Рабочая программа по математике 4 класс / "Школа России"/
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Пояснительная   записка

В результате обучения математике реализуются следующие цели и задачи:

• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Рабочая учебная программа по предмету «Математика» разработана на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта (приказ Министерства образования Российской Федерации №1312 от 09.03.2004 г.).

2. Примерной программы начального общего образования по математике (журнал «Народное образование», №7, 2005 год).

3. Базисного учебного  плана.

Рабочая программа по математике в 4 классе составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике (журнал «Народное образование», №7, 2005 год) и соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

  Используется УМК «Школа России»  под руководством А.А Плешакова.

Содержание  курса реализуется  с помощью учебника Математика. 4 класс.2007г., в 2-х частях. Авторы М. И. Моро, Ю. М. Колягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова. Рекомендовано Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2005).

Изменений в программе нет.

Место предмета в базисном учебном плане

    Курс математики для начальной школы I-IV классов является частью единого непрерывного курса математики I – IX классов, который разрабатывается с позиций комплексного развития личности ученика.

     Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

      Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 140 часов, контрольных работ – 10, самостоятельных работ – 1, контрольных срезов – 1, тестов – 1.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, трудовое обучение), и с внеклассной деятельностью (внеклассные мероприятия, предметные конкурсы и олимпиады).

Содержание обучения математике  в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы.

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

На уроках математике используются следующие формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

При организации учебного процесса особое внимание будет уделено использованию информационно-коммуникационных, игровых, здоровьесберегающих технологий,  использованию активных и интерактивных методов обучения. Учитывая разный уровень подготовки школьников, особое значение приобретает индивидуализация обучения и дифференцированный подход в проведении занятий. Деятельность младших школьников организуется также средствами проблемного обучения, учебного диалога, выполнения тренировочных и творческих заданий,  контроля и коррекции.

Особое значение для выполнения программы имеет организация учебного процесса как сотрудничества и творческого общения учителя и обучающихся, а также обучающихся друг с другом. Это обеспечивает возможность интенсивно обогащать познавательный опыт младших школьников, систематически включать элементы поиска и проблемных ситуаций в их учебную деятельность, предупреждая перегрузки.

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

Контроль знаний, умений и навыков по математике осуществляется в форме беседы, фронтального и индивидуального опроса, самостоятельных и контрольных работ, тестовых заданий и работы по карточкам.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• названия и последовательность чисел в пределах 1000 000 (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов;
• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
• связь между компонентами и результатом каждого действия;
• основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
• таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;
• представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений;
• единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
• связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;
• представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
• виды углов: прямой, острый, тупой;
• виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
• определение прямоугольника (квадрата);
• свойство противоположных сторон прямоугольника.

уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них);
• находить числовые значения буквенных выражений вида а ± 3, 8 · r , b : 2, а ± b , с · d , k : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
• выполнять вычисления с нулём;
• решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750, 2000 – х = 1450, х · 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
• решать задачи в 1—3 действия;
• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
• узнавать время по часам;
• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
• применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;
• строить заданный отрезок;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости;
• определения времени пор часам (в часах и минутах);
• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями(покупка, измерение, взвешивание и др.);
• оценки величины предметов на глаз;
• самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей применения разных геометрических фигур).

Программное и учебно-методическое обеспечение ГОСа

Перечень контрольных мероприятий

1. Контрольная работа №1 по теме «Сложение, вычитание, умножение, деление  в пределах 1000»
2. Контрольная работа №2 по теме «Нумерация многозначных чисел»
3. Контрольный срез по теме «Величины»
4. Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»
5. Контрольная работа №4 по теме «Деление многозначных чисел на однозначные»
6. Тест по теме «Деление многозначных чисел на однозначные»
7. Контрольная работа №5  по теме «Скорость, время ,расстояние»
8. Контрольная работа №6 по теме «Деление на числа оканчивающиеся нулями»
9.  Самостоятельная работа по теме «Умножение многозначных чисел на однозначное число»
10. Контрольная работа №7  по теме «Письменное умножение трехзначных чисел»
11.  Контрольная работа №8 по теме «Деление на двузначные числа»
12. Контрольная работа №9 за IV четверть
13.  Годовая контрольная работа №10

Итого: контрольных работ – 10, самостоятельных работ – 1, контрольных срезов – 1, тестов – 1.

Требования к уровню подготовки выпускника

В результате изучения математики ученик должен знать (понимать):        

• последовательность чисел в пределах 100 000;

• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

• таблицу умножения и деления однозначных чисел;

• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

В результате изучения математики ученик должен уметь:

•  уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;

•  представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

•  пользоваться изученной математической терминологией;

• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;

•  выполнять деление с остатком в пределах ста;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное, число);

•  выполнять вычисления с нулем;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);

•  выполнять правильность выполненных вычислений;

•  решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

• вычислить периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др);

•  сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

• определения времени по часам (в часах и минутах).

Литература и средства обучения

1. М. И. Моро «Математика» 4 класс.

2. С. И. Волкова «Рабочая тетрадь» 4 класс.

3. О. В. Узорова, Е. А. Нефедова «Контрольные и проверочные работы по      математике».

4. О. И. Дмитриева «Поурочные разработки по математике».

5. Тесты, самостоятельные работы.

6.Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Содержание программы

Нумерация. Четыре арифметических действия (16 ч)

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Знать/уметь:

• знать, как получить при счёте число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах 1000;

• повторить правила порядка выполнения арифметических действий при нахождении значений выражений без скобок и со скобками и уметь применять их в вычислениях;
• повторить алгоритм письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел;
• вспомнить приём письменного умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное число для различных случаев;
• повторить все изученные виды задач в 2-3 действия;
• знать свойства диагоналей прямоугольника, учить проверять эти свойства на чертеже

Контрольная работа-1

Нумерация больше 1000 (11ч)

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числовой луч.

Знать/уметь:

• уметь составлять многозначные числа из единиц разных классов и наоборот, заменять число суммой чисел разных классов, уметь на этой основе читать и записывать любые числа в пределах миллиарда;
• уметь выделять в числе единицы каждого разряда, заменять число суммой разрядных слагаемых, называть общее количество единиц любого разряда, содержащегося в числе, заменять мелкие единицы крупными и, наоборот, крупные – мелкими как при счёте, так и при измерении;
• знать, как получить при счёте число, следующее за заданным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах миллиарда;
• на основе знаний по нумерации выполнять вычисления в таких случаях, как 2000 + 300 + 8, 75900 – 5000, 9909 + 1, 10000 – 1.

Контрольная работа -1

Величины (16 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Знать/уметь:

• знать, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь чёткое представление о процессе измерения длины, массы, времени; закрепить умения измерять и строить отрезки с помощью линейки;
• иметь реальное представление о квадратном метре, километре, миллиметре, аре и гектаре как единицах площади;
• уметь находить площадь фигуры, используя палетку;
• знать правило нахождения площади прямоугольника и уметь, пользуясь им, решать

задачи на вычисление площади прямоугольных фигур;

           научиться вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах;

• знать таблицу единиц площади и уметь устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром; находить одну из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны.

Контрольный срез-1

Сложение и вычитание многозначных чисел (9ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

Х + 312 = 654 + 79,

729 – х = 217,

х – 137 = 500 – 140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный

Знать/уметь:

• знать конкретный смысл сложения и вычитания, уметь применять полученные знания при решении задач, владеть соответствующей терминологией (знать названия действий, названия компонентов и результатов сложения и вычитания);
• знать переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа;
• знать связи между результатами и компонентами сложения и вычитания, уметь применять эти знания при проверке вычислений и при решении уравнений;
• усвоить приёмы письменных вычислений, овладеть навыками выполнения сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиона;

познакомиться с приёмом письменного сложения и вычитания значений величин,         научиться применять его при вычислении.

Контрольная работа-1

Умножение и деление многозначных чисел (79ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

• вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий;
• решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

• решение задач в 2 – 4 действия;
• решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.

Знать/уметь:

• учащиеся должны знать связь умножения и сложения одинаковых слагаемых, уметь применять эти знания при нахождении произведения, при решении простых и составных задач;
• знать переместительное свойство умножения суммы на число, уметь применять это свойство при выполнении вычислений;
• знать связь между компонентами и результатом действия умножения и уметь использовать это знание при решении уравнений, при выполнении различных упражнений;

 усвоить приёмы устного и письменного умножения многозначных чисел на однозначное для различных случаев и овладеть навыками выполнения этих действий.

• знать связь деления с умножением, применять эти знания при вычислении частного, при решении задач;
• знать связь между компонентами и результатом действия деления и уметь использовать эти знания при решении простейших уравнений, при проверке умножения и деления, при выполнении различных учебных упражнений;
• усвоить приёмы устного и письменного деления многозначных чисел на однозначное число для различных случаев и овладеть навыками выполнения этого действия;

• знать свойство умножения числа на произведение: уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях;
• знать приёмы устного и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями (40, 200), и объяснять эти приёмы, опираясь на свойство умножения числа на произведение; овладеть навыками умножения на числа, оканчивающиеся нулями;
• знать свойство деления числа на произведение, уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях;
• знать приёмы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, и уметь объяснять эти приёмы, опираясь на свойство деления числа на произведение;
• уметь решать задачи на встречное движение и на движение в противоположных направлениях, выполняя при этом соответствующие чертежи;
• закрепить знание приёмов умножения на 10, 100, 1000, деления без остатка на 10, 100, 1000; усвоить приём деления с остатком на 10, 100, 1000;

закрепить знания, умения и навыки по ранее изученному материалу.

• знать свойство умножения числа на сумму; уметь его формулировать и применять в вычислениях;
• знать приёмы устного и письменного умножения на двузначные и трёхзначные числа; уметь обосновать приём, опираясь на свойство умножения числа на сумму; уметь достаточно быстро умножать на двузначное число;

уметь решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям

• ученики должны знать приём письменного деления многозначных чисел на двузначные и трёхзначные; уметь объяснять каждую операцию, входящую в состав этого приёма;
• владеть твёрдым навыком письменного деления на двузначное число, ознакомиться с делением на трёхзначное число;

         уметь выполнять проверку деления и умножения.

Контрольная работа -4, самостоятельная работа-2, тест-1

Итоговое повторение (9 ч)

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Знать/уметь:

повторить и систематизировать изученный материал, закрепить приобретённые знания, умения и навыки.

Контрольная работа-2

Учебно – тематический план

Календарно-тематическое планирование