Научно-практическая работа "Технология уроков математики в начальной школе на основе деятельностного метода. Л. Г. Петерсон."
материал по математике по теме

Факультет педагогики и методики начального образования

Кафедра методики начального обучения

Мосина Светлана Петровна

ТЕХНОЛОГИЯ УРОКА МАТЕМАТИКИ

В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ НА ОСНОВЕ

ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО МЕТОДА (Л.Г. ПЕТЕРСОН)

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Теоретический анализ технологического аспекта

процесса обучения в различных системах начального

образования………………………………………………………………………7

1.1. Сущность объяснительно-иллюстративной технологии

обучения…………………………………………………………………………...7

1.2. Особенности организации учебного процесса в технологии

развивающего обучения…………………………………………………………13

Выводы…………………………………………………………………………...18  

Глава 2. Из опыта организации обучения математике в

соответствии с технологией деятельностного метода……………………..20

2.1. Интегративная технология деятельностного подхода

 в обучении математике младших школьников (Л.Г. Петерсон)……………..20

2.2. Исследование влияния деятельностной технологии обучения

на сформированность деятельностных способностей, позитивной

самооценки, качества знаний, развития внимания и стревожности……………………………………………………………

Выводы…………………………………………………………………………...65

Заключение……………………………………………………………………….67                                                                                                  

Библиографический список……………………………………………………..69                                                                                              

Приложения……………………………………………………………………....72                                                                                                

Введение

Сегодня стало очевидным, что ориентация деятельности образовательных учреждений только на формирование знаний, умений и навыков приводит к неудовлетворенности общества результатами работы системы образования. Развивающееся общество вправе ждать от воспитательных  институтов более глубоких педагогических результатов, определяемым возрастающим уровнем обученности, воспитанности и развития подрастающего поколения.

Понимание необходимости модернизации традиционной школы, с одной стороны, и разнообразие подходов к методам и средствам реформирования, с другой, - привело к разрыву образовательного пространства и отсутствию у педагогов – практиков согласованных технологических инструментов организации воспитательно-образовательной деятельности, начиная с подготовки и проведения уроков и заканчивая оценкой эффективности своей работы с точки зрения реализации новых идей образования.

Актуальность проблемы исследования. Успешно работающая образовательная система сегодня обязана создавать условия, интенсифицирующие развитие подрастающего поколения, включающие механизмы саморазвития, саморегуляции личности в быстро меняющихся социальных условиях, что и будет, на наш взгляд, способствовать прогрессивному развитию общества и сделает этот процесс необратимым.

В новых условиях на первый план выходит личность ученика, осознание отношения его к миру, своей собственной роли в этом мире, нахождение своего места в нем, способность к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности.

Научиться этому невозможно, пассивно усваивая готовые истины: необходим самостоятельный поиск, в процессе которого как раз и приобретается опыт общения, целеполагания, достижения поставленных целей, опыт оценки полученных результатов.

Это и объясняет необходимость использования образовательной технологии, основанной на деятельностной парадигме, т. е. такой технологии, в которой обеспечивается и стимулируется активная самостоятельная и совместная деятельность учащихся по освоению новых знаний.

Понимание приоритетности деятельностных целей образования сформировалось в науке уже сотни лет назад. «Главная цель воспитателя, — считал А. Дистервег, — должна заключаться в развитии самодеятельности, благодаря которой человек может впоследствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни» (Цит. по 15. С. 77). Об этом писали К.Д. Ушинский и Д.И. Писарев, А.Н. Леонтьев и П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов и Л.В. Занков, многие другие известные педагоги и психологи в нашей стране и за рубежом. Сегодня эти цели не только социально значимы и научно обоснованы, но и нормативно закреплены Законом РФ «Об образовании».

В условиях перенасыщенности школы различными инновациями педагоги все больше стали обращать внимание на уже зарекомендовавшие себя временем, и, соответственно, результатом программы. Одной из таких программ, на наш взгляд, является развивающая программа обучения «Школа 2000…», разработанная на основе передовой педагогической теории.

Курс математики в рамках данной программы разработан Л.Г. Петерсон. Занятия по учебникам этого автора, по мнению многих исследователей, и по мнению автора данной работы, позволяют развивать умственные и творческие способности учащихся, способствуют глубокому и прочному усвоению материала.

В настоящее время по программе Л.Г. Петерсон работает 40 % российских школ. Она вобрала в себя все лучшее из традиционной программы и максимально приспособила методы обучения к сегодняшнему дню. Основной принцип «Школы 2000…» - это личностно ориентированное обучение. Другими словами, самым главным для учителя, работающего по этой программе, становится учет индивидуальных способностей ученика, его личностные характеристики.

Разработчики программы называют ее «педагогикой здравого смысла», потому что она не только дает знания, но и учит ориентироваться в любой жизненной ситуации и приспосабливаться к новым условиям.

Объектом исследования является процесс обучения математике младших школьников, где в качестве предмета выступают педагогические условия (методы, приемы, средства, организационные формы) обучения по технологии Л.Г. Петерсон.

Гипотеза исследования: обучение младших школьников математике в соответствии с технологией деятельностного метода, разработанной Л.Г. Петерсон, способствует формированию деятельностных способностей, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и понижению степени тревожности учащихся.

Целью исследования является анализ технологии деятельностного метода Л.Г. Петерсон в сравнительном аспекте существующих подходов в обучении младших школьников математике.

Для достижения цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы нами предполагается решить ряд следующих задач:

1. Рассмотреть теоретические основы объяснительно-иллюстративной технологии обучения.
2. Исследовать особенности организации учебного процесса в технологии развивающего обучения.
3. Проанализировать специфику интегративной технологии деятельностного подхода в обучении математике Л.Г. Петерсон.
4. Провести исследование влияния деятельностной технологии обучения  на сформированность деятельностных способностей, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и на степень тревожности младших школьников.

Методы исследования:

1. Анализ теоретической, методической литературы по обозначенной проблеме,
2. Методы сравнения, группировки и синтеза,
3. Педагогический эксперимент,
4. Анкетирование учителей начальных классов различных школ г. Перми,
5. Беседы с детьми.

В качестве диагностического инструментария использовались методики основного диагностического комплекта Л.Г. Петерсон, В.А. Петерсон, М.А. Кубышева «Средства комплексного мониторинга результатов обучения, реализующего современные образовательные цели» (33).

Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы данной работы могут быть полезны педагогам начальных классов, помогут взглянуть на личность ребенка под совершенно новым углом зрения.

Структура исследования: работа состоит из введения, двух глав – теоретической и практической, заключения, библиографического списка, приложений.  

В первой главе проведен теоретический анализ технологического аспекта процесса обучения в различных системах начального образования.

Во второй главе представлено описание практического опыта организации обучения математике в соответствии с технологией деятельностного метода.  

Глава 1. Теоретический анализ технологического аспекта процесса обучения в различных системах начального образования

1.1. Сущность объяснительно-иллюстративной технологии обучения

Как отмечает Г.Ю. Ксензова, «На протяжении всей истории развития педагогической мысли прослеживаются два подхода к обучению и воспитанию подрастающего поколения, которые условно можно назвать авторитарным (традиционным) и гуманистическим (развивающим)» (20. С. 18).

 Целевые ориентации авторитарной педагогики связаны с реализацией специфического социального заказа на формирование личности с «заданными свойствами», с реализацией авторитарных методов руководства образовательными процессами.

Ценностные ориентации авторитарной педагогики реализуются в технологии объяснительно-иллюстративного обучения, основанной на информировании, просвещении учащихся, организации их репродуктивных действий с целью приобретения знаний, умений и навыков и формирования заданных личностных качеств.

Основными организационными средствами традиционной технологии являются, на наш взгляд, единообразие (одинаковость), закостенелость в формах и методах обучения, а также в типах работы с учащимися разных возрастных групп, ориентация на максимально возможное усвоение содержания всех предметов без учета индивидуальных интересов школьников, что на практике исключает индивидуализированное обучение.

Наиболее распространенной организационной формой учебного процесса является урок «…с четко отлаженным и просчитанным по минутам элементом и используемым в едином варианте при изучении разных учебных дисциплин со всеми возрастными группами школьников без исключения» (10. С. 48). Урок планируется как собственная деятельность учителя.  Когда на уроке учащиеся говорят о том, чего они не понимают или у кого возникает желание не согласиться с точкой зрения учителя и отстоять свою идею, учитель раздражается.  Раздражение связано с нарушением заранее предусмотренного им сценария; с возможной низкой оценкой урока при условии частичного невыполнения предусмотренного заранее плана или несвоевременного (до звонка) обсуждения домашнего задания.

Типология уроков определяется личными намерениями учителя -

объяснять:

1. Урок усвоения новых знаний;
2. Урок формирования навыков и умений;
3. Урок применения знаний, умений и навыков;

закреплять:

1. Урок обобщения и систематизации знаний;

проверять:

1. Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков.

Структура урока также определяется порядком действий учителя: вступительная часть, основная, заключительная.

Рассмотрим подробнее структуру урока усвоения новых знаний:

1. Первичное введение материала с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учителя;
2. Указание на то, что учащиеся должны запомнить;
3. Мотивация запоминания и длительного сохранения в памяти;
4. Сообщение либо актуализация техники запоминания (работа с опорными для памяти материалами, смысловая группировка и т. п.);
5. Первичное закрепление под руководством учителя посредством прямого повторения;
6. Педагогический контроль результатов первичного запоминания;
7. Регулярное систематическое повторение через короткие, а затем более длительные промежутки времени в сочетании с различными требованиями к воспроизведению, в том числе и с дифференцированными заданиями;
8. Внутреннее повторение и постоянное применение полученных знаний, навыков для приобретения новых;
9. Частое включение опорного материала для запоминания в контроль знаний, регулярная оценка результатов запоминания и применения.

Такой урок усвоения новых знаний не требует от ученика индивидуально - деятельностного освоения материала, самостоятельной работы.

При объяснительно – иллюстративном обучении основные усилия учеников сосредоточены на восприятии готовых знаний, образцов выполнения действий и их закреплении и воспроизведении.

В структуре урока закрепления и развития знаний, умений и навыков можно выделить следующие звенья:

1. Сообщение учащимся цели предстоящей работы;
2. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий;
3. Выполнение учащимися различных заданий, задач, упражнений;
4. Проверка выполненных работ;
5. Обсуждение допущенных ошибок;
6. Задание на дом (если это необходимо).

Структура урока формирования умений и навыков:

1. Постановка цели урока;
2. Повторение сформированных умений и навыков;
3. Проведение проверочных упражнений;
4. Ознакомление с новыми умениями, показ образца формирования;
5. Упражнения на их освоение;
6. Упражнения на закрепление;
7. Тренировочные упражнения по образцу, алгоритму, инструкции;
8. Упражнения на перенос в сходную ситуацию;
9. Упражнения творческого характера;
10. Итог урока;
11. Задания на дом.

Описанные выше структуры уроков также нацелены на воспроизводящую деятельность. Из организационных умений основным является «…умение работать по заданию учителя или учебника» (10. С. 22). Проблема формирования собственно учебных действий, обеспечивающих успешность самостоятельного учения в число приоритетных не ставится.

Структура урока повторения такая же, как и - урока закрепления. Различие в основном состоит в содержании, формах, методах повторения.

Если на уроке главное внимание уделяется проверке и оценке знаний, то такой урок называется контрольным, проверочным. В начальных классах такие уроки проводятся систематически.

Структура урока проверки знаний следующая:

1. Организация начала урока;
2. Постановка задач урока;
3. Изложение содержания работы;
4. Подведение итогов урока;
5. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, а также путей их устранения и совершенствования.

Осмысление типологии и структуры урока доказывает, что все виды уроков взаимосвязаны логикой получения знаний, однако используются одинаковые элементы, часто фигурируют слова «объяснение», «изложение», «сообщение» и т. д. Во всех перечисленных структурах урока не предусматривается самостоятельная деятельность учащихся.

К слабым сторонам рассмотренных уроков можно, на наш взгляд, отнести следующие:

1. Преобладание вербальных методов обучения, мало подкрепленных самостоятельной учебно-познавательной деятельностью школьников;
2. Отсутствие возможности обеспечить учет и реализацию в учебном процессе индивидуальных особенностей учащихся;
3. Превалирование фронтальных форм в работе учителя, уравнительный подход к учащимся; равнение на среднего ученика, когда страдают и слабые и сильные дети;
4. Шаблонное построение урока.

Особо следует обратить внимание и на то, что технология объяснительно-иллюстративного обучения, выстроенная на репродуктивных действиях школьников, субъект - объектных отношениях между педагогом и учащимися, отсутствием совместной деятельности и речевого взаимодействия между ними, не может эффективно использоваться без принуждения.

Принуждение заметно в базовых процедурах этой технологии, что и вызывает негативные психологические последствия. Это обуславливает размытость или отсутствие у школьников мотивов и потребностей собственных действий, что приводит к безынициативности, нежеланию включаться в какие бы то ни было виды работ, общей апатии.

Стабильные ситуации принуждения приводят к нарушению и даже к полному исчезновению навыка самостоятельно думать и действовать.

Подходы к организации традиционного урока малоэффективны как для обучения школьников, так и для решения проблемы сбережения их физического и психологического здоровья, что наглядно представлено в следующей таблице (20. С. 59).

Особенности психического состояния школьников на уроке

при использовании объяснительно-иллюстративной

(традиционной) технологии обучения.

 Таким образом, объяснительно-иллюстративный режим обучения, основным содержанием которого является информирование обучающихся, их просвещение, подкрепляемое наглядностью, а основным способом взаимодействия – субъект-объектные отношения, не может функционировать без унижающего человеческое достоинство принуждения, что отрицательно сказывается на физическом и духовно-нравственном здоровье учащихся.

Все это заставляет остро поставить вопрос о создании благоприятных условий для работы, как учителя, так и учащихся, за счет осмысленных и выверенных психологических процедур при применении технологии развивающего обучения, создающей условия для здоровьесбережения субъектов образовательного процесса, направленной на формирование деятельностных способностей: способности к саморазвитию, самореализации, самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности, на повышение уровня обученности, воспитанности и развития обучающихся, организацию активной познавательной деятельности.

1.2. Особенности организации учебного процесса

в технологии развивающего обучения

Развивающее обучение осуществляется как целенаправленная учебная деятельность, в которой ребенок сознательно ставит цели и задачи самоизменения и творчески их достигает. Организовать целенаправленную учебную деятельность (ЦУД) – основная и наиболее сложная методическая задача учителя. Она решается с помощью различных методов и приемов проблемного обучения, метода учебных задач, коллективных и групповых методов, новых методов оценивания и т. д.

В настоящее время технологию развивающего обучения реализуют системы Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова и Л.В. Занкова.

В технологии развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова разработана определенная логика урока. К примеру, для уроков  постановки учебной задачи она сводится к следующему:

1-й этап – создание "ситуации успеха". На этом этапе детям предлагается конкретно-практическая задача, опирающаяся на прошлый опыт ребенка. Каждый ученик индивидуально решает задачу, не испытывая при этом никаких затруднений. В результате достигается эмоциональное удовлетворение детей своими знаниями.

2-й этап – возникновение ситуации "интеллектуального разрыва". Детям предлагается похожая по внешним признакам конкретно-практическая задача, которую они решить уже не могут, так как она ориентирована уже на новый способ действия. В результате возникает эмоциональное переживание всеобщего неуспеха ("никто не может"). Это положительная эмоция, так как нет переживания неуспеха на фоне успеха другого.

3-й этап – фиксация "разрыва" в графико-знаковой форме и формулировка учебной задачи в словесной форме. На этом этапе дети вместе с учителем должны сформулировать то, чего им сейчас не хватает, то есть испытать "дефицит своих способностей". Для этого необходимо проанализировать ситуацию практического затруднения: где и почему возникла трудность? Тогда и появляется учебная задача: "Что же мы будем делать дальше?" или "Ребята, как бы вы сформулировали задачу наших последующих действий?"

Почему ситуация постановки учебной задачи является диалоговой? Потому что ситуации "успеха" и "неуспеха", которые переживают дети, являются всеобщими (это происходит с каждым); отсюда вывод: "Я сам не могу, и никто из нас не может, даже учитель, давайте попробуем вместе". Кроме того, данная ситуация принципиально меняет учебные отношения между педагогом и ребенком: вместо отношения "спрашивающий учитель – отвечающий ученик" появляется отношение "спрашивающий ученик – учитель, помогающий сформулировать вопрос и найти на него ответ". Это принципиально важно, потому что диалог может развиваться только от тех вопросов, которые волнуют самого ребенка.

Классический вариант в данной системе – постановка проблемной ситуации, которая характеризуется особым психологическим состоянием, наличием противоречия и пониманием проблемы. Учитель предъявляет ситуацию, основанную на противоречии и вызывающую удивление у детей. Это может быть противоречие между житейским и научным фактом, противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя, между прошлым и настоящим учебным опытом.

По мнению А.К. Дусавицкого, наглядным свойством появления проблемной ситуации является "феномен удивления" (нет удивления – нет урока): "Так не бывает! Почему так получилось?! Вот это да! Разве такое возможно?!" (15. С. 53). Наличие неожиданного препятствия, казалось бы, в знакомой ситуации вызывает у ребенка удивление и способствует появлению вопроса; появляется вопрос – значит, ребенок на пороге мышления. Удивление выполняет функцию эмоционального захвата: если педагогу не удается удивить ребенка, то проблематизации может вообще не получиться, так как ребенок останется равнодушным к тому, что происходит на уроке.

Если постановка учебной задачи происходит в форме побуждающего диалога, то ее совместное решение – в форме подводящего диалога, который можно сравнить с локомотивом, движущимся к новому знанию, способу действия.

Обозначенное выше позволяет обозначить два вида уроков в системе Эльконина - Давыдова: урок-наблюдение и урок-проблематизацию.

Итак, для организации урока в начальной школе по системе Эльконина – Давыдова необходимо:

1. снятие всех барьеров в общении между педагогом и ребенком и использование приемов, "подогревающих" обучение;
2. владение учителем технологией побуждающего и подводящего диалога;
3. проведение наряду с уроками-заданиями уроков-наблюдений и уроков проблемных ситуаций;
4. использование на уроках различных диалоговых приемов: дискуссий, групповой работы, "ловушек", провокаций и т. п.;
5. смена авторитарной жесткой монологовой позиции педагога на доверительную открытую диалоговую позицию, т. е. переход из закрытой педагогической позиции в открытую.

Главной особенностью урока в системе Л.В. Занкова является ход познания - "от учеников".

Эта цель на уроке может быть достигнута следующими путями: учитель создаёт проблемные ситуации, коллизии, содержанием которых является противоречие (между двумя фактами, новым фактом и старой теорией), а признаком - эмоциональное переживание (удивление, затруднение). Поиск решения проблемы представляет собой выдвижение и проверку гипотез. Выдвижение гипотез может быть одновременным или последовательным, а гипотеза - либо ошибочной, либо решающей. Данный этап завершается нахождением решения, то есть открытием (пониманием) нового знания.

В требованиях к уроку в развивающей системе Л.В. Занкова можно выделить следующие основные компоненты:

1. «…социально-детерминированные цели урока (оптимальное общее развитие школьников; знания, умения и навыки рассматриваются в качестве средства для достижения этой цели);
2. содержание учебного материала (система заданий, направленная на формирование: умений отличать известное от неизвестного, оценивать свои мысли и действия "со стороны", критично (но не категорически) оценивать мысли, действия, поступки других людей; умений добывать недостающие знания и умения, пользуясь учебником, справочником, обращаясь к авторитету учителя и т. д.);
3. дидактические условия проведения урока – соблюдение типических свойств системы (многогранность, процессуальный характер, коллизии, вариантность);
4. формы общения (деятельности) учителя и детей: со-трудничество, со-творчество, со-переживание, уважительное отношение к личности ребенка, к познавательным потребностям коллектива;
5. методы деятельности учителя и детей на уроке – решение нравственных и познавательных коллизий, решение проблемных ситуаций;
6. оценка деятельности учащихся – отметки в процессе урока не выставляются, оценивается успешность продвижения коллектива в решении проблемы;
7. личные достижения каждого ученика (отметка, начиная со второго полугодия 2-го класса, превращается в определенный способ учета усвоения программных знаний и навыков);
8. анализ со стороны детей результатов урока (подведение итогов личного участия в решении проблемы)» (46. С. 24-25).

Таким образом, проведенный сравнительный анализ технологий развивающего и объяснительно-иллюстративного обучения позволяет отметить следующие их принципиальные отличия в виде приведенной ниже таблицы.

Основные отличия объяснительно-иллюстративного

и развивающего обучения

Выводы

Таким образом, в данной главе нами был предпринят теоретический анализ технологического аспекта процесса обучения в различных системах начального образования. Подводя итог сказанному, можно сделать следующие выводы.

1. При объяснительно-иллюстративном способе обучения деятельность задается учителем извне: цель ставит учитель, мотивирует за счет внешних атрибутов, чаще всего отметок, учитель организует действия, подбирает средства достижения цели, оценивает – учитель. Все компоненты деятельности оказываются в руках учителя, личность школьника здесь не представлена, она часто оказывается тормозящей действия учителя. Педагог организует свою деятельность, транслирует готовое содержание, контролирует и оценивает его усвоение. В обязанности ученика входит выполнение предложенных учителем репродуктивных действий. В результате чего учебные задания школьниками чаще всего не воспринимаются, становятся безразличными для детей, а часто и просто нежелательными.  Очевидно, что при организации действий репродуктивного характера можно надеяться на педагогический результат, только связанный с формированием общеучебного навыка, а не с развитием личности обучающихся.

2. В основе инновационных деятельностных способов обучения – личностное включение обучающихся в процесс,  когда компоненты деятельности направляются и контролируются самими школьниками. Учебный процесс протекает в условиях их мотивированного включения в познавательную деятельность, которая становится желаемой, привлекательной, приносящей  удовлетворение от участия в ней. Обучающийся сам оперирует учебным содержанием, и  только  в этом случае оно усваивается осознанно  и прочно, интенсифицируется процесс развития интеллекта, формируется способность к самообучению, самообразованию, самоорганизации. При деятельностном способе обучения  обеспечивается также комфортное психологическое самочувствие субъектов образовательного процесса, резкое снижение конфликтных ситуаций в процессе обучения. Создаются благоприятные предпосылки для  повышения уровня общекультурной подготовки обучающихся, развитие их творческого потенциала. В целом психологически грамотно организованный процесс обучения обеспечивает возможность формирования иного типа личности: человека думающего, знающего, коммуникабельного, рефлексирующего, способного к саморазвитию.

3. Использование объяснительно-иллюстративной технологии не обеспечивает интенсификацию развития личности. Успешная реализация развития личности возможна только при деятельностном способе обучения, выстроенном на принципиально новых научно-методических основах.

Глава 2. Из опыта организации обучения математике в

соответствии с технологией деятельностного метода

2.1. Интегративная технология деятельностного метода

в обучении математике младших школьников

В первой главе выяснили, что современная школа ориентируется на создание условий для реализации гуманистической образовательной парадигмы, в большей степени способствующей формированию субъектов учения, их «готовности к саморазвитию, самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности» (Закон РФ «Об образовании»). В то же время сложившаяся система школьного образования, в том числе и начального, имеет ряд недостатков. Одним из них является то, что получаемые выпускником традиционной начальной школы знания, умения и навыки не гарантируют приобретения способностей создавать и преобразовывать собственную жизнедеятельность, быть ее субъектом. Кроме того, педагогический опыт свидетельствует, что одно из первых мест по степени отрицательного влияния на здоровье учащихся занимает стиль обучения в режиме «готового знания», при котором детям предлагается определенная информация для восприятия, осознания, запоминания и дальнейшего воспроизведения. При таком репродуктивном обучении для достижения успешных результатов школьникам требуется лишь хорошая память и усидчивость для работы по образцу, что противоречит природной активности процессов познания и мышления детей младшего школьного возраста.

Становится очевидным, что достижение социально значимой и нормативно закрепленной статьей 14 Закона «Об образовании РФ» цели образования возможно только в том случае, если ребенок включен в целостный процесс деятельности на всех его этапах как активный субъект, т. е. нужна такая организация обучения, которая обеспечит активность мыслительной и творческой деятельности учащихся, полноценное и многостороннее развитие детей с учетом их индивидуальности, а именно: учебного ментального опыта, стиля познавательной деятельности, доминирующего канала восприятия учебного материала, характерологических черт. В последние годы технологический аспект обучения находится в центре научных интересов коллектива Ассоциации «Школа 2000…». Под руководством  доктора педагогических наук, профессора Петерсон Л.Г. разработана «Интегративная технология деятельностного подхода, основу ее построения составили неконфликтующие между собой идеи развивающего обучения (Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова, П.Я. Гальперина) с позиций единства с традиционной школой. Методологической основой является азбука теории деятельности, разработанная в отечественной методологической школе Г.П. Щедровицкого, А.А. Деркача, О.С. Анисимова.

Таким образом, основу, созданной Ассоциацией «Школа 2000…» технологии обучения, составили:

1. «…структура деятельности педагога по передаче знаний (организационный момент, сообщение темы и цели урока, актуализация опорных знаний, объяснение нового материала, первичное закрепление, повторение, итог).
2. теория УД  Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (в концепции УД заложены предпосылки для понимания ученика как субъекта познания. Сам образовательный процесс трактуется не как трансляция научных знаний, их усвоение, воспроизводство, а как развитие познавательных способностей, основных психических новообразований).
3. теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин);

Это мотивация и целеполагание; ориентировочная основа действий; материальные действия с предметами и их изображением; внешняя речь (проговаривание ситуации); внутренняя речь (комментирование про себя)

4. «Азбука теории деятельности» (Г.П. Щедровицкого, А.А. Дергача, О.С. Анисимова)» (42. С. 87).

Рассмотрим последние из теорий, вошедших в технологию «Школа 2000…» более подробно.

Теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин).

В основе этой теории лежит идея о принципиальной общности внутренней и внешней деятельности человека. Согласно этой идее, умственное развитие, как и  усвоение знаний, навыков и умений, происходит путем интериоризации, т. е. поэтапным переходом «материальной» (внешней) деятельности во внутренний умственный план. В результате такого перехода внешние действия с внешними предметами преобразуются в умственные – интериоризируются.

При этом они подвергаются обобщению, вербализируются, сокращаются, становятся готовыми к дальнейшему внутреннему развитию, которое может превышать возможности внешней деятельности. В рамках данного подхода были созданы условия, которые обеспечивали формирование новых знаний и  умений с заданными показателями. Было выделено четыре группы условий:

1. формирование мотивации действий ученика;
2. обеспечение правильного выполнения нового действия;
3. воспитание («отработка») его желаемых свойств;
4. превращение действия в умственное путем его поэтапной отработки.

           Эти условия были конкретизированы П.Я. Гальпериным в шести этапах формирования умственных  действий и понятий:

1. этап создания и поддержания мотивационной основы действия;
2. этап создания ориентировочной основы действий и уяснения ее испытуемыми;
3. этап формирования действия в материальной или материализованной форме;
4. этап формирования действия в громкой социализованной речи;
5. этап формирования действия во «внешней речи про себя»
6. этапа формирования действия во внутренней речи.

Действие, прежде чем стать умственным, обобщенным, сокращенным и освоенным, проходит через переходные состояния. Основные из них и составляют этапы усвоения действия, каждый из которых характеризуется совокупностью изменения основных свойств (параметров) действия. Раскроем их более подробно.

Этап составления схемы ориентировочной основы действия.

На этом этапе учащиеся получают необходимые разъяснения о цели действия, его объекте, системе ориентиров. Здесь перед учащимися раскрывается содержание ориентировочной основы действия. Им показывают, как и в каком порядке выполняются все три вида операций, входящих в действие: ориентировочные, исполнительные и контрольные. Это еще не действие, а только знакомство с ним и условиями его успешного выполнения, обеспечивающими понимание логики этого действия, возможность осуществления его.

Этап формирования действия в материальном (или материализованном) виде.

Учащиеся выполняют действие во внешней, материальной (или материализованной) форме с развертыванием всех входящих в него операций. В таком виде совершается и ориентировочная, и  исполнительная, и контрольная части действия. Для обобщения действия в обучающую программу включаются задачи, отражающие все  типовые случаи применения данного действия. В то же время на этом этапе не должно быть большого числа однотипных задач, так как действие не должно ни сокращаться, ни автоматизироваться. Материальная форма действия с самого начала сочетается с речевой: учащиеся формулируют в речи все что выполняют практически.

Этап формирования действия как внешнеречевого.

На этом этапе, где все элементы действия представлены в форме внешней речи, действие проходит дальнейшее обобщение, но остается еще неавтоматизированным и несокращенным.

Этап формирования действия во внешней речи про себя.

Этот этап отличается от предыдущих тем, что действие выполняется беззвучно и без прописывания – как проговаривание про себя.

Этап формирования действия во внутренней речи.

На этом этапе действие очень быстро приобретает автоматическое течение, становится недоступным самонаблюдению.

Итак, с  точки зрения теории П.Я. Гальперина ситуация ординарная: надо предоставить в распоряжение детей такие краткие схематические записи – конспекты материала и способы работы с ним, которые позволяют, ничего предварительно не заучивая, непосредственно после разъяснений учителя, приступать к самостоятельной работе с новыми заданиями.

Так в трудах П.Я. Гальперина и его сотрудников был сделан новый важный шаг в развитии деятельностного подхода.

В отечественной методологической школе О.С. Анисимова, А.А. Дергача, Г.П. Щедровицкого разработана «Азбука теории деятельности».

Назовем ее этапы:

Шаг 1. Организационный момент.

Этот этап предполагал, с одной стороны, осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в деятельность. С другой, - на этом этапе происходило положительное самоопределение к некоторой норме деятельности.

Шаг 2. Самостоятельная деятельность по известной норме.

На этом этапе актуализируемая в сознании обучаемого известная норма деятельности N переводилась в конкретное действие. Завершение этого этапа было связано с появлением в деятельности затруднения, т. е. ситуации, в которой прежний алгоритм деятельности либо неприемлем, либо его использование приводит к большим временным затратам. Организация затруднения в деятельности младшего школьника – была нашей основной задачей на данном этапе.

Шаг 3. Реконструкция деятельности по известной норме N.

На этом этапе происходило соотнесение действий с нормой N, кризис (невыполнимость) которой зафиксирован учеником. При этом норма (или необходимый и достаточный набор норм) фиксировался в языке как вербально, так и знаково.

Организуя этот этап деятельности мы предусматривали коммуникативное взаимодействие, результатом которого являлось фиксирование в языке условий применимости известной нормы (или нескольких норм).

Шаг 4. Критика известной нормы N.

На этом этапе выявлялась причина кризиса известной нормы N. Иными словами, устанавливалось отличие ситуации, вызвавшей затруднение, от ранее известных ситуаций. Это отличие фиксировалось вербально и объявлялось нами как тема урока.

Шаг 5. Построение новой нормы деятельности N1.

На этом этапе в коммуникативной форме строился проект деятельности в новой ситуации. Обсуждались различные предложения, и выбирался один алгоритм, который фиксировался как новая норма деятельности N1.

Шаг 6. Использование нормы N1 для решения задания, вызвавшего затруднение.

На этом этапе урока дети конкретизировали сформировавшийся образ N1 в деятельности по преодолению возникшего затруднения. Проговаривался каждый выполненный шаг во внешней речи.

Шаг 7. Фиксирование нормы N1 в языке.

На этом этапе происходило фиксирование нормы N1 в языке как вербально, так и знаково. Другими словами, происходило оформление новой нормы, что в принципе создает понятийную основу для развития способностей к новому виду деятельности.

Шаг 8. Использование нормы N1 в типовых условиях.

На этом этапе учащиеся самостоятельно выполняли типовые задания, требующие использования нормы N1 и самостоятельно проверяли правильность решения.

Шаг 9. Этап включения нормы N1 в систему понятий.

На этом этапе выявлялись границы применимости нового понятия и выполнялись задания, в которых использование нормы N1 предусматривалось как промежуточный этап.

Шаг 10. Этап тренировочных действий по ранее изученным нормам (повторение).

На этом этапе выполнялись как задания, предполагающие применение нормы N1, так и задания тренирующие деятельностные способности к исполнению ранее изученных понятий.

Шаг 11. Этап рефлексивного анализа деятельности на уроке.

На этом этапе анализировались деятельностные шаги, выполненные учениками и, используемый при этом понятийный инструментарий. Структура деятельности и ее результаты фиксировались в языке вербально.

Шаг 12. Этап фиксирования достижения цели.

На этом этапе соотносилась цель урока и результаты деятельности на этом уроке и фиксировалась степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Итак, все вышеназванные теории явились основой для создания новой технологии обучения.

«Концептуальной идеей построения технологии обучения явилась идея включения ученика в активную познавательную деятельность. Эта идея объединяет все известные теории развивающего обучения (А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов и др.). Ориентируясь на формирование деятельностных способностей, новая технология должна обеспечивать каждому учащемуся системный тренинг всех видов деятельности, выполняемых субъектом» (43. С. 52).

Определение видов деятельности и теоретическое описание структуры их организации в работах ведущих российских методологов (Г.П. Щедровицкий, А.А. Дергач, О.С. Анисимов и др.) сделали возможным переход к понятийному уровню разработки технологии деятельностного метода. Ими был сделан вывод, что существует три вида деятельности, отличающихся отношением к норме: самоопределение, нормотворчество и нормореализация. Подробнее сущность перечисленных деятельностных способностей будут рассмотрены в п. 2.2.

Основные составляющие системы «Школа 2000…» можно представить в виде следующей таблицы.

В рамках научно-экспериментальной работы Ассоциации «Школа 2000…» на базе Академии повышения квалификации и переподготовки работников образования МОН РФ и Департамента образования г. Москвы бала указана последовательность шагов, которая получила название «технология деятельностного метода».

Авторы предлагают следующую типологию уроков в соответствии с целями:

1. уроки «открытия» нового знания;
2. уроки рефлексии;
3. уроки общеметодологической направленности;
4. уроки контроля.

Рассмотрим подробнее структуру каждого типа урока, проиллюстрируем на конкретных примерах содержание каждого этапа, опишем методические приемы, направленные на реализацию цели всех структурных компонентов урока.

Урок «открытия» нового знания.

Направлен на формирование понятий и алгоритмов, т. е. основная цель – расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Структура.

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Цель данного этапа - положительное самоопределение учащихся к деятельности на уроке. Оно предполагает наличие у деятеля желания («хочу») и возможности («могу») к осуществлению деятельности.

Самоопределение, результатом которого является принятие требуемых функций на личностно значимом уровне, называется положительным.

Альтернативным к положительному является отрицательное самоопределение. Результатом отрицательного самоопределения является констатация субъектом деятельности несоответствия между актуальным уровнем способностей и имеющейся системой ценностей, с одной стороны, и требуемым уровнем способностей и предлагаемыми функциями - с другой. Отрицательное самоопределение обусловлено отсутствием у субъекта деятельности требуемых способностей или несоответствием предлагаемых функций имеющейся системе ценностей.

 В ситуации, когда предлагаемая функция является желаемой, но для ее реализации субъекту необходимо сформировать дополнительные способности, может возникнуть мотивация к расширению системы способностей, которыми обладает субъект деятельности, т. е. мотивация к развитию личности.

Для реализации  деятельности по самоопределению субъект деятельности должен уметь:

1. восстанавливать свойства продукта деятельности выбранной системы по предложенному текстовому описанию;
2. определять функции, реализуемые продуктом деятельности выбранной системы в сфере производства или в жизнедеятельности;
3. сопоставлять функции, реализуемые в производственной сфере или жизнедеятельности различными объектами;
4. выделять свойства, соответствующие назначению данного продукта;
5. выделять свойства реального объекта по представленному образцу;
6. сопоставлять свойства реального объекта со свойствами, определяющими его функциональное назначение;
7. выделять определенное свойство в системе функциональных свойств объекта;
8. определять перечни способностей, необходимых для реализации указанной функции в рамках некоторой системы;
9. определять имеющиеся способности;
10. определять требуемые и актуальные способности.

Для того, чтобы успешно пройти процесс самоопределения, субъект должен обладать перечисленными выше способностями. Результат самоопределения может быть представлен следующим образом (43. С. 46). 

Если при включении субъекта в деятельность прошло положительное самоопределение. То субъект реализует свои способности в рамках выбранной им деятельности.

Положительная эмоциональная направленность на включение в учебную деятельность в начале урока может основываться только на положительном опыте ребенка их реализации в прошлом. Вот почему так важно на каждом уроке создать для каждого ребенка ситуацию успеха. Положительный результат, зафиксированный ребенком в сознании, и создаст положительную направленность на его включение в урок.

Приемы организации положительного эмоционального настроя (из собственного опыта работы).

1. Пожелание успеха (учителем, детьми) Например, учитель в начале урока высказывает детям добрые пожелания, задавая образец действия. Затем он предлагает уже самим детям пожелать удачи друг другу на уроке. Они обмениваются хлопками в ладони с соседом со своими пожеланиями. Или:  «Подобную работу мы уже делали, и вы с ней прекрасно справились. Попробуем закрепить наш успех».
2. Вспоминание о прошлом положительном опыте детей на уроке математики.
3. Авансирование: «Думаю, что и с этой проблемой вы наверняка справитесь. Ведь не раз вы доказывали свою смекалку!».
4. Добрые пожелания (учителя детям, так и самими детьми). Например, «Давайте, улыбнемся друг другу и пожелаем удачи!».
5. Учитель предлагает детям подумать, что им пригодится для успешной работы на уроке математики. Дети высказываются по этому поводу.
6. Указываются границы образовательного пространства, с которыми будет связана деятельность учащихся на данном уроке.

Например:

1. Учитель организует диалог:

1. Ребята! Чем мы занимались на прошлых уроках математики? Что вам больше всего понравилось? (Дети высказываются).
2. Сегодня мы продолжим решение…

2. «Карточки-пословицы».

На доске расположены несколько карточек с формулировками тем уроков, например:

3. Посмотрите внимательно, ребята, на темы уроков и выберите только те, о которых мы говорили на ближайших уроках (дети выбирают темы).
4. Расположите карточки в такой последовательности, как мы изучали эти темы. Переверните и прочитайте получившуюся запись. Эта фраза поможет нам на уроке математики.

На другой стороне карточек написаны слова поговорки: «С малой удачи начинается успех».

Фразу можно заменить на алгоритм, который поможет в работе, или небольшое задание на нахождение ошибки, или загадку, девиз или название новой темы…

Например:

1. Вариант алгоритма для случая деления с остатком:

1. Пример загадки с использованием карточек:
2. На острове Ро-ко-ко жил самый старый и умный пират Стивенс. Всем, кто приезжал на остров он загадывал загадки. Отгадайте одну из них.
3. Среди данных примеров только один решен правильно. Найдите его за 1 минуту.

324+98=424                  320:80=40                   812-576=236          52*64=328

2. Актуализация знаний и мотивация. (4-5 минут)

Цель этапа: готовить мышление детей к осознанию потребности  построения нового способа действий.

Данный этап предполагает:

1.  Воспроизведение ЗУНов, достаточных  для построения нового способа действий, активизацию мыслительных операций, внимания, памяти и т. д.
2.  Предлагается индивидуальное задание, требующее нового способа действия.
3.  Возникшее затруднение фиксируется учащимися (мотив).

Рекомендации к проведению:

1. Коллективные формы работы: коммуникативное взаимодействие, беседа.
2. Индивидуальные формы работы:  задание для самостоятельного выполнения, математический диктант и т. д.
3. Фиксация в громкой речи различных вариантов решения и отсутствия изученного способа их обоснования.

Приведем несколько приемов организации этапа актуализации знаний.

2 класс.

«Тема: «Переместительное свойство умножения».

1.  – Нарисуйте в тетради прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см, найдите его площадь и  объясните, как выполнено задание.

Выслушиваются все версии, которые предложат дети: 5*2=5+5, 2*5=2+2+2+2+2,  непосредственный подсчет.

2.  – Кто быстрее сосчитает:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9? (10*4+5=45)

1. Какими свойствами сложения пользовались? (Переместительным, сочетательным.)

3.  – Какая запись лишняя? Почему?

3+3+3+3+3+3       24+42       а+а+а        35+35+35+35

(а+а+а - буквенное выражение, а  остальные - числовые; 24+42- нельзя представить в виде произведения, а остальные можно.)

4.  Детям предлагается записать в тетради выражения и найти их значение:

  2*4, 4*2, 50*2, 2*50.

Двое учащихся выполняют задание на скрытых досках. С первыми тремя заданиями дети справляются легко, а при решении последнего примера они сталкиваются с затруднением. Исследование возникшей проблемной ситуации приводит их на следующем этапе к «открытию» переместительного свойства умножения» 30. С. 15-16).

2 класс

Тема: «Решение неравенства».

Упражнения направлены на воспроизведение понятий и способов действий, необходимых и достаточных для освоения нового знания.

На доске на магнитах прикреплены карточки:

170 (> < =) 2                       585-(10+85)                           (380+90)-80

4 (> < =) 5                           17+9=26                                  580:2

(384+40)+16                       290 (> < =) 300                       12-а=8

2. На какие  группы можно разбить эти записи? (дети могут предложить разные варианты разбиения, например: выражения, равенства и неравенства, выражения и высказывания и т. д.).
3. Переставьте карточки по группам: выражения, равенства и неравенства (выполняют 2-3 ученика). В это время  удобно вместе с классом уточнить эти понятия, опираясь на понятие высказывания.
4. Какое понятие называют равенством, неравенством?
5. Подумайте, являются ли выражения высказываниями? (нет). Почему? ( О них нельзя говорить, верные они  или неверные).

Затем исходя из смысла этих понятий, учащиеся проверяют, верно ли выставлены карточки на  доске. Образовались следующие столбцы:

580:2                                        17+9=26                            4<5

(384+40)+16                            12-а=8                               170>2

585-(10+85)                             (380+90)-80=390              290<300

6. Вычислите удобным способом значения выражений.
7. Карточки с выражениями убираем.
8. Как назвать одним словом все записи, которые остались? (высказывания)
9. На какие группы их можно разбить? (Высказывания с переменной и без переменной; уравнения и неравенства).

Также  используются задания на тренировку логических операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение,  аналогия, классификация) и психических функций (памяти, внимания, восприятия).

Например:

10. Посмотрите, что интересного в ряду чисел: 6, 8, 16, 26, 28, 36, 38, 46, 48, 56, 58?

(Числа расположены в порядке возрастания, оканчиваются на 6 и 8, десятки идут подряд) – анализ.

11. Найдите закономерность и назовите следующие 4 числа. (66, 68, 76, 78) - аналогия.
12. На какие группы можно разбить числа этого ряда? (По цифре единиц, по цифре десятков, по количеству цифр, по сумме цифр) – классификация.
13. Рассмотрите выражения. Что интересного замечаете? (Это суммы, они содержат переменную а, слагаемое а у них одинаковое, а числа разные).

а+45             а+15              25+а              а+35            а+55         12+45

(Выделение общего - синтез, отличие – анализ - обобщение понятий буквенные и числовые выражения).

14. Разбейте на группы. (Классификация).
15. Какая сумма лишняя? (Анализ).

 При составлении таких заданий нужно учитывать возможность разных вариантов правильных ответов. Все ответы детей должны быть выслушаны.  

3. Постановка учебной задачи. (4-5 минут)

Как отмечает Л.Г. Петерсон, «…на данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т. д.), и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуникативную деятельность учащихся по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы. В  этом задании должен обнаружиться недостаток имеющихся знаний,  т. е. возникает ситуация, в которой требуется изменить известные учащимся алгоритмы в новой  ситуации  или создать новые, открыть новые знания. Завершение этапа связано с постановкой цели и формулировкой (или уточнением) темы урока» (32. С. 18).

Существуют три возможности постановки учебной проблемы на уроке:

1. создание проблемной ситуации,
2. подводящий диалог,
3. сообщение учителем темы  урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема.

Первый путь лежит через проблемную ситуацию. Создать проблемную ситуацию означает ввести противоречие, столкновение с которым вызывает у учеников эмоциональную реакцию удивления, ощущение творческого затруднения. Выход из  проблемной ситуации заключается в осознании противоречия и формулировки проблемы. В теории проблемного обучения известны три принципиально разных способа разрешения проблемной ситуации:

16. учитель лично заостряет противоречие и сообщает учебную проблему;
17. учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;
18. учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать проблему.

Из указанных способов выхода из проблемной ситуации наиболее эффективным является побуждающий диалог. Рассмотрим конкретные приемы создания и диалогического выхода из проблемной ситуации.

«Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация «с  затруднением». В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового  материала» (12. С. 56).

Проблемная ситуация «с затруднением» возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:

19. невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний;
20. невыполнимое из-за непохожести  на предыдущие задания;
21. невыполнимое, но сходное с предыдущими.

В первых  двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники,  не замечая подвоха, применяют уже известный им способ,  и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки выполнено.

Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы (12. С. 56). Поскольку проблемные ситуации создаются разными приемами, то на шаге осознания противоречия текст диалога будет разным. Осознание сути затруднения, возникшего после предъявления того или иного невыполнимого практического задания, стимулируется соответственно фразами:

22. Вы можете выполнить это задание? В чем затруднение?
23. Почему не получается выполнить задание? Чем это задание не похоже на  предыдущие?
24. Что вы хотели сделать? Какие знания применили? Задание выполнено?

Осознания учениками противоречивости двух фактов или мнений можно  добиться репликами:

25. Что вас  удивляет? Какие видите факты? Сколько же есть мнений?

Следующий шаг побуждающего диалога к формулированию учебной проблемы. Поскольку последняя - существует в двух формах, то текст  диалога представляет собой одну из двух фраз:

26. Какова же будет тема урока?
27. Какой возникает вопрос?

При использовании задания, непохожего на предыдущие, обычно формулируется тема  урока. Во всех остальных случаях возможно появление и вопроса для исследования.

Приведем примеры создания разных проблемных ситуаций и диалогического выхода из них на уроках математики.

Прием 1. Невыполнимое практическое задание.

2 класс.

Тема: Умножение.

Учащимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых  (2+2+2+2=8).

Затем дается задача: «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 860 рубашек?» (Практическое задание, в рамках урока невыполнимое вообще). Составляя выражение 9+9+9+9+…, ученики начинают испытывать затруднение. Возникает проблемная ситуация. Далее учитель побуждающим диалогом выводит учеников из проблемной ситуации.

28. Вы можете записать выражение к этой задаче? (Нет).
29. А почему? В чем затруднение? (Слишком длинная запись).
30. Значит, что будем сегодня делать, какой вопрос исследовать? (Будем  придумывать короткий способ записи).

Или, например:

31. Постойте треугольник с углами 900, 1200, 600, вы можете его начертить? (Нет).
32. Какой возникает вопрос? (Почему не строится треугольник?).
33. Постройте прямоугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4 см, 5 см.
34. Проведите через две точки две прямые линии.
35. Постройте четырехугольник с тремя прямыми углами.

Прием 2. Практическое задание, не сходное с предыдущим.

2 класс.

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.

На  доске  дан ряд однозначных и двузначных чисел. Ученикам предлагается выписать в столбик однозначные числа и умножить их на 7. Дети легко справляются с заданием. Далее учитель просит выписать  другой столбик двузначные числа  и тоже умножить их  на 7. Дети испытывают затруднение. Далее учитель  в  диалоге побуждает учеников к осознанию противоречия и формулированию проблемы.

36. Вы смогли выполнить задание?
37. Но вы  только что умножали на 7! Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Там умножали однозначные числа, а здесь двузначные, мы не умеем их умножать).
38. Какова же будет тема нашего урока? (Умножение двузначного числа на однозначное).

Или, например:

39. Решите задачу: «Вырастили 1536 саженцев тюльпанов. Сколько клумб можно оформить этими цветами, если на оформление идет 256  тюльпанов?».

«На данном этапе обучения математике затруднение возникло при делении многозначных чисел, причем частное – частное число. Причина затруднения в том, что нет алгоритма этого действия. Это для детей новый материал. В результате обсуждения учащиеся ставят цель – построить алгоритм деления с однозначным частным – и предлагают формулировку темы урока» (31. С. 62).

Прием 3. Практическое задание, невыполнимое на уровне актуальных знаний, но сходное  с предыдущим.

3 класс.

Тема: Сравнение углов.

На доске изображение трех  углов: прямого, тупого и острого.  Учитель предлагает детям  сравнить углы, и ученики легко справляются с заданием, констатируя, что  сравнивали на глаз. Далее учитель предъявляет детям изображение двух примерно равных углов и предлагает их сравнить. Ученики  выполняют задание, отвечая, что углы равны. Для возникновения проблемной  ситуации учитель должен доказать, что задание все-таки не выполнено учениками.

40. Итак, вы думаете, что углы равны. Докажите это. (Это видно).
41. Вы сравнивали на глаз. А это точный способ? (Нет, не точный).
42. Значит, вы можете утверждать, что углы  равны? (Не можем).
43. Над каким вопросом будем сегодня работать? (Будем искать более точный способ сравнения углов).

Второй путь постановки учебной проблемы на уроке – подводящий диалог. Его суть заключается  в том, что учитель пошагово, через систему посильных ученикам вопросов и заданий подводит ребят к формулированию темы урока. В структуру подводящего диалога могут входить и репродуктивные задания (вспомни, выполни уже привычное),  и мыслительные (проанализируй, сравни). Но последний вопрос учителя обязательно будет на обобщение, а  ответом на него станет формулировка темы урока.

3 класс.

Тема: Деление многозначного числа на однозначное.

- Сравните выражения на доске: (Это примеры на деление двузначного числа на однозначное).

44:4            

56:4

72:4

- А теперь сравните с  новым столбиком.

536:4

1768:4

44. Чем этот столбик похож на предыдущий? (Это тоже примеры на деление и делитель у них одинаковый).
45. А чем отличаются? (Делимое - многозначное число).
46. Какова же тема урока? (Деление многозначного числа на однозначное).

Третий путь постановки учебной проблемы - сообщение учителем темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приема: «яркое пятно» и «актуальность». Первый заключается в сообщении ученикам интригующего материала (сказки, фрагмента из художественной литературы). Второй - состоит в обнаружении смысла, значимости темы для самих учащихся.

Приведем пример сообщения темы урока с применением двух мотивирующих приемов сразу.

1 класс.

Тема: Числовой отрезок.

47. В одном большом городе жил маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только  одна у него была беда -  не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и перенумеровать станции, которые паровозик будет проезжать. «Ты построишь, - сказал умный Паровоз, - волшебный отрезок, который называется «числовым отрезком». Он  станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры».

Таким образом, на уроке изучения нового материала учебную проблему можно поставить тремя путями. Главный психологический смысл звена постановки учебной проблемы состоит в порождении у учащихся мотивации к усвоению нового знания. Кроме того, первые два пути обеспечивают определенный развивающий эффект: побуждающий диалог формирует творческие способности учащихся, подводящий - логическое мышление, и оба активно развивают речь.

4. Открытие детьми нового знания. (7-8 минут)

Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

На этом этапе нужно учитывать тип нового знания, от которого зависят возможные на уроке пути постановки проблемы и «открытия» знания. Различают 4 вида «открытий»:

Факт - единичная информация;

Правило – алгоритм действия;

Понятие – выделение существенных признаков предмета;

Закономерность – отражение связи между понятиями.

Суть этого звена деятельностного метода очень проста: учитель помогает детям «открыть» новое для него знание. Существуют несколько возможностей обеспечить такое «открытие» на уроке.

Первый путь лежит через гипотезы и включает два разных шага. Первый шаг – выдвижение гипотезы. Выдвинуть гипотезу – значит, высказать предположение, истинность или ложность которого должна установить проверка. Та гипотеза, которая выдержит проверку и станет искомым знанием,  называется решающей, остальные - ошибочными. Второй шаг – проверка гипотезы. Смысл проверки состоит в приведении аргумента в пользу решающей гипотезы или контраргумента к ошибочной.

Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке: любой из шагов делает учитель по своему выбору:

48. учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;
49. учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.

Из указанных способов наиболее эффективным является побуждающий диалог. Он имеет «сужающую» структуру: начинается с  общего побуждения, продолжается подсказкой и заканчивается сообщением нужной мысли самим учителем. На шаге выдвижения гипотезы побуждающий диалог выглядит следующим образом.

Сначала дается общее побуждение:

- Ребята, какие у вас есть гипотезы?

Если побуждение срабатывает и класс молчит, вводится подсказка  к решающей гипотезе. Если подсказка не помогает, учитель сам предлагает решающую гипотезу.   На  шаге проверки диалог начинается с реплики:

50. Вы согласны с гипотезой? Как проверить эту гипотезу?

Если ученики молчат, вводится подсказка. Если подсказка не срабатывает, учитель сам проверяет гипотезу. Приведем примеры.

3 класс.

«Тема: Сравнение углов.

После того, как дети сформулировали тему урока, учитель организует выдвижение и проверку гипотез. Три ошибочных гипотезы учитель выдвигает лично, а ученики проверяют их. Для выдвижения и проверки решающей  гипотезы учитель разворачивает побуждающий диалог.

51. Начертите и  вырежьте два примерно равных угла.
52. Давайте попытаемся сравнить эти углы наложением. Может быть так? (Учитель показывает вариант ошибочной гипотезы). (Нет! Надо, чтобы стороны углов смотрели в одном направлении. (Контраргумент).
53. Может быть нужно так? (Нет, надо совместить вершины углов).
54. Может так получится? (Нет, надо, чтобы одна сторона углов  совпадала).
55. Тогда предлагайте сами. Какие есть идеи? (Надо совместить вершины углов и одну сторону). Решающая гипотеза.
56. Попробуйте! Получилось сравнить углы вашим способом? (Да).
57. Сформулируйте вывод о сравнении углов. Проверим вывод по учебнику. (Формулируют правило, т. е. «открывают» новое знание).

Также как и на этапе постановки проблемы, в «открытии» знаний эффективен подводящий диалог, который в одном случае разворачивается от четко сформулированной учебной проблемы, а в другом вообще без всякой проблемы» (12. С. 68).

3 класс.

Тема: Сумма углов треугольника.

После того, как ученики сформулировали учебную проблему, учитель разворачивает подводящий к новому знанию  диалог.

58. Начертите треугольник.
59. Измерьте его углы транспортиром.
60. Найдите сумму углов.
61. Какие результаты у вас получились? (179, 181 и т. п.).
62. К какому круглому числу тяготеют ваши результаты?
63. Что можно предположить о сумме углов треугольника? (Сумма углов треугольника равна 180).
64. Сверим вывод с учебником.

Приведу еще примеры  из своей практики, иллюстрирующие этот путь.

Тема: Деление на двузначное и трехзначное число.

Перед детьми проблема: как разделить многозначное число на 10, 100, 1000 с остатком? Необходимо выполнить следующие вычисления:

635:10=                          5384:100=                          81325:1000=

65. Каким способом предлагаете делить многозначные числа на 10, 100, 1000? Какие есть идеи?

Рассуждения детей:

1 способ: Можно выполнить деление в столбик.

66. К какому выводу вы  пришли? (Получается деление с остатком).

2 способ: Можно зачеркнуть карандашом в делимом столько цифр, сколько нулей в делителе и решить полученный пример, в котором делитель будет равен 1.

635:10=63 (ост. 5)

5384:100=53 (ост. 84)

81325:1000=81(ост. 325)

Это будут готовые ответы, а зачеркнутые числа - остатки.

3 способ: В делимом отделить справа столько цифр, сколько нулей в делителе, прочитать число, обозначенное ими как остаток, а число, обозначенное цифрами слева, как частное.

Например: 53 \ 84:100=53 (ост. 84)

67. Так верной оказались ваши идеи деления многозначных чисел на 10, 100, 1000? (Да, мы убедились в этом на проверке, сверяясь с учебником).

Приведем другой пример.

Тема: Деление на однозначное число.

- Посмотрите на выражение 576:4=

68. Как будете делить? Какие есть гипотезы? (Дети выдвигают гипотезы: найти удобные слагаемые, начать делить с единиц, начать делить с сотен, произвести деление на моделях чисел).

На этом этапе важно избегать оценочной реакции на гипотезу. Реагировать на гипотезы следует эмоционально не окрашено, безоценочно – словом «так» или кивком головы, свидетельствующие, что гипотеза услышана и принята к сведению. При планировании этого этапа урока уместнее предусмотреть групповую работу, требующую выполнение материальных или материализованных действий.

5. Первичное закрепление. (4-5 минут)

Цель: усвоение нового способа действий.

«Предполагает вербальное фиксирование построенного алгоритма или понятия с параллельной их записью. Чтобы новое знание не стало для учащегося проходящим, случайным явлением, оно должно перейти в его сознание и сохраниться в нем» (27. С. 76), т. е., должна произойти интериоризация нового знания.

Следует обращать внимание на внешнюю  речь. Учащиеся решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием вслух алгоритма, понятия, свойства сначала фронтально, затем в парах или группах.

Рекомендации к проведению:

1. Коммуникативное взаимодействие с опорой на вербальную и знаковую фиксацию; «цепочки», соревнования, игровые ситуации и  пр.
2. Важно предлагать учащимся только типовые задания, нормируя уровень трудности, что позволит создать ситуацию успеха.

Например:

Тема: Дроби.

Запись дробей.

А

Б

С

Д

69. «На сколько равных частей поделена фигура?
70. Сколько частей закрашено? Какое число дроби это покажет?
71. Сколько частей не закрашено? Какое число дроби это покажет?
72. Как записать с помощью дроби?

Данное упражнение может выполняться у доски «по цепочке» с комментированием или же по вопросам учителя выполняется коллективно» (31. С. 55).

6. Самостоятельная работа с  самопроверкой по эталону (4-5 минут)

Цель: формирование навыков самоконтроля, воспитание ответственного отношения к работе. Укажем особенности самостоятельной работы на этом этапе:

1. Обязателен четкий инструктаж: зафиксировать цель выполнения, порядок и приемы работы;
2. Узкая направленность (ученик демонстрирует новое знание в типовой ситуации).
3. Небольшой объем (1-3 типовых задания).
4. Форма выполнения – письменная и индивидуальная;
5. Обязательное сравнение результатов выполнения с эталоном самими учащимися.

Например:

6. Итак, в данном упражнении необходимо узнать, на сколько частей поделена фигура и сколько ее частей надо закрасить.
7. Что  будет показывать числитель? Знаменатель?

Для каждого ученика заготовлены карточки с обозначенными выше фигурами. На них дети выполняют самостоятельную работу, затем сверяют с эталоном, расположенным на доске.

Закрашивание дробей.

3/9

2/5

1/6

5/17

4 %

Эталоны учитель готовит заранее на доске или на плакате, можно сравнить с образцами в учебнике, «сильные» ученики могут выполнить это задание на закрытой части доски и т. п.

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 минут)

Цель: включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного материала,  коррекция, проверка глубины и прочности ситуации усвоения ранее  изученного материала.

Рекомендации к проведению:

Коммуникативное взаимодействие – преимущественно в группах или в парах. Возможность выбора заданий учащимися. Включение элементов проектирования, игровых ситуаций и т. д.

Например:

Тема: Дроби.

Можно  воспользоваться заданиями из учебника и выполнить задание № 7 (31. С. 81), в котором дроби используются для выражения значений величин в более крупных единицах измерения. Общаясь в парах, дети выполняют это задание.

1 дм=1\10 м,         4  дм=4\10м,           1 мин=1\60 ч,            3 мин=3\60 ч и т. д.

Также целесообразно выполнить несколько задач (по  выбору учащихся) из учебника, например:

Гуляла – 1 ч. 45 мин.

Прятки – 1\3 ч. - ? мин.

Парк - ? мин.

1ч. 45 мин. = 105 мин.

1. 105:3*1=35 (мин) – прятки;
2. 105–35=70 (мин) – парк.

Ответ: 70 мин.

Для проверки правильности решения дети находят себе пару, т. е. ученика, который решал эту задачу и объясняют друг другу выбор действий и способ решения задачи. «Сильные» ученики выполняют творческие задания, консультируют тех, кто при выполнении самостоятельной работы сделал ошибки.

Приведем примеры некоторых заданий:

8. Придумай экологическую задачу на нахождение доли от числа.
9. Реши задачу повышенной сложности: «Петя готовит уроки 1 ч. 40 мин. На математику он истратил 20 % этого времени, а на историю 3\4 оставшегося времени. Сколько минут потратил Петя на остальные уроки?»

8. Рефлексия деятельности (итог урока) (2-3 минуты)

Цель: самооценка результатов деятельности, осознание метода построения, границ применения нового знания. На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия результатов деятельности и поставленной цели, намечаются дальнейшие шаги и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора и творчества).

На этом этапе задаются детям вопросы:

1. Содержательного плана:

- Чему научились?

- Что нового узнали?

73. Каким способом?
74. Где используется изученный материал?

2. Эмоционального характера.

75. Что больше всего понравилось? Что на уроке у вас хорошо получалось? (нужно акцентировать внимание на положительных моментах в учебной деятельности ребенка)

3. Оценочного плана.

- Как ты оцениваешь себя на уроке? Кому ты помог?

Возможно использование специальных сигналов – цвет, знак, шкала и т. д., для обозначения степени достижения поставленной цели деятельности.

Приведем пример организации этапа рефлексии.

2 класс.

Тема: Переместительное свойство умножения.

76. С чем новым мы познакомились на уроке? ( С переместительным свойством умножения).
77. Как мы открыли переместительное свойство умножения, с помощью чего? (Это была практическая работа, нам помог прямоугольник …).
78. Кто сегодня на уроке больше всего нам помог? Кому помог ты?
79. Как  ты оцениваешь себя на уроке? Что удалось? Над чем надо поработать?

Можно в конце урока предложить учащимся составить «Дерево успеха». Каждый из учеников выбирает цветовую карточку, оценивая свою  работу на уроке:

80. зеленая – не допустил ни одной ошибки, доволен собой;
81. желтая – допустил неточность;
82. красная – надо постараться и успех придет.

Листочки  дети прикрепляют на дерево, и сразу видна общая картина класса.

Таким образом,  данный алгоритм проведения урока «открытия» нового знания формирует у детей развитие деятельностных способностей. Следует отметить, что приобретение младшими школьниками способностей к новой деятельности происходит только «…в том случае, когда оно самостоятельно производится  на основе построения нормы» (20. С. 28).

Уроки рефлексии направлены на фиксирование затруднений в собственной деятельности учащихся, выявление причин этих затруднений  и построение проекта устранения выявленной причины затруднения.

Цели:

83. повторение и закрепление учебного материала;
84. формирование алгоритма рефлексивного мышления.

Структура урока.

1. Самоопределение к деятельности.

Учитель формулирует цель урока и устанавливает тематические рамки повторяемого содержания. При этом включается эмоциональный компонент, основанный на положительном опыте прошлых уроков.

2. Актуализация знаний.

1. Организуется повторение используемых способов действий (норм) – понятий, алгоритмов, свойств, с фиксацией соответствующих эталонов.
2. Проводится самостоятельная работа (индивидуальная деятельность)
3. Этап завершается самопроверкой учащимися по готовому образцу своих работ и фиксацией ошибок.

3. Локализация затруднений.

Учащиеся, допустившие ошибки, анализируют решение и фиксируют, какие способы действий требуют уточнения.

Этап завершается указанием способов действий, в которых допущены ошибки.

Учащиеся, не допустившие ошибок, на данном и на следующих этапах выполняют задания творческого уровня или выступают в качестве консультантов.

4. Построение проекта преодоления затруднений.

Пошагово применяя эталоны, соответствующие зафиксированным способам действий, учащиеся выявляют, в чем именно заключаются ошибки, и исправляют их на основе правильного применения эталонов.

5. Обобщение  затруднений во внешней речи.

Обсуждаются типовые ошибки и проговариваются формулировки способов действий, вызвавших затруднение.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Каждый учащийся выбирает только те задания из числа предложенных, в которых он допустил ошибки, решает их, затем выполняет самопроверку по эталону, сравнивает свое решение с готовым образцом и фиксирует знаково результат деятельности.

7. Включение в систему знаний и повторение.

При положительном результате деятельности на предыдущем этапе учащиеся выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой, а также задания на подготовку к изучению следующих тем. При отрицательном – учащиеся повторяют предыдущий этап для другого варианта (индивидуально или вместе с консультантом)

8. Рефлексия деятельности.

Учащиеся анализируют, где и почему были допущены ошибки, каким способом оно были исправлены, проговаривают способы действий, вызвавшие затруднение, оценивают свою деятельность на уроке.

В завершение, учащиеся фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, намечают цели последующей деятельности.

Целью развивающих уроков контроля знаний является формирование способности к самооценке выполненной деятельности.

Уроки предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой:

85. написание учащимися варианта самостоятельной или контрольной работы;
86. сопоставление с эталоном выполнения этой работы;
87. оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями.

В зависимости от того, кто является держателем эталонного варианта, различают следующие формы  организации развивающих контрольных уроков: самоконтроль, взаимоконтроль, педагогический контроль.

Самоконтроль предполагает предъявление эталонного варианта ученику и самостоятельное сопоставление им собственного варианта  с эталонным с последующей самооценкой на основе установленных  критериев.

При взаимоконтроле держателем эталона является другой ученик. При этом формирование способности самооценки происходит через проверку справедливости оценки, поставленной другим учеником.

Педагогический  контроль развивающей направленности предполагает, что держателем эталона  является учитель. Ученик выполняет контрольную работу и отдает выполненный вариант учителю, после чего учитель передает ему эталон. Ученик имеет возможность сопоставить по памяти свой вариант с эталоном и оценить свою работу в соответствии с оговоренными критериями.

Структура урока.

1. Организационный момент посвящается сообщению учащимся темы контроля и формы контроля.

2. Актуализация знаний предполагает повторение основных алгоритмов и понятий в теме и связывающего их метода.

3. Написание учеником контрольной или самостоятельной работы аналогично этапу постановки проблемы. Завершение этого этапа связано с предъявлением ученику в той или иной форме эталонного варианта.
4. Этап самоконтроля аналогичен этапу «открытия» нового знания.
5. Этап согласования оценок аналогичен этапу первичного закрепления и при необходимости проводится после получения учащимися проверенного варианта собственных работ. Этот этап может быть вынесен за пределы урока в индивидуальную беседу.
6. Этап повторного самоконтроля. Предполагает переоценку учеником собственной деятельности после согласования вариантов оценок и происходит после урока.
7. При проведении  итогов урока проговаривается механизм деятельности по контролю для формирования способностей к выполнению контрольной функции, т. е. учащийся должен осознать, что контроль осуществляется по следующему алгоритму:

88. предъявление контролируемого варианта;
89. наличие эталона;
90. сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму;
91. оценка результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием.

Уроки общеметодологической направленности.

Цель: построение методов, связывающих изученные понятия в единую систему. Такие уроки предполагают выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.

Структура урока данного типа, методические рекомендации к их проведению находятся  в стадии разработки.

Таким образом, выше были приведены типология и структура уроков в соответствии с технологией деятельностного подхода. Следует отметить,  что уроки были построены по материалам учебников математики Л.Г. Петерсон. В приведенных примерах ученик выступает как активный субъект деятельности, а учитель – как управленец и организатор деятельности. Включение учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность является основным механизмом реализации целей и задач развивающего обучения.

2. Исследование влияния деятельностной технологии обучения на сформированность деятельностных способностей, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и на степень тревожности

Исследование проводилось на базе муниципального общеобразовательного учреждения г. Перми школы № 64.

В исследовании приняли участие три группы в количестве 20 человек каждая:

1. Контрольная группа № 1 (КГ-1): младшие школьники 3 «А» класса, обучающиеся по традиционной программе.
2. Контрольная группа № 2 (КГ-2): младшие школьники 3 «Б» класса, обучающиеся по развивающей программе «Школа 2000…», но в процессе их обучения не соблюдались требования к технологии урока математики, разработанной Л.Г. Петерсон.
3. Экспериментальная группа (ЭГ): младшие школьники 3 «В» класса, обучающиеся по развивающей программе «Школа 2000…», где уроки строились с соблюдением технологии обучения, разработанной Л.Г. Петерсон.

   Цель исследования: опытным путем подтвердить позитивное влияние интегративной технологии деятельностного подхода на формирование деятельностных способностей учащихся, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и на понижение уровня тревожности.

Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе изучалось состояние проблемы в теории и практике начальной школы; проводился анализ научно-педагогической литературы; отбирались наиболее значимые идеи, определяющие особенности проблемы исследования и процесса ее решения.

На втором этапе была проведена разработка и апробация содержательных компонентов мониторинга, обеспечивающих реализацию целей и задач эксперимента.

На третьем этапе осуществлялась проверка и обработка результатов исследования, проводилось описание, обобщение, систематизация полученных результатов.

В качестве диагностического инструментария использовались методики основного диагностического комплекса Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышевой «Средства комплексного мониторинга результатов обучения, реализующего современные образовательные цели», тестирования Тулуз-Пьерона, Люшера.

Описание эксперимента.

Рассмотрим определение уровня развития деятельностных способностей испытуемых на начало и конец опытно-экспериментальной работы, которая проводилась с помощью пакета диагностических методик (29).

Под понятием «деятельностные способности» понимают способность к самоопределению, нормореализации, нормотворчеству.

Самоопределение предполагает соотнесение предложенной нормы деятельности с актуальным уровнем способностей учащихся («я могу») и системой ценностей («я хочу»). Самоопределение бывает как положительным, так и отрицательным. При положительном самоопределении фиксируется потребность к включению в деятельность и наличие способностей к реализации предложенной нормы.

Нормореализация (исполнительская деятельность предполагает воспроизведение известной нормы деятельности, ее итогом является преобразованный продукт.

Нормотворчество (управленческая деятельность) предполагает построение новой нормы деятельности в случае невыполнимости или отсутствия известной нормы.

Опишем некоторые из диагностических методик.

Методика «Что здесь лишнее?».

Детям предлагается серия картинок (Приложение 2), на которых представлены разные предметы, в сопровождении следующей инструкции:

«На каждой из этих картинок один из четырех изображенных на ней предметов является лишним. Внимательно посмотри на картинки и определи, какой предмет и почему является лишним».

На решение задачи отводится 3 минуты.

Оценка результатов.

Выводы об уровне развития деятельностных способностей.

10 баллов – очень высокий.

8-9 баллов – высокий.

4-7 баллов – средний.

Методика «Раздели на группы».

Ребенку показываем картинку (Приложение 2) и предлагаем следующее задание:

«Внимательно посмотри на картинку и раздели представленные на ней фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу должны входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку. Назови все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены».

На выполнение всего задания отводится 3 минуты.

Оценка результатов.

Выводы об уровне развития деятельностных способностей.

10 баллов – очень высокий.

8-9 баллов – высокий.

4-7 баллов – средний.

2-3 балла – низкий.

0-1 балл – очень низкий.

Результаты  эксперимента позволили отметить тот факт, что в учебном процессе начальной общеобразовательной школы проблеме формирования деятельностных способностей учащихся уделяется недостаточное внимание.

Так, на начало эксперимента в контрольной группе № 1 (КГ - 1) количество учащихся, находящихся на низком уровне, составило 52,0 %, приблизительно равные данные получены и в контрольной группе № 2 (КГ - 2) - 54,2 % и в экспериментальной группе (ЭГ) - 56,0 %. Высокий уровень развития деятельностных способностей не продемонстрировал ни один учащийся. На основании данных констатирующего этапа мы пришли к выводу, что процесс развития деятельностных способностей учащихся в современной начальной общеобразовательной школе осуществляется неэффективно.

Результаты заключительного этапа позволяют отметить следующее.

Полученные данные свидетельствуют о повышении уровня формирования деятельностных способностей младших школьников в  экспериментальной группе. Зафиксированы такие результаты: показатель высокого уровня составил 40,0 % в ЭГ, наименьший результат в КГ – 1 - 12,0 %, в КГ - 2 этот показатель составил 29,2 %.

Результаты, полученные в ЭГ, наглядно продемонстрировали, что эффективность использования всего комплекса составляющих технологии деятельностного метода Л.Г. Петерсон выше, чем их частичное использование в КГ - 2.

Изменения, произошедшие в уровне формирования деятельностных способностей учащихся в ходе эксперимента, представлены в следующей таблице.

Сравнительные данные уровня формирования деятельностных  способностей младших школьников контрольных и

экспериментальной групп (первый и итоговый срезы)

Проведенные наблюдения позволили отметить существенные различия между участвовавшими в эксперименте групп. Учащихся  экспериментальной группы характеризовали следующие особенности: выполнение творческого заданий высокого уровня новизны, ориентируясь на идеальный конечный результат; целенаправленное использование различных методов творчества при выполнении заданий; конструирование собственных заданий при активном использовании дидактических материалов; понижение сложности заданий путем перевода расплывчатой ситуации в конкретную задачу; умение делать предположения прогнозного характера, учитывая диалектическую природу объектов, явлений, ситуаций; обогащение словарного запаса, использование в речи сравнений, метафор; позитивное отношение к происходящим изменениям в окружающем мире, ориентация на его преобразование, направленное на созидание; адекватная оценка оригинальности собственных решений и решений своих товарищей; стремление к обмену опытом, взаимодействию друг с другом в процессе выполнения заданий, отстаиванию своей точки зрения; осуществления переноса освоенных способов выполнения заданий сразу на несколько областей знания; желание поделиться с другими своей идеей, активность на уроках в целом.

Организация самостоятельной деятельности учащихся ЭГ  позволила систематизировать накопленный опыт полученных знаний, создания, преобразования, использования в новом качестве объектов действительности, в результате каждым учащимся была собрана картотека заданий различных направлений, что позволяет сделать вывод о готовности учащихся к переходу на следующую ступень развития в процессе учебной деятельности.

Влияние технологии деятельностного метода на формирование позитивной самооценки.

Самооценка – сложное динамическое личностное образование, личностный параметр умственной деятельности. Эффективность учебной деятельности школьника зависит не только от системы хорошо усвоенных знаний и владения приемами умственной деятельности, но и от уровня самооценки. К концу младшего школьного возраста ребенок должен хотеть учиться, уметь учиться и верить в свои силы.

Самооценка измерялась с помощью цветового теста Люшера. Тест позволяет выявить эмоциональные установки школьников по отношению к обучению в школе, а также то, насколько комфортно ребенок чувствует себя в типичных для него жизненных ситуациях. Тест проводится в форме беседы - опроса индивидуально с каждым ребенком:

1. На какой цвет похоже настроение учащегося на уроке математики?
2. На какой цвет похоже его настроение на перемене?
3. На какой цвет похоже, когда разговаривает с учителем?
4. На какой цвет похоже, когда он отвечает у доски? И т. п.

Примечание:

1. – Позитивная самооценка – положительное отношение, установка, эмоциональное состояние, хорошее настроение.
2. – Инфантилизм – капризы, неустойчивость установок на урок, безответственность, сохранение «позиции ребенка».

3.       – Негативная самооценка – отрицательное отношение, установка на урок, резкое неприятие урока, преобладание плохого настроения.

Результат: высокий процент сформированности позитивной самооценки у ЭГ, где соблюдалась технология деятельностного метода (ТДМ).

Вывод: обучение в парадигме ТДМ создает благоприятные условия для формирования позитивной самооценки у большинства учащихся и снижает негативную самооценку и инфантилизм.  

Влияние ТДМ на развитие внимания младших школьников исследовалось с помощью теста Тулуз – Пьерона.

Стимульным материалом данного теста является 8 типов символов, различающихся тем, к какой грани или к какому из углов добавлены черный полукруг или четверть круга. На бланке в левом верхнем углу располагаются образцы, а ниже – строчки со случайно расположенным стимульным материалом, в которых следует зачеркивать символы, идентичные образцам, а остальные подчеркивать. Время работы с каждой строчкой ограничено (10 мин.). Задания простые, решаются наглядно посредством сравнения с образцами.

Исследование проводилось фронтальным способом со всем классом после объяснения инструкции.

Примечание:

Уровни выполнения теста:

1. С показателями, соответствующими возрастной норме (высокий, хороший, средний уровни по скорости или точности выполнения задания);
2. Группа риска (слабый уровень по скорости или точности выполнения задания);
3. Функциональная незрелость (уровень патологии по скорости или точности выполнения задания).

  Результаты скорости выполнения теста на внимание.

Результаты объема внимания.

Результаты диагностики концентрации внимания.

Вывод:

Вследствие активизации деятельности детей, отсутствия у них перегрузок и стрессовых ситуаций при обучении по ТДМ (ЭГ) наблюдался выраженный объем и концентрация внимания, по темпу и абсолютным значениям, существенно превышающая показатели в КГ - 1 и КГ – 2 без соблюдения ТДМ.

Обучение по ТДМ способствует развитию произвольности внимания младших школьников. Все это демонстрирует развивающий характер технологии деятельностного метода «Школа 2000…» по показателям внимания.

Исследование степени  личностной тревожности.

Учащимся предлагался модифицированный вариант «Шкалы личностной тревожности» А.М. Прихожан. Детям выдавались заготовленные заранее бланки с инструкцией. Ответ на каждый пункт шкалы оценивался в баллах (0, 1, 2). Подсчитывалась общая сумма баллов, характеризующих тревожность, и переводилась в проценты.

 Вывод:

Из данных диаграммы видно, что в ЭГ уровень всех видов тревожности значительно ниже, чем в КГ – 1 и КГ – 2, что обусловлено положительным влиянием технологии деятельностного метода.

Диагностика качества знаний.

Уровень качества знаний учащихся проверялся нами с помощью проведения математического теста.

Результаты представлены в следующей таблице.

Уровень качества знаний учащихся.

Также нами было проведено анкетирование среди учителей начальных классов различных школ г. Перми. В нем приняло участие 30 человек. Вопросы, представленные в анкете выглядели следующим образом.

Анкета.

1. Знакомы ли вы с программой «Школа 2000…»?
2. Приходилось ли вам по ней работать?
3. Какие типы уроков Л.Г. Петерсон вы можете перечислить?
4. Перечислите дидактические принципы данной технологии.
5. Чему способствует обучение детей в рамках этой технологии?
6. Знаете ли вы в чем заключаются этапы урока по данной технологии?
7. Чем технология Л.Г. Петерсон принципиально отличается от занятий в традиционной школе?
8. Есть ли связь данной программы с другими развивающими программами?
9. Какие основные идеи из них заимствованы Л.Г. Петерсон?
10. Планируете ли вы в будущем строить обучение детей по технологии Л.Г. Петерсон?

Результаты анкетирования представлены в таблице.

Как видно из результатов таблицы 93 % опрошенных знакомы с программой «Школа 2000…». 43 % учителей работали по ней и продолжают работать по сей день.

При ответе на третий вопрос не все 11 человек знают 4 типа уроков. В 8 случаях были названы – урок открытия детьми новых знаний и урок рефлексии.

Приятно удивило знание дидактических принципов технологии Л.Г. Петерсон у более чем половины опрошенных. Все 7 дидактических принципов были названы 9 учителями.

На пятый вопрос поступали следующие ответы: «У детей развивается мыслительная деятельность», «Обучение в рамках технологии способствует развитию творческих способностей», «…формируются навыки самостоятельной работы», «…активно развивается грамотная речь» и др.

30 % опрошенных знакомы со структурой уроков Л.Г. Петерсон.

При ответе на 7 вопрос 8 из 10 человек отметили, что главное отличие в том, что в традиционной школе знания даются в готовом виде, а по развивающей программе «Школа 2000…» происходит активное включение ученика в самостоятельную деятельность.

Более половины (57 %) опрошенных считают программу Л.Г. Петерсон интегрированным курсом. 8 человек (27 %) отмечают, что в основу технологии положена теория деятельности, что также наблюдается в программах Эльконина – Давыдова, Гальперина П.Я., в работах Щедровицкого Г.П., Громыко А.А.

30 % опрошенных было бы интересно познакомиться с данной технологией подробнее.

Выводы

Таким образом, в данной главе нами был описан практический опыт организации обучения математике в соответствии с технологией деятельностного метода в современной начальной школе и проведено исследование влияния ТДМ на формирование деятельностных способностей, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и уровень тревожности. Подводя итог сказанному, можно отметить следующее.

1. Обучение младших школьников математике в соответствии с технологией деятельностного метода Л.Г. Петерсон является важным средством развития деятельностных способностей детей.
2. При организации учебного процесса с учетом этой технологии ребенок постепенно становится исследователем, творцом, деятелем под руководством педагога. У него (ребенка) улучшается качество знаний, возникает неподдельный интерес к обучению, появляется уверенность в своих силах, стремление к успеху, происходит развитие личности в целом.
3. Обучение в парадигме ТДМ создает благоприятные условия для формирования позитивной самооценки у большинства учащихся и снижает негативную самооценку и инфантилизм.  
4. Вследствие активизации деятельности детей, отсутствия у них перегрузок и стрессовых ситуаций наблюдался выраженный объем и концентрация внимания, по темпу и абсолютным значениям, существенно превышающая показатели в КГ - 1 и КГ – 2 без соблюдения ТДМ.
5. Обучение по ТДМ способствует развитию произвольности внимания младших школьников.
6. В ЭГ уровень всех видов тревожности значительно ниже, чем в КГ – 1 и КГ – 2, что обусловлено положительным влиянием технологии деятельностного метода.
7. Таким образом, технология, разработанная Л.Г. Петерсон, предусматривает применение различных приемов, форм, методов работы для реализации тех или иных задач урока и создает условия для здоровьесбережения детей. Эта технология помогает учителю успешно решать проблемы реализации современных целей образования.

Заключение

В данной работе нами был проведен анализ технологии урока математики в начальной школе на основе деятельностного метода Л.Г. Петерсон. Резюмируя сказанное, можно сделать следующие выводы.

1. Анализ теоретической литературы показал эффективность использования технологии, разработанной авторами программы «Школа 2000…» в целях развития деятельностных способностей младших школьников и личности в целом.
2. В основе технологии Л.Г. Петерсон существует три составляющих понятия «деятельности» – это самоопределение, нормореализциия и нормотворчество. В соответствии с ними названная технология включает в себя ряд шагов, в которых каждый вид деятельности находит свое воплощение и выстраивается соответственная структура уроков.
3. Исследование существующих систем обучения отразил их опору на теории деятельности, многие элементы которой также успешно интегрированы Л.Г. Петерсон.
4. Практически у всех детей, обучающихся по данной программе, наблюдается достаточно высокий уровень математической подготовки, развития мышления, речи, познавательных интересов и др.
5. Полученные результаты практического исследования дают основание сделать вывод о том, что при организации учебного процесса с учетом этой технологии ребенок постепенно становится исследователем, творцом, деятелем под руководством педагога. Обучение в парадигме ТДМ создает благоприятные условия для формирования позитивной самооценки у большинства учащихся и снижает негативную самооценку и инфантилизм. Вследствие активизации деятельности детей, отсутствия у них перегрузок и стрессовых ситуаций наблюдается повышение объема и концентрации внимания. Обучение по ТДМ способствует развитию произвольности внимания, уменьшению уровня тревожности, повышению качества знаний, здоровьесбережению.
6. Анкетирование учителей различных образовательных учреждений г. Перми показало в целом неплохую осведомленность о технологии Л.Г. Петерсон. Особенно порадовало их желание познакомиться с данной технологией поближе.
7. Таким образом, гипотеза о том, что обучение младших школьников математике в соответствии с технологией деятельностного метода, разработанной Л.Г. Петерсон, способствует формированию деятельностных способностей, позитивной самооценки, внимания, качества знаний и понижению степени тревожности учащихся, выдвинутая нами в начале исследования, подтвердилась полностью.
8. Дальнейшая разработка указанной проблемы может проводиться, на наш взгляд, в следующих направлениях: организация развития деятельностных способностей учащихся с помощью технологии Л.Г. Петерсон на следующей образовательной ступени; освоение уроков рефлексии и развивающего контроля, уроков методологической направленности.

Библиографический список

Приложение 1

Конспект № 1
1-й класс
Тема урока: "Выражение".
Цели урока:
- формировать умения составлять выражения, обосновывать выбор арифметических действий;
- формировать навык правильного и красивого письма цифр и выражений;
- развивать творческое мышление при составлении выражений, при подборе знаков арифметических действий;
- развивать распределение внимания при выполнении заданий: слушать и заполнять окошки, вычислять и комментировать;
- развивать математическую речь при чтении выражений, при обосновании выбора арифметических действий;
- воспитывать любовь к родному краю, интерес к истории своей страны.
Оборудование: Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. Часть 2. - М.: Баласс, 2000. С. 6-7.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель. Сегодня у нас очень много интересных заданий. Если вы будете внимательными, будете слушать друг друга, то у вас все получится.
II. Работа по развитию каллиграфии
У. В учебнике внизу страницы 7 нужно найти закономерность и продолжить ее. (В учебнике написано: 7, 77, ... .)
Что будете писать дальше? Ответ обоснуйте.
Дети. Можно заметить, что здесь все цифры - семерки. Первое число состоит из одной цифры 7, второе число - из двух цифр 7. Каждый раз добавляется одна цифра. Значит, в последующем числе при записи будет три семерки. Затем четыре семерки.
У. Продолжите ряд чисел до конца строки.
Дети записывают.
- Сколько цифр использовано в последнем числе?
Д. Шесть.
У. Прочитайте полученные числа, которые вам известны.
Ответы детей.
- Ребята, где вы в жизни встречаетесь с числом 7?
Д. 7 дней недели, 7 цветов радуги.
- Мне 7 лет.
- У меня день рождения 7 октября.
- Я живу в доме номер 7.
- - Я езжу на автобусе по седьмому маршруту.
У. Молодцы! В истории народов эта цифра встречалась в Древнем Риме - 7 богов, в древней цивилизации - 7 чудес света. А что связано в жизни республики Башкортостан с числом 7?
Д. На флаге республики есть 7 цветков курая. Это означает, что каждый житель республики должен знать 7 своих поколений.
У. А еще, ребята, по обычаю башкирского народа имя ребенку дают на седьмой день после рождения. В культуре народа живет национальный башкирский танец "Семь девушек".
А теперь продолжим прописи. Сначала выделите закономерность: 7, 6, 5, 4… Какие цифры можно написать дальше?
Д. Можно написать 3, 2, 1, затем опять 7, 6, 5.
- А можно - 7, 6, 5, 4, 7, 6, 5, 4.
У. Чтобы повторить написание всех известных цифр, давайте напишем такую последовательность: 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 7, 6, 5, 4, 3 до конца строки.
Дети выполняют задание.
У. А теперь красиво впишите числа в клеточки напротив костяшек домино в задании 7 на с. 7.
III. Актуализация знаний
У. Рассмотрите, что изменилось на рисунках? Запишите недостающие числа и выражения.
Выполняем в учебнике задание 1 на с. 6. Расскажите, что вы видите в первой строке.
Д. Было 2 котенка. В окошко записано число 2. Прибавили 3 котенка, получилось выражение 2 + 3. К двум котятам прибавили три котенка, и получилось пять котят.
У. Что впишете в окошки во второй строке?
Д. Было 7 яблок, впишем в окошко число 7. Вычли одно яблоко, запишем выражение 7 - 1. Стало 6 яблок.
У. Аккуратно и правильно запишите цифры и выражения во вторую строку. Что впишете в окошки в третьей строке?
Д. Было 2 шарика. Запишем число 2. Стало 4 шарика. Шариков стало больше, надо прибавить еще 2. Получится выражение 2 + 2.
У. Что впишете в окошки в последней строке?
Д. Было 5 одуванчиков. Запишем в окошко число 5. Остался один одуванчик. Из пяти вычтем четыре.
У. Что вы вписали в окошки слева?
Д. Числа.
У. Что вы вписали в окошки справа?
Д. Выражения.
IV. Постановка проблемы
На доске:
У. Скажите, ребята, что записано на доске? Назовите эти записи одним словом.
Д. На доске записаны выражения.
У. В каких выражениях ответы можно сразу сказать, не производя вычислений?
Д. В выражениях с нулем.
У. Каким правилом вы пользуетесь при вычислениях с нулем?
Д. Если к любому числу прибавить 0 или вычесть 0, то получится это же натуральное число.
У. Каким правилом пользуетесь при вычислениях с единицей?
Д. Если к натуральному числу прибавить 1, то получится следующее за ним число. Если из натурального числа вычесть 1, то получится предыдущее число.
У. Прочитайте выражения по-разному к данным правилам и найдите их значения.
Д. К шести прибавить один, получится семь. Сумма шести и одного равна семи. Шесть плюс один равно семи.
- Из восьми вычесть один, получится семь. Разность восьми и одного равна семи. Восемь минус один равно семи.
У. Каким правилом воспользуетесь при сложении 2 и 5?
Д. При перестановке слагаемых сумма не изменяется, поэтому к большему прибавим меньшее число, то есть к 5 прибавим 2, получится 7.
У. Как вы прибавляете к пяти два?
Д. К пяти прибавим один, получим шесть, а потом еще один, получится 7.
У. Как к 4 прибавите 3?
Д. К четырем прибавим один, получим пять. К пяти прибавим один, получим шесть. К шести прибавим один, получим семь. Или к четырем прибавим два, получим шесть, к шести прибавим один и получим семь.
У. Что общего во всех примерах?
Д. Во всех примерах есть число 7.
V. Физкультминутка "Ритмическая игра"
У. Проведем ритмическую игру. Считать будем до 20 с хлопками через 4. На счет "один" хлопаем по коленям, на счет "два" - по парте, на счет "три" - в свои ладоши, на счет "четыре" - в ладоши с соседом. "Один", "два", "три" произносим шепотом, а "четыре" вслух, затем все повторяем. Повторяем счет 2 раза.
VI. Первичное закрепление изученного материала
- Выполняем в учебнике задание 3 на с. 6.
Объясните, что означают выражения на рисунке.
У. Что означает выражение 3 + 4?
Д. Столько яблок на земле и на дереве.
У. Что означает выражение 4 + 3?
Д. Столько всего яблок на дереве и на земле.
У. Что означает выражение 7 - 3?
Д. Столько яблок на дереве.
У. Что означает выражение 7 - 4?
Д. Столько яблок на земле.
У. Выполняем задание 4 на с. 7. Составьте выражения по рисунку:
На доске такие же рисунки. Фронтальное обсуждение выполнения задания.
У. Что означает выражение 3 + 2?
Д. Было 3 маленьких круга. Добавили 2 овала. Столько всего фигур. 3 + 2 = 5.
У. Составьте выражение к рисунку б).
Д. Было 4 фигуры, к ним добавили еще одну. Столько стало фигур. Получится выражение: 4 плюс 1.
У. Что означает выражение 5 - 3?
Д. Было 5 фигур, 3 зачеркнули. Столько фигур осталось.
У. Составьте выражение к рисунку г).
Д. Было 5 фигур, 2 зачеркнули. Столько фигур осталось. Получится выражение: 5 - 2.
У. Какое выражение получится в случае д)?
Д. 5 - 1.
У. Какое выражение получится в случае е)?
Д. 5 - 4.
У. Теперь так же красиво впишите нужные числа в клетки задания 5 на с. 7. Выполняйте с комментированием.
Д. К одному прибавить шесть - это то же самое, что к шести прибавить один. Прибавляя к шести один, называем следующее за ним число - это число 7. Два плюс пять равно семи и т.д.
У. Что вы заметили в этих примерах?
Д. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
У. И последнее творческое задание. Вставьте самостоятельно знаки "+" или "-" вместо звездочек в задании 6 на с. 7.
6 * 1 * 3 = 4
5 * 2 * 1 = 2
4 * 1 * 2 = 7
7 * 2 * 4 = 1
1 *3 * 3 = 7
7 * 4 * 2 = 5
Ответы:
6 + 1 - 3 = 4
5 - 2 - 1 = 2
4 + 1 + 2 = 7
7 - 2 - 4 = 1
1 + 3 + 3 = 7
7 - 4 + 2 = 5
VII. Итоги урока
- Какие задания вам больше всего понравились?
- Какие задания для вас оказались очень трудными?
- Кто у нас сегодня был самым внимательным и не сделал ошибок?
- Кто хочет развивать внимательность на уроке?
- Кто хочет развивать каллиграфию?
- Кто хочет научиться хорошо считать?
- Кто хочет научиться быстро и правильно вычислять?
Всему этому мы будем учиться на следующих уроках.

Конспект № 2
2-й класс
Тема урока: "Таблица умножения и деления на 7".
Цели урока:
формировать умения применять таблицу умножения и деления на 7;
- закреплять умения выполнять вычисления по алгоритмам, заданным блок-схемами;
- закреплять умения в решении задач разными способами и выборе рационального способа;
- закреплять навыки в порядке выполнения действий в буквенных выражениях, в составлении программ и схем действий;
- развивать математическую речь учеников в ходе комментирования, объяснения, аргументации смысла выражений, составленных для задач и использования математических терминов;
- развивать внимательность и умение работать в быстром темпе.
Оборудование:
1. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 3. - М.: Баласс, 2001. С. 38-39.
2. Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р., Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 2. - М.: Баласс, 2000. С. 85.
3. Энциклопедические словари, энциклопедии растительного и животного мира.
I. Организационный момент
Учитель. Сегодня на уроке нам предстоит большая и интересная работа: проверим домашнее задание, проведем интеллектуальную разминку, откроем новые знания, проведем самостоятельную работу и игру на внимание.
II. Проверка домашнего задания
К доске приглашаются три слабоуспевающих ученика для выполнения следующих заданий из домашней работы. Из тетради с самостоятельными и контрольными работами показать решения заданий 1 и 3 на с. 85.
1. Составьте программу действий:
а) n x (a + b) : c - t;
б) c - d x (b - a) + m : n.
2. На первой полке 58 тарелок, на второй - на 16 тарелок меньше, чем на первой, а на третьей - в 6 раз меньше, чем на второй. Сколько тарелок на трех полках?
3. Фронтальная проверка домашнего задания 2 на с. 85 из самостоятельных и контрольных работ.
У. Решите примеры и запишите ответы в порядке убывания. Какое слово зашифровано?
Дети. Зашифровано название лекарственного растения - ЭВКАЛИПТ.
Учащиеся делают доклады об эвкалипте, которые затем помещают на стенд "Это интересно!".
III. Интеллектуальная разминка
Вопросы к ученикам класса по выполненному заданию.
У. На какие два множества можно разделить полученные ответы?
Д. Четные и нечетные числа, круглые и некруглые числа, содержащие цифру 3 и не содержащие ее и др.
У. Назовите общее свойство, объединяющее все ответы.
Д. Все числа двузначные; все числа натуральные.
У. Сложите ответы, являющиеся круглыми числами.
Д. 70 + 30 + 60 = 160.
У. Найдите сумму значений выражений, соответствующих буквам К и Т.
Д. Сумма 46 и 23 равна 69.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число единиц равно числу десятков.
Д. Сумма произведения 6 и разности 89 и 83 и 8 равна 44.
У. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один меньше числа единиц.
Д. Уменьшаемое представлено в виде произведения 4 и 8, а вычитаемое - в виде частного 27 и 3. Значение выражения равно 23.
У. Сформулируйте задание к математическому выражению с ответом 32.
Д. Прочитайте выражение, в ответе которого число десятков на один больше числа единиц.
Кто-то из учеников читает данное выражение.
У. На сколько единиц значение, соответствующее букве "Э", больше значения, соответствующего букве "Л"?
Д. 70 больше 42 на 28 единиц. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
У. На сколько единиц значение "Т" меньше значения "А"?
Д. 23 меньше 44 на 21 единицу. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.
У. Какую операцию нужно произвести со значением выражения "П", чтобы получилось значение выражения "В"?
Д. 30 увеличить в 2 раза; 30 увеличить на 30 единиц.
IV. Открытие нового знания
Восстановите пропущенные числа:
1) 5, 10, 15, …, 25, …, 35, 40, … .
2) 54, 48, …, 36, …, 24, 18, 12, 6.
Проверка выполнения заданий на доске. Ученики отвечают с объяснениями, а весь класс следит за ответами с сигнальными карточками.
У. По какому правилу построен первый ряд чисел?
Д. Результаты умножения чисел на 5.
У. По какому правилу построен второй ряд?
Д. Результаты умножения чисел на 6.
У. Убывают или возрастают числа в рядах?
Д. В первом ряду числа возрастают, во втором убывают.
У. Какое число делится и на 5, и на 6?
Д. Число 30.
У. Какие числа из данных рядов делятся на 7?
Д. 35 и 42.
У. Составьте ряд чисел, делящихся на 7. По какому правилу вы его будете составлять?
Д. Используя случаи умножения на 2, 3, 4, 5 и 6.
- Напишем первое число 7 и будем прибавлять по 7.
- 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63.
У. Используя полученный ряд чисел, заполните таблицу умножения в учебнике на с. 38, № 1.
Д. 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63, 8 x 7 = 56, 9 x 7 = 63.
У. Какую закономерность вы заметили в записи ответов в выражениях при умножении числа 7 на другие числа?
Д. С увеличением второго множителя увеличивается произведение.
У. Почему ответы одинаковые в строчках на умножение?
Д. От перестановки множителей произведение не изменяется.
Далее заполняются столбики с примерами на деление:
49 : 7 = 7, 56 : 7 = 8, 56 : 8 = 7, 63 : 7 = 9, 63 : 9 = 7.
У. Какую закономерность в записи ответов вы заметили в выражениях при делении на 7?
Д. С увеличением делимого увеличивается частное.
У. Какую закономерность вы заметили в строчках при составлении примеров на деление?
Д. Если произведение разделить на один из двух множителей, то получится другой множитель.
V. Первичное закрепление
Далее выполняются задания на первичное закрепление новой темы в учебнике - задание 2 на с. 38.
У. Среди данных чисел найдите числа, кратные 7:
13, 21, 37, 42, 7, 54, 48, 35, 29, 14, 26, 15, 49, 52, 28, 30, 65, 27, 56, 17.
- Назовите число, кратное 7, и результат деления на 7.
Затем выполните вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой (задание 4 на с. 38):
Блок-схема вывешивается на доске, и проводится фронтальная работа с комментированием отдельными учениками.
Все ученики заполняют таблицу в учебнике.
У. Какие числа, умноженные на 7, образуют число, больше 35?
Д. 6, 7, 8, 9.
VI. Самостоятельная работа
У. Самостоятельно заполните вторую таблицу по блок-схеме в учебнике (задание 4 на с. 38):
- На какие числа нужно умножить число 7, чтобы произведение было меньше 35?
Д. На 1, 2, 3, 4.
Взаимопроверка результатов заполнения таблицы.
У. Поднимите руку те, кто заполнил таблицу правильно. Поднимите руку те, кто сделал одну ошибку. Что вызвало трудность в заполнении таблицы?
Выслушиваются ответы детей.
VII. Повторение ранее изученного материала
У. Задача 7 на с. 39. Попробуйте решить задачу двумя способами.
В коробке 5 желтых и 2 синих шарика. Сколько шариков в 6 таких коробках?
Приглашается ученик на боковую доску, остальные ученики решают задачу самостоятельно. Проверяется решение у ученика на доске. Затем учитель выясняет, кто решил задачу иначе, и приглашает к доске записать свое решение. Затем происходит обоснование и обсуждение решений. Класс следит за обсуждением с сигнальными карточками.
- Расскажите, как вы рассуждали при решении задачи.
Д. Чтобы найти число шариков в 6 коробках, надо число шариков в одной коробке 5 + 2 умножить на 6. (5 + 2) x 6 = 42 (ш.).
- Сначала найдем число желтых шариков в 6 коробках, для этого 5 умножим на 6. Затем найдем число синих шариков в 6 коробках, 2 умножим на 6. Затем результаты сложим и найдем число шариков в 6 коробках. 5 x 6 + 2 x 6 = 42 (ш.).
У. Какой способ решения рациональнее и почему?
Д. Первый способ рациональнее, так как решается задача в два действия, а во втором способе - в три.
У. Теперь составьте программу и план действий в решении задания 6 на с. 39:
а) a x b - c : d + k x m;
б) а x (b - с) : d + k x m;
в) (a x b - c) : d + k x m;
г) a x b - c : (d + k) x m.
- Сравните данные выражения. В чем сходство данных выражений?
Д. Сходство в том, что буквы в данных выражениях одинаковые.
У. В чем различие?
Д. Различаются выражения расстановкой скобок.
У. Будет ли меняться программа действий, если меняется расположение скобок?
Д. Программа действий меняется, так как в первую очередь выполняются действия в скобках.
Учащиеся расставляют порядок действий в учебнике самостоятельно. На доске учитель предлагает готовую схему, а план действий к выражениям составляют вызванные ученики.
а) a x b - c : d + k x m.
Схема:
VIII. Домашнее задание
Выучить новые случаи умножения на 7 и соответствующие примеры на деление в учебнике на с. 38. Выполните задания 8, 10 на с. 39.
IX. Итоги урока
Чтобы закончить урок на высоком эмоциональном уровне, предлагается задание на внимание, которое выполняется в быстром темпе.
Игра на внимание
У. К количеству букв "А" в слове, расшифрованном дома, прибавить количество сантиметров в одном дециметре.
Д. 1 + 10 = 11 (эвкалипт).
У. Количество месяцев в году разделить на число этажей в нашей школе.
Д. 12 : 4 = 3.
У. Сумму углов в квадрате разделить на количество сторон в прямоугольнике.
Д. 4 : 4 = 1.
У. Наименьшее натуральное, однозначное число умножить на наименьшее натуральное двузначное число.
Д. 1 x 10 = 10.
У. Вычесть из двух квартетов трио.
Д. 4 x 2 - 3 = 5.
У. В произведении какого писателя встречается слово "квартет"?
Д. В басне И.А. Крылова "Квартет".
У. Перечислите действующих лиц этого коллектива "музыкантов".
Д. "Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка".
У. Количество букв "о" в слове, обозначающем маму теленка, умножить на количество этих же букв в названии выпечки деда и бабы, которую съела хитрая лиса.
Д. 2 x 3 = 6 (корова, колобок).
У. По какой теме мы сегодня работали на уроке?
Д. Таблица умножения и деления на 7.
У. Какие случаи умножения на 7 были вам известны ранее?
Д. Умножение на 1, 2, 3, 4, 5, 6.
У. Какие случаи умножения на 7 были сегодня новыми?
Д. На 7, 8 и 9.
У. Что вам на уроке показалось самым трудным? Что на уроке было самым интересным?
Ответы детей.

Конспект № 3
4-й класс
Интегрированный урок по математике по теме "Деление на двузначное число" и информатике по теме "Адрес. Схема состава".
Цели урока:
закреплять умение выделять из целого части;
-закреплять навык деления на двузначное число с остатком и без остатка;
- развивать навык устного счета;
- развивать логическое мышление, память;
- развивать умение работать самостоятельно и в группе;
- воспитывать интерес к математике, желание и умение работать в коллективе, чувства дружбы и взаимопомощи.
Оборудование:
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс (1-3). Часть 2. - М.: Баласс, 2000. С. 38.
2. Горячев А.В. Информатика в играх и задачах. 4 класс. Часть 2. - М.: Баласс, 2000. С. 21-22.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Звуковой фон: шум моря.
Учитель. Сегодня мы с вами отправляемся в морское путешествие на поиски таинственного клада.
Кто весел, тот смеется,
Кто хочет, тот добьется,
Кто ищет, тот всегда найдет.
II. Актуализация знаний
- Проверим, готовы ли вы к этому путешествию. Найдите значение выражения:
500 : 25
162 : 74
230 : 10 27 : 13
99 : 33
150 : 30 54 : 27
910 : 10
160 : 4 129 : 43
560 : 80
4600 : 100
Ученики, которых спрашивает учитель, отвечают с места, выполнение заданий остальными учащимися проверяется с помощью сигнальных светофоров. Начинаем опрос со слабых учеников, затем подключаем более подготовленных и заканчиваем опрос самых сильных учеников, чтобы у всех была возможность выбрать пример соответствующей степени трудности и испытать чувство успеха.
Ученики пишут ответы в графических блокнотах (или на файловках) и поднимают их, чтобы показать учителю.
а) Теплоход проплыл 690 км со скоростью 30 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Запись у детей в блокноте:
690 : 30 = 23 (ч).
б) Пете дали книгу на 10 дней, в ней 262 страницы. Успеет ли Петя прочитать книгу в срок, если в день он будет прочитывать 25 страниц?
Запись у детей в блокноте:
262 : 25 = 10 (ост. 12) (дн.). Не успеет.
III. Выполнение заданий по информатике
У. К путешествию вы готовы. А хотите узнать, куда мы с вами отправляемся и что будем искать? Ответить на данные вопросы нам поможет учебник "Информатика". Открываем на с. 21 № 43. В задании "Полный сундук" нужно заполнить таблицу.
На картинке нарисован сундук, в котором находятся три предмета: бутылка, кокосовый орех, перо попугая.
Учащиеся заполняют таблицу.
- Что же находится в сундуке?
Дети. Наш клад - это сундук с золотыми монетами.
У. На с. 21 в задании 44 нужно по карте определить адрес острова, на котором надо искать клад.
Д. По этой карте мы узнаем, куда лежит наш путь (заполняют таблицу).
У. Куда лежит наш путь?
Д. Тихий океан, Зеленый остров.
У. А теперь посмотрите более крупную карту на с. 21 в задании 45.
На картинке карта более крупных размеров. По этой карте дети вписывают адрес места, где зарыт клад.
- Скажите, на какой остров мы отправляемся?
Д. Остров, четвертая пальма, восточная.
У. Теперь самостоятельно запишите полный адрес в задании 46 на с. 21.
Д. Тихий океан, Зеленый остров, 4-я пальма, восточная.
Проводится взаимопроверка в парах.
У. Все правильно выполнили? Никто не сбился с курса?
IV. Закрепление материала
- Посмотрите, что это у меня на столе? Наш сундук, в котором есть все эти предметы и, конечно, монеты, но они, к сожалению, серебряные. А наша задача - найти золотые монеты, выполнив задание 2 из учебника "Математика" на с. 39.
Игра "Головоломка Стивенсона"
Среди данных примеров только один решен верно. Найдите его за одну минуту и запишите в блокнот номер этого примера.
1612 : 31 = 502,
21888 : 72 = 34,
8589 : 409 = 21,
61908 : 67 = 94.
Ответ: № 3.
У. Как вы нашли правильный пример?
Д. По количеству цифр в частном, во всех примерах, кроме третьего, в частном должно быть 3 цифры.
Коллективная проверка.
У. Давайте составим алгоритм деления многозначного числа на двузначное. Как определить количество цифр в частном?
· Как подобрать первую цифру в частном?
· Каким действием проверяем?
· Какой должен быть остаток?
Дети отвечают.
У. А теперь выполняем задание 1 (1, 2, 3) на с. 39. Проводим соревнование на время. Кто больше успеет решить примеров на деление?
1428 : 42
30296 : 56
254415 : 35 2924 : 68
136576 : 64
710278 : 91
Взаимопроверка по ответам, предложенным учителем.
Критерии оценок:
· Решил 5 примеров - получил 5,
· 4 примера - 4.
Другие оценки не выставляются.
V. Физкультминутка
VI. Повторение пройденного
У. Решаем задание 14 (г) на с. 68.
Устное решение задачи с записью выражения в блокнот.
Корабль в первый день проплыл d км, во второй день - в 2 раза больше, чем в первый день, а в третий день - на 40 км меньше, чем во второй день. Сколько километров проплыл корабль за все 3 дня?
Ответ: d + d x 2 + (d x 2 - 40).
У. Что находим выражением d x 2?
Д. Сколько километров проплыл корабль во второй день.
У. Что находим выражением d x 2 - 40?
Д. Сколько километров проплыл корабль в третий день.
У. Что находим выражением d + d x 2 + (d x 2 - 40)?
Д. Сколько километров проплыл корабль за 3 дня?
Проверка понимания решения задачи.
У. Запишите решение задачи по действиям, если d = 70 км.
Решение по действиям:
1) 70 x 2 = 140 (км);
2) 2) 140 - 40 = 100 (км);
3) 3) 70 + 140 + 100 = 310 (км).
Решение выражением:
70 + 70 x 2 + (70 x 2 - 40) = 310 (км).
Проверка решения.
На доске записаны числа:
140, 310, 80.
У. Какое число является ответом к задаче?
Д. 310.
VII. Подведение итогов урока
У. Поставьте ответы в порядке убывания, и вы разгадаете слово:
100554 : 137 - Д
799 : 137 - А
4366 : 137 - У
826 : 137 - Б
20688 : 137 - Р
2275 : 137 - Ж
Д. Получилось слово "Дружба".
У. Как вы рассуждали?
Д. Делители равны, значит, частное в том выражении больше, где делимое меньше.
У. В этих выражениях вы видите, что числа делятся на трехзначное число. Этим мы будем заниматься на следующем уроке. Наше путешествие закончилось. Вы молодцы, справились со всеми заданиями.
VIII. Домашнее задание
Задания 8 и 9 на с. 40.

Конспект № 4
4-й класс
Тема урока: "Задачи с неправильными частями".
Цели урока:
систематизировать и обобщить знания учащихся о задачах с правильными частями;
- формировать умение решать задачи с неправильными частями;
- учить ясно и доказательно выражать свои мысли, слушать друг друга;
- воспитывать чувство коллективизма и организаторские качества;
- прививать интерес к предмету.
Оборудование: 
1. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс (1-3). Часть 3. - М.: Баласс, 1996. С. 19-20.
2. Карточки с формулами и схемами по каждому виду задач для каждой команды.
3. Таблицы с формулами и схемами.
4. По две файловки на команду для записи решения сверху, для вставок формул и схем вовнутрь.
5. Сигнальные карточки зеленого и красного цветов для каждой команды.
6. Лист самооценки для каждой команды.
7. Фломастер на каждую команду.
8. Две тряпочки (сухая и влажная) на команду для стирания ответов с файловки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Учитель. Ребята! У нас на уроке присутствуют гости, повернитесь к ним и поприветствуйте их. Сегодня работу на уроке мы построим следующим образом. В ходе соревнования между командами повторим пройденный материал, сделаем открытие, решим задачи на новое правило, подведем итоги урока.
II. Актуализация знаний
У. Какую тему мы изучали на последних уроках математики?
Дети. Дроби.
У. Проверим, хорошо ли вы усвоили эту тему. Внимательно посмотрите на доску. Что вы можете сказать об этих числах?
Д. Это дроби, они записаны двумя натуральными числами, разделенными чертой, которая обозначает знак деления. Дроби составлены из четных чисел. Дроби имеют одинаковый знаменатель. Знаменатель не меняется, а числитель увеличивается на 2. Есть правильные дроби и неправильные.
У. Какие дроби мы получим, если продолжим закономерность вправо?
Д. Получим неправильные дроби
У. Какие дроби мы получим, если продолжим ряд влево?
Д. Получим правильные дроби
У. Можем ли мы составить равенства на сложение и вычитание, используя дроби, записанные на доске?
Д. Можем, потому что умеем складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.
У. Молодцы! Я вижу, у вас хорошие знания о дробях.
Теперь проверим, насколько хорошо вы усвоили различные способы решения примеров и задач с дробями. Дальше вы будете работать в группах, а для этого нужно вспомнить, какие правила нужно выполнять при совместной работе.
1) Каждый ученик должен высказывать свое мнение
2) Необходимо до конца выслушивать мнение каждого.
3) Нельзя перебивать друг друга.
4) При необходимости надо помогать друг другу.
Каждая группа имеет оценочный лист, в который команда выставляет себе оценки за выполнение групповых заданий на каждом этапе. При этом оцениваются:
1) правильность выполнения задания;
2) активность при обсуждении;
3) умение слушать одноклассников.
Приступаем к работе в группах.
Задание 1
Найдите от 28; от 60; 8% от 1000.
На первом планшете запишите только ответы, на втором - выберите и вставьте нужную формулу и схему, которые помогут вам в решении данных заданий.
Ответы: 8, 25, 80.
Формула:
1 - а

b=a : n x m
Схема:

У. Кто готов аргументировать свой ответ, поднимите сигнальную карточку.
Д. Неизвестна часть, выраженная дробью. Чтобы ее найти, надо вычислять по формуле b = a
n x m, где n показывает, на сколько равных частей разделили, а m - сколько таких частей взяли.
28 : 7 x 2 = 8,
60 : 12 x 5 = 25,
1000 : 100 x 8 = 80.
У. Выберите задачу из блиц-турнира на с. 12 № 14, решение которой соответствует данной формуле. Решение запишите на планшете.
Д. Это задача 14 (б). В наборе 16 конфет. всех конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько шоколадных конфет в наборе?
Решение: 16 : 8 x 3 = 6 (к.).
У. Кто готов отвечать, поднимите сигнальную карточку.
На доске вывешиваются формула и схема для данного типа задач.
У. Оцените свою работу, и переходим к следующему заданию.
Задание 2
Найдите число, которого составляют 72, которого составляют 80, 26% которого составляют 52.
Выполняется задание аналогично первому.
Д. Находим целое по известной части, выраженной дробью. Чтобы найти это число, надо найти, чему равна одна часть, и умножить на количество частей. a = b : m x n.
Ответы: 81, 100, 200.
Формула:
1 - ?
а=b : m x n
Схема:

У. Выберите задачу, аналогичную данной из блиц-турнира на с. 12, решение которой находится по данной формуле. Запишите решение и поднимите сигнальную карточку, когда будете готовы.
Д. Это задача 14 (в). На тарелке лежит 10 пирожков, что составляет всех испеченных пирожков. Сколько всего испекли пирожков?
Решение: 10 : 2 x 5 = 25 (пир.).
У. Оцените свою работу.
На доске вывешиваются формула и схема к данному виду задач.
- Какой вид задач мы еще не рассмотрели?
Д. Как найти часть, которую одно число составляет от другого.
Задание 3
Какую часть отрезок АВ составляет от отрезка СD?
А.--.--.--.--.В
С.--.--.--.--.--.--.D
У. Подберите формулу, схему и запишите ответ. Кто закончит, тот поднимет сигнальную зеленую карточку.
Д. Чтобы выразить дробью, какую часть одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.
Формула:
1 - а
? - b

Схема:

Ответ:
АВ = СD.
У. Найдите в Блиц-турнире задачу, которая решается по данной формуле. Кто готов отвечать, поднимите сигнальную карточку.
Д. Это задача 14 (а). Ответ: .
У. Оцените свою работу.
На доске вывешиваются формула и схема к данному виду задач.
- Молодцы! Вы отлично справились и с этим заданием.
У. А теперь немного усложним задание. Посмотрите на чертеж и определите, какую часть отрезок СD составляет от отрезка АВ.
Д. Ответ: СD =АВ.
У. Какое использовали правило?
Д. Чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, надо первое разделить на второе.
У. Я правильно вас поняла, что при решении задач с правильными и неправильными дробями можно пользоваться одной формулой?
Д. Да.
У. А схема изменится?
Д. Да, потому что правильная часть меньше целого, а неправильная часть больше целого.
IV. Открытие нового знания
У. Как вы думаете, подойдут ли формулы, с которыми мы сегодня работали, к решению задач с неправильными частями?
Возможны два предположения: либо подойдут, либо нет. Если не подойдут эти формулы, тогда нужно будет открыть новые. Именно это маленькое открытие мы и должны сделать. Как будем действовать?
Мы можем попробовать решить задачи с неправильными частями, используя известные формулы, если не получится, то будем искать другой способ.
Откройте учебник на странице 20. Найдите задачу, в которой неизвестная часть выражена неправильной дробью.
Д. Это задача № 2.
Задача № 2. На стройке дома Дружбы Чебурашка должен был за день положить 620 кирпичей, но ему удалось положить этого числа кирпичей. На сколько Чебурашка перевыполнил задание?
Схема:

У. Прочитайте ее и попробуйте решить, используя знакомую формулу. Схему составлять не надо, так как она дана в учебнике. Решаем задачу по действиям с пояснениями и решение записываем в рабочую тетрадь и на файловку.
Кто будет готов объяснить решение, поднимите сигнальную карточку.
Карточка с решением выставляется на доску.
У. Оцените свою работу.
Найдите и прочитайте задачу, в которой нужно найти целое по известной части, выраженной неправильной дробью.
Д. Это задача № 4.
Задача № 4. Почтальону Печкину пришло на почту в марте 48 писем. Это составило писем, пришедших на почту в феврале. Сколько писем пришло в феврале? Сколько писем пришло за 2 месяца?
Схема:
Задание аналогичное. Запись решения. Обсуждение. Выставление на доску карточки с ответом. Оценивание работы.
У. Найдите задачу, в которой надо найти, какую часть одно число составляет от другого, если часть выражена неправильной дробью.
Д. Это задача № 7 на с. 21.
У. Сделаем вывод. Что общего и что различного в решении задач с правильными и неправильными частями?
Д. Общее в решении задач - это то, что задачи решаются по одинаковым правилам. Различие состоит в том, что используются разные схемы. Части, выраженные правильной дробью, меньше целого, а части, выраженные неправильной дробью, больше целого.
V. Итоги урока
- Как вы считаете, выполнили мы сегодня план урока?
- Подведите итоги своей работы.
- Какие задания вызвали наибольшие затруднения?
- Что понравилось на уроке?
VI. Домашнее задание
У. Придумайте для соседа по парте три задачи разного вида с неправильными частями.
Если осталось время, то можно подвести итоги соревнования по оценочным листам.