«Устный счёт, важный компонент каждого урока математики»

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Задача учителя состоит в том, чтобы найти максимум педагогических ситуаций, в которых ученик стремится производить в уме арифметические вычисления. На мой  взгляд,  развивать это возможно с помощью использования различных видов устных упражнений.

Устные упражнения выполняются в течение всего урока. Вместе с тем, в моей практике сложилась хорошая традиция: на каждом уроке специально устному счету отвожу 5-8 минут.  Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока. В зависимости от этого и определяю продолжительность, время и место устного счета. Если устные упражнения направлены на актуализацию знаний учащихся, предшествуют новому материалу, подготавливают к его изучению, то их провожу в начале урока, они должны быть менее продолжительными. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученный на данном уроке материал, то провожу их после изучения новой темы. Если устные упражнения организую на уроке обобщения и закрепления знаний, то они более продолжительны по времени и разнообразны по форме и содержанию. Не провожу устные упражнения в конце урока, так как дети уже утомлены. В конце урока я организую небольшие «математические разминки», поддерживающие интерес детей, концентрирующие их внимание.

Задания для устного счета предлагаю детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух.

В первом случае упражнения записываю на доске или либо в презентации. Учащиеся зрительно воспринимают задание. Запись задания на доске облегчает вычисление (не надо запоминать числа). В отдельных случаях  предлагаю задания для зрительного и слухового восприятия; кроме того, что упражнение читается учителем или учащимся, оно записывается на доске или в тетрадях.

Задания для восприятия на слух сама зачитываю учащимся. Здесь большая нагрузка приходится на память, поэтому дети быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память. Стараюсь чередовать задания всех трех типов.

Проводя устный счёт на уроке математики, я стремлюсь оживить этот процесс, активизировать мыслительную деятельность детей.  С этой целью использую в своей практике различный занимательный материал, провожу уроки-путешествия.   Занимательный материал на уроках математики не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает самостоятельность, инициативу и волю ребёнка, приучает считаться с интересами товарищей. Все дети, даже самые неподготовленные к обучению, с удовольствием помогают любимым героям решить задачу, выражение, разгадать ребус, головоломку.

.

Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, затем брались за вычисления все более трудные. Если сразу обрушить на ребят сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

        В моей практике распространены следующие виды упражнений:

1.Числовая разминка .Такой вид упражнений включаю в устный счет на каждом уроке, потому что учащиеся должны знать место числа в числовом натуральном ряду, уметь сравнивать числа по величине, уметь обозначать количества цифрами, десятичный состав чисел и поместного значения цифры в числе.    

2. Решение простых примеров (в одно действие):

- называю действие, которое надо произвести с данными числами, например: 28  увеличить на 7;  к 32 прибавить 50 и т. п.;

- предлагаю пример, не указывая действие в явной форме, например, найти сумму чисел 53 и 21;  найти разность чисел 32и 4 и т. п.;

- называю компоненты  действия, например: первое слагаемое 24, второе – 5, найти сумму;  найти разность, если уменьшаемое равно 54, вычитаемое 44. 

Использую во время устного счета сигнальные карточки (цифры от 0 до 100 в виде блокнота). Карточки дают возможность проверить одновременно ответы у всех учащихся и вносят элемент игры. Я сразу вижу, кому нужна помощь, кому следует уделить особое внимание. С помощью  сигнальных карточек  я  выясняю, как дети усвоили математические термины: увеличить на.., уменьшить на.., первое слагаемое, второе слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

3. Решение сложных примеров в форме беглого счета. Такие  упражнения я называю «Математические цепочки». Особенность беглого счета состоит в том, что промежуточные результаты вычислений ребенок держит в уме, а называет конечный результат:  26 + 4 +14 -15+21. Учащиеся с удовольствием выполняют такие задания. Они развивают у них не только навык  устного счета, но и  самостоятельность мышления, расширяют кругозор. Когда учащиеся выполняют  такое задание, задаю вопрос и предлагаю найти на него ответ, решив математическую  цепочку. К цепочке предлагаются 3 ответа, рядом с каждым из ответов – число. Один из ответов верный. Как узнать какой? Учащиеся выполняют вычисления и приходят к единственно правильному результату – ответу. Тогда кратко и четко даются сведения о том животном или событии, которое зашифровано в ответе. Таким образом, математические цепочки позволяют не только формировать навыки устного счета, но и решать воспитательные и образовательные задачи. 

4. Счет по таблицам. Чаще всего таблицы я печатаю на бумаге, чтобы их можно было использовать на многих уроках, изменяя задания. Такие таблицы называю универсальными. Но можно таблицы записывать на доске и использовать единожды. При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций. Задания придумываю в зависимости от темы и цели урока.

При закреплении темы "Нумерация чисел. Сотня" предлагается таблица:

Даются задания: 1) Назови и покажи числа в возрастающем порядке;

2) Назови и покажи числа в убывающем порядке;

3) Увеличь на 1 числа первой строчки (назови последующее);

4) Уменьши на 1 числа второй строчки (назови предыдущее);

5) Покажи числа, где сумма цифр в разряде десятков и единиц равна 10 (9, 11);

6) Найди числа, в которых 7 (5, 8, 9) единиц;

7) Найди числа, в которых 4 (2, 3) десятка;

8) Найди числа, в которых количество единиц на 2 (на 3, на 4) больше количества десятков;

9) Найди числа, в которых количество  единиц равно количеству десятков;

10) Найди числа, в которых количество единиц меньше количества десятков. Работа проводится в виде соревнования: «Кто быстрее?», «Какой ряд сделает меньше ошибок?» Проверку данных заданий осуществляю различными способами: записью в тетради, сигнальной карточкой, устным ответом.

В практике работы  использую таблицы с математическими терминами:

Такие таблицы помогают детям лучше понимать математическую речь, лучше ориентироваться в терминах. Работа с такими таблицами готовит учеников к решению уравнений.

5. Круговые примеры.  На доске записываю  примеры: 1) 72 – 20  2) 56-5  3) 42+12 4) 51+21. Решив первый пример, дети должны найти пример, который начинается с числа, полученного в ответе первого примера. В данном случае после решения примера 1) идет 3), потом 2) и, наконец, 4). В ответе примера 4) получается 72 –  начало первого примера. Круг замкнулся.        

6. Угадывание задуманного числа. Самый простой случай состоит в том, что пишу на доске или на карточке пример: 16 + 4=20, закрываю его и предлагаю детям отгадать, какой пример написан, если сумма двух чисел равна 20. Учащиеся перебирают все возможные варианты с суммой 20. Кто-нибудь назовет нужный пример.

7. Занимательные квадраты. Так называют квадраты, состоящие из 9 клеток, заполненных числами, подобранными таким образом, что в них сумма чисел любого вертикального ряда, любого горизонтального ряда и любой диагонали одинаковы.

      Данный квадрат занимательный. Подбирая числа для заполнения клеток, дети проделывают массу упражнений в сложении и вычитании и благодаря этому приобретают твердые вычислительные навыки.

8. Игра «Молчанка». Для игры берется какая-либо фигура, в центре которой и по кругу записываются числа. Около числа, расположенного в центре, ставится знак одного из арифметических действий. Показываю указкой на одно из чисел, записанных по контуру, а дети выполняют указанное действие с этим числом. Вызванный учащийся записывает результат или дети, молча, показывают результат на разрезных цифрах. В отдельных случаях дети называют результат устно.

9. Зрительные диктанты.  Показываю на карточках выражения, например: 24 + 13,  35 + 6,  40 - 24,  57 + 1,  52 + 0,  63 – 60. Учащиеся записывают ответы, показывают с помощью карточек или отвечают устно.

10.Деформированные примеры, в которых один из компонентов восстанавливается по результату и другому компоненту: …+7=33    … +7 = 35        …+7 = 37. В этих примерах учащиеся не только находят неизвестный компонент, т.е. устно решают уравнение, но и выводят закономерности связи между компонентами с дальнейшим усложнением: …+4=54        4 + …=54        54 - … =50. К этим же примерам относятся такие, где неизвестен знак действия:

25 … 2 = 27                        15 …10 … 4=21

50 … 20 = 30                        14…6 …21 =30

11. Сравнение математических выражений. Эти упражнения имеют ряд вариантов. На доске записываю два  выражения,  детям  надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое  из  них  больше или меньше.

6+4*4+6                 21+7*22+5           25+12*32+6           56-20* 21+12          

Вместо “*” поставить знак <, >, =. Предлагаю  упражнения, у которых уже дан знак отношения  и  одно  из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить:        28+(10+2)=28+ 10+… . В выражения таких упражнений включаю различный числовой материал: однозначные, двузначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями. Такие упражнения не только помогают выработке вычислительных навыков, но также способствуют  усвоению  теоретических знаний об  арифметических  действиях,  их  свойствах,  о  равенствах и неравенствах.

12. Задачи. Я включаю несколько задач в ежедневный устный счет. Обычно подбираю задачи, которые смогут помочь в решении письменных задач этого урока. Часто даю задачи с одинаковым условием, но с разными вопросами. Такие задачи заставляют вслушиваться в вопрос, вдумываться в способ решения. Числа в условии не отвлекают лишним запоминанием. Поэтому условие предлагаю учащимся только 1 раз. Если в задачах имеется более трех числовых данных, то я их записываю на доске, чтобы не обременять память учащихся запоминанием большого количества чисел. При проверке решения, спрашиваю у учащихся, как они производили вычисления, каким приемом пользовались.

13.Математические диктанты. Такую работу провожу систематически. Проведение диктантов способствует развитию вычислительных навыков, повышению математической культуры, развитию математической речи учащихся. Четко предлагаю  задания. Учащиеся записывают ответы в тетради. Проверка  происходит путем прочтения ответов одним или двумя детьми. Остальные учащиеся проверяют свои ответы и сигнализируют в случае ошибок. При такой форме иногда использую метод «закрытой доски». По окончании математического диктанта доска открывается, дети проверяют работу и оценивают ее. При этом использую самопроверку или взаимопроверку. Часто провожу математические диктанты с записью ответов учащимися  не в тетради, а на заготовленных  мною карточках-таблицах с числами. Ответ учащиеся закрашивают  цветным карандашом. При правильном выполнении диктанта на карточке должен появиться рисунок.

Приведу пример такого диктанта. 

    35-20   87-70   13+20   45-10  83-80   46-30

13+10   64-30   94-90  19-10   65-60    9+20                                                

14.Задачи-шутки, задачи-смекалки, задачи в  стихах Очень нравится моим учащимся  решать задачи-смекалки, задачи-шутки, задачи в стихах. Они развивают у ребят не только вычислительные навыки, но и  внимание, память, смекалку, сообразительность, находчивость, чувство юмора. Решая эти задачи, дети охотно преодолевают трудности, активизируют свою деятельность. Кроме того, эти задачи делают урок увлекательным, вызывают у учащихся интерес к уроку, создают радостное рабочее настроение.

Совершенствование вычислительных навыков посредством устного счета зависит не только от методики организации занятий, от форм контроля, но и во многом от того, насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы.

.