Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме математического развития детей дошкольного возраста
статья на тему

Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме математического развития детей дошкольного возраста

        Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.  

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения.  

На сегодня задача формирования развития познавательной деятельности, в том числе и математической, рассматривается в дошкольной педагогике как некое условие развития личности ребенка.

Экспериментальные исследования в области дошкольной педагогики, проводимые Н.Г. Белоус, Л.Н. Вахрушевой, Н.С. Денисенковой, Л.Ф. Захаревич, Т.А. Куликовой, Л.М. Маневцовой, Н.К. Постниковой, П.Г. Сирбиладзе и др., показывают, что уже на ступени старшего дошкольного возраста, у детей возможно сформировать достаточно устойчивый познавательный интерес.

Содержание обучения математическим представлениям и понятиям формирует характерные для познавательного интереса операции мышления (сравнение, анализ, обобщение, классификация, сериация) и мыслительные процессы (рассуждение, умозаключение, суждение).  

Обучение математике в дошкольном возрасте способствует воспитанию у детей привычки полноценно, логично аргументировать происходящее в окружающем мире. Овладевая математическими знаниями, дети сравнивают, сопоставляют, делают выводы, познают математические связи и отношения. Усвоение математического содержания способствует развитию четкости, точности и логичности мысли, умения пользоваться символикой, раскрывать связи и отношения, обобщать и интерпретировать наблюдаемое.

Понятие  «математическое   развитие  дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. В процессе усвоения элементарных  математических  представлений дошкольник вступает в специфические социально-психологические отношения со временем и пространством (как физическим, так и социальным); у него формируются представления об относительности, транзитивности, дискретности и непрерывности величины и т. п. Эти представления могут рассматриваться в качестве особого «ключа» не только к овладению свойственными возрасту видами деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности, но и к формированию целостной «картины мира».

Е.И. Щербакова среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяет главные, а именно:

—        приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

—        формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

—        формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, обще учебных умений;

—        овладение математической терминологией;

—        развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Разработка психолого-педагогических вопросов методики формирования начальных математических представлений у детей дошкольного возраста строится на основе методологических позиций психологии и педагогики.

Проблема формирования элементарных математических представлений у дошкольников исследуется в трудах А.В. Белошистой, Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголевой, В.В. Даниловой,  Я.А. Каменский, А.М. Леушиной,  Л.С. Метлиной,  Р.Л. Непомнящей, И.Г. Песталоцци, Т.Д.  Рихтерман,  А.А. Столяра, Г.В. Тарунтаевой, Е. И. Тихеевой, М. Фидлер, Л. К. Шлегер и многих других.  

Первая методическая концепция разрабатывается Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголевой, Е. И. Тихеевой, Л.К. Шлегер. Суть ее заключается в следующем: усвоение математических представлений ребенком осуществляется  в процессе жизни и разнообразной деятельности. Играя, работая, живя, дети сами черпают необходимые им для развития знания из окружающего мира. Педагог должен лишь создавать условия, пользоваться каждым удобным случаем для совершенствования количественных представлений у детей. Игра рассматривается авторами как метод обучения и средство развития интересов детей, активности, находчивости и сообразительности, приучения их к наблюдательности, развития памяти, разумной критики и осознания своих ошибок. Разработки по конкретным направлениям и практическое руководство деятельностью детского сада в области обучения детей счету оказали значительное влияние как на становление методики как таковой, так и на уровень подготовки детей детского сада к обучению в школе

Значительное влияние на процесс формирования у дошкольников    представлений о числе и счетной деятельности показывают труды  К. Ф. Лебединцева. Он, рассматривая развитие числовых представлений у детей в раннем детстве, приходит к выводу, что первые представления о числах в пределах пяти возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А далее, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет восприятие множеств.

Вопросы развития представлений о множестве предметов у детей, закономерности перехода от восприятия множеств к числу исследуются психологоми И. А. Френкелем и математиком-методистом Л. А. Яблоковым. Ими обосновывается положение о том, что необходимо формировать у детей умения распознавать отдельные элементы множества, а затем переходить к обобщениям о зависимости восприятия множества от способа пространственного расположения его элементов, об усвоении детьми числительных и ступенях овладения счетными операциями.

Н. А. Менчинская наиболее полно рассмотривает вопросы обучения малышей арифметике. Она прослеживает процесс формирования понятия о числе от младшего возраста до начала школьного обучения. На большом экспериментальном материале изучает соотношение восприятия множеств (групп предметов) и счета на различных этапах овладения числом, дает психологический анализ процесса решения детьми арифметических задач.

С. Пигулевская в пособии «Счет в детском саду» раскрывает опыт обучения детей счету на материале содержания занятий, приемов обучения, проведения игр и использования некоторых дидактических средств. Содержание обучения заключается в последовательном изучении каждого из чисел первого десятка в отдельности. Дети образовывают числа путем последовательного присоединения к одному предмету другого, затем — третьего и т. д. Одновременно с рассмотрением состава числа дети изучают счет.

Ф. А. Михайлова и Н. Г. Бакст рекомендуют до обучения счету сформировать у детей представление о множестве, в дальнейшем изучение состава чисел из единиц и двух меньших чисел, отношений между смежными числами рассматривать как предпосылка усвоения действий сложения и вычитания. Наряду с показом образования чисел путем прибавления к числу единицы авторы раскрывают приемы обучения детей сравнению чисел путем сопоставления двух групп предметов, раскладывая их один под другим. Обучение детей образованию чисел, сравнению их осуществлялось параллельно с усвоением способов решения простых арифметических задач, счета в обратном порядке, счета и отсчета группами, по два, по три.

А.М. Леушина разрабатывает основы дидактической системы формирования элементарных математических представлений, создает программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста. Основные положения теоретической и методической концепции А.М. Леушиной таковы:

- Полноценное математическое развитие обеспечивает лишь целенаправленная деятельность на занятии, в ходе которой взрослый продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, показывает адекватные пути и способы их решения. В процессе обучения на занятиях реализуются основные программные требования, математические представления формируются в определенной системе.

- Повседневная жизнь, окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности в общении с взрослыми и под их обучающим воздействием является источником элементарных математических представлений. В разнообразных видах детской деятельности возникают благоприятные условия для уточнения, закрепления и лишь в отдельных случаях для появления у ребенка новых представлений. Это возможно потому, что он в своей деятельности не пассивно воспринимает вещи с их свойствами, отношениями, а активно воздействует, преобразует, распоряжается ими во времени и пространстве. Формирование количественных представлений как целенаправленный процесс строится с учетом тех представлений, которые складываются в повседневной жизни и деятельности, в стихийном опыте детей.

        В истории педагогики достаточно широкое применение находит система математического развития детей М. Монтессори. Суть ее в том, что когда трехлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трех. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М. Монтессори использовала монеты. По ее мнению размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребенка. Далее она рекомендует обучать с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины.

Специфические особенности восприятия и ознакомления дошкольников с временем и пространством как объективной реальностью, изучаются А.М. Леушиной, С.Д. Луцковской, Т.А. Мусейибовой, Т.Д. Рихтераман и др.

Т.Д. Рихтераман формированию временных представлений придает особое значение. Она создает методику формирования временных понятий у детей дошкольного возраста через систему обучения на специально организованных занятиях и в условиях игровой деятельности детей. Ученый отмечает, что чувство времени у дошкольников развивается постепенно. При этом большое значение имеет фиксация внимания ребенка на длительности того или иного отрезка времени.

С.Д. Луцковская, изучая процесс формирования у ребенка дошкольника пространственно-временных представлений, делает вывод, что в дошкольном возрасте ребенок погружен в нерасчлененное время  - пространство, поскольку его социальные связи не носят еще четко обозначенной и заданной ориентации во времени, регламентируемой социально значимым взрослым. Его ориентация во времени осуществляется в значительной мере стихийно, разрозненно, дискретно, поскольку на этот процесс влияет много факторов, имеющих разные источники, подчас мало связанные между собой. В этом возрасте представления о времени носят мифологический характер: они богаты по содержанию, но не структурированы; глобальны, но не систематизированы. Представления о временных характеристиках существуют в детском сознании фрагментарно и с разной степенью осознанности.

Формирование представлений у дошкольников о форме  рассматривают  Л.А. Венгер, В.П. Новикова, Т.А. Мусейибова и др.

Многократные исследования показали, что восприятие конкретной предметной формы доступно ребенку очень рано. Уже на втором году можно констатировать у детей узнавание знакомых предметов по контурам. В дальнейшем, в дошкольном возрасте даже довольно сложные контурные и силуэтные рисунки легко узнаются детьми. Усвоение эталонов формы предполагает знакомство с квадратом, прямоугольником, кругом, овалом, треугольником. Позднее может быть введена также форма трапеции.
Однако во всех случаях имеется в виду умение узнавать соответствующую форму, называть ее и действовать с нею, а не производить ее анализ (указывать количество и величину углов, сторон и т.п.). Важное место занимает при изучении геометрического материала наглядность. Цель метода наглядности - обогащение и расширение

        Е.А. Носова указывает, что в дошкольные годы желательно детей научить:

• Различать геометрические формы: круг, треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д. Различать прямую и кривую линию.
• Понимать слова, обозначающие взаимное расположение предметов: по картине отвечать на вопросы воспитателя, кто находится на, над, под, рядом, за, перед, между; что близко, а что далеко; что впереди, а что сзади; что внизу листа, что вверху, а что в середине.
• Упорядочивать предметы и картинки в ряды по возрастанию размера предметов, по убыванию размера предметов.
• Считать наизусть до 10.
• Определять количество предметов в пределах 5 без пересчёта.
• Сравнивать по количеству.
• Различать цифры в пределах 10.

Л.А. Венгер, О. М.Дьяченко предлагают математическое развитие   строить тактм образом, чтобы оно было направлено на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру.

В.А Крутецкий, З.А. Михайлова, Е.А. Носова, М.Н. Полякова изучая развитие интеллектуальных способностей, логического и творческого мышления выделяют такие компоненты математических способностей:

• способность к формализации математического материала, к отделению  формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными  структурами, структурами отношений и связей;
• способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
• способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
• способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
• способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми       структурами;способность к обратимости мыслительного процесса, (к переходу с прямого  на обратный ход мысли);
• гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и  трафаретов;
• математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
• способность к пространственным представлениям, которая прямым образом  связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

        Подводя итоги вышесказанному, можно сделать выводы, что под математическим развитием детей дошкольного возраста понимают не только сумму знаний в области числа и счета, пространственно – временной ориентировке, представлений о геометрических формах и величинах, но и математические способности, которые помогают ребенку успешно овладевать математическими категориями.