Развитие математических способностей учащихся в начальной школе.
методическая разработка по математике по теме

 Методическая разработка  практических занятий с геометрическим материалом в начальной школе.

1. Кружок «Геометрика».

Программа состоит из двух модулей:

● «Плоскостное моделирование»;

● «Объемное моделирование».

У каждого модуля свои предметные цели и задачи.

Модуль «Плоскостное моделирование».

Цель: исследование многоугольников, конструирование и  сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• совершенствование навыков классификации;
• обучение анализу логических закономерностей и умению делать правильные умозаключения на основе проведённого анализа;
• развитие комбинаторных способностей;
• развитие умения мысленно разделить предмет на составные части и собрать из частей целое;
• изучение и конструирование различных видов многоугольников;
• исследование «периметра» и «площади» многоугольников;
• знакомство с осевой и центральной симметрией, конструирование на основе симметрии;
• овладение навыками пространственного ориентирования;
• обучение планированию процесса создания собственной модели и совместного проекта;
• обучение различным видам конструирования.

Этот модуль программы позволяет научиться создавать собственные объемные модели, освоить конструирование, анализ и сопоставление объектов на плоскости, формирует у учащихся умение выявлять особенности исследуемой формы, находить характерные признаки и опускать менее важные детали.

Модуль «Объемное моделирование».

Цель: исследование многогранников, конструирование и  сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• формирование целостного восприятия предмета;
• выделение многогранников из предметной среды окружающего мира;
• изучение и конструирование различных видов многогранников;
• исследование «объема» многогранников;
• знакомство с изометрическими проекциями многогранников на плоскость;
• усвоение алгоритма планирования и организации проектной деятельности;
• развитие конструктивного воображения при создании постройки по собственному замыслу, по предложенной или свободно выбранной теме;
• освоение проектной деятельности.

Данный модуль программы развивает у детей образное мышление и пространственное воображение, дает возможность в будущем легче освоить черчение, стереометрию, разобраться в чертежах, схемах, планах, развивает способность воссоздавать образ в трехмерном пространстве. 

Учащиеся знакомятся с основными геометрическими телами, их параметрами, тренируют глазомер, научатся видеть в сложных объектах более простые формы, познакомятся с понятиями: пропорция, план, основание, устойчивость и др.

Тематика второго модуля подобрана таким образом, чтобы кроме решения конкретных конструкторских задач ребенок расширял кругозор.

         Модули настоящей программы базируются на общеобразовательных предметах: математика, окружающий мир, технология, наглядная геометрия, информатика.

2. Курс «Мир геометрии».

Основные принципы:

1. Одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся.

Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.

3. «Занимательная математика» (раздел «Геометрическая мозаика»).

Направлена на выработку таких умений, как:

● пространственное представление, дающее понятия о терминах «влево», «вправо», вверх», «вниз», «маршрут передвижения», «точка начала движения» и т.п.;

● составление геометрических узоров, выявление закономерности в геометрических узорах, симметрии, фигур, имеющих одну и несколько осей симметрии;

● расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички), выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции, составление и зарисовка фигур по собственному замыслу;

● разрезание и составление фигур, деление заданной фигуры на равные по площади части;

● поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации;

● решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность;

● распознавание окружности на орнаменте, составление орнамента с использованием циркуля;

● создание объемных фигур путем их моделирования из проволоки и создания из разверток (цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус и т.п.).

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

        В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы.

Ценностными ориентирами содержания факультатива является:

● формирование умения рассуждать, как компонента логической грамотности;

● освоение эвристических приемов рассуждений;

● формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии и решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

● развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

● формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверят простейшие гипотезы;

● привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Личностные результаты освоения программы факультатива:

● развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

● развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

● воспитание чувства справедливости, ответственности;

● развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.