• формирование положительной мотивации в обучении.

Задачи программы:

Образовательные (предметные):

• сформировать представление о методах и способах решения задач;
• обучить методам и приёмам решения нестандартных задач, требующих применения логической культуры и развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление;
• научить детей переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
• совершенствовать речевую компетентность (правильное использование терминов, умение верно построить умозаключение, логично провести доказательство);
• совершенствовать культуру письменной речи и грамотного письма (логичное, рациональное оформление способа решения заданий, использование схем, таблиц, рисунков).
• увеличить объём математических знаний, умений и навыков.

Развивающие (метапредметные):

• активизировать познавательную деятельность обучающихся;
• повысить информационную и коммуникативную компетентность обучающихся;
• обеспечить педагогические условия для раскрытия личности школьника, его творческого потенциала;
• способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.
• развить мотивацию к изучению математики;
• развить у обучающихся потребность в саморазвитии, самостоятельности, ответственности, активности, аккуратности.

Воспитательные (личностные):

• способствовать формированию общественной активности личности, гражданской позиции;
• способствовать формированию таких качеств как трудолюбие, упорство в достижении цели, умение доводить начатое дело до конца;
• способствовать формированию чувства ответственности за принимаемые решения;
• способствовать формированию здорового чувства лидерства;
• способствовать формированию культуры умственного труда;
• способствовать формированию культуры общения и поведения в социуме.

Результаты освоения программы:

Занятия по программе должны:

 помочь учащимся

• усвоить основные базовые знания по математике, её ключевые понятия;
• овладеть способами исследовательской деятельности;

способствовать

• формированию творческого мышления;
• улучшению качества решения задач различного уровня сложности;
• успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Программа даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов:

Личностные:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

В результате изучения программы «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств» ученик научится/получит возможность научиться:

1. Числа и выражения.

Ученик научится:

• свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• доказывать        и        использовать признаки делимости суммы        и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять        стандартные        тождественные        преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать,        округлять        числовые        данные        реальных        величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять        при        решении        задач        многочлены        с        действительными        и целыми коэффициентами;
• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
• применять при решении задач Основную теорему алгебры.

2. Уравнения и неравенства

Ученик научится:

• свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем   о        равносильных        и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно- рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.

Ученик получит возможность научиться:

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;
• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши-Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными.

3. Функции

Ученик научится:

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить её график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
• владеть понятием логарифмическая функция; строить её график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;
• владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.).

Ученик получит возможность научиться:

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
• применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

4. Элементы математического анализа.

Ученик научится:

• владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона-Лейбница и её следствия для решения задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов;
• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Ученик получит возможность научиться:

• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
• владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость.

5. История математики.

Выпускник научится:

• описывать        отдельные         выдающиеся результаты, полученные        в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность научиться:

• представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

6. Методы математики.

Выпускник научится:

• использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.

Выпускник получит возможность научиться:

• применять        математические        знания        к        исследованию        окружающего        мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

Условия реализации программы:

Материально-технические: учебный кабинет, соответствующий санитарным нормам, правилам противопожарной безопасности, оснащённый необходимым оборудованием (компьютер, интерактивная доска, видеопроектор, принтер, выход в интернет, методические и наглядные пособия, дидактические материалы).

Психолого-педагогические: уважение к человеческому достоинству детей, формирование и поддержка положительной самооценки; использование форм и методов работы, соответствующих возрасту учащихся, индивидуальным особенностям, физическому и умственному развитию; построение образовательной деятельности на основе взаимодействия и сотрудничества; поддержка доброжелательного и уважительного отношения учащихся друг к другу; защита детей от всех форм психического и физического насилия; информирование родителей об образовательных достижениях учащихся; индивидуальная траектория освоения программы.

Развивающая предметно-пространственная среда: обеспечивает возможность общения между учащимися, между учащимся и педагогом; предполагает возможность изменения технологий и методики преподавания для детей, проявляющих способности к математике, находящихся в трудной жизненной ситуации, детей с ОВЗ и детей-инвалидов.

2. Учебный план

3. Содержание учебного плана

1. Введение. (1 ч).

Основные понятия, относящиеся к уравнениям и неравенствам. Корень уравнения. ОДЗ уравнения, неравенства и их систем. Тождественные преобразования. Потеря корней, посторонние корни. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Равносильные неравенства и неравенства- следствия.

2. Алгебраические уравнения и неравенства. (9 ч).

Решение уравнений в целых числах. Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители. Теорема Безу. Числа Ферма. Симметрические уравнения. Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений. Метод введения параметров. Комбинирование различных способов решения. Неопределенные уравнения. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями. Искусственные способы решения алгебраических уравнений: угадывание корня уравнения с последующим обоснованием; использование симметричности уравнений; использование суперпозиции функции; исследование уравнений на промежутках действительной оси.

3. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, модули. (4 ч).

Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком корня. Решение уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей. Использование свойств абсолютной величины. Возведение уравнений и неравенств в степень. Графическое решение неравенств вида √𝑎2 − 𝑥 ≤ √𝑥 + 𝑏2 + √𝑥 + 𝑐2.

4. Способ замены неизвестных при решении уравнений. (7 ч).

Решение уравнений методом замены неизвестных. Решение иррациональных уравнений различных видов разными способами.

Решение уравнений вида: (𝑥 + 𝛼)4 + (𝑥 + 𝛽)4 = 𝑐; (𝑥 − 𝛼)(𝑥 − 𝛽)(𝑥 − 𝛾)(𝑥 − 𝛿) = 𝐴. Решение уравнений вида: (𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐)(𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥2 + 𝑐) = 𝐴𝑥2.

Решение уравнений вида: (𝑥 − 𝛼)(𝑥 − 𝛽)(𝑥 − 𝛾)(𝑥 − 𝛿) = 𝐴𝑥2; 𝑎(𝑐𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞)2 + 𝑏(𝑐𝑥2 +

𝑝2𝑥 + 𝑞)2 = 𝐴𝑥2.        Решение        уравнений        сведением        их        к        решению        систем        уравнений относительно новых неизвестных.

5. Решение тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к ним(4 ч).

Метод сведения решения иррациональных уравнений к решению тригонометрического уравнения. Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений. Замена неизвестного 𝑡 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 в тригонометрических уравнениях. Решение уравнений методом универсальной тригонометрической подстановки.

6. Метод рационализации. (4 ч).

Метод рационализации в иррациональных неравенствах, неравенствах, содержащих модуль, показательных и логарифмических неравенствах с переменным основанием.

7. Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств. (4 ч).

Использование областей существования функций при решении уравнений и неравенств. Использование неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств. Использование ограниченности функций при решении уравнений и неравенств. Использование монотонности и экстремумов функций. Метод оценки при решении уравнений и неравенств. Использование свойств чётности и нечётности, периодичности функции при решении уравнений и неравенств. Использование производной для решения уравнений и неравенств. Использование свойств синуса и косинуса. Графический метод решения уравнений и неравенств. Функциональный метод решения уравнений и неравенств.

4. Календарный учебный график