Учебно - методический комплект. Математика. 3 класс. Тема: "Объединение множеств. Знак ∪"
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

№

Этап урока

Метод и приемы

Содержание урока. Деятельность учителя.

Деятельность ученика

УУД

1.

Организационный момент

• Здравствуйте, ребята! Меня зовут Татьяна Леонидовна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

Приветствовать учителя.

2.

Мотивационный

этап

Практический метод: математический диктант.

Словесный метод:
беседа.

• Для начала давайте проведем математический диктант. Возьмите листочки на своей парте и напишите свою фамилию в правом верхнем углу.

Математический диктант.

1 . Увеличьте 3 в 9 раз.

2. Уменьшите 42 в 7 раз.

3. Найдите произведение чисел 4 и 7.

4. Найдите частное чисел 32 и 8.

5. Один множитель 8, другой 6. Найдите произведение.

6. Делимое 45, делитель 5. Найдите частное.

7. Во сколько раз 8 меньше, чем 24?

8. Во сколько раз 18 больше, чем 6?

9. На сколько 32 больше, чем 4?

10.  От пристани отплыли 4 лодки. В каждой лодке было по 3 человека. Сколько человек отплыло на этих лодках?

11.  Саше 10 лет. Сестра старше ее в 2 раза. Сколько лет сестре?

• Давайте проверим, что у вас получилось. Рядом с каждым правильным ответом ставьте «+».
• На доске 2 овала из бумаги жёлтого и синего цвета. Пересечение имеет зелёный цвет.

   З                                                           У

• Что напоминает вам рисунок на доске? (Овалы, диаграммы Венна, множества, пересечение двух множеств.)
• Представьте, что множество, обозначенное буквой З — наши знания. Множество, обозначенное буквой У — наши умения. О чём говорит пересечение этих множеств? (То, что знаем и умеем выполнять.) 
•  Что вы знаете и умеете по теме «Множество»? (Знаем и умеем, как графически изображать множество, строить диаграммы, применять свойства множеств, выполнять операцию пересечения множеств.)
• Как надо построить урок, что бы область пересечения ваших знаний и умений стала больше? (Мы должны узнать, что-то новое)
• А как мы узнаём новое? (Определяем, чего мы ещё не знаем и сами находим способ)
• С чего мы начнём нашу работу? (С повторения  того, что поможет нам узнать новое)

Отвечать на вопросы учителя.

Сверять работу с эталоном.

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Р.: контроль, коррекция, оценка.

3.

Постановка учебной задачи и ее решение

Практич. метод: работа с карточками.

Словесный метод:
беседа.

На партах у детей лежат карточки с рисунками диаграмм двух множеств и заготовленными записями для выполнения заданий На доске аналогичное задание.

Учитель вывешивает на доску опорную схему.        

• Возьмите карточки с заданием. Пусть множество А — числа ряда, кратные 2, а множество В — числа ряда, кратные 3. Каким способом заданы множества? (Общим свойством.)
•  Сколько раз запишите элементы множеств? (Один раз. Элементы не могут повторяться.)
• Задайте множества А и В перечислением элементов и запишите на карточке.

Дети работают на карточках, проверка проводится фронтально с записью ответов одним из учащихся на доске.

• Какие элементы принадлежат множеству А? (2, 24, 66.)
• Какие элементы принадлежат множеству В? (21, 24, 63, 66.)

На доске запись:

А = {2; 24; 66}

В = {21; 24; 63; 66}

Учитель вывешивает опорную схему.

• Где обозначите на карточке число 5? (Вне диаграмм множеств А и В.)
• Почему число 5 не принадлежит ни одному из множеств? (Оно не делится ни на 2, ни на 3.)

Один ученик на доске, а дети на карточках отмечают число 5 вне диаграмм множеств А и В.

Учитель вывешивает опорную схему.

• Назовите общие элементы множеств А и В. (24, 66.)
• Расположите элементы множеств А и В на диаграмме.

Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске.

• Почему числа 24 и 66 оказались в пересечении множеств? (Они одновременно принадлежат и одному множеству, и другому, т. к. эти числа делятся и на 2, и на 3.)
• Запишите множество, которое является пересечением множеств А и В. (A ∩ B = {24, 66}.)

Один ученик работает у доски, остальные самостоятельно на карточках, затем сверяют свои записи с записью на доске:        
А ∩ В ={24; 66}.

• Раскрасьте жёлтым карандашом диаграмму множества А, синим карандашом — диаграмму множества В. Обведите красным карандашом всю закрашенную область.
• Что мы сделали с множествами? (Обвели, объединили, составили из двух множеств одно.)
• Мы выполнили операцию объединения множеств. Объединением множеств называют множество всех элементов, принадлежащих данным множествам. Объединение множеств
  обозначают символом ∪.

Учитель выставляет на доску карточку с соответствующим символом.

• Запишите на листочке в окошко знак объединения и прочтите полученную запись. (А ∪ В — объединение множеств А и В.)

В результате на листочках у детей и на доске появляются следующие записи и рисунок:

• Что является результатом операции объединения? (Новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих данным множествам.)
• Запишите в фигурных скобках элементы объединения множеств А  и  В.      

Варианты ответов фиксируются на доске:

А ∪ В = {24; 2; 66; 21; 63; 24; 66},

А ∪ В = {24; 5; 21; 63; 2; 66}, 

А ∪ В = {24; 2; 66; 21; 63; 24; 66; 5} и т. д.

• Каким способом определить, какой из ответов верный? (Такого способа нет.)
• Какое задание выполняли? (Находили элементы объединения множеств А и В.)
• Чем это задание отличается от предыдущего? (Раньше находили пересечение множеств, а сейчас нужно выполнить объединение.)
• Где возникло затруднение? (При определении результата объединения множеств.)
• Какую цель вы поставите сегодня на уроке? (Научиться выполнять операцию объединения множеств, вывести алгоритм выполнения этой операции.)
• Хорошо. Как сформулируем тему урока? («Объединение множеств».)

• Что, из того, что вы сегодня повторяли, вам может помочь?

(Диаграмма Венна, операция пересечения  множеств.)

• По сколько элементов во множествах А и В? (3 и 4.)
• А в их объединении? (5.)
• Чем объясните это? (Есть два общих элемента.)
• Сколько раз их запишете в объединении? (Один раз.)
• Какие элементы к ним надо добавить, чтобы получить объединение множеств? (Оставшиеся элементы.)
• Что сделаете сначала? (Найдём общие элементы множеств.) Учитель вывешивает первый шаг алгоритма:

• Что сделаете потом? (Дополним оставшимися элементами.)

Учитель вывешивает второй шаг алгоритма.

• Что составили? (Алгоритм.)
• Как назвать полученный алгоритм? (Алгоритм выполнения операции объединения.)

Слушать учителя. Отвечать на вопросы.

Ставить цель.

Прогнозировать тему урока.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия;

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

К: аргументация своего мнения.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Р.: целеполагание.

4.

Физминутка.

• А теперь отдохнем и проведем физминутку. Повторяйте движения за героями на экране.

Повторять движения за героями на экране.

Л: установка на ЗОЖ.

5.

Решение частных задач

Практич. метод: работа с учебником.

Словесный метод:
беседа.

• Что вам может помочь при «открытии» правила? (Учебник.)
• Как же вы будете «открывать» правило? (Мы сначала посмотрим правило в учебнике, сделаем вывод.)
• Откройте учебник на странице 33 и прочитайте правило в рамочке.

Один из учащихся читает правило вслух.

• Что мы называем объединением множеств А и В? (Все элементы множеств А и В, взятые вместе, образуют новое множество, называемое объединением множеств А и В. Объединение множеств обозначается знаком ∪.)
• Посмотрите на номер 2. Прочитайте задание про себя.
• Из каких элементов состоят множества А и В?
• Назовите всех победителей этого турнира.
• Тупой стороной карандаша обведите по линиям границу области, внутри которой они расположены.

• Переверните страницу и найдите номер 4. Прочитайте задание про себя.
• Что нам необходимо сделать?
• Выполните это задание самостоятельно.

• Давайте проверим. У кого другой вариант решения?
• Где допущена ошибка, как ее исправить? (По образцу.)
• У кого все правильно? Молодцы!
• Найдите №9 на стр.35.  Давайте решим эти задачи по вариантам. 1 вариант решает под буквой а). 2 вариант – под буквой б).
• Первый вариант, сколько у вас получилось? У кого так же? Как вы нашли ответ?
• Второй вариант, сколько получилось у вас? У кого так же? Как вы нашли ответ?
• Найдите номер 11. У меня на доске уже написано первое уравнение. Кто хочет его решить?
• Как мы будем находить х?
• Какой ответ у нас получился? (х=60)
• А теперь второе уравнение решает 1 вариант, третье – 2 вариант.
• Первый вариант, сколько у вас получилось? У кого так же?
• Второй вариант, сколько получилось у вас? У кого так же?
• Теперь посмотрите на номер 12. Его мы решим все вместе.
• Кто хочет решать у доски?
• Для начала давайте запишем его. Вы у себя в тетради, а мы на доске.
• Теперь давайте расставим порядок действий в этом выражении. Какое действие будет первым? Вторым? Третьим? Четвертым? Пятым? Шестым?
• Теперь будем решать. Запишем первое действие в столбик.
• Сколько получилось?
• Записываем второе действие.  Сколько получилось?
• Записываем третье действие.  Сколько получилось?
• Записываем четвертое действие.  Сколько получилось?
• Записываем пятое действие.  Сколько получилось?
• Записываем шестое действие.  Сколько получилось?

Отвечать на вопросы.

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия

К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Р.: контроль, коррекция, оценка.

6.

Итог урока. Рефлексия.

Практич. метод: лесенка успеха.

Словесный метод:
беседа.

• Какую цель вы перед собой ставили? (Научиться выполнять операцию объединения множеств, вывести алгоритм выполнения этой операции.)
• Удалось ли достичь цели?
• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лесенку успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока.

Слушать учителя. Отвечать на вопросы.

Осуществлять самооценку.

П.: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Л: самооценка.