РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА « МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 4 КЛАССА ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА «НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА XXI ВЕКА» АВТОР – РУДНИЦКАЯ В.Н.
календарно-тематическое планирование по математике (4 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА « МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 4 КЛАССА

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА «НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА XXI ВЕКА»

АВТОР – РУДНИЦКАЯ В.Н.

Цели и задачи обучения математике.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

 обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование

основ логико-математического мышления, пространственного воображения,

овладение учащимися математической речью для описания математических

объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном

отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

 предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и

формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи;

вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований

для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять

наиболее распространенные в практике величины;

 умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать

в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять

несложные геометрические построения;

 реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать

новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой,

стремиться использовать математические знания и умения при изучении других

школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить

начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо

выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество

математических методов, решений, образов.

Результаты обучения

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами

ученик может самостоятельно успешно справиться;

готовность и способность к саморазвитию;

сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и

умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной

деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной

жизни;

способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей

успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе,

работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение,

сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее

эффективного способа достижения результата;

выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с

моделями и др.);

создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических

средств;

понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность

конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;

активное использование математической речи для решения

разнообразных коммуникативных задач;

готовность слушать собеседника, вести диалог;

умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школыявляются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи;

умение применять полученные математические знания для решения учебно-

познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для

описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки

их количественных и пространственных отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических

действий с целыми неотрицательными числами, умениями, вычислять значения

числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее

распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие

геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,

последовательности, цепочки, совокупности);

представлять, анализировать и интерпретировать данные.

__СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

МНОЖЕСТВА ПРЕДМЕТОВ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДМЕТАМИ И МЕЖДУ

МНОЖЕСТВАМИ ПРЕДМЕТОВ.

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов

(фигур).Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой

Же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько

же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам

(выполнять классификацию);

сопоставлять множества предметов по их численностям (путемсоставления пар

предметов)

ЧИСЛО И СЧЕТ

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и

разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление

многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись

результатов сравнения с использованием знаков >, =,<. Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

сравнивать числа;

упорядочивать данное множество чисел.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ И ИХ СВОЙСТВА

Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических

действий с использованием знаков +, -, •, :.Сложение и вычитание (умножение и деление)

как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий

(слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение;

делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и

соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и

вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и

на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на

однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия,

оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение

одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и

вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с

использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении

вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в

произведение; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в

Числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и

без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с

заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов

арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих

букву.

Универсальные учебные действия:

моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех

арифметических действий;

прогнозировать результаты вычислений;

контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений

изученными способами;

оценивать правильность предъявленных вычислений;

сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка

выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

ВЕЛИЧИНЫ

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы.

Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики:

старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская

миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев

года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника

(квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с

избытком).Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью.

Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈5 см, t

≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычислениезначения

величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

сравнивать значения однородных величин;

упорядочивать данные значения величины;

устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами прирешении

разнообразных учебных задач.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических

Задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и

неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для

представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи,

содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше)в»; зависимости между

величинами, характеризующими процессы купли -продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих

несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными

(не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

планировать ход решения задачи;

анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий

для ее решения;

прогнозировать результат решения;

контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического

характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка,

линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Лучи прямая как бесконечные

плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки,

циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый,

тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные).

Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние,

равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии

прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида,

цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.Взаимное

расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых,окружностей) в различных

комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек,

отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей

симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления

движения);

различать геометрические фигуры;

характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

конструировать указанную фигуру из частей;

классифицировать треугольники;

распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида,

цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований

классификации._ Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые

равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью

логических связок «и», «или», «если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ

структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний.

Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений.

Приведение примеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том

числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных

вариантов).

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений;

приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

конструировать алгоритм решения логической задачи;

делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью

логических слов-связок и определять их истинность;

анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем

составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности

составного высказывания;

актуализировать свои знания для проведения простейших математических

доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы

арифметических действий, свойства геометрических фигур).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с

измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц

Заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения

учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).Координатный угол. Оси

координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение

данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки)

предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила

составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты

разными способами;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и

диаграммах;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТА ТЫ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ В ЧЕТВЁРТОМ КЛАССЕ

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть:

— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок

натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

— классы и разряды многозначного числа;

— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде

модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

— многозначные числа;

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

— любое многозначное число;

— значения величин;

— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к

действиям в пределах сотни;

— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными

числами;

— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого,

множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и

линейки;

моделировать:

— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном

направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

— структуру составного числового выражения;

— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то»,

«неверно, что»;

контролировать:

— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами,

используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести

арифметических действий;

— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на

совместное движение двух тел); информацию из текстовой формы в табличную.

— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

называть:

— координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

— величины, выраженные в разных единицах;

различать:

— числовое и буквенное равенства;

— виды углов и виды треугольников;

— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

— истинных и ложных высказываний;

оценивать:

— точность измерений;

исследовать:

— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

— информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

—исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями

пространственных геометрических фигур;

— прогнозировать результаты вычислений;

— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

— сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Календарно – тематическое планирование

уроков математики (интегрированный курс с ИКТ).

Настоящий календарно-тематический план разработан на основе программы:

Рудницкая В.Н.

Математика: программа: 1-4 классы/В.Н.Рудницкая. - М.:Вентана - Граф, 2012.-128с. - (Начальная школа XXIвека)

Настоящий календарно-тематический план ориентирован на использование учебника:

Рудницкая В.Н.

Математика. 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч./.-М.:Вентана-Граф, 2014

дополнительных пособий

для учителя:

Рудницкая В.Н.

Математика.4 класс: методика обучения/В.Н.Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе.-М.:Вентана - Граф, 2012.

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В,

Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы. -М.:Вентана - Граф, 2010.

Рудницкая В.Н.

Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие. - М.:Вентана - Граф, 2010.

для учащихся:

Рудницкая В.Н. Математика. Рабочая тетрадь для учащихся 4 класса. В 2 ч. - М.: Вентана - Граф, 2014

Согласно действующему в ОУ учебному плану календарно-тематический план предполагает обучение в объеме

136 часов (4ч/нед).

Для информационной компьютерной поддержки учебног

Календарно-тематическое планирование