Математика "Уравнения с неизвестными в обеих частях" 4 класс
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 им. М.В.Ломоносова».

Урок математики

Тема: «Уравнения с неизвестным в обеих частях».

                                                                         Разработала:

                                                                                                учитель начальных классов

                                                                                 высшей  категории

                                                                                                      Ярошенко Наталья Викторовна

г.Елизово

2012 г.

Цели: 1). Продолжить работу по формированию понятия об уравнении;

        2). Развивать умение решать уравнения, требующие тождественных преобразований на основе взаимосвязи между компонентами действий и на основе использования основных свойств равенств;

        3). Развивать умение анализировать задачи и записывать решение алгебраическим способом;

        4). Формировать вычислительные навыки.

I). Настрой на урок.

- Как прошла перемена? Садитесь.

- Сегодня на уроке решаем задачу, уравнения, изучаем новый материал;

И, конечно же. я для вас подготовила занимательно-познавательное задание.

- С какого задания хотите начать урок?

II). Устное занимательно-познавательное задание

3600: 60  П                63000: 7000          Р                  72:12           Е

12х- х      Л                5а + 8а           К                3в + 18в      Е

- Что можете сказать об этих выражениях?

   ( можно разделить на 2 группы – числовые, буквенные;

     выражения с действиями 1, 2 ступеней;

     1 группа – можно найти значения, 2 группа – нельзя, можно упростить;

     Нужно использовать рациональные способы деления.)

- Устно найдите значения выражений 1 строки, а 2 строки упростите. Полученные результаты соотнесите с буквой.

- Поработайте в паре. Сравните свои записи. Какое слово у вас получилось?

   (КЕПЛЕР).

- ИОГАНН КЕПЛЕР – немецкий учёный-астроном, сделавший свои открытия в начале XVII века.

Путём точных математических расчётов установил законы движения планет (их 3).  О достижениях этого учёного вы подробно узнаете в старших классах на уроках астрономии.

А вас знания законов математики и точные математические расчёты приведут к открытиям на сегодняшнем уроке.

- Выполняя следующее задание, попробуйте определить тему урока.

III). Изучение нового.

5х + 15=80                        5х + 15 = 80 – 8х

- Сравните данные уравнения. Что о них можете сказать? ( для решения первого уравнения нужно выполнить 2 действия, для второго больше;

Первое уравнения можем решить. 2 – не умеем решать.

- Самостоятельно решите то уравнение, которое умеете решать.( два ученика работают на доске.)

- Чем второе уравнение отличается от тех, которые уже решали? (неизвестное число в обеих частях)

- Кто уже может определить тему сегодняшнего урока? (Уравнения с неизвестным в обеих частях).

- Вы правильно определили тему урока.

(Учитель открывает тему на доске).

- Сегодня мы будем учиться решать уравнения с неизвестным в обеих частях.

- Попробуйте предположить: корни данных уравнений будут одинаковые или разные?

- Запишите новое уравнение в тетрадь.

- Для упрощения нового уравнения вам потребуются старые знания.

- Обсудите в парах, какие знания вам потребуются. (1 свойство равенства).  

Учитель на доске под комментирование учеников:

5х + 15= 80-8х

5х+15+8х=80-8х+8х

х(5+8)+15=80

13х+15=80

13х+15-15=80-15

13х=65

х=65:13

х=5

----------------

- Выполним проверку. Что надо помнить? (найденное число подставляем в первое уравнение).

5*5+15=80-8*5

25+15=80-40

       40=40

- Подведём итог нашей работе.

- Продолжите фразу: «Теперь я знаю как…»

                               «Теперь я смогу попробовать самостоятельно …»

- А попробуете вы свои силы в решении новых уравнений после физминутки.

Физминутка «Дотянись до звезды»

- Встаньте поудобнее и закройте глаза. Сделайте 3 глубоких вдоха и выдоха.

- Представьте. что над вами ночное небо. усыпанное звёздами.

- Выберете звёздочку (это ваша мечта).

- Откройте глаза и протяните руки к небу, чтобы дотянуться до своей звезды.

- Снимите её с неба и бережно положите перед собой.

- Я уверена, что мечта у вас не единственная. Сорвите сами ещё несколько звёздочек. Дышите так:

                   Тянешься за звездой – глубокий вдох.

                Выдох- кладёте звезду к первой.

IV). Самостоятельная работа.

- Откройте с.30 № 294 (6 задание).

- Попробуйте самостоятельно решить. Когда закончите работу, проверьте её друг у друга.

- Постарайтесь рассказать, как вы решали уравнение.

10с-4=8с+18

10с-8с-4+4 =8с-8с+18+4

2с =11

-------------------

- Молодцы, вы замечательно справились с работой, помогая друг другу.

V). Решение задачи.    (Задача – на карточке).

- Прочитайте задачу про себя.

- Вслух.

- Что заметили? (не хватает данных)

- Добавьте в условие недостающие данные, чтобы задачу можно было решить.

- Прочитайте получившуюся задачу.

- Запишем её кратко.

-Что такое 6?

- Что обозначает число 54?

- Перефразируйте вопрос задачи.

- Обсудите решение задачи в парах. (удобнее решить уравнением)

- Какое искомое удобно взять за х?

- Тогда…

- Так как общая скорость двух планет равна 54км/ч, получаю уравнение:

х+(х+6)=54                                

2х+6=54

2х+6-6=54-6

2х=48

х=48:2

х=24 (км/ч) – скорость Марса

24+6=30 (км/ч) – скорость Земли.

-Проверьте правильность решения задачи.

(24+30=54).

- Найдите другой способ  проверки правильности решения задачи. (другой способ решения).

- Попробуйте решить эту задачу по действиям.

- Посмотрите, поможет ли вам такая схема краткой записи:

(54-6):2=24 (км/ч) – скорость Марса

24+6=30 (км/ч) – скорость Земли

- Подведите итог.( задача решена верно)

VI) Новые знания.

- Вы сейчас решили задачу уравнением и по действиям.

  У этих способов решения задачи в математике есть свои названия.

- Если для решения задачи используют уравнение –  

Алгебра – часть науки математики.

- продолжите фразу:

- это когда задачу решают…  (по действиям или сложным выражением).
- Арифметика – это тоже часть математики. Многое из того. Что мы изучали в предыдущих классах, тоже относится к арифметике.

- К самым древним задачам на составление уравнений относятся задачи из древнеегипетских папирусов. Сохранились 2 математических папируса. Одна из этих задач в № 347. По желанию попробуйте её решить дома.

VII). Самостоятельная работа (разноуровневая)

9у=900072

Х-5=3000

8у-1024=8192

47у-44у=900015

7а+70=7а+35

3в+300=2в+1800

VIII) Подведение итогов.

- Что можете сказать о сегодняшнем уроке? (Я узнал… Я научился…).

- Продолжите фразу: «Мне ещё сложно…»

- Не переживай, над этой темой мы ещё будем работать.

- Ребята, спасибо вам за работу! Я  с удовольствием ставлю «5»-….

- Без помощи и поддержки друг друга мы не смогли бы добиться цели.

   Молодцы!