Карточки для индивидуальной работы по развитию логического мышления
олимпиадные задания по математике (3 класс) по теме

Бобровникова С.В.

Карточки для индивидуальной работы по математике

для развития логического мышления

3 класс

Решение нестандартных задач

№1

Фамилия, имя ___________________________________________________

1. В корзине и пакете по 6 апельсинов. Из корзины в пакет переложили 1 апельсин. На сколько меньше апельсинов стало в корзине, чем в пакете? (3 балла)

___________________________________________________________________________________

2.  Петя записал число 25 и цифру 5 зачеркнул. На  сколько уменьшилось число? (2балла)

___________________________________________________________________________________

3.  К празднику мама приготовила Маше, Лене и Кате подарки: мишку, куклу и заводную собачку. Какой подарок получила каждая девочка, если Маша выбрала себе не куклу и не собачку, а Лена тоже не взяла куклу? (2 балла) __________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

4.  В нашем доме живут Катя, Маша и Лена. Вчера я видел Катю и Машу. Одной из них 9лет, а другой  - 8. Сегодня я видел Машу и Лену. Одной из них 10 лет, а другой – 9. Кому сколько лет?

(4 балла) _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

5.  Запишите 5 чисел по такому правилу: первое 18, второе 10, а каждое следующее равно разности двух предыдущих чисел.  (3 балла)

___________________________________________________________________________________

6.  Может ли сумма двух чисел быть равной разности этих же чисел? Если да, то придумайте и запишите такие числа. (2 балла)  

___________________________________________________________________________________

7.  У Веры 9 конфет, а у Тани на 4 конфеты меньше. Сколько конфет Вера должна дать Тане, чтобы у обеих девочек конфет стало поровну? (3балла)

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

8.  Через верхний кран в бак за час наливается 12 вёдер воды, а через нижний выливается 8 вёдер воды. Оба крана открыли одновременно на 2 часа. Сколько вёдер вода нальётся в бак за это время? (4 балла) __________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

9. В стакан, чашку и кувшин налили кофе, сок и чай. В стакане не кофе. В чашке не сок и не чай. В кувшине не чай. В какой посуде что налито? (2 балла)

___________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

10.Запишите цифрами все двузначные числа, которые можно составить, используя слова: двадцать, сорок, один, пять, семь, (2 балла)

№2

Фамилия, имя ___________________________________________________

1. Если к однозначному числу приписать такую же цифру, во сколько раз увеличится число? Докажи примером. (1 балл)

_____________________________________________________________________________

2. Банановой республике необходимо на год 100 тонн бананов. Приехавшие собирать бананы рабочие требуют с каждой тонны собранных бананов половину себе. Сколько нужно собрать бананов, чтобы всем хватило? (2 балла)

_____________________________________________________________________________

3. Лестница состоит из  17 ступеней. На какую ступень надо встать, чтобы быть посередине лестницы?         (1 балл)  __________________________________________________________

4. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани  - не «3», у Нины – не «3» и не «5»?   (2 балла)

____________________________________________________________________________

5. Лариса на 3 года младше Владика. Сумма их возраста равна 15. Сколько каждому лет? (2 балла)    _____________________________________________________________________

6. Запиши все трехзначные числа, используя цифры 0 и 1. Цифры могут повторяться. .     (2 балла)   ______________________________________________________________________

7. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?  (1 балл)  ____________________________________

8. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства. (4 балла)

9   9   9 = 2                 9   9   9 = 10                 9   9   9 = 90                 9   9   9 = 9

_____________________________________________________________________________

9. Крышка стола имеет 4 угла. Незнайка отпилил один угол. Сколько углов осталось?  (2 балла)  _______________________________________________________________________

10. Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по горизонтали, по диагонали и по вертикали были одинаковы.  (3 балла)

№3

1. Запиши число, которое получится при сложении самого большого двузначного числа и самого маленького трехзначного. (1 балл)
2. Три брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живет, если     известно, что старший брат живет не во втором подъезде, а средний не во втором и не в третьем? (2 балла)
3. Два мальчика и две девочки нашли 10 грибов, причем каждый нашел разное количество грибов. Сколько грибов нашли мальчики, если вместе они нашли столько же грибов, сколько и девочки? (4 балла)

4.   Табло электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные                 часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же. (4 балла)

5. Таня, Вера и Лена - сестры. Тане и Вере вместе 5 лет, а сумма лет Веры и Лены составляет 7 лет. Вера самая маленькая. Кто старше: Таня или Лена?

      (4 балла)

6.  У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех  -  5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры           попугайчиков и сколько хомячков? (5 баллов)

7. Вместо* поставь знаки + или - так, чтобы равенства были верными.

        17*3=15*1

        16*2=10*4

        15*3=2*16 (2 балла)

8.   Одна мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки - норушки и одна лягушка-квакушка. Кто тяжелее: мышка или лягушка? (3 балла)

9. Запиши двухзначные числа, используя цифры 7, 0, 4 ,2  так, чтобы число десятков было больше числа единиц. (3 балла)

10. Числа 7, 8, 6, 5 поставь в окошки так, чтобы записи были верными:

        + 20 > 20 +                -           <              +            (2 балла)

4 класс

№ 1

Фамилия, имя ___________________________________________________

1. Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство. (2 балла)

12. х 16 + 128 : 8 + 24 = 196

_______________________________________________________________________________

2. Догадайся, какая цифра заменена буквой А? (2 балла)

9А : 1А = А

        _________________________________________________________________________

3. Запиши наименьшее шестизначное число, все цифры в записи которого различны и сумма цифр равна  18. (2 балла)

_______________________________________________________________________

4. У рассеянной хозяйки есть 3 ящика для рассады с надписями «Колокольчики», «Цветы», «Помидоры». Она посадила семена колокольчиков, помидоров и ромашек в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью «Колокольчики?  Объясни свой вывод. (5 баллов)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Два мальчика играли на гитаре, а один на балалайке. Кто на чем играл, если Петя с Мишей и Миша с Юрой играли на разных инструментах?   (2 балла)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. При постройке забора плотники поставили по прямой  10 столбов на расстоянии  2 м друг от друга. Какова длина забора?

_____________________________________________________________________________

7. С огорода принесли огурцы, помидоры и лук – всего 18 кг. Сколько килограммов овощей каждого вида принесли с огорода, если известно, что огурцов принесли в  4 раза больше, чем лука, а помидоров принесли столько же, сколько и огурцов?  Объясни решение. (5 баллов)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Автомашина прошла 160 км, потом еще половину этого расстояния. После этого ей осталось пройти в 2 раза меньше, чем она уже прошла. За сколько часов машина пройдет весь путь, если будет двигаться со скоростью 60 км/ч?  Объясни решение. (5 баллов)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. На дворе ходят куры и свиньи. У всех вместе 6 голов и 18 ног. Сколько кур и сколько свиней?  (3 балла)

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Три сестры нашли 47 грибов.  Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая – 2 подберезовика, а третья – 3 белых гриба, то у каждой сестры осталось равное количество грибов.  Сколько грибов нашла каждая сестра?  Объясни решение. (5 баллов)

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№2

1. Дети сдали учителю 21 тетрадь. Во всех тетрадях, кроме одной, было выполнено домашнее задание. Все домашние задания, кроме двух, выполнены правильно. Все правильные домашние задания, кроме трех, написаны красивым почерком. Сколько правильных домашних заданий написано красивым почерком. (3 балла)

2.  При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот         Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков.         Сколько столбиков понадобилось друзьям? (2 балла)

3.  Группа туристов из 80 человек отправилась в путешествие за границу. Из них 12 человек не         владели иностранными языками, 34 человека умели говорить по-английски, а 49 знали         французский язык. Сколько человек из этих туристов знали два иностранных языка? (3         балла)

4.  Гримёру на Мосфильме нужно было загримировать четверых актеров. Первого актера         гримировали 25 минут, у второго грим был сложнее, поэтому его гримировали в 2 раза         дольше. На третьего актёра времени ушло в 5 раз меньше, чем на первого и второго вместе.         Сколько времени гримировали четвертого актера, если всего гример работал 2 часа? (5         баллов)

5. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем проволоку разогнули и сделали         из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (2 балла)

6. Трёх девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

        Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,

        Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года»,

        Тамара: «Нам всем вместе 34 года»

        Сколько лет каждой девочке.  (4балла)

7. Было девять листов бумаги, некоторые из них разрезали на 3 части. Теперь стало пятнадцать         листов. Сколько листов бумаги разрезали? (4 балла)

8. В выражении 1* 2* 3* 4* 5 замените значки * знаками действий и расставьте скобки так,         чтобы получилось выражение, значение которого равно 100. (3 балла)

9.Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала         цифру 6? (2 балла)

10.  Запиши 6 четных чисел подряд так, чтобы самое маленькое было вдвое меньше самого         большого.(2 балла)

№3

1.     Илья начертил 3 прямые и отметил на каждой из них  по 2 точки. Всего он отметил 4 точки. Как он это сделал?
2. Между цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы значение выражения    равнялось 100.
3. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 г.

24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. Но двадцать пятый солдатик был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило.

Какова масса последнего солдатика?

4.        Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь,   вторая – 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на 1 день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?

5.        Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?

6.        Соедини числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками + или --  так, чтобы в результате получился 0 .    (Без скобок, числа можно менять местами.)

7.        Выбери выражение, соответствующее данному условию и вычисли его     значение:

частное двух чисел уменьшили на несколько единиц и полученный результат увеличили в несколько раз.

а)   ( 72 : 8 +3) х (15 – 6);

б)   72 : 8 – 3 х 5 – 6 ;

в)   ( 72 : 8 – 3) х ( 15 – 6).

8. Восстанови пример:

3 5 х 7 8                                               х  4 х

        +4 х 5 9 6             5

                       6 7 8 х                                               4х  1  х              

         8 9 4 х 59.     В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий сыграно?