8.6. Функциональная грамотность школьников

Фрагмента урока

по формированию математической грамотности

Усольцева Мария Николаевна, Абатский район

Раздел: Десятичные дроби.

Тема урока: Нахождение процентов от числа. Решение задач на проценты.

Учебник: Математика: 5 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е.Подольского. – 8-е изд., стереотип. – М.: Просвещение, 2021. – 304 с.: ил. ISBN 978-5-09-079555-5

Цели урока:

Предметные: формировать навык решения задач на нахождение

процентов от числа.

Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд; Метапредметные: развивать умение составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Задачи урока:  применять знания по нахождению процента от числа для решения нестандартных задач; расширить представление о задачах практической направленности, которые решаются средствами математики; интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию; развивать умение работать над проблемой: её  понимания, формулирование проблемы на языке математики, поиск и осуществление её решения; использовать информацию, представленную в числовой, текстовой и табличной форме.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить стоимость покупки со скидкой, решая математическую задачу на нахождение процентов от числа в контексте проблемной жизненной ситуации; научатся составлять план действий и работать по алгоритму.

1. Контекстная задача.

Задача «Покупка продуктов»

Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба-2 шт, пачка пельменей -2 шт, упаковка сосисок -2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

Как вы думаете, хватит ли маме 3000 рублей?

В каком магазине мама сделает выгодную покупку?

Рассчитайте среднюю стоимость хлеба, яблок и пряников?

2. Работа над задачей.

Сейчас будем решать задачу, которая позволяет закрепить изучаемую тему в нестандартной ситуации. Это задача, которая описывает конкретную жизненную ситуацию, то есть задачу, имеющую практическую направленность. Работа в парах, каждая пара получает карточку с задачей.

• Ребята, внимательно прочитайте текст задачи;
• Найдите в тексте слова, которые вам не знакомы и мешают понять смысл описанной ситуации;
• Выписывает эти слова на доску.
• О чем задача?
• Что в ней дано?
• Сколько вопросов в задаче?
• Какие это вопросы?

   Делают краткую запись задачи в таблице.

Карточка для составления краткой записи задачи

Учитель ведёт фронтальную беседу.

• Можно ли сразу ответить на вопросы, поставленные в задаче?
• Что можно вычислить первым действием?
• Что будем делать вторым действием? Что найдём?
• ……..
• После того, как мы узнаем сколько денег должны заплатить за продукты в каждом магазине, мы ответили на вопросы задачи?
• Что нужно сделать, чтобы ответить на эти вопросы?

Учитель на доске фиксирует два предложенных способа. Предлагает нечетным парам решить первым способом. Четным- вторым способом.

При этом выводит учащихся на рациональное распределение времени для решения (один просчитывает «Монетку», второй- «Магнит»). Решают задачу в тетрадях.

• Какой способ рациональнее?

• Вспомните, что спрашивалось в задаче?
• Мы можем ответить на эти вопросы?
• Что для этого нужно сделать?
• Какой ответ на первый вопрос задачи? Поясните свой ответ.
• Какой ответ на второй вопрос задачи? Поясните свой ответ.
• Какой ответ на третий вопрос задачи? Поясните свой ответ.

3. Решение задачи.

1 способ:

1)27*2=54(р)-стоимость двух буханок хлеба в «Монетке».

2)130*2=260(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Монетке».

3)283*2=566(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Монетке».

4)105*3=315(р)- стоимость трёх коробок сока в «Монетке».

5)54+260+566+56+315+235+187+565=2238(р)- стоимость всей покупки в «Монетке» без скидки.

6)2238*0,95=2126,1(р)- стоимость всей покупки в «Монетке» со скидкой.

7)28*2=56(р)- стоимость двух буханок хлеба в «Магните».

8)127*2=254(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Магните».

9)275*2=550(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Магните».

10)110*3=330(р)- стоимость трёх коробок сока в «Магните».

11)56+254+550+59+330+278+272+650=2449(р)- стоимость всей покупки в «Магните» без скидки.

12)2449*0,9=2204,1(р)- стоимость всей покупки в «Магните» со скидкой.

 2 способ:

1. 2238*0,05=111,9(р)- скидка в «Монетке».
2. 2238-111,9=2126,1(р))

1. 2449*0,1=244,9(р)-скидка в «Магните»
2. 2449-244,9=2204,1.

Заполненная таблица должна выглядеть так

Средняя стоимость хлеба: (27+28) : 2 = 27,5 руб.

Средняя стоимость яблок: (235 +278) :  2 = 256,5 руб.

Средняя стоимость пряников: (56 + 59) : 2 = 57,5 руб.

4. Критерии оценивания задачи.

Ответили на 3 вопроса задачи – «5»

Ответили на 2 вопроса задачи – «4»

Ответили на 1 вопрос задачи – «3».

Фрагмент урока математики в 5 классе

Учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1 Обыскалова Галина Васильевна

С.Абатское, Тюменской области

Раздел I  Натуральные числа и  действия над ними.

Глава 3  Умножение и деление натуральных чисел.

Учебник: Математика 5 класс. Автор УМК: А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Яскир

Используемые источники:

1. Учебник: Математика 5 класс. Автор УМК: А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Яскир
2. Методическое пособие для учителя Математика 5 класс. Автор УМК: А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Яскир
3. Учебный материал  курса

Тема урока:  Площадь. Площадь прямоугольника

Тип урока:    Урок закрепления знаний

Цель урока: Формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

Задачи урока: Создать условия для формирования умения устанавливать связи между единицами измерения площади, применять формулы площади прямоугольника и площади квадрата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Формируемые результаты:

Предметные:  закрепить представление о площади фигуры, умение выражать площадь фигуры в разных единицах измерения и навыки применения формул площади прямоугольника и площади квадрата.

Личностные:  формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные:  формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Планируемые результаты:  Учащиеся научатся выражать площадь фигуры в разных единицах измерения, применять формулы площади прямоугольника и площади квадрата.

Научатся рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Основные понятия       Площадь, свойства площади, единица измерения, измерение

площади, формула площади прямоугольника, формула площади квадрата.

Ход урока

1. Организационный этап
2.  Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Проверка домашнего задания
4.  Актуализация знаний  Фронтальная работа (Устная работа с упражнением учебника)  
5. Закрепление изученного материала  

Предлагается задача. На семейном совете решили сделать ремонт кухни. Мама предложила просто покрасить стену в кухне эмалевой краской. Папа предложил облицевать кафелем. Стена в кухне имеет длину 6м, а высоту -3м.

1. Хватит ли 3кг краски, чтобы покрасить стену в кухне? Известно, что расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180г на 1м2.
2. Хватит ли пяти ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 160 плиток?
3. Расход какого материала позволит сэкономить семейный бюджет. Если 1 банка краски (весом в 3 кг) стоит 673 рубля. А стоимость одного ящика кафеля стоит 385 рублей.

Процесс решения контекстной задачи состоит из четырех основных этапов:

1. Анализ текста задачи;

Знакомство с текстом. Диалог: Учитель-ученик. Определение проблемы.

2. Поиск способа решения и составление плана ее решения;

Разделить класс на 3 группы. Распределить задание: 1группа-1 задача; 2группа-2задача;                    3 группа-3 задача.

Критерий.    Познакомить с критерием оценивания задачи.

2балла-Задача решена полностью, согласно составленного плана решения. Дан правильный ответ с  объяснением.

1балла-Задача решена, но есть нарушения в оформлении, нет полного объяснения действий, отсутствие ответа-вывода.

0баллов-Задача решена не правильно. Ошибки в построении плана решения задачи, вычислительные ошибки, отсутствие ответа-вывода.

3. Осуществление найденного плана;

Обсуждение в группах

4. Изучение (анализ) найденного решения.

Выступление групп.  Ответ на вопрос задачи. Оценивание по критерию. Вывод.

Применяя данную технологию мы планируем получить следующие результаты:

-уметь работать над текстом задачи (краткая запись условия);

- составлять алгоритм по нахождению данных для ответа на вопрос задачи.

- уметь оформлять и читать краткую записи

- уметь составлять алгоритм решения задачи по ее краткой записи.

6.Продолжение работы на уроке. Работа с учебником   №590,№592

 7.  Рефлексия учебной деятельности на уроке

Продолжите высказывания об уроке.

1. Мне понравился сегодняшний урок, но ... .

2. Для меня материал урока:

а) трудный, вот если бы ... ;

б) лёгкий, и я ... .

8. Информация о домашнем задании: Творческое домашнее задание. Придумать задачу практического содержания, с использованием изученных формул площади прямоугольника и площади квадрата или выполнить работу по учебнику § 21, № 582, 591

Магнитобезопасность»

Электромагнитные поля окружают нас буквально всюду: дома, в поезде метро, в салоне троллейбуса или трамвая. Тронулся за стеной лифт, загудел компрессор холодильника, щёлкнуло реле обогревателя – всё это означает, что возникло электромагнитное поле. А его магнитная составляющая, как стало известно, хорошо проникает через любые преграды, в том числе и внутрь нашего тела.

Практически в каждой квартире имеются сегодня электробытовые приборы: телевизоры, холодильники, электроутюги, стиральные машины и т.п. Все они в работающем состоянии окружены соответствующим магнитным полем (см. диаграмму 1). При работе с бытовыми приборами главное значение имеет не столько величина магнитного поля прибора, сколько расстояние до него (пропорционально квадрату этого расстояния падает интенсивность магнитного поля), а также время работы с ним.

Средние уровни магнитного поля промышленной частоты бытовых электроприборов на расстоянии 0,3 м.

Человеческий организм всегда реагирует на электромагнитное поле. Однако, чтобы эта реакция переросла в патологию и привела к заболеванию, необходимо совпадение ряда условий, в том числе достаточно высокий уровень поля и продолжительность облучения.

Статистические исследования, проведённые в Швеции, США, Канаде, Франции, Дании и Финляндии, показали, что увеличение индукции магнитного поля от 0,1 мкТл до 4 мкТл в несколько раз повышает риск развития лейкемии у детей, а там, где индукция составляет 0,3 мкТл и выше, онкологические заболевания встречаются в два раза чаще. Поэтому сегодня принято считать, что магнитное поле промышленной частоты может быть опасным для здоровья человека, если происходит продолжительное облучение (регулярно, не менее 8 ч/сут. в течение нескольких лет) с уровнем выше 0,2 мкТл.

Задания на формирование читательской грамотности:

1)Выберите верные утверждения:

Магнитное поле промышленной частоты может быть опасным для здоровья человека, если

А) если происходит непродолжительное облучение  с уровнем  не выше 0,2 мкТл

В) если происходит продолжительное облучение с уровнем выше 0,2 мкТл

1) только А

2)только В

3)А и В

4) ни Ани В

2)  Какие из представленных на диаграмме бытовых приборов могут создавать опасные для человека магнитные поля? Почему в подписи к этой диаграмме указано расстояние 0,3 м?

Естественно-научная грамотность

1. Почему электробытовые приборы в работающем состоянии окружены магнитными полями?

Выберите верное утверждение.

А) Работающие электрические приборы усиливают магнитное поле земли

Б) Электрический ток, текущий по проводнику , порождает магнитное поле.

В) Магнитное поле существует и вокруг неработающих приборов, ток его только усиливает.

2. Прочитав, о вредном воздействии электромагнитного поля на организм, и увидев по таблице, что самым мощным источником излучения является микроволновка, Петя и Вася, решили проверить наличие электромагнитного поля вокруг работающего прибора. Что из того, что имеется в быту,  поможет им  это сделать ?

А) Секундомер телефона

Б) Рулетка

В) Компас

Г) Барометр-анероид

Д) Ничего из выше перечисленного

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ.

1. Разность между максимальной величиной электромагнитной индукции микроволновой печи и утюга составляет :

А) 11,6 мкТл

Б) 3,6 мкТл

В) 11,8 мкТл

2) Какое утверждение является верным :

А)Статистические исследования, проведённые в Швеции, США, Канаде, Франции, Дании и Финляндии, показали, что увеличение индукции магнитного поля от 0,1 мкТл до 4 мкТл в несколько раз повышает риск развития лейкемии у детей( т.е при увеличении в 400 раза)

Б)Статистические исследования, проведённые в Швеции, США, Канаде, Франции, Дании и Финляндии, показали, что увеличение индукции магнитного поля от 0,1 мкТл до 4 мкТл в несколько раз повышает риск развития лейкемии у детей (т.е при увеличении в 40 раз)

Почему для определения безопасного уровня магнитного поля использовались именно статистические исследования?