Примеры использования наглядно-дидактического и игрового материала на разных этапах урока математики.
статья по математике по теме

Примеры использования наглядно-дидактического и

         игрового материала на разных этапах урока

                                    математики

                              (из опыта работы).

        Урок – основная форма организации учебной деятельности. От того, как он построен, чем насыщен, сколь активен, динамичен, интересен зависит эффективность учительского труда. В построении и проведении урока выделяют несколько важных этапов:

1. Проверка домашнего задания.
2. Устный счёт.
3. Знакомство с новым материалом.
4. Повторение и закрепление пройденного.
5. Контроль и самоконтроль.

          При подборе, разработке и применении игровых заданий на уроке необходимо учитывать возрастные особенности детей с ЗПР. Исследования психологов и дидактов показали, что детей 6-7 лет больше всего увлекает само игровое действие (действие с игрушками, предметами, с ярким дидактическим материалом, разнообразные движения и т.п.) и сказочный сюжет игры. Детей 8-9 лет больше интересует результат игры, проявляется интерес к играм-соревнованиям, в которых возникает желание одержать личную победу. А у учеников более старшего возраста личные успехи отодвигаются на второй план. Они больше переживают успех или неудачу команды (своего ряда).

          Проверка домашнего задания должна стать органичной частью урока, то есть служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплению ранее изученного.

        Например, дома ребята решали примеры:

        8 – 6= 2                4+6=10                7 – 3=4                9 – 8=1

        10 – 5=5                2+5=7                   5+4=9                  1+7=8

        Проверяя решение домашних примеров, можно повторить и закрепить различные вопросы курса. Для этого можно предложить учащимся следующие задания:

1. Прочитайте примеры, в которых вы находили сумму.
2. Прочитайте примеры, в которых вы находили разность.
3. Прочитайте примеры, при решении которых вы использовали переместительное свойство сложения.
4. Назовите случаи состава числа 10, которых нет в домашних примерах.
5. Составьте из каждого примера на вычитание  по 2 примера на сложение и прочитайте их.
6. Из каждого примера на сложение  2 примера на вычитание и прочитайте их.
7. Какое число нужно вычесть из8, чтобы получилось 2? Какой пример из домашней работы помог вам ответить на этот вопрос? (8-6+2)
8. Какое число надо увеличить на 4, чтобы получилось 9? (5+4=9)
9. Какое число надо уменьшить на 3, чтобы получилось 4? (7-3=4)

Возможны задания и такого характера:

        1)     9-x=1

        Укажите в домашней работе пример, который поможет вам найти неизвестное число в данном уравнении. (9-8=1)

Аналогично: x+5=7,      x-5=5.

        2)   …+7=8                …-3=4                8-…=2                …+6=10

              9-…=1                …+4=9                10-…=5                2+…=7

        Вставьте пропущенные числа, Чтобы полученные равенства были верными. Затем сравните с примерами в тетради.

        При проверке примеров:

56-3                74-20                35+2                46+30        50-6

56+3                74+20        35+20        46-30                58-6

задания могут быть следующими:

Прочитайте примеры, в которых:

а) находится сумма двузначных чисел;

б) находится разность двузначных чисел;

в) использовали вычитание из числа 10;

г) ответ равен 3 десяткам и 7 единицам;  5 десяткам и 5 единицам и т.д.;

д) данное число увеличивается на несколько единиц, на несколько десятков;

е) данное число уменьшается на несколько единиц, на несколько десятков.

        Возможен и такой приём.

        Сравните:

56-3…56+3                74-20…74+20                35+2…35-20                

46+30…46-30                56-6…58-6

(Опора на примеры, которые решались дома.)

        При проверке решения уравнений:

                X+4=7

                X+3=6

                X+7=10

можно предложить задания:

1. x, 6, 3.  Составьте из данных чисел уравнение, которое вы решали дома.
2. X, 7, 6, 3. Составьте другие уравнения с этими числами. Решите уравнения.
3. Почему в уравнении x+4=7, x=3? (Если подставить вместо x число 3, то получится верное равенство 3+4=7.)
4. Какое из чисел: 2, 5, 3. 4, 8 является решением уравнения x+7=10? Почему?

       Если на дом была задана задача, то при проверке можно использовать следующие приёмы.                         

         Например, дома ученики решали задачу: «В одной комнате 5 стульев, а в другой – на 3 стула больше. Сколько стульев во второй комнате?».

        Продумывая последовательность заданий, учитель прежде всего имеет в виду проверку домашнего задания и, основываясь на этом этапе урока, строит свою дальнейшую работу.

        Последовательность заданий.

        1. Решите устно задачу: «В одной комнате 5 стульев, а в другой – на 3 стула меньше. Сколько стульев во второй комнате?»

        Откройте тетради с решением домашней задачи. В чём сходство и различие классной и домашней задач? (Сходство: даны числа 5 и 3; вопросы одинаковые. Различие: в домашней задаче в условии дано, что во второй комнате стульев больше, в условии классной задачи – меньше; решение различное.)

        Каким действием решалась домашняя задача? Почему?

        2. На доске текст: «На дереве сидели 5 птичек. 3 птички улетели.».

        Поставь вопрос к данному условию. (Сколько птичек осталось?)

        Можно ли решить эту задачу так же, как домашнюю? (Нет. В домашней задаче решение 5+3=8, там есть слово «больше», в этой задаче птичек стало меньше.)

        3. На доске текст: «На одном столе лежало 5 карандашей. Сколько карандашей лежало на втором столе?»

        Дополни условие задачи, чтобы она решалась так же, как домашняя.

        Если проверку домашней задачи нельзя никак соотнести с целями урока, то полезно поставить ряд вопросов, которые позволят выяснить, насколько учащиеся  сознательно и самостоятельно подошли к её решению.        

        Например, проверяя задачу: «У Коли было 15 рублей. Он истратил на завтрак 10 рублей, потом мама дала ему ещё 20 рублей. Сколько денег стало у Коли?», можно поставить следующие вопросы:

1. Сколько денег осталось у Коли после того, как он позавтракал? (5 рублей.)
2. На сколько рублей у Коли стало больше, чем было? (На 10 рублей.)
3. Сколько раз Коля может ещё  позавтракать после того, как мама  дала ему 20 рублей? ( Ещё 2 раза.)
4. Сколько денег  Коле не хватает, чтобы позавтракать третий раз? (5 рублей, так как завтрак стоит 10 рублей.)

         Для развития активности и внимания учащихся провожу устный счёт с элементами игры.

Игра «Весёлый счёт».

        12                        14                  15                        17

        13                        20                 18                        15

        18                        11                 19                20

        17                        16                 13                       16

        12                        19                 11                14

1. Назови и покажи все числа от 11 до 20, написанные чёрным цветом, а затем красным.
2. Назови и покажи все числа от 20 до 11, написанные чёрным цветом, а затем красным.
3. Назови и покажи числа от 11 до 20 , написанные чёрным и  красным цветом, одновременно.
4. Назови и покажи числа от 20 до 11, написанные чёрным и красным цветом, одновременно.

       Число заданий для устного счёта на развитие внимания учащихся, построенных на математическом материале, очень велико. Приведу некоторые из них:

        Задание 1.

        1) Найди сумму всех чисел, записанных красным цветом.

        2) Найди сумму всех чисел, записанных чёрным цветом.

Запиши полученные суммы соответственно в красном и чёрном квадратах.

        Задание 2.

        Найди:

1. сумму чисел, которые встречаются 2 раза. Запиши её в первом квадрате.
2. сумму чисел, встречающихся 1 раз. Запиши её во втором квадрате.
3. разность чисел, записанных в первом и втором квадрате. Запиши её в третьем квадрате.

Задание 3.

        Из каких геометрических фигур составлены данные рисунки?

Каких геометрических фигур больше в данном рисунке? На сколько больше?

        Работать с детьми без интересного, занимательного материала невозможно. Задачи в стихах делают урок разнообразнее, живее. Детям они нравятся. Такие весёлые задачи помогут интересно провести устный счёт. Они способствуют развитию у детей внимания, интереса, позволяют закреплять пройденный материал.

                                   Весёлые задачи.

                                      1 класс.

1) К маме-крольчихе

    Бежали крольчата.

    К маме-бельчихе

    Бежали бельчата.

    4 крольчонка, 4 бельчонка.

    Руку скорее, дружок, поднимай,

    Сколько животных всего, отвечай.

2) Чтобы птенцов накормить,

    Ласточка стала мошек ловить:

    4 больших, 5 поменьше поймала.

    Сколько всего? Я уже сосчитала.

3) У меня стоят на полке

    2 зелёных лягушонка,

    2 медведя и мышонок

    И чудесный кукушонок.

    А ещё стоит слонёнок

    И щенок с зашитым ухом.

    Розовенький поросёнок

   С красной пуговкой на брюхе.

   А теперь хочу послушать:

   Сколько у меня игрушек?

4) У Алёнки в гостях

    2 цыплёнка в лаптях,

    Петушок в сапожках,

    Курочка в серёжках,

    Селезень в кафтане,

    Утка в сарафане,

    А корова в юбке,

    В тёплом полушубке.

    Сколько всего гостей?

5) К двум пушистеньким зайчишкам

    Прибежали 3 братишки,

    Всем пора бы это знать,

    Что их будет ровно… (пять).

6) Жили-были под дубочком

    10 пухленьких грибочков.

    Прискакал бельчонок вдруг –

    И грибов не стало двух.

    У кого ответ готов:

    Сколько там теперь грибов?

7) Шла овчарка по дорожке,

    У неё 4 ножки.

    Ей навстречу – чёрный дог.

    Сколько всех собачьих ног?

8) К нам в суровые метели

    К дому птицы прилетели:

    5 клестов и 6 синичек.

    Сколько это будет птичек?

 9) 5 малышек-медвежат

    Мама уложила спать.

    Одному никак не спится,

    А скольким сон хороший снится?

10) Цапля по воде шагала,

      Лягушат себе искала.

      Двое спрятались в траве,

      Семь – под кочкой.

      Сколько лягушат спаслось?

      Только точно!

11) Ёжик по грибы пошёл.

      10 рыжиков нашёл.

      8 положил в корзинку,

      Остальные же – на спинку.

     Сколько рыжиков везёшь

     На своих иголках, ёж?

12) Посадил я 5 хороших

      Белых бусинок-горошин.

      А росточков из земли

      Показалось только 3.

      3 горошинки взошло.

      Сколько их не проросло?

13) В лесную школу на урок

      Бежал, запыхавшись, щенок.

      За ним 5 белок, 7 котят.

     Они учиться все хотят.

     Я прошу вас, не ленитесь,

     Сосчитать их потрудитесь.

14) Мама-белка для детишек

      Собрала десяток шишек.

      Сразу все не отдала,

      По одной всего дала.

      Старшему – еловую,

      Среднему – сосновую,

      Младшему – кедровую.

      Сколько шишек осталось у мамы-белки?

15) Бабушка Надя в деревне живёт.

      Животных имеет, а счёт не ведёт.

      Я буду, ребята, их называть,

      А вы постарайтесь их сосчитать.

      Корова, телёнок, 2 сереньких гуся,

      Овца, поросёнок да кошка Катуся.

16) 10 деревьев было в саду.

      8 срубили в прошлом году.

      Ответ я, ребята, никак не найду:

      Сколько деревьев осталось в саду?

17) Петух зёрнышки клевал.

      8 курочек позвал,

      А потом ещё двоих

      Очень пёстрых и худых.

      Сколько же накормит Петя

      Кур-пеструшек на рассвете?

18) 20 шишек у сосны

      Было только до весны.

      Ветерок весной подул,

      10 шишек он смахнул.

      Сколько шишек на сосне

      Улыбается тебе?

19) Ярче солнце светит в марте,

      Зайчик прыгает по парте.

      У Ирины и у Оли,

      У Семёна и у Толи,

      И ещё у двух ребят

      Крошки-солнышки блестят.

      Сколько зайчиков весёлых

      Смотрят в окна этой школы?

20) На скамейке под окном

      Мы сидели вчетвером.

      Через несколько минут

      Трое к нам ещё идут

      И ведут с собой двоих,

      Говорят друзей своих.

      Посидели так немного,

      Посмотрели на дорогу.

      А по ней вприпрыжку к нам

      Приближался мальчуган.

      Не пойму я только что-то,

      Он которым был по счёту?

21) 3 матрёшки играли на гармошках.

      4 матрёшкам не досталось гармошек.

     Сколько всего матрёшек?

     И сколько гармошек?

22) На снежной горке

      Катался Егорка,

      А с ним Наташа,

      Антон и Саша.

      Скажи скорей,

      Сколько каталось детей?

      Антона и Сашу с горы

      Столкнула Наташа.

      Сколько теперь на горе детей?

23) 3 ромашки-желтоглазки,

      2 весёлых василька

      Подарили маме дети.

      Сколько же цветов в букете?

24) Дружно муравьи живут

      И без дела не снуют:

      2 несут травинку,

      3 несут былинку,

      5 несут от ёлки колючие иголки.

      Сколько муравьишек занято работой?

25) Мурка, кошка- мышеловка,

      Съела 3 мышей в кладовке,

      И опять к норе подкралась.

      Цап! Ещё 1 попалась.

      Вот так Мурка! Сколько ей

      Удалось поймать мышей?

26) Я нашёл в дупле у белки

      5 лесных орехов мелких.

      Вот ещё 1 лежит,

      Мхом заботливо укрыт.

      Ну и белка, вот хозяйка!

      Все орешки сосчитайка!

27) В шкафу стояло 9 чашек,

      1 из них взяла Наташа.

      Сколько чашек теперь там?

      Подумай и скажи нам.

28) Красиво вышила Татьяна

      2 лилии и 2 тюльпана.

      Какие чудные цветы!

      А сколько их? Нам скажешь ты.

29) В шкафу на полке 5 книг.

      Я прочитала 2 из них.

      Осталось сколько прочитать,

      Вы это сможете узнать?

30) 2 Щенка-баловника

      Бегают, резвятся.

      К шалунишкам 3 дружка

      С громким лаем мчатся –

     Вместе будет веселей.

     Сколько же всего друзей?

31) Мне 9 лет, а брат Серёжа

      На 8 лет меня моложе.

      Узнайте, сколько лет ему,

      Серёже, брату моему?

32) Плывут утята, играют, ныряют,

      А утка-мать следит за ними, считает:

      3 пёстрых, 3 серых,

      5 жёлтых утят –

      Ей очень трудно всех сосчитать.

      А вы, ребята, помогите,

      Сколько утят, скажите.

33) Иван из сада принёс груши.

      3 отдал сестрёнке Луше,

      А 4 дал он нам,

      2 последних съел он сам.

      Сколько груш принёс Иван?

34) Давайте познакомимся –

      Катюша, Саша, Сонечка,

      Денис, Светлана, Танечка,

      Володя, Петя и Тарас.

      Сколько нас?

35) Коля, Сорви 2 ромашки и жёлтый ноготок,

      А ты, Светлана, - красный мак и синий василёк

      А я сорву незабудку, гвоздику и резеду.

      Сосчитайте, сколько цветов я в венок вплету?

36) Сколько малышей-утят

      Плавать и нырять хотят:

      6 уплыли далеко,

      2 нырнули глубоко.

      Сколько же утят в пруду?

      Сосчитать я не могу.

                                          2 класс.

1) Полюбили ребятишки

    Приключенческие книжки.

    Прочитал 15 Коля,

    На 3 книжки больше Оля.

    Сосчитайте, ребятишки,

     Все прочитанные книжки.

2) 2 сороконожки

    Бежали по дорожке.

    Говорит одна другой:

    - Сколько ног у нас с тобой?

    Посчитать хочу давно,

    Не выходит ничего.

    Помогите дать ответ –

    Это много или нет?

3) Леопольд – не просто кот,

    У него полно хлопот:

    На рыбалку он пошёл –

    Был отличный, сильный клёв,

    Вмиг попались на крючок

    Лещ, карась и окунёк,

    3 ерша и столько ж щук,

    Пескарей 12 штук.

    Вы вели улову счёт?

    Сколько рыб поймал наш кот?

4) Шёл по улице отряд

    Из 15 ребят.

    9 мальчиков горластых,

    Быстрых, шумных и вихрастых.

    Остальные – школьницы,

    Как одна, все скромницы.

    Отвечайте же, не глядя,

    Сколько девочек в отряде.

5) У этого цветка

    4 лепестка.

    А сколько лепестков

    У 2 таких цветков?

6) В школе лесной

    На поляне у дуба

    Слышится снова весёлый звонок.

    Лисята, зайчата, бельчата, бобрята –

    Детишки-зверюшки спешат на урок:

    4 бобрёнка,

    4 лисёнка,

    4 зайчонка,

    4 бельчонка.

    Сколько детишек записано в класс?

    Кто сосчитает первым из вас?

7) Скоро небо содрогнётся –

     Дождь на землю прольётся.

     Вот уж спряталось 7 козлят,

     Залезли под брёвна 6 щенят,

     Телёнок ушёл под навес,

     Петух под крыльцо залез.

     Посчитайте-ка, друзья,

     Сколько животных спряталось от дождя?

8) 7 ежей мордашки чистят,

    5 катаются по листьям,

    3 глядят из-под ветвей.

    Сосчитайте всех ежей.

                                             3 класс.

                                  (таблица умножения)

1) 3 подружки на опушке

    Собирали грузди и волнушки.

    И, найдя по 3 грибочка,

    Сели их считать у кочки.

    Кто же им помочь готов

    И назвать число грибов?

2) 5 зайцев в прятки с лисою играли.

    А попросту скажем – в травке лежали.

    Теперь мы спросим ребят:

    - Сколько ушек в травке дрожат?

3) У мамы-наседки цыплята сбежали.

    Мы за забором их отыскали.

    Там копошатся 12 лапок.

    Сколько же за забором цыпляток?

4) 8 лисят у норки играют.

    Кто же лапки у них сосчитает?

5) Я всего по три тюльпана

    В каждый ряд сажаю рано,

    Ярко-красных – 7 рядов,

    Светло-жёлтых – 8.

    Кто ответить мне готов,

    Сколько будет всех цветов?

6) Подарил утятам ёжик

    8 кожаных сапожек.

    Кто ответит из ребят,

    Сколько было всех утят?

7) Именины у синицы. Гости собрались.

    Сосчитай-ка их скорей, да не ошибись.

    Птичек дружная семья: 3 весёлых воробья,

    3 вороны, 3 сороки – чёрно-белых белобоки,

    3 стрижа и дятлов 3.

    Сколько всех их? Назови.

8) Паслись на лугу 7 телят,

    7 овец, 7 коров, 7ягнят.

    - Я мал, - говорит пастушок, -

    Сосчитать не могу.

    Сколько животных всего на лугу?

9) У мамы-квочки

    8 сынков и 2 дочки.

    Каждому мама купила

    По 2 кусочка мыла,

    Чтобы чистыми были, опрятными,

    Красивыми и аккуратными.

    Сколько кусочков мыла

    Мама детишкам купила?

10) Бабушка внукам орехи купила.

      Поровну все их она разделила.

      Купила 40, разделила по 8.

     Сколько у бабушки внуков?

     Вас спросим.

11) 4 подружки, зелёные лягушки,

      На болоте жили, комаров ловили.

      Каждая поймала 6

      И готовилась их съесть.

      Сосчитайте-ка, ребята,

      Сколько комаров поймали лягушата?

12) Белка на ветках сушила грибы.

      Грибов 18, а веток 3.

      По сколько грибов, угадай-ка,

      На ветку нанижет хозяйка?

13) Мама детишкам пекла пирожки.

      Каждому ровно досталось по три.

      Сколько мама испекла пирогов?

      Каждый, наверно, ответить готов?

      Думайте быстрей!

      У мамы дочка и 5 сыновей.

14) Чип и Дейл на помощь кому-то спешили.

      100 километров на лодке проплыли,

      Меньше в 2 раза прошагали пешком,

      Ещё 25 – на верблюдах верхом.

      Спасли кого нужно, устали чуть-чуть.

      Скажите, какой же они преодолели путь?

15) Я сейчас задам задачу:

      Прибыла семья на дачу –

      Мама, папа, сын и дочь,

      Поработать все не прочь.

      И работа закипела,

      Дружно принялись за дело,

      Каждый прополол 3 грядки –

      Вот уже и всё в порядке.

      Сколько всего грядок прополола семья?

16) 3 бельчонка маму-белку

      Ждали около дупла.

      Им на завтрак мама-белка

      9 шишек принесла.

      Разделила на троих.

      Сколько каждому из них?

17) Мать-ежиха для детей

      В лес пошла ловить мышей.

      Для каждого ежонка

      Поймала по 2 мышонка.

      Мышат было всего 10.

      Так кто ответит,

      Для скольких ежат

      Ежиха принесла мышат?

18) По дороге шла ежиха,

      А за нею 5 ежат.

      На иголках у ежат

      По 3 яблочка лежат.

      Что за чудо! Посмотрите!

      Сколько всего яблочек? Скажите.

        Каждый учитель старается помочь детям легко и с увлечением учиться. Развивать навыки устного счёта, мышление, расширять кругозор детей мне помогают математические цепочки.

        В чём суть работы с такими математическими цепочками? Учитель задаёт вопрос и предлагает найти на него ответ  на математической цепочке. К цепочке даны три варианта ответа, рядом с каждым из ответов – число. Один из ответов – верный. А как узнать какой? Для этого надо выполнить математические вычисления. В окошках – числа, сверху – знаки математических действий. Ученики выполняют вычисления и приходят к единственно правильному результату – ответу.

        Детям нравится такая форма проведения устного счёта. В качестве примера приведу некоторые цепочки по теме «Умножение и деление».

1. Какое животное может обходиться без пищи несколько дней?

      :             +         -        -          :        +        :        *          -

39        1        56        5        80        1        2        6        10        14

Жираф          11

Верблюд      6

Носорог        12

2. Какое морское животное дышит воздухом, а детёнышей выкармливает молоком?

     *         :        +         :        -           :        *       +         -                  

4        4        1        84        1        60        10        5        57        29

Дельфин      58

Акула           86

Кит               51

3. Какая рыба без чешуи?

       :       -          :        *        *        :         *         -        :

100            1        96        2        9        1        6        10        3        9

Сом           3

Щука        67

Окунь       84

4. Какой зверь самый чистоплотный?

     *        :         *         :        *        +         :         +       :

3        4        6        10        5        9        64        10        8        9

Ёж            12

Заяц          4

Барсук      2

5. Врачи утверждают, что если съесть 600г этой свежей ягоды, то человек запасается витаминами на всю жизнь. О какой лечебной ягоде идёт речь?

      +        :         +       :         *        +         :        +         *

29        41        10        7        2        1        13        2        65        1

Черника         65

Земляника     75

Клюква          95

6. Древесина какого дерева не гниёт, а со временем становится твёрже? Внутренние детали Московского Кремля сделаны из этого дерева и служат уже 500 лет.

     *        :         +         -         +      :           *       :         +

5        2        1        64        18        4        10        2        1        62

Кедр                   57  

Сосна                 62

Лиственница     74

7. Этот русский учёный родился в Архангельской губернии, в рыбацкой семье. Пешком отправился учиться в Москву, стал поэтом, химиком, физиком, астрономом. Кто он?

     *        :         +         :        *        *        +        :         +

4        4        2        12        5        2        3        3        9        62

Менделеев        45

Ломоносов        65

Попов                50

8. Кто из великих музыкантов в 28 лет начал глохнуть, в 48 лет окончательно потерял слух, но продолжал сочинять великую музыку до самой смерти?

     *        :         +         -        :         +         :         :        +

3        3        1        14        5        2        81        10        3        54

Моцарт            60

Чайковский     18

Бетховен          57

        На этапе знакомства с новым материалом лучше использовать неигровые средства и методы обучения.

          Особенно распространены дидактические игры на этапах повторения и закрепления пройденного. Место и характер игры определяет учитель, исходя из работоспособности класса, его возбудимости, заторможенности, из сложности того материала, с которым предстоит работать школьникам.

        Если выполнение какого-то задания требует от учащихся большого интеллектуального напряжения, лучше отделить его от следующего упражнения игрой, которая повысит эмоциональный тонус детей, внесёт эмоциональную разрядку, позволит избежать переутомления.

        В случае вялости, заторможенности класса дидактическая игра может неоднократно сопровождать закрепление или повторение темы. При излишней возбудимости учащихся игре лучше отвести заключительную часть урока, если её проводить в виде соревнования, и  любую его часть, если ученик совершает игровые действия самостоятельно, вне зависимости от окружающих детей. Например: «Кто быстрее расставит стрелки», «Сколько чего?», «Конкурс художников» и т.д.

Приёмы, используемые при обучении решению простых и составных задач:

1. Вычленение  существенных моментов содержания задачи. (Детям объясняется отличие задачи от обычного повествовательного текста.)

        Например, предлагается 2 текста:

Дети пошли в лес.                                        Дети пошли в лес.

Миша и Ваня собирали грибы.                        Миша и Ваня собирали грибы.

Дети набрали много грибов.                        Сколько грибов собрали дети?

        Проводится разбор предложенных текстов и выясняется, что говорится в них об одном и том же, но во втором тексте, в отличие от первого, содержится вопрос. Следовательно, второй текст больше похож на задачу, но всё-таки задачей его назвать нельзя, поскольку текст не содержит исходных данных, позволяющих ответить на вопрос: сколько грибов собрали дети?

        Следующим шагом в обучении выделению существенных моментов в содержании задачи является умение найти исходные величины, какими бы способами они ни были представлены: даны ли непосредственно, устанавливаются ли в результате анализа содержания задачи, требуют ли самостоятельного пересчёта или измерения.

2. Правильное понимание предметного содержания задачи. Каждый ученик должен отчётливо представлять то, о чём говорится в задаче. Необходимо, чтобы предметное содержание задач в первоначальном обучении было близко к жизни детей, чтобы в них говорилось о тех явлениях и о тех предметах, которые дети непосредственно наблюдают в жизни.

3. Уделение большого внимания осознанному прочтению детьми текста, чему способствует предметно-практическое выполнение  содержания задач.

4. Разложение задач на более простые. На первых порах учу детей решать выделенные простые задачи как самостоятельные.

5. Обучение детей  самостоятельной формулировке содержания задачи.

На начальном этапе учу детей формулировать условие задачи по реальным предметно-практическим действиям, при этом от учеников требуется только словесное выражение производимых действий.

Постепенно переходим к составлению задач по картинкам с изображёнными предметами. В этом случае ученики должны придумать, какие действия можно совершить с предметами, чтобы было понятно, почему на одной картинке изображено одно количество, а на другой – другое.

Следующим этапом является составление задач по предложенным действиям причём задаётся конечный результат, а исходные количества предметов предлагаются самими детьми.

        Таким образом, дети подготавливаются к составлению задач по краткой записи.

6. Составление задач из нескольких простых (т.е. действие, обратное разложению составных задач на простые). При обучении решению составных задач большое значение придаётся умению переформулировать условие задачи, передать его своими словами.        

                  Контроль качества знаний, умений и навыков.

        Контролем постоянно сопровождается процесс обучения математике. Проверка знаний выявляет качество усвоения знаний учащимися, позволяет установить пробелы в знаниях, умениях и навыках, вовремя их устранить. Если контроль за качеством знаний учащихся показывает отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, анализирую правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учёта возможностей учащихся всего класса и каждого ученика в отдельности. На уроках математики использую виды контроля: предварительный, текущий, итоговый.

        Предварительная проверка (контроль) знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы, с тем, чтобы выявить, на какие знания, опыт учащихся можно опереться при изложении нового материала.

        Текущий контроль проводится перед закреплением знаний, с тем, чтобы выявить, правильно ли поняли учащиеся новый материал, и не закрепить ошибки в памяти.

Текущая проверка позволяет мне узнать, насколько учащиеся усваивают новый материал, понимают ли они объяснение, какие трудности испытывают при восприятии и усвоении знаний и в чём их причина.

        Текущий контроль показывает, могут ли учащиеся применять полученные знания при решении примеров, задач (сначала под руководством учителя, а потом  самостоятельно), выявить затруднения и оказать своевременную помощь тем учащимся, которые в ней нуждаются.

        Текущий контроль также выявляет, можно ли двигаться дальше в изучении темы или необходимо задержаться, провести дополнительные разъяснения, используя новые пособия, организуя практическую деятельность учащихся.

        Итоговый контроль позволяет проверить знания учащихся после изучения темы раздела, в конце четверти или учебного года. Его цель – выявление результатов обучения.

        Способы контроля знаний по математике разнообразны. Это и устный опрос, и письменные проверочные работы.

        Устный опрос носит как фронтальный, так и индивидуальный характер. При фронтальном опросе вопросы ставлю всему классу в целом, но неодинаковой степени трудности. Дифференцированно подхожу к учащимся класса, учитывая возможности каждого ребёнка и тем самым вовлекая всех в активную работу.

        При устном опросе выявляю степень понимания учащимися изученного материала. Ставлю вопросы:

1) которые требуют от учащихся рассуждений, объяснений своих действий.

Например: «Сравни выражения 17*0 и 17+0, объясни, почему получились разные ответы».

2) которые требуют не просто воспроизведения знаний, а умения эти знания применять в новой ситуации, при решении задач практического характера.

Например: «Какие единицы измерения надо выбрать чтобы измерить площадь комнаты (стола, стены, потолка, крышки коробки из-под карандашей? Найдите в классе предметы, имеющие форму прямоугольника. Как вы докажите, что ваш ответ правильный?».

        Такие вопросы позволяют не только выявлять качество знаний, но имеют и большое коррекционное значение.

        Устный опрос связываю с проверкой домашнего задания. Прошу назвать примеры с одинаковыми ответами. Учащийся читает два примера. Спрашиваю, какое действие выполнено в первом примере, как называются числа при сложении, прошу назвать классы и разряды числа, полученного в ответе, и т.д.

        Фронтальную устную проверку широко применяю с целью проверки техники вычислений, умения применять приёмы устных вычислений, знания законов арифметических действий и т.д. Устный опрос провожу в начале урока, но он может проходить и на любом его этапе, например, перед объяснением нового материала с целью актуализации имеющихся знаний; на этапе закрепления и обобщения знаний.

        Индивидуальный опрос включает как проверку теоретических знаний, так и умения применять их на практике. Для индивидуального опроса чаще всего вызываю ученика к доске, привлекая к ответам ученика внимание всего класса.

        При индивидуальном опросе даю ученику карточку с заданием и выделяю время на выполнение задания (остальные в это время могут быть заняты выполнением самостоятельной работы).

        Индивидуальный опрос позволяет мне более глубоко проверить знания ученика. При этом учитываю индивидуальные особенности каждого ребёнка, поэтому и вопросы, и задания подбираю с учётом его особенностей.

        За урок имею возможность либо индивидуально, либо при фронтальном опросе спросить каждого ученика класса. Это позволяет мне хорошо изучить особенности усвоения математических знаний всеми учащимися класса и вовремя оказать каждому нужную помощь.

        Письменная проверка знаний проводится на уроках математики путём организации самостоятельных и контрольных работ.

        Небольшие самостоятельные письменные работы провожу ежедневно. Они позволяют при небольшой затрате времени проверить степень усвоения знаний всеми учениками класса, выявить затруднения отдельных учеников, вызванные индивидуальными особенностями, а также характерные ошибки учащихся.

        Например, после коллективного решения задачи предлагаю учащимся самостоятельно записать решение  задачи, а в конце урока даю самостоятельную работу на решение примеров.

        В младших классах, особенно в 1 и 2 , самостоятельная работа должна быть небольшой по объёму и рассчитана на 7-10 минут. Это связано с особенностями младших школьников: недостаточным навыком самостоятельной работы, быстрой утомляемостью и отвлекаемостью, недостаточным навыком самоконтроля.

        Упражнения и задания для самостоятельной работы составляю с учётом особенностей учащихся. Они могут быть различными по степени трудности и по объёму.

        В процессе проведения самостоятельной работы осуществляю дифференцированный подход. Поэтому разрабатываемые дифференцированные задания для самостоятельной работы должны быть разной степени сложности, но в такой системе, чтобы ученики могли постепенно переходить от менее трудных заданий к более сложным. Например, при изучении темы «Порядок действий» учащимся предлагаются следующие задания:

                                        Вариант 1.

        Прочитайте выражения, укажите порядок действий, вычислите значение выражений:

                47+3*4                                70-2*7

                (9-5)*6                                (85-75):1

                                        Вариант 2.

        Запишите выражения, найдите их значения:

1) К числу 39 прибавить произведение чисел 3 и 4.

2) Из произведения чисел 6 и 4 вычесть 12.

3) Число 8 умножить на разность чисел 41 и 39.

                                        Вариант 3.

        Вставьте пропущенные знаки действий:

                48…3…17=33

                36…12…4=33

                52…(20…2)=70

        Учитель предлагает учащимся рассмотреть задания каждого варианта и ответить на вопросы:

        Какое задание является самым лёгким и почему?

        В чём сложность второго и третьего вариантов?

        Очень важно уяснить, что варианты заданий разной степени сложности предлагаются в такой системе, чтобы слабые и средние учащиеся могли постепенно переходить от менее трудных заданий к более сложным. Поэтому на последующих уроках задания для самостоятельной работы по этой теме имеют следующую систему:

                                        Вариант 1.

        Запиши выражения, найди их значение:

 1) Частное чисел 65 и 5 увеличьте на 17.

2) К произведению чисел 15 и 4 прибавьте разность чисел 87 и 69.

                                        Вариант 2.

        Вставьте пропущенные знаки действий:

                15…60…15=11

                32…20…2=12

                                        Вариант 3.

        Составьте выражение и решите его:

1) Сумму двух чисел разделите на число.

2) От числа отнимите произведение двух чисел.

        Задания, аналогичные второму варианту, теперь включены в задания первого варианта. Задания, аналогичные третьему варианту, перешли во второй вариант. В третьем варианте предлагаются задания, требующие от учащихся применения знаний в новых условиях, некоторого творчества и сообразительности.

        Если ученики допустили ошибки при выполнении своего варианта, то их нельзя переводить на следующую ступеньку. На последующих уроках они получают задания аналогичной сложности до тех пор, пока не начнут самостоятельно с ними справляться.

        Наиболее важно определить систему упражнений  для самостоятельных заданий с постепенным нарастанием трудности. Для этого я использую дифференцированный материал в виде карточек, находящихся в конвертах разного цвета (синие, жёлтые, зелёные и самые трудные – красные).

        Сначала учащимся раздаются карточки из синего конверта. Если все задания выполняются правильно, то на следующем уроке ученик получает жёлтую карточку, в которой задания уже немного труднее. А если ученик допустил ошибки, работая по синей, то на следующем уроке он получит снова синюю карточку с аналогичным заданием.

        Например, при изучении темы «Нахождение неизвестного слагаемого» разработана следующая система карточек:

                                Карточка 1 (синяя).

1) Составьте примеры по образцу:

        2+4=6                5+3=8                        4+3=7

        6-4=2                        8-…=…                        7-…=…

        6-2=4                        8-…=…                        7-…=…

2) Составь по рисунку 2 примера на сложение и 2 примера на вычитание:

3)Составьте 2 примера на сложение и 2 примера на вычитание, используя числа 3, 4, 7.

                                Карточка 2 (жёлтая)

1) Прочитайте уравнения:

                                X+7=10

                                3+x=6

                                X=5+4

2) Объясните решение уравнений и сделайте проверку:

        X+4=6                5+x=9                7+x=8

        X=6-4                x=9-5                        x=8-7

        X=2                        x=…                        x=…

        …                        …                        …

3) Прочитайте уравнения и решите их:

                X+5=8                        x-2=6

                                Карточка 3 (зелёная).

1) Решите уравнения:

                X+4=7                        8+x=9

2) Запишите уравнения и решите их:

А)  Первое слагаемое 4, второе слагаемое x, сумма 5.

Б) К какому числу надо прибавить 2, чтобы получить 8?

3) Решите задачу:

        В бидоне несколько литров молока. В него налили ещё 5 л, и в бидоне стало всего 9 л. Сколько литров молока было в бидоне сначала?

                                Карточка 4 (красная).

1) Решите задачу, составив уравнение:

         В двух кусках было 10 м материи. В первом куске 4м. Сколько метров материи во втором куске?

2) Составьте задачу по данному уравнению и решите её:

                        12+x=15

        Предлагаю задания и в такой форме, когда часть работы даётся как обязательная, а другая часть – как желательная. Это позволяет слабым учащимся, не торопясь, выполнить обязательную часть задания, а сильным – выполнить и дополнительную.

        Предлагая для самостоятельной работы задачу всем учащимся, можно дать им готовую схему или чертёж, начало решения или план решения задачи.

        Контрольные письменные работы провожу после изучения темы или раздела, в конце четверти или года.

        Письменные контрольные работы могут преследовать различные цели: проверку знания нумерации, законов или свойств арифметических действий (переместительное свойство сложения или умножения, порядок действий), вычислительных приёмов, решения определённого вида задач, проверку навыков измерения. В зависимости от целей определяется и содержание контрольной работы.

        На контрольной работе прочитываю все задания, записанные на доске, выявляю, все ли слова задачи понятны учащимся.

        Контрольная работа тщательно анализируется. Анализ даёт картину усвоения знаний по теме или разделу, выявляет общие затруднения, ошибки, характерные для всех учащихся, а также индивидуальные трудности отдельных учащихся.

        Качественный анализ контрольной работы позволяет правильно спланировать работу над ошибками, которая проходит на следующем после контрольной работы уроке.

        Считаю одним из необходимых условий успешного обучения повседневный и планомерный контроль за качеством усвоения знаний. Чтобы установить, насколько ученики усвоили программный материал, нужна система в учёте и контроле знаний. Систематический учёт и контроль за знаниями учащихся должен не только давать ответ на вопрос, кто из учащихся не усвоил материал, но и вскрыть причины выявленных пробелов, чтобы попытаться их ликвидировать на дополнительных занятиях. Важно также установить, являются ли выявленные недостатки частными случаями или же они свойственны большинству учащихся. Только установив всё это, можно внести необходимые изменения в учебный процесс.

        Наглядно-дидактический и игровой материал может быть использован как средство самоконтроля, а точнее его формы – обратной связи.

        Эффективный контроль над работой учащихся со стороны учителя и целенаправленная работа по выработке у самих учащихся самоконтроля – есть важнейшее условие формирования знаний, умений и навыков учащихся, успешности всего учебно-коррекционного процесса.

        Внешней обратной связью (оперативной или отсроченной во времени) называют способы учёта и оценки результатов обучения, т.е. они выполняют функцию контроля знаний. Внутренняя обратная связь – это получение информации о результатах обучения самими учениками, т.е. самоконтроль.

        Хочу отметить, что в своей практике я отдаю предпочтение средствам внешней обратной связи: сигнальные карточки, светофорчики, абаки и т.д. Они выполняют функцию контроля и диагностики качества усвоения знаний, умений и навыков учащихся.