Олимпиада по математике
олимпиадные задания по математике на тему

Олимпиада по математике. 2 класс.

__________________________________________________________________

                                                  фамилия, имя                                                                                                    класс

1. Моего отца зовут Сергей Петрович, а моего сына – Алексей Владиславович. Как зовут меня?   _____________________________________
2. Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак? __________________________________________________________________
3. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

У Оли_____________    у Кати______________    у Гали ______________

4.  У Павлика и Даши было поровну конфет. Павлик отдал Даше 2 конфеты. На сколько конфет у Даши стало больше? ____________
5. Мальчик написал на бумажке число 86, а затем увеличил его на 12, не производя никакой записи. Как он это сделал? _________________________
6. Сколько треугольников?

7. Год назад Саше было 6 лет. Сколько лет ему будет через 4 года?  _____
8. В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены  стояло кресел поровну.        

9. На грядке сидели 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 3 воробья. Кот подкрался и схватил одного. Сколько воробьёв осталось на грядке?  ______________
10. Аня и Маня имеют фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маня и Добрина одноклассницы? ____________________________________________________
11. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?
12. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
13. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте, какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5”

14. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим:

15. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?

3 класс.

                        фамилия, имя                                                                                                       класс

1. Вычисли:   #4  - #0 - 3 =  ....           3V + 2 + 8 = ....            9@ - 50 - @ =  ...

2. Замени (зачеркни и исправь) одно из чисел так, чтобы квадрат стал 'магическим''. 

3. С помощью четырех цифр 5  составь выражение, значение которого равно 12.

4. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

5. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами раздели на 4 части, так чтобы две из них были четырехугольной формы, а две другие – треугольной формы.

6. У вершины врытого в землю пятиметрового столба находилась улитка. Каждый день она спускалась по столбу на  3 м, а в каждую ночь она поднималась на  2 м. В какой день она должна опуститься на землю?________________________________________________________

7.  Вместо звездочек поставь соответствующие цифры:                             

а)    * 5 *                                               б) -  7*4

        +8 * 4                                                      * 2 *             

    * 7 5 6                                                      6 4 1

8. В записи — 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выра жение, значение которого равно 1000.

9. Мама купила конфеты и положила их в шкаф. Вова пришел из школы, нашел в шкафу конфеты и съел половину их. Костя пришел вторым из школы и, найдя конфеты, съел половину остатка. Саша пришел третьим и съел половину конфет, которые остались после Кости. Когда мама взяла вечером пакет с конфетами, то очень удивилась: в нем оказалась всего одна конфета. Сколько конфет купила мама?

10. Апельсин и мандарин весят вместе 500 г, апельсин и яблоко весят вместе 800 г, яблоко и мандарин весят вместе 600 г. Сколько весят они по отдельности? (5 баллов)

11. Реши уравнение: х – 82 = 151 – 119

12. 50 г сахара растворили в 1 л воды. От этой воды отлили один стакан вместимостью 200г. Сколько сахара в этом стакане?

13. На прямой отметили 4 точки. Сколько всего отрезков, концами которых являются эти точки, получилось?

14. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,

в) в сумме все цифры дают число 17,

г) вторая цифра 3. (3 балла)

15. Вини-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал иметь массу 4 кг. Сколько килограмм мёда было первоначально в бочонке?

4 класс.

_______________________________________________________________                           фамилия, имя                                                                                          класс

1. Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см?

2. В этой фигуре сумма двух соседних кругов равна кругу лежащему над ними. Впишите цифры и числа в свободные круги, соблюдая симметрию в каждой строчке.

3. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков. Каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10м/с. Догонит ли он кенгуру?
4. Из города А в город В одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, а второго на 10 км/ч меньше. Через три часа расстояние между ними было 130 км. На каждые 10 км пути первый автомобиль тратил 3 л бензина. Сколько литров бензина потратил этот автомобиль на весь путь от А до В?

5.Вычисли значение выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики)

9000 – (3000 + 20)

300  (30 + 70)

5400 : (9  100)

(5000 + 2000) - 1000

5. Три обезьянки – Чи-чи, То-то и Лу-лу – залезли на пальму. То-то забралась на 8 метров выше, чем Чи-чи, а Лу-лу на 5 метров ниже, чем То-то. Кто залез выше, Лу-лу или Чи-чи, и на сколько? (3 балла)

6. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40минут, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За какое время они вымоют трех слонов, работая вдвоем?

8.Уберите 6 отрезков так, чтобы осталось 3 квадрата.

7. На запасных вагонах станции стояли два состава одинаковых вагонов. В одном составе было на 12 вагонов больше, чем в другом; когда от каждого состава отцепили по 6 вагонов, то длина одного состава оказалась в 4 раза больше длины другого. Сколько вагонов было в каждом составе?

8. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь?__________________________

11. Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.

12.Построй прямоугольник, периметр которого равен 20 см. Начерти все возможные варианты.

13.В записи — 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.