КИМ по дисциплине ПД.01 Математика для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ
учебно-методический материал

Трифонова Людмила Александровна
Опубликовано 18.11.2025 - 19:05 - Трифонова Людмила Александровна

КИМ по дисциплине ПД.01 Математика  для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kim_pd.01_matem_mnepgz.docx128.5 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС (Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине ПД.01МТЕМАТИКА

по специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Квалификация выпускника:

- Техник

Сунтар 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка…………………………………………………………………………3

I. Общие положения        5

1.1. Область применения        5

1.2. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины        7

1.2.1. Организация контроля и оценки освоения программы ОП        ………….…..7

2. Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний по дисциплине ПД. 01 «Математика»        8

3.Комплект материалов для промежуточной аттестации по дисциплине ПД.01 "Математика"        …..22

3.1. Задание для экзаменующихся……………………………………………………...26

3.2.  Пакет экзаменатора……………………………………………………………...…

26

Пояснительная записка

Контрольно-измерительные материалы учебной дисциплины ПД.01 Математика для студентов будут введены при работе по УМК:

1. Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 Математика по специальности среднего профессионального образования 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

2. Учебники: Башмаков М.И. Математика 10, 11 кл, -М: Издательский центр «Академия», 2016

Алимов Ш.А, Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра и начала анализа 10-11 кл, М:Издательский центр «Просвещение», 2020

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия 10-11 кл., М: Издательский центр «Просвещение», 2017

Лопасова О.И. Задачник для учреждений среднего профессионального образования по математике. – Ижевск, 2015

Предлагаемые контрольно-измерительные материалы могут быть использованы на любом этапе обучения при повторении и закреплении изученного материала, актуализации опорных знаний и др.

Данный комплект контрольно-измерительных материалов позволяет эффективно изучать учебный материал по физике, закреплять и систематизировать знания, умения и навыки студентов

Содержание контрольно-измерительных материалов по «Математики» направлено на достижение следующих целей:

        •        личностных:

−        сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−        понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−        готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−        готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−        готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−        отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•        метапредметных:

−        умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−        умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−        владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−        готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−        владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−        владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−        целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

•        предметных:

−        сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−        сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−        владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−        владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−        сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−        владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−        сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−        владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

  1. Общие положения

1.1. Область применения

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проверки результатов освоенияучебной дисциплины ПД.01Математика программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

Контрольно-измерительный материал позволяет оценивать:

Результаты обучения:  умения, знания

Основные показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

У1 - Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  1. Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  2. Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  3. Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

индивидуальные задания, реферат,   практическая работа, лабораторная работа, экзамен

У2 - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

индивидуальные задания, реферат,   практическая работа, лабораторная работа, экзамен

У3 - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

3.1 Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;

  1. Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  2. Соответствие результата исходному условию задачи;

3.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

индивидуальные задания, реферат,   практическая работа, лабораторная работа, экзамен

У4 - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

4.1 Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;

4.2 Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;

4.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

4.4 Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

индивидуальные задания, реферат,   практическая работа, лабораторнаяработа, экзамен

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

Оценка результатов выполнения лабораторных работ

У6 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.1 Обоснованность выбора метода вычисления простейших комбинаторных задач;

6.2 Обоснованность выбора метода вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

6.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

Оценка выполнения тестов

 Оценка выполнения результатов выполнения практических работ и лабораторных работ,

внеаудиторной самостоятельной работы, устного опроса, экзамен

У7 - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

7.1 Обоснованность выбора метода описания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

7.2 Обоснованность выбора метода анализа взаимного расположения объектов в пространстве;

7.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

Оценка выполнения тестов

 Оценка выполнения результатов выполнения практических работ и лабораторных работ

У8 - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8.1 Обоснованность выбора метода изображения основных многогранников и круглых тел, выполнения чертежа по условиям задач;

8.2 Обоснованность выбора метода решения планиметрических и простейших стереометрических задач;

8.3 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

Оценка выполнения тестов

 Оценка выполнения результатов выполнения практических работ и лабораторных работ

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4.1 Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

практические работы

контрольные работы;

  1. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины ПД.01Математика включает текущий контроль и  промежуточную аттестацию.

Текущий контроль оценивает сформированность элементов компетенций (умений, знаний) по одной определенной теме (разделу) в процессе ее изучения.

Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения практических работ и теоретических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Формы текущего контроля знаний:- устный опрос;- письменный опрос;- самостоятельная работа;- тестирование;- решение задач;-выполнение практических работ,- выполнение и защита индивидуальных заданий;- выполнение и защита рефератов.

Формой текущегоконтроля является контрольная работа.

При проведении контрольной работы уровень подготовки обучающихся оценивается в баллах: 5 (отлично), 4 (хорошо), 3 (удовлетворительно), 2 (неудовлетворительно).

Форма промежуточной аттестации по ППССЗ при освоении учебной дисциплины: Экзамен.

1.2.1. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Промежуточный контроль освоения умения и усвоенных знаний дисциплины ПД.01«Математика» осуществляется на экзамене. Условием допуска к экзамену является положительная текущая аттестация по всем практическим работам учебной дисциплины, индивидуальным заданиям. Экзамен проводится по практическим заданиям.

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС (Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

2. Комплект материалов

для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине ПД.01МАТЕМАТИКА

Сунтар 2021

Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Максимальное время выполнения задания –  70 мин.

Вариант 1

  1. Вычислите значение выражения:

А) б)

  1. Вычислите:

А)     б)

  1. Упростить выражение:

А)

Б)  () :

  1. Решите уравнения:

А) (х - 1)3 = 1000                    Б) 10 х2 + х – 2 =1

 В) 7*5х + 90 = 5х+2                           Г)

Д)

Вариант 2

  1. Вычислите значение выражения:

А)           б)

  1. Вычислите:

А)       б)

  1. Упростить выражение:

А)

Б)  (

  1. Решите уравнения:

А) (2х + 1)5 = -3125Б) 0,5х =

 В) 72х –6*7х+ 5 =0 Г)

Д)

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1 – Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  1. Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  2. Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  3. Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

0-6 баллов

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
  2. За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните практическое задание.
  2. Максимальное время выполнения задания –  75 мин.

Вариант 1

  1. Решите уравнение, построив графики:           х2 = х + 6
  2. Решите уравнения:

А) 2х2 – х – 1 = 0

Б)

В)

Г) 3х+2 = 9х+1

Д)

  1. Решить неравенства:

А) (х - 2)(х + 3) ≤ 0                      Б)     В)

  1. Решить  систему  уравнений  

Вариант 1

  1. Решите уравнение, построив графики:           х2 = х + 6
  2. Решите уравнения:

А) х2 – 8 х + 15 = 0

Б)

В)

Г) 5х = 0,008

Д)

  1. Решить неравенства:

А) х2 – 3 х - 4 ≤ 0                      Б)             В)

  1. Решить  систему  уравнений  

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

4 балла

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка, таблица тригонометрических значений.

Инструкция:

  1. Упростить выражения, используя основные тригонометрические тождества. Вычислить выражения и решить уравнения и неравенства используя таблицу тригонометрических значений.
  2. Максимальное время выполнения задания –  45 мин.

Вариант 1.

  1. Упростить выражение    

  1. Вычислите:  

  1. Вычислитеarcsin(- ) + arcos(- )

  1. Решить уравнение  

  1. Решить неравенство

Вариант 2.

  1. Упростить выражение    

  1. Вычислите:    

  1. Вычислитеarcsin(- ) + arcos(- )

  1. Решить уравнение

  1. Решить неравенство  

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

0-5 баллов

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

«____»__________________20     г.

Контрольная работа №4 по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Максимальное время выполнения задания –  40 мин.

Вариант 1

  1. Монету подкидывают 15 раз. Сколько различных последовательностей выпадения «орла» и «решки» при этом может получиться?
  2. Три пятитомных собрания сочинений надо расставить на полке. Каким числом способов это можно сделать так, чтобы тома одного собрания сочинений стояли рядом, хотя, возможно, и не по порядку?
  3. Сколькими способами можно представить число 100 в виде упорядоченной суммы двух положительных слагаемых?
  4. Игральный кубик бросают 4 раза подряд. Найдите вероятность того, что хоть один раз выпадет единица.
  5. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  6. Бутерброд с маслом падает маслом вниз с вероятностью 2/3. Вычислите вероятность того, что из трех падений он ровно 2 раза упал маслом вниз.

Вариант 2

  1. На зачете ученику предлагают 5 вопросов. На каждый из них он может ответить одним из трех способов – верно, неверно или неточно. Сколько существует вариантов ответа ученика?
  2. Имеются 3 курицы, 2 утки и 2 гуся. Сколькими способами можно из них выбрать 3 разных птицы?
  3. Сколькими способами можно представить число 100 в виде упорядоченной суммы двух положительных слагаемых?
  4. Игральный кубик бросают 4 раза подряд. Найдите вероятность того, что хоть один раз выпадет единица.
  5. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  6. Бутерброд с маслом падает маслом вниз с вероятностью 2/3. Вычислите вероятность того, что из трех падений он ровно 2 раза упал маслом вниз.

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У6 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.1 Обоснованность выбора метода вычисления простейших комбинаторных задач;

6.2 Обоснованность выбора метода вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

6.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

0-6 баллов

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4.1 Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

  1. За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
  2. За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа № 5 по теме «Основы математического анализа»

Оцениваемые умения:

- вычислять производные и дифференциалы, неопределенные  и определенные интегралы;

- находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных;

Оцениваемые знания:

- теорию пределов. Непрерывность;

- дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной;

Условия выполнения задания:  Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните вычисление пределов и производных функций.
  2. Максимальное время выполнения задания –  45 мин.

Вариант 1

  1. Вычислить предел функции:               .
  2. Вычислить предел функции:               .
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 2

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 3

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 4

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 5

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 6

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 3– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

3.1 Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;

  1. Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  2. Соответствие результата исходному условию задачи;

3.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

0-5 баллов

У 4 -  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

4.1 Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;

4.2 Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;

4.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

4.4 Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа № 6 по теме «Координаты и векторы»

Оцениваемые умения:

- Выполнение действий над векторами

- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системах координат

Оцениваемые знания:- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните вычисление векторов.
  2. Максимальное время выполнения задания –  70 мин.

Вариант 1

Даны векторы  и  (для № 1-5).

  1. Найти .
  2. Найти .
  3. Найти .
  4. Найти .
  5. Найти координаты векторов , , .
  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
  7. Построить точки, заданные полярными координатами: A (2; π/2), B (3; π/4),
    C (3; 3π/4).
  8. Даны точки в полярной системе координат A (2; π/4), B (4; π/2). Найти их прямоугольные координаты.

Вариант 2

Даны векторы  и  (для № 1-5).

  1. Найти .
  2. Найти .
  3. Найти .
  4. Найти .
  5. Найти координаты векторов , , .
  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
  7. Построить точки, заданные полярными координатами: A (4; 0), B (2; 3π/2),
    C (3; π).
  8. Даны точки в прямоугольной системе координат A (0; 5), B (-3; 0),C (; 1). Найти их полярные координаты.

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У7 - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

7.1 Обоснованность выбора методаописания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

7.2 Обоснованность выбора методаанализа взаимного расположения объектов в пространстве;

7.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

0-6 баллов

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристикарешения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определениеприменения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определениезначения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристикаформирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовкаистории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС(Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

Утверждаю  

Зам директора по УПР

Е.В. Дмитриева _____________      

              «____»_________20__

 3. Комплект материалов для промежуточной аттестации

по учебной дисциплине ПД.01 МАТЕМАТИКА

для специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Сунтар 2021

Экзаменационные задания

Контрольно-оценочный материал предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины Математика по профессии 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Вариант №1

  1. Вычислите:            
  2. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  3. Вычислите:  
  4. Решить неравенства:  (х - 2)(х + 3) ≤ 0                
  5. Найти производную функции            
  6. Записать уравнение касательной  и нормали к графику функции

 в точке с абсциссой .

  1. Найти предел:
  2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
  3. Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, √34, √41. Вычислите объем параллелепипеда.

Вариант №2

  1. Вычислите:            
  2. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  3. Вычислите:    
  4. Решить неравенства:      
  5. Найти производную функции            
  6. Записать уравнение касательной  и нормали к графику функции

 в точке с абсциссой .

  1. Найти предел:
  2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
  3. Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, √34, √41. Вычислите объем параллелепипеда.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1 – Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

  • Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  • Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  • Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

0-5

0-5

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

У 3– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;
  • Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

У 4 -  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

  • Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;
  • Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

У6 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • Обоснованность выбора метода вычисленияпростейших комбинаторных задач;
  • Обоснованность выбора метода вычислениявероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

У8 - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • Обоснованность выбора методаизображения основных многогранников и круглых тел, выполнения чертежа по условиям задач;
  • Обоснованность выбора метода решения планиметрических и простейших стереометрических задач;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  • Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  • Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  • Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  • Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

  • Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

3.1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

При ответе на билет можно пользоваться тетрадью для самостоятельной подготовки к экзамену, справочными таблицами: «Значениям синусов, косинусов и тангенсов табличных углов», «Таблица производных и первообразных».  Формулами: «Основные тригонометрические формулы», непрограммируемым калькулятором.

  1. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

  1. Инструкция для обучающихся
  2. Экзамен проводится в практической форме по вариантам.
  3. Количество вариантов заданий для экзаменующихся –3.
  4. В каждом варианте по восемь заданий.
  5. Внимательно прочитайте и запишите полностью решение практических заданий.
  6. Время выполнения задания – 65 мин.  


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебной дисциплины ОГСЭ.02. История Специальность 060101 «Лечебное дело» курс 1, группы 111, семестр 1. Специальность 060301 «Фармация» курс 2, группы 251, семестр 3

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной  основной профессиональной образовательной программы, в соответствии с ФГОС по специальностям СПО: 060301  Фармация, 060101 Леч...

Календарно-тематический план Дисциплина ОГСЭ.02 История Специальность 060101 «Лечебное дело» курс 1, группы 111, семестр 1. Специальность 060301 «Фармация» курс 2, группы 251, семестр 3

Календарно-тематический план Дисциплина ОГСЭ.02 ИсторияСпециальность 060101 «Лечебное дело» курс 1, группы 111, семестр 1.Специальность 060301 «Фармация» курс 2, группы 251, семестр 3...

КОС по дисциплине ОП.03 Электротехника для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

КОС по дисциплине ОП.03 Электротехника для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ...

КОС по дисциплине ОП.06 Электрические измерения для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

КОС по дисциплине ОП.06 Электрические измерения для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ...

КОС по дисциплине ОП.06 Основы электроники для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

КОС по дисциплине ОП.06 Основы электроники для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ...

КОС по дисциплине ОП.16 Чтение электрических схем для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

КОС по дисциплине ОП.16 Чтение электрических схем  для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ...

КИМ по дисциплине ПД.03 Физика для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ

КИМ по дисциплине ПД.03 Физика для специальности 08.02.09 МНЭЭПГЗ...