Рабочая программа для 2 класса УМК "Гармония"
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 2 класса является составной частью ООП НОО МОУ ИРМО «Карлукская СОШ», разработана в соответствии:

– с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего   образования;

– с рекомендациями Примерной программы - Москва: «Просвещение», 2013, 4-е издание переработанное, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;

– с учётом планируемых результатов начального общего образования и программой формирования универсальных учебных действий у учащихся, отражённых в Основной образовательной программе начального общего образования МОУ ИРМО «Карлукская СОШ»;

– с возможностями УМК «Гармония» М. С. Соловейчик, Н. С. Кузьменко. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013;

– с особенностями образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся, воспитанников.

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать с учетом специфики предмета учебную деятельность учащихся, направленную на решение следующих задач:                                                                                                                                               

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные   данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного      возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и   умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;                                                                                            

2) развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических

и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения. Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, позна вательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется

его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических.

Достижение основной цели начального образования –формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Общая характеристика программы:

Планируемые результаты

Первый уровень

Учащиеся второго класса должны

знать:

-состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания);

-разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами;

-названия геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, круг, окружность);

-единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними;

-единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

-структуру задачи (условие, вопрос);

-названия компонентов и результата умножения;

 - таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8);

-переместительное свойство умножения;

уметь:

-читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000;

-складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000;

-распознавать и чертить геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник;

-измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины;

-определять время по часам;

-решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение

выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы;

-читать числовые равенства на умножение;

-соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями;

-интерпретировать понятие «увеличить в...» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической);

-использовать  переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.

Второй уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета

В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: текущее оценивание,  тесно связанное с процессом обучения, тематическое и итоговое оценивание.  

Текущее оценивание – наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умений и навыков.  Его основная цель – анализ  хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и  так далее.  Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к  устранению.  Текущий контроль по математике можно осуществлять  как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.  

Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического блока является выполнение самостоятельных заданий. Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме.  Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и другое.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность  ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, то есть таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и другое). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль  проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвёртой четверти учебного года.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объём выполненного задания.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки :

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

Общая характеристика учебного предмета (курса)

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.  

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые  являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения

младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей,  то есть использовать его для  формирования УУД.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей.

        На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и  вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался  в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

         Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с Образовательной программой школы, на изучение курса «Математика» во 2 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчитана на  136 ч  (34 учебных недель).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;  использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется  приобщение  подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения,  навыки и представления, предусмотренные  программой курса, а также  личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

Личностные результаты:

У второклассника будут формироваться:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

  - готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни;  

- способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи;

Второклассник получит возможность для формирования:

-внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого  познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного  понимания  причин успешности или не успешности учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Метапредметные результаты:

Регулятивные универсальные учебные действия:

Второклассник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления;

Второклассник получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

 - осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

 - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия:

Второклассник научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Второклассник получит возможность научиться:

-  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

Второклассник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Второклассник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты:

Числа и величины.

Второклассник научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц)

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать и записывать величины (массу, время, длину) используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда;   метр — дециметр, дециметр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с ними.

Второклассник получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы,  времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия.

Второклассник научится:

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения ,содержащего 2—3 арифметических действия,( со скобками и без скобок).

Второклассник получит возможность научиться:

- выполнять действия с величинами;

- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Второклассник научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Второклассник получит возможность научиться:

- находить разные способы решения задач

- решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Второклассник научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

Второклассник получит возможность научиться:

- распознавать плоские и кривые поверхности

- распознавать плоские геометрические фигуры

Геометрические величины

Второклассник научится:

- измерять длину отрезка;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

Содержание учебного предмета, курса

Проверь, чему ты научился в первом классе  (12ч)

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см). Сложение и вычитание в пределах100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Моделирование. Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки. Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Контрольная работа № 1. Работа над ошибками. Схема. Знаково-символическая модель. Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема. Вычислительные навыки и умения. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков. Сравнение длин отрезков. Схема. Вычислительные умения и навыки. Основание для классификации объектов. Контрольная работа № 2 и №3 (объединить). Работа над ошибками. Вычислительные умения и навыки. Классификация. Сравнение величин.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (24 ч)

Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация.  Продуктивное повторение. Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначного числа из «круглого». Вычитание однозначного числа из «круглого». Подготовка к решению задач. Выбор схемы.  Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков. Комбинаторные и логические задачи. Контрольная работа № 4. Работа над ошибками. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд.  Моделирование. Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля. Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема. Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного. Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу. Состав числа 12 . План действий. Анализ схемы. Анализ рисунка. Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Соответствие предметных, графических и символических моделей. Состав числа 13.Составление плана действий. Устные вычисления. Состав числа 14. Поиск закономерностей. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста. Построение схемы. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания. Контрольная работа № 5. Работа над ошибками. Анализ и сравнение выражений. Закономерность в записи ряда чисел. Сложение величин. Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания.

Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения (2ч)

 Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения. Скобки.

Задача (9ч)

Структура задачи. Запись ее решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Анализ и сравнение текстов задач. Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи. Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи. Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи. Построение схемы по данному условию задачи. Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы. Контрольная работа №6  решение задач. Работа над ошибками.

Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч)

Прямой угол (практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы. Угольник. Многоугольник. Периметр многоугольника. Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (31 ч)

Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные умения.  Совершенствование вычислительных умений. Решение задач. Решение задач. Вычислительные умения. Моделирование. Решение задач. Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Контрольная работа №7 Вычислительные умения и навыки. Работа над ошибками. Вычитание суммы из числа. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Сравнение текстов задач.   Изменение текстов задач в соответствии с данным решением. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Совершенствование вычислительных умений. Контрольная работа №8 Решение задач. Работа над ошибками Решение задач. Решение задач разными способами. Вычислительные умения и навыки. Решение задач. Устные вычисления. Решение задач разными способами. Выбор условия к данному вопросу. Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника. Решение задач разными способами. Выбор схемы. Построение схемы к задаче. Дополнение текста задачи. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд.  Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач. Построение схемы.  Дополнение текста задачи по данному решению. Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи по данной схеме. Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления. Сравнение текстов задач. Устные вычисления. Решение задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Таблица. Решение задач. Контрольная работа №9, №10. Работа над ошибками.  Сотня как счетная единица. Структура трехзначного числа. Анализ структуры трѐхзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые.

Трехзначные числа (12 ч)

Сотня как счетная единица. Структура трехзначного числа. Анализ структуры трѐхзначного числа. Понятия «цифра» и «число». Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Решение задач. Выбор схемы. Сравнение трѐхзначных чисел. Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило. Разбиение трехзначных чисел на группы. Решение задач. Неравенства. Десятичный состав трѐхзначных чисел. Решение задач.

Решение задач.  Признаки раз-биения трѐхзначных чисел на две группы. Чтение и запись трехзначных чисел. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Контрольная работа № 11, №12. Работа над ошибками.

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (4 ч)

Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков. Единица длины – метр. Рулетка - инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр). Решение задач. Решение задач.

Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9  (12 ч)

Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения. Сравнение произведений. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 1 и на 0. Запись суммы в виде произведения. Терминология. Смысл умножения. Решение задач. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения (случаи 9•5, 9•6, 9•7). Таблица умножения. (случаи 9•5, 9•6, 9•7). Решение задач. Периметр прямоугольника. Сравнение выражений.  Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4). Таблица умножения (случаи 9•8, 9•9). Вычислительные умения. Замена сложения умножением. Решение задач. Устные вычисления.

Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8   (9 ч)

Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения.  Таблица умножения (случаи 8•3, 8•5, 8•7). Решение задач. Графическая интерпретация понятия «увеличить в…». Устные вычисления. Решение задач. Схема. Решение задач (различные способы). Таблица умножения (случаи 8•2, 8•4, 8•6, 8•8). Сравнение выражений. Числовая последовательность. Правило.   Таблица. Решение задач. Устные вычисления. Контрольная работа № 13, №14. Сравнение длин отрезков (больше в… меньше в…).  Устные вычисления. Решение задач.

Величины. Единицы времени (2 ч)

Единицы измерения времени (час, минута, секунда). Определение времени по часам. Продуктивное повторение (угол). Единицы времени в задачах.

Геометрические фигуры: плоские и объѐмные (2 ч)

Представление о плоских и объѐмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета.

Поверхности: плоские и кривые (2ч)

Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих

предметов.

Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч)

Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере.

Проверь себя! Чему ты научился в первом и во втором классах? (9ч.)

Контрольная работа №15. Работа над ошибками.  Обобщение и систематизация знаний. Решение задач. Решение задач. Геометрический материал. Связь компонентов и результата действий. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение задач. Умножение Решение задач.         

Календарно-тематический план

Описание материально-технического, учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса

Перечень используемой литературы:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н.Б. Истомина– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013. –160 с.
2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – 4­е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2013. – 223 с. – (Стандарты второго поколения).
3. ООП НОО МОУ ИРМО «Карлукская СОШ»

Учебно-методическое обеспечение

для детей:

1. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс: Учебник. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
2. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради № 1,2 по математике для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013.
3. Истомина Н.Б. Тетрадь для 2 класса Учимся решать задачи – ЛИНКА-ПРЕСС, Москва, 2012.
4. Истомина Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2013

для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика: программы 1-4 классы. Поурочное планирование: 1-2 классы/Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013.
2. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс». - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.

3. Электронные приложения к учебникам, тетрадям и методическим пособиям

Интернет-ресурсы:

1. http:www.Nachalka.com.
2. http:www.viku.rdf.ru.
3. http://school-collection.edu.ru/     
4. http://www.int-edu.ni
5. http://standart.edu.ru/map.aspx
6. http://www.umk-garmoniya.ru/ooprogrammy/
7. http://www.umk-garmoniya.ru/about/
8. http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/